贵州省毕节市2021年八年级下学期数学期中考试试卷B卷
贵州省毕节市2021年八年级下学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各组数中，是勾股数的一组为
A . 3，4，25
B . 6，8，10
C . 5，12，17
D . 8，7，6
2. （2分） (2017八下·罗山期末) 小张的爷爷每天坚持锻炼身体，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间关系的大致图象的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则sinA的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A . 对角线互相平分
B . 对角线相等
C . 对角线互相垂直
D . 两组对角分别相等
5. （2分）(2017·渭滨模拟) 一次函数y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）
A . ﹣2或4
B . 2或﹣4
C . 4或﹣6
D . ﹣4或6
6. （2分）如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017八下·南召期末) 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF等于（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
8. （2分） (2019八下·九江期中) 在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 18
9. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为，则AC：BD=（）
A . 1：2
B . 1：3
C . 1：
D . 1：
10. （2分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到
其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）小明从A地出发行走到B地,并从B地返回到A地,同时小张从B地骑车匀速到达A地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A地,结果与小明同时到达A地,如图为小明离A地距离s(单位:km)与所用时间t(单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A地________km.
12. （1分）(2016·开江模拟) 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题________
13. （1分） (2018九下·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________．
14. （1分） (2017七上·锦屏期中) 用式子表示“a的平方与1的差”：________．
15. （1分）已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________
16. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，菱形OABC的顶点A的坐标是(-5，0)，点B，C在x轴上方，反比例函数y= (k>0，x>0)的图象分别与边OC、BC交于点D、点E，射线BD交y轴子点H，交反比例函数图象于点F，交x轴于点G，BD：DF：FG=2：3：1，若记△ODH的面积为S1 ，△CDE的面积为S2 ，则的值是________
三、解答题 (共9题；共65分)
17. （5分）(2017·普陀模拟) 如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．
18. （5分） (2020八上·沈阳期末) 如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数．
①此时点C的坐标为________，△ABC的周长为________（结果保留根号）；
②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′（点A，B，C的对应点分别A'，B'，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．________
19. （5分） (2017九上·平房期末) 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．
（1）求证：△BFO≌△DEO；
（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．
20. （5分）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．
21. （5分）在▱ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点
①求证：△ADE≌△CBF；
②若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积．
22. （10分）如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边，上的一点(不与点A,点D 重合).将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP,BH.
（1）求证:∠APB=∠BPH.
（2）当点P在边AD.上移动时，△PDH的周长是否发生变化?请证明你的结论.
23. （10分）(2011·茂名) 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
24. （10分）(2019·银川模拟) 如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣2），BC的长为3，反比例函数y＝的图象经过点C.
（1）求反比例函数与直线AC的解析式；
（2）点P是反比例函数图象上的点，若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积，求P点的坐标.
25. （10分） (2018九上·杭州期中) 如图，等边△ABC内接于⊙O，P是AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．
（1）求∠APC和∠BPC的度数．
（2）求证：△ACM≌△BCP．
（3）若PA=1，PB=2，求四边形PBCM的面积
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。
贵州省2021八年级下学期数学期中考试试卷B卷
贵州省2021八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2021八上·丹江口期末) 下列式子中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算中错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·肇庆期末) 方程x（x-2）=0的根为：（）A . 1B . 0C . 2D . 2和04. （2分） (2019九上·高安期中) 若关于x的一元二次方程（m+1）x2+2x−1=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m>−2B . m≥−2C . m>−2 且m≠−1D . m≥−2 且m≠−15. （2分） (2020八上·沈阳月考) 如图，若每个小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（）A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条6. （2分）已知4＜a＜7，化简后为（）A . 3B . ﹣3C . 2a﹣11D . 11﹣2a7. （2分） (2018七上·安图期末) 如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么代数式2y2-y+1的值等于（）A . 2B . 3C . -2D . 48. （2分）(2021·安徽模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3 ，点E在AB上， = ，在矩形内找一点P，使得∠BPE=60°，则线段PD的最小值为（）A . 4B . 2C . 2 -2D . 2 -49. （2分）一元二次方程ax2+x+c=0，若4a-2b+c=0，则它的一个根是（）A . -2B .C . -4D . 210. （2分） (2020八上·永嘉期中) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边为a、b、c，下列条件不能判断△ABC 为直角三角形的是（）A . ∠A：∠B：∠C=1： 2： 3B . ∠A+∠B=∠CC . a=6，b=8， c=10D . a=， b=2，c=二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·湖州) 要使分式有意义，的取值应满足________．12. （1分）已知x，y分别是整数部分和小数部分，那3x－2y的值是________．13. （2分）“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A，B，C，D四地，如图A，B，C 三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A 地到D地的距离是________m．14. （1分）一元二次方程x2﹣6x﹣4=0两根为x1和x2 ，则x1+x2=________x1x2=________x1+x2﹣x1x2=________．15. （1分）计算：________ ．16. （1分） (2019九上·沭阳月考) 若一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________17. （1分） (2021九上·新抚期末) 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________.18. （1分） (2020九上·台州期中) 如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是________19. （1分） (2021八下·厦门月考) 在中，分别表示的对边.________.20. （1分） (2017八下·个旧期中) 学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！三、解答题 (共7题；共61分)21. （10分） (2020九上·南江期末) 计算：（1）（2）22. （5分）(2020·朝阳) 先化简，再求值：，其中 .23. （5分） (2021九上·漳州期末) 解方程： .24. （10分） (2020九上·乐陵月考) 已知x1 ， x2是一元二次方程x2－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值：（1）（2）25. （10分） (2016八上·萧山月考) 如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣4，﹣2），（1）求点A的坐标.（2）线段BO的长度.26. （15分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=________，b=________，c=________．（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？（3）观察下列勾股数32+42=52 ， 52+122=132 ， 72+242=252 ， 92+402=412 ，分析其中的规律，写出第五组勾股数________．27. （6分）(2011·镇江) 某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：（1）求a、b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共61分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
贵州省毕节市某校2021-2022学年-有答案-八年级下学期期中数学试题
贵州省毕节市某校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1. 下列图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2. 老师在黑板上写了下列式子：①x−1≥1；②−2<0；③x≠3；④x+2；⑤x−y＝0；⑥x+2y≤0，其中不等式有( )A.3个B.2个C.4个D.5个3. 如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1=20∘，则∠2的度数是（）A.80∘B.100∘C.60∘D.40∘4. 在平面直角坐标系中，将点A(1, −2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A.(−1, −2)B.(−1, 1)C.(−1, 2)D.(1, 2)5. 若则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.6. 如图，△ABC由△A′B′C′绕0点旋转180∘而得到，则下列结论不成立的是()A.BO=B′OB.点A与点A′是对应点C.∠ACB=∠C′A′B′D.AB//A′B′7. 如图，已知AC＝AD，∠ACB＝∠ADB＝90∘，则全等三角形共有（）A.2对B.1对C.3对D.4对8. 如图，△ABC中，BC＝6厘米，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，△BCE的周长等于18厘米，则AC的长等于（）A.8厘米B.6厘米C.10厘米D.12厘米9. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30∘，BD=2cm，则AB的长度是()A.4cmB.2cmC.8cmD.16cm10. 已知点P（）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是A. B. C. D.11. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=( )A.45∘B.30∘C.60∘D.90∘12. 不等式组的整数解的个数是（）A.5B.3C.7D.无数个13. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解为()A. B. C. D.14. 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是()A.60∘B.30∘C.72∘D.90∘15. 如图，将△ABC绕点C(0, 1)旋转180∘得到△A′B′C，设点A的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠B＝60∘，则∠A＝________．如图4，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50∘，ABC＝100∘，则CBE的度数为________．如图，在△ADC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC．若∠C＝25∘，则∠ADB的度数是________∘．如图，MN // PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD+BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝________．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad−bc，例如＝2×5−3×4＝10−12＝−2，若x，y均为整数，且满足1<<3，则x+y的值是________．三、解答题解不等式组．如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等．已知不等式5x−2<6x+1的最小正整数解是方程3x−ax=6的解，求a的值．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BA．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？参考答案与试题解析贵州省毕节市某校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1.【答案】此题暂无答案【考点】中心较称图腾生活中三旋转现程轴对三与最心对昼图勾的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】不等正测定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理三角形射外角性过余因顿补角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】坐标与图体变某-平移点较严标关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】不等都着性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质平行线明判轮与性质全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定等腰三验库的性质全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【考点】含因梯否角样直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】在数较溴表示总等线的解集点较严标在数轴来表示兴数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三射形的判经【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】简单组水都的三视图代数因的概似科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】此题暂无答案【考点】一次验我与一萄一次人等式【解答】此题暂无解答14.【答案】此题暂无答案【考点】旋转于称图旋生活中三旋转现程旋因末性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】此题暂无答案【考点】坐标与图正变化-旋知旋因末性质全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】等腰三射形的判经【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平水因性质平行体的省质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质三角形射外角性过等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质平行线体线土成比例全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂列较洗式源值情法的优势列代明式织值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】列使数种轴正算图形解一元表次镜等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】经过使爱器已知满线的垂线线段垂直来分线慢性质线段的因直平校线的性例定湿的逆定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质等腰三验库的性质全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2021年毕节市初二数学下期中模拟试卷含答案
一、选择题1．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）A ．4﹣22B ．32﹣4C ．1D ．2 2．下列计算正确的是（ ）． A ．()()22a b a b b a +-=-B ．224x y xy +=C ．()235a a -=-D ．81111911+=3．下列运算正确的是 （ ）A ．3+2=5B ．3×2=6C ．(3－1)2=3－1D ．2253+=5+3 4．实数3的倒数是（ ）A ．3B ．3C ．﹣3D ．3 5．下列命题是假命题的是（ ）A ．全等三角形的周长相等B ．5-与20是同类二次根式C ．若实数a 0<，b 0<，则ab 0>D ．如果x y 0+=，那么x y 0+= 6．已知点()0,0A ，()0,4B ，()3,4C t +，()3,D t ．记()N t 为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则()N t 所有可能的值为（ ）A ．6、7B ．7、8C ．6、7、8D ．6、8、9 7．菱形的一个内角是60︒，边长是3cm ，则这个菱形的较短的对角线长是（ ） A ．3cm 2 B ．33cm 2 C ．3cm D ．33cm 8．如图，Rt Rt ABC BAD △≌△，BC 、AD 交于点E ，M 为斜边的中点，若CMD α∠=，AEB β∠=．则α和β之间的数量关系为（ ）A ．2180βα-=︒B ．60βα-=︒C ．180αβ+=︒D ．2βα= 9．在ABC 中，10AB =，40AC =，BC 边上的高6AD =，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或10 10．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．514B ．8C ．16D ．6411．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm 和5cm ，则小正方形的面积为（ ）．A ．21cmB ．22cmC ．42cmD ．23cm12．如图，在平面直角坐标系中，点P 为x 轴上一点，且到A （0，2）和点B （5，5）的距离相等，则线段OP 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．4.6D ．25二、填空题13．如图，在平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠，CF BE ⊥，连接AE ，G 是AB 的中点，连接GF ，若4AE =，则GF =_____．14．若53x =()234x +-的值为__________．15．若3，m ，522(2)(8)--m m ________．16．若代数式2x x+有意义，则实数x 的取值范围是_________． 17．如图，矩形ABCD 中，2AB =，4=AD ，点E 是边AD 上的一个动点；把BAE △沿BE 折叠，点A 落在A '处，如果A '恰在矩形的对称轴上，则AE 的长为______．18．将一根24cm 的筷子，置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为h cm ，则h 的最小值__，h 的最大值__．19．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，点D 在BC 上，且12AC DC AB ==，若2AD =，则BD =___________．20．如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，点P 表示的数为﹣1，以P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为___________．三、解答题21．下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．已知：四边形ABCD 是平行四边形，且,AB BC <求作：菱形ABEF ，使点E 在BC 上，点F 在AD 上．作法：①作BAD ∠的角平分线，交BC 于点E ；②以A 为圆心，AB 长为半径作弧，交AD 于点F ；③连接EF ．则四边形ABEF 为所求作的菱形．根据小明设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）求证四边形ABEF 为菱形．22．如图，菱形ABCD 的边长为2．2BD =，E ，F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足2AE CF +=．（1）求证：BDE BCF △≌△；（2）判断BEF 的形状，并说明理由．23．计算：10181220202-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭． 24．计算： ()2182214⨯+-+-．25．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 是BC 的中点，连接AD ，CBE 45∠=︒，BE 分别交AC ，AD 于点E 、F ，若AB 13,BC 10==，求AF 的长度．26．如图：AB =AC ，AD ⊥BC 于D ，AE =DE ．求证：（1）DE ∥AB ；（2）若∠B =60°，DE =2，求AD 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD ＝DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的22倍计算即可得解．【详解】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，∵∠BAE＝22.5°，∴∠DAE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣22.5°＝67.5°，在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4，∵正方形的边长为4，∴BD＝2∴BE＝BD﹣DE＝2﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝22BE＝22×（2﹣4）＝4﹣2．故选：A．【点睛】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD 是解题的关键，也是本题的难点．2．D解析：D【分析】根据平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】A.原式＝a 2−b 2，故A 错误；B.2x 与2y 不是同类项，不能合并，故B 错误；C.原式＝a 6，故C 错误；D.原式＝D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．3．B解析：B【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】A A 错误；B ，故选项B 正确；C 、21)313=-=-，故选项C 错误；D 53=≠+，故选项D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的法则． 4．D解析：D【分析】直接利用倒数的定义分析和二次根式的化简即可得出答案；相乘为1的两个数即为倒数；【详解】． 故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的化简、倒数的定义，正确化简二次根式是解题的关键；5．D解析：D【分析】根据全等三角形的性质、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性进行判断即可．【详解】解：A 、全等三角形的对应边相等，所以周长也相等，此选项正确，不符合题意；B =，C 、若实数a 0<，b 0<，则ab 0>，此选项正确，不符合题意；D 、令x=1，y=﹣1，满足x+y=0无意义，此选项错误，符号题意，故选：D ．【点睛】本题考查命题的真假判断，熟练掌握全等三角形的性质、、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性是解答的关键．6．C解析：C【分析】分别求出t=1，t=1.5，t=2，t=0时的整数点，根据答案即可求出答案．【详解】解：当t=0时，A （0，0），B （0，4），C （3，4），D （3，0），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6个点；当t=1时，A （0，0），B （0，4），C （3，5），D （3，1），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8个点；当t=1.5时，A （0，0），B （0，4），C （3，5.5），D （3，1.5），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7个点； 当t=2时，A （0，0），B （0，4），C （3，6），D （3，2），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8个点；故选项A 错误，选项B 错误；选项D 错误，选项C 正确；故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质．主要考查学生的理解能力和归纳能力．7．C解析：C【分析】根据菱形的四边相等和一个内角是60°，可判断较短对角线与两边组成等边三角形，根据等边三角形的性质可求较短的对角线长．解：因为菱形的四边相等，当一个内角是60°，则较短对角线与两边组成等边三角形． ∵菱形的边长是3cm ，∴这个菱形的较短的对角线长是3cm ．故选：C ．【点睛】此题考查了菱形四边都相等的性质及等边三角形的判定，解题关键是判断出较短对角线与两边构成等边三角形．8．A解析：A【分析】根据题意可得,CAB DBA ABC BAD ∠=∠∠=∠，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可证CM DM AM BM ===，继而证明()AMC BMD SSS △≌△，解得1802AMC BMD CAM ∠=∠=︒-∠，最后根据三角形内角和180°定理，分别解得αβ、与CAM ∠的关系，整理即可解题．【详解】Rt Rt ABC BAD △≌△,CAB DBA ABC BAD ∴∠=∠∠=∠ M 是AB 的中点，11,22CM AB DM AB ∴== CM DM AM BM ∴===∴∠CAM=∠MCA ，Rt Rt ABC BAD △≌△AC BD ∴=()AMC BMD SSS △≌△1802AMC BMD CAM ∴∠=∠=︒-∠CMD α∴=∠180AMC BMD =︒-∠-∠1802(1802)CAM =︒-⨯︒-∠4180CAM =∠-︒90ABC BAD CAM ∠=∠=︒-∠，AEB β=∠=180BAD ABC ︒-∠-∠180(90)(90)CAM CAM =︒-︒-∠-︒-∠2CAM =∠2180βα∴-=︒【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和180°等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 9．C解析：C【分析】分两种情况分类讨论，如图所示，分别在Rt ABD △与Rt ACD △中，利用勾股定理求出BD 与CD 的长，即可求出BC 的长．【详解】根据题意画出图形，如图所示，AD 是ABC 的高，∴90ADB ADC ∠=∠=︒，如图1，10AB =，40AC ，6AD =，在Rt ABD △中，由勾股定理得：222AD BD AB +=， ∴22221068BD AB AD =--=，在Rt ACD △中，由勾股定理得：222AD CD AC +=， ∴()22224062CD AC AD =-=-=，∴10BC BD CD =+=；如图2，10AB =，40AC 6AD =，在Rt ABD △中，由勾股定理得：222AD BD AB +=， ∴22221068BD AB AD =--=，在Rt ACD △中，由勾股定理得：222AD CD AC +=，∴()22224062CD AC AD =-=-=，∴6BC BD CD =-=，∴BC 的长度为：6或10．故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．10．D【分析】设直角三角形的三边长分别为a 、b 、c ，由题意得222+=a b c ，代入得到2225289a +=，计算求出答案即可．【详解】如图，设直角三角形的三边长分别为a 、b 、c ，由题意得222+=a b c ，∴2225289a +=，∴字母A 所代表的正方形的面积264a =，故选：D ．．【点睛】此题考查以弦图为背景的证明，熟记勾股定理的计算公式、理解三个正方形的面积关系是解题的关键．11．C解析：C【分析】结合题意，得小正方形的边长=直角三角形较长的直角边长-直角三角形较短的直角边长；结合直角三角形的两直角边长分别为3cm 和5cm ，即可得到小正方形的边长及其面积．【详解】结合题意，可知：小正方形的边长=直角三角形较长的直角边长-直角三角形较短的直角边长∵直角三角形的两直角边长分别为3cm 和5cm∴小正方形的边长=5cm-3cm=2cm∴小正方形的面积=222=4cm ⨯故选：C ．【点睛】本题考查了正方形、直角三角形、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握正方形、全等三角形的性质，从而完成求解．12．C解析：C【分析】设点P （x ，0），根据两点间的距离公式列方程，即可得到结论．【详解】解：设点P （x ，0），根据题意得，x 2+22=(5﹣x )2+52，解得：x =4.6，∴OP =4.6，故选：C ．【点睛】本题考查了利用勾股定理求两点间的距离，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．二、填空题13．2【分析】根据平行四边形的性质结合角平分线的定义可求解即可得利用等腰三角形的性质得到进而可得是的中位线根据三角形的中位线的性质可求解【详解】解：在平行四边形中∴∵平分∴∴∴∵∴∵是的中点∴是的中位线 解析：2【分析】根据平行四边形的性质结合角平分线的定义可求解CBE BEC ∠=∠，即可得CB CE =，利用等腰三角形的性质得到BF EF =，进而可得GF 是ABE △的中位线，根据三角形的中位线的性质可求解．【详解】解：在平行四边形ABCD 中，//AB CD ，∴ABE BEC ∠=∠，∵BE 平分ABC ∠，∴ABE CBE ∠=∠，∴CBE BEC ∠=∠，∴CB CE =，∵CF BE ⊥，∴BF EF =，∵G 是AB 的中点，∴GF 是ABE △的中位线， ∴12GF AE =∵4AE =，∴2GF =； 故答案为：2．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形中位线的性质，证明GF 是ABE △的中位线是解题的关键．14．1【分析】直接将x 值代入计算可得【详解】当时==故答案为：1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简解题的关键是熟练掌握完全平方公式和二次根式的性质解析：1【分析】直接将x 值代入计算可得．【详解】当3x =时，故答案为：1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和二次根式的性质．15．【分析】先根据三角形三边的关系判断2-m 和m-8的正负然后根据二次根式的性质化简即可【详解】解：∵3m5为三角形的三边长∴5-3<m<5+3∴2<m<8∴2-m<0m-8<0∴=-(2-m)+(m-解析：210m -【分析】先根据三角形三边的关系判断2-m 和m-8的正负，然后根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：∵3，m ，5为三角形的三边长，∴5-3<m<5+3，∴2<m<8，∴2-m<0，m-8<0，∴=-(2-m)+(m-8)=-2+m+m-8=2m-10．故答案为：2m-10．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．16．且【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数分式分母不为0列出不等式解不等式得到答案【详解】解：由题意得x+2≥0x≠0解得x≥-2且x≠0故答案为：x≥-2且x≠0【点睛】本题考查了二次根式有意义的解析：2x ≥-且0x ≠【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x+2≥0，x≠0，解得，x≥-2且x≠0，故答案为：x≥-2且x≠0．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．17．2或【分析】分两种情况：①过A′作MN∥CD交AD于M交BC于N则直线MN是矩形ABCD的对称轴得出AM=BN=AD=2由勾股定理得到A′N=0求得A′M=2再得到A′E即可；②过A′作PQ∥AD交解析：2或23【分析】分两种情况：①过A′作MN∥CD交AD于M，交BC于N，则直线MN是矩形ABCD 的对称轴，得出AM=BN=12AD=2，由勾股定理得到A′N=0，求得A′M=2，再得到A′E即可；②过A′作PQ∥AD交AB于P，交CD于Q；求出∠EBA′=30°，再利用勾股定理求出A′E，即可得出结果．【详解】解：分两种情况：①如图1，过A′作MN∥CD交AD于M，交BC于N，则直线MN是矩形ABCD 的对称轴，∴AM=BN=12AD=2，∵△ABE沿BE折叠得到△A′BE，∴A′E=AE，A′B=AB=2，∴A′N=22A B BN'-=0，即A′与N重合，∴A′M=2= A′E，∴AE=2；②如图2，过A′作PQ∥AD交AB于P，交CD于Q，则直线PQ是矩形ABCD 的对称轴，∴PQ⊥AB，AP=PB，AD∥PQ∥BC，∴A′B=2PB，∴∠PA′B=30°，∴∠A′BC=30°，∴∠EBA′=30°，设A′E=x ，则BE=2x ，在△A′EB 中，()22222x x =+，解得：x=23， ∴AE=A′E=233；综上所述：AE 的长为223， 故答案为：223． 【点睛】 本题考查了翻折变换—折叠问题，矩形的性质，勾股定理；正确理解折叠的性质是解题的关键．18．11cm12cm 【分析】根据筷子的摆放方式得到：当筷子与杯底垂直时h 最大当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h 最小利用勾股定理计算即可【详解】解：当筷子与杯底垂直时h 最大h 最大=24﹣12=12（cm解析：11cm 12cm【分析】根据筷子的摆放方式得到：当筷子与杯底垂直时h 最大，当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h 最小，利用勾股定理计算即可．【详解】解：当筷子与杯底垂直时h 最大，h 最大=24﹣12=12（cm ）．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h 最小，此时，在杯子内的长度22512+=13（cm ），故h =24﹣13=11（cm ）．故h 的取值范围是11≤h ≤12cm ．故答案为：11cm ；12cm ．【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，正确理解题意、掌握勾股定理的计算公式是解题的关键． 19．【分析】设在中利用勾股定理求出x 值即可得到AC 和CD 的长再求出AB 的长再用勾股定理求出BC 的长即可得到结果【详解】解：设∵∴即解得或（舍去）∴∵∴∴∴故答案是：【点睛】本题考查勾股定理解题的关键是掌1【分析】设AC DC x ==，在Rt ACD △中，利用勾股定理求出x 值，即可得到AC 和CD 的长，再求出AB 的长，再用勾股定理求出BC 的长，即可得到结果．【详解】解：设AC DC x ==，∵90C ∠=︒，∴222AC CD AD +=，即222x x +=，解得1x =或1-（舍去）， ∴1AC DC ==， ∵12AC AB =， ∴2AB =，∴BC ===， ∴1BD BC CD =-=．1．【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是掌握利用勾股定理解直角三角形的方法．20．【分析】根据勾股定理求出PB 的长即PD 的长再根据两点间的距离公式求出点D 对应的数【详解】由勾股定理知：PB ＝＝＝∴PD ＝∴点D 表示的数为﹣1故答案是：﹣1【点睛】此题考查勾股定理及圆的半径数轴等知识1【分析】根据勾股定理求出PB 的长，即PD 的长，再根据两点间的距离公式求出点D 对应的数．【详解】由勾股定理知：PB∴PD∴点D ﹣1.1.【点睛】此题考查勾股定理及圆的半径、数轴等知识，结合各知识点熟练运用是解题关键.三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行四边形的判定，菱形的判定解决问题即可．【详解】解:解:()1如图所示．()2证明:AE ∵平分,BAD ∠13,∴∠=∠在ABCD 中，//,AD BC23,∴∠=∠12,∴∠=∠,AB BE ∴=,AF AB =,AF BE ∴=又//,AF BE∴四边形ABEF 为平行四边形．,AF AB =∴四边形ABEF 为菱形．【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行四边形的判定和性质，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析【分析】（1）由菱形ABCD 边长与对角线都是2，知ABD △和BCD △都是等边三角形．可得60BDE BCF ∠=∠=︒，BD BC =，可证BDE BCF △≌△；（2）由BDE BCF △≌△，得DBE CBF ∠=∠，BE BF =，利用=60DBF DBE DBF CBF ∠+∠=∠+∠︒．可证BEF 为等边三角形．【详解】（1）证明：∵菱形ABCD 的边长为2，2BD =，∴ABD △和BCD △都是等边三角形．∴60BDE BCF ∠=∠=︒，BD BC =，∵2AE DE AD +==，而2AE CF +=，∴DE CF =，∴BDE BCF △≌△；（2）解：BEF 为等边三角形．理由如下：∵BDE BCF △≌△，∴DBE CBF ∠=∠，BE BF =，∵60DBC DBF CBF ∠=∠+∠=︒°，∴60DBF DBE ∠+∠=︒．即60EBF ∠=︒．∴BEF 为等边三角形．【点睛】 本题考查菱形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形全等判定与性质，掌握菱形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形全等判定与性质是解题解题关键．23．【分析】利用二次根式的化简，去绝对值，负整数指数幂，零指数幂进行计算，再进行混合加减即可．【详解】101120202-⎛⎫+- ⎪⎝⎭121=+-=．【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的化简，绝对值、负整数指数幂、零指数幂的意义是计算本题的关键．24．【分析】化简平方根、去绝对值符号，再合并即可．【详解】解：原式21=+=．【点睛】本题主要考查实数的运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．25．7AF =【分析】根据点D 是BC 的中点得到BD=5 ，由勾股定理计算可得AD 的长，由等腰直角三角形性质得DF=5，最后由线段的差可得结论．【详解】解：AB AC AD BC =⊥，，BD CD ∴=，10BC=，∴=，5BDAB=，Rt ABD中，13∴===，12ADRt BDF中，45∠=，CBE∴是等腰直角三角形，BDF∴==，DF BD5∴=-=-=．AF AD DF1257【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，等腰直角三角形，结合题干中条件找出对应量是关键．26．（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据三线合一得BAD=∠CAD，由AE=DE，得∠CAD=∠EDA，从而∠BAD=∠EDA，所以DE∥AB；（2）由AB=AC，∠B=60°，DE∥AB，得∠C=60°，∠EDC=∠B=60°，从而△DEC为等边三角形， DE=DC=EC=AE=2，最后在Rt△ADC中，由勾股定理求AD．【详解】解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AE=DE，∴∠CAD=∠EDA，∴∠BAD=∠EDA，∴DE∥AB（2）∵AB=AC，∠B=60°，∴∠C=60°∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∴△DEC为等边三角形，∴DE=DC=EC=AE=2在Rt△ADC中，AD【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一、等边对等角、平行线的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理等内容，灵活运用是解题的关键．。
2021-2022学年贵州省毕节市八年级下学期期中数学试卷及参考答案
毕节市2021—2022年度春季学期八年级期中考试卷数 学（满分：150分）一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 不等式13x +>的解集是（ ）A. 1x >B. 2x >−C. 2x >D. 2x < 2. 在Rt ABC △中，90C ∠=︒，35B ∠=︒，则A ∠=（ ） A. 45︒B. 55︒C. 65︒D. 75︒ 3. 不等式40x −<的正整数解有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个 4. 如图，在ABC △中，AB AD DC ==，35C ∠=︒，则B ∠的度数为（ ）A. 50︒B. 60︒C. 70︒D. 80︒5. 已知点(),2021A a 与点()'2022,A b −是关于原点O 的对称点，则a b +的值为（ ）A. 1B. 2C. -1D. -26. 毕节市某地今年3月份的最高气温为30C ︒，最低气温为2C ︒，已知此地3月某一天的气温为C t ︒，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）A. 230t <<B. 230t ≤<C. 230t <≤D. 230t ≤≤ 7. 如图，在等腰直角ABC △中，90B ∠=︒，将ABC △绕顶点A 逆时针方向旋转60︒后得到''AB C △，则'BAC ∠=（ ）A. 60︒B. 95︒C. 100︒D. 105︒8. 如图，在ABC △中，AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线.已知5AB =，3AD =，则BC 的长为（ ）A. 5B. 6C. 8D. 109. 已知实数x ，y 满足50x −+=，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 21或27 B. 21 C. 27 D. 以上答案均不对10. 在直角坐标平面内，将点()1,2A −−先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的点'A 的坐标是（ ）A. ()2,3−B. ()3,1C. ()4,1D. ()4,7−− 11. 不等式组10360x x −≤⎧⎨+>⎩的解集为（ ） A. 1x ≤ B. 2x >− C. 21x −<≤ D. 无解12. 如图，ABC △中，BD 平分ABC ∠，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF .若60A ∠=︒，24ABD ∠=︒，则ACF ∠的度数为（ ）A. 48︒B. 36︒C. 30︒D. 24︒13. 下列命题中错误的是（ ）A. 任何一个命题都有逆命题B. 一个真命题的逆命题可能是真命题C. 一个定理不一定有逆定理D. 任何一个定理都没有逆定理14. 如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于(),2A m ，则不等式24x ax <+的解集为（ ）A. 1x >B. 1x <C. 3x >D. 3x <15. 如图，在正方形ABCD 中，6AB =，点E 在CD 边上，2DE =，把ADE △绕点A 顺时针旋转90︒，得到'ABE △，连接'EE ，则线段'EE 的长为（ ）A. 3B.C. 4D. 二、填空（每小题5分，共25分）16. 已知长度为3cm ，4cm ，cm x 的三条线段可以构成一个三角形，则x 的取值范围是_________.17. 已知13y x =−+，235y x =−，当x _________时，12y y <.18. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠，3CD =，12AB =，则ABD △的面积为_________.19. 已知O 为三边垂直平分线交点，70BAC ∠=︒，则BOC ∠=_________.20. 如图，将ABC △绕点C 顺时针旋转至DEC △，使点D 落在BC 的延长线上，已知26A ∠=︒，40B ∠=︒，则ACE ∠=_________.三、解答题（本大题共7小题，共80分）21.（8分，每小题4分）解下列不等式和不等式组.（1）3652x x +≥−；（2）1351236x x x x +≤−⎧⎨−<−⎩.22.（8分）已知x 满足不等式组26036x x +>⎧⎨−<−⎩，化简32x x ++−.23.（10分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D .（1）求证：ACD B ∠=∠；（2）若AF 平分CAB ∠分别交CD 、BC 于E 、F ，求证：CEF CFE ∠=∠.24.（12分）如图所示的直角坐标系中，ABC △各顶点的坐标分别是()2,4A −−，()0,4B −，()1,1C −.（1）在图中画出ABC △向左平移3个单位后的111A B C △，并求出1B 的坐标；（2）在图中画出ABC △绕原点O 逆时针旋转90︒后的222A B C △.并求出2B 的坐标.25.（12分）如图所示，在ABC △中，DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E ，交AC 于D ，连接BD .（1）若ABC C ∠=∠，50A ∠=︒，求DBC ∠的度数.（2）若AB AC =，且BCD △的周长为18cm ，ABC △的周长为28cm ，求BE 的长.26.（14分）小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元.（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少块？27.（16分）如图，ABC △中，AB BC =，BE AC ⊥于点E ，AD BC ⊥于点D ，45BAD ∠=︒，AD 与BE 交于点F ，连接CF .（1）求证：2BF AE =；（2）若CD =AD 的长.毕节市2021—2022年度春季学期八年级期中考试卷数学参考答案一、选择题1-5：CBCCA6-10：DDCCB 11-15：CADBD二、填空16. 17x << 17. 2> 18. 18 19. 140︒ 20. 48︒三、解答题21.（8分，每小题4分）解：（1）3526x x −≥−−， 28x −≥−........................................2分4x ≤.........................................4分（2）由1351x x +≤−得1x ≥....................................1分由236x x −<−得3x <.....................................2分所以13x ≤<.............................................4分22.（8分）解：由不等式组解得32x x >−⎧⎨>⎩，................................2分 所以此不等式组的解为2x >，..................................4分 故32x x ++−32x x =++−.............................................6分21x =+...................................................8分23.（10分）证明：（1）∵90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D ，∴90ACD BCD ∠+∠=︒，90B BCD ∠+∠=︒，..........3分∴ACD B ∠=∠；...............................5分（2）在Rt AFC △中，90CFA CAF ∠=︒−∠，........................6分 同理在Rt AED △中，90AED DAE ∠=︒−∠..........................7分 又∵AF 平分CAB ∠，∴CAF DAE ∠=∠，∴AED CFE ∠=∠，..............................................8分又∵CEF AED ∠=∠，...........................................9分∴CEF CFE ∠=∠.............................................10分24.（12分）解：（1）如图所示，111A B C △为所求的三角形.........................4分()13,4B −− (6)（2）如图所示，222A B C △为所求的三角形......................10分()24,0B .....................................12分25.（12分）解：（1）∵50A ∠=︒，∴65ABC C ∠=∠=︒........................2分又∵DE 垂直平分AB ，∴50A ABD ∠=∠=︒........................4分∴15DBC ABC ABD ∠=∠−∠=︒................6分（2）∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AD BD =，AE BE =，..............................................8分∴BCD △的周长18cm BC CD BD BC CD AD BC AC =++=++=+=. ∵ABC △的周长28cm =，∴281810cm AB =−=，∴5cm BE AE ==...............................................12分26.（14分）解：（1）设彩色地砖的单价为x 元/块，单色地砖的单价为y 元/块， 由题意，得4060560050506000x y x y +=⎧⎨+=⎩...................................4分 解得：8040x y =⎧⎨=⎩..............................................6分 答：彩色地砖的单价为80元/块，单色地砖的单价为40元/块；.....7分（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进()60a −块，由题意，得 ()8040603400a a +−≤，......................................11分解得：25a ≤................................................13分∴彩色地砖最多能采购25块.................................14分27.（16分）解：（1）证明：∵AD BC ⊥，45BAD ∠=︒， ∴ABD △是等腰直角三角形，∴AD BD =，.......................1分∵BE AC ⊥，AD BC ⊥，∴90CAD ACD ∠+∠=︒，90CBE ACD ∠+∠=︒，∴CAD CBE ∠=∠，...........................................2分在ADC △和BDF △中，90CAD CBE AD BD ADC BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴()ADC BDF ASA △≌△，∴BF AC =，∵AB BC =，BE AC ⊥，∴2AC AE =，................................................6分 ∴2BF AE =；................................................8分（2）解：∵ADC BDF △≌△，∴DF CD ==，............................................10分在Rt CDF △中，2CF ===................12分 ∵BE AC ⊥，AE EC =，∴2AF CF ==，..............................................14分∴2AD AF DF =+=分。
贵州省毕节市2021年八年级下学期期中数学试卷B卷
贵州省毕节市2021年八年级下学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·西城期中) 以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）．A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，3. （2分）下列命题正确的是（）A . 同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C . 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D . 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
4. （2分） (2015八下·临沂期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AC的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 76. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A .B .C . 5D . 67. （2分） (2015八下·六合期中) 下列说法中正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A . 16B . 15C . 14D . 139. （2分） (2015八下·安陆期中) 若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 对角线相等的四边形D . 对角线互相垂直的四边形10. （2分）下列运算正确的是（）A . =±5B . 4-=1C . ÷=9D . •=611. （2分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（）A .B .C .D .12. （2分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 135°二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.14. （1分）(2019·营口) 一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为________.15. （1分）(2018·阜新) 如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为________．16. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是________（写出一种情况即可）．17. （2分） (2017八下·庆云期末) 如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为________，如此下去，则第n个正方形的边长为________．18. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE 对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝________.19. （1分）(2017·宜兴模拟) 计算： =________．20. （1分）(2017·洛阳模拟) 在Rt△ABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将△ABC顺时针旋转30°得到△ADE，则图中阴影部分的面积=________．三、解答下列各题 (共6题；共55分)21. （10分） (2017八下·蚌埠期中) 计算下列各式：（1）（ + ）×（2）﹣÷ +（3﹣）（3+ ）．22. （5分）如图，四边形ABCD是矩形，直线L垂直分线段AC，垂足为O，直线L分别于线段AD，CB的延长线交于点E，F，证明四边形AFCE是菱形．23. （10分）(2013·贵港) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F 分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．24. （5分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2 ，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？25. （10分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．26. （15分） (2017八下·江都期中) 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由。