第1章 计算材料学导论

适用于特定用途的不同程序
基于计算方法耦合与集成的实践方法
基于自编程的实践方法
一般设计流程
物理建模—— 研究体系近似处 理和模型构造
蒙特卡罗方法
典型问题： 薄膜沉积 自旋磁性 输运问题
分子动力学
典型问题： 薄膜生长 MBE/MOCVD生长 缺陷与界面
第一性原理
典型问题： 纳科学与器件 自旋电子学 分子电子学
多个领域：凝聚态物理、核物理、粒子物理、天体物理等 多种方法：蒙特卡罗、分子动力学方法、快速Fourier变换等
量子计算化学概述
20年代，量子力学体系
薛定鄂波动方程、Heisenberg矩阵力学、Dirac相对论方程
20年代末，量子化学计算的开始
Heitler－London使用量子力学处理氢原子形成氢分子
有限元方法
计算框架和数值处理方法
理论方法、数学模型并不严格等于其数值模型
数值实现与计算效率，针对最重要的问题引入各种近似处理
绝热近似、平均场近似 交换关联泛函形式选择 电子-离子实相互作用处理与波函数展开基矢选择、
各态历经假说、统计系综选择等等
数值解法的精确性也依赖于一系列参数
面向群体创新人才培养模式
创新设计实践的教育理论 设计实践指南 几点启示
涉及内容、任务分类
科研经历、团队合作 文献查阅、了解前沿 综述
结构建模、模拟计算 数据分析、联系应用
科学计算平台
应用
探索 算法
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凝聚态物理、量子化学、计算技术等相关基础学科发展 计算能力的空前提高 多尺度、多层次、多种计算方法结合
基于物理建模和数值计算方法，通过理论计算主动地对材料-器件-
微系统的本征特性、结构与组分、使用性能以及合成与制造工艺进 行综合设计，达到对材料结构与功能调控，并提供优化设计和协同 制造技术的一门交叉边缘学科。
材料学信息学->材料专家设计系统->基于材料理论计算与设计
材料设计(Materials Design)
通过理论与计算预报新材料的组分、结构与性能 通过理论设计来“订做”具有特定性能的新材料
计算材料学
“材料计算与设计”的思想产生于20世纪50年代，80年代形成为一
个独立的新兴学科。
给定计算收敛的 条件，截断能， 计算受力等
问题求解—— 结果展示
体系静态物性 和动态物性
体系静态位形状 态和动态运动速 度以及相关物性 二次信息
态密度，能带结 构，以及利用能 带结构和统计方 法相关的信息
基于计算方法耦合与集成
跨尺度算法耦合研究
MC/MD，QM/MD，CPMD，MM/QM，FP/FD，QM/FEM耦合计算
计算材料学—设计实践方法
Computational Materials Science
From Basic Principles to Practical Design Methodology
江建军 缪灵 等 编著 jiangjj@mail.hust.edu.cn
授课团队与授课内容
江建军 教授
课程设计进程安排
本周完成分组、选题
每组6-8人
文献查阅、计算分析、整理表达等各方面互补
组长是项目组的成败关键
协调、负责、坚定，奖惩措施
每组请报三个项目，以便冲突时调整 每组三周内完成一篇综述 QQ群：2134 82870 请善用网络、google ……
模拟计算，即根据材料科学和相关科学基本原理，从实验数据出发，通过建 立数学模型及数值计算，模拟实际过程； 材料理论计算与设计，即直接通过理论的物理模型和数值计算，预测或设计 材料结构与性能。
计算材料学四大特征
跨学科交叉理论体系
分子设计和微系统设计已成为现实，具有理论“前瞻性”
跨层次调控方法
充分条件
好奇、激情、合作
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4. 设计实践方法学
基于专业设计软件的实践方法
研究物理模型相对固定 计算理论成熟且复杂
算法成熟且易于计算机实现
程序代码一般多超过上万行
建立结构
设置任务
设置精度
设置性质
计算
基于自编程的实践方法
分子动力学和蒙特卡罗方法 几百到几千行代码
物理学
电子技术 宏观 0.1 mm 电子学
微电子
纳米技术应用
微观
生物学
细胞生物学
材料设计
量子效应
0.1 μm 分子生物学 功能分子设计 纳观 超分子化学
电子器件 光电器件 传感器 生物芯片
集成开发 生物原理 物理定律 化学性质
化学
0.1 nm
配位化学
1960
1980
2000
2020
2040
2. 计算材料学理论体系
总论、教育理论、创新实践
别少伟 副教授
项目进程管理
缪 张
灵 博士 莉 博士
石墨烯、纳米管及其应用
氧化锌纳米体系
第1章 计算材料学导论
1. 引言暨历史发展 2. 计算材料学理论体系 3. 研究动态与展望 4. 设计实践方法学
5. 设计实践课程学习方法
1. 引言暨历史发展
计算物理概述
量子计算化学概述
电子结构、分子结构、晶体缺陷结构和本体结构 纳器件和分子器件，重大“挑战性”
跨尺度设计理念
纳米、微观、介观和宏观 不同计算方法耦合和集成，具有创新“集成性”
跨领域应用特征
汇聚在纳米科学与技术，当代学科发展标志性节点 具有“原始创新性”潜力
多学科和纳米科技发展、汇聚
结构尺寸
计算尺度
纳观，电子结构 纳观－微观，分子演化结构
微观－介观，微纳结构
介观－宏观，本体结构wenku.baidu.com
时间 (s) 100
连续动力学
跨尺度计算多层次结构
(ms) 10-3 缺陷动力学 相变动力学
(μs) 10-6 量子力学 半经验方法 量子力学 第一性原理 密度泛含理论 紧束缚方法
(ns) 10-9 (ps) 10-12
蒙特卡洛方法 分子动力学
(fs) 10-15
10-10
10-9 (nm)
10-8
10-7
10-6 (μm)
10-5
10-4 尺度
多层次研究对象与计算方法
量子力学第一性原理的电子结构
Hartree-Fock与从头计算 DFT与第一性原理计算
统计力学原子、分子演化结构
分子动力学方法 蒙特卡罗方法
1927年到50年代末：创建时期
L.C.鲍林，价键理论 R.S.马利肯，分子轨道理论 H.A.贝特，配位场理论
60～70年代：发展阶段
从头算方法（Gaussian软件包，Slater函数、Gauss函数拟合STO） 半经验计算等
80年代至90年代
密度泛函理论(DFT)迅速发展，轨道波函数为基->密度函数为基
表面吸附、催化、分子间相互作用等
材料设计理念
材料研究四要素：组成、结构、性能、服役性能
实验研究变得越来越困难
电子层次、纳米结构设计
计算机模拟技术可以根据有关的基本理论
纳观、微观、介观、宏观尺度多层次研究 模拟超高温、超高压等极端环境 性能演变规律、失效机理 进而实现材料服役性能的改善和材料设计
材料设计理念
计算材料学
计算物理概述
基于物理学基本原理的数值计算和模拟已经成为将理论物理和实验
物理紧密联系在一起的重要桥梁
简单的解析理论模型难以描述复杂物理现象
克服实验物理中遇到的许多困难
早期宇宙行为、强磁场、极高压、极低温或高温
1946年2月14日，美国宾夕法尼亚大学，ENIAC 1955年5月,费米和合作者，洛斯阿拉莫斯研究报告 1959年，“曼哈顿计划”，《计算物理方法丛书》
不同研究角度和视野
物理学家、化学家、生物学家、材料学家与工程学家
分子结构
计算尺度 A 计算尺度 A
微观尺度 生物学家 材料学家 化学家 耦合
集成
本体结构
宏观尺度 工程学家 耦合
集成
数据流 计算尺度 B 同步集成 计算尺度 B
耦合
集成
电子结构
顺序集成
纳观尺度 物理学家 化学家
5. 设计实践课程学习方法
数学建模—— 基本方程建立 和参数设置
牛顿方程 哈密顿方程 拉格朗日方程...
牛顿方程 哈密顿方程 拉格朗日方程...
薛定谔方程 密度泛函理论 Kohn-Sham方程 LDA，GGA
算法构建—— 边界、初值条件 收敛条件指定
阈值 不同系综 Markov 细致平衡原理 接受概率
阈值 势函数 假想自由度 分数粒子思想
边界条件、截断误差、级数展开误差 离散化（积分、微分）、正空间倒空间快速傅立叶变换 收敛参数以及程序设计等引入的误差等等
* 3. 研究动态与展望
缪灵博士、张莉博士
科研流程 选题与文献调研
石墨烯、纳米管及其应用
4. 设计实践方法学
本科生，可能性？
量子力学、固体物理 计算集群、Linux平台 成熟软件、开源文化
电子结构 量子力学主导
E(ψ) 后Hartee-Fock方法 E(ρ) 密度泛函理论
连续介质力学的本体结构
有限差分方法 有限元方法
计 算 材 料 学
分子演化结构 原子演化结构
牛顿方程 分子动力学方法
统计力学主导
随机抽样 蒙特卡洛方法
本体结构 连续介质力学主导
泰勒展开 有限体积
有限差分方法