安培力的典型例题

引用安培力

一. 教学内容：

安培力

【基础知识】

1. 安培力大小的计算

F＝BLI sinθ（θ为B、L间的夹角）高中只要求会计算θ＝0（不受安培力）和θ＝90°两种情况。

2. 安培力方向的判定——用左手定则。

【方法点拨】

在分析和判断磁体对电流或电流对电流的作用时，常采用以下四种思维方法。

（1）等效法

等效法是把复杂的物理现象、过程转化为简单的物理现象、过程来研究和处理的一种科学的思维方法。在磁场对电流作用的问题中，常把环形电流等效成一个小磁针，通电螺线管等效成一块条形磁铁。

（2）微元法

把物理对象或过程分隔成许多微小对象或微小过程，通过对微小物体或微小过程的分析研究，从而得出物理结论的方法叫微元分析法。在磁场对电流的作用问题中，常将整段通电

导体分隔成许多小段通电导体，小段通电导体可以近似等效为通电直线导体。利用

左手定则判断出每一小段通电导体所受安培力的方向，由此可以确定整段导体所受

安培力的合力方向，最终分析得到通电导体的运动情况。

（3）推论法

用一些已有的物理结论进行分析和研究的方法叫推论法。在磁场对电流作用问题中，常用的物理

结论是：同向电流相吸，异向电流相斥。

（4）分析综合法

通电导体棒在磁场中受力而运动的问题。

求解通电导体棒在包括安培力与其它力的作用下发生运动的问题，要注意从受力分析入手，弄清导体棒的运动特征，并注意选择适当的角度画出相关的磁场和受力的示意图。若是平衡问题，则可根据平衡条件建立方程。若是加速运动问题，则可利用牛顿运动定律、动能定理和能量守恒定律确定解题方案。

【典型例题】

例1. 把轻质导线环用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过导线环中心，且在导线环平面内，如图1所示，当导线环中通以如图1所示的电流时，导线环将（从上往下看）：（）

A. 顺时针转动，同时靠近磁铁

B. 顺时针转动，同时远离磁铁

C. 逆时针转动，同时靠近磁铁

D. 逆时针转动，同时远离磁铁

图1

解析：先把通电导线环等效为一个小磁针，从上往下看如图2所示。可见，在磁铁的作用下，小磁针将沿顺时针方向转动，而且靠近磁铁。故本题答案为A。

图2

例2. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈中通以如图3所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将：（）

A. 不动

B. 顺时针转动

C. 逆时针转动

D. 向纸外平动

图3

解析：从上往下看，通电线圈L2在L1附近的磁场分布情况如图4所示，现设想通电线圈L1分隔成许多小段，利用左手定则判定各个小段所受安培力的方向，如小段a受到的安培力垂直纸面向里（图3中应沿竖直向下方向），小段b受到的安培力垂直纸面向外（图3中应沿竖直向上方向）。于是就可判断出通电

线圈L1是沿逆时针方向转动（从左向右看）。

图4

例3. 如图5所示，有一劲度系数很小的金属弹簧A、B，当它通以电流时，以下说法正确的是：（）

A. 当电流从A向B通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小；

B. 当电流从B向A通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小；

C. 无论电流方向如何，弹簧长度都增大；

D. 无论电流方向如何，弹簧长度都减小。

图5

解析：先将弹簧等效为由一个个通电导线环串联而成，由于任意二个相邻的导线环中电流方向相同，由以上推论可知，任意二个相邻的通电导线环将相互吸引，故本题的答案为D。

例4. 如图6所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用

下，导线将如何移动？

图6

解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90°后平移）。分析的关键是画出相

关的磁感线。

例5. 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿（增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。

图7

解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图7中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此

条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中

的电流是同向电流，所以互相吸引。

例6. 电视机显像管的偏转线圈示意图如图8，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将

向哪个方向偏转？

图8

解：画出偏转线圈内侧的电流，左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。

例7. 在倾角为的光滑导体框架上放置一长为L、质量为m的导体棒ab，已知导体棒中的电流为I，

如图9所示，欲使导体棒静止在斜面上，则：

<1>外加匀强磁场的磁感应强度的最小值为多大？

<2>此时磁感应强度的方向如何？

图9

解析：取导体棒为研究对象，它受到重力G、导体框架对它的弹力F N和安培力F，画出侧面图如图10所示。显然要使磁感应强度B最小，则安培力须沿导体框架平面向上方向，由平衡条件得：

<1>，而安培力为：<2>