北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习
北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习
第二单元分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1”的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数+加数= 和；
加数= 和–另一个加数。
被减数–减数= 差；
被减数=差+减数；
减数=被减数–差。
因数×因数= 积；
因数= 积÷另一个因数。
被除数÷除数= 商；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
(二)一种量比另一种量多几分之几。
(三)一种量比另一种量少几分之几。
绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。
标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。
标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
5、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘整数：数形结合、转化化归
倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
北师大版六年级上册第二单元同步练习及答案
一、填空（每题2分，共20分）
二、判断题（每题2分，共10分）
三、计算（共29分）
四、应用题（每题5分，第8题6分，共41分）
1. 男生有400人，女生的人数是男生的，老师人数是女生人数的，老师有多少人？
2. 桌子有80张，桌子的数量是椅子的，靠垫的数量比椅子少，靠垫有多少个？
3. 水仙花开放数量是450株，水仙的开放数量比玫瑰多，玫瑰开放数量是多少株？
4. 星星幼儿园小班有一盒饼干，第一天吃了饼干总数的，第二天吃了饼干总数的，剩下20块饼干，这盒饼干一共有多少块？
5. 圆圆三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看
了全书的，第二天比第三天少看15页，这本书共有几页？
6. 看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多
看14页，这时已看的页数是没看的页数的，这本书共有多少页？
7. 甲数是乙、丙、丁之和的，乙数是甲、丙、丁之和的
，丙数是甲、乙、丁之和的。
已知丁数是260，求这四个数的和是多少？
7. 姐弟两人各有钱若干，如果姐姐给弟弟30元，则弟弟的钱数是姐姐的.已知弟弟原来有钱50元，姐姐原来有多少元？
参考答案：1. 40, 50
2. 63, 32
5. 16
6. 625
7. 50
8. 180
9. 14
10. 182
二、 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. ×
四、
答：这四个数的和是1200.
8. 现在弟弟：50+30=80（元）
原来姐姐：120+30=150（元）答: 姐姐原来有150元。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
20．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。
为进一步打造“书香校园”，希
动中有多少个男生报名？
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
【分析】如图，先将第
一次用后余下长度看作单位“1”，剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余
下长度的（1－1
3
），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出第一次用后余
下长度；再将铁丝原来长度看作单位“1”，第一次用后余下长度加上1米，刚好是铁丝原来长度的（1－1
2
），再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出铁丝原来长度。
方法二：。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习(原卷版+解析)
＝108× ÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【点睛】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
4．某工地有一批水泥，第一天运走全部的 ，第二天运走8.75吨，还剩下11.25吨。这批水泥原有多少吨？
（1）画图分析：
（2）列式解答：
7．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的 后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
8．六月是小麦丰收的季节，某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦200吨，甲仓库运出50吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的 ，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
【答案】120袋
【分析】设工地上原来有x袋水泥，第一个月用去它的 ，第一个月用去 x袋水泥，用（x－ x）袋，求出剩余的水泥的袋数，再用剩余的水泥的袋数× ，求出第二个月用去水泥的袋数，用工地原来有的水泥袋数－第一个月用去的袋数－第二个月用去的袋数＝80袋，列方程：x－ x－（x－ x）× ＝80，解方程，即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）45÷[1－ －（1－ ）× ]
＝45÷[ － × ]
＝45÷[ － ]
＝45÷[ － ]
＝45÷
＝45×5
＝225（页）
答：这本书一共有225页。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
7．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的 后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
18．修路队修一条路，第一天修了全程的 多300米，第二天修了700米，正好修完。这条公路全长多少米？
六年级上册数学同步练习-百分数的应用(四)∣北师大版附答案
北师大版六年级数学上册第二单元同步练习 百分数的应用（四）
一、准确计算：
21－12.5% 54×75% 61＋40% 41÷60% 62.5%÷3
2
21×54＋109÷209 （1211－43）÷（2－21） 【21－（43－53）】÷107
二、解决问题：
1、某电脑公司四月份营业额35万元，如果按营业额的5%缴纳营业税。
应缴纳营业税多少万元？
2、超市六月份营业额3000万元，缴纳了150万元的营业税。
超市是按怎样的营业税率缴纳营业税的？
3、化妆品公司上月化妆品的销售额为2000万元，如果按销售额的30%缴纳消费税，上月缴纳消费税多少万元？
4、李工程师月薪2500元，按规定超过1600元的部分必须按5%缴纳个人所得税。
李工程师每月应缴纳个人所得税多少元？
5、成龙一次演出收入10万元，按规定必须按20%缴纳个人所得税。
成龙这次演出应缴纳个人所得税多少元？
6、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为5%。
到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？
参考答案：
一、准确计算（略）
二、解决问题：
1、35*5%=7
2、150/3000=5%
3、2000*30%=600
4、（2500-1600）*5%=45
5、10*20%=2（万元）
6、2000+2000*3。
6**5*（1-5%）=2342（元）
2000*3。
6**5*5%=18（元）。
北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算2.1 分数混合运算(1)
分数混合运算（1）
2.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的35， 科技组的人数是美术组的23。 ⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
合唱组 美术组 科技组
120人
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分数混合运算（1）
2.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的35， 科技组的人数是美术组的23。
⑵算一算科技组有多少人。
120× 3 × 2 53
24
=120×
1
3 5
×
2 3
11
=48（人）
答：科技组有48人。
返回
分数混合运算（1）
3.我国约有660个城市，其中约23的城市供水不足。在这些 供水不足的城市中，又约有14的城市严重缺水。全国严重缺 水的城市大约有多少个？
？个
660个
. 660 2 1 =11（0 个）
(
) 47×35÷31＝47×35×3＝3365
(2)
()
分数混合运算（1）
易错辨析
4.下面的计算对吗？若不对，请改正。
不对。
74 5 8÷5×12
＝78×54×152
＝137854
辨析：要正确掌握分数混合运算。
分数混合运算（1）
提升点 1 灵活进行分数乘除混合运算
44 8×5÷5×8 ＝8×45×54×8 ＝64
45×92＝10(kg) 10×2＝20(kg)
返回
分数混合运算（1）
画图分析一下吧！
1 3
航模小组有多少人？
我们气象小 组有12人。
我们摄影小
组的人数是气象小 组的13。
我们航模小
组的人数是摄影小 组的34。
3
4
北师大版六年级数学上册第二单元 工程问题 知识点归纳及典型例题练习
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算：工程问题【知识点总览】1. 工程问题的意义与工作效率、工作时间、工作总量有关的问题被称为工程问题。
2.工程问题的特征通常把工作总量看作单位“1”，在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
3. 工程问题的解法解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
4.基本数量关系工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
【考点一】工程问题基础题型。
【方法点拨】工程问题的基础题型是主要根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间基本数量关系列出算式：工作效率×工作时间=工作总量， 工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题】一项工程，甲队需要20天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？【对应练习1】 乙队完成一项工程的32需要12天，求乙队的工作效率。
【对应练习2】一项工程，甲队的工作效率是101，甲队完成这项工程需要几天？【对应练习3】 乙队的工作效率是151，乙队完成这项工程的54需要多少天？【对应练习4】一项工程，甲队的工作效率是121，甲队工作5天可以完成这项工程的几分之几？工作9天可以完成这项工程的几分之几？【对应练习5】砌一道墙，甲单独7小时完成，这道墙已由别人砌了41，还要多少小时能完成？【考点二】工程问题：求合作效率。
【方法点拨】合作效率=工作效率1+工作效率2 【典型例题】一项工作，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。
（1）甲的工作效率是几分之几？乙的工作效率是几分之几？（2）甲、乙合做1天完成全工程的几分之几？（3）甲、乙合作3天完成完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？【对应练习1】一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习
第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的.①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算.②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算.2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题.第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数.（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数.第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数.（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”.②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式.③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程.④解答方程.（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答.3、要记住以下的解方程定律：加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数.被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差.因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数.被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商.4、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法.这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几.(二)一种量比另一种量多几分之几.(三)一种量比另一种量少几分之几.绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量.绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画.②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分.标出相关的量.③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画.标出相关的量.④问题所求要标出“？”号和单位.5、补充知识点分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.但分子分母不能为零..分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少.分数乘整数：数形结合、转化化归倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/3.3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是1/12 ，12是1/12的倒数.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数.分数、整数也都使用这种规律.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法.北师大版六年级上册第二单元同步练习及答案一、填空（每题2分，共20分）二、判断题（每题2分，共10分）三、计算（共29分）四、应用题（每题5分，第8题6分，共41分）1. 男生有400人，女生的人数是男生的，老师人数是女生人数的，老师有多少人？2. 桌子有80张，桌子的数量是椅子的，靠垫的数量比椅子少，靠垫有多少个？3. 水仙花开放数量是450株，水仙的开放数量比玫瑰多，玫瑰开放数量是多少株？4. 星星幼儿园小班有一盒饼干，第一天吃了饼干总数的，第二天吃了饼干总数的，剩下20块饼干，这盒饼干一共有多少块？5. 圆圆三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第三天少看15页，这本书共有几页？6. 看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看14页，这时已看的页数是没看的页数的，这本书共有多少页？7. 甲数是乙、丙、丁之和的，乙数是甲、丙、丁之和的，丙数是甲、乙、丁之和的.已知丁数是260，求这四个数的和是多少？7. 姐弟两人各有钱若干，如果姐姐给弟弟30元，则弟弟的钱数是姐姐的.已知弟弟原来有钱50元，姐姐原来有多少元？参考答案：1. 40, 502. 63, 325. 166. 6257. 508. 1809. 1410. 182二、 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. ×四、答：这四个数的和是1200.8. 现在弟弟：50+30=80（元）原来姐姐：120+30=150（元）答: 姐姐原来有150元.。
北师大版丨六年级数学上册第二单元要点知识及单元检测附答案
北师大版丨六年级数学上册第二单元要点知识及单元检测附答案第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：加数+加数=和；加数=和–另一个加数。
被减数–减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。
因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。
被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
【最全面-最新】北师大版六年级上册第二单元重要知识点及练习(附答案)
北师大版六年级第二单元《分数的混合运算》知识点及练习 常见题型（以甲·乙为例）（1）甲是乙的几分之几（百分之几）？甲÷乙（2）甲比乙多几分之几（百分之几）？（甲－乙）÷乙 （3）甲比乙少几分之几（百分之几）？（乙－甲）÷乙1 1（4）已知甲，比乙多 ，乙是多少？甲÷（1＋ ）3 3 1 1（5）已知甲，乙比甲多 ，乙是多少？甲×（1＋ ）3 31 1 （6）已知甲，比乙少 ，乙是多少？甲÷（1－ ）331 1（7）已知甲，乙比甲少 ，乙是多少？甲×（1－ ）3 31 13（8）已知甲，是乙的 ，求乙是多少？甲÷ 31 13（9）已知甲，乙是甲的 ，求乙是多少？甲×3 总结：两个量已知一个量，求另一个量分率“的”前面或“比”后面的量已知用乘法，未知用除法，多的分 率（1+分率），少的分率（1-分率）口诀：“的”前面，“比”后面已知乘，未知除，多 1 加，少 1 减。
例 1 1 : （1）4 米比（）米少 。
“比”后面的量是未知的，51用除法,少 1 减。
算式：4÷（1- ）=5 米51（2）5 米比（ ）米多 。
“比”后面的量是未知的，用除法,41多 1 加。
算式：5÷（1+ ）=4 米4 1（3）（）米比 30 米多 。
“比”后面的量是已知的，用乘51法,多1 加。
算式：30×（1+ ）=36 米51（4）（）米比30 米少。
“比”后面的量是已知的，用乘51法,少1 减。
算式：30×（1- ）=24 米5数形结合题型（1）已知总量及对应分率，求部分量部分量=总量×对应分率（2）已知部分量及与总量的关系，求总量。
总量=部分量÷对应分率例2：90×＝30 人190÷＝270 人133适用方程的题型（1）两个量都没已知，已知它们的关系，求其中的一个量或者两个量。
北师大版六年级数学上册全册知识点梳理
北师大版六年级数学上册知识点梳理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。