高二年级九月份月考数学文科试题
团风中学秋季高二年级九月份月考
数 学 试 题（文科）
考试时间：120分钟 试题满分：150分
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出选项中，只有一项正确． 1．直线:350l y x -+=的倾斜角是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．150°
D ．60° 2．已知点(1,2,11)A -，(4,2,3)B ，(6,1,4)C -，则ABC ?的形状是（ ）
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形 3．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）
A ．210x y --=
B ．210x y -+=
C ．220x y +-=
D ．210x y +-= 4．若直线l 与直线1,7y x ==分别交于点,P Q ，且线段PQ 的中点坐标为(1,1)-，则直线l 的斜率为（ ） A ．
13 B ．13- C ．32
- D ．2
3 5．如右图所示，该程序框图运行后输出的结果为（ ） A ．1 B ．2 C ．
4 D ．16
6．过点(1,1)A 且与圆222x y +=相切的直线方程为（ ）
A ．210x y --=
B ．3210x y --=
C ．20x y +-=
D ．0x y -= 7．已知直线：340x y --=与圆：22(2)25x y +-=交于A 、B 两点，P 为该圆上异于A 、B 的动点，则ABP ?的面积的最大值为（ ）
A ．8
B ．16
C ．32
D ．64 8．圆22210x y x +--=关于直线230x y -+=对称的圆的方程是（ ） A ．221(3)(2)2x y ++-=
B ．221(3)(2)2
x y -++= C ．22(3)(2)2x y ++-= D ．22
(3)(2)2x y -++=
9．如图所示，正方形12ABC C ，点E 、F 分别是12C C 和AB 的中点，沿AE 、BE 向上翻折，使1C 、2C 重合为C ，形成一个三棱锥
C ABE -，则（ ）
A ．EF ABC ⊥平面
B ．E
C ABC ⊥平面 C ．CE ABE ⊥平面
D ．CF AB
E ⊥平面 10．已知两个不相等的实数a 、b 满足以下关系式：
22sin cos 0,sin cos 044
a a
b b π
π
θθθθ?+?-
=?+?-
=
则连接2(,)A a a 、2(,)B b b 两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（ ）
A ．相离
B ．相交
C ．相切
D ．不能确定
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分
11．在空间直角坐标系中，点(2,1,4)-关于x 轴的对称点的坐标是___________． 12．若三点(2,2),(,0),(0,4)A B a C 共线，则a 的值等于__________． 13．圆2240x y mx ny +++-=的圆心的坐标为(2,1)-，则其半径
为__________．
14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 、H 分别为1AA 、AB 、1BB 、11B C
的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于__________． 15．设直线2310x y ++=和圆22(1)4x y -+=相交于A 、B 两点，
则弦AB 的垂直平分线方程是___________．
16．若圆222:220C x y ax y a +--+=（a 为常数）被y 轴截得的弦
所对的圆心角为
2
π
，则实数a =__________． 17．按右图所示的程序框图运算，若输出2k =，
则输入x 的取值范围是__________．
三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分）
求通过两条直线3100x y +-=和30x y -=的交点，且距原点为1的直线方程．
19．（本小题满分12分）
已知圆心为C 的圆经过(1,1)A ，(4,4)B -，且圆心在直线:10l x y -+=上，求该圆的标准方程．
20．（本小题满分13分）
已知曲线22:4220200C x y ax ay a +-+-+=．
（1）证明不论a 取何实数，曲线C 必过定点；
（2）当2a ≠时，证明曲线C 是一个圆，且圆心在一条直线上． 21．（本小题满分14分）
已知圆221:10C x y +=与圆222:22140C x y x y +++-=． （1）求证：圆1C 与圆2C 相交； （2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求经过两圆交点，且圆心在直线60x y +-=上的圆的方程．
22．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是等腰梯形，
AD ∥BC ，AC BD ⊥． （1）证明：BD PC ⊥；
（2）若4,2AD BC ==，直线PD 与平面PAC 所成的角为
30，求四棱锥P ABCD -的体积．
团风中学2012年秋季高二年级九月份月考
数学试题（文科）参考答案