河北省2018年中考数学总复习随堂演练 第五章 第一节
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2018年河北省中考数学模拟试题及答案（5套）河北省 2018 年中考数学模拟试题(1) 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30 分；第Ⅱ卷为非选择题，90 分；全卷共6 页，满分 120 分．考试时间为120 分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚． 3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．：一、选择题：（本题 2 12 小题，1 1--6 6 每小题 2 2 分，7 7- -2 12 每小题 3 3 分，共0 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、cos30=（） A．12 B．22C．32 D． 3 2、如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若△ COD 是由△ AOB 绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30 （B）45 （C）90 （D）135 3、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆 4、如图，半径为 10的⊙O 中，弦 AB 的长为 16，则这条弦的弦心距为（）（A）6 （B）8 （C）10 （D）125、下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC 中，C=90，两直角边 a，b 分别是方程 x 2 －7x＋7=0 的两个根，则 AB 边上的中线长为1352 正确命题有（） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 6、不等式 3 1 2 x的解集在数轴上表示正确的是( ) 7、如图，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形水平面主视方向（第 3 题） AB OCD（第 2 题）（第 4 题） A BO0 -2 0 -1 -2 0 0 -2A B C D B A C D 7 题8、一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为 4、底边为 2 的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（） A． 2 B．12C． 4 D． 8 9、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A 处径直走到 B 处，她在灯光照射下的影长 l与行走的路程 s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( ) 10、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（A）2010 （B）2011（C）2012 （D）2013 第 8 题图 4 2 2 4 左视图右视图俯视图 A B 9题 olsolsＡ B ols olsC D ...。
2018年河北省中考数学试卷-(WORD版-含答案)
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分。
1~10小题各3分，11~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ )A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0"的个数为（ )A ．4B ．6C ．7D ．103。
图1中由“○"和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4。
将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A． B．C。
D．6。
尺规作图要求：Ⅰ。
过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ。
作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线。
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( ）A．①—Ⅳ，②—Ⅱ，③-Ⅰ,④—Ⅲ B．①—Ⅳ，②-Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ D．①—Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ,④—Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“"其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等,则该组是（ ） A ． B ．C 。
D ．8.已知：如图4,点P 在线段AB 外,且PA PB =。
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线,则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9。
为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是( ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是（ )A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行,此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒C 。
2018届中考数学全程演练：第5课时 分式
第5课时分式(50分)一、选择题(每题3分，共15分)1．[2015·江西]下列运算正确的是(C) A．(2a2)3＝6a6B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5C.ba－b ＋ab－a＝－1 D.a2－1a·1a＋1＝－12．[2015·福州]计算a·a－1的结果为(C) A．－1 B．0 C．1 D．－a3．[2015·济南]化简m2m－3－9m－3的结果是(A)A ．m ＋3B ．m －3C ．m －3m ＋3D ．m ＋3m －3【解析】 原式＝m 2－9m －3＝（m ＋3）（m －3）m －3＝m ＋3.4．[2015·泰安]化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋3a －4a －3⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a －2的结果等于(B)A ．a －2B ．a ＋2 C.a －2a －3D.a －3a －2【解析】 原式＝a （a －3）＋3a －4a －3·a －2－1a －2＝（a ＋2）（a －2）a －3·a －3a －2＝a ＋2.5．[2014·杭州]若⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 2－4＋12－a ·ω＝1，则ω＝(D)A ．a ＋2(a ≠－2)B ．－a ＋2(a ≠2)C ．a －2(a ≠2)D ．－a －2(a ≠±2)二、填空题(每题3分，共15分)6．[2015·上海]如果分式2xx ＋3有意义，那么x 的取值范围是__x ≠－3__. 7．[2015·湖州]计算：a 2a －b －b 2a －b ＝__a ＋b __.【解析】 原式＝a 2－b 2a －b ＝（a ＋b ）（a －b ）a －b ＝a ＋b .8．[2015·黄冈]计算b a 2－b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－a a ＋b 的结果是__1a －b__. 9．[2015·杭州模拟]化简：(a －3)·9－a 2a 2－6a ＋9＝__－a －3__，当a ＝－3时，该代数式的值为__0__.【解析】 原式＝－(a －3)·（a ＋3）（a －3）（a －3）2＝－a －3；当a ＝－3时，原式＝3－3＝0.10．[2014·济宁]如果从一卷粗细均匀的电线上截取1 m 长的电线，称得它的质量为a g ，再称得剩余电线的质量为b g ，那么原来这卷电线的总长度是__b a ＋1或b ＋aa __m.【解析】 根据1 m 长的电线，称得它的质量为a g ，只需根据剩余电线的质量除以a ，即可知道剩余电线的长度．故总长度是⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋1 m.三、解答题(共20分)11．(6分)[2015·呼和浩特]先化简，再求值： ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a5a 2b ＋3b 10ab 2÷72a 3b2，其中a ＝52，b ＝－12.解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25ab ＋310ab ÷72a 3b 2＝710ab ·2a 3b 27 ＝a 2b 5，当a ＝52，b ＝－12时，原式＝－18.12．(6分)[2015·重庆]化简： ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x ＋1－x ＋1÷x －2x 2＋2x ＋1. 解：原式＝（2x －1）－（x 2－1）x ＋1·（x ＋1）2x －2＝－x （x －2）x ＋1·（x ＋1）2x －2＝－x 2－x .13．(8分)[2015·台州]先化简，再求值：1a ＋1－a（a ＋1）2，其中a ＝2－1.解：原式＝（a ＋1）－a （a ＋1）2＝1（a ＋1）2，将a ＝2－1代入，得 原式＝1（2－1＋1）2＝12.(31分)14．(5分)已知1a ＋12b ＝3，则代数式2a －5ab ＋4b 4ab －3a －6b 的值为(D)A ．3B ．－2C ．－13D ．－12【解析】1a ＋12b ＝a ＋2b2ab ＝3，即a ＋2b ＝6ab ， 则原式＝2（a ＋2b ）－5ab －3（a ＋2b ）＋4ab ＝12ab －5ab －18ab ＋4ab ＝－12.15．(6分)[2014·十堰]已知a 2－3a ＋1＝0，则a ＋1a －2的值为 (B)A.5－1B ．1C ．－1D ．－516．(8分)[2015·达州]化简a a 2－4·a ＋2a 2－3a －12－a，并求值，其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数．解：原式＝a （a ＋2）（a －2）·a ＋2a （a －3）＋1a －2＝1＋a－3（a－2）（a－3）＝a－2（a－2）（a－3）＝1a－3，∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即a＝2或3或4，当a＝2或a＝3时，原式没有意义，∴a＝4.则a＝4时，原式＝1.17．(12分)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．解：(1)a2－2ab＋b23a－3b＝a－b3，当a＝6，b＝3时，原式＝1；(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1；(3)a2－b23a－3b＝a＋b3，当a＝6，b＝3时，原式＝3；(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为1 3；(5)a2－2ab＋b2a2－b2＝a－ba＋b，当a＝6，b＝3时，原式＝13；(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.(19分)18．(7分)如图5－1，设k＝甲中阴影部分面积乙中阴影部分面积(a＞b＞0)，则有(B)图5－1A ．k ＞2B ．1＜k ＜2 C.12＜k ＜1D ．0＜k ＜12【解析】 甲图中阴影部分面积为a 2－b 2，乙图中阴影部分面积为a (a －b )， 则k ＝a 2－b 2a （a －b ）＝（a －b ）（a ＋b ）a （a －b ）＝a ＋b a ＝1＋ba .∵a ＞b ＞0，∴0＜ba ＜1. 故选B.19．(12分)[2014·台州]有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶则第n次的运算结果＝__2n x（2－1）x＋1__(用含字母x和n的代数式表示)．【解析】将y1＝2xx＋1代入，得y2＝2×2xx＋12xx＋1＋1＝4x3x＋1；将y2＝4x3x＋1代入，得y3＝2×4x3x＋14x3x＋1＋1＝8x7x＋1，以此类推，第n次运算的结果y n＝2n x（2n－1）x＋1.。
2018年河北省中考数学真题及参考答案
等，则该组是（
）
A．
B
．
C．
D．
8．（3.00 分）已知：如图，点 P 在线段 AB 外，且 PA=PB，求证：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， 在证明该结论时， 需添加辅助线， 则作法不正确的是 （ ）
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A．作∠ APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C
B．过点 P 作 PC⊥AB 于点 C 且 AC=BC
（ 2）他妈妈说： “你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数． ”通过计算说
明原题中 “ ”是几？ 21．（ 9.00 分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图 （图 1）和不完整的扇形图（图 2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
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（ 1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
C．取 AB 中点 C，连接 PC
D．过点 P 作 PC⊥AB ，垂足为 C
9．（ 3.00 分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机
抽取部分麦苗，获得苗高（单位： cm）的平均数与方差为：
= =13，
= =15：s 甲 2=s 丁 2=3.6，s 乙 2=s 丙 2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（
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2018年河北省中考数学试卷及答案解析
2018年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．103．（3分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l44．（3分）将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.525．（3分）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．（3分）已知：如图，点P在线段AB外，且P A＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝＝13，＝＝15：s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（2分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°12．（2分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 13．（2分）若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．14．（2分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁15．（2分）如图，点I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5B．4C．3D．216．（2分）对于题目“一段抛物线L：y＝﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y＝x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：＝．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2﹣b2＝．19．（6分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线P A，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC 为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC＝90°，而＝45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？21．（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．22．（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（9分）如图，∠A＝∠B＝50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN＝α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN＝2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．24．（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．25．（10分）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tan∠AOB＝，在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB 交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．（1）若优弧上一段的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．26．（11分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y＝（x≥1）交于点A，且AB＝1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t＝1时h＝5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v＝5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y＝13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．2018年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【解答】解：三角形具有稳定性．故选：A．【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．2．【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选：B．【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．3．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：该图形的对称轴是直线l3，故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．4．【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52＝（10﹣0.5）2＝102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．【点评】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．5．【分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法．【解答】解：观察图形可知选项C符合三视图的要求，故选：C．【点评】考查三视图问题，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．6．【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【解答】解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．故选：D．【点评】此题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．7．【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x＝1.5y，此时B，C，D选项中都是x＝2y，故A选项错误，符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．8．【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．9．【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【解答】解：∵＝＞＝，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s甲2＝s丁2＜s乙2＝s丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．【点评】此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．10．【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得．【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；②|﹣3|＝3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20＝1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷（﹣m）＝﹣2m，原题正确，该同学判断正确；故选：B．【点评】本题主要考查倒数、绝对值、众数、零指数幂及整式的运算，解题的关键是掌握倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则．11．【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，AP∥BC，∴∠2＝∠1＝50°．∠3＝∠4﹣∠2＝80°﹣50°＝30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选：A．【点评】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．12．【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）＝a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A＝8cm．故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．13．【分析】利用乘法的意义得到4•2n＝2，则2•2n＝1，根据同底数幂的乘法得到21+n＝1，然后根据零指数幂的意义得到1+n＝0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝2，∴4•2n＝2，∴2•2n＝1，∴21+n＝1，∴1+n＝0，∴n＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n ＝a m+n（m，n是正整数）．14．【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：∵÷＝•＝•＝•＝＝，∴出现错误是在乙和丁，故选：D．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．15．【分析】连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是∠CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD＝DI，同理BE＝EI，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长．【解答】解：连接AI、BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI＝∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI＝∠AID，∴∠BAI＝∠AID，∴AD＝DI，同理可得：BE＝EI，∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝4，即图中阴影部分的周长为4，故选：B．【点评】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键．16．【分析】分两种情况进行讨论，①当抛物线与直线相切，△＝0求得c＝1，②当抛物线与直线不相切，但在0≤x≤3上只有一个交点时，找到两个临界值点，可得c＝3，4，5，故c＝1，3，4，5【解答】解：∵抛物线L：y＝﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y＝x+2有唯一公共点∴①如图1，抛物线与直线相切，联立解析式得x2﹣2x+2﹣c＝0△＝（﹣2）2﹣4（2﹣c）＝0解得c＝1②如图2，抛物线与直线不相切，但在0≤x≤3上只有一个交点此时两个临界值分别为（0，2）和（3，5）在抛物线上∴c的最小值＝2，但取不到，c的最大值＝5，能取到∴2＜c≤5又∵c为整数∴c＝3，4，5综上，c＝1，3，4，5故选：D．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征和一元二次方程的根的判别式等知识点，数形结合是解此题的关键．二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．【分析】先计算被开方数，再根据算术平方根的定义计算可得．【解答】解：＝＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．18．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．19．【分析】根据图2将外围长相加可得图案外轮廓周长；设∠BPC＝2x，先表示中间正多边形的边数：外角为180°﹣2x，根据外角和可得边数＝，同理可得两边正多边形的外角为x，可得边数为，计算其周长可得结论．【解答】解：图2中的图案外轮廓周长是：8﹣2+2+8﹣2＝14；设∠BPC＝2x，∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为：＝，以∠APB为内角的正多边形的边数为：，∴图案外轮廓周长是＝﹣2+﹣2+﹣2＝+﹣6，根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°，当x越小时，周长越大，∴当x＝30时，周长最大，此时图案定为会标，则会标的外轮廓周长是＝+﹣6＝21，故答案为：14，21．【点评】本题考查了阅读理解问题和正多边形的边数与内角、外角的关系，明确正多边形的各内角相等，各外角相等，且外角和为360°是关键，并利用数形结合的思想解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）＝3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式＝（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）＝ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5＝0，解得：a＝5．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．21．【分析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；（2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率；（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数．【解答】解：（1）抽查的学生总数为6÷25%＝24（人），读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4＝9（人），所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率＝＝；（3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人．故答案为3．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了统计图和中位数．22．【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k﹣1．【解答】解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9＝3；（2）由题意得﹣2+1+9+x＝3，解得：x＝﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4＝7…3，∴7×3+1﹣2﹣5＝15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．23．【分析】（1）根据AAS证明：△APM≌△BPN；（2）由（1）中的全等得：MN＝2PN，所以PN＝BN，由等边对等角可得结论；（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：△BPN是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论．【解答】（1）证明：∵P是AB的中点，∴P A＝PB，在△APM和△BPN中，∵，∴△APM≌△BPN（ASA）；（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM＝PN，∴MN＝2PN，∵MN＝2BN，∴BN＝PN，∴α＝∠B＝50°；（3）解：∵△BPN的外心在该三角形的内部，∴△BPN是锐角三角形，∵∠B＝50°，∴40°＜∠BPN＜90°，即40°＜α＜90°．【点评】本题是三角形和圆的综合题，主要考查了三角形全等的判定，利用其性质求角的度数，结合三角形外接圆的知识确定三角形的形状，进而求出角度，此题难度适中，但是第三问学生可能考虑不到三角形的形状问题，而出错．24．【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2，再根据A（10，0），B （0，5），可得AO＝10，BO＝5，进而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三种情况：当l3经过点C（2，4）时，k＝；当l2，l3平行时，k＝2；当11，l3平行时，k＝﹣；故k的值为或2或﹣．【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函数y＝﹣x+5，可得4＝﹣m+5，解得m＝2，∴C（2，4），设l2的解析式为y＝ax，则4＝2a，解得a＝2，∴l2的解析式为y＝2x；（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2，y＝﹣x+5，令x＝0，则y＝5；令y＝0，则x＝10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO＝10，BO＝5，∴S△AOC﹣S△BOC＝×10×4﹣×5×2＝20﹣5＝15；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C（2，4）时，k＝；当l2，l3平行时，k＝2；当11，l3平行时，k＝﹣；故k的值为或2或﹣．【点评】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．25．【分析】（1）利用弧长公式求出圆心角即可解决问题；（2）如图当直线PQ与⊙O相切时时，x的值最小．（3）由于P是优弧上的任意一点，所以P点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，由＝13π，解得n＝90°，∴∠POQ＝90°，∵PQ∥OB，∴∠PQO＝∠BOQ，∴tan∠PQO＝tan∠QOB＝＝，∴OQ＝，∴x＝．（2）如图当直线PQ与⊙O相切时时，x的值最小．在Rt△OPQ中，OQ＝OP÷＝32.5，此时x的值为﹣32.5．（3）分三种情况：①如图2中，作OH⊥PQ于H，设OH＝4k，QH＝3k．在Rt△OPH中，∵OP2＝OH2+PH2，∴262＝（4k）2+（3k﹣12.5）2，整理得：k2﹣3k﹣20.79＝0，解得k＝6.3或﹣3.3（舍弃），∴OQ＝5k＝31.5．此时x的值为31.5．②如图3中，作OH⊥PQ交PQ的延长线于H．设OH＝4k，QH＝3k．在Rt△在Rt△OPH中，∵OP2＝OH2+PH2，∴262＝（4k）2+（12.5+3k）2，整理得：k2+3k﹣20.79＝0，解得k＝﹣6.3（舍弃）或3.3，∴OQ＝5k＝16.5，此时x的值为﹣16.5．③如图4中，作OH⊥PQ于H，设OH＝4k，QH＝3k．在Rt△OPH中，∵OP2＝OH2+PH2，∴262＝（4k）2+（3k﹣12.5）2，整理得：k2﹣3k﹣20.79＝0，解得k＝6.3或﹣3.3（舍弃），∴OQ＝5k＝31.5不合题意舍弃．此时x的值为﹣31.5．综上所述，满足条件的x的值为﹣16.5或31.5或﹣31.5．【点评】本题考查圆综合题、平行线的性质、弧长公式、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．26．【分析】（1）用待定系数法解题即可；（2）根据题意，分别用t表示x、y，再用代入消元法得出y与x之间的关系式；（3）求出甲距x轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v乙．【解答】解：（1）由题意，点A（1，18）带入y＝得：18＝∴k＝18设h＝at2，把t＝1，h＝5代入∴a＝5∴h＝5t2（2）∵v＝5，AB＝1∴x＝5t+1∵h＝5t2，OB＝18∴y＝﹣5t2+18由x＝5t+1则t＝∴y＝﹣当y＝13时，13＝﹣解得x＝6或﹣4∵x≥1∴x＝6把x＝6代入y＝y＝3∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3＝10（米）（3）把y＝1.8代入y＝﹣5t2+18得t2＝解得t＝1.8或﹣1.8（负值舍去）∴x＝10∴甲坐标为（10，1.8）恰好落在滑道y＝上此时，乙的坐标为（1+1.8v乙，1.8）由题意：1+1.8v乙﹣（1+5×1.8）＞4.5∴v乙＞7.5【点评】本题以考查二次函数和反比例函数的待定系数法以及函数图象上的临界点问题．。
2018届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第二单元 代数式 第5课时 分式
第5课时 分式(50分)一、选择题(每题3分，共15分) 1．[2016·江西]下列运算正确的是(C)A ．(2a 2)3＝6a 6B ．－a 2b 2·3ab 3＝－3a 2b 5C.ba －b ＋ab －a ＝－1 D.a 2－1a ·1a ＋1＝－1 2．[2016·福州]计算a ·a －1的结果为 (C)A ．－1B ．0C ．1D ．－a 3．[2016·济南]化简m 2m －3－9m －3的结果是(A)A ．m ＋3B ．m －3C ．m －3m ＋3D ．m ＋3m －3【解析】 原式＝m 2－9m －3＝（m ＋3）（m －3）m －3＝m ＋3.4．[2016·泰安]化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋3a －4a －3⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a －2的结果等于(B)A ．a －2B ．a ＋2 C.a －2a －3D.a －3a －2【解析】 原式＝a （a －3）＋3a －4a －3·a －2－1a －2＝（a ＋2）（a －2）a －3·a －3a －2＝a ＋2.5．[2017·杭州]若⎝⎛⎭⎪⎫4a 2－4＋12－a ·ω＝1，则ω＝(D)A ．a ＋2(a ≠－2)B ．－a ＋2(a ≠2)C ．a －2(a ≠2)D ．－a －2(a ≠±2)二、填空题(每题3分，共15分) 6．[2016·上海]如果分式2xx ＋3有意义，那么x 的取值范围是__x ≠－3__. 7．[2016·湖州]计算：a 2a －b －b 2a －b＝__a ＋b __.【解析】 原式＝a 2－b 2a －b ＝（a ＋b ）（a －b ）a －b＝a ＋b .8．[2016·黄冈]计算ba 2－b2÷⎝⎛⎭⎪⎫1－a a ＋b 的结果是__1a －b__. 9．[2016·杭州模拟]化简：(a －3)·9－a2a 2－6a ＋9＝__－a －3__，当a ＝－3时，该代数式的值为__0__.【解析】 原式＝－(a －3)·（a ＋3）（a －3）（a －3）2＝－a －3； 当a ＝－3时，原式＝3－3＝0.10．[2017·济宁]如果从一卷粗细均匀的电线上截取1 m 长的电线，称得它的质量为a g ，再称得剩余电线的质量为b g ，那么原来这卷电线的总长度是__b a ＋1或b ＋aa__m. 【解析】 根据1 m 长的电线，称得它的质量为a g ，只需根据剩余电线的质量除以a ，即可知道剩余电线的长度．故总长度是⎝ ⎛⎭⎪⎫ba＋1 m.三、解答题(共20分)11．(6分)[2016·呼和浩特]先化简，再求值： ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 5a 2b ＋3b 10ab 2÷72a b ，其中a ＝52，b ＝－12.解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25ab ＋310ab ÷72a 3b 2 ＝710ab ·2a 3b 27 ＝a 2b5，当a ＝52，b ＝－12时， 原式＝－18.12．(6分)[2016·重庆]化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x ＋1－x ＋1÷x －2x 2＋2x ＋1. 解：原式＝（2x －1）－（x 2－1）x ＋1·（x ＋1）2x －2＝－x （x －2）x ＋1·（x ＋1）2x －2＝－x 2－x .13．(8分)[2016·台州]先化简，再求值：1a ＋1－a（a ＋1）2，其中a ＝2－1.解：原式＝（a ＋1）－a （a ＋1）2＝1（a ＋1）2，将a ＝2－1代入，得 原式＝1（2－1＋1）2＝12.(31分)14．(5分)已知1a ＋12b ＝3，则代数式2a －5ab ＋4b4ab －3a －6b 的值为(D)A ．3B ．－2C ．－13D ．－12【解析】1a ＋12b ＝a ＋2b2ab ＝3，即a ＋2b ＝6ab ，则原式＝2（a ＋2b ）－5ab －3（a ＋2b ）＋4ab ＝12ab －5ab －18ab ＋4ab ＝－12.15．(6分)[2017·十堰]已知a 2－3a ＋1＝0，则a ＋1a－2的值为(B )A.5－1 B ．1 C ．－1D ．－516．(8分)[2016·达州]化简aa 2－4·a ＋2a 2－3a －12－a，并求值，其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数．解：原式＝a （a ＋2）（a －2）·a ＋2a （a －3）＋1a －2＝1＋a －3（a －2）（a －3）＝a －2（a －2）（a －3）＝1a －3， ∵a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数， ∴1＜a ＜5，即a ＝2或3或4，当a ＝2或a ＝3时，原式没有意义，∴a ＝4. 则a ＝4时，原式＝1.17．(12分)从三个代数式：①a 2－2ab ＋b 2，②3a －3b ，③a 2－b 2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a ＝6，b ＝3时该分式的值．解：(1)a 2－2ab ＋b 23a －3b ＝a －b3，当a ＝6，b ＝3时，原式＝1；(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1；(3)a 2－b 23a －3b ＝a ＋b3，当a ＝6，b ＝3时，原式＝3； (4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为13；(5)a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2＝a －b a ＋b ，当a ＝6，b ＝3时，原式＝13； (6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.(19分)18．(7分)如图5－1，设k ＝甲中阴影部分面积乙中阴影部分面积(a ＞b ＞0)，则有(B)图5－1A ．k ＞2B ．1＜k ＜2 C.12＜k ＜1D ．0＜k ＜12【解析】 甲图中阴影部分面积为a 2－b 2，乙图中阴影部分面积为a (a －b )，则k ＝a 2－b 2a （a －b ）＝（a －b ）（a ＋b ）a （a －b ）＝a ＋b a ＝1＋ba.∵a ＞b ＞0，∴0＜ba＜1. 故选B.19．(12分)[2017·台州]有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶则第n 次的运算结果＝__2nx（2－1）x ＋1__(用含字母x 和n 的代数式表示)．【解析】将y 1＝2xx ＋1代入，得y 2＝2×2x x ＋12xx ＋1＋1＝4x 3x ＋1； 将y 2＝4x 3x ＋1代入，得y 3＝2×4x 3x ＋14x 3x ＋1＋1＝8x7x ＋1，以此类推，第n 次运算的结果y n ＝2nx（2n －1）x ＋1.。
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河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500L 用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A． B．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ） A ． B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；223.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm + 13.若22222n n n n +++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC V 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.计算：123-=- ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围. 24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧»AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧»AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧»AB 上一段»AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线与»AB 所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值. 26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)ky x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D17、2 18、0 19、14 2120、21、22、23、24、25、26、。
2018年河北省中考数学试卷(带答案)
第1页（共9页） 2018年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1—10小题各3分,11-16小题各2分) 1．（3.00分)下列图形具有稳定性的是（ )
A． B． C． D． 2．（3。00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8。1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ) A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
4．（3。00分）将9。52变形正确的是（ ）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5)（10﹣0.5） C．9。52=102﹣2×10×0。5+0。52 D．9。52=92+9×0。5+0.52 5．（3.00分）图中三视图对应的几何体是( ） 第2页（共9页）
A． B． C． D． 6．（3。00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是( ） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
7．（3。00分）有三种不同质量的物体“"“"“”,其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A． B． C． D． 8．(3.00分）已知:如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ） 第3页（共9页）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C,连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．（3.00分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为:==13，==15：
2018年中考数学总复习 第一章 数与式 第三节 分式随堂演练
第三节分式随堂演练1．若分式错误!的值为0，则x的值为（）A．2或－1 B．0C．2 D．－1 2．(2016·台州）化简错误!的结果是（) A．－1 B．1C.x＋yy－x D。
错误!3．（2016·德州）化简错误!－错误!等于( ）A。
错误!B。
错误!C．－错误!D．－错误!4．（2017·泰安)化简（1－错误!)÷(1－错误!）的结果为（）A。
x－1x＋1B。
x＋1x－1C.错误!D.错误!5．如果分式错误!有意义,那么x的取值范围是．6．（2017·怀化）计算:错误!－错误!＝．7．（2016·内江)化简：(错误!＋错误!)÷错误!＝．8．（2017·滨州)(1)计算：(a－b）（a2＋ab＋b2)；(2）利用所学知识以及（1)所得等式，化简代数式错误!÷错误!。
9．（2016·烟台)先化简，再求值:（错误!－x－1）÷错误!，其中x＝错误!，y＝错误!。
10．（2017·裕华区模拟)请你阅读小明和小红两名同学的解题过程,并回答所提出的问题．计算：错误!＋错误!.小明在第步开始出错，小红在第步开始出错（写出序号即可）,请你给出正确解答过程．参考答案1．C 2.D3。
B 4.A 5.x≠－3 6.x＋17.a8．解：（1）原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.（2)原式＝错误!·错误!＝m＋n。
9．解：原式＝错误!÷错误!＝错误!·错误!＝－错误!，当x＝错误!，y＝错误!时，原式＝－错误!＝错误!－1。
10．解：②②原式＝错误!－错误!＝3（x＋1）－（x－3）（x＋1）(x－1)＝错误!.。
2018年河北省中考数学试卷-(WORD版-含答案)
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2.一个整数8155500用科学记数法表示为10，则原数中“0”8.155510的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l B．2l C．3l D．4l1,4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：~则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-ⅠD．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A．B．C. D．8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）~A．作APB∠的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC AB⊥于点C且AC BC=C.取AB中点C，连接PCD．过点P作PC AB⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：13x x==甲丙，15 x x==乙丁；22 3.6s s==甲丁，22 6.3s s==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙 C.丙D．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个 C. 4个D．5个~11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30︒B．北偏东80︒C.北偏西30︒D．北偏西50︒12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C.(4)+a cma cm+D．(8) 13.若22222n n n n+++=，则n=（）D.14)14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）&16.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上） 17.计算：123-=- ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.》例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简：22x x x x++-++发现系数68)(652)“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22++-++；x x x x(368)(652)（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；,（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少（2）求第5个台阶上的数x是多少应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数. 23. 如图13，50∠=∠=︒，P为AB中点，点M为射线AC上（不与A B点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPNα∠=.&（1）求证：APM BPN≌；△△（2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围. 24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直．接．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值；（2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系；（3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值. 26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x轴米，且乙位于甲右侧超过米的位置时，直接写出的值及．．的范围.v乙/参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D17、2 18、0 19、14 2120、21、~22、23、24、25、26、。
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随堂演练
1．(2016·福州)平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，
n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是( )
A．(－2，1) B．(－2，－1)
C．(－1，－2) D．(－1，2)
2．(2017·宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图
形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( )
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
3．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，
则EC等于( )
A．1 cm B．2 cm
C．3 cm D．4 cm
4．(2017·路南区二模)如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三
角形(阴影部分)拼成一个四边形，若拼成的四边形面积为2，则纸片的剩余部
分拼成的五边形面积为( )
A．5 B．6 C．8 D．10
5．(2017·辽阳)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD
延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是
( )
A．2 B．1 C.3 D.2
6．(2017·邵阳)如图所示的正六边形ABCDEF，连接FD，则∠FDC的大小为
．
7．(2017·临沂)在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AB＝4，BD＝10，
sin
∠BDC＝35，则▱ABCD的面积是 ．
8．(2017·菏泽)如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长
线于F，若CD＝6，求BF的长．
9．(2017·邯郸二模)(1)如图1，已知△ABC中，以B，C为圆心，以大于12BC长
为半径画弧相交于M，N两点，连接MN交BC于点D.则线段BD与CD的数量关系
为 ．
(2)在(1)的基础上，取AB的中点E，连接DE并延长到F，使EF＝DE.连接AF，
BF，AD，得到图2.
①求证：四边形AFDC是平行四边形；
②当∠BAC＝90°时，求证：AF＝AD.
图1 图2
参考答案
1．A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.90° 7.24
8．解：∵E是▱ABCD的边AD的中点，
∴AE＝DE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝6，AB∥CD，
∴∠F＝∠DCE.
在△AEF和△DEC中，
∠F＝∠DCE，
∠AEF＝∠DEC，
AE＝DE，
∴△AEF≌△DEC，
∴AF＝CD＝6，∴BF＝AB＋AF＝12.
9．解：(1)BD＝CD
(2)①∵E为AB的中点，∴AE＝BE.
又∵DE＝EF，∴四边形AFBD是平行四边形，
∴AF∥BD，AF＝BD.
由(1)得BD＝CD，
∴AF∥CD，AF＝CD，
∴四边形AFDC是平行四边形．
②∵∠BAC＝90°，BD＝DC，∴AD＝12BC＝DC.
由①可得AF＝DC，∴AF＝AD.