大气科学概论课件第八大气运动2(1)

由于力的平衡组合不同，分为气旋式环流 和反气旋式环流。
一、梯度风方程：
１、气旋性环流 Vc（逆时针）

受力平衡 Fg = An + C
因为气旋中心是低压，气旋是低压系统，所 以低压梯度风方程：
1 ρ
∂p ∂n
=
v
2 c
r
+ 2ωvc sinφ
解上方程得:
vc r sin
r sin 2 r p
1
1
∂p
Vg = ρ 2ωsinφ ∂n
三、地转风特点
1、方向：（白贝罗风压定律）
地转风在平直等压线气压场中形成，风沿等压线吹， 北半球，人背风而立，高压在右，低压在左。 南半球，人背风而立，高压在左，低压在右。
2、大小：
◇ vg与水平气压梯度成正比。等压线越密集(气压的
空间变化越大),vg越大，反之愈小。
所以，一定纬度上，反气旋梯度风的气压 梯度和大小均受反气旋曲率半径r所限，r愈 大，vac也愈大。在反气旋边缘有较大的风速 和气压梯度。
实际自由大气中的空气运动并不完全与 地转风或梯度风相吻合，各个作用力的平衡 关系也只是相对的、暂时的，平衡关系经常 会遭到破坏。Why?
这是因为空气运动的路径不会是直线的，也不 会是圆形或曲线，结果气压梯度力便随着时间和空 间在发生变化。
4.2.1 地转风Vg
地转风是气压梯度力和地转偏向力相平衡 时，空气作的等速直线水平运动。
其受力平衡式为
Fg = An
一、地转风形成:
在平直等压线的气压场中，由水平气压梯度力而 引起风。当梯度力与偏向力达大小相等，方向相反 时，进入相对平衡状态。
二、地转风大小:
其绝对值
Fg = An
1 ∂p ρ ∂x = 2vgωsinφ
Байду номын сангаас
高空的等压面越来越陡，
冷
暖
从暖区高压到冷区低压
的气压梯度越来越强，
这样在高空出现地转风，
风由水平温度梯度引起，
故称热成风。气压梯度 由温度梯度引起，等压
等压面垂直剖面剖
线分布与等温线一致，
热成风与等温线平行。
冷
暖
低气压
高气压
P0-7 P0-6
P0-5
P0-4 P0-3 P0-2 P0-1
P0
二、热成风方向
◇ vg与大气密度成反比。若气压梯度相同，大气越稀
薄,vg越大,反之愈小。（高层风比低层风大）
◇ vg与sinφ成反比。若气压梯度相同，低纬比高纬风
大。但实际上除热带风暴外，低纬度的气压梯度通常 很小。
4.2.2 梯度风(Vc,Vac)
当空气质点作曲线运动时，除受气压梯度力和地 转偏向力作用外，还受惯性离心力的作用，当这三 个力达到平衡时的风，称为梯度风。
热成风与等温线平行,北半球，背热成风而立， 高温在右，低温在左。
三、热成风的大小
热成风与水平温度梯度成正比
VT
gz2 z1 Tm
fTm n
f为地转参数(科氏参数):f=2ωsinφ
4.4.2 自由大气中风随高度
z4
Vg4
变化的基本类型
一、 等温线与等压线平行
z3
1、气层的水平温度梯度与下层气压
n
令 p 则0
n
，vc根 号0 前只能取正号。
所以，气旋梯度风的大小为
vc pnr s0in
r sin 2 r p
n
２、反气旋式环流Vac（顺时针）
反气旋环流是高压系统，高压梯度风方程
Fg + C = An
1

p va2c n r
同时，空气运动也不会总是平行于纬圈，常常 有穿越纬圈的运动，其风速也随之发生相应变化。
由上可见，即使一开始空气所受的力达到平衡， 而随着时间和空间的变化，力的平衡关系会遭到破 坏，出现非平衡下的实际风。
实际风与地转风、梯度风之间便出现偏差， 形成所谓偏差风。
正是由于偏差风出现，促使风场与气压场 相互调整，建立新的平衡关系，新的平衡又 在新的风压条件下遭到破坏。空气运动就是 从不平衡到平衡，又从平衡到不平衡的过程。
2vac sin
解得:
vac r sin
r sin 2 r p
n
令
p n
则0
v，ac 根 0号前只能取负号。 ：
vac r sin
r sin 2 r p
n
二、梯度风风速的特点：
1、方向：北半球， 低压中的风沿等压线逆时针方
在研究自由大气中大尺度空气运动时，地转 风或梯度风这两种平衡关系是基本上适应 的，尤其在中高纬度，它们概括了自由大 气中风场和气压场的基本关系，在气象上 有很大实用价值：地转风或梯度风反映了 实际风的主流。
练习：700hpa等压面图的局部如下，试分析 气压系统，并分析Ａ、Ｂ、Ｃ三点处的受 力及平衡风的方向。
r 2 2 sin 2 r p n
即 p r 2 sin 2
n
反气旋中气压梯度随着r的减小而迅速减小，事实 上在反气旋中心附近气压梯度是很小的，风也很小或 是静风。
当
p r时2 si，n 2
n
最大，vac 也最大。pn
( ) 最大风速: vac max = ωrsinφ
z2
梯度方向一致（高压+高温）
地转风随高度变化是：风向不变， 风速增大。
T-2 z1 T-1 T
vT Vg3
vvTTVg2
Vg1
P-2
P-1 p
2、气层的水平温度梯度与下层
Vg4
气压梯度方向相反（高压+低温）
热成风与下层地转风方向相反，
T
使风随高度逐渐减小，到某一
T-1
高度为零；再向上风向相反， T-2
向吹,高压中的风沿等压顺时针吹。
2、因为气旋中 r sin 2 ≥ 0r ，pn 总是可以满足，
方程有意义。且 越p n大，vc越大。 所以， 气旋中 可p 以任意大。
n
3、反气旋中， p n被极限所限，不能任意大。
若使 r sin 2≥0r，须pn 使
设热上成层 风地 矢转 量风 方Ｖ 程：g2，v下T 层v地g2 转 v风g1 Ｖg1 ，
上层地转风风速为： vg2 vg1 vT
一、热成风形成：
P0-10
P0-P90-8
假设地面上无气压梯
度，无地转风，空气右
边暖，左边冷，右边的
气压随高度缓慢下降，
而左边迅速下降。结果
V
作用与空气的力有三个：
α
P-1
气压梯度力、地转偏向力、 地面摩擦力。
A
p
当三力达平衡时，空气作
R
水平、等速、直线运动。 因此，在北半球的摩擦层内，平直等压线时，风斜穿
等压线，右前方是高压，左前方是低压。
风与等压线的交角α的大小与地面摩擦有关，陆地摩擦力大交角 就大，海面上交角小些。
二、若等压线有弯曲
Vg3 Vg2 Vg1
P-3
P-1 p
风速开始增大。
二、等温线与等压线相交
1、气层水平温度梯度与下层气压 梯度相垂直，空气由冷区流向暖 冷 区（冷平流）。
T-1
vT
暖
Vg3
Vg2
1000
T
Vg1 T+1
1005 1010
地转风随高度变化是：
风速随高度增加，风向左偏（逆转）。
2、气层水平温度梯度与下
课外练习：
1、摩擦层风随高度如何变化？气层的水平温度梯 度与下层气压梯度方向相反的自由大气层中，风 随高度如何变化呢？
2、设南京（32°Ｎ）地面气压场为平直等压线， 地面摩擦力与风向相反，地面为西北风，风速为 6m/s，风与等压线的夹角为30° ，试求气压梯 度力和地面摩擦力的大小和方向，并做图示之。
课外练习：
１、已知ρ=1kg/m3，试计算30oN气压梯 度为5hpa/100km时的vg；如果空气水平 运动的曲率半径为100km，求该处的vc和 vac。
２、为什么气旋中风速可以发展得很大，而 反气旋中风速却受限制？
4.3 摩擦层中空气的平衡运动
4.3.1 摩擦层中空气的平衡运动G
一、平直等压线时
在摩擦层中，摩擦力随着高度增加而减小，风 速随高度增大，风向右偏（北半球），到摩擦层 顶部风接近与地转风，风向与等压线平行。
埃克曼螺线 把不同高度的风矢量投影到 同一平面上，把各矢量终点连接成一光滑曲线，这条曲线 称为“埃克曼螺线”。
4.4 自由大气中风随高度的变化（热成风） 4.4.1 热成风
地转风随高度的变化叫热成风。
作用与空气的力有四个：
D
气压梯度力、地转偏向力、
离心力、地面摩擦力。
当四力达平衡时，
空气作等速曲线运动。
以闭合等压线的高压和低压为例， 风速较梯度风速要小，风向偏向低压一方。
因此：在北半球的摩擦层
内，低压中的空气逆时针
G
转且向内辐合，高压中的
空气顺时针转并向外辐散。
4.3.2 摩擦层中风随高度的变化（埃克曼螺线）
T+1 T
层气压梯度相垂直，空气 由暖区流向冷区（暖平流） 暖
地转风随高度变化是： 风速随高度增加，方向右偏（顺转）。
T-1
1000
Vg1 冷 1005
Vg2
Vg3
1010
不管低层风如何，随高 度增加，地转风方向渐与 热成风方向趋于一致，逐 渐与等温线平行。这一点 与实际大气很接近。
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