中考数学复习课件第34讲 数据收集整理与描述

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考点训练
数据的收集、整理与描述 训练时间：60分钟 分值：100分
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考点训练
一、选择题(每小题4分，共48分) 1．(2011·海南)数据2，－1,0,1,2的中位数是( ) A．1 B．0 C．－1 D．2 【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为－1,0,1,2,2，∴中位数是1. 【答案】A
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(1)(2011·沈阳)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获 得了两条信息和一个统计表．
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ℃； 信息2：日最高气温是17 ℃的天数比日最高气温是16 ℃的天数多4. 4月份日最高气温统计表
请根据上述信息回答下列问题：
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A．0,1.5 C．30,1.5
举一反三
B．29.5,1 D．30.5,0
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3答．案数：据C9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是
；中位数是______.
9.10
9.15
5．4．某校随七机年从级(甲2)班、6位乙女两生的块体试重验(单田位：中千各克)抽是：取361,3080,4株0,4麦2,4苗2,4测5，量这组高数度据，的众计数算为平
(2)C 这组数据：3,4,5,6,6的平均数为(3＋4＋5＋6＋6)÷5＝24÷5＝4.8，众数是6，中位数是5. 故选C.
(3)D ∵s2甲＞s2乙，∴乙的亩产量比较稳定．因此在甲、乙的平均亩产
量相差不多的情况下，应推广乙．故选 D.
5 (4)500 10 000×100＝500(件)
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n1[x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2]. (3)极差＝最大值－最小值 (4)极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差(或标
准差)越大，说明这组数据波动 越大 ．
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(1)(2011·桂林)下面调查中,适合采用全面调查的事件是( ) A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我市食品合格情况的调查 C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查 D．对你所在的班级同学的身高情况的调查 (2)(2011·苏州)有一组数据：3,4,5,6,6，则下列四个结论中正确的是( ) A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5 C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6
质检，发现其中有 5 件不合格，估计该厂这 1 万件产品中不合格品约为____件．
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【点拨】理解普查及抽样调查的意义，普查即对考察对象进行全面调查，抽样调查必须注意抽样的 样本具有代表性和广泛性；准确把握平均数、众数、中位数、方差的概念是做相关题的关键．
【解答】(1)D 考察对象数量少，不耗费大量人力、物力的调查，一般可采取全面调查，A、B、C都 适合抽样调查．故选D.
中考数学复习课件： 第34讲 数据收集、整
理与描述
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考点一 普查与抽样调查
1．为一特定目的而对 2．为一特定目的而对 温馨提示：
考察对象作的全面调查叫做普查． 所有
考察对象作的调查叫做抽样调查．
部分
抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等的,而且抽取样本要足够大,对于一些科技性调查, 即使数量大,也不能用抽样调查方法进行.
. 均数和方差的结果为： x 甲＝13， x 乙＝13，s2甲＝7.5，s2乙＝21.6，则小麦
长势比较整齐的试验田是 甲 (填“甲”或“乙”)．
42
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6．一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为
______.
8
7．某校为了了解九年级学生体育测试7成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三
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(3)(2011·河南)某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验
田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 x 甲＝610 千克， x 乙＝608 千克，亩 产量的方差分别是 s2甲＝29.6，s2乙＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策
是( ) A．甲的平均亩产量较高，应推广甲 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D．甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙 (4)（2011·南充）某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行
1．下列调查，适合用普查方式的是( ) A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C．了解长江中鱼的种类 D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 答案：D 2．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超 过标准重量的记作“＋”，不足标准重量的记作“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5,0，－0.5，－0.5 ，＋1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )
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2．(2011·株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：
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评委代号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
则孔明得分的众数为( )
A．95 B．90 C评．分85 D．80 85
90
80
95
90
90
【解析】在6位评委给孔明的打分中“90”出现了3次，所以孔明得分的众数为90.
①求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； ②根据样本数据，估计该册校数八年级0300名学1生在本2次活动中3 读书多4 于2册的人数．
人数 3 13 16 17 1
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【点拨】出现次数最多的数据为众数，最大数据与最小数据的差为极差．出现次数最多的数据是众 数；将数据按从小到大的顺序排列，中间的数(或中间两数的平均数)是中位数．用样本估计总体，需先求 出考察对象在样本中占的比率．
2
＝2,∴这组数据的中
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位数为 2. (2)∵在 50 名学生中，读书多于 2 册的学生有 18 名，∴300×1580＝108. ∴根据样本数据，可以估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的约有 108 名．
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如果有 n 个数 x1，x2，x3，…，xn，那么 x ＝1n(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数．
若 n 个数 x1，x2，x3，…，xn 的权分别是 ω1，ω2，ω3，…，ωn，则 x1ωω1＋1＋xω2ω2＋2＋……＋＋ωxnnωn叫做这 n 个数的加权平均数．数据的权能够反映数据的相
【解答】(1)①1,2,6；②17,9. (2)①观察表格，可知这组样本数据的平均数是
x ＝0×3＋1×13＋2×5016＋3×17＋4×1＝2.
∴这组样本数据的平均数为 2.∴在这组样本数据中，3 出现了 17 次,
出现的次数最多,∴这组数据的众数为 3.∵将这组样本数据按从小到大
2＋2
的顺序排列,其中处于中间的两个数都是 2,有
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考点二 统计的有关概念
1．总体、个体及样本
在统计中，我们把所要考察对象的 叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．当总体中个体
数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个全体体叫做总体的
，样本中个体的数目叫做样
本容量．
2．平均数
样本
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位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其
中测试成绩在90～100分为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下的为D级．甲同学计算出成绩为
C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的
A．14.6,15.1 B．14.6,15.0 C．13.9,15.1 D．13.9,15.0
【答案】C
【 解 析 】 这 组 数 据 按 由 小 到 大 的 顺 序 排 列 ： 10.9,11.3,13.2 ， 13.9 ，
14.6,20.3,21.5 ， 则 第 4 个 数 13.9 是 中 位 数 ． 平 均 数 －x ＝
【答案】A
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5．(2010中考变式题)中国2010年上海世博会充分体现了“城市，让生活更美好”的主题．据统计： 5月1日至5月7日入园人数(单位：万人)分别为：20.3,21.5,13.2,14.6，10.9，11.3，13.9.这组数据的中 位数和平均数分别为( )
(2)将一组数据按
，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组
数据的中位数． 最多
(3)众数,中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.