土力学-第五章-土的抗剪强度
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土力学-土的抗剪强度
液化时的冒砂现象
台中地震（1999）砂土液化造成的破坏
五、黏性土的抗剪强度
1. 主要特点和影响因素
（1）黏性土的抗剪强度主要来源于内摩擦力和黏聚力。 （2）峰值强度：超固结土>正常固结土>重塑土。残余强度：相同（与土 的受力历史无关）。 无论是黏性土还是砂土，残余强度对应于土体发生较大的剪切变形时， 此时，对黏性土：土粒间的联结破坏，黏聚力丧失，故其强度线通过原点； 对砂土：咬合作用丧失，以摩擦作用为主，内摩擦角降低。
1. 砂土抗剪强度的特点及主要影响因素
（1）颗粒较粗，相互之间为机械作用而无黏聚力：c =0。内摩擦 角 =29o~42o（大于休止角）。 颗粒表面的滑动摩擦 （2）砂土抗剪强度的主要来源于
剪切方向
颗粒之间的咬合作用 剪切过程中颗粒的重新排列
颗粒移动方向 摩擦
剪切面
咬合
剪切方向
（3）主要影响因素：颗粒矿物成分、形状和级配、沉积条件等。
土压力
滑移面 挡土墙
（3）挡土结构：确定墙后土体处于极 限状态时，作用在挡土结构上的土压力。
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 直接剪切试验和Coulomb定律
（1）直接剪切试验 取多个土样，分别施加不同竖向应力，剪切至破坏。结果表明， 破坏时的剪应力f与法向应力 呈线性关系。
σ
( 1f )i
n pi2 ( pi )2
土样数
c
1 i pi sin cos n n
pi
( 1f )i ( 3f )i 2
i
( 1f )i ( 3f )i 2
土样破坏时的大、小主应力
四、砂土的抗剪强度
土力学_李广信_土的抗剪强度
(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不 变
1,3
x
z 2
x
2
z
2
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
也可比较圆的直径
c O
判断破坏可能性
由σ1、σ3计算 与比较
< =
>
安全状态 极限平衡状态 不可能状态
sin
1 3
8000
11
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑滑坡坡堆堆积积区体
2340m
2165m
12
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
1,3
x
z
2
x
z
2
2
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
σ1<σ1f 安全状态 σ1=σ1f 极限平衡状态 σ1>σ1f 不可能状态
由σ3计算σ1f 比较σ1与σ1f
1 f
3
tan2
45
2
2c
tan
45
- zx
z
+
材料力学
xz x
正应力
拉为正 压为负
土力学
土力学-第五章-土的抗剪强度指标2 张丙印
一性关系
A点： ef=ef
B
eB=eB
• 有效应力和孔隙比间存在
唯一性关系
o
p
B点： eB=eB
土样的密度不变，强度相同
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
10
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：cuu(cu), uu(u)
试验条件 饱和试样的不排水强度指标cu 不排水试验与固结不排水试验 无侧限压缩试验：3=0的不排水试验 不饱和试样的不排水强度
固结排水试验小结
1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：ccu ,cu c ,
试验条件 正常固结黏土试验曲线与强度包线 超固结黏土试验曲线与强度包线 固结不排水试验确定的强度参数 黏性土的孔隙比有效应力抗剪强度唯
一性关系
固结不排水试验
2
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
不固结不排水试验
11
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
试验条件
排水阀门关闭，施加
围压，产生孔隙水 压力 u1=B
施加(1 -)时，排水
阀门关闭，量测剪切 过程中产生的超静孔 隙水压力
u2 = BA (-)
百分表
围压
力3
阀门
智者乐水 仁者乐山
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
和试验的类型 及应力路径等 无关
对具有相同的前期固结压力的超固结土也有相似的规律
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
9
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
A点： ef=ef
B
eB=eB
• 有效应力和孔隙比间存在
唯一性关系
o
p
B点： eB=eB
土样的密度不变，强度相同
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
10
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：cuu(cu), uu(u)
试验条件 饱和试样的不排水强度指标cu 不排水试验与固结不排水试验 无侧限压缩试验：3=0的不排水试验 不饱和试样的不排水强度
固结排水试验小结
1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
强度指标：ccu ,cu c ,
试验条件 正常固结黏土试验曲线与强度包线 超固结黏土试验曲线与强度包线 固结不排水试验确定的强度参数 黏性土的孔隙比有效应力抗剪强度唯
一性关系
固结不排水试验
2
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
不固结不排水试验
11
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
试验条件
排水阀门关闭，施加
围压，产生孔隙水 压力 u1=B
施加(1 -)时，排水
阀门关闭，量测剪切 过程中产生的超静孔 隙水压力
u2 = BA (-)
百分表
围压
力3
阀门
智者乐水 仁者乐山
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
和试验的类型 及应力路径等 无关
对具有相同的前期固结压力的超固结土也有相似的规律
黏性土有效应力密度抗剪强度 间的唯一性关系
9
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土的抗剪强度
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
Christian Otto Mohr (1835-1918)
第五章 土的抗剪强度
§5.1 概述
高等土力学内容
三、抗剪强度理论的发展
（2）现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论) Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则
作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、黏土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度
粗粒土：一般认为是无黏性土，不具有黏聚强度：
当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力
凝聚强度
第五章 土的抗剪强度
一、库仑定律 （2）有效应力法
摩擦强度
第五章 土的抗剪强度
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
A B B C 剪切面
A
C
包括如下两个 组成部分 ： 滑动摩擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
2、库仑定律
τ f σ tg c
二、摩尔-库仑强度理论 极限平衡状态：在荷载作用下，地基内任一点都将产生应力， 当通过该点某一方向的平面上的剪应力等于土的抗剪强度时， 称该点处于极限平衡状态。 极限平衡条件（剪切破坏条件）：
f
第五章 土的抗剪强度
乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌
05.注册岩土--土力学重点知识笔记整理- 第五章
第五章土的抗剪强度5.1、5.2土的抗剪强度理论1、土体的抗剪强度组成：土体的抗剪强度主要由内聚力和内摩擦角组成；2、天然休止角：通过漏斗向地面撒沙的时候，沙堆与地面的夹角称为砂土的天然休止角；天然休止角亦最松散状态下的土体内摩擦角；-------同一种砂土、松散和密实状态土体的内摩擦角是不同的，主要因为越密实土体之间的接触面越大、滑动摩擦抗力越大，且越密实咬合摩擦力越大。
3、土体抗剪强度的影响因素：土体的抗剪强度首先取决于土体的C、值（由土体的组成、土的状态、土的结构、应力历史、毛细水压力等决定），其次取决于土体的应力状态，。
4、土体的抗剪强度指标：主要指土体的C、值。
5、抗剪强度主要解决的土力学问题：①各种类型的滑坡→边坡稳定性问题→第七章内容；②挡土结构物的破坏→土压力问题→第六章内容；③地基破坏→基坑承载及地基土稳定性问题→第八章内容；④砂土液化→土体的振动液化特性→第九章内容。
6、各种类型的滑坡：①崩塌：张拉破坏+剪切破坏共同组成；②平移滑动：主要为无粘性土或少粘性土的边坡破坏形式；③旋转滑动：主要为粘性土边坡的破坏形式；④滑流：边坡遇水产生流体似的滑动。
7、土体的内摩擦角：通常由土体之间的滑动摩擦力与咬合摩擦力组成。
（1）粗粒土的内摩擦角的影响主要影响因素有：密度、粒径级配、颗粒形状、矿物成分等，其中前三项影响土体之间的咬合力和接触面积（影响滑动摩擦力），矿物成分主要因为土体的滑动摩擦系数；（2）细粒土的内摩擦角的影响主要影响因素有：细粒土表面存在吸附水膜，颗粒通过吸附水膜间接接触会影响土体的滑动摩擦力，吸附水膜与土颗粒的含水量有关，故其摩擦角的影响因素更为复杂。
8、土体的内聚力：主要指细粒土的黏聚强度，取决于土颗粒之间的库伦力（静电力）、范德华力（分子间引力）、胶结作用和毛细水压力。
9、土体的库仑强度公式：总应力强度公式：；有效应力强度公式：；孔隙水压力不影响土体的抗剪强度，故上述两个相同。
土力学第五章土的抗剪强度
第五章 土的抗剪强度
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
编辑ppt
§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
土力学第五章土的抗剪强度
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
1 2
1
3 sin 2
2
1
3
2
2
sin2
2
1
3
2
2
1
3
2
2
cos2
2
1
3
2
2
2
1
3
2
2
1 3
2 2
3
1 3
2
1
三、摩尔-库仑强度理论
土的强度破坏是剪切破坏，当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪 强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态。相应的应力圆为摩尔极限应 力圆。 土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式，即为土 的极限平衡条件。
式中 S—代表抗剪强度； —c土的粘聚力； —土的内摩擦角； —作用在剪切面上的有效法向应力。
上式称为抗剪强度的库仑定律（强度理论）， S 间的关系如下图所示。
k
k
图5.1.1 土的强度线
由库伦公式可以看出:无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力 成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌 作用所产生的摩阻力，其大小决定于颗粒表面的粗糙度、密实度、 土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分 组成：一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由 于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。 式中两个常数 c和 ， 取决于土的性质（与土中应力状态无关）， 称为土的强度指标，可由室内或现场试验确定。 讨 论：
1 —试样轴向应变值， %；
Aa —试样校正断面积，cm2; A0 -试样的初始断面积，cm2;
土力学第五章 土的抗剪强度
3 (ds sin ) ( sin ) ds ( cos ) ds 0
m
1
3
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1
2
3
A
sin
1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
c cot
3
( 3 1 ) / 2
1
D
17
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
sin 1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
解 (5) 1 500, 3 200时 作图法
300 200 100
(kPa)
33.690
200 500
(kPa)
应力圆位于抗剪强度线下，不破坏
24
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
例 题 解 (5) 1 500, 3 200时
解法1、极限平衡状态 计算法
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
概述 土的抗剪强度 土的剪切试验 砂土和粘土的静剪切特性 砂土的动剪切特性 粘土的时间效应特性 原位剪切特性
1
5.1 概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的最大能力
主应力线
最大剪应力线
2
5.1 概述
附加应力 z 等值线
附加应力 xz 等值线
m
1
3
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1
2
3
A
sin
1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
c cot
3
( 3 1 ) / 2
1
D
17
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
sin 1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
解 (5) 1 500, 3 200时 作图法
300 200 100
(kPa)
33.690
200 500
(kPa)
应力圆位于抗剪强度线下，不破坏
24
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
例 题 解 (5) 1 500, 3 200时
解法1、极限平衡状态 计算法
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
概述 土的抗剪强度 土的剪切试验 砂土和粘土的静剪切特性 砂土的动剪切特性 粘土的时间效应特性 原位剪切特性
1
5.1 概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的最大能力
主应力线
最大剪应力线
2
5.1 概述
附加应力 z 等值线
附加应力 xz 等值线
土力学-第五章-土的抗剪强度指标3 土的动强度与砂土的振动液化1 张丙印
Kc=3 Kc=2 Kc=1
破坏振 次 lgNf
土的动强度 19
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化现象
孔压u
智者乐水 仁者乐山
松砂 振动台
时间 T
饱和松砂在振动情况
下孔压急剧升高
在瞬间砂土呈液态
饱和松砂的振动液化 20
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
（1）初始处于疏松状态
智者乐水 仁者乐山
（2）振动过程中处于悬浮状态 - 孔压升高（液化）
（3）振后处于密实状态
饱和松砂的振动液化 21
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
智者乐水 仁者乐山
排出的剩 余孔隙水
振前松砂 的结构
振中颗粒悬浮， 有效应力为零
振后砂土 变密实
饱和松砂的振动液化 22
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
不固结不排水试验 1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
无侧限压缩试验
cu
u=0
f
o 3=0
qu=
3=0的不排水试验
f = cu = qu/2
由于土样扰动等的
影响，一般稍低于 原位不排水强度
特别说明：十字板剪切试验所得到的抗剪强度
f 相当于土的不排水强度cu
不固结不排水
智者乐水 仁者乐山
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土的抗剪强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
固结比
Kc=1/3
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土力学
第五章 土的抗剪强度 主讲教师：张成兴
主要内容
概述 土的库仑定律 土的莫尔－库仑强度理论 土的抗剪强度指标的测定
本章要点
牢固掌握库仑公式和莫尔－库仑强度理论； 掌握土的抗剪强度指标的测定方法； 明确不同固结和排水条件下的抗剪强度指标 的意义及其应用。
概
述
土的破坏主要是由于剪切引 起的，剪切破坏是土体破坏 的重要特点。 工程时间中与土的抗剪强度 有关的工程主要有以下3类
30°，问该单元土体处于什么状态？
（方法1: 方法2: 方法3:）
拓 展 思 考
莫尔－库仑强度理论存在的问题
2 3 b 1 3
60
40
20 0 0.0
0.2
0.4 b
0.6
0.8
1.0
5.4 土的抗剪强度指标的测定
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于 具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验 方法，以获得合适的抗剪强度指标。
试验方法 UU试验 CD试验
适用条件
地基土的透水性差的饱和粘性土或排水不良，且建筑物 施工速度较快。常用于施工期的强度与稳定验算。 地基土的透水性好，排水条件良好，而建筑物施工速度 又较慢。 建筑物竣工后较长时间，突遇荷载增大，如房屋加层、 天然土坡上堆载等。
极限平衡状态
D
f
O
A
B
极限应力圆 破坏应力圆
土的极限平衡条件
土体处于极限平衡状态时的应力组合及强度
指标之间的数学表达式称为极限平衡条件。
莫尔－库仑破坏准则
土的极限平衡条件
1 3
sin
1 3
2
2 c tan
土的极限平衡条件
1 3
sin
1 3
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
不固结不排水试验（UU试验） cu 、u 1 关闭排水阀门，围压下不固结；
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
1.固结排水试验
f=f =’
v
2.固结不排水试验 轴向应力和孔压渐进增加并趋于稳定， 孔压 u >0
2
2 c tan
1 3 tan2 45 o 2c tan 45 o
2 2
3 1 tan2 45 o 2c tan 45 o
2 2
土的极限平衡条件
【例题】已知某土体单元的大主应力σ1＝200kPa，小主 应力σ3 ＝50kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标υ＝
方法1：
1f
o o 3 tan 45 2 c tan 45 448 .1kPa 2 2
2
计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1， 所以，该单元土体处于极限平衡状态。
3 f 1 tan 2 45 o 2 c tan 45 o 150 .5 kPa 2 2
周围压力3/ kPa
1/ kPa
uf / kPa
60 100 150
143 220 313
23 40 67
【解答】
按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应 力强度包线
(kPa)
100
cu
c
ccu
100 200 300 400 (kPa)
按由1′=1- uf，3′=3- uf ，将总应力圆在水平轴 上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线 圆，再绘出有效应力强度包线。 根据强度包线得到：ccu= 10 kPa， c u=18o =27o c= 6 kPa，、
库仑定律
f tan c 134.2kPa
由于ττf，所以，该单元土体处于极限平衡状态
方法3：
作图法
问题②解答：
实际应力圆
τmax
极限应力圆
c
最大剪应力与主应力作用面成45o
3f
1 1f
1 max 1 3 sin 90 150 kPa 2 最大剪应力面上的法向应力
三轴压缩试验
三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定 周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔－库
仑破坏理论间接推求土的抗剪强度。
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴试验根据试样的固结和排水条件不同， 可分为不固结不排水剪（UU）、固结不排水
剪（CU）、固结排水剪（CD）。分别对应
无侧限抗压强度试验
无侧限抗压强度试验
极限应力 圆
不排水强度
原位十字板剪切试验
原位十字板剪切试验是一种利用十字板剪切 仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种方
法适用于在现场测定饱和粘性土的原位不排
水强度，特别适用于均匀的饱和软粘土。
原位十字板剪切试验
原位十字板剪切试验
会有一定联系？？？？
土的库仑定 律
固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的 摩擦角
直接剪切试验
库仑定律
f
f
砂土
粘性土
f tan
c
f c tan
f tan
f tan
f c tan
f c tan
于直剪试验的快剪、固结快剪、和慢剪试验。
不同试验方法的剪切试验结果
（1）固结不排水剪（CU）
cu
c ccu C A B
饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、 C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线 确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu
将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应 力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、
莫尔应力圆
1 3 1 3 2 2 2
2
2
(1-3)/2
o
(1+3)/2
土的莫尔－库仑强度理论
τ <τ f
τ =τ f τ >τ f
稳定状态
极限状态 破坏状态
ห้องสมุดไป่ตู้
土的莫尔－库仑强度理论 =
f c tg
（2）不固结不排水剪（UU）
cu
uA
有效应力圆 A
3A
总应力圆 u=0 B
1A
C
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个 不同3作用下破坏时的总应力圆。 试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主 应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是 一条水平线。 三个试样只能得到一个有效应力圆。
十字板剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
在直剪试验过程中，不能量测孔隙水应力， 也不能控制排水，所以只能以总应力法来表 示土的抗剪强度。但是为了考虑固结程度和 排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率 的快慢可将之间试验划分为
计算结果表明： 3f接近该单元土体实际小主应力 3，该 单元土体处于极限平衡状态 。 方法2：
在剪切面上
1 1 2
3
f
1 90 45 58 2 2
3
1 1 2
cos 2
f
234 . 2 kPa
1 1 3 sin 2 f 134.8kPa 2
(1) 土质土坝的稳定 (2) 土压力 (3) 地基的承载力问题
工程实例－土坡稳定
工程实例－土压力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓
概
述
抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。
破坏准则：土体达到破坏状态时的应力组合
称为破坏准则。
思 考
固体之间的摩擦力与土的抗剪强度是否
u
f
f cu
cu
3.不固结不排水试验
Cu依赖于 初始状态
cu
u =0 , cu, 并且有效应力莫尔圆是唯一的 思考题：可否由不排水试验确定有效应力强度指标？
试验条件与现场条件
的对应关系
固结排水试验
固结不排水试验
2 1
在1层固结后，快速施工2层
试验类型
固结排水试验（CD试验） cd 、d 1 打开排水阀门，施加围压 后充分固结，
超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静孔压
固结不排水试验（CU试验） ccu 、cu 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；
（3）固结排水剪（CD）
d
cd
总结:
在整个排水剪试验过程中， uf ＝0，总应力全部转化为有 效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有 效应力强度线。强度指标为cd、d
对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指 标完全不同。
有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有 效应力有唯一的对应关系。
CU试验
第五章 土的抗剪强度 主讲教师：张成兴
主要内容
概述 土的库仑定律 土的莫尔－库仑强度理论 土的抗剪强度指标的测定
本章要点
牢固掌握库仑公式和莫尔－库仑强度理论； 掌握土的抗剪强度指标的测定方法； 明确不同固结和排水条件下的抗剪强度指标 的意义及其应用。
概
述
土的破坏主要是由于剪切引 起的，剪切破坏是土体破坏 的重要特点。 工程时间中与土的抗剪强度 有关的工程主要有以下3类
30°，问该单元土体处于什么状态？
（方法1: 方法2: 方法3:）
拓 展 思 考
莫尔－库仑强度理论存在的问题
2 3 b 1 3
60
40
20 0 0.0
0.2
0.4 b
0.6
0.8
1.0
5.4 土的抗剪强度指标的测定
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于 具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验 方法，以获得合适的抗剪强度指标。
试验方法 UU试验 CD试验
适用条件
地基土的透水性差的饱和粘性土或排水不良，且建筑物 施工速度较快。常用于施工期的强度与稳定验算。 地基土的透水性好，排水条件良好，而建筑物施工速度 又较慢。 建筑物竣工后较长时间，突遇荷载增大，如房屋加层、 天然土坡上堆载等。
极限平衡状态
D
f
O
A
B
极限应力圆 破坏应力圆
土的极限平衡条件
土体处于极限平衡状态时的应力组合及强度
指标之间的数学表达式称为极限平衡条件。
莫尔－库仑破坏准则
土的极限平衡条件
1 3
sin
1 3
2
2 c tan
土的极限平衡条件
1 3
sin
1 3
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
不固结不排水试验（UU试验） cu 、u 1 关闭排水阀门，围压下不固结；
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
1.固结排水试验
f=f =’
v
2.固结不排水试验 轴向应力和孔压渐进增加并趋于稳定， 孔压 u >0
2
2 c tan
1 3 tan2 45 o 2c tan 45 o
2 2
3 1 tan2 45 o 2c tan 45 o
2 2
土的极限平衡条件
【例题】已知某土体单元的大主应力σ1＝200kPa，小主 应力σ3 ＝50kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标υ＝
方法1：
1f
o o 3 tan 45 2 c tan 45 448 .1kPa 2 2
2
计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1， 所以，该单元土体处于极限平衡状态。
3 f 1 tan 2 45 o 2 c tan 45 o 150 .5 kPa 2 2
周围压力3/ kPa
1/ kPa
uf / kPa
60 100 150
143 220 313
23 40 67
【解答】
按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应 力强度包线
(kPa)
100
cu
c
ccu
100 200 300 400 (kPa)
按由1′=1- uf，3′=3- uf ，将总应力圆在水平轴 上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线 圆，再绘出有效应力强度包线。 根据强度包线得到：ccu= 10 kPa， c u=18o =27o c= 6 kPa，、
库仑定律
f tan c 134.2kPa
由于ττf，所以，该单元土体处于极限平衡状态
方法3：
作图法
问题②解答：
实际应力圆
τmax
极限应力圆
c
最大剪应力与主应力作用面成45o
3f
1 1f
1 max 1 3 sin 90 150 kPa 2 最大剪应力面上的法向应力
三轴压缩试验
三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定 周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔－库
仑破坏理论间接推求土的抗剪强度。
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴试验根据试样的固结和排水条件不同， 可分为不固结不排水剪（UU）、固结不排水
剪（CU）、固结排水剪（CD）。分别对应
无侧限抗压强度试验
无侧限抗压强度试验
极限应力 圆
不排水强度
原位十字板剪切试验
原位十字板剪切试验是一种利用十字板剪切 仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种方
法适用于在现场测定饱和粘性土的原位不排
水强度，特别适用于均匀的饱和软粘土。
原位十字板剪切试验
原位十字板剪切试验
会有一定联系？？？？
土的库仑定 律
固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的 摩擦角
直接剪切试验
库仑定律
f
f
砂土
粘性土
f tan
c
f c tan
f tan
f tan
f c tan
f c tan
于直剪试验的快剪、固结快剪、和慢剪试验。
不同试验方法的剪切试验结果
（1）固结不排水剪（CU）
cu
c ccu C A B
饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、 C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线 确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu
将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应 力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、
莫尔应力圆
1 3 1 3 2 2 2
2
2
(1-3)/2
o
(1+3)/2
土的莫尔－库仑强度理论
τ <τ f
τ =τ f τ >τ f
稳定状态
极限状态 破坏状态
ห้องสมุดไป่ตู้
土的莫尔－库仑强度理论 =
f c tg
（2）不固结不排水剪（UU）
cu
uA
有效应力圆 A
3A
总应力圆 u=0 B
1A
C
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个 不同3作用下破坏时的总应力圆。 试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主 应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是 一条水平线。 三个试样只能得到一个有效应力圆。
十字板剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
在直剪试验过程中，不能量测孔隙水应力， 也不能控制排水，所以只能以总应力法来表 示土的抗剪强度。但是为了考虑固结程度和 排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率 的快慢可将之间试验划分为
计算结果表明： 3f接近该单元土体实际小主应力 3，该 单元土体处于极限平衡状态 。 方法2：
在剪切面上
1 1 2
3
f
1 90 45 58 2 2
3
1 1 2
cos 2
f
234 . 2 kPa
1 1 3 sin 2 f 134.8kPa 2
(1) 土质土坝的稳定 (2) 土压力 (3) 地基的承载力问题
工程实例－土坡稳定
工程实例－土压力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓
概
述
抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。
破坏准则：土体达到破坏状态时的应力组合
称为破坏准则。
思 考
固体之间的摩擦力与土的抗剪强度是否
u
f
f cu
cu
3.不固结不排水试验
Cu依赖于 初始状态
cu
u =0 , cu, 并且有效应力莫尔圆是唯一的 思考题：可否由不排水试验确定有效应力强度指标？
试验条件与现场条件
的对应关系
固结排水试验
固结不排水试验
2 1
在1层固结后，快速施工2层
试验类型
固结排水试验（CD试验） cd 、d 1 打开排水阀门，施加围压 后充分固结，
超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静孔压
固结不排水试验（CU试验） ccu 、cu 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；
（3）固结排水剪（CD）
d
cd
总结:
在整个排水剪试验过程中， uf ＝0，总应力全部转化为有 效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有 效应力强度线。强度指标为cd、d
对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指 标完全不同。
有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有 效应力有唯一的对应关系。
CU试验