2015-2016学年新人教版六年级(上)期末数学试卷(106)

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高三数学上学期期末试卷(含解析)-人教版高三全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市正定中学高三（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x|x＜3}，N={x|x＞﹣1}，全集U=R，则∁U（M∩N）=（）A．{x|x≤﹣1} B．{x|x≥3} C．{x|0＜x＜3} D．{x|x≤﹣1或x≥3}2．已知=1+i，则复数z在复平面上对应点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数4．等比数列{a n}中，a1+a2=40，a3+a4=60，那么a7+a8=（）A．9 B．100 C．135 D．805．设函数f（x）=，则f（﹣98）+f（lg30）=（）A．5 B．6 C．9 D．226．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B． C． D．87．过三点A（1，2），B（3，﹣2），C（11，2）的圆交x轴于M，N两点，则|MN|=（）A． B． C． D．8．根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（）A．0 B．3 C．6 D．129．球O半径为R=13，球面上有三点A、B、C，AB=12，AC=BC=12，则四面体OABC的体积是（）A．60B．50C．60D．5010．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油11．已知双曲线E： =1（a＞0，b＞0）的左，右顶点为A，B，点M在E上，△ABM 为等腰三角形，且顶角θ满足cosθ=﹣，则E的离心率为（）A．B．2 C．D．12．设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导函数，f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，并且当x∈（﹣1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0．则使得f（x）＜0成立的x的取值X围是（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣1，1）D．（﹣2，2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设向量，是相互垂直的单位向量，向量λ+与﹣2垂直，则实数λ=．14．若x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为．15．已知对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，则m=．16．已知数列{a n}满足a1=1，a n=（n≥2），其中S n为{a n}的前n项和，则S2016=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=a．（I）求；（Ⅱ）若c2=a2+，求角C．18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．（Ⅰ）证明：DC1⊥BC；（Ⅱ）设AA1=2，A1B1的中点为P，求点P到平面BDC1的距离．19．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）（Ⅱ）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分数从小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；（ii）若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．参考公式：相关系数r=；回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值b=，a=，是与x i对应的回归估计值．参考数据：≈457，≈23.5．20．已知P是圆C：x2+y2=4上的动点，P在x轴上的射影为P′，点M满足，当P 在圆上运动时，点M形成的轨迹为曲线E（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）经过点A（0，2）的直线l与曲线E相交于点C，D，并且=，求直线l的方程．21．已知函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的图象在点x=1处的切线的斜率；（Ⅱ）若当x＞0时，f（x）＞恒成立，求正整数k的最大值．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，等腰梯形ABDC内接于圆，过B作腰AC的平行线BE交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．（Ⅰ）求AC的长；（Ⅱ）求证：BE=EF．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P的直角坐标为P（2，1），直线l与曲线C相交于A、B两点，并且，求tanα的值．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|x﹣|+|x﹣a|，x∈R．（Ⅰ）求证：当a=﹣时，不等式lnf（x）＞1成立．（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，某某数a的最大值．2015-2016学年某某省某某市正定中学高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x|x＜3}，N={x|x＞﹣1}，全集U=R，则∁U（M∩N）=（）A．{x|x≤﹣1} B．{x|x≥3} C．{x|0＜x＜3} D．{x|x≤﹣1或x≥3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出M∩N，从而求出M∩N的补集即可．【解答】解：集合M={x|x＜3}，N={x|x＞﹣1}，全集U=R，则M∩N={x|﹣1＜x＜3}，则∁U（M∩N）={x|x≤﹣1或x≥3}，故选：D．2．已知=1+i，则复数z在复平面上对应点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解： =1+i，∴=（3+i）（1+i）=2+4i，∴z=2﹣4i，则复数z在复平面上对应点（2，﹣4）位于第四象限．故选：D．3．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．【分析】用二倍角公式把二倍角变为一倍角，然后同底数幂相乘公式逆用，变为二倍角正弦的平方，再次逆用二倍角公式，得到能求周期和判断奇偶性的表示式，得到结论．【解答】解：∵f（x）=（1+cos2x）sin2x=2cos2xsin2x=sin22x==，故选D．4．等比数列{a n}中，a1+a2=40，a3+a4=60，那么a7+a8=（）A．9 B．100 C．135 D．80【考点】等比数列的通项公式．【分析】由题意可得等比数列的公比q，而7+a8=（a1+a2）q6，代值计算可得．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∴q2===，∴a7+a8=（a1+a2）q6=40×=135，故选：C．5．设函数f（x）=，则f（﹣98）+f（lg30）=（）A．5 B．6 C．9 D．22【考点】函数的值．【分析】利用分段函数的性质及对数函数性质、运算法则和换底公式求解．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣98）=1+lg100=3，f（lg30）=10lg30﹣1==3，∴f（﹣98）+f（lg30）=3+3=6．故选：B．6．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B． C． D．8【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为四棱锥，底面为直角梯形，高为侧视图三角形的高．【解答】解：由三视图可知几何体为四棱锥，棱锥底面为俯视图中的直角梯形，棱锥的高为侧视图中等腰三角形的高．∴四棱锥的高h==2，∴棱锥的体积V==4．故选A．7．过三点A（1，2），B（3，﹣2），C（11，2）的圆交x轴于M，N两点，则|MN|=（）A． B． C． D．【考点】圆的一般方程．【分析】设圆的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣b）2=r2，代入A（1，2），B（3，﹣2），求出b，r，利用勾股定理求出|MN|．【解答】解：设圆的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣b）2=r2，代入A（1，2），B（3，﹣2），可得，解得：b=2，r=5，所以|MN|=2=2，故选：D．8．根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（）A．0 B．3 C．6 D．12【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：第一次执行循环体后，r=12，m=30，n=12，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，r=6，m=12，n=6，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，r=0，m=6，n=0，满足退出循环的条件；故输出的m值为6，故选：C；9．球O半径为R=13，球面上有三点A、B、C，AB=12，AC=BC=12，则四面体OABC的体积是（）A．60B．50C．60D．50【考点】球内接多面体．【分析】求出△ABC的外接圆的半径，可得O到平面ABC的距离，计算△ABC的面积，即可求出四面体OABC的体积．【解答】解：∵AB=12，AC=BC=12，∴cos∠ACB==﹣，∴∠ACB=120°，∴△ABC的外接圆的半径为=12，∴O到平面ABC的距离为5，∵S△ABC==36，∴四面体OABC的体积是=60．故选：A．10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【考点】函数的图象与图象变化．【分析】根据汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，以及图象，分别判断各个选项即可．【解答】解：对于选项A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升，故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最小，故B错误，对于选项C，甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，故C错误，对于选项D，因为在速度低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正确．11．已知双曲线E： =1（a＞0，b＞0）的左，右顶点为A，B，点M在E上，△ABM 为等腰三角形，且顶角θ满足cosθ=﹣，则E的离心率为（）A．B．2 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据△ABM是顶角θ满足cosθ=﹣的等腰三角形，得出|BM|=|AB|=2a，cos∠MBx=，进而求出点M的坐标，再将点M代入双曲线方程即可求出离心率．【解答】解：不妨取点M在第一象限，如右图：∵△ABM是顶角θ满足cosθ=﹣的等腰三角形，∴|BM|=|AB|=2a，cos∠MBx=，∴点M的坐标为（a+，2a•），即（，），又∵点M在双曲线E上，∴将M坐标代入坐标得﹣=1，整理上式得，b2=2a2，而c2=a2+b2=3a2，∴e2==，因此e=，故选：C．12．设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导函数，f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，并且当x∈（﹣1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0．则使得f（x）＜0成立的x的取值X围是（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣1，1）D．（﹣2，2）【考点】利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质．【分析】令g（x）=xf（x），判断出g（x）是R上的奇函数，根据函数的单调性以及奇偶性求出f（x）＜0的解集即可．【解答】解：令g（x）=xf（x），g′（x）=xf′（x）+f（x），当x∈（﹣1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0，∴g（x）在（﹣1，1）递减，而g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=﹣xf（x）=﹣g（x），∴g（x）在R是奇函数，∵f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，即g（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，∴g（x）在（﹣∞，﹣1）递增，在（﹣1，1）递减，在（1，+∞）递增，g（0）=0，g（2）=0，g（﹣2）=0，如图示：，x≥0时，f（x）＜0，即xf（x）＜0，由图象得：0≤x＜2，x＜0时，f（x）＜0，即xf（x）＞0，由图象得：﹣2＜x＜0，综上：x∈（﹣2，2），故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设向量，是相互垂直的单位向量，向量λ+与﹣2垂直，则实数λ= 2 ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量垂直，令数量积为零列方程解出．【解答】解：∵向量，是相互垂直的单位向量，∴=0，．∵λ+与﹣2垂直，∴（λ+）•（﹣2）=λ﹣2=0．解得λ=2．故答案为2．14．若x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为 2 ．【考点】简单线性规划．【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y=x可得．【解答】解：作出约束条件所对应的可行域（如图△ABC及内部），变形目标函数可得y=x﹣z，平移直线y=x可知，当直线经过点A（2，0）时，截距取最小值，z取最大值，代值计算可得z的最大值为2，故答案为：2．15．已知对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，则m= 0 ．【考点】二项式定理的应用．【分析】在所给的等式中，分别令x=1、x=﹣1，可得2个等式，再结合a1+a3+a5+a7=32，求得m的值．【解答】解：对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，令x=1，可得（m+1）（1+1）6=a0+a1+a2+…+a7①，再令x=﹣1，可得（m﹣1）（1﹣1）6=0=a0﹣a1+a2+…﹣a7②，由①﹣②可得 64（m+1）=2（a1+a3+a5+a7）=2×32，∴m=0，故答案为：0．16．已知数列{a n}满足a1=1，a n=（n≥2），其中S n为{a n}的前n项和，则S2016=．【考点】数列的求和．【分析】通过对a n=（n≥2）变形可知2S n S n﹣1=S n﹣1﹣S n，进而可知数列{}是首项为1、公差为2的等差数列，计算即得结论．【解答】解：∵a n=（n≥2），∴2=2S n a n﹣a n，∴2﹣2S n a n=S n﹣1﹣S n，即2S n S n﹣1=S n﹣1﹣S n，∴2=﹣，又∵=1，∴数列{}是首项为1、公差为2的等差数列，∴S2016==，故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=a．（I）求；（Ⅱ）若c2=a2+，求角C．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）由正弦定理化简已知等式，整理即可得解．（II）设b=5t（t＞0），由（I）可求a=3t，由已知可求c=7t，由余弦定理得cosC的值，利用特殊角的三角函数值即可求解．【解答】（本题满分为12分）解：（I）由正弦定理得，，…即，故．…（II）设b=5t（t＞0），则a=3t，于是．即c=7t．…由余弦定理得．所以．…18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．（Ⅰ）证明：DC1⊥BC；（Ⅱ）设AA1=2，A1B1的中点为P，求点P到平面BDC1的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）由题目条件结合勾股定理，即可证得结论；（2）建立空间直角坐标系，代入运用公式进行计算即可得出答案．【解答】（1）证明：由题设知，三棱柱的侧面为矩形．∵D为AA1的中点，∴DC=DC1．又，可得，∴DC1⊥DC．而DC1⊥BD，DC∩BD=D，∴DC1⊥平面BCD．∵BC⊂平面BCD，∴DC1⊥BC．…（2）解：由（1）知BC⊥DC1，且BC⊥CC1，则BC⊥平面ACC1A1，∴CA，CB，CC1两两垂直．以C为坐标原点，的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C﹣xyz．由题意知，，．则，，．设是平面BDC1的法向量，则，即，可取．设点P到平面BDC1的距离为d，则．…12分19．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）（Ⅱ）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分数从小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；（ii）若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．参考公式：相关系数r=；回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值b=，a=，是与x i对应的回归估计值．参考数据：≈457，≈23.5．【考点】线性回归方程．【分析】（I）根据分层抽样原理计算，使用组合数公式得出样本个数；（II）（i）使用乘法原理计算；（ii）根据回归方程计算回归系数，得出回归方程．【解答】解：（I）应选女生位，男生位，可以得到不同的样本个数是．（II）（i）这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理的4个优秀分数中选3个与数学优秀分数对应，种数是（或），然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应，种数是，根据乘法原理，满足条件的种数是．这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有种．故所求的概率．（ii）变量y与x的相关系数．可以看出，物理与数学成绩高度正相关．也可以数学成绩x为横坐标，物理成绩y为纵坐标做散点图如下：从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩高度正相关．设y与x的线性回归方程是，根据所给数据，可以计算出，a=84.875﹣0.66×77.5≈33.73，所以y与x的线性回归方程是．20．已知P是圆C：x2+y2=4上的动点，P在x轴上的射影为P′，点M满足，当P 在圆上运动时，点M形成的轨迹为曲线E（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）经过点A（0，2）的直线l与曲线E相交于点C，D，并且=，求直线l的方程．【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】（Ⅰ）利用代入法，求曲线E的方程；（Ⅱ）分类讨论，设直线l：y=kx+2与椭圆方程联立，利用韦达定理，向量得出坐标关系，求出直线的斜率，即可求直线l的方程．【解答】解：（I）设M（x，y），则P（x，2y）在圆x2+4y2=4上，所以x2+4y2=4，即…..（II）经检验，当直线l⊥x轴时，题目条件不成立，所以直线l存在斜率．设直线l：y=kx+2．设C（x1，y1），D（x2，y2），则．…△=（16k）2﹣4（1+4k2）•12＞0，得．…．①，…②．…又由，得，将它代入①，②得k2=1，k=±1（满足）．所以直线l的斜率为k=±1．所以直线l的方程为y=±x+2…21．已知函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的图象在点x=1处的切线的斜率；（Ⅱ）若当x＞0时，f（x）＞恒成立，求正整数k的最大值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，计算f′（1）即可；（Ⅱ）问题转化为对x＞0恒成立，根据函数的单调性求出h（x）的最小值，从而求出正整数k的最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵f′（x）=﹣+，∴…（Ⅱ）当x＞0时，恒成立，即对x＞0恒成立．即h（x）（x＞0）的最小值大于k．…，，记ϕ（x）=x﹣1﹣ln（x+1）（x＞0）则，所以ϕ（x）在（0，+∞）上连续递增．…又ϕ（2）=1﹣ln3＜0，ϕ（3）=2﹣2ln2＞0，所以ϕ（x）存在唯一零点x0，且满足x0∈（2，3），x0=1+ln（x0+1）．…由x＞x0时，ϕ（x）＞0，h'（x）＞0；0＜x＜x0时，ϕ（x）＜0，h'（x）＜0知：h（x）的最小值为．所以正整数k的最大值为3．…请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，等腰梯形ABDC内接于圆，过B作腰AC的平行线BE交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．（Ⅰ）求AC的长；（Ⅱ）求证：BE=EF．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（I）由PA是圆的切线结合切割线定理得比例关系，求得PD，再由角相等得三角形相似：△PAC∽△CBA，从而求得AC的长；（II）欲求证：“BE=EF”，可先分别求出它们的值，比较即可，求解时可结合圆中相交弦的乘积关系．【解答】解：（I）∵PA2=PC•PD，PA=2，PC=1，∴PD=4，…又∵PC=ED=1，∴CE=2，∵∠PAC=∠CBA，∠PCA=∠CAB，∴△PAC∽△CBA，∴，…∴AC2=PC•AB=2，∴…证明：（II）∵，CE=2，而CE•ED=BE•EF，…∴，∴EF=BE．…[选修4-4：坐标系与参数方程]23．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P的直角坐标为P（2，1），直线l与曲线C相交于A、B两点，并且，求tanα的值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（I）对极坐标方程两边同乘ρ，得到直角坐标方程；（II）将l的参数方程代入曲线C的普通方程，利用参数意义和根与系数的关系列出方程解出α．【解答】解：（I）∵ρsin2θ=4cosθ，∴ρ2sin2θ=4ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为y2=4x．（II）将代入y2=4x，得sin2α•t2+（2sinα﹣4cosα）t﹣7=0，所以，所以，或，即或．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|x﹣|+|x﹣a|，x∈R．（Ⅰ）求证：当a=﹣时，不等式lnf（x）＞1成立．（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，某某数a的最大值．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）当a=﹣时，根据f（x）=的最小值为3，可得lnf（x）最小值为ln3＞lne=1，不等式得证．（Ⅱ）由绝对值三角不等式可得 f（x）≥|a﹣|，可得|a﹣|≥a，由此解得a的X围．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵当a=﹣时，f（x）=|x﹣|+|x+|=的最小值为3，∴lnf（x）最小值为ln3＞lne=1，∴lnf（x）＞1成立．（Ⅱ）由绝对值三角不等式可得 f（x）=|x﹣|+|x﹣a|≥|（x﹣）﹣（x﹣a）|=|a﹣|，再由不等式f（x）≥a在R上恒成立，可得|a﹣|≥a，∴a﹣≥a，或 a﹣≤﹣a，解得a≤，故a的最大值为．。

广西钦州市2020版六年级上学期期末数学试卷(106)A卷

广西钦州市2020版六年级上学期期末数学试卷（106）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空 (共7题；共20分)1. （3分）________÷20=________：15= =________%2. （6分）(2014·天河)直接写出得数．+ =________100÷10%=________8.1﹣2.8=________3÷0.25=________0.72=________ 1.25×1.9×8=________3. （1分）食堂有吨大米，第一天用去20％，第二天用去40％，还剩________吨？4. （1分） 10个小朋友手拉手围成一个近似的圆做游戏．如果每个小朋友两臂伸开后的长大约是1.2米，围成的这个圆的面积大约是________平方米？(保留两位小数)5. （4分） A、B两个圆的半径之比是3：4，则A、B两个圆周长的最简整数比是________：________，A、B 两个圆的面积的最简整数比是________：________。

6. （4分） (2020四上·泰兴期末) 在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

1800毫升________10 升 12＋60×3________（12＋60）×3720÷18________80÷2432÷（6×9）________432÷6×97. （1分） (2018六下·乌鲁木齐模拟) 工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。

按这样计算，这个商店的商品合格率是________% .二、判断题 (共5题；共10分)8. （2分） 25%米与0.25米同样长。

四年级数学上学期期末试卷(42)新人教版

期末数学试卷（42）一、填空．1．（3分）两条直线相交成时，就说这两条互相垂直．2．（3分）一个数除以87，余数最大只能是．3．（3分）从直线外一点到这条直线所画的最短，它的叫做这点到直线的．4．（3分）295除以24的商是位数，商的最高位是位．5．（3分）从一点引出两条射线所组成的图形叫做，这个点叫做，这两条射线叫做．6．（3分）的梯形叫等腰梯形．7．（3分）一个周角= 个平角= 个直角．8．（3分）6945067350中的4在位上，表示4个．9．（3分）速度= ÷，单价×数量= ．10．（3分）278÷38可以把除数看作来试商，204是34的倍．11．（3分）1280000= 万 28000000000= 亿83967908≈万 3019456110≈亿．12．（3分）由6个一百万、4个一万和8个一千组成的数写作．13．（3分）叫平行四边形．14．（3分）一个数除以27，商是9，余数是6，这个数是．二、判断题．15．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（3分）不相交的两条直线叫平行线．（判断对错）17．（3分）有一组对边平行的四边形是梯形．（判断对错）18．（3分）181°是钝角．．19．（3分）长方形是特殊的平行四边形．．（判断对错）三、选择题．（将正确的答案写在括号里．）20．（3分）两条平行线之间（）最短．A．直线 B．线段 C．垂线段21．（3分）下面各角由大到小排列，正确的顺序是（）A．周角＞平角＞锐角＞直角B．周角＞锐角＞平角＞钝角C．周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角22．（3分）150×60积的末尾有（）个0．A．4 B．3 C．223．（3分）四边形四个角的和是（）A．180度B．360度C．不确定24．（3分）一辆汽车平均每小时行70千米，4小时行多少千米？这是一道求的（）应用题．A．速度 B．时间 C．路程四、计算．25．用竖式计算．312÷41= 106×33= 240×30= 598÷13= 135÷27= 298÷18=26．列式计算．（1）270里有多少个30？（2）58个31是多少？（3）把786平均分成18份，每份是多少，还余多少？五、操作题．27．用你自己喜欢的方法画一个120°的角，并说出是哪一种类型的角？28．画一个长4厘米，宽3厘米的长方形．六、应用题．29．一个篮球90元，张老师用300元钱可以买多少个？还剩多少钱？30．小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽车平均每小时行驶65千米，她到姑姑家要多少小时？31．一列火车每小时行145千米，12小时行多少千米？32．百货商店卖出5箱上衣，每箱20件，每件42元，一共卖了多少元？七、解决生活中的问题．33．有一天，张大爷生病了，医生要他每天吃3次药，每次4粒，一瓶药有100粒，够吃几天？还剩几粒？2016-2017学年新人教版四年级（上）期末数学试卷（42）参考答案与试题解析一、填空．1．（3分）两条直线相交成直角时，就说这两条互相垂直．【分析】根据垂直的含义：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；进行解答即可．【解答】解：根据垂直的含义可知：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直；故答案为：直角．【点评】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键．2．（3分）一个数除以87，余数最大只能是86 ．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1；据此解答即可．【解答】解：余数最大为：87﹣1=86；答：余数最大是86；故答案为：86．【点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为：除数﹣1．3．（3分）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；由此判断即可．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线，长度，距离．【点评】此题考查了点到直线的距离的含义．4．（3分）295除以24的商是两位数，商的最高位是十位．【分析】整数除法的计算法则为：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；据此解答即可．【解答】解：算式295÷24中，前两位29＞24，所以商最高位在十位，即商是两位数，所以商的最高位是十位；故答案为：两，十．【点评】本题主要考查了学生对除法计算法则的掌握情况．5．（3分）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做顶点，这两条射线叫做边．【分析】根据角的定义和角各部分的名称进行解答．【解答】解：根据以上分析知：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做顶点，这两条射线叫做边．故答案为：角，顶点，边．【点评】本题主要考查了学生对角的定义的掌握情况．6．（3分）两个腰相等的梯形叫等腰梯形．【分析】根据等腰梯形的含义：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形，据此解答即可．【解答】解：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形．故答案为：两个腰相等．【点评】解答此题应明确等腰梯形的含义进行解答即可．7．（3分）一个周角= 2 个平角= 4 个直角．【分析】根据周角、平角、直角的度数及关系直接解答即可．【解答】解：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°；所以一个周角=2个平角=4个直角．故答案为：2，4．【点评】本题主要考查特殊角的度数及关系，应当熟练掌握．8．（3分）6945067350中的4在千万位上，表示4个千万．【分析】先把6945067350分级，找出各个数字所在的数位，以及它们所表示的计数单位即可．【解答】解：69 4506 7350中的4在千万位上，表示4个千万，故答案为：千万，千万．【点评】本题考查了整数的数位以及计数单位．9．（3分）速度= 路程÷时间，单价×数量= 总价．【分析】根据速度×时间=路程、单价×数量=总价这两个基本等量关系即可解答．【解答】解：因为速度×时间=路程，所以速度=路程÷时间；单价×数量=总价；故答案为：路程、时间；总价．【点评】本题主要考查了常用的几种等量关系式，要求学生要熟记它们的关系，并能灵活应用等量关系式解决问题．10．（3分）278÷38可以把除数看作40 来试商，204是34的 6 倍．【分析】（1）当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，（2）求204是34的几倍，就是求204里面有几个34，用除法计算，列式204÷34．【解答】解：（1）278÷38，可以把38看作40来试商；（2）204÷34=6．答：204是34的6倍．故答案为：40，6．【点评】此题考查三位数除以两位数的试商方法及求一个是另一个数的几倍，用除法计算．11．（3分）1280000= 128 万 28000000000= 280 亿83967908≈8397 万 3019456110≈30 亿．【分析】把一个多位数改写成以“亿”或“万”作单位的数：从个位起数出8位或4位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“亿”或“万”字；将一个多位数省略“万”位或“亿”位后面的尾数，要看此数千位或千万位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似值即可．【解答】解：128 0000=128万，280 0000 0000=280亿，8396 7908≈8397万，30 1945 6110≈30亿，故答案为：128，280，8397，30．【点评】此题考查整数的改写和运用“四舍五入”法求整数的近似值．注意改写时数的大小不变，用“=”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接．12．（3分）由6个一百万、4个一万和8个一千组成的数写作6048000 ．【分析】由6个一百万，4个一万，8个一千组成的数是一个七位数，最高位百万位上是6，万位上是4，千位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【解答】解：这个数写作：6048000；故答案为：6048000．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．13．（3分）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，据此解答即可．【解答】解：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，故答案为：两组对边分别平行．【点评】解答此题的主要依据是：平行四边形的意义．14．（3分）一个数除以27，商是9，余数是6，这个数是249 ．【分析】求被除数，根据：被除数=商×除数+余数，解答即可．【解答】解：27×9+6=249；故答案为：249．【点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．二、判断题．15．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．正确．（判断对错）【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．【解答】解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．故答案为：正确．【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．16．（3分）不相交的两条直线叫平行线．×（判断对错）【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．17．（3分）有一组对边平行的四边形是梯形．×（判断对错）【分析】根据梯形的含义可知：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；可知有一组对边平行的四边形，可能是梯形，也可能不是梯形，如平行四边形；由此判断即可．【解答】解：由分析知，只有一组对边平行的四边形是梯形；有一组对边平行，不能判断另外一组对边是否平行，所以原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了梯形的定义．18．（3分）181°是钝角．×．【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角是钝角；据此判断即可．【解答】解：由钝角的含义可知：181°不是钝角；故答案为：×．【点评】此题应根据钝角的含义进行解答．19．（3分）长方形是特殊的平行四边形．√．（判断对错）【分析】当平行四边形的一个内角是90°时，则该平行四边形是长方形；进行判断即可．【解答】解：由分析可知：长方形是特殊的平行四边形．故答案为：√．【点评】解答此题应根据平行四边形和长方形的关系进行解答．三、选择题．（将正确的答案写在括号里．）20．（3分）两条平行线之间（）最短．A．直线 B．线段 C．垂线段【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”即可进行选择．【解答】解：据分析可知：两条平行线之间垂线段最短；故选：C．【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，注意基础知识的灵活运用．21．（3分）下面各角由大到小排列，正确的顺序是（）A．周角＞平角＞锐角＞直角B．周角＞锐角＞平角＞钝角C．周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角【分析】360度的角是周角，180度的角是平角，大于90度小于180度的角是钝角，小于90度的角是锐角．据此解答．【解答】解：根据分析知：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对角的分类知识的掌握情况．22．（3分）150×60积的末尾有（）个0．A．4 B．3 C．2【分析】求150×60积的末尾有几个0，先根据整数乘法的计算方法求出积，再看积的末尾有几个0即可．【解答】解：因为150×60=9000，所以150×60积的末尾有3个0；故选：B．【点评】看一个算式的末尾有几个0，最好的方法是先求出积，再看积的末尾有几个0．23．（3分）四边形四个角的和是（）A．180度B．360度C．不确定【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．【解答】解：根据四边形的特点可知：四边形的内角和是：（4﹣2）×180°=360°．故选：B．【点评】此题考查了四边形的特点：四边形的内角和是360°．24．（3分）一辆汽车平均每小时行70千米，4小时行多少千米？这是一道求的（）应用题．A．速度 B．时间 C．路程【分析】在此题中，每小时行70千米是速度，4小时是时间，要求4小时行多少千米，求的是路程．【解答】解：求4小时行多少千米，求的是路程．故选：C．【点评】此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系，掌握三者之间的关系式，是解答此题的关键．四、计算．25．用竖式计算．312÷41= 106×33= 240×30= 598÷13= 135÷27= 298÷18=【分析】根据整数乘除法的竖式计算法则进行解答即可．【解答】解：（1）312÷41=7…25；（2）106×33=3498；（3）240×30=7200；（4）598÷13=46；（5）135÷27=5；（6）298÷18=16…10．【点评】考查了整数乘除法的竖式计算方法，注意因数中间、末尾“0”的乘法，有余数的除法，余数一定要比除数小．26．列式计算．（1）270里有多少个30？（2）58个31是多少？（3）把786平均分成18份，每份是多少，还余多少？【分析】（1）用270除以30即可；（2）用31乘上58即可；（3）用786除以18，求出商和余数即可．【解答】解：（1）270÷30=9；答：270里面有9个30．（2）31×58=1798；答：58个31是1798．（3）786÷18=43…12；答：每份是43，还余12．【点评】本题根据整数乘除法的意义列式求解即可．五、操作题．27．用你自己喜欢的方法画一个120°的角，并说出是哪一种类型的角？【分析】将一副三角板上90°和30°的角组合在一起，即可画出所求的图形．又因为90°＜120°＜180°，根据钝角的概念得知是一个钝角．【解答】解：将一副三角板上90°和30°的角的顶点重合，一条边重合，另一条边分别在重合的一条边的两端，作图如下：．因为90°＜120°＜180°，所以这是一个钝角．【点评】考查了画指定度数的角，用三角板可以画一些特殊度数的角．28．画一个长4厘米，宽3厘米的长方形．【分析】画一个直角，在两条直角边上分别取4cm，3cm，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图．【解答】解：如图：【点评】本题考查了学生画长方形的作图能力．六、应用题．29．一个篮球90元，张老师用300元钱可以买多少个？还剩多少钱？【分析】根据“总价÷单价=数量”进行解答即可．【解答】解：300÷90=3（个）…30（元），答：可以买3个，还剩30钱．【点评】此题根据单价、数量、总价三者间的关系进行解答．30．小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽车平均每小时行驶65千米，她到姑姑家要多少小时？【分析】已知小芳家距她的姑姑家有195千米，她坐的汽车平均每小时行驶65千米，用路程除以速度即得她到姑姑家要多少小时．【解答】解：195÷65=3（小时）．答：她到姑姑家需要3小时．【点评】本题为较为简单的行程问题，体现了行程问题的基本关系式：路程÷速度=时间．31．一列火车每小时行145千米，12小时行多少千米？【分析】一列火车每小时行145千米，根据乘法的意义可知，12小时行145×12=1740（千米）．【解答】解：145×12=1740（千米）．答：12小时行1740千米．【点评】本题为简单的行程问题，体现行程问题的基本关系式：速度×时间=路程．32．百货商店卖出5箱上衣，每箱20件，每件42元，一共卖了多少元？【分析】先求出一共有多少件衣服，然后用衣服的数量乘每件的价格就是一共卖了多少钱．【解答】解：20×5×42，=100×42，=4200（元）；答：一共买了4200元．【点评】本题先求出数量，再根据总价=单价×数量求解．七、解决生活中的问题．33．有一天，张大爷生病了，医生要他每天吃3次药，每次4粒，一瓶药有100粒，够吃几天？还剩几粒？【分析】先用3×4=12粒，求出张大爷一天吃的粒数，然后用100÷12=8天…4粒，即可得出结论．【解答】解：100÷（3×4），=100÷12，=8（天）…4（粒），答：够吃8天，还剩4粒．【点评】解答此题的关键是求出张大爷一天吃的粒数，然后根据“总粒数÷一天吃的粒数=天数”进行解答．。

人教版六年级数学下册全册单元测试卷及答案(全套共22份,含期中期末卷)【提优首选】

新人教版六年级数学下册全套试卷（新教材）特别说明：本试卷为最新人教版教材配套试卷。

全套试卷共22 份（含答案）。

试卷内容如下：1.第一单元测评卷12.分类测评卷（三）2.第二单元测评卷13.阶段测评卷（四）3.第三单元测评卷14.分类测评卷（五）4.阶段测评卷15.分类测评卷（六）5.第四单元测评卷16.分类测评卷（七）6.期中测评卷（一）17.期末测评卷（一）7.期中测评卷（二）18.期末测评卷（二）8.期中测评卷（三）19.期末测评卷（三）9.第五单元测评卷20.期末测评卷（四）10.分类测评卷（一）21.期末测评卷（五）11.分类测评卷（二） 22.期末测评卷（六）附：参考答案六年级数学（下）（RJ 版）一、填空。

（28 分）第一单元测评卷（满分：100 分时间：90 分钟）姓名：得分：1．像-3，-2.4，- 2……这样的数叫做( )，像+15，23，1600……这样3的数叫做( )，其中- 2读作()，+15 读作( )。

32. 在直线上表示数时，所有的负数都在 0 的( )边，所有的正数都在 0的( )边。

3．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是( )。

4．所有的负数都比 0( )，所有的正数都比 0( )，负数都比正数 ( )。

5．写出点 A 、B 、C 、D 、O 、M 所表示的数。

点 A 表示( )，点 B 表示( )，点 C 表示( )，点 D 表示( )，点 O 表示( ) ，点 M 表示( ) 。

这些数按从大到小的顺序排列为 ( )。

6．大于-1 小于+2 的整数有( )个，它们分别是( )。

7．写出下面温度计上表示的度数。

()℃ ( )℃ ( )℃8. 某农村信用合作社在国庆期间吸纳存款 150 万元，记作( )万元，支出现金 60 万元，记作( )万元。

9．如果用+88 表示股指上涨 88 个点，那么下跌 29 个点应记作( )，下跌 95 个点应记作( )。

2015—2016学年度(上)六年级期末调研测试数学试卷参考答案和评分标准

2015—2016学年度（上）六年级期末调研测试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）二、填空题（每小题3分，共计30分）三、解答题（共计60分）21.(每小题4分,共计16分)（1）解：原式=54×8 ……………………………………2′=532……………………………………2′（2）解：原式=21+31×23………………………………………1′=21+21………………………………………1′=1 ………………………………………2′ (3) 解：原式=25%×（42+58） ………………………………1′ =25%×100 ………………………………1′ =25 ………………………………………2′（4）解：原式=103×5×118……………………………………2′=1112…………………………………………2′ 22.(每小题4分,共计8分) （1）解：2x=6×72x=42 …………………………………………2′ x=21 …………………………………………2′ （2）解：0.8x=3×0.40.8x=1.2 ………………………………………2′x=23………………………………………2′23. (本题8分)（1）画图正确 ………………………………………………2′ 2 ………………………………………………2′ （2）画图正确 ………………………………………………2′ 28 ………………………………………………2′ 24.(本题6分)（1）12 …………………………………………………………1′ 8 …………………………………………………………1′ （2）8 …………………………………………………………1′ （3）解：设斑马跑30千米需要x 分钟.1012=x30…………………………………………………1′x=25 …………………………………………………2′ 答：斑马跑30千米需要25分钟. 25.(本题6分)（1）50 …………………………………………………2′ （2）50-4-15-18-3=10(人) ………………………………………1′补图正确 ………………………………………………1′ 答：喜欢体育节目的学生有10人.（3）（18-10）÷10×100%=80% ……………………………2′ 答：喜欢娱乐节目的学生比喜欢体育节目的学生多80%. 26.(本题6分)解：因为2900÷500=5.8，所以乐家商场海尔空调现价为2900-5×60=2600（元）…………2′ 惠众商场海尔空调现价为2900×88%=2552（元） ………………2′ 因为2552<2600 …………………………………………1′ 所以在惠众商场购买海尔空调比较便宜 …………………………1′ 答：在惠众商场购买海尔空调比较便宜.27.(本题10分)（1）沙堆的体积为：31×28.26×2.5=23.55（立方米）……………1′2厘米=0.02米23.55÷（10×0.02）=117.75（米）…………………2′ 答：能铺这条公路117.75米.(2)设A 、B 两型货车的速度分别为3x 千米/时和4x 千米/时.3x ×1=21（4x ×41+4x ×1）+1 …………………………………………1′x=2 …………………………………………1′4×2×41+4×2×1=10(千米) …………………………………………1′答：甲乙两地之间的路程是10千米.(3) 每辆A 型货车满载沙子的体积为2×23=3(立方米);每辆A 型货车每千米油费为0.5×(1+40%)=0.7(元); 4辆A 型货车运沙子4×3=12(立方米),还剩余的沙子为23.55-12=11.55(立方米), ………………………1′ 可再派A 、B 型货车的具体情况如下：①若再派3辆A 型货车，则还剩余沙子11.55-3×3=2.55(立方米); 2.55÷2=1.275，还需再派2辆B 型货车，总油费为10×2×[（4+3）×0.7+2×0.5]=118(元)；②若再派2辆A 型货车，则还剩余沙子11.55-2×3=5.55(立方米); 5.55÷2=2.775，还需再派3辆B 型货车，总油费为10×2×[（4+2）×0.7+3×0.5]=114(元)；…………………1′ ③若再派1辆A 型货车，则还剩余沙子11.55-1×3=8.55(立方米); 8.55÷2=4.275，还需再派5辆B 型货车，总油费为10×2×[（4+1）×0.7+5×0.5]=120(元)； ④若不派A 型货车，全派B 型货车，11.55÷2=5.775，还需派6辆B 型货车，总油费为10×2×（4×0.7+6×0.5）=116(元)；…………………1′ 因为114<116<118<120所以还应该再派2辆A 型货车和3辆B 型货车. …………………1′ 答：还应该再派2辆A 型货车和3辆B 型货车.(以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分)。

2015-2016学年度最新人教版小学数学六年级上册期末试卷及答案

2015-2016学年度最新人教版小学数学六年级上册期末试卷及答案1.4的倒数是1/4，1/4与4互为倒数。

2.50÷100=0.5，0.5×100%=50%，0.5=0.5（填小数）。

3.每段长为3.5米，每段占全长的1/2.4.用去5千克，还剩5千克，再用去2千克，还剩3千克。

5.圆规两脚间的距离应取2厘米，所画圆的周长是2π厘米。

6.40吨的1/5是8吨；比40米多25%是50米。

7.50分=0.8333小时，7.02千米=7020米。

8.最简整数比是9∶1，比值是9.9.XXX坐在教室第5列第1行用(5，1)来表示。

用(4，6)来表示的同学坐在第4列第6行。

10.盐与水的比是1∶4，盐水中的含盐率是20%。

二、判断：1.×2.√3.×4.×5.×三、选择：1.D2.A3.C4.D5.B四、直接写出得数：312五、计算下面各题，能简便的要简便计算，并写出必要的过程。

(每题3分,共12分)1.(3-2)/(4+2) = 1/62.9-(12+8)×2/4+5 = 9-10+5 = 43.15×2/3+99/15 = 10+6.6 = 16.64.1524/2×4/3.6 = 338八、列式解答下列问题（35分）。

1.XXX已经看了250×(5/100) = 125页。

2.第二天看的页数是50×(120/100) = 60页。

3.女生人数是男生人数×(100/75) = 24，所以男生人数是24×(75/100) = 18人。

4.十月份节约了25/100×100 = 25%的水。

5.设三条边的长度分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x = 60，解得x = 4，所以最长的边长度为5x = 20厘米。

6.外圆面积为π×(12^2) = 144π，内圆面积为π×(8^2) = 64π，所以环形面积为144π-64π = 80π平方厘米。

2015-2016学年上海市浦东新区第四教育署六年级(上)期中数学试卷

（2）如果他第三天实际看了 35 页，那么第二天看了多少页？
29．（8 分）（2014 秋•浦东新区期中）国庆节长假期间，姚遥一家外出旅游，回来后，妈妈
统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．
类别
交通
住宿
用餐
门票
购物
费用
320
1200
480
费用占总支出的几分之几
试根据所给数据，回答问题：（1）住宿的费用是多少元？（2）购物费用占总支出的几分之几？
6．（2 分）图中阴影部分用分数表示是（）
A． B． C． D．【考点】分数的意义、读写及分类．
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【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此直接用分数表示得解．【解答】解：由分析知：把长方形看作单位“1”平均分成若 5 份，其中影部分占 2 份数，则阴影部分占这个正方形的．故选：D．
A． B． C． D．
4．（2 分）一只蚂蚁沿着数轴从表示的点爬到表示的点，它经过的表示分数的点有（） A．0 个 B．2 个 C．4 个 D．无数个 5．（2 分）的分子加上 8，要使原分数大小不变，分母应加上（） A．8 B．18 C．27 D．36 6．（2 分）图中阴影部分用分数表示是（）
= ÷[（ + ）﹣（ + ）] = ÷（ ﹣ ） = ×3
= 法二：计算原数的倒数 =（ ﹣ + ﹣ ）÷ =（ ﹣ + ﹣ ）×30 =20﹣3+5﹣12 =10 ∴原式= 请依照上题用两种方法计算：
÷（ ﹣ + ﹣ ）
28．（8 分）（2015 秋•上海校级期中）小华用三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．（1）他第三天看了全书的几分之几？

(完整word版)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)

2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)一、填空题。

(每空1分，共21分)1.把1∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。

2.( )∶( )=0.6=( )divide;10=( )%3.湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快( )%。

4.大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是( )，体积的比是( )。

5.20千克比( )轻20%， ( )米比5米长。

6.甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%。

7.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )。

8.两个长方形的面积相等，已知两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是( )。

9.两个正方形边长的比是3：5，周长的比是( )，面积比是( )。

10.湖滨新区管委会一根电缆长10米，用去，还剩( )米,再用去米，还剩( )米。

二、选择。

(每题1分，共5分)1.六(1)班期末测试的优秀率是98%，六(2)班期末测试的优秀率是95%，那么( )。

A. 六(1)班优秀的人数多B. 六(2)班优秀的人数多C. 无法确定2.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是( )。

A.1：10B.1：11C.10：1D.11：13.新区工厂内生产同样的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是( )。

A.16 ：14B.2：3C.3：2D.14 ：164.甲数是乙数的2倍，甲比乙多( )。

A.50%B.100%C.200%5.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是( )。

A.1：10B.1：11C.1：9三、判断题。

(每题1分，共5分)1.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )2.在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。

( )3.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。

2015-2016学年浙江省宁波市鄞州区德培小学六年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年浙江省宁波市鄞州区德培小学六年级（上）期末数学试卷一、填空（20分，每题2分）1．（2分）9÷==0.15=%=：=折．2．（2分）在，，0.，6.4%中，最大，最小．3．（2分）书包原价120元，促销价为100元，书包的价格降低了%．4．（2分）22千克比千克多10%，米比6米短．5．（2分）六（3）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是%．6．（2分）小王坐在教室第8列第6行，用（，）来表示，那么小王所在班级的学生至少有个；如果这个班级的男、女生的人数比是7：5，那么男生人数占全班人数的%7．（2分）有一个挂钟，分针长20 厘米，分针走一圈，针尖经过的路程是，分针转一周扫过的面积是．8．（2分）妈妈买了500元国券，定期5年，年利率为3.42%．到期她能取出本息元．9．（2分）2011年学生健康体质测试，六年级有64人优秀、176人合格、还有10人不合格，六年体质健康测试的合格率为．10．（2分）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形分别割成一个最大的正方形和一个小长方形，正方形的面积比小长方形的面积多，小长方形面积是原长方形面积的%．二、选择题．（10分，每题1分）11．（1分）一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（）吨．A．÷B．÷C．×D．×12．（1分）如图，甲、乙两个阴影部分的周长关系是（）A．甲比乙长B．乙比甲长C．甲、乙一样长13．（1分）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形14．（1分）如果2＜a，那么×（）．A．小于B．等于C．大于D．无法比较15．（1分）在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（）A．B．1：9 C．1：10 D．1：1116．（1分）运送2吨货物，先运了吨，又运了余下的20%，还剩下几吨没运完？正确列式是（）A．2×（1﹣﹣20%）B．2﹣﹣（2﹣）×20%C．2﹣D．（2﹣）÷20%17．（1分）下列说法正确的是（）A．601班有45人，今天缺勤一人，出勤率约是2%B．把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格没有变C．一个圆的对称轴有无数条，就是直径所在的直线D．圆的大小与圆心有关，圆的位置与半径的长短有关18．（1分）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）A．B．78.5% C．D．19．（1分）400米测试，达标的同学比未达标的同学多，达标的同学占测试人数的（）A．B．C．D．20．（1分）有一份《南方周报》，此报纸共106页，看图估计：体育版约占多少页？（）A．5页 B．15页C．25页D．50页三、计算21．（5分）直接写出得数×3=×=12%×5=15÷5%=+×=4÷=÷=÷0.6=1÷÷=8×÷8×=22．（18分）合理灵活地计算×÷（﹣）÷24（+）×36÷[×（+）]0.62×60%+×38%（++）×72．23．（9分）解方程1﹣x=12x﹣60%x=80x﹣x=．24．（6分）列式计算（1）与的和除以它们的差，商是多少？（2）96个比一个数的45%少7.8，求这个数．25．（2分）求如图图形阴影部分的面积．26．（8分）画一画（1）在上面的方格图中，画一个半圆，圆心0的位置是（5，4），半径是3cm （每个小正方形的边长是1cm）；再画出它的对称轴．（2）将半圆向左平移4格，再向下平移2格，此时圆心的位置是（3）请算出所画半圆的周长和面积．五、解决问题27．（6分）下面各题，只列式，不计算：（1）六年级有男生220人，占全年级人数的．六年级共有学生多少人？列式：（2）某项目实际投资650万元，比计划投资节省30万元，节省了百分之几？列式：（3）六年级同学收集树种42千克，五年级收集的树种比六年级少．五、六年级共收集多少千克？列式：．28．（4分）公园里的圆形花坛直径4米，在它的周围插上三圈铁丝，需要铁丝多少米？沿花坛的环形小路宽2米，这条小路的面积有多少平方米？29．（4分）甲有一套住房价值100万元，以九折（即90%）优惠卖给乙，过了一段时间后，房价上涨了10%，乙又卖给甲，甲买卖房子赚了还是亏了？请列式计算说明．30．（4分）一批书，第一天卖出80本，第二天卖出120本，恰好卖出总数的，这批书有多少本？31．（4分）在校征文活动中，六年级有40人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1：4．六年级有几人获一等奖？32．（4分）服装厂生产一批校服，前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1：3．如果再生产320套，正好可以完成这批校服的40%．这批校服共有多少套？33．（6分）小华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中．他查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量9.7GB，已用空间占80%；E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%．（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？写出理由．（2）前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？2015-2016学年浙江省宁波市鄞州区德培小学六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（20分，每题2分）1．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）9÷60==0.15=15%=3：20 =一五折．【分析】把0.15化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=3÷20，根据商不变的性，3÷20的被除数、除数都乘3就是9÷60；根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系=3：20（此步命案不唯一）；把0.15的小数点向右移动两位添上百分号就是15%；根据折扣的意义15%就是一五折．【解答】解：9÷60==0.15=15%=3：20=一五折．故答案为：60，3，15，3，20，一五．【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）在，，0.，6.4%中，最大，6.4%最小．【分析】把分数、循环小数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小．【解答】解：≈0.667，=0.6，0.≈0.63，6.4%=0.064因此0.667＞0.63＞0.6＞0.064即＞0.＞＞6.4%其中最大，6.4%最小．故答案为：，6.4%．【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．3．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）书包原价120元，促销价为100元，书包的价格降低了16.7%．【分析】把书包的原价看成单位“1”，先用原价减去促销价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（120﹣100）÷120=20÷120≈16.7%答：书包的价格降低了16.7%．故答案为：16.7．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据（大数﹣小数）÷单位“1”求解．4．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）22千克比20千克多10%，米比6米短．【分析】（1）把要求的质量看作单位“1”，20相当于它的1+10%，然后用除法解答即可．（2）把6米看作单位“1”，要求的长度相当于6米的1﹣，然后用乘法解答即可．【解答】解：（1）22÷（1+10%）=22÷1.1=20（千克）（2）6×（1﹣）=6×=（米）答：22千克比20千克多10%，米比6米短．故答案为：20，．【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．5．（2分）（2012•陆丰市模拟）六（3）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是96%．【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤的人数占全部人数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此列式解答即可．【解答】解：×100%=96%，答：六（3）班今天的出勤率是96%；故答案为：96．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．6．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）小王坐在教室第8列第6行，用（8，6）来表示，那么小王所在班级的学生至少有48个；如果这个班级的男、女生的人数比是7：5，那么男生人数占全班人数的58.3%【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小王所在班级的学生至少有8×6=48人，如果这个班级的男、女生的人数比是7：5，分别把这个班的男生人数和女生人数看作7份和5份，总人数是7+5=12份，求男生人数占全班人数的百分之几，用男生所占的份数除以总分数即可．【解答】解：小王坐在教室第8列第6行，用（8，6）来表示，那么小王所在班级的学生至少有：8×6=48（个）；如果这个班级的男、女生的人数比是7：5，总人数为：7+5=12（份）那么男生人数占全班人数的：7÷12≈58.3%．故答案为：（8，6）、48、58.3．【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，及比得意义和分数除法应用题的基本类型，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．7．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）有一个挂钟，分针长20 厘米，分针走一圈，针尖经过的路程是125.6厘米，分针转一周扫过的面积是1256平方厘米．【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是20厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可．分针扫过的面积，就是求半径是20厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可．【解答】解：2×3.14×20=3.14×40=12.56（厘米）3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）答：针尖经过的路程是125.6厘米，分针转一周扫过的面积是1256平方厘米．故答案为：125.6厘米，1256平方厘米．【点评】此题考查了求圆的面积和周长，可利用圆的面积公式S=πr2、周长公式C=2πr解答．8．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）妈妈买了500元国券，定期5年，年利率为3.42%．到期她能取出本息585.5元．【分析】根据求利息的公式：利息=本金×年利率×时间，先求出利息，再用本金+利息即可解答．【解答】解：500×3.42%×5=500×0.0342×5=85.5（元）500+85.5=585.5（元）答：到期时她能取出本息585.5元．故答案为：585.5．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题代入公式计算即可．9．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）2011年学生健康体质测试，六年级有64人优秀、176人合格、还有10人不合格，六年体质健康测试的合格率为96%．【分析】求合格率，根据公式：合格率=×100%，优秀也算合格人数，代入数值，解答即可．【解答】解：×100%=96%；答：六年体质健康测试的合格率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．10．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形分别割成一个最大的正方形和一个小长方形，正方形的面积比小长方形的面积多，小长方形面积是原长方形面积的40%．【分析】根据题意，剪成的最大的正方形的边长应该等于长方形的宽即3厘米，小长方形的长是3厘米，宽是5﹣3=2厘米；求正方形的面积比小长方形的面积多多少，根据正方形的面积公式：S=a2，长方形的面积公式：S=ab，用正方形的面积减去小长方形的面积再除以小长方形的面积即可；求小长方形面积是原长方形面积的百分之几，用小长方形的面积除以大长方形的面积，再化成百分数，由此列式解答．【解答】解：如图：最大的正方形的面积：3×3=9（平方厘米）小长方形的面积：（5﹣3）×2=2×3=6（平方厘米）正方形的面积比小长方形的面积多：（9﹣6）÷6=3÷6=小长方形面积是原长方形面积的：6÷（3×5）=6÷15=40%答：正方形的面积比小长方形的面积多，小长方形面积是原长方形面积的40%．故答案为：、40%．【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的实际应用，掌握公式是解题的关键．二、选择题．（10分，每题1分）11．（1分）（2015秋•鄞州区校级期末）一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（）吨．A．÷B．÷C．×D．×【分析】根据工作效率=工作量÷工作时间，据此解答即可．【解答】解：==（吨），答：平均每小时榨油吨．故选：B．【点评】此题主要根据工作效率=工作量÷工作时间进行解答．12．（1分）（2015秋•鄞州区校级期末）如图，甲、乙两个阴影部分的周长关系是（）A．甲比乙长B．乙比甲长C．甲、乙一样长【分析】甲图形中阴影部分的周长=圆的周长+2条正方形的边长，乙图形中阴影部分的周长=圆的周长+2条正方形的边长，所以周长相等；据此解答即可．【解答】解：甲图形中阴影部分的周长=圆的周长+2条正方形的边长，乙图形中阴影部分的周长=圆的周长+2条正方形的边长，所以周长相等；故选：C．【点评】解答此题的关键是明确两个图形的周长是由哪部分组成的．13．（1分）（2007•万安县）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形【分析】依据三角形的内角和，按照比例分配的方法，求出最大角的度数，就能判断这个三角形是什么三角形．【解答】解：180°×=80°；因为在这个三角形中最大角都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形；故此题答案为：C．【点评】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配问题，关键是求最大角的度数．14．（1分）（2015秋•鄞州区校级期末）如果2＜a，那么×（）．A．小于B．等于C．大于D．无法比较【分析】由于2＜a，可知a×a＞2a，再根据分子相同，分母大的反而小即可求解．【解答】解：因为2＜a，所以a×a＞2a，所以×＜．故选：A．【点评】考查了分数大小比较，本题由2＜a，可知a×a＞2a．15．（1分）（2013•贺兰县校级模拟）在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（）A．B．1：9 C．1：10 D．1：11【分析】盐占盐水的，那么把盐水当做单位“1”，则水就占盐水的（1﹣），则盐和水的比为：（1﹣）．【解答】解：：（1﹣），=：，=1：9；故选：B．【点评】本题要注意先把盐水当做单位“1”，求出水占盐水的多少再求盐和水的比．16．（1分）（2015秋•鄞州区校级期末）运送2吨货物，先运了吨，又运了余下的20%，还剩下几吨没运完？正确列式是（）A．2×（1﹣﹣20%）B．2﹣﹣（2﹣）×20%C．2﹣D．（2﹣）÷20%【分析】先运了吨，剩下2﹣吨，又运了余下的20%，则还剩下的就是2﹣﹣（2﹣）×20%吨，据此解答即可．【解答】解：2﹣﹣（2﹣）×20%=1.75×0.8=1.4（吨）答：还剩下1.4吨没运完．故选：B．【点评】解答此题的关键是正确找出题中所给的分率并列式．17．（1分）（2015秋•鄞州区校级期末）下列说法正确的是（）A．601班有45人，今天缺勤一人，出勤率约是2%B．把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格没有变C．一个圆的对称轴有无数条，就是直径所在的直线D．圆的大小与圆心有关，圆的位置与半径的长短有关【分析】A：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，先用总人数减去缺勤的人数，求出出勤的人数，再用出勤的人数除以总人数乘上100%即可求解；B：先把这件商品的原价当作单位“1”，提价20%后的价格的分率为：1+20%；再把提价20%后的价格看作单位“1”，则降价20%后价格的分率为1﹣20%；根据乘法的意义，现价是原价的（1+20%）×（1﹣20%），再与单位“1”比较即可判断；C：根据轴对称图形的意义，一个图形沿一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合这样的图形叫做轴对称图形．由此判断；D：根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行判断即可．【解答】解：A：（45﹣1）÷45×100%=44÷45×100%≈97.8%97.8%＞2%，本选项说法错误；B：（1+20%）×（1﹣20%）=120%×80%=96%即现价是原价的96%，96%＜1，价格降低了，本选项说法错误；C：沿任意一条直径所在的直线，将圆形对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆形是轴对称图形，每条直径所在的直线，都是其对称轴；本选项正确；D：因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，所以本选项说法错误．故选：C．【点评】本题综合考查了百分数、百分率的应用题，以及圆的特点，注意基础知识的积累．18．（1分）（2007•万安县）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）A．B．78.5% C．D．【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案．【解答】解：假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米．正方形的面积S=a2=4×4=16（平方厘米）圆的面积S=πr2=π×（4÷2）2=4π4π÷16=故选C．【点评】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有π的式子表示．19．（1分）（2015秋•鄞州区校级期末）400米测试，达标的同学比未达标的同学多，达标的同学占测试人数的（）A．B．C．D．【分析】把未达标的人数看作单位“1”，达标的人数是未达标的（1+），那么测试总人数相当于未达标的（1+1+）．则达标的同学占测试人数的（1+）÷（1+1+），解决问题．【解答】解：（1+）÷（1+1+），=÷，=×，=；答：达标的同学占测试人数的．故选：D．【点评】此题解答的关键是把未达标的人数看作单位“1”，分别表示出达标的人数和测试总人数相当于未达标的几分之几，进一步解决问题．20．（1分）（2015秋•鄞州区校级期末）有一份《南方周报》，此报纸共106页，看图估计：体育版约占多少页？（）A．5页 B．15页C．25页D．50页【分析】根据条形统计图可知：体育版约占此报纸的15%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：106×15%=106×0.15≈15（页），答体育版约占15页．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．三、计算21．（5分）（2015秋•鄞州区校级期末）直接写出得数×3=×=12%×5=15÷5%=+×=4÷=÷=÷0.6=1÷÷=8×÷8×=【分析】根据分数四则混合运算的计算法则计算即可．【解答】解：×3=×=12%×5=0.615÷5%=300+×=4÷=6÷=÷0.6=1÷÷=8×÷8×=【点评】解答此题的关键是熟练掌握分数四则混合运算的计算法则．22．（18分）（2015秋•鄞州区校级期末）合理灵活地计算×÷（﹣）÷24（+）×36÷[×（+）]0.62×60%+×38%（++）×72．【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律简算即可．（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的除法即可．（3）（5）（6）根据乘法分配律简算即可．（4）首先计算小括号里面的加法，然后根据除法的性质计算即可．【解答】解：（1）×÷=÷×=×=（2）（﹣）÷24=÷24=（3）（+）×36=×36+×36=27+8=35（4）÷[×（+）]=÷[×]=÷÷=1÷=（5）0.62×60%+×38%=0.62×0.6+0.6×0.38=0.6×（0.62+0.38）=0.6×1=0.6（6）（++）×72=×72+×72+×72=30+8+27=65【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律以及除法的性质的应用．23．（9分）（2015秋•鄞州区校级期末）解方程1﹣x=12x﹣60%x=80x﹣x=．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时x，方程两边同时减去12，再同时乘3求解；②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解；③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【解答】解：①1﹣x=121﹣x+x=12+x12+x﹣12=1﹣12x=﹣11x×3=﹣11×3x=﹣33②x﹣60%x=800.4x=800.4x÷0.4=80÷0.4x=200③x﹣x=x=x×=×x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．24．（6分）（2015秋•鄞州区校级期末）列式计算（1）与的和除以它们的差，商是多少？（2）96个比一个数的45%少7.8，求这个数．【分析】（1）首先用加上，求出它们的和是多少；然后用减去，求出它们的差是多少；最后用所得的和除以所得的差，求出商是多少即可．（2）首先用乘96，求出96个是多少；然后用它加上7.8，求出这个数的45%是多少；最后用这个数的45%除以45%，求出这个数是多少即可．【解答】解：（1）（+）÷（﹣）=÷=答：商是．（2）（×96+7.8）÷45%=（12+7.8）÷45%=19.8÷45%=44答：这个数是44．【点评】此题主要考查了整数、分数、小数、百分数四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚先求什么，再求什么，最后求什么．25．（2分）（2015秋•鄞州区校级期末）求如图图形阴影部分的面积．【分析】外圆的半径是10÷2=5分米，内圆的半径是6÷2=3分米，圆环的面积S=π（R2﹣r2），由此代入数据求出圆环的面积再除以2即得半圆环的面积．【解答】解：外圆的半径是10÷2=5分米，内圆的半径是6÷2=3分米，3.14×（52﹣32）÷2=3.14×16÷2=25.12（平方分米）；答：图形中阴影部分的面积是25.12平方分米．【点评】此题考查了圆环的面积公式S=π（R2﹣r2）的应用．26．（8分）（2015秋•鄞州区校级期末）画一画（1）在上面的方格图中，画一个半圆，圆心0的位置是（5，4），半径是3cm （每个小正方形的边长是1cm）；再画出它的对称轴．（2）将半圆向左平移4格，再向下平移2格，此时圆心的位置是（1，2）（3）请算出所画半圆的周长和面积．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定圆心O的位置，然后以点O为圆心以3厘米（3格）为半径画圆即可；然后再依据轴对称图形的意义，画出它的对称轴．（2）把这个圆的圆心O向左移动4格，以3厘米为半径画出的圆就是向左平移4格后的图形；再把左移后的半圆的圆心O向下移动2格，以3厘米为半径画出的圆就是向下平移2格后的图形，根据平移后图形的位置即可用数对表示出来，（3）半圆的周长=圆的周长÷2+直径，半圆的面积=圆的面积÷2，据此代入数据即可求解．【解答】解：（1）画图如下：（2）平移后的图形如下：此时圆心的位置是（1，2）；（3）周长：3.14×3×2÷2+3×2=9.42+6=15.42（厘米）面积：3．•14×32÷2=3.14×9÷2=14.13（平方厘米）答：半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米．故答案为：（1，2）．【点评】此题考查的知识有数对与位置、画圆、确定对称图形对称轴的条数和位置等．五、解决问题27．（6分）（2015秋•鄞州区校级期末）下面各题，只列式，不计算：（1）六年级有男生220人，占全年级人数的．六年级共有学生多少人？列式：220÷（2）某项目实际投资650万元，比计划投资节省30万元，节省了百分之几？列式：30÷（650+30）（3）六年级同学收集树种42千克，五年级收集的树种比六年级少．五、六年级共收集多少千克？列式：42+42×（1﹣）．【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，它的就是男生的人数220人，根据分数除法的意义，用220人除以即可求出六年级的总人数；（2）把计划投资的钱数看成单位“1”，先用实际投资的钱数加上30万元求出计划投资的钱数，再用节省的钱数除以计划的钱数即可求解；（3）把六年级收集树种的质量看成单位“1”，五年级收集的树种比六年级少，那么五年级收集树种的质量就是六年级的（1﹣），用六年级收集的质量乘（1﹣）求出五年级收集的质量，再把两个年级收集的质量相加即可．【解答】解：（1）220÷=396（人）答：六年级有396人．（2）30÷（650+30）=30÷680≈4.4%答：节省了4.4%．（3）42+42×（1﹣）=42+42×=42+36=78（千克）答：五、六年级共收集78千克．故答案为：220÷，30÷（650+30），42+42×（1﹣）．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．28．（4分）（2015秋•鄞州区校级期末）公园里的圆形花坛直径4米，在它的周围插上三圈铁丝，需要铁丝多少米？沿花坛的环形小路宽2米，这条小路的面积有多少平方米？【分析】①求需要铁丝的长度，根据圆的周长公式：C=πd，求出花坛的周长再乘3即可；②小路的面积是环形，根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，据此解答；【解答】解：①3.14×4×3=12.56×3=37.68（米）；答：需要铁丝37.68米．②花坛的半径：4÷2=2（米），3.14×[（2+2）2﹣22]=3.14×[16﹣4]=3.14×12=37.68（平方米）；答：这条小路的面积是37.68平方米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．29．（4分）（2015秋•鄞州区校级期末）甲有一套住房价值100万元，以九折（即90%）优惠卖给乙，过了一段时间后，房价上涨了10%，乙又卖给甲，甲买卖房子赚了还是亏了？请列式计算说明．【分析】根据题意把这套住房的原价看作单位“1”，“以九折优惠卖给乙”也就是说卖给乙时是原价的90%，用原价乘上这分率，求出甲卖给乙时收到的钱数；再把这个价格看成单位“1”，房价上涨了10%，那么此时的价格是它的（1+10%），再用乘法求出甲买回时的价格；再把卖出的价格和买回的价格比较即可求解．【解答】解：100×90%=90（万元）90×（1+10%）=90×110%=99（万元）90万元＜99万元卖出的价格小于买回的价格，甲亏了．答：甲买卖房子是亏了．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解．30．（4分）（2015秋•鄞州区校级期末）一批书，第一天卖出80本，第二天卖出120本，恰好卖出总数的，这批书有多少本？【分析】把这批书的总本数看成单位“1”，两天一共卖出总数的，它对应的数量是（120+80）本，根据分数除法的意义，用（120+80）除以即可求出总本数．【解答】解：（120+80）÷=200÷=600（本）答：这批书有600本．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．31．（4分）（2015秋•鄞州区校级期末）在校征文活动中，六年级有40人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1：4．六年级有几人获一等奖？【分析】把六年级获奖人数看作单位“1”，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1：4．获一、二等奖的人数占获奖人数的（1），获一等奖的人数占一、二等奖人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：40×（1）×===3（人），答：六年级有3人获一等奖．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的关系及应用．32．（4分）（2015秋•鄞州区校级期末）服装厂生产一批校服，前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1：3．如果再生产320套，正好可以完成这批校服的40%．这批校服共有多少套？【分析】把这批校服的总套数看成单位“1”，前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1：3，那么前10天就完成了总套数的，再生产320套，正好可以完成这批校服的40%，那么320套就是总套数的（40%﹣），根据分数除法的意义，用320套除以（40%﹣）即可求出总套数．【解答】解：320÷（40%﹣）=320÷=4800（套）答：这批校服共有4800套．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6分）（2015秋•鄞州区校级期末）小华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中．他查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量9.7GB，已用空间占80%；E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%．（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？写出理由．（2）前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？【分析】（1）D盘，已用空间占80%，则未用空间占（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，求出D盘未用空间；F盘未用空间占10%，已用空间占（1﹣10%），。

2018-2019学年北京市西城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

20.在过去的五年中，我国的高速公路里程从10万千米增加到13.6万千米．增加了百分之几？
【答案】36%
【解析】
【分析】通过已知条件可知：高速公路里程原来是10万千米，现在高速公路里程是13.6万千米，增加的里程=13.6-10=3.6（万千米），增加量的百分比=增加的里程÷原来的里程，据此解答即可．
（3）会用圆规进行作图．
【详解】（1）以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离是_10_米；B在_北_偏__东__,__45_度方向上．
（2）绿植区域共有（ 4 ）条对称轴，绿植区域的面积是（ 86 ）㎡．
S=20²-3.14×10²
=400-314
=86（m²）
（3）（答案不唯一）
六、解决问题。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分数乘、除法的计算法则分别计算出结果，然后对结果进行分数大小的比较，通过计算可知：A、D结果都是真分数，先排除最大的可能；B、C都是假分数，把它们进行通分即可比较出大小，据此解答即可．
【详解】A． = B. = = C. = D. = =
B= C= =
【答案】美术作品参展的数量多
【解析】
【分析】假设书法作品数量为a，美术作品数量b；书法作品数量的等于美术作品数量的即 a= b，利用比的性质即可解答．
【详解】解：假设书法作品数量为a，美术作品数量b．
a= b a÷ = b÷ a= b= b = ＜1
故美术作品参展的数量多．
24.先阅读理解，再解决问题．
【答案】88
【解析】
【详解】通过已知条件分析可知：11月份的价格是十月份的，十月份的价格是单位“1”；12月份又比11月份上涨了10%，11月份又是单位“1”；假如十月份的价格是a，11月份的价格是 a；12月份的价格是 a×（1+10%）；依次解答即可．

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2015-2016学年新人教版六年级（上）期末数学试卷（106）一、填空1、________÷20=20/（20+________）=10：________ =40%=________（填小数）2、________元是40元的，比5米多20%是________米，120千克比________千克多50%．3、3月的产量比2月增产10%，这里把________月的产量看作单位“1”，3月的产量是2月的________ %，2月的产量比3月少________ %．4、一个圆的直径是4厘米，它的面积是________平方厘米，周长是________厘米．5、化简比4.5：1.5=________：0.4=________1.5分米：9厘米=________．6、在横线上填“＞”、“＜”或“=”．________×________4.5×99.8%________4.5Π________3.14．7、一种大豆的出油率是32%，120千克大豆可以榨________千克油．二、判断题8、小利的身高是150%米．（判断对错）9、圆心角越大，扇形的面积就越大．（判断对错）10、比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．（判断对错）11、3是3%的100倍．（判断对错）12、如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等（判断对错）三、选择题13、要表示各种蔬菜的种植面积各占总面积的百分比，用（）统计图比较合适．A、条形B、折线C、扇形14、用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆．面积最大的是（）A、三角形B、长方形C、圆15、甲地在乙地的西偏南30度的方向上，则乙地在甲地的（）A、南偏西30度的方向上B、北偏东30度的方向上C、东偏北30度的方向上16、修一条路，3天修了这条路的20%，照这样计算，还需要（）天就可以修完．A、12B、15C、2017、下面根据×=1的说法中，错误的是（）A、是倒数，也是倒数B、和互为倒数C、是的倒数四、计算18、直接写得数=________ =________ 2 =________ =________=________ =________ =________ =________ 7 =________ 22(1)(2)(3)(4)(5)(6)五、操作与计算20、画一个周长是12.56厘米的圆，并求出它的面积．21、如图，已知长方形的周长是12厘米，求一个圆的周长和面积．22、如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．六、解决问题23、朝阳小学六年级男生有28人，女生人数是男生的，这个学校六年级有多少人？24、幸福社区在一次植树活动中，一共成活487棵，死了13棵．这次活动中，树的成活率是多少？25、小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了30天，还剩75%没有读．这本书一共有多少页？26、李大爷家的棵园里苹果树和梨共有1200棵．已知苹果树和梨的棵数之比是8比7．苹果树和梨树各有多少棵？27、绿城公园里有一个直径10米的圆形花坛，在花坛的周围有一条2米宽的鹅卵石路．这条鹅卵石路的面积是多少平方米？28、李力同学对希望小学六年级学生爱看的电视节目情况进行了调查，并画出如图所示的统计图．(1)扇形统计图的括号里填上合适的数．(2)爱看大风车的学生有75人，爱看新闻联播和焦点访谈的各有多少人？答案解析部分一、填空1、【答案】8；30；25；0.4【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：8÷20= =10：25=40%=0.4（填小数）．故答案为：8，30，25，0.4．【分析】解答此题的关键是40%，把40%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；分子、分母都乘10就是= ；根据分数与除法的关系=8÷20；根据比与分数的关系=2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是10：25；把40%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.4．2、【答案】10；6；80【考点】百分数的加减乘除运算【解析】【解答】解：①40的=10（元）答：10元是40元的；②5×（1+20%）=5×1.2=6（米）答：比5米多20%是6米；③120÷（1+50%）=120÷1.5=80（千克）答：120千克比80千克多50%．故答案为：10，6，80．【分析】①把40元看作单位“1”，要求的数相当于40的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；②把5米看作单位“1”，要求的数相当于5米的（1+20%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；③把要求的数看作单位“1”，120相当于要求的数的（1+50%），根据百分数除法的意义，用除法解答即可．3、【答案】2；110；9.1【考点】单位“1”的认识及确定，百分数的实际应用【解析】【解答】解：（1）3月的产量比2月增产10%，这里把2月的产量看作单位“1”；（2）3月的产量是2月的：1+10%=110%；（3）2月的产量比3月少：10%÷110%≈9.1%故答案为：2，110，9.1．【分析】（1）根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．（2）求3月的产量是2月的百分之几，直接用1加上10%即可．（3）求2月的产量比3月少百分之几，用2月比3月少的产量除以3月的产量110%即可．4、【答案】12.56；12.56【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米）3.14×4=12.56（厘米）答：这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米．故答案为：12.56；12.56．【分析】根据圆的周长=πd，圆的面积=πr2，代入数据即可解答．5、【答案】3：1；15：8；5：3【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：（1）4.5：1.5=（4.5÷1.5）：（1.5÷1.5）=3：1；（2）：0.4=（×20）：（0.4×20）=15：8；（3）1.5分米：9厘米=15厘米：9厘米=（15÷3）：（9÷3）=5：3．故答案为：3：1；15：8；5：3．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．6、【答案】＞；＞；＜；＞【考点】积的变化规律，商的变化规律【解析】【解答】解：＞×＞4.5×99.8%＜4.5π＞3.14．故答案为：＞，＞，＜，＞．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．7、【答案】38.4【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：120×32%=38.4（千克）答：120千克大豆可以榨38.4千克油．故答案为：38.4．【分析】出油率32%是指榨出油的质量占大豆总质量的32%，把大豆的总质量看成单位“1”，用乘法求出它的32%就是榨出油的质量．二、判断题8、【答案】错误【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，小利的身高是150%米的表示方法是错误的．故答案为：错误．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，小利的身高是150%米的表示方法是错误的．9、【答案】错误【考点】圆的认识与圆周率【解析】【解答】解：由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；因此题干的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】根据“扇形的面积= 知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可．10、【答案】错误【考点】比的性质【解析】【解答】解：比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为：错误．【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．11、【答案】正确【考点】百分数的加减乘除运算【解析】【解答】解：3÷3%=100倍，所以原题说法正确；故答案为：正确．【分析】要求3是3%的多少倍，根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”，算出得数然后判断即可．12、【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等，所以题干的说法是正确的．故答案为：正确．【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．三、选择题13、【答案】C【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示各种蔬菜的种植面积各占总面积的百分比，用扇形统计图比较合适；故选：C．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．14、【答案】C【考点】长方形、正方形的面积，三角形的周长和面积，圆、圆环的面积，面积及面积的大小比较【解析】【解答】解：根据题意，可得所围成的图形的周长相等，都是40厘米，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的四根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，其中所围成的图形面积最大的是圆．故选：C．【分析】首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．15、【答案】C【考点】方向【解析】【解答】解：甲地在乙地的西偏南30度的方向上，则乙地在甲地的东偏北30度的方向上；故选：C．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．16、【答案】A【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：（1﹣20%）÷（20%÷3）=80%÷=12（天）答：还需要12天就可以修完．故选：A．【分析】首先根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，求出每天修这条路的几分之几；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以每条修的占这条路的分率，求出还需要多少天就可以修完即可．17、【答案】A【考点】倒数的认识【解析】【解答】解：由分析可知，不能说某数是倒数，所以A错；可以说某数和某数互为倒数，所以B对；可以说某数是某数的倒数，所以C对；故选：A．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数和某数互为倒数，某数是某数的倒数，或某数的倒数是某数，单独一个数无所谓倒数，因此不能说某数是倒数．据此即可解决．四、计算18、【答案】2；；6；；；；；；8；0.21【考点】小数的性质及改写，分数的加法和减法，分数除法【解析】【解答】解：=2 = 2=6=== = = 7=80.522故答案为：2，，6，，，，，，8，0.21．【分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的计算法则，依次进行计算即可；其中最后一个：0.52﹣0.22应先算出0.5和0.2的平方，然后再减．19、【答案】（1）解：原式=24×+24×=9+20=29（2）解：原式= ××= ×=（3）解：原式=（﹣）×= ×﹣×= ﹣=（4）解：原式= ×（+ ）= ×1 =（5）解：原式=（4.8+5.2）×=10×=（6）解：原式= ×[3﹣（+ ）]= ×[3﹣1]= ×2=【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）、（3）、（4）、（5）利用乘法分配律计算；（2）先算除法，再算乘法；（6）利用减法性质计算．五、操作与计算20、【答案】解：由题意知：r= ，= ，=2（厘米）；半径为2厘米的圆如下图：S=πr2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方厘米）；答：圆的面积是12.56平方厘米．【考点】画圆，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】根据圆的周长求出圆的半径，然后根据半径的长度画出圆来，再把半径代入圆的面积公式，求出面积即可．21、【答案】解：12÷2=6（厘米）6÷3=2（厘米）周长：2×3.14=6.28（厘米）面积：（2÷2）2×3.14=3.14（平方厘米）答：圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】观察图形可知，长方形的宽是圆的直径，长是圆的直径的2倍，因为长方形的周长是12厘米，所以一条长与宽的和是6厘米，由此即可求出这个圆的直径是6÷3=2厘米，再利用圆的周长公式和面积公式即可求出一个圆的周长和面积．22、【答案】解：周长：4×3.14=12.56（厘米）面积：4×4﹣（4÷2）2×3.14=16﹣12.56=3.44（平方厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．【考点】组合图形的面积【解析】【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的周长等于半径是4÷2=2厘米的圆的周长；（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个半径2厘米的圆的面积，即可解答．圆的面积=3.14×半径2，正方形的面积=边长×边长．六、解决问题23、【答案】解：28×+28=21+28=49（人）答：这个学校六年级有49人．【考点】分数四则复合应用题【解析】【分析】把男生的人数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，用乘法计算求出女生人数，再进一步求得总人数．24、【答案】解：=487÷500×100%=97.4%答：成活率是97.4%【考点】百分率应用题【解析】【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．25、【答案】解：（20+30）÷（1﹣75%）=50÷25%=200（页）答：这本书一共有200页【考点】百分数的实际应用【解析】【分析】首先根据题意，把这本故事书的页数看作单位“1”，然后根据百分数除法的意义，用第一天和第二天一共看的页数除以它占这本故事书的页数的百分率，求出这本书一共有多少页即可．26、【答案】解：1200×=1200×=640（棵）1200﹣640=560（棵）答：苹果树有640棵，梨树有560棵【考点】比的应用【解析】【分析】把李大爷果园里苹果树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中苹果树的棵数占，根据分数乘法的意义，用苹果树和梨树的总棵数乘苹果树的棵数所占的分率就是苹果树的棵数；用两种果树的总棵数减去苹果树的棵数就是梨树的棵数．27、【答案】解：3.14×[（10÷2+2）2﹣（10÷2）2]=3.14×（49﹣25）=3.14×24=75.36（平方米）答：这条鹅卵石路的面积是75.36平方米【考点】有关圆的应用题【解析】【分析】此题就是求大圆半径为10÷2+2=7米，小圆半径为10÷2=5米的圆环的面积，利用圆环的面积=π（R2﹣r2），即可解答．28、【答案】（1）解：1﹣28%﹣15%﹣25%=32%；答：喜欢《走进科学》所占的百分率是32%（2）解：75÷25%=300（人）300×28%=84（人）300×15%=45（人）；答：爱看新闻联播的有84人，爱看焦点访谈的有45人【考点】扇形统计图【解析】【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，用1减去爱看《新闻联播》、《焦点访谈》、《大风车》节目人数所占的百分率就是爱看《走进科学》的同学所占的百分率；（2）爱看《大风车》的人数占总人数的25%，它对应数量是75人，根据分数除法的意义求出总人数；再用总人数乘上爱看《新闻联播》和《焦点访谈》各自的分率就是爱看新闻联播和焦点访谈的各有多少人．。