表面化学-7固体表面-2016
第二章(表面化学和胶体化学)PPT课件
可见光波长：
400 ～ 700 nm
在真溶液中，溶质颗粒太小（<10-9 m）,
光的散射极弱，看不到丁达尔效应。阳光从狭
缝射进室内形成光柱也是丁达尔效应。
（2） 动力学性质（布朗运动）
在超显微镜下观察胶体溶液，可以看到胶体
粒子的发光点在介质中间不停地作不规则的运
动，称布朗运动。
-
24
布朗运动产生的原因： 分散质粒子本身处于不断的热运动中。 分散剂分子对分散质粒子的不断撞击。
① 离子选择性吸附 ② 离子交换吸附：
吸附和解吸的关系： 动态平衡
-
17
制备As2S3溶胶
2H3AsO3 + 3H2S = As2S3 + 6H2O
H2S发生电离：H 2 S
H ++H S -
As2S3 选择吸附HS- 而带负电荷。
-
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如：去离子水的制备（阴、阳离子交换树脂）
2 R -S O 3 H +C a 2 + (R -S O 3 )2 C a +2 H + 2 R -N (C H 3)3 O H + S O 4 2 - [R -N (C H 3)3 ]2S O 4 + 2 O H -
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一克水分散成半径 1 × 10-9 m的小水 滴，需要做功220J，增加的能量可将这 一克水的温度升高50℃。
同一体系，其分散度越大，其表面 能越大。
-
10
表面能
W•S
σ: 恒温恒压下增加单位表面
积所引起的系统能量增量
表面张力
σ: 与表面相切，垂直作用
于单位长度边界线上的力。
-
11
润湿和润湿角
第7章 固体表面与界面
2、铺展润湿
SV= SL+LV cos）
LVcos= SV-SL=F cos=(SV- SL)/LV
面能大小来估计。对于离子晶体，表面主要取决于晶格能和极化
作用（表面能与晶格能成正比）。主要形成化学吸附。
2
2、分子引力（范德华力）
一般是指固体表面与被吸附质点（如气体分子）之间相互作用
力。它是固体表面产生物理吸附和气体凝聚的原因。分子间引力 主要来源于三种不同效应。
1) 定向力：相邻两个极化电矩因极性不同而相互作用的力。主
c．凸面上的饱和蒸气压>平面>凹面(P凸>Po> P凹)。
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讨 论：
1 Ln （球面）， P0 RT r
P
2M
Ln
P P0
M
RT
（
1 r1
＋
1 r2
)( 非球面）
r↓→凸面上蒸气压升高P凸↑; r↓→凹面上蒸气压下降P凹↓
这种蒸气压差，在高温下足以引起微细粉体表面质点由凸面
SL很大，不润湿。
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3、浸渍润湿（液体表面没有变化）
浸渍润湿指固体浸入液体中的过程。 例：生 坯的浸釉。把固体浸在液体之中，固-气界面 为固-液界面所代替，γSV→γSL： ΔG=γSL-γSV 当γSV >γSL，润湿自发进行。
固
液体
三种润湿共同点：液体将气体从固体表 面挤开，由固－液界面→固－气(或液气) 界面，铺展是润湿的最高标准，能铺展 则必能附着和浸渍。
固体表面化学-作业题答案
1、从催化作用的角度，谈谈高分散金属催化剂上，金属原子如何排列？(1)催化反应过程中，要完成催化作用，反应物分子必须被吸附到金属活性位上。
被吸附的反应物分子数量越多，活化的几率就越高，相应生成物也越多。
所以，金属表面的吸附性能很重要，关系到催化剂的选择性和催化效率的高低。
(2)在催化剂表面金属原子的排列有三种类型，处于晶角，晶棱和晶面上三种。
金属原子的吸附性与原子的不饱和度是成正相关的，而处于晶角和晶棱上的金属的不饱和度比晶面上的要高，另外，如果金属出现晶格缺陷时，也会提高不饱和度，从而提高吸附性能。
(3)所以，一定程度上，金属催化剂上金属原子排列的越不规整，边，角，褶皱等处的原子越多，则这种金属催化剂的吸附性就好，其催化性能也会相应提高。
2、从表面热力学角度出发，谈谈高分散金属催化剂上，金属原子如何排列才能达到最佳？从表面热力学角度讲，比表面积越低，表面自由能越低，表面就越稳定。
经验的规律是：高的表面原子密度和表面原子的高配位数。
这可以通过减小晶粒的比表面积并且确保只有低表面自由能的表面暴露在外来实现。
球型催化剂最稳定，但考虑到活性的因素，金属颗粒通常被做成削角八面体的3. 什么叫表面驰豫？什么叫表面重构？在催化研究中如何利用这两种过程？弛豫是指一个平衡体系因受外来因素快速扰动而偏离平衡位置的体系，在新条件下趋向新平衡的过程，如果表面原子只有垂直于表面的原子，则称为表面弛豫；表面重构是由于表面原子受力的情况与体内有所不同，或者由于有外来原子的吸附，最表面原子常有垂直于或倾斜与表面的位移，表面下的数层原子也会有垂直于或倾斜与表面的位移的现象，重构后周期性损失，相邻原子键合或形成悬挂键，表面自由能降低，使得体系稳定。
反应往往是在表面进行，在选择某催化剂之后，提高催化剂的催化效率的一个重要方法就是改变其表面，通过控制弛豫和重构的形成过程，得高活性表面结构，从而提高催化剂性能。
弛豫和重构过程的细节了解对改善催化剂操作性能具有关键的作用，重构促进并稳定了对催化剂的修饰，反之若重构起破坏作用，就要设法抑制它。
第6章 固体表面化学
但在固体中，由于各方向上具有特殊的晶面，而各晶面上原子
的排列又各不相同，因此固体表面张力与方向(即晶面)有关。 也正因如此，固体不同晶面上的化学反应性能、催化活性等是
不同的。
通常具有最密堆积的晶面，其表面张力值最小；而当晶面上存 在空位缺陷或原子偏离平衡位置时，值则较大。
显然，固体的粒度减小，则表面积增大，表面能和活性随之增
实验结果表明，对于金属而言，当实验测定它们的表面张力有困 难时，可以利用上式估算其表面张力。
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第三节 固体表面上的扩散
1. 宏观动力学特性 固体表面上的扩散与体相中的扩散一样遵循费克扩散定律， 不同之处在于，体相中的扩散是在三维空间进行的，而表面扩散 在二维空间进行。因此，扩散系数公式略有不同： 体相扩散： 表面扩散：
面，液-固界面，固-固界面。
2
常见的界面
气-液界面(液体表面)
3
气-固界面(固体表面)
4
液-液界面
5
液-固界面
6
固-固界面
7
第一节 固体表面的结构特点
1. 固体表面的基本特点
2. 固体表面结构的基本类型
3. 晶体表面结构
4. 粉体表面结构
5. 玻璃表面结构
6. 固体表面的几何结构
8
1. 固体表面的基本特点
吸附是一个有序度提高，即熵减小的过程，因此如果吸
附过程能够进行，则必然是放热的。也就是说，能量下降是 吸附进行的唯一推动力。
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3. 物理吸附与化学吸附
根据吸附质与吸附剂之间的相互作用力的不同， 吸附可分为物理吸附和化学吸附。
2 E C 式中， R为断裂强度，C为微裂纹长度， E为弹性模量，α是表面自 R
由能。
固体表面物理化学
1. 由于固体表面原子的组成、排列、振动状态和体相原子的不同，由于悬挂键导致的化学性质活泼，以及周期性的势场中断导致的表面电子状态差异，固体表面形成很多导致表面形貌非均匀性的元素。
2. 体心立方 body-centred cubic
面心立方 face-centred cubic
简单立方 simple cubic
3. 面间距=a/(h 2+k 2+l 2)1/2=a/3
4.
5.⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0221b b ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤2130a a 6. 减少表面积，表面吸附物质或形成表面氧化膜
7. 表面原子的受力情况和体内不同造成的表面原子层相对于体内原子层的整体移动以降低体系的能量，而表面原子的近邻数和旋转对称性均不改变的现象，这种现象称为表面弛豫。
晶体表面不是简单的三维晶格的终止,而是一种特殊的相——表面相。
在表面相中原子的排列和化学组成与体内不完全相同。
如果体内与表面平行的晶面上的2个基矢是为a1和a2, 则表面二维晶格的基矢为可能与此不同的a1s和a2s，这就称为表面再构现象。
固体表面化学 第1章
TUT固体表面化学表面物理化学内容(1) 固体表面化学的发展史，并介绍我们所会遇到的各种表面和界面以及包括吸附等表面学科领域里的概念和研究技术。
(2) 固态化学基础知识，包括固体的晶体结构以及电性质。
(3) 固体表面结构，包括清洁表面和吸附物结构。
(4) 固体表面的热力学性质，特别强调表面偏析现象的本质。
(5) 表面原子在其晶格位置的振动和沿表面的运动，即表面扩散等。
(6) 表面电性质包括空间电荷效应，电子理论等。
(7) 化学键的本质，涉及吸附物与表面、吸附物与吸附物之间的相互作用等。
(8) 表面催化的基本概念以及典型的催化反应。
参考书目1. G. A. Somorjai, Introduction to Surface Chemistry and Catalysis. 1994, John Wiley& Sons Inc., New York.2. 丁莹如，秦关林，固体表面化学，1988，上海科技出版社3. 吴清辉，表面化学与多相催化，1991，化学工业出版社4. G. A. Somorjai, Chemistry in Two Dimensions, Surfaces, Cornell University Press, 1981.5. 表面化学与多相催化，图书6. 固体表面化学，超星图书7.表面化学物理[美] S.ROY MORRISON8.表面物理化学，谈慕华，黄蕴元9. 化学吸附的量子力学绘景，张辉刘士阳张国英，科学出版社10, 二维表面化学11, 高等学校教材固体物理教程，10072321Surfaces and Interfaces of Solid Materials (Springer Study edition) by H. Luuth. An excellent book, mostly focused on the surfaces of semiconductors.Modern Techniques of Surface Science (Cambridge Solid State Science Series) by T. A. Delchar, and D. P. Woodruff.A very good book which is mainly concerned with technique (as the titleindicates). If you work in the field this book is a “must”.Physics at Surfaces (Cambridge Univ. Press) by A. Zangwill. This book is complementary to the first. It is more about theory andconcepts than about technique. It is rather old but I think it is one of the best books one can buy.Concepts in Surface Physics (Springer Series in Surface Sciences) by M.C. Desjonqueres,D. Spanjaard. A modern and theory-focused book.内容Contents第一章引言Chapter 1 Surfaces-An Introduction第二章固体化学基础Chapter 2 An Introduction to Solid State Chemistry 第三章表面结构Chapter 3 Surface Structure第四章表面热力学Chapter 4 Surface Thermodynamics第五章表面动态学Chapter 5 Surface Dynamics第六章表面电性质Chapter 6 Electrical Properties of Surfaces 第七章表面化学键Chapter 7 Chemical Bonding on Surfaces 第八章表面催化作用Chapter 8 Catalysis on Surfaces1915 年Wolfgang Ostwald提出胶体和表面化学问题；”world of neglected dimensions” 经典的原子理论和胶体概念无法解释Chapter 1 Surfaces-An Introduction1.1 Historical perspectives1.2 Concepts related to solid surfaces1. Surface density2. Dispersion3. Thin films4. Internal surface5. Adsorption1.3 Unique features of solid surfaces1.4 Method for surface characterizations1.1 Historical PerspectiveBerzelius first used the “catalysis”in 1836认为是一未知的力(catalytic force)J. J. Berzelius (1779~1848)1823年J. W. D öbereiner 用Pt 表面催化H 2和O 2的反应Wilhelm Ostwald (1835~1932)Ostwald (1909 Nobel Prize) 比较清晰地提出催化作用的概念，并预言催化将在化学的各领域得到广泛认知，在工业中得到广泛应用Josiah Willard Gibbs, 1839-1903年化学热力学和统计热力学的奠基人Gibbs, 1877年提出适用于表面相的热力学理论Ostwald称赞Gibbs:从内容到形式，他赋予物理化学整整一百年Irving Langmuir, 1881-1957Nobel Prize (1932)它的主要贡献是：（1）发明了充惰性气体的灯泡，延长了灯泡寿命；（2）发明了人工降雨；（3）提出了单分子层吸附理论，设计出研究表面张力的“表面天平”；（4）首创了表面化学和等离子体物理学等新学科；（5）发明了高真空计和水银扩散泵等。
固体表面化学
固体表面化学固体表面化学是一门研究固体表面的化学知识的学科，它集中研究固体与外界环境的相互作用，弥补了传统的固体物理和固体化学研究的不足。
由于固体表面的规律性强，固体表面上化学反应的速率快，它也是其他领域进行应用研究的重要学科。
固体表面化学有很多领域，涵盖了从表面特性检测和表面性能测试到表面活性剂、固体腐蚀和保护、表面催化以及表面改性等。
其中，表面特性检测涉及表面化学反应以及表面结构形貌的研究，而表面性能测试涉及表面表征、固体材料抗磨性能和耐腐蚀性能的研究；表面活性剂主要研究固体材料的表面活性，研究目的通常是提高固体物质的湿润性，提高材料的粘聚性；固体腐蚀和保护研究固体物质的表面耐腐蚀性和抗腐蚀性，它的研究主要是为了维护固体材料的稳定性；表面催化是一种能有效改变反应速率和反应路径的过程，需要研究介质、表面活性以及固体表面参与化学反应测试；最后，表面改性是研究固体表面改变表面特性的过程，主要依赖于固体材料表面的表征和参数测试，以及固体表面新的润湿性研究。
也正是基于固体表面化学，才使得现代科技发展得如此之迅速。
比如，许多材料表面可以利用表面改性技术改变其表面性能，使其具备更高的抗腐蚀性。
此外，在催化降解生物污染物方面，表面催化技术可以大大降低污染物的浓度，同时保护环境。
固体表面化学研究已经取得了重大的成就，但仍有许多值得深入研究的课题，如表面屏蔽、表面活性剂的分子表面作用、表面催化的活性位点机制、表面催化的可控性等。
未来，固体表面化学研究有望取得更大的突破，为新材料和新型催化剂的研发提供重要的理论支撑。
固体表面化学是一门多领域的学科，研究广泛，目标明确，且已经发展成许多高级别的科学理论，此外，它也为其他学科的发展带来了重大作用。
因此，固体表面化学十分重要，它利用可靠的实验结果以及明确的理论来指导及推动新材料在现代化学成果的研发，以更好地利用资源来解决实际生活中的问题。
固体表面的物理化学特征 ppt课件
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理想表面
理想表面——没有杂质的单晶，作为零级近似 可将表面看作为一个理想表面。从理论上看， 它是结构完整的二维点阵平面。
理想表面的前提条件：
忽略了晶体内部周期性势场在晶体表面中断的影响； 忽略了表面原子的热运动、热扩散和热缺陷等； 忽略了外界对表面的物理化学作用等。
吸附量：达吸附平衡时，单位质量的吸附剂所吸附的 吸附质的数量（标准状况下的体积）。 吸附平衡
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2.2.1 吸附现象
1．固体表面上气体的吸附
物理吸附 ---仅仅是一种物理作用，没有电子转移， 没有化学键的生成与破坏，也没有原子重 排等。
化学吸附 ---相当与吸附剂表面分子与吸附质分子发 生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱 中会出现新的特征吸收带。
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吸附等温方程：
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Freundlich 吸附等温方程
Freundlich经验公式：
r
x
1
kpn
m
式中，m为吸附剂的质量，常以g或kg表示； x为被吸附的气体量，常以mol、g或标准状况下的体积表示； r为单位质量吸附剂吸附的气体量； p为吸附平常时气体的压力； k和1/n是一个真分数，在0~1之间。
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表2-3 几种清洁表面的结构和特点
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晶体表面的成分和结构都不同于晶体内部，一 般大约要经过4～6个原子层之后才与体内基本 相似，所以晶体表面实际上只有几个原子层范 围。
晶体表面的缺陷：平台、台阶、扭折、表面吸 附、表面空位、位错。
材料表面与界面 第7章 固体表面能计算
对于某个特定表面，若表面原子与体内原子相比少了n 个结合键，则这n 个键就属于表面，其表面结合能ΔU(即表面能)可估计如下：
式中：NS 为单位表面上的原子数。
若形成(100)表面，则每个表面原子丧失n=4 个结合键，即存在4 个“悬挂键”。(100)面相应的表面能ΔU(100)和单位表面上的原子数
d（A1GS）=τ1dA1
d（A2GS）=τ2dA2
全微分
A1dGs+ GSdA1=τ1dA1
A2dGs+ GSdA2=τ1dA1
改写
讨论：
τ=Gs=γ
各向同性固体表面： τ1=τ2
液体和新增加表面，而表面构态始终保持平衡态的固体：
与时间有关
差值
在表面非平衡态时 τ≠Gs
4r
若形成(110)表面，则表面原子丧失n=5 个结合键，即存在5个“悬挂键”。(110)面相应的表面能ΔU(110)和单位表面上的原子数
若形成(111)表面，则每个表面原子丧失n=3 个结合键，即存在3 个“悬挂键”。(111)面相应的表面能ΔU(111)和单位表面上的原子数
晶体的不同晶面具有不同的自由能，原子最密堆积的表面，其表面自由能最低。
下面为某晶体的二维晶面
（10）面
（10）与（11）面的结合
（11）面
最佳外形，表面能最小
2 ）晶体表面自由能特征
① 共价键固体表面能计算
（表面与界面，崔国文著）
0K时的表面能等于将1cm2表面所有共价键打断需要的能量的 一半。
③ 金属固体表面的表面能计算
有多种计算模型
Hamaker常数法 如面心立方金属晶体，其表面能为 Es（100）＝0.09184H/a2 Es（110）＝0.09632H/a2 a－最邻近原子间的距离，H－hamaker常数
表面化学
H2O分子有氢键，σ 较大。 分子有氢键， 较大。 分子有氢键 一般来说：金属键＞离子键＞极性键＞ 一般来说：金属键＞离子键＞极性键＞非极性键 分子量大， 极性相似 ，分子量大，σ 大。
A am = m 2 kg 1 m 下面举例说明随着分散程度的增大，比表面增大的情况。 下面举例说明随着分散程度的增大，比表面增大的情况。
as
1
A m = V
(
)
(
)
4
将边长为1cm的立方体加以切割 的立方体加以切割 将边长为
立方体边长（ 立方体边长（cm) 分割而得立方体 数 总表面积（ 总表面积（cm2) 比表面（ 比表面（cm-1)
3
三. 分散度和比表面 由于界面分子与内部所处的状态不同， 由于界面分子与内部所处的状态不同，就引起一系列的 表面性质。 表面性质。 例如：多组分体系，界面的组成与内部组成不同 例如：多组分体系，界面的组成与内部组成不同…… 我们以比表面积（ 来描述体系的分散程度。 我们以比表面积（specific surface area)来描述体系的分散程度。 来描述体系的分散程度 比表面：单位体积（或质量）物质所具有的表面积。 比表面：单位体积（或质量）物质所具有的表面积。
7
由热力学原理： 由热力学原理： 在等温、等压的过程中， 在等温、等压的过程中，体系吉布斯自由能的 减少= 体系所作最大非体积功。 减少 体系所作最大非体积功。
∴ dG
T P
= δ W ' R = σ dA
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l l l l dpv Vm Vm Vm Vm 2 1 dp d( p外 p) dp d pv RT RT RT RT r
即
l dpv Vm 2 1 o pv r RT d r p r
v
pv
pr 2M 2 18103 0.0715 ln 0.0208 7 p RTr 8.314 298 0.5 10 1000
pr /p=0.979
pr =3.10×103Pa< 3.15×103Pa(实际)，
所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。
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解：空气泡上的附加压力为Δp=2 /r, 当水沸腾时，空
气泡中的水蒸气压至少等于(p+Δp), 应用克劳修斯－
克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p +Δp)时的平衡温度T2，
此即沸腾温度。
2 2.18 × p2 p p p 105 Pa r
p2 vap H m 1 1 2.18 ln ln p R 373 T2 1.01
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§10－3 固体表面
p
周界上的力 2r ＝ 剖面面积 r 2
p
2 r
L方程
(1) 意义：p是由引起的一种表面现象。
1 (2) p r
小气泡
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大气泡
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三、毛细现象
• 若液体可润湿毛细管，则将该毛细 管插入液体中，液体沿毛细管上升 液面呈凹形。 • 附加压力应与上生液柱产生的静压 力相等。即 • P=2 /r1=gh • h=2 cos/(rg) • 从图中可以看出润湿角、毛细管半 径r和曲率半径r之间的关系为： • cos =r/r1 • 当>90 cos<0 h<0表示液面下沉。
30.71cm
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解：毛细管内液面上升原因有两个：一是附加压力；二是渗透 压。
即 Π+Δp =ρgh, 而 Π= cRT , Δp =2 /r 则 2 /r =ρgh – cRT =1000×9.8 × 0.3071 – 1 × RT= 530.6 Pa = *-bc=0.07288 – 19.62×10-3 =0.05326 Nm-1 r= 2×0.05326/530.6= 2.008 ×10-4m 若将此毛细管插入水中，液面上升多少？ 根据公式
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应用： 1)锄地 切断毛细管，使水分不能沿毛细管上升到地 表而蒸发； 毛细管凝聚 , 水在毛细管中呈凹液面，其饱 和蒸气压小于水平液面的饱和蒸气压，水 蒸气易在切断的毛细管中凝结成水。
2) 两块洁净的玻璃之间 放少量水后，为什么 很难纵向拉开？
p
p
p
垂直方向上的压力为p ，而水平方向 上压力为p– p。所以很难纵向拉开。
2 cosθ h ρ gr '
2 0.07288 2 0.074 m -4 ρ gr ' 1000 9.8 2.008 10
液面上升7.4cm
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§10-3 亚稳状态和新相生成 • 一、微小液滴的饱和蒸气压——开尔文方程 定性说明：在一定T和(p外)下，当液滴半 径r很小时，压力p很大，其很高，从而 蒸气压增大。 定量计算：在一定T和p外下，半径为r的 液滴的蒸气压为 pV，则 l l dpv Vm Vm g dp Vm RT pv
p可忽略
B(s) = B(sln)
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2017/3/19
定量计算
2 sl M B ln o RT Br xB xB
(1) 各量的意义： xB—半径为r小固体颗粒的溶解度。 xBo—正常溶解度
s-l—固体与溶液间的界面张力
MB—溶质的摩尔质量 B—固态溶质的密度 (2) xB > xBo， 且r↓， xB ↑：颗粒越小，越容易溶解。
目 录
• • • • • • •
本章基本要求 §10-0 基本概念及术语 §10-1 表面张力 §10-2 弯曲表面下的附加压力 §10-3 固体表面 §10-4 液－固界面 §10-5 溶液表面
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4. 影响表面张力的主要因素
G 所以 与T，p，组成有关。 A T , p ,n B ,nC ,
(pvo：正常值)
l pv 2Vm 1 ln o pv RT r
pv 2M ln o pv RTr
Kelvin方程
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ln
pv 2M o pv RTr
(1) 各量的意义： pv—半径为r小液滴的蒸气压 pvo—蒸气压的正常值(查手册)
∴ Tbo < Tb，其中Tb可由克－克方程计算： g θ 1 H p p 1 l m ln o R Tb pθ T b
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例3 如果水中仅含有半径为1.00×10-3mm的空气泡，试求这样的 水开始沸腾的温度为多少度？已知100℃以上水的表面张力为 0.0589 Nm-1，气化热为40.7 kJmol-1。
解：白天温度为35℃时, 空气相对湿度为56% ，则 实际蒸气压p=5.62×103 ×56%= 3.15×103 Pa 此蒸气压小于夜间(25℃时)的饱和蒸气压3.17×103Pa, 所以夜间不会凝结。
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在直径为0.1μm的土壤毛细管中，水形成凹液面。 由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径等于 土壤毛细管半径= – 0.5×10-7m。由开尔文公式：
解：要求 20 ℃时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该 温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程：
p(293K ) vap H m 1 1 ln 1.223 p(273K ) R 273 293
p(293K)=2074Pa 根据Kelvin公式 pr=6011Pa
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2017/3/19
例5 一个带有毛细管颈的漏斗，其底部装有半透膜，内盛 浓度为1×10-3mol L-1的稀硬酯酸钠水溶液。若溶液的表面 张力 = *-bc, 其中 * =0.07288 Nm-1，b=19.62(N m-1 mol L-1)， 298.2K时将此漏斗缓慢地插入盛水的烧杯中， 测得毛细管颈内液柱超出水面30.71cm时达成平衡，求毛 细管的半径。若将此毛细管插入水中，液面上升多少？
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2017/3/19
R’
r
凹液面 <90,p向上 凸液面 >90, p向下 p=(液－气)gh=液gh =2 /r R’= rcos 2 2 cos h r为曲率半径 gr gR ' R’为毛细管半径
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V 0 p T , A,nB ,nC , A T , p , nB ,nC ,
即 p对 的影响很小
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2017/3/19
二、附加压力的大小——Laplace方程
以半径为r 的小液滴为例
设想剖面 r
—液体的表面张力
M—液体的摩尔质量 —液体的密度 (2) r↓， pv↑ (3) 固体颗粒的蒸气压也 服从Kelvin方程 g
pv 2 s g M ln o pv RTr
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如何变化？
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2017/3/19
例2 已知水在20℃时的表面张力为0.072Nm-1，= 1g cm-3， 0℃时水的饱和蒸气压为610.5Pa。 在0℃ ～ 20℃内水的 vapHm=40.67kJmol-1。求在20℃时半径为10-9m水滴的饱和蒸 气压。
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2017/3/19
二、固体颗粒大小(粒度)对溶解度的影响：
定性说明：在一定T和(p外)下，正常溶解度xBo(可查手册)
若将B(s)变成纳米材料(作 表面功)，则 r↓ B(s) ↑,
sln xBo B(s)
B(s, r) > B(sln)
∴ B(s)将溶解。即xBo对纳 米颗粒而言是不饱和浓度。 xB > xBo，表明小颗粒更易溶解。
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p r 2 M 1.064 ln p RTr
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2017/3/19
例4 由于天气干旱，白天空气相对湿度仅56%(相对湿度即实 际水蒸气压力与饱和蒸气压之比)。设白天温度为35℃(饱和蒸气 压为5.62×103Pa),夜间温度为25℃ (饱和蒸气压为3.17×103Pa)。 试求空气中的水份夜间时能否凝结成露珠？若在直径为0.1μm的 土壤毛细管中是否凝结？设水对土壤完全润湿， 25℃时水的表 面张力 =0.0715 Nm-1，水的密度= 1 g cm-3。
(s) = (l)
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2017/3/19
四、亚稳相平衡 (Metastable phase equilibrium)
Kelvin公式的应用 亚稳相：