初一数学题

1、方程一、选择题（每小题3分，共30分）：
的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、一件工作，甲独做需要5天完成，乙独做需要3天完成，两人合做一天可完
成这件工作的( )
A、 B、 C、 D、
3、下列说法正确的是（ ）
A、二元一次方程一定只有一个解； B、二元一次方程x + y = 2有无数解；
C、方程2x = 3x没有解； D、方程中未知数的值就是方程的解。
4、关于 的方程 有解的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列说法中错误的是（ ）
A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B、任意三角形的外角和都是 ；
C、 有一个内角是直角的三角形是直角三角形；
D、 三角形的一个外角大于任何一个内角。
6、某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A、20%； B、21%； C、22% ； D、23%。
7、在△ABC中，∠A－∠B = 900，则△ABC为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
8、在等式 中，当 时， ；当 时， ，则这个等式是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知三角形的周长是偶数，三边分别为3、4、x，则x的值为（ ）
A、2 B、2或4 C、5 D、3或5
10、已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x:y:z 为（ ）
A、1:2:3 B、1:3:2 C、2:1:3 D、3:1:2
二、填空题（每小题3分，共30分）：
11、已知方程3x + m =－4的解是x = 1，则m的值为¬¬ - ；
12、已知x3m-2 n + 1 + 9 = 3m－1是关于x的一元一次方程，则m、n应满足
的条件为 ；
13、已知方程组 的解也是方程3x－5y = 5的解，则k = ；
14、目前，按规定存款利息税 = 利息×20%，中国银行一年定期储蓄的年利率
为1.98%，现在王先生有一笔一年期存款，如果到期后全取出，可取回15237.60
元。则王先生的这笔存款本金是 元。
15、如图，已知∠C＝∠BDC＝ ，∠A＝∠ABD，
则∠ADE的大小是 ；
16、已知等腰三角形的两边长分别是11 和6 ，那么这个等腰三角形的第三条
边长
是 ；
17、有一个二位数，个位数字和十位数字的差是6，个位数字比十位数字的3倍
还大2，则这个二位数是 ；
18、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60
分的邮票买
了 枚，80分的邮票买了 枚。
19、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包
租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人；
20、如图，∠ABD、∠ACD的平分线交于E，∠E=β1；
∠EBD、∠ECD的平分线交于F，∠F=β2；如此下去，
∠FBD、∠FCD的平分线的交角为β3；……若∠A= ，
∠D= ，则β4为 度。
三、解答题：
21、（6分）已知 是方程 的解，求 的值。

22、解下列方程：（20分）
（1） （2）

（3） （4）

23、（8分）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制
成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？（200克，100克）

24、（8分）如图，已知∠A= ，∠B= ，∠DFE= ，求∠C的大小。

25、（8分）出租车的计费方法是：起步价（3千米） 元；3千米后每千米 元。
赵老师外出考察到A市，第一次乘出租车乘了8千米，花去12元；第二次乘了
11千米，花去15.60元。请你计算一下A市出租车的起步价是多少元？3千米
后每千米多少元？
26、（10分）抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的
时间内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度
行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度
前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库
有多远？

一、选择题（每小题3分，共30分）：
1－5 ADBBD 6－10 DCBDA
二、填空题（每小题3分，共30分）：
11、－7 12、 13、－22 14、15000 15、
16、6或11 17、28 18、14，6 19、534 20、
32.5
三、解答题：
21、解：把 代入方程得： ……………………3分
所以 ………………………………6分
22、解：（1） ………………………2分
…………………………3分
…………………………………4分
所以 …………………………………5分
（2） ………………………………2分
…………………………3分
整理得 ……………5分
（3）方程组可化为 ………………………1分
消去 得： 所以 ……………………………3分
代入 得 ……………………………………4分
所以方程组的解为 ……………………………………5分
（4）整理得： ……………………………2分
消去 得 所以 ………………………3分
代入 得： …………………………………4分
所以原方程组的解集为： ………………………………5分

23、解：设取60%的酒精 克，则取90%的酒精 克……………………2分
则由题意得： …………………………5分
解得： 所以 …………………7分
答：需60%的酒精200克，90%的酒精100克。………………8分
24、解：因为∠A＝ ，∠B＝ 所以∠FDC＝ ……3分
又因为∠DFE＝ 所以∠DFC＝ ……………6分
所以∠C＝ －∠FDC－∠DFC＝ ……………8分
25、解：设A市出租车起步价是 元，3千米后每千米是 元，……………2分
则 ……………………………………………………5分
解得 …………………………………………………………7分
答：A市出租车起步价是6元，3千米后每千米是1.20元 …………………8
分
26、解：方法一 设限定时间为 小时………………………………………2分
则 ……………………………………………………5分
解得： （小时）………………………………………………………8分
（千米）………………………………………………………9分
答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库48千米。…………………………10
分
方法二 设限定时间为 小时，仓库离水库 千米………………………2分
则 ……………………………………………………………6分
解得 ……………………………………………………………………9分
答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库48千米。…………………………10
分