新人教版七年级数学上册导学案-2.1整式(1)
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
1.将学生分成小组，每组选择一道与整式相关的实际问题进行讨论和解决。鼓励学生发挥团队合作的优势，共同解决问题。
2.学生在小组内交流自己的思路和解题方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。
3.各小组汇报讨论结果，教师点评并总结，引导学生从不同角度思考问题，提高学生的解决问题的能力。
针对七年级学生的知识深度，我选择了与整式相关的生活情境问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入整式的概念和运算。通过案例的引导，学生能够掌握整式的基本知识，提高对整式的认识和应用能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结整式的性质和运算规律。同时，我还运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示整式的图形表示，帮助学生形成直观的认知。
（二）讲授新知
1.讲解整式的定义，包括整式的种类、系数、变量和次数等基本概念。通过示例和讲解，让学生理解整式的概念和特点。
2.引导学生探索整式的性质和运算规律。通过示例和练习，让学生掌握整式的加减法运算规则，并能够进行简单的整式运算。
3.结合图形，让学生直观地感受整式的图像和性质，例如直线、抛物线的图形特点，以及它们的系数和次数对图形的影响。
2.教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的错误和不足，帮助学生改进和提高。
3.在下一节课开始时，教师可以简要回顾上节课的内容和作业情况，帮助学生巩固记忆，为接下来的学习打下基础。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过设计购物场景的问题，让学生思考如何计算不同商品的总价，从而自然地引入整式的概念和运算。这种生活情境的引入使学生能够感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和主动性。
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
SX-7-031、2.1整式(2)多项式(1)基本概念导学案
是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的 项 。 9、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ xy+z 你有什么收获？ a x2+bx －1 π
x 1 2
；
y _1 x
学 习 过 程
教 与 学 反 思
编号： 教学反思： 一、教学初步设想 本课时是属于概念介绍课，我想趁此机会培养一下学生的自主学习的 学习习惯。因此，这一课时我设计为先由学生自己阅读课本，了解“多项 式”、 “多项式的项”、 “多项式的次数”等概念， 然后完成相关练习的模式， 整一节课以学生自主学习为主要形式，老师只作为协助者。其中关于“多 项式的排列”这一内容，会在后续的学习过程中重点学习。 二、教学实施过程 上课伊始，我按照原来的设想，首先想学生明确了本课的学习目标，然 后让学生翻开课本，阅读 P56~57，根据从课本中获得信息，完成自学检 测。指令发出了，但有部分学生反应不过来，过了好久还在等我发出进 一步的指令； 有的学生看完了课本， 只是茫然地看着我， 轻声说： “老师， 这是什么意思？我看不懂！ 只有小部分的学生可以马上领悟我的意思， ”； 迅速翻开课本进行阅读，根据自己对课文的理解，完成自我检测。我发 现：大部分学生对“多项式的概念”、“多项式的相”基本上都能理解，只 是在“多项式的次数”的确定这一概念的理解上出现了困难。 一段时间以后，我估计学生应该把课文看完了，于是示意学生把注意力 集中到黑板上，结合课本的概念，我以多项式 5x2+3xy3-7y2-1 为例，边 讲边板书，把多项式以加减号为分界线，带符号分成：5x2 / +3xy3 / -7y2 / -1 四段，介绍“项””的概念，强调每一项必须带符号看。接着，由学生 分别求出每一项的次数，结合课本“多项式里次数最高项的次数，叫做这 个多项式的次数”概念的陈述，解析“次数最高项的次数”，确定这个的多 项式的次数为 4，这个多项式称为四次四项式。经过这样的评析，学生 基本上明白了这些概念，可以自己完成“自学检测”的相关内容了。 三、几点思考 1、注重学生的双基训练的同时必须注意培养学生的自学能力 这节课，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测， 教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。整节课 基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程。意在培养学生的自学能 力。如果学生可以养成自己阅读课本，在相应的教材内容中获得自己所 需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。 但从课堂的实施情况中可以看到，整个学习过程并不是一帆风顺，可以 说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务。 几个本来并不难理解的知识点， 比如“多项式的项”、“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基 础和独立分析问题的能力，应该可以自己顺利完成学习，但事实上，必 须由老师不断加以点评、 分析， 学生才能较准确地把握相关语句的含义， 说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。这个让学生阅读 课文的习惯必须要进一步培养。
数学 整式
2.1整式(1)学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由 组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“课本例1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式31a 2h 2πr a bc －m 数字因数字母因数二、合作探究：1、教材p56例3：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
2019-2020学年七年级数学上册 2.1整式(第2课时)导学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.1整式（第2课时）导学案（新版）新人教版一、学习目标1.用含字母的式子表示数量关系,理解字母表示数的意义.2.理解并掌握多项式的有关概念.3.能利用多项式表示具体问题中的数量关系.4.学习重点:掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
5.学习难点:多项式的次数。
一. 知识准备1. 单项式的定义是什么?什么叫做单项式的系数?什么叫做单项式的次数?自习自疑文一.自习导学阅读教材57-59页内容，思考并回答下面的问题：1.几个单项式的 叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的 ， 的项叫做常数项。
2．多项式里 的次数叫做多项式的次数。
3．多项式b r ab +-221π可以看作是单项式 、 和 的和。
4． 和 统称为整式。
二、预习评估1.把下列代数式，分别填在相应的集合中：12,2,22++-x y xy x abc ,-a,1,3x ; 单项式集合：{ …}多项式集合：{ …}整 式集合：{ …}2.多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .3.多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 .4.－254143a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
等级 组长签字自主探究文探究一、用多项式填空,并指出它们的项和次数.(1)温度由c t o 下降c o 5后是 c o .(2)甲数x 的31与乙数y 的21的差可以表示为_____________. (3)苹果每千克p 元,买10千克以上按9折优惠,买15千克应支付______________元.(4) 如图三角尺的面积为 .探究二、.指出下列多项式的项,次数,常数项,并指出下列它们是几次几项式.62)1(-t 22132)2(2+-y y x3223)3(b b a ab a ++--探究三、式子 -3xy ,5，32m n -,1-22x ,13m +,m,a 1+a,x 3中哪些是多项式?哪些是单项式?哪些是整式?单项式集合：{ …}多项式集合：{ …}整 式集合：{ …}探究四、已知多项式23213212--+-+y y x y x m 是六次四项式，单项式223y x n 的次数与这个多项式的次数相同,求m+n 的值.知识小结:自测自结文 1.2143x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ， 其中常数项是 .2.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为-１，常数项为7则这个二次三项式为________________．3.多项式53423232-+--y x y x y x xy 是次 项式，它的五次项的系数是 .4.若多项式a b a b a b n 3224445--的次数是6，则n 的最大值是 _，最小值是 ___ .5.一个三位数，个位上的数字是c ，十位上的数字是b ，百位上的数字是a ，那么这个三位数是 。
七年级数学上册 2.1.1 单项式导学案(无答案) (新版)新人教版
七年级数学上册 2.1.1 单项式导学案（无答案） （新版）新人教版课前热身 温故知新1.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点？(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ； (2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________．(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
) 学习目标 有的放矢1．我要理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．我会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．只要努力就能初步培养我的观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学我们的自主探索知识和合作交流能力。
指点迷津 授之以渔重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
涉及考点 形成网络单 项式教学流程 一、 未雨绸缪 1. 预习课本54—56页通过预习1．我要理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．我会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2. 参考复习资料3. 小试牛刀：1．单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
2．单独_________或___________也是单项式，如a ，5。
3．一个单项式中，所有字母的_________叫做单项式的次数。
4.单项式中的_________叫做单项式的次数。
5．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。
人教版七年级数学上册2.1《整式》优秀教学案例
五、案例亮点
1. 情境导入，激发兴趣
本案例以学生熟悉的生活情境导入新课，使学生在实际问题中感受整式的应用，从而提高他们对整式学习的兴趣。这种情境导入法有助于消除学生对数学知识的陌生感，使他们更加积极主动地投入到学习中。
2. 问题导向，培养思维能力
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过一个简单的实际情境来引导学生进入整式的学习。例如，我会向学生展示一个由多个小正方形组成的大正方形图案，并提出问题：“如何用数学式子表示这个大正方形的面积？”通过这个问题，让学生感受到整式的产生和应用，从而激发他们对本节内容的兴趣。
接着，我会简要回顾之前学过的相关知识，如算术运算、代数式的概念等，为学习整式打下基础。
人教版七年级数学上册2.1《整式》优秀教学案例
一、案例背景
《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节，是初中数学的基础内容，对学生后续学习代数式、方程、不等式等知识具有重要意义。本节主要围绕整式的概念、性质及运算进行讲解，旨在帮助学生掌握整式的加减运算，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，我将以生活实例导入课程，激发学生兴趣，结合课本例题，引导学生运用整式解决实际问题，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，使他们在轻松愉快的氛围中掌握整式知识，为后续学习打下坚实基础。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1. 讲解整式的定义，让学生明白整式是由数字、字母和运算符组成的代数式。
2. 介绍整式的性质，如交换律、结合律等，并通过具体例子进行说明。
3. 讲解整式的加减运算，包括合并同类项、去括号等方法，同时进行板书演示。
人教新版七年级数学上册教案2.1整式第2课时学生用导学案教学设计含配套课后作业
课题：整式(2) 【学】7023 学习目标：1．理解并掌握多项式的有关概念；2．能说出一个多项式的项、常数项、项数、次数； 3．弄清单项式、多项式、整式之间的联系与区别．学习重点、难点：能说出一个多项式的项、常数项、项数、次数；弄清单项式、多项式、整式之间的联系与区别．【预习案】先填空，再看看列出的式子有什么特征．(1)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为 ； (2)温度t ℃下降5℃后是 ℃；(3)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球5个排球2个足球共需要 元； (4)甲数x 的31与乙数y 的21的差可以表示为 ． 【探究案】知识点一：多项式的有关概念．1．多项式：像32-x 、z y x 253++这样，几个单项式的和叫做 ．其中，每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 ．2．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的 ． 探究1. 填空： 1．多项式9－3x ＋4x 2－91x 4的项分别是 ，常数项是 ； 2．多项式1312335-+-b a b a a 的次数是 ，项数是 ，是 次 项式． 练习：多项式13522++-ab b a a 的项分别是 ，常数项是 ，次数是 ，它是 次 项式． 知识点二：整式、多项式、单项式之间的关系． 整式： 与 统称为整式． 探究 2.下列式子：2，x 3，x1，π，b a 24，y 215-，31x -其中是单项式有 ；多项式有 ；整式有 ． 练习：把下列各式按单项式、多项式、整式进行归类．y x 2，b a -21，52-+y x ，29-，2x-， 492-+b ax ，xy 600，12-xy ．知识点三：多项式的排列多项式可以按照某一字母在各项中指数由大到小排列，这种排列叫做把多项式按这个字母降幂排列；也可以按照某一字母在各项中指数由小到大排列，这种排列叫做把多项式按这个字母升幂排列．探究3.把多项式3322543y y x xy x -+-重新排列：（1）按y 的升幂排列； （2）按y 的降幂排列．练习：把多项式3322543y y x xy x -+-重新排列：（1）按x 的升幂排列； （2）按x 的降幂排列．探究4.多项式3(5)ba x x xb +++-是关于x 的二次三项式，求ba 的值．练习：当a = ，b = 时，3(1)1ax y b xy -++是关于x 、y 的三次二项式． 【训练案】1．下列命题正确的是 ﹙填序号﹚．①－5不是多项式；②b a +8是二次二项式；③112++x x 是二次三项式；④152253++b a 是一次三项式；⑤1322--xy x 的最高次项系数是3．2．按要求填空：22x x -， 312++-a b a ， 432n m -，0， x -， a a a 12-+， ()43y x -．单项式： ； 多项式： ；整式： ．3．多项式6842323----y y x y x xy 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ，按字母y 的降幂排列为 ． 4．如果代数式()1221n xm x ++-+是关于x 的三次二项式则m = ， n = ．课题：课题：整式(2)班级 姓名 得分1．在代数式252+x ，－1，x 2－3x ，π，x 5，x 2＋21x中是整式的有 ﹙ ﹚A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法正确的是 ﹙ ﹚A ．352y x -不是单项式，因为有除法运算B ．3x 2－x 1是二次二项式C ．3x ＋5yD ．整式中不是单项式就是多项式3．对于多项式1－2x ＋21x 2的说法 ﹙ ﹚A ．是二次三项式B ．是由1，2x ，21x 2三项组成C ．最高次项的系数是21D ．第二项的系数是－24．一个五次多项式，它的任何一项的次数 （ ） A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不小于5 D ．都不大于5 5．关于多项式9－3x ＋4x 2－91x 4，下列说法错误的是 ﹙ ﹚ A ．这个多项式是按x 的升幂排列的 B ．这个多项式的一次项是－3x C ．这个多项式的三次项是0 D ．这个四项式的四次项系数是91 6．当x =－3时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －5的值是7，那么当x =3时，它的值是 （ ） A ．－3 B ．－7 C ．7 D ．－177．多项式－6y 4＋5x 2y 3－4x 3＋x 4y 9是 ﹙ ﹚ A ．按x 的降幂排列 B ．按x 的升幂排列 C ．按y 的降幂排列 D ．按y 的升幂排列 8．单项式24ab -，ab 3，2b -的和__ __，它是____次_____项式．9．8322+-x x π 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________． 10．4a 4＋2a 3－31ab 2c 是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ．11．m 、n 都是自然数，那么多项式x m －2y n ＋z 2m +n 的次数是 ．12．若（3m －2）x 2y n +1是关于x 、y 的系数为1的5次单项式，则m －n 2= ． 13．一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是－21，则这个二次三项式为 ．14．将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列． (1)23342b a b a b a a --+ (按字母a ) (2)344232abx x b x a x a ++- (按字母a ) (3)y x xy y x 223352+-- (按字母x ) (4)3322343y x y x xy -+- (按字母y )15．已知多项式63513212--+-+x xy y x m 是六次四项式 ，单项式mn y x -526.2的次数与这个多项式的次数相同 ，试求n ．16．若关于x 的多项式()()21212234+-++++x n x x m x 不含x 项和3x 的项, 试求()3n m +的值．。
七年级数学上册 2.1 整式教学案 (新版)新人教版
2.1整式主备人： 审核人：教学目标：1、让学生理解单项式、多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步感受字母表示数的意义。
教学重点：单项式、多项式以及有关概念．准确确定多项式的次数和项．教学难点：单项式、多项式以及有关概念．准确确定多项式的次数和项．教学过程：【独立自学】1、下列说法中正确的是（ ）A 、－5，a 不是单项式B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 2、对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-3、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A 、5,3 B 、5,2 C 、2,3 D 、3,35、单项式342xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
6、多项式41232--+y xy x 是＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，三次项系数是 ，常数项是 。
多项式1223+-+-y y xy x 是＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿＿。
7、a 的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
8、下列各式：13,,23,21,,21,3,124222+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有＿＿＿ ＿，多项式有＿ ＿＿＿＿。
9、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a ，则这个两位数可表示为＿＿＿。
10、观察下列式子 -x , 2x 2 , -3x 3 , 4x 4 , …,第2011个是 ，第2012个是 。
小组合学：【质疑探学】1、已知多项式63513212--+-+x xy y x m 是六次四项式，单项式m n y x -523与该多项式的次数相同，求m ，n 的值2、若关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值。
人教版七年级数学上册导学案：2.1整式(第2课时)
七年级数学上册导学案1.代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，_______________的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。
其中，不含字母的项，叫做_______。
2.多项式有_____项，它们是______________。
其中常数项是________。
3.一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里____________,叫做这个多项式的次数。
例如，多项式是一个____次______项式。
4.多项式的次数不是所有项的次数之和，是______的项的次数；5.多项式的每一项都包括它前面的______。
6.多项式______单项式7.__________与___________统称整式。
8.把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的___________排列。
9.若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的___________排列。
1.下列说法中,正确的是( )2.下列关于23的次数说法正确的是( )A. 2次B. 3次C. 0次D. 无法确定3.多项式x3-x+1的次数是（）A.0B.-1C.1D.34.式子-x2+2x中，第一项-x2的系数是（）A.1B.-1C.0D.25.下列多项式中，各项系数的积是30的是（）y+5zA.-x2+5x+6B.2x2+2x-5C.D.-32x+236.在式子，中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.下列各代数式不是整式的是（）A.abB.x3+2y-y3C.D.nm8.m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则+m2﹣cd 的值是（）A、2B、﹣1C、0D、310.当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（）A、﹣8B、﹣4C、2D、811.若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A、﹣7B、﹣17C、2D、712.如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7，则代数式3a2﹣9a+3的值为（）A、24B、﹣24C、﹣27D、2713.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（）A、1B、﹣1C、0D、不确定14.求值： , ，求的值．15.若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求+m2﹣3cd+5m 的值．16.已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．17.先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.。
整式导学案(1)-最新公开课
整式（第1课时导学案）学习目标理解单项式的有关概念，能识别什么样的代数式是单项式，并能指出它的系数与次数。
重点、难点：重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；难点：理解次数与指数的联系与区别。
学习过程一、知识链接（回顾代数式）1 什么叫代数式？（用____符号把___与____连接而成的式子叫代数式，单独的一个__或者一个___也叫代数式。
）2 你能举出一些代数式吗？______________________________________________________. 我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数负有理数和零，人可以分为男人和女人也可以分为老年人、中年人和青年人，正所谓“物以类聚，人以类分”，代数式又怎么分类呢？这节课我们来探究这个问题。
二、自主探究新知（单项式的概念）做一做：A 组：(1)长为x ，宽为的长方形的面积为________。
(2)半径为r 的圆的面积为_________。
(3)长方体的底面是边长为x 的正方形，高为y ，则这个的长方体的体积是___________。
B 组：(4)长方形的长与宽分别是a 、b,则这个长方形的周长是___________。
(5)我市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米元,那么行驶s 千米应付车费多少元？想一想：(1)A 组的代数式有什么共同特点？ （2）A 、B 两组代数式的区别是什么？A 组的代数式中数字与字母之间只含有____运算，B 组含有____________运算。
我们把A 组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？对于数与字母只进行了_____（包括乘方）运算，这样的代数式就叫_________。
换句话说，由数与字母的_____组成的代数式叫做_________。
单独的一个数或者一个也叫___________.练一练：在代数式，； ；； ； ； ； ； 3mn ； π；x π中，单项式有____个。
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2.1整式(1)
【学习目标】：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【学习难点】：单项式概念的建立。
一、学前准备
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积
为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
元。
2、说出上面所列代数式的意义。
观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？
二、探究活动
（一）．独立思考·解决问题
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n 的相反数.
归纳单项式的概念：
由_________________组成的代数式称为单项式。
补充:单独___________________也是单项式.
举出几个例子：________________________________________
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由:______________________两部分组成的。
以四个单项式
3
1a 2
h ，2πr ，a bc ，－m 为例，数字因数是什么? __________________ ___字母因数是什么? _____________________ 各字母指数和分别是多少？______________________________________ 单项式系数：___________________________________ 单项式次数：___________________________________ （二）．合作交流·课堂突破
1.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②
x
1； ③πr 2； ④－2
3a 2b 。
2.用单项式填空，并指出它的系数和次数： 1、每包书有12册，n 包书有_________册
2、底边长a ，高h 的三角形面积是_________________
3、一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是_________
4、一台电视机原价a元，现在按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____________元
5、一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是____________
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2．预习时的疑难解决了吗？
四、检测评估
2、填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数的48%，则女生人数是，男生人数是；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是km h；
（3）产量由m kg增长10%，就达到kg.
3、判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的写出它的系数和次数：
(1)
21
+
x
；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
4、下面各题的判断是否正确？错的给与改正：
（1）－7xy2的系数是7；
（2）－x2y3与x3没有系数；
（3）－a b3c2的次数是0＋3＋2；
（4）－a 3的系数是－1； （5）－32x 2y 3的次数是7； （6）3
1πr 2
h 的系数是3
1。
通过这组练习及例题，你应注意以下几点： ①圆周率π是_________________
②当一个单项式的系数是________或__________时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
③单项式次数只与_______________有关。
五、拓展应用 1、列式表示：
（1）棱长为acm 的正方体的表面积.
（2）每件a 元的上衣，降价20%后的售价是多少元？ （3）一辆汽车的行驶速度是km v h
，t h 行驶多少千米？
（4）长方形绿地的长、宽分别事 a m,b m,如果长增加x m,新增加的绿地面积是多少平方米？。