教师导学案NO.35直角三角形的判定
直角三角形的性质与判定教案
直角三角形的性质与判定教案直角三角形是指其中一个内角为90°的三角形。
在本教案中，我们将学习直角三角形的性质与判定方法。
通过本教案，我们将了解到直角三角形的特点以及如何利用这些特点进行判定。
一、直角三角形的性质1. 边长关系：在直角三角形中，直角边是相对于直角的两条边。
我们可以使用勾股定理来描述直角三角形的边长关系。
根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
即，设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c，那么有a² + b²= c²。
2. 角度关系：在直角三角形中，直角为90°，而其余两个角的和为90°。
即，设直角三角形的一个角为α，另一个角为β，那么有α + β = 90°。
二、直角三角形的判定方法根据直角三角形的性质，我们可以通过以下方法来判定一个三角形是否为直角三角形：1. 根据边长关系判定：若一个三角形的三条边满足勾股定理中的等式关系，即a² + b² = c²或c² = a² + b²，则该三角形是直角三角形。
例如，若一个三角形的边长为3、4、5，则满足3² + 4² = 5²，因此该三角形是直角三角形。
2. 根据角度关系判定：若一个三角形的一个角为90°，则该三角形是直角三角形。
例如，若一个三角形的一个角为90°，另一个角度为45°，则这个三角形是直角三角形，因为90° + 45° = 135°。
3. 综合判定：在某些情况下，我们可以综合使用边长关系和角度关系来判定直角三角形。
例如，若一个三角形的两条边长为5和12，并且夹角为90°，则这个三角形是直角三角形。
因为5² + 12² = 13²，同时夹角为90°。
直角三角形的性质和判定(2)导学案
2 上面定理的逆定理 上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC= 吗？（证明过程讨论完成） 得出结论： 三、巩固练习 1 几何中的运用 （1）在△ABC 中，△C=90°，∠B=15°，DE 垂 直平分 AB， 垂足为点 E， BC 边于点 D,BD=16cm， 交 则 AC 的长为______ （2） 如图在△ABC 中， 若∠BAC=120°， AB=AC,AD ⊥AC 于点 A，BD=3，则 BC=______. （3）在 A 岛周围 20 海里水域有暗礁，一轮船由西 向东航行到 O 处时， 发现 A 岛在北偏东 60°的方向， 且与轮船相距 30 3 海里，该轮船如果不改变航向， 有触礁的危险吗？
菁芜洲中学
日期：2011 年 11 月 22 日 课 题：3.5.1 直角三角形的性质和：陆居盛 导 学 程 导学内容及预见性问题 序 t 方法与措施
导学内容：1 进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30 度的角所对的边等于斜边的一半； 2 能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。 导学重点：直角三角形的性质 导学难点：直角三角形性质的应用 导 学 程 序 导学内容及预见性问题 t 方法与措施 一、 导入新课 1.直角三角形有哪些性质？ 2 按要求画图： （1）画∠MON，使∠MON=30°， (2)在 OM 上任意取点 P，过 P 作 ON 的垂线 PK，垂足为 K，量一量 PO,PK 的长度， PO,PK 有什么关系？ (3) 在 OM 上再取点 Q,R，分别过 Q,R 作 ON 的垂线 QD,RE,垂足分别为 D,E，量一量 QD，OQ，它们有什么关系？量一量 RE,OR，它们有什么关系？ 由此你发现了什么规律？ M 直角三角形中，如果有一个锐角等于 ，那么它所对 P 的 等于 .
八年级数学-直角三角形的判定导学案
直角三角形的判定导学案 学习目标：（1）探索并掌握勾股定理逆定理；（2）会应用勾股逆定理判别一个三角形是否是直角三角形；（3）通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形，体会数形结合的思想。
一、课前预习：1、（回忆）直角三角形的性质： （1）有一个角是 ， （2）两个锐角的和为 （互余）；（3） 的平方和等于 的平方，即： 。
2、在△ABC 中，∠C=︒90（1）若5=a ，12=b ，则c=____；（2）若7=a ，4=c ，则b=____；3、以小组为单位，准备长度分别5 cm 、6 cm 、9 cm 、12cm 、13cm 、15cm 的小棒。
二、合作探究：（以小组为单位进行）1、拼三角形：从长度分别为3cm 、 4cm 、5 cm 、6 cm 、9 cm 、12cm 、13cm 、15cm 的小棒中选出三根：（1）6、9、13；（2）9、12、 15；（3）5、12、13拼出三个三角形。
（1）三角形的两条较短的边的平方和与最长边的平方满足 时，这个三角形是直角三角形； 边所对的角是直角。
（2）你们的结论：三角形的三边长a 、b 、c 有 关系时，这个三角形是直角三角形。
4、思考：如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？5、归纳总结：在一个三角形中：只要 的平方和等于 的平方，这个三角形就是直角三形，其中 所对的角是直角。
三、当堂练习：用上面的结论看能否解决下列问题。
1 、下面以a 、b 、c 为边长的△ABC 是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？(1) a=12， b=16， c=20 ； 。
(2) a=10， b=9， c=5 ； 。
(3) a=8 ，b=12 ，c=15 ； 。
2、若△ABC 的两边长为3和5,则能使 △ABC 是直角三角形的第三边的平方是( )A 、16B 、34C 、4D 、16或343、满足下列条件△ABC ，不是直角三角形的是（ ）A 、b 2 = a 2 －c 2B 、a ∶b ∶c=3∶4∶5C 、∠C=∠A －∠BD 、∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5四、反思提升我的收获：我的疑惑：我还想知道…….五、反馈练习：1、下列各组线段中,能组成直角三角形的是( )A. 5,6,7B. 32,42,52C. 5,11,12D. 5,12,132、小蒋要求△ABC 的的最长边上的高，测得AB=8cm ，AC=6cm ，BC=10cm 。
八年级 勾股定理--直角三角形的判定导学案
八年级数学导学案学科：数学 主备人： 审核人_____ 班级____ 姓名____ 课题：勾股定理-----------直角三角形的判定一、自主学习（一）学习目标（重、难点）会用勾股定理判定一个三角形是否是直角三角形（二）自学指导我们都知道：一个直角三角形的两条直角边的平方的和等于斜边的平方。
反之，如果一个三角形的两条边的平方的和等于第三边的平方，那么，这样的三角形是直角三角形吗？如果是，又该怎样判定一个三角形是否是直角三角形？带着问题去预习吧！（三）合作探究1.判断由下列各组线段a 、b 、c 的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.（1）a ＝6.5，b ＝7.5，c ＝4； （2）a ＝11，b ＝60，c ＝61；（3）a ＝38，b ＝2，c ＝310； （4）a ＝433，b ＝2，c ＝414；2. 如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9.(1)求DC 的长.(2)求AB 的长.(3)求证: △ABC 是直角三角形.二、学生展示C A BD三、学习检测（一）基础题1.如图，下列三角形中是直角三角形的是( )2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）.A ．12，15，17B ．9，16，25C ．5a ，12a ，13a （a>0）D ．2，3，43．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，AB ＝8，BC ＝15，CA ＝17，则下列结论不正确的是（ ）.A ．△ABC 是直角三角形，且AC 为斜边B ．△ABC 是直角三角形，且∠ABC ＝90°C ．△ABC 的面积是60D ．△ABC 是直角三角形，且∠A ＝60°4．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，且a ：b ：c ＝1：3：2，则下列说法错误的是（ ）.A ．∠C ＝90°B ．c 2－a 2＝b 2C ．c 2＝2a 2D ．若a ＝k ，则c ＝2k （k>0）5．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）.A ．∠A ＝∠B －∠C B ．∠A ：∠B ：∠C ＝1：1：2C ．a ：b ：c ＝4：5：6D ．a 2－c 2＝b 26．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm ，16cm ，20cm ，则这块三角形铁皮余料的面积为cm 2.（二）综合题在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c. a ＝n 2－16，b ＝8n ，c ＝n 2+16（n>4）.求证: ∠C=90°.（三）拓展题如图，AD=7，AB ＝25，BC ＝10，DC ＝26，DB ＝24，求四边形ABCD 的面积.四、小结反思D 5 12 13 C 5 6 7 B 7 5 8 A 6 3 5A B C D。
直角三角形的判定教案
直角三角形的判定教案
哎呀，同学们，今天咱们要来好好聊聊直角三角形的判定！
先来说说啥是直角三角形，就是有一个角是直角的三角形呗！那怎么才能知道一个三角形是不是直角三角形呢？
咱们来看第一种方法，要是一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那它就是直角三角形啦！这就好比咱们搭积木，两边的积木长度平方加起来正好和第三边的积木长度平方一样，那这个三角形就能稳稳地立成直角啦！
比如说，有一个三角形，三条边分别是3、4、5。
那3 的平方是9，4 的平方是16，加起来是25，正好是5 的平方。
这不就说明它是直角三角形嘛！
老师再给你们举个例子，假如有个三角形三条边是5、12、13，那5 的平方是25，12 的平方是144，加起来是169，正好是13 的平方，这不就又证明它是直角三角形啦？
那同学们，你们想想，如果给你们一个三角形，三条边分别是6、8、10，它是不是直角三角形呢？
还有一种方法哦，要是一个三角形有一个内角是直角，那它不就是直角三角形嘛！这多简单呀，就好像你一眼就能看出桌子上的苹果和梨，直角也能一眼就看出来呀！
那怎么才能知道一个角是不是直角呢？咱们可以用三角板去量一量呀！
好啦，同学们，咱们学了这两种判定直角三角形的方法，以后遇到三角形，是不是就能很快判断它是不是直角三角形啦？
我的观点是：学会了直角三角形的判定方法，咱们就能在数学的世界里更厉害啦，遇到相关的问题都能轻松解决，多棒呀！。
直角三角形全等的判定导学案
FE DCB A A B D FC E FE D C B A 直角三角形全等的判定一． 复习：1如图：AB=CD.AE=CF 。
要使△ABF 与△CDE全等需要添加的条件是 。
2.如图：AB ∥DE ，BE=CF ，要使△ABC 与△DEF 全等需要添加的条件是 。
二．新课由此，可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：文字语言：________________________________________,简写为_____或___ _. 符号语言：在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中，AB= A ′B ′，BC= B ′C ′,∴Rt △ABC ≌Rt △A ′B ′C ′（HL ）.4、如图，AC ⊥BC,BD ⊥AD,AC=BD.求证BC=AD. 证明：∵AC ⊥BC,BD ⊥AD ， D C ∴∠__=∠___=_____°.在Rt △ABC 和Rt △BAD 中， ______________, ______________, A B∴Rt △ABC____ Rt △BAD( ). ∴____=____.5、想一想：现在你有几种判定两个直角三角形全等的方法？ 三．课堂练习已知：如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 、CD 交于点P ，且BD ＝CE 。
求证：CD=BE四．课堂检测：1、如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或 ． 2.已知：如图，AC=DF ，BF=CE ，AB ⊥BF ，DE ⊥BE ，垂足分别为B ，E ． 求证：AB=DE3.如图，已知AB=CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E 、F 是垂足，DE = BF 。
求证：（1）AE=CF （2）AB ∥CD4.如图，在 △ABC 中，BD ＝CD ， DE ⊥AB ， DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，DE ＝DF ，求证： ∠B=∠CF E D CB A(第1题)G F E D CB AGF E DC B A1.能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．有一锐角对应相等 B ．有两锐角对应相等 C ．两条边分别相等D ．斜边与一直角边对应相等2.如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，DF=BE ，求证：AF=CE.3.如图，AB=CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，CE=BF. 求证：AE=DF4.如图，在△ABC 中，AB ⊥AC ，且AB ＝AC ，点E 在AC 上，点D 在BA 的延长线上，AD ＝AE ．求证：（1）△ADC ≌△AEB ；（2）BE=CD ．5.已知：如图，AB=CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE=BF ． 求证：（1）AF=CE ；（2）AB ∥CD ．6.如图所示，A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AE=CF ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足分别为E 、F 。
直角三角形的判定(导学案)定稿
14.1.2 直角三角形的判定导学案学习目标1．探索发现直角三角形的判定定理，感受它与勾股定理的关系;2．经历“观察——猜想——论证”的探索过程，培养探究能力和合作精神，体会数形结合思想;3．能运用勾股定理的逆定理解决简单的证明问题.学习探究问题1.分组活动：第1,2,3大组用直尺和圆规分别画第113页的“试一试”的（1）（2）（3）小题的三角形.画完后观察所画三角形的形状，并计算a 2+b 2= ，c 2= ，发现三角形的形状 （填是或不是）直角三角形，且a 2+b 2 c 2（填=或≠）.第4大组用三角板画直角△ABC ，满足条件：∠C ＝90°，两直角边分别为AC=3,BC=4 发现你们画的所进行的形状和大小与一组的怎样?为什么呢？归纳：三角形的三边满足什么数量关系时，该三角形是直角三角形?如图，△ABC 中，若 ，则∠C ＝90°．直角三角的判定定理：A CB a cb已知：如图△ABC 中，AB=a,BC=b,AC=c,且a 2+b 2=c 2,求证：∠C ＝90°证明：【学习反馈】：设三角形的三边长分别等于下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。
若是，指出哪一条边所得的角是直角.（不写过程）（1）12,16,20；（2）1.5,2,2.5；（3）3,4,7；（4）13,5,12问题2．已知△ABC ，AB=n 2-1，BC=2n ，AC= n 2+1（n 为大于1的正整数）。
试问△ABC 是直角三角形吗？若是，哪一条边所对的角是直角？请说明理由。
小结：1.我们今天都学习了些什么？应注意什么？2.在学习的过程中，体验到哪些数学思想方法？A CB ac b。
初中数学 导学案：直角三角形的性质和判定
课题：直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（1）【学习目标】1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．会简单的应用勾股定理。
【学习重点】勾股定理的内容及证明。
【学习难点】勾股定理的证明【学习过程】一、知识链接（用学过的知识完成下列填空）①含有一个的三角形叫做直角三角形.②已知Rt△ABC中的两条直角边长分别为a、b ,则S△ABC＝ .③已知梯形上下两底分别为a和b，高为（a＋b），则该梯形的面积为 .④完全平方公式：（a±b）2＝ .⑤在Rt△ABC中，已知∠A＝30°，∠C＝90°，直角边BC＝1，则斜边AB ＝ .二、自主学习1、如图1-9，在方格纸上(设小方格边长为单位1) 画一个顶点都在格点上的直角三角形，使其两直角边分别为3、4，量出这个直角三角形斜边的长度.合作探究2、在方格纸上，以图1-9 中的Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，得到三个大小不同的正方形，如图1-10，那么这三个正方形的面积S1，S2 ，S3 之间有什么关系呢？3、如图1-11，任作一个Rt△ABC，∠C= 90°，若BC= a，AC= b，AB= c，那么a2 + b2 = c2是否成立呢？三、当堂检测CABD1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a ∶b=3∶4，c=10则S Rt△ABC =________。
2、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A ．斜边长为25B ．三角形周长为25C ．斜边长为5D ．三角形面积为203、如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。
(1)求DC 的长。
(2)求AB 的长。
直角三角形全等的判定导学案
直角三角形全等的判定【教学目标】：1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。
2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。
【教学重难点】：理解，掌握直角三角形全等的条件：HL ．【自学指导】：一 、学生看P13---P14并思考一下问题：1、 “HL ”中“H ”代表什么？“L ”代表什么？“HL ”表示的是什么意思？2、 如何验证“HL ”可以判定两个三角形全等？3、 到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？各是什么？那么对于直角三角形全等的判别方法有几种？4、 运用“HL ”证明直角三角形全等通常写成什么格式？通常写成下面的格式：在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∵⎩⎨⎧AC ＝DF BC ＝EF∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）二、自学检测：1.请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“×”，若全等，在括号内注明理由。
1.一个锐角和这个锐角的对边对应相等； （ ）2.一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（ ）3.一锐角与斜边对应相等； （ ）4.两直角边对应相等； （ ）5.两边分别相等； （ ）6.斜边和一条直角边对应相等的两个三角形. （ ）2.如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，（1）若AC//DB ，且AC=DB ，则△ACE ≌△BDF ，根据（2）若AC//DB ，且AE=BF ，则△ACE ≌△BDF ，根据（3）若AE=BF ，且CE=DF ，则△ACE ≌△BDF ，根据（4）若AC=BD ，AE=BF ，CE=DF 。
则△ACE ≌△BDF ，根据F E D C B A （5） 若AC=BD ，CE=DF （或AE=BF ），则△ACE ≌△BDF ，根据3.如图，AB ⊥BD ，CD ∥AB ，AB =CD ，点E 、F 在BD 上，且AE =CF .试说明AE ∥CF .三、师生共同探讨，总结：@@@思考：证明线段相等，证明两个角相等我们现在用什么方法？由三角形全等到线段相等，角相等，还可由角相等到线平行。
初中数学 导学案2：直角三角形的性质和判定
直角三角形的性质和判定(1)导学案学习目标：1.探索并掌握直角三角形两锐角互余。
2.掌握有两锐角互余的三角形是直角三角形。
3.探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.学习过程：一、知识链接：三角形内角和定理：三角形的内角和等于。
二、自主学习、探究新知探究1：直角三角形ABC可表示为：（1）已知，在 ABC中，∠B=90°，那么∠A+∠C= 。
由此得出：直角三角形的性质定理1：。
（2）已知，在 ABC中，∠A+∠C=90°，那么∠B=由此得出：直角三角形的判定定理：。
探究2：自学课本第一节。
由此得出：直角三角形的性质定理2探究3：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。
Rt △ABC 中，∠A=30°，BC 为什么会等于12AB ？（提示：取AB 的中点D ，连结CD ） 证明：取AB 的中点D ，连结CD 则AD=BD （ ）因为 CD 为Rt △ABC 斜边的中线所以 （ ）又因为 ∠A=30°所以∠B=所以 △CDB 为 三角形得出结论：三、展示提升：完成课本练习四、达标检测（1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数（2）在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A= ，∠B= 。
（3）在△ABC 中，∠ACB=90°，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。
（4）在△ABC 中，△C=90°，∠B=15°，DE 垂直平分AB ，垂足为点E ，交BC 边于点D,BD=16cm ，则AC 的长为______（5）如图在△ABC 中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD ⊥AC 于点A ，BD=3，则BC=______.（6） 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的高，那么，与 ∠B 互余的角有 ，与∠A 相等的角有 ，与∠B 相等的角有 。
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义务教育 八年级 数学（华师版） 课型 新授 主备人 赵艳华 审核： 年级主任： 使用时间 2013 年 12 月 6 日
NO.35直角三角形的判定
【学习目标】
1.掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单运用．
2.经历探索直角三角形的判定条件的过程，理解勾股定理．
3.激发学生解决问题的愿望，体会勾股定理逆向思维所获得的结论，明确其应用范围和实际价值.
【学习重点】：理解和应用直角三角形的判定方法 【学习难点】：．运用直角三角形判定方法解决问题．
【预习案】
学法指导
1.勾股定理的逆定理具体内容是什么?
2.什么是勾股数？
预习点拨：认真阅读P112-P114的内容,完成P114的练习。
二、预习自测 （课件展示）
1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A 5cm ，12cm ，13cm
B 5cm ，8cm ，11cm
C 5cm ，13cm ，11cm
D 8cm ，13cm ，11cm ⊿ABC 中，如果三边满足关系2
BC =2
AB +2
AC ，则⊿ABC 的直角是（ ）
A ∠ C
B ∠A
C ∠B
D 不能确定 3、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是
（ ）
A a=7，b=25，c=24
B a=2.5，b=2，c=1.5
C a= ，b=1，c=
D a=15，b=20，c=25 4、三角形的三边长a 、b 、c 满足 ，则此三角形是（ ）
A. 直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
探究部分：
自主探究
1.勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a,b,c ，当 时，那么这个三角形是直角三角形，且边c 所对的角为直角。
2.能够成为直角三角形三条边长的 ，称为勾股数。
3试画出三角形的三边长度分别为如下数据的三角形，看看它们是一些什么样的三角形： （1）3cm, 4cm, 5cm （2）5cm ， 13cm ， 12cm （3）45mm ，60mm ，75 mm
例1,设三角形三边长分别为下列各组数．试判断各三角形是否是直角三角形．
(1)7，24，25; (2)12，35，37; (3)13，11，9
教师教学设计
教师姓名 任教班级
、
453
2
ab c b a 2)(22=-+
阳光高效课堂导学稿
例2：如图，已知AB=4，BD=12，CD=13，CA=3，AB ⊥AC ，求证：
△ABC 是直角三角形。
例 3.已知a,b,c 是△ABC 三边的长，且满足关系式
2
22=-+--b a b a c ，求△ABC 的形状。
当堂检测
1.下列各组数是三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A.3，4，5
B.5，12，13
C.7，24，25
D.12，15，20
2.三角形的三边长分别为6，8，10，则最短边上的高为（ ）
A. 6
B. 4.5
C. 2.4
D. 8
3..三角形的三边长为a, b, c ,且满足（a+b)2
-c 2
=2ab ,
则此三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B.直角三角形
C. 钝角三角形
D.等边三角形
训练案
1、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。
2、在⊿ABC 中，若5,7,252
222==-=+c b a b a ，则最大
边上的高为 。
3、一个三角形的三边之比为13:12:5，且周长为60cm ，
则它的面积是 2
cm 。
4、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 。
5、小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=
90，你能求出四边形ABCD 的面积吗？
6.已知在⊿ABC 中，AB=AC=5，BC=6，求⊿ABC 的面积。
教师教学设计
教师姓名 任教班级
A
C
D
B
A
C
B
D。