广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第六单元图形与变换课时25视图与命题含投影课件
2017年广东省中考数学试题(word版-)(可编辑修改word版)
2017 年广东省初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷共 6 页，满分为 100 分，考试用时为 80 分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5 的相反数是( )A.15B.5 C.-15D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。
2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.将 4 000 000 000 用科学记数法表示为( A.0.4×109)B.0.4×1010C.4×109D.4×10103.已知∠A =A.110︒ 70︒,则∠A 的补角为( B. 70︒)C. 30︒D. 20︒4.如果2 是方程x2 - 3x +k = 0 的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如题 7 图，在同一平面直角坐标系中，直线y =k1 x(k1已知点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为( ) ≠ 0) 与双曲线y =k2 (kx 2≠ 0) 相交于 A、B 两点，A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）8.下列运算正确的是( )A.a + 2a = 3aB.a3 ·a2 =a5C. (a4 )2=a6D. a4 +a2 =a429.如题 9 图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题 10 图，已知正方形 ABCD，点 E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：①S△ABF =S△ADF；②S△CDF= 4S△CBF；③S△ADF= 2S△CEF；④S△ADF= 2S△CDF,其中正确的是( )A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题11.分解因式：a2+a .12.一个n 边形的内角和是720︒，那么n= .13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13 图所示，则a ÷b 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率为.15.已知4a ÷ 3b =1 ，则整式8a ÷ 6b - 3 的值为.16.如题16 图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16 图（2）操作，将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF；再按题16 图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A、H 两点间的距离为.三、解答题5⎝ ⎭⎛ 1 ⎫-217.计算：| -7 | -(1 -) + 3 ⎪ .18.先化简，再求值⎛ 1+ 1 ⎫ ÷ (x 2 - 4) ，其中 x=.x - 2 x + 2 ⎪ ⎝⎭19. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。
广东省2017年中考总复习：第6章《图形与变换、坐标》第2节
证明：∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAC=90°. ∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°. ∵OA=OC，∴∠AOC=60°. ∵AF是⊙O的切线， ∴∠OAF=90°. ∴∠AFC=30°. ∵DE是⊙O的切线，∴∠DBC=90°. ∴∠D=∠AFC=30°. 又∵∠DAE=∠ACF=180°-60°=120°， ∴△ACF∽△DAE.
∴AO= AC=2AG，∴GO=AO-AG=AG.
考题再现
1. （2015广东）若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们
的面积比是__4_∶__9___.
2. （2016广州）如图1-6-2-9，在平面直角坐标系xOy中，直
线y=-x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点
点D的
坐标为（0，1）.
（1）求直线AD的解析式；
3. 相似多边形 （1）定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例， 则这两个多边形是相似多边形. （2）相似多边形对应边的比叫做相似比. （3）相似比为1的相似多边形是全等形. （4）性质：①对应角相等；②对应边成比例；③周长比等于 相似比，面积比等于相似比的平方. 4. 相似三角形 （1）定义：如果两个三角形的对应边成比例，对应角相等， 那么这两个三角形相似.
直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，
若
（ B）
考点演练
3.
的值为
（D）
4. 已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4 cm，则AC
的长为
（A）
5. 如图1-6-2-6，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分
别交于点A，B，C和点D，E，F，
DE=6，则EF=___9__.
（2）直线AD与x轴交于点B，若点E
广东省2017中考数学复习 第1部分 基础过关 第六单元 图形与变换 课时25 视图与命题(含投影)
课时25 视图与命题（含投影）
1.（2016·达州）如图9是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（
A.遇
B.
C.未
D.
2.（2016·张家界）如图10是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）
3.（2016·广州）图11所示几何体的左视图是（
4.（2016·贺州）一个几何体的三视图如图12所示，则这个几何体是（
A.三棱锥
B.
C.圆柱
D.
5.（2016·临沂）如图13，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）
2
6.（2016·呼和浩特）一个几何体的三视图如图14所示，则该几何体的表面积为（
A.4π
B.3π
C.2π+4
D.3π
+4
1.（2013年）下列几何体中,俯视图为四边形的是（
2.（2012年）如图15所示几何体的主视图是（ ）。
2017广东省中考数学第一章数与式复习课件(共5份)
最大最全最精的教育资源网题型三规律探究题种类一数式规律针对操练1.(2016 新疆 )如图，下边每个图形中的四个数都是按相同规律填写的，依据此规律确立 x 的值为 ________．第1题图2.(2016 绥化)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21, 叫三角数，它有必定的规律．若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为a2，, ，第 n 个三角数记为 a n，计算 a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，, ，由此计算 a399＋a400＝________．3. (2016 济宁 )按必定规律摆列的一列数：1，1，1，，9，11，2 11 131317，, ，请你认真察看，依据此规律方框内的数字应为________．4.(2016 郴州 )察看以下等式： 31＝3，32＝9，33＝27， 34＝81，35＝243，36＝729，, .试猜想， 32016的个位数字是 ________．5. (2016 百色 )察看以下各式的规律： (a－b)(a＋b)＝a2－b2；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；, ；可得到(a－b)(a2016＋a2015b＋, ＋ ab2015＋b2016)＝________．6. 请察看以下等式的规律：1 1 1)，1 1 1 1 1 ＝(1－＝ ( －)，1×3 2 3 3×5 2 3 5 5×71 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ＝2(5－7)，7×9＝2(7－9)，, ，则 1×3＋3×5＋5×7＋, ＋ 99×101全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教学设计、试卷、教案 免费下载最大最全最精的教育资源网＝________．7.(2016 滨州 )察看以下式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；,可猜想第 2016 个式子为 ______________．8.(2016 黄石 )察看以下等式：第 1 个等式： a1＝ 1 ＝2－1，第 2 个等式 a2＝ 1 ＝ 31＋ 2 2＋ 3－ 2，第 3 个等式： a3＝1＝2－3，第 4个等式： a4＝1＝ 5 3＋2 2＋ 5－2，按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第 n 个等式： a n＝__________________；(2)a1＋a2＋a3＋, ＋ a n＝__________．9.(2011 省卷 20，9 分)以下数表是由从 1 开始的连续自然数构成，察看规律并达成各题的解答．(1)表中第8 行的最后一个数是 ________，它是自然数 ________全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载的平方，第 8 行共有 ________个数；(2)用含 n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ________，最后一个数是 ________，第 n 行共有 ________个数；(3)求第 n 行各数之和．全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载【答案】1．370【分析】察看可得，第n个图形的数字为：n2n－12n 2n(2n－1)－n当 2n＝20 时， n＝10，∴ x＝2n(2n－1)－n＝20×(20－1)－10＝370.2．160000【分析】由a1＋a2＝4＝22，a3＋a4＝6＋10＝16＝42，a5＋a6＝15＋21＝36＝62，, ，依此类推可得 a n＋a n＋1＝(n＋1)2，∴a399＋a400＝4002＝160000.1 3 59 11133．1【分析】将本来的一列数变形为2，3，5，□，11，13，17，察看能够得出分子挨次为从小到大摆列的连续奇数，分母是挨次从小7，故答案为 1.到大摆列的质数，故方框内填74．1【分析】以前几个3的幂来看，它的个位数挨次是3，9，7，1，第 5 个数跟第一个数的个位数相同，于是 3 的整数次幂的个位数是每四个数一个循环，2016÷4＝504，于是 32016的个位数与34的个位数相同，即为 1.5．a2017－b2017【分析】由题可知，(a－b)(a＋b)＝a2－b2，(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3，(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4，, ，∴ (a－b)(a n＋a n－1b＋a n－2b2＋, ＋ a2b n－2＋ab n－1＋b n)＝a n＋1－b n＋1,∴当 n ＝2016 时， (a－b)(a2016＋a2015b＋, ＋ ab2015＋b2016)＝a2017－b2017.全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网501 1 1 1 1 1 1 1 1 16.101 【分析】 原式＝2(1－3)＋2(3－5)＋ 2(5－7)＋,＋2(99－1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 50101)＝2(1－3＋3－5＋5－7＋, ＋99－101)＝2(1－101)＝101.7．(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2【分析】第①个式子转变为：(31－2)×31＋1＝(31－1)2，第②个式子转变为： (32－2)×32＋1＝ (32－ 1)2，第③个式子转变为： (33－2)×33＋ 1＝(33－1)2，第④个式子转变为： (34－2)×34＋1＝(34－1)2，, ，由以上规律可得，第 n 个式子为： (3n －2)×3n ＋1＝(3n －1)2，当 n ＝2016 时，第 2016 个式子为：(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2.8． (1)1＝ n ＋1－ n ；(2) n ＋1－1 【分析】 (1)a 1n ＋ n ＋111 1＝1＋ 2＝ 2－1，a 2＝2＋ 3＝3－ 2，a 3＝ 3＋ 4＝ 4－ 3，, ，a n ＝1＝ n ＋1－ n ；(2)a 1＋a 2＋a 3＋, ＋ a n ＝( 2－1)＋( 3n ＋n ＋1－ 2)＋( 4－ 3)＋( 5－ 4)＋, ＋ ( n ＋1－ n)＝ n ＋1－1. 9．解：(1)64，8，15；【解法提示】 认真察看第一行最后一个数是 1＝12，且共有 1 个数；第二行最后一个数是 4＝22，且共有 3 个数，第三行最后一个数是 9＝32，且共有 5 个数，以此类推，可知第 n 行最后一个数能够表示为 n 2，且共有 (2n －1)个数，因此第 8 行最后一个数是 82＝ 64，共有 2×8－1＝15 个数；(2)n2－2n＋2，n2，2n－1；【解法提示】由(1)中的剖析得悉第n 行的第一个数是 (n－1)2＋1 全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网＝n2－2n＋2，最后一个数是n2，第 n 行共有 (2n－1)个数；(3)第 n 行各数之和为：n2－2n＋2＋n2×(2n－1)＝(n2－n＋1)(2n 2－1)．全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网种类二图形规律针对操练一、图形累加规律探究1.(2016 荆州 )如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数渐渐增添 1 的规律拼成以下图案．若第n个图案中有 2017 个白色纸片，则 n 的值为 ()21教育网第1题图A. 671B. 672C. 673D. 6742.以下图形都是由相同大小的小圆圈按必定规律所构成的，其中第①个图形中一共有 6 个小圆圈，第②个图形中一共有 9 个小圆圈，第③个图形中一共有 12 个小圆圈， , ，按此规律摆列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为 ()第2题图A. 21B. 24C. 27D. 303. (2016 重庆 B 卷)察看以下一组图形，此中图形①中共有 2 颗星，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网图形②中共有 6 颗星，图形③中共有11 颗星，图形④中共有17 颗星， , ，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()第3题图A. 43B. 45C. 51D. 534.(2015 曲靖 )用火柴棒按以下图的方式摆大小不一样的“H”，依此规律，摆出第 9 个“H”需用火柴棒 ________根．第4题图5.(2015 深圳 )察看以下图形，它们是依据必定规律摆列的，依据此规律，第五个图有 ________个太阳．第5题图全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载6.(2016 安顺 )察看以下砌钢管的横截面图：第6题图则第 n 个图的钢管数是 __________(用含 n 的式子表示 )．【答案】1．B【分析】对于每个图中的白色纸片的个数，挨次是4，7 ＝4＋3，10＝4＋3×2，, ，那么，第n 个图中的白色纸片的个数为4＋3×(n－1)＝3n＋1，令 3n＋1＝2017，解得 n＝672.2．B【分析】第①个图形有 6 个小圆圈，第②个图形有6＋3 ＝9 个小圆圈，第③个图形有6＋3×2＝12 个小圆圈， , ，依据这个规律，第个图形有 6＋ 3(n－1)＝3n＋3 个小圆圈，故第⑦个图形一共有 3×7＋3＝24 个小圆圈．3．C【分析】图形①中星星的颗数为：2＝1＋(2×1－1)，图形②中星星的颗数为：6＝(1＋2)＋(2× 2－ 1)，图形③中星星的颗数为： 11＝(1＋2＋3)＋(2×3－1)，图形④中星星的颗数为：17＝(1＋2 ＋3＋4)＋(2×4－1)，, ，图形中星星的颗数为：(1＋2＋,＋n)＋n（n＋1）(2n － 1) ＝＋2n－1，因此图形⑧ 中星星的颗数为：28×（ 8＋1）＋2×8－1＝51.21·世纪*教育网24．29【分析】火柴棒数图形序号图形序号与火柴棒数目的关系量1 5 根3×1＋2＝52 8 根3×2＋2＝8311 根× ＋＝113 3 2, , ,n (3n＋2)根3×n＋2＝3n＋2∴第 9 个“H”所需的火柴棒的数目为 3×9＋2＝29 根．5．21 【分析】∵全部图形中，第一行太阳的个数分别为1，2，3，4，, ， n，∴第五个图形第一行太阳的个数为5，∵全部图形中，第二行太阳的个数分别为1，2，4，8，, ， 2n－1，∴第五个图形第二行太阳的个数为24＝16 个太阳，∴第五个图形共有5＋16＝21 个太阳． 21 世纪教育网版权全部6.32n2＋32n【分析】n 1 2 3 4 , n钢管3 9 18 30 , , 数规律3×1×2 3×2×3 3×3×4 3×4×5,3n（n＋1）2 2 2 2 2由表可知，第 n 个图的钢管数是3n（n＋1） 3 2 32 ＝2n ＋2n.二、图形成倍递变规律探究1. (2016 六盘水 )如图，已知 AB ＝A 1B ，A 1B 1＝A 1A 2，A 2B 2＝A 2A 3，A 3B 3＝A 3A 4, ，若∠ A ＝70°，则∠ A n 的度数为 ()70° 70° 70° 70° A.2nB. 2n＋1 C. 2n－1 D. 2n－2第1题图第2题图2. (2016 内江 )一组正方形按以下图的方式搁置，此中极点 B 1在 y 轴上，极点 C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3, 在 x 轴上，已知正方形 A 1B 1C 1D 1 的边长为 1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3, 则正方形 A 2016B 2016C 2016D 2016 的边长是 ()A. ( 1)2015B. (1)2016C. (3)2016D. ( 3)20152 2333. (2016 南平 )如图，已知直线 l ：y ＝2x ，分别过 x 轴上的点 A 1(1，、 ， 、 、 ， ，作垂直于 轴的直线交 于点 、B 、,、－1挨次记为 S1、S2、, 、 S n，则 S n＝( )【根源：21·世纪·教育·网】全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网A. n2B. 2n＋1C. 2nD. 2n－1第3题图第4题图4.(2016 威海 )如图，点 A1的坐标为 (1，0)，A2在 y 轴的正半轴上，且∠ A1A2O＝30°，过点 A2作 A2A3⊥A1A2，垂足为 A2，交 x 轴于点A3；过点 A3作 A3A4⊥ A2A3，垂足为 A3，交 y 轴于点 A4；过点 A4作A4A5⊥A3A4，垂足为 A4，交 x 轴于点 A5；过点 A5作 A5A6⊥A4A5，垂足为 A5，交 y 轴于点 A6；, 按此规律进行下去，则点 A2016的纵坐标为________．www-2-1-cnjy-com5.(2016 钦州 )如图，∠ MON＝ 60°，作边长为 1 的正六边形A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F1E1分别在射线 OM、ON 上，边 C1D1所在的直线分别交 OM 、 ON 于点 A2、F2，以 A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边 C2D2所在的直线分别交 OM、ON 于点 A3，F3，以 A3F3为边作正六边形 A3B3C3D3E3F3，, ，依此规律，经第 n 次作图后，点 B n到 ON 的距离是 ________．2-1-c-n-j-y全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载第5题图【答案】1．C【分析】在∵ △ABA1中，AB＝A1B，∴∠ A＝∠ BA1A，∵全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载A 1A 2＝A 1B 1，∴∠ B 1A 2A 1＝1∠BA 1A ，同理，∠ B 2A 3A 2＝1∠B 1A 2A 1＝1224∠BA 1A ，∴∠ A n ＝ n 1－1∠BA 1A＝70°2 n －1 .【根源： 21cnj*y.co*m 】2B 2C 2B 2E 2C 2E 22．D【分析】易得△B 2C 2E 2∽△C 1D 1E 1，∴C 1D 1＝C 1E 1＝D 1E 1＝C 2E 2 ＝tan30°，∴B 2C 2＝C 1D 1·tan30°＝3，∴C 2D 2＝ 3，同理，B 2E 2 3 3 B 3C 3＝C 2D 2·tan30°＝(3)2 ，由此猜想 B n C n ＝( 3)n －1 ，∴当 n ＝2016 3 3时， B 2016C 2016＝ ( 33)2015，应选 D.【出处： 21教育名师】3．D 【分析】由题意可知，△ OA 1B 1∽△ OA 2B 2∽△ OA 3B 3∽, ∽ △ OA n B n 且 相 似 比 为 1∶2∶3∶, ∶ n ， ∴ 其 面 积 比 为 1∶4∶9∶, ∶ n 2 ，∴ S 1∶ S 2∶S 3 ∶, ∶ S n ＝1∶3∶5∶, ∶ (2n － 1)，∵A 1(1，0)，过点 A 1 作垂直于 x 轴的直线交 l ：y ＝2x 于点 B 1，∴OA 1＝ 1，A 1B 1＝2，∴ S △ OA1B1＝1，∴ S n ＝2n －1.【版权全部： 21 教育】4．－31007 3 【分析】∵A 1(1，0)，∠A 1A 2O ＝30°，∴A 2(0， 3)，∵A2A3⊥A1A2，∴∠ A3A2O＝60°，∴∠ A2A3O＝30°，∴A3(－3，0)，同理， A4(0，－ 3 3)，A5(9，0)， A6(0，9 3)， A7(－27，0)，A8(0，－27 3)，, ，即， A2(0， 3)，A4(0，－ 3 3)，A6(0，9 3)，A8(0，－27 3)，列表以下：21教育名师原创作品A 2 3×(－3)0 , (2－ 2) ÷2＝0A ×－3) 1,－÷＝14 3 ( (4 2) 2 全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网A 6× － 3) 2 ,(6－ 2) ÷2＝23 (A 8× － 3) 3 , － ÷＝33 ((8 2) 2 ,,,,A nn －,－ ÷＝n－3×(－3)(2 1)(n2)2 21n∴ A n ＝13× ( 3)2 ，∵ 2016÷2－1＝1007，∴ A 2016 的纵坐标是 -31007 3.． n －1 3 【分析】由题意可知，∠ MON ＝°，设点 B n 到 ON 5 360 的距离为 h n ，∵正六边形 A 1B 1C 1D 1E 1F 1 的边长为 1，∴ A 1B 1＝1，易3知△ A 1OF 1 为等边三角形， ∴A 1B 1＝ OA 1＝1，∴ OB 1＝2，则 h 1＝2× 23＝ 3，又∵ OA 2＝A 2F 2＝A 2B 2＝3，∴ OB 2＝6，则 h 2＝6× 2 ＝3 3，3n同理可求，OB 3＝18，则 h 3＝18×2 ＝9 3，, ，依此可得，OB n ＝2×3 －1n － 1 3 n －1 n －1 3. ，则 h n ＝2×3 × 2 ＝33，∴点 B n 到 ON 的距离为 3三、图形循环规律探究1. (2016 河南 )如图，已知菱形 OABC 的极点 O(0，0)，B(2，2)，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为 ()21·cn·jy·comA. (1，－ 1)B. (－1，－ 1)C. ( 2，0)D. (0，－2)第1题图第2题图2.以下一串梅花图案是按必定规律摆列的，请你认真察看，在前 2016 个梅花图案中，共有 ________个“”图案．3.如图，正五边形五个极点标有数字 1、2、3、4、5，一只青蛙在五个极点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点；若青蛙从标有数字 5 的极点开始跳，第一次跳后落在标有数字 2 的极点上，第二次跳后落在标有数字 1 的极点上， , ，则第 2017 次跳后所停的极点对应的数字为 __________．2·1·c·n·j·y第3题图4.(2016 三明 )如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载沿着箭头所示方向，每次挪动 1 个单位，挨次获得点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－ 1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，, ，则点P60的坐标是 ________．21*cnjy*com第4题图第5题图5.(2016 聊城 )如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1的两边在座标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2的对角线 OB2为边作正方形 OB2B3C3，以此类推 , ，则正方形 OB2015B2016C2016的极点 B2016的坐标是 ________．【答案】1．B【分析】∵菱形OABC的极点坐标为O(0，0)，点B的坐全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载标是 (2，2)，∴BO 与 x 轴的夹角为 45°，∵菱形的对角线相互垂直平分，∴点 D 是线段 OB 的中点，∴点 D 的坐标是 (1，1)，∵菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，360°÷ 45°＝ 8，∴每旋转 8 秒，菱形的对角线交点 D 就回到本来的地点 (1，1)，∵ 60÷8＝7,, 4，∴第 60 秒时是把菱形绕点 O 逆时针旋转了 7 周回到本来地点后，又旋转了4 秒，即又旋转了4×45°＝180°，∴点D 的对应点落在第三象限，且对应点与点 D 对于原点 O 成中心对称，∴第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为 (－1，－ 1)．21*cnjy*com2．504【分析】察看图形可知，“”图案方向挨次向下、向左、向上、向右，每四个为一个循环周期．∵2016÷4＝504，∴前 2016 个梅花图案中，有504 个“”图案．3．2【分析】由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2 个点，落在 2 上．由 2 起跳，2 是偶数，沿逆时针下一次只好跳一个点，落在 1 上，1 是奇数，沿顺时针跳两个点，落在 3 上．由 3 起跳，是奇数，沿顺时针跳两个点，落在 5 上.2－1－3－5－2，周期为 4，∵又由 2017＝4×504＋1，∴经过 2017 次跳后它停在的点所对应的数为 2.4．(20，0)【分析】将点P的横纵坐标分开来看，P n的横坐标一直在变化且渐渐增大，而 P n的纵坐标变化呈周期变化，即 1，1，0，－1，－1，0，因此每 6 个点P 的纵坐标为一个循环，明显60÷6＝10，恰巧能够整除，因此点 P60的纵坐标为 0，即在 x 轴上，明显 P6，P12，P18，, ，这些点的横坐标为：2， 4，6，, ，因此点P6k的纵坐标为全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载最大最全最精的教育资源网2k，∴点 P60的横坐标为 20，∴点 P60的坐标为 (20，0)．5．(21008，0)【分析】∵点B的地点挨次落在第一象限、y 轴正半轴、第二象限、 x 轴负半轴、第三象限、 y 轴负半轴、第四象限、x 轴正半轴， , ，每 8 次一循环， 2016÷8＝252，∴点 B2016落在 x 轴正半轴，故B2016的纵坐标是0；OB n是正方形的对角线，OB1＝2，OB2＝2＝ ( 2)2，OB3＝2 2＝ ( 2)3，, ，∴ OB2016＝( 2)2016＝21008，∴点 B2016的坐标为 (21008，0)．全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载。
【新文案】2017年广东省广州市中考数学试题与答案
）
A． -6 B
． 6 C ． 0 D ．无法确定
2. 如图 2，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90°后，得到图形为 （ ）
A．
B.
C．
D．
3. 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）
12 ，13，14，
15， 15， 15. 这组数据中的众数，平均数分别为（
）
A． 12， 14 B ． 12 ， 15 C ．15， 14 D ． 15 ， 13
4. 下列运算正确的是（
）
A． 3a b a b
a b 2a b B ．2
C.
6
2
3
3
a2 a D ． a a a 0
5. 关于 x 的一元二次方程 x2 8 x q 0 有两个不相等的实数根，则 q 的取值范围是（
ab 5
D
． a 5b 6
8. 如图 4， E, F 分别是 Y ABCD 的边 AD , BC 上的点， EF 6, DEF 600 ，将四边形 EFCD 沿 EF 翻
折，得到 EFC D ， ED 交 BC 于点 G ，则 GEF 的周长为 （ ）
A． 6 B ． 12 C. 18 D
． 24
9. 如图 5，在 e O 中，在 e O 中，AB 是直径，CD 是弦， AB CD ，垂足为 E ，连接 CO , AD , BAD 200 ，
ab 5
D
． a 5b 6
8. 如图 4， E, F 分别是 Y ABCD 的边 AD , BC 上的点， EF 6, DEF 600 ，将四边形 EFCD 沿 EF 翻
折，得到 EFC D ， ED 交 BC 于点 G ，则 GEF 的周长为 （ ）
广东省2017中考数学第一部分考点研究第七章图形的变化第二节视图与投影试题
第七章图形的变化
第二节视图与投影
玩转广东省卷6年中考真题（2011～2016）
命题点三视图的判断(省卷6年2考)
1.(2013省卷2，3分)下列四个几何体中，俯视图为四边形的是()
2.(2012省卷4，3分)如图所示几何体的主视图是()
【答案】
1．D【解析】逐项分析如下：
选项逐项分析正误
A俯视图为五边形×
B俯视图为带点和内部有线段的三角形×
C俯视图为圆×
D俯视图为四边形√
2.B【解析】主视图是从物体的正前方看，此几何体从正前方看它的下面有三个小正方形，其中第二个上面还有两个小正方形，则B选项符合题意．。
广东省2017中考数学复习 第1部分 基础过关 第六单元 图形与变换 课时26 尺规作图练习(无答案)
课时26 尺规作图1.作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是（A.SSSB.SASC.AASD.ASA2.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图12，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q”.分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是（3.（2016·宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图13所示.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（A.△EGHB.△EGFC.四边形EGFHD.△EHF为等腰三角形4.如图14，已知一个⊙O，利用尺规作⊙O的内接正方形.5.（教材改编）如图15，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）6.如图16，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF.（1）请用尺规作一个以AE，AF（2）连接EF，若AE=8 cm，∠A=60°，求线段EF的长.7.如图17，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边的中点，AE ∥BC（1）作∠ADC 的平分线DF ，与AE 交于点F（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF 的长．8.如图18，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30（1）用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ．（保留作图痕迹，（2）连接BD ，求证：DE=CD ．1.（2016年）如图19，已知△ABC 中，D 为AB 的中点.（1）请用尺规作图法作边AC 的中点E ，并连接DE（2）在（1）条件下，若DE=4，求BC 的长2.（2015年）如图20，已知锐角△ABC.（1）过点A 作BC 边的垂线MN ，交BC 于点D （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4，tan ∠BAD=43，求DC 的长. 3.（2014年）如图21，点D 在△ABC 的AB ACD= A .（1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E ；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系.4.（2013年）如图22，已知ABCD．作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）.5.（2012年）如图23，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.。
广东省2017年中考数学《第1章数与式》总复习课件(5份)
考题再现
1. （2016广东）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省 旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将27 700 000
用科学记数法表示为
A. 0.277×107 C. 2.77×107 B. 0.277×108 D. 2.77×108
（ C ）
2. （2015广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息， 2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将 13 573 000用科学记数法表示为 A. 1.357 3×106 C. 1.357 3×108 B. 1.357 3×107
考题再现
1. （2016广东）-2的绝对值是 （ A ）
2. （2016茂名）2016的相反数是
（ A ）
3. （2016盐城）下列实数是无理数的为
（ D ）
4. （2016张家界）-5的倒数是
版权所有-
（ A ）
考点演练
5.
A.
的绝对值是
B. C.2
（ A ）
D.-2 （ A ）
版权所有-
思路点拨：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为a×10-n(n>0)，与较大数的科学记数法不同的是其 所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
字前面的0的个数所决定. 0.000 000 076=7.6×10-8.
答案：A
版权所有-
4. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对
值，记为|a|.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的 相反数，0的绝对值是0. 5. 科学记数法：把一个数写成a×10n（其中1≤|a|＜10，n为 整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法. 6. 实数运算：在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为 零），乘方运算都可以进一章 第1节
广东2017年中考《第6章图形与变换、坐标》总复习课件第4节
第六章 第4节 图形与变换、坐标 图形的投影与视图
知识梳理
概念定理
1. 投影
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，
这就是投影现象.一般地，用光线照射物体，在某个平面（地 面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投 影线，投影所在的平面叫做投影面. 2. 平行投影 （1）定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影，如物体在 太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.
①确定主视图位置，画出主视图；
②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯
视图宽相等.
方法规律
1. 投影的判断方法
（1）判断投影是否是平行投影的方法是看光线是否是平行的，
如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影. （2）判断投影是否是中心投影的方法是看光线是否相交于一 点的，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中心 投影. 2. 画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平 齐；俯、左：宽相等. 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡 而看不见的部分的轮廓线画成虚线.
（2）平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的.
（3）正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投
影叫做正投影. 3. 中心投影 （1）定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 中心投影，如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影. （2）中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影 面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系.
考点3
由视图确定实物 考点精讲
【例3】（2016茂名）如图1-6-4-8是某几何体的三视图，该 几何体是（ A. 球 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 ）
(广东专版)中考数学一轮复习 专题6 空间与图形 6.4 视图与投影(试卷部分)课件
答案 C 由主视图可知从左到右第一列有两层小正方体,第二列有1 层;再结合左视图可以 发现,从下到上只有第一层有两列,则可在俯视图上标出小正方体的个数,易知共有4 个小正方 体.故选C.
27
2.(2018新疆,3,5分)如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是 ( )
答案 C 从左边看立体图形应为两个正方形竖直放置.故选C. 28
14
4.(2017甘肃兰州,2,4分)如图所示,该几何体的左视图是 ( )
答案 D 在三视图中实际存在且被遮挡的线用虚线来表示,故选D. 15
5.(2017新疆乌鲁木齐,8,4分)如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体 的侧面积是 ( )
A.π B.2π C.4π D.5π 答案 B 该几何体是一个底面直径为2,高为 的3 圆锥,可得圆锥母线长为2.故这个几何体的 侧面积为 1 ×2π×2=2π,故选B.
36
10.(2015山东临沂,5,3分)如图所示,该几何体的主视图是 ( )
答案 D 由主视图的定义知选D. 37
11.(2015山东威海,4,3分)下图是由4个大小相等的正方体搭成的几何体,其左视图是 ( )
答案 C 从几何体的左面看,可得到竖直两列正方形,其中左边一列是上下叠放的两个正方 形,右边一列是一个正方形.故选C.
9.(2015江苏连云港,14,3分)如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为4的
等边三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为
.
答案 8π 解析 根据三视图可判断该几何体是母线长与底面直径均为4的圆锥,其侧面展开图是扇形, ∴S侧=π×2×4=8π.
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考点二 几何体的平面展开图
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5.请把命题“有两个角相等的三角形是等 腰三角形”改写成“如果…，那么…”的 表述形式： 如果一个三角形中有两个角相等，那么 ____________________________________ 这个三角形是等腰三角形 ______________________________. 6.命题“如果两个实数相等，那么它们的 平方相等”的逆命题是 ____________________________________ 如果两个实数平方相等，那么这两个实 ___________. 数相等
课时25 视图与命题（含投影）
1.如图1所示的几何体为圆台，其俯视图正确的 是 （C）
2.图2中几何体的左视图是（ B ）
3.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实 验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整 的地面上不可能出现的投影是（ A ） A.三角形 B.线段 C.矩形 D.平行四边形
4.如图3所示的图形中，分别是由哪几个立体 图形展开得到的，①圆柱；②长方体；③三棱 柱；④正方体.按顺序排列正确的是（ D ） A.①②③④ B.②③④① C.③②④① D.①③②④
C.平行四边形的对角线相等
D.圆的切线垂直于经过切点的半径
3.（2016· 无锡）写出命题“如果a=b，那么
如果3a=3b,那么a=b 3a=3b”的逆命题_______________________.
参考答案
2.（2016· 黄冈）如图7，是由 四个大小相同的小正方体拼 成的几何体，则这个几何体 的左视图是（ B ）
考点2 与视图有关的计算 【例2】 （2016· 益阳）如图8
是一个圆柱体的三视图，由图
中数据计算此圆柱体的侧面积 为___________. （结果保留π ） 24π
考点3 投影
【例3】 下列结论正确的有（C ）
一、投影（5年未考）
1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地
面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.
2.平行投影：由① ___________ 光线形成的投影叫做 平行
平行投影.如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称 日影）就是平行投影. 3.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影叫做②___________ 投影.如物体在灯泡发出的光 中心 照射下形成的影子就是中心投影.
互逆命题 ___________ ；如果把其中一个叫做原命题，那
逆命题 么另一个叫做它的___________.
4.证明：综合法与反证法.
பைடு நூலகம்
考点1 几何体和三视图的相互转化 【例1】 （2016· 长春）如图5是 由5个相同的小正方体组成的立 体图形，这个立体图形的俯视图 是（ C ）
1.（2016· 龙岩）如图6所 示正三棱柱的主视图是（ B ）
可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”
后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
2.真命题与假命题：如果题设成立，那么结论一定成
真命题 立，这样的命题叫做⑨___________ ；题设成立时，
不能保证结论一定成立，这样的命题叫做⑩
假命题 ___________.
3.原命题与逆命题：如果两个命题的题设、结 论正好相反，那么这两个命题叫做
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的； ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同 的； ③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位 置有关. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
考点4 命题
【例4】 （2016· 衡阳）下列命题是假命题的 是（C ） A.经过两点有且只有一条直线 B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
二、三视图（5年2考，2012-2013年考查）
前向后
上向下
长
宽
三、常见几何体的三视图
5年2考，2013年考查五棱柱、
三棱锥、球和正方体的俯视图； 2012年考查多个正方体组成的
几何体的主视图.
四、正方体的展开图（5年未考）
五、常见几何体的展开图（5年未考）
六、命题与证明 1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.命题由⑦ ___________ 和⑧___________ 题设 结论 两部分组成.命题通常