2020中考数学试题分类汇编 知识点03 实数的运算(含二次根式 三角函数特殊值的运算)
2020年中考数学试题分类：实数的运算解答题解析
2020年中考数学试题分类汇编：实数的运算解答题解析1.（2020北京）计算：11()|2|6sin 453-+--︒ 【解析】解：原式=5232233=-++2．（2020成都）（12分）（1）计算：212sin 60()|22-︒++；【解答】解：（1）原式2423=+- 423=++-- 3=；3.（2020河北）已知两个有理数：－9和5． （1）计算：(9)52-+； （2）若再添一个负整数m ，且－9，5与m 这三个数的平均数仍小于m ，求m 的值． 【答案】（1）－2；（2）1m =-． 【详解】（1）(9)52-+=422-=-； （2）依题意得(9)53m-++＜m解得m ＞-2∴负整数m=-1．4.（2020江西）（1）计算：21(1|2|2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【解析】 原式=2)21(121+- =341=+- 19.(202020(2)(3)π+---． 【详解】解：原式341=+-6=．5.（2020乐山）计算：022cos 60(2020)π--︒+-．解：原式=12212-⨯+=2． 6.（2020四川绵阳）（1）计算：125-3+2cos 608()22︒-⨯--【解析】本题考查数式综合运算。
熟练掌握绝对值的化简、二次根式、0指数、三角函数是解题的关键。
解：原式=113-5+25-22-122⨯⨯=3-5+5-2-1=0.7．（2020贵州黔西南）（12分）（1）计算（﹣2）2﹣||﹣2cos45°+（2020﹣π）0；【解答】解：（1）原式＝421＝41＝5﹣2；8.计算：（2020无锡）（1）()22516-+-- 【详解】解：（1）原式=4+5－4=5； 9.（2020长沙）计算：()1131012cos 454-︒⎛⎫---++ ⎪⎝⎭解：()1131012cos 454-︒⎛⎫---++ ⎪⎝⎭=3114-++=710．（2020齐齐哈尔）（（10分）（1）计算：sin30°（3）0+||【解答】解：（1）sin30°（3）0+||4﹣1＝4；11.（2020重庆A 卷）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”． 例如：14524÷=，14342÷=，所以14是“差一数”；19534÷=，但19361÷=，所以19不是“差一数”．（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由； （2）求大于300且小于400的所有“差一数”． 解：（1）∵49594÷=；493161÷=，∴49不是“差一数”， ∵745144÷=；743242÷=，∴74是“差一数”；（2）∵“差一数”这个数除以5余数为4， ∴“差一数”这个数的个位数字为4或9，∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399， ∵“差一数”这个数除以3余数为2，∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2，∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389．12．（2020上海）（10分）计算：（21）﹣2+|3|．【解答】解：原式＝（33）2﹣4+3＝32﹣4+3＝0．13.（2020重庆B 卷）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”.定义：对于三位自然数n ，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n 为“好数”. 例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除； 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除.（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由. 解：（1）∵3，1，2都不为0，且3+1=4，4能被2整除，∴312是“好数”， ∵6，7，5都不为0，且6+7=12，12不能被5整除，∴675不是“好数”；（2）设十位数字为x ，个位数字为y ，则百位数字为(x+5).其中x ，y 都是正整数，且1≤x ≤4，1≤y ≤9.十位数字与个位数字的和为：2x+5. 当x=1时，2x+5=7，此时y=1或7，“好数”有：611，617 当x=2时，2x+5=9，此时y=1或3或9，“好数”有：721，723，729 当x=3时，2x+5=11，此时y=1，“好数”有：831 当x=4时，2x+5=13，此时y=1，“好数”有：941所以百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7.理由如上. 14．（2020新疆生产建设兵团）（6分）计算：（﹣1）2+||+（π﹣3）0．解：（﹣1）2+||+（π﹣3）011﹣2．15．（2020内蒙古呼和浩特）（10分）（1）计算：|1﹣3|﹣2×6+3-21﹣（32）﹣2；【解答】解：（1）原式＝3-1-23+2+3-49=45； 16．（2020江苏连云港）（6分）计算2020131(1)()645--+-．【解答】解：原式1542=+-=．17．（2020江苏泰州）（3分）如图，点P 在反比例函数3y x=的图象上，且横坐标为1，过点P 作两条坐标轴的平行线，与反比例函数(0)ky k x=<的图象相交于点A 、B ，则直线AB 与x 轴所夹锐角的正切值为 3 ．【解答】解：点P 在反比例函数3y x=的图象上，且横坐标为1，则点(1,3)P ， 则点A 、B 的坐标分别为(1,)k ，1(3k ，3)，设直线AB 的表达式为：y mx t =+，将点A 、B 的坐标代入上式得133k m t km t =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得3m =-，故直线AB 与x 轴所夹锐角的正切值为3，故答案为3．18．（2020四川遂宁）（7分）计算：2sin30°﹣|1|+（21）﹣2﹣（π﹣2020）0． 【解答】解：原式＝22（1）+4﹣1＝211+4﹣13．19．（2020湖南岳阳）（6分）（2020•岳阳）计算：（21）﹣1+2cos60°﹣（4﹣π）0+|﹣3 |． 【解答】解：原式＝2+2×21- 1 +3 ＝2+1﹣1 +3 ＝2+3 ．20．（2020广西南宁）（6分）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2． 解：原式＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣3×2＝1﹣6＝﹣5． 21．（6分）（2020•玉林）计算：•（π﹣3.14）0﹣|1|+（）2． 【解答】解：原式1﹣（1）+91+9＝10．22．（5分）（2020•常德）计算：20+（31）﹣1•4tan45°．【解答】解：原式＝1+3×2﹣4×1＝1+6﹣4＝3． 23．（10分）（2020•徐州）计算：（1）（﹣1）2020+|2|﹣（）﹣1； 【解答】解：（1）原式＝1+22＝1；24.（2020贵州遵义）（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2；解：（1）原式1+4＝3；25．（2020山西）（10分）（1）计算：（﹣4）2×（﹣21）3﹣（﹣4+1）． 解：（1）（﹣4）2×（﹣21）3﹣（﹣4+1）＝16×（﹣81）+3＝﹣2+3＝1；26.（2020东莞）计算：03822cos 60(3.14)π---+--︒.解：原式122212=--+⨯-4=- 27．（2020四川自贡）（8分）计算：|﹣2|﹣（π）0+（）﹣1．解：原式＝2﹣1+（﹣6）＝1+（﹣6）＝﹣5．28．（2020四川自贡）（10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x ﹣2|的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x +1|＝|x ﹣（﹣1）|，所以|x +1|的几何意义就是数轴上x 所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离． （1）发现问题：代数式|x +1|+|x ﹣2|的最小值是多少？（2）探究问题：如图，点A 、B 、P 分别表示数﹣1、2、x ，AB ＝3．∵|x +1|+|x ﹣2|的几何意义是线段P A 与PB 的长度之和，∴当点P 在线段AB 上时，P A +PB ＝3，当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，P A +PB ＞3．∴|x +1|+|x ﹣2|的最小值是3． （3）解决问题：①|x ﹣4|+|x +2|的最小值是 6 ；②利用上述思想方法解不等式：|x +3|+|x ﹣1|＞4；③当a 为何值时，代数式|x +a |+|x ﹣3|的最小值是2．【解答】解：（1）发现问题：代数式|x +1|+|x ﹣2|的最小值是多少？ （2）探究问题：如图，点A 、B 、P 分别表示数﹣1、2、x ，AB ＝3．∵|x +1|+|x ﹣2|的几何意义是线段P A 与PB 的长度之和，∴当点P 在线段AB 上时，P A +PB ＝3，当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，P A +PB ＞3．∴|x +1|+|x ﹣2|的最小值是3． （3）解决问题：①|x ﹣4|+|x +2|的最小值是6； 故答案为：6；②如图所示，满足|x +3|+|x ﹣1|＞4的x 范围为x ＜﹣3或x ＞1；③当a 为﹣1或﹣5时，代数式|x +a |+|x ﹣3|的最小值是2． 29．（2020青海）（5分）计算：（31）﹣1+|1﹣3tan45°|+（π﹣3.14）0﹣327． 解：原式＝3+|1﹣3|+1﹣3＝3+3-1+1-3＝3． 30．（2020四川眉山）（8分）计算：（2﹣2）0+（﹣21）﹣2+2sin45°﹣8． 解：原式＝1+4+2×22﹣22＝5+2﹣22＝5﹣2． 31．（2020•怀化）计算：2﹣2﹣2cos45°+|2|．解：原式．32．（2020浙江温州）（10分）（1）计算：|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1+1 ＝2；33．（2020海南）（12分）计算：（1）|﹣8|×2﹣1﹣16+（﹣1）2020；（2）（a +2）（a ﹣2）﹣a （a +1）．解：（1）|﹣8|×2﹣1﹣16+（﹣1）2020，＝8×21﹣4+1， ＝4﹣4+1，＝1；（2）（a +2）（a ﹣2）﹣a （a +1）， ＝a 2﹣4﹣a 2﹣a ， ＝﹣4﹣a ．34．（2020•株洲）计算：（41）﹣1+|﹣1|tan60°．【解答】解：原式＝4+1＝4+1﹣3 ＝2．35.(2020甘肃定西）计算：0(23)(23)tan 60(23)π+--︒解：原式4331=-=3.。
2020年中考数学精选考点试卷 实数(含二次根式)(附标准答案)
2020年中考数学精选考点试卷 实数（含二次根式）考试范围：实数（含二次根式)；考试时间：90分钟；总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2019·重庆初二期末）4的算术平方根是（ ） A ．-2B ．2C ．±2D ．√22．（2019·湖北初一期末）计算36的结果为（ ） A ．6B ．－6C ．18D ．－183．（2019·河南初二期中）16的平方根是（ ） A ．±2B ．2C ．±4D ．44．（2018·湖南中考真题）下列各式中正确的是( ) A ．93=± B ．()233-=-C ．393=D ．1233-=5．（2015·甘肃中考真题）64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±86．（2013·广西中考真题）在下列实数中，无理数是 A ．0 B ．14C ．5D ．6 7．（2012·天津中考真题）估计6+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间8．（2016·甘肃中考真题）下列根式中是最简二次根式的是( ) A ．23B ．3C ．9D ．129．（2016·广西中考真题）下列计算正确的是( ) A ．532-=B ．3523615⨯=C ．2(22)16= D ．13= 10．（2018·四川中考真题）二次根式2+4x 中的x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣2B ．x≤﹣2C ．x ＞﹣2D ．x≥﹣2二、填空题（每小题4分，共28分)11．（2011·江苏中考真题）计算：82-=_______________． 12．（2013·吉林中考真题）计算：26⨯=___． 13．（2015·四川中考真题）若332y x x =-+-+，则y x = ．14．（2018·吉林中考真题）比较大小：10_____3．（填“＞”、“=”或“＜”） 15．（2013·福建中考真题）计算：√273= ． 16．（2012·辽宁中考真题）3-的绝对值是 ．17．（2018·山东中考真题）观察下列各式：221111++=1+1212⨯， 221111++=1+2323⨯， 221111++=1+3434⨯， ……请利用你所发现的规律，计算22111++12+22111++23+22111++34+…+22111++910，其结果为_______．三、解答题一（每小题6分，共30分)18．（2019·湖北华中师大一附中美联实验学校初二期末）计算：2118(21)2⨯+- 19．（2019·吉林初三期中）计算：()21543422sin 602⎛⎫----+︒ ⎪⎝⎭20．（2019·上海市长宁中学初一月考）计算：20190-2311(2019)-23π-+-++（）（）21．（2019·广西中考真题）计算：()()201901 3.14162sin30π-+--+．22．（2019·江苏中考真题）计算：012sin 364tan 452⎛⎫-+︒--+︒ ⎪⎝⎭．四、解答题二（每小题8分，共32分))23．（2018·四川中考真题）计算：200121(12)(1)sin 45()22----++24．（2018·贵州中考真题）计算：()220181132tan 60 3.142π-⎛⎫-+-+︒--+ ⎪⎝⎭.25．（2019·山东中考模拟）计算：212cos 3024(12)243︒--⨯+--⨯26．（2019·贵州中考真题）计算：()()12019201929cos 60201920188(0.125)--+-⨯-︒-++.解析1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B ． 考点：算术平方根的定义． 2．A【解析】根据算术平方根的定义计算即可求解． 【详解】∵62=36，6．故选：A．【点睛】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．3．A【解析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【详解】解：=4，4的平方根为±2，的平方根为±2．故选A【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．4．D【解析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【详解】A.原式=3，不符合题意；B.原式=|-3|=3，不符合题意；C.原式不能化简，不符合题意；D.原式故选D．【点睛】本题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键．5．A【解析】试题分析：∵43=64，∵64的立方根是4，故选A考点：立方根．6．C【解析】试题分析：有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。
2018年中考数学试题分类汇编知识点03实数的运算(含二次根式三角函数特殊值的运算)
实数的运算一、选择题1. （2018四川绵阳，1，3分） 0)2018(-的值是 A.-2018 B.2018 C.0 D.1 【答案】D.【解析】解：0)2018(-=1.故选D.【知识点】零指数幂 2. 7．（2018山东烟台，7，3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为的显示结果记为a ，的显示结果记为b ．则a ，b 的大小关系为（ ）A. a<b B ．a>b C ．a=b D ．不能比较 【答案】B【解析】本题考查鲁教版课本中（大雁牌）计算器的使用方法，-44411(sin 30)=()1612()2a -=︒==，26123b ==，∴a>b ，故选B ．【知识点】锐角三角函数；负整数指数幂；计算器的使用；1. （2018内蒙古呼和浩特，9，3分）下列运算及判断正确的是（ ） A. 115()5155-⨯÷-⨯=B.方程 23(1)1x x x ++-=有四个整数解C.若3356710,a ⨯=310a b ÷= ， 则6310567a b ⨯=D.有序数对2(1,)m m +在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 【答案】：B【解析】：对于A:1115()55(5)525555-⨯÷-⨯=-⨯⨯-⨯=,所以A 不正确；对于C:∵3356710a ⨯=，∴3310567a =，∵310a b ÷=，∴3331056710aa b ⨯=⨯ ,所以C 不正确； 对于D: ∵220,11,0.m m m ≥∴+≥≥所以D C 不正确；【知识点】实数的运算，零指数幂，幂的运算，平面直角坐标系的象限点的特征2. (2018山东菏泽，1，3分)下列各数：-2，0，13，0.020020002…，π ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C【解析】，则-2，0，13π是无理数，故选C ． 【知识点】无理数3. （2018山东省日照市，7，3分） 计算：（12）-1+tan 30°·sin 60°=（ ） A .-32B .2C .52D .72【答案】C【解析】因为原式=2+3×2=2+12=52，故选C 。
2020年初中数学总复习实数的运算
能量约为（
）千焦 .
A、 10 6 B、 105 C 、104 D、 103
19．如图，时钟的钟面上标有 1，2，3, ……， 12 共 12 个数，
一条直线把钟面
分成了两部分 . 请你再用一
条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所
包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个
数分别是
米，则物距 u＝
厘米 .
〖课后小测〗
1．早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为－
3°
C，北部地区的平均气温为－ 6° C，则当天南部地区比北部
地区的平均气温高 _____________ °C；
2．甲地的海拔高度为 5 米，乙地比甲地低 7 米，乙地的海
拔高度为（ ）
A、－ 7 米 B 、－ 2 米 C 、 2 米 D 、7 米
7 在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立（两个 算式中的运算符号不能．相．同．． ）：
=- 6， = - 6
8．下列运算中，错误．．的是 ( )
A、 2 3 6 B 、 1 2
22
C 、 D 、 2 2 3 2 5 2
( 2 3)2 2 3
9．化简 20 的结果是（ ）
A、 5 2 B 、 2 5 C 、 2 10 D 、 4 5
元）
199 199 199 199 200 67890
6.6 7.3 7.9 8.2 8.9
A、 0.46 B、0.575 C、 7.78
D、 9.725
22．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v 和凸透
11 1
镜的焦距 f 满足关系式： u＋ v＝ f . 若 f ＝6 厘米， v＝8 厘
2020年全国中考数学试卷分类汇编(一)专题2 实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)
实数(无理数，平方根，立方根)一.选择题1.（2020•湖北武汉•3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2 D．x≥2【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2.(2020•江苏省盐城市•3分)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断．【解答】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴．3.（2020•湖北武汉•3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2 D．x≥2【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．4. （2020•江苏省常州市•2分）计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m12【分析】利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．5. （2020•江苏省常州市•2分）8的立方根为（）A．B．C．2 D．±2【分析】根据立方根的定义求出的值，即可得出答案．【解答】解：8的立方根是＝＝2，故选：C．【点评】本题考查了对立方根的定义的理解和运用，注意：a的立方根是．6 （2020•江苏省淮安市•3分）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A．205 B．250 C．502 D．520【分析】设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意列出方程，求出解判断即可．【解答】解：设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意得：（x+2）2﹣x2＝（x+2﹣x）（x+2+x）＝4x+4，若4x+4＝205，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝250，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝502，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝520，即x＝129，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7. （2020•江苏省连云港市•3分）3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|3|＝3，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键．8. （2020•江苏省苏州市•3分）在下列四个实数中，最小的数是（）A. 2B. 13C. 0D. 3【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜13＜3，所以四个实数中，最小的数是-2．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9. （2020•江苏省南京市•2分）3的平方根是（）A．9 B．C．﹣D．±【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根．【解答】解：∵（）2＝3，∴3的平方根．故选：D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10. （2020•湖南省怀化市•3分）下列数中，是无理数的是（）A．﹣3 B．0 C．D．【分析】根据无理数的三种形式求解即可．【解答】解：﹣3，0，是有理数，是无理数．故选：D．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．11. （2020•湖南省株洲市·4分）下列不等式错误的是（）A．﹣2＜﹣1 B．π＜C．D．＞0.3【分析】对于选项A，根据两个负数绝对值大的反而小即可得﹣2＜﹣1；对于选项B，由3＜π＜4，，即可得；对于选项C，由，6.25＜10，可得；对于选项D，由实数大小的比较可得．由此可得只有选项C错误．【解答】解：A.根据两个负数绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，原不等式正确，故此选项不符合题意；B.由3＜π＜4，可得，原不等式正确，故此选项不符合题意；C.由，6.25＜10，可得，原不等式错误，故此选项符合题意；D.由＝0.3333…，可得，原不等式正确，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了实数的大小比较及无理数的估算，熟练运用实数大小的比较方法及无理数的估算方法是解决问题的关键．12. （2020•湖南省长沙市·3分）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是（）A．②③B．①③C．①④D．②④【分析】根据实数的分类和π的特点进行解答即可得出答案．【解答】解：因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，所以表述正确的序号是②③；故选：A．【点评】此题考查了实数，熟练掌握实数的分类和“π”的意义是解题的关键．二.填空题1.（2020•湖北武汉•3分）计算的结果是3．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：＝＝3．故答案为：3．【点评】解答此题利用如下性质：＝|a|．2.（2020•湖北襄阳•3分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥2．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3.（2020•湖南省常德•3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x＞3．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣6＞0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x﹣6＞0，解得：x＞3，故答案为：x＞3．【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为零．4.（2020•湖南省常德•3分）计算：﹣+＝3．【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：原式＝﹣+2＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．5.（2020•湖北省黄冈市•3分）计算＝﹣2．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，熟练掌握立方根的性质是解题的关键．6.（2020•湖北省黄冈市•3分）若|x﹣2|+＝0，则﹣xy＝2．【分析】根据非负数的性质进行解答即可．【解答】解：∵|x﹣2|+＝0，∴x﹣2＝0，x+y＝0，∴x＝2，y＝﹣2，∴，故答案为2．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键．。
2020年中考数学试题分类：实数的运算填空题解析
2020年中考数学试题分类汇编之一实数的运算填空题解析1.（2020小的整数 . 【解析】14942<<<，可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都对2．（2020安徽）（51= 2 ．【解答】解：原式312=-=．故答案为：2．3.（2020= * ．4.（2020福建）计算：8-=__________.【答案】85.（2020福建）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．【答案】10907-【详解】解：∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米， ∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为-10907，6．（2020陕西）计算：（2+ 3）（2﹣3）＝ 1 ．【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣（3）2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算．【解答】解：原式＝22﹣（3）2＝4﹣3＝1．7．（2020哈尔滨）（3分）将数4790000用科学记数法表示为 64.7910⨯ ．【解答】解：64790000 4.7910=⨯，故答案为：64.7910⨯．8．（2020哈尔滨）（3的结果是【解答】解：原式==．故答案为：．9.(2020天津)计算1)+的结果等于_______．答案:610.（2020==，则ab =_________．【答案】6【详解】-==∴a=3,b=2 ∴ab =6故答案为：6．11.（2020河南）请写出一个大于1且小于2的无理数： ．（答案不唯一）．12.（2020乐山）用“>”或“<”符号填空：7-______9-．【答案】>13．（2020南京）（2分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3: （答案不唯一） ． 答案为：－2（答案不唯一）．14.（2020湖北黄冈）计算：= ▲ ．【答案】﹣2．15.（2020山东青岛）计算的结果是___．解：2=4-. 故答案为4.16．（2020南京）（2分）纳秒()ns 是非常小的时间单位，9110ns s -=．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns ．用科学记数法表示20ns 是 8210-⨯ s ．17．（2020南京）（2的结果是 3． 18.（2020无锡）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000 是__________．【答案】41.210⨯19．（2020齐齐哈尔）（（3分）2020年初新冠肺炎疫情发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线．将数据4000000用科学记数法表示为 4×106 ． 解：将数据4000000用科学记数法表示为4×106，20.（2020湖北武汉）计算2(3)-的结果是_______.【答案】321.（2020重庆A 卷）计算：0(1)|2|π-+-=__________．【答案】322.（2020重庆B 卷）计算： = . 答案3.14.（2020重庆B 卷）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为 .答案9.4×107. 23．（2020四川南充）（4分）计算：|1|+20＝ ．解：原式1+1． 故答案为：． 24.(2020甘肃定西）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作_________元. 答案：-5025．（2020辽宁抚顺）（3分）截至2020年3月底，我国已建成5G 基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为 1.98×105 ．26．（2020黑龙江牡丹江）（3分）新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北．请将数42000用科学记数法表示为 44.210⨯ ．答案为：44.210⨯．27．（2020江苏连云港）（3分）我市某天的最高气温是4C ︒，最低气温是1C ︒-，则这天的日温差是 5 C ︒．解：4(1)415--=+=．故答案为：5．28．（2020江苏连云港）（3分）“我的连云港” APP 是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为 61.610⨯ ． 解：数据“1600000”用科学记数法表示为61.610⨯， 故答案为：61.610⨯．29．（2020黑龙江龙东）（3分）5G 信号的传播速度为300000000/m s ，将数据300000000用科学记数法表示为 8310⨯ ．解：8300000000310=⨯．故答案为：8310⨯．30．（2020江苏泰州）（3分）9的平方根等于 3± ．解：2(3)9±=，9∴的平方根是3±．故答案为：3±．31．（2020江苏泰州）（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 44.2610⨯ ． 解：将42600用科学记数法表示为44.2610⨯，故答案为：44.2610⨯．32．（2020四川遂宁）（4分）下列各数3.1415926，，1.212212221…，71，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 3 个．解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3． 33．（2020广西南宁）（3分）计算：12﹣3＝ 3 ．解：12-3＝23﹣3＝3． 故答案为：3．34．（3分）（2020•玉林）计算：0﹣（﹣6）＝ 6 ．解：原式＝0+6＝6．故答案为：6．35．（3分）（2020•常德）计算： 3 ．解：原式2＝3．故答案为：3．36．（3分）（2020•徐州）7的平方根是±．解：7的平方根是±．故答案为：±．37．（3分）（2020•徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为 1.48×10﹣10．解：0.000000000148＝1.48×10﹣10．故答案为：1.48×10﹣10．38．（2020贵州遵义）（4分）计算：的结果是．解：2．39．（3分）（2020•荆门）计算：tan45°+（﹣2020）0﹣（）﹣1＝．解：原式＝21+1故答案为：．40．（3分）（2020•烟台）5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为 1.3×106．解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3×106．故答案为：1.3×106．41．（2020山西）（3分）计算：（3+2）2﹣24＝5．解：原式＝3+26+2﹣26＝5．的相反数是_________.42.（2020东莞）3答案：343．（2020四川自贡）（4分）与2最接近的自然数是2．解：∵3.54，∴1.52＜2，∴与2最接近的自然数是2．故答案为：2．44．（2020青海）（4分）（﹣3+8）的相反数是﹣5；16的平方根是±2．45．（2020青海）（2分）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为 1.25×10﹣7米．（1纳米＝10﹣9米）46．（2020山东滨州）（5在实数范围内有意义，则x的取值范围为x．547．（2020云南）（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为﹣8吨．48．（2020浙江宁波）（5分）实数8的立方根是2．。
考点实数的运算含二次根式、三角函数特殊值的运算
考点--实数的运算(含二次根式、三角函数特殊值的运算)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：考点3 实数的运算（含二次根式、三角函数特殊值的运算）一、选择题1. （2015·河北中考）计算：3－2×(－1)=( )A ．5 B.1 Ｃ.－1 Ｄ．６ 【答案】Ａ 【解析】3-2×（-1）＝3-（-２)＝3+2=5，故选Ａ．２. （２01５·怀化中考）某地一天的最高气温是1２℃，最低气温是２℃,则该地这天的温差是( )A.-10°CB.１0°CC.14 °C D ．－１4 °C【答案】B【解析】1２-２＝10（℃）,故选Ｂ．3. (2０15·邵阳中考）计算(-3）＋（－9）的结果是（ ） A ．-12 B.－6 Ｃ.+6 Ｄ.１2 【答案】A【解析】(－３)+(－９）＝-(3+9）＝-12,故选择A ． ４. (2015·郴州中考)（-3)2计算的结果是( ） A ．﹣６ ﻩB. 6ﻩﻩC ．﹣9ﻩ D . 9 【答案】D【解析】(－3)2=(-３)×(-3）＝9，故选择D .5． （２015·衡阳中考)计算()012-+-的结果是（ ） A ．-３ B ．1 C.－１ D.3 【答案】D【解析】()12-+-=１+2=3，故答案为D.6.s （2０1５·永州中考）定义[]x 为不超过x 的最大整数，如[]3.6=3，[]0.6=0，[]3.6-=－4,对于任意实数ｘ，下列式子中错误．．的是（ ） Ａ．[]x =x (ｘ为整数)ﻩﻩﻩB ．[]01x x ≤-<ﻩＣ.[][][]x y x y +≤+ﻩﻩD ．[][]n x n x +=+ (ｎ为整数)【答案】C【解析】当x 、y 都为正小数且小数部分相加大于1时,[][][]x y x y +>+，所以C 错误,故选择C.７. (201５·湘西中考)式子232+的结果精确到0.01为﹙可用计算器计算或笔算﹚（ ） Ａ.４.9 B.4.87 C.4.8８ Ｄ.４.８９ 【答案】C【解析】232+≈３．4６4+1.４14＝4.8７8≈４．88，故选Ｃ．8. （2０1５·吉林中考）若等式0□１＝-1成立,则□内的运算符号为（ ) Ａ．+ﻩB ．－ C ．×ﻩD.÷ 【答案】B【解析】0-１＝0＋(－1)＝－1,故选择Ｂ．９．(２０１5·南京中考)计算|－５＋3|的结果是( ）A.-2B.2 C ．－8 D ．8【答案】B【解析】原式=|－２|＝2.故选择B.1０. (2015·泰安中考)若（ ）﹣（﹣2)=3,则括号内的数是( ) Ａ.﹣1 Ｂ.１ C.5 D.﹣5【答案】B【解析】∵3+（－2）=1，∴括号内应该是1,故选B.11. （２015·西宁中考)-2-1的结果是（ ）A.-１B.-3C.1 Ｄ.3【答案】B【解析】-２-1＝－2＋(-１）=－3,故选B ．１2． (20１5·呼伦贝尔中考）若023=++-b a ，则b a +的值是（ ) Ａ．2ﻩB ．1 ﻩＣ.0 D ．-1 【答案】B【解析】∵3a -≥0,2b +≥0,又∵023=++-b a ,∴3-ａ＝0,２+b ＝0． ∴a ＝３，b ＝-2． ∴a ＋b =３-2＝1． 故选B.13． (２015·朝阳中考）计算－2+1的结果是( ） A.－3 B ．－1 C.3 D ．1 【答案】Ｂ【解析】－2+1=－（2－１)=-1，故选择B.1４． (２0１5·桂林中考)桂林冬季里某一天最高气温是7℃,最低气温是-1℃，这一天桂林的温差是（)A．-8℃ B. 6℃Ｃ．7℃D．8℃【答案】D【解析】7-（－1）=7+1=８(℃)，故选D．1５．(2015·柳州中考)如下表，这是某用户银行存折中2012年11月到2０13年５月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（)日期摘要币种存／取款金额余额操作员备注121105 柳州电费RMB钞1４７．40 ５50.75 0０60２Ｋ91折130108 柳州电费RMB钞1４3.17 １07.58 00６02Y０２折1303０５柳州电费ＲMB钞144.23 263.3５006０２Ｄ３9折１3０50８柳州电费RMＢ钞136.８3 12６.52 0０6０２D38折A.１47.40元B. 14３.17元C.14４.2３元D.136．83元【答案】A【解析】根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次日期为121１05，金额是１４7．４0元．故选择A.1６．（2０１5·黔南中考)下列说法错误的是（)A.-2的相反数是2B.３的倒数是1 3C．(3)(5)2---=ﻩﻩD.-11,0,4这三个数中最小的是0【答案】D【解析】－2是负数，去掉它前面的“-”号就得它的相反数,所以-2的相反数是2,所以A正确;3是整数,它可以写成31，所以它的倒数是13，所以B正确；()(3)(5)(3)(5)532---=-++=+-=,所以Ｃ正确;-１1,0,４中最小的数是-１1,所以D错误.故选择Ｄ.１７.（2０1５·贵阳中考)计算:-3+4的结果等于( ) Ａ.7 B．-7 C.1 D.-1【答案】C【解析】-3+4=+（4-3)=1,故选择Ｃ．18. （2０15·六盘水中考)下列运算结果正确的是()A.-87×(－83)＝722１B.-2.68－7.42=-１0C.3.7７-7.1１=-4.66Ｄ.101102 102103【答案】A【解析】A 、原式=7221,正确;B 、原式=-10．1，错误； Ｃ、原式=-３.3４,错误； D 、101102102103,错误. 故选择A.19． （2015·绍兴、义乌中考)计算(-1)×3的结果是( ）A. －３B. -2C. 2 D ． ３【答案】A 【解析】（－1)×３=-|－1｜×｜3｜=-3,故选择Ａ.20. (2０15·嘉兴、舟山中考）计算２-３的结果为（ ） Ａ．－１ B ．－２ C ．１ D.2 【答案】Ａ【解析】2-3=2＋（-3）=－1,故选择A .2１. （201５·山西中考）计算－3＋(－1)的结果是（ ) A ．2ﻩ B.－2ﻩ ﻩC ．4 ﻩD.－4 【答案】D【解析】－3+(-１)＝(-3）+（－1)＝－４,故选择D.22. （2０15·甘孜中考)计算2－3的结果是 （ ) Ａ.-５ﻩＢ．-1ﻩC.1 D ．５ 【答案】B【解析】因为 2-３=2＋（-３）=－1，故选Ｂ.ﻫ23. （2０15·南充中考)计算3+（－3)的结果是（ )A .6B ．－6 ﻩﻩ Ｃ.1 ﻩ D .0 【答案】D【解析】∵３与-3互为相反数,且互为相反数的两数和为０. ∴-3+3＝0.应选D .2４.（2015·遂宁中考)计算1-（－13）=( ) A ．23 Ｂ.－23 Ｃ．43 D .－43【答案】C 【解析】1-（－13)=1＋13=43，故选择C. 25. （2015·天津中考）计算（-18)÷6的结果等于( )Ａ.-３ B.3 C.－31 D ．31【答案】A【解析】（-18)÷6＝-(18÷6）=-3，故选择Ａ .二、填空题1. (201５·绥化中考)计算：34－－21()2＝____＿＿_＿____．【答案】－3【解析】原式＝４-3－22＝－3，故答案为－3.２． （2015·武汉中考)计算：-１0+(+６）= . 【答案】-４【解析】－10+(＋6)=－(1０−６）=-４,故答案为－4． 3. (2015·十堰中考)计算：011333=____＿__＿＿____． 【答案】1 【解析】原式11133=+-=1.故答案为1. 4. (2015·常德中考）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如：取自然数5，最少经过下面５步运算可得1，即:3+122225168421⨯÷÷÷÷−−−→−−→−−→−−→−−→,如果自然数m 最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的ｍ的值为 . 【答案】128,21，2０，３【解析】采用逆推法,先确定3m ＋1,再确定自然数m 的值,具体情况如下：222221124816⨯⨯⨯⨯⨯⎧−−−−−−−→⎪−−−−−−−→−−−−−−−→⎨−−−−−−−→−−−−−−−→⎪⎩上一个数是奇数上一个数是偶数上一个数是偶数上一个数是偶数上一个数是偶数（不够7步，此种情况排除）213210132216132641282120332510⨯-÷⨯-÷⨯⨯-÷⨯⎧⎧−−−−−−→⎪⎪−−−−−−−→−−−−−−−→⎨⎪−−−−−−→⎪⎪⎩⎨⎧−−−−−−→⎪⎪−−−−−−−→−−−−−−−→⎪⎨−−−−−−→⎪⎪⎩⎩上一个数是偶数（64）上一个数是奇数上一个数是偶数（）上一个数是奇数上一个数是偶数上一个数是偶数（）上一个数是奇数上一个数是偶数 故答案为１28,21,20,3 5. (201５·湘潭中考）计算:32(2) .【答案】10 【解析】32(2)8210，故答案为１０.６.(20１5·邵阳中考）下列计算正确的序号是_______＿＿＿_＿＿____＿___． ①2552-= ②3sin 302︒=③｜-2｜=２ 【答案】③【解析】①2555-=，结果错误;②s ｉn 30°=12，结果错误；③|-2|=2，结果正确,故答案为③.7． （2０15·无锡中考）某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠;②如果超过５00元,但不超过８00元,则按购物总额给予8折优惠；③如果超过８00元,则其中800元给予８折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款，则应分别付款480元和520元,若合并付款，则她们总共只需付款 元． 【答案】83８或91０【解析】不超过500元,应付款的范围是大于0元而小于等于500元;超过5００元，但不超过800元的商品应付款的范围是大于400元而小于等于6４0元;超过8０0元的付款范围是大于640元.小红母亲付款４80元，原价可能是48０元，也可能是480÷0.8＝６00(元）;小红母亲付款5２0元，原价一定属于优惠方法②的范围，即520÷0.8＝6５0（元）．若合并付款,分两种情况:(1）当原价是４80元与６50元时，４８０+650＝1１30(元),按③付款,应付款８00×８0%＋（1130-８00)×60%=64０＋198＝83８(元)；(２）当原价是60０元和６50元时，6００+650＝１２５０(元)，按③付款，应付款800×80％+(１250-800)×60％＝6４0+ ２７０=91０(元).故答案为838或91０.8. (2０15·烟台中考）如图,数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是 ．【答案】1【解析】由数轴知Ａ表示-３，B 表示2． -3+２=－1. -1的绝对值是１. 故填１．9.（２015·威海中考）计算:2０+112-⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为__＿. 【答案】3【解析】20+112-⎛⎫⎪⎝⎭＝1＋2＝3.1０. （201５·德州中考）计算2-2+（3)０＝ ．【答案】45【解析】∵2－2=221＝41，(3)0=1， ∴2－2＋(3）0＝41+1=45.故填45．11. （2015·济南中考）计算：04(3)+-= ．【答案】３【解析】原式＝2+１＝3，故答案为３.1２． (２０1５·莱芜中考）计算:9－｜－2|+(－1)3＋２－1= .【答案】12【解析】9－｜－2|＋(－1)3+２-1＝３－2－1+12=12． 13. （2015·厦门中考）已知(39＋813)×(40+913)＝a +ｂ，若a 是整数，1＜b <２，则a ＝ . 【答案】1611【解析】 (３9＋813)×（４0+913)＝98893940394013131313⨯+⨯+⨯+⨯＝67172156013169++ = 87215605113169+++＝1761611169+=a ＋b ，∵a 是整数，１<b ＜２,∴a =1611，故答案为1６１1.14. (2015·梧州中考）计算：=-43 ． 【答案】-1【解析】343(4)1-=+-=-.15. （2015·玉林防城港中考）计算：()31--= .【答案】4【解析】３－（-1)＝3+1=4 ，故答案为4.１6． （２0１5·铜仁中考）定义一种新运算:x y x y x 2+=*,如：2212212=⨯+=*,则=-**)1()24( ．【答案】0 【解析】4*2==2,2＊（﹣１）==0.故(4＊2)*（﹣1)=0.故答案为0．17． (2015·重庆中考）计算20150-2＝ .【答案】-１ 【解析】2０1５０－2=1-2=－１ ,故答案为 -1 ．1８. （2015·重庆中考)计算：02(3.142)(3)-+-=_________＿__.【答案】10 【解析】02(3.142)(3)-+-=1+9=10．1９. (2015·湖州中考)计算：23122⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭= .【答案】2【解析】原式＝2×2×2×12×12=2．２0． （２015·上海中考）计算:22_______-+=.【答案】４ 【解析】22224-+=+=,故答案为4.２1.（2０１5·南充中考）计算45sin 28-的结果是_＿_＿＿＿__＿_____＿__．【答案】2【解析】原式=22-2×22＝2,故答案为2. 22． (２015·攀枝花中考)计算:9+4-+(－1)0－(12）－１= . 【答案】6 【解析】9+4-+(－1）０-(12）－１=３+4+1－2＝6,故答案为６．三、解答题1. （2015·海南中考）计算：32(1)9122--+-⨯.解：原式1131213314=-+-⨯=-+-=-. 2. (201５·大庆中考）求值：2201510.25()(1)2++-.解:1111244+-=-原式=.3． （２０15·黄石中考）计算:12145sin 2|2|8-⎪⎭⎫⎝⎛++︒+-+-π.解:原式=321222222=++⨯++-. 4. (2015·咸宁中考)计算()01282-++-． 解：原式＝21221-++ ＝32.5. (２015·孝感中考)计算：2ｃｏｓ30°−3-1＋(12）-1.解:原式=2×32−3+1+２＝3.6.（201５·宜昌中考)计算:|-2｜+03－(－6)×（－12). 解:原式=2+1-３=0.7. (2015·娄底中考）计算：011(2 1.414)()32cos303-︒-+-+.解：原式=313322+-+⨯ =1333+-+ =４.8. (20１5·郴州中考)计算︒--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-60sin 2320152101. 解:原式=1232312=⨯-+-． ９.(2015·怀化中考)计算:21-＋４ｓi ｎ３0°－（12)－１-(３－π)0＋9.解:原式＝2-1+４×12-2－1+3＝2+１.10. （20１５·湘西中考）计算:3²－20150+tan ４５º. 解：原式=9-１+1=9.11. （２015·岳阳中考）计算：(－1)４－2tan ６0°＋0(32)12-+． 解：原式 ＝１-23+1＋２3=2.1２. （20１5·永州中考）计算：2121cos30()42--+． 解:212133cos30()444222--+=-+=． １3. (2０15·株洲中考)计算：03(2015)2sin30π-+--︒. 解:03(2015)2sin30π-+--︒＝131231132+-⨯=+-=． 14． (２0１5·长沙中考)计算：114cos60392-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭．解:原式=2＋4×12－3+3 ＝2＋2-3+３ ＝4．15. (2015·张家界中考)计算( 3.14π-)0+4-(21)2-+︒30sin 2. 解:原式＝１+2－４+２×21＝0． １6．(２015·连云港中考）计算：()1201320152-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭． 解：原式=3+２-1=4．17. (２01５·镇江中考）计算：︒---60sin 32)31(160π.解:原式=4-１－２3×23=３－3=０. 1８. (２015·无锡中考）计算02(5)(3)3--+-. 解：02(5)(3)3--+-=1331-+=．1９．（20１5·扬州中考）计算：︒--+-30tan 2731)41(1．解:原式=3333134⨯--+=3． 2０． (20１5·盐城中考)计算：｜－１|－(错误!)0＋2ｃｏs60°.解：原式＝１-１＋２×＼F (1,2)＝1.21． (2015·苏州中考）计算：()9523+---． 解:原式 ＝ 3+５-1 ＝ 7.22. （20１5·宿迁中考）计算:021)3()2(260cos ---+-︒-π. 解：原式＝11-2-122= １. ２3. (２015·淮安中考）计算：3423(5)-++⨯-. 解:原式4815=+-3=-．2４． （2015·徐州中考）计算：︱-４︱-20150+错误!- 错误!.解:原式=4-１＋２-3＝3+2－3＝5-3=2.2５. （201５·南通中考）计算2231(2)64(3)()3---+--； 解:原式=4-４＋１－9=-8.26.（201５·东营中考)计算: 20150119(3)33tan 30π--+-+-+（-）（）.解:20150119(3)33tan 30π--+-+-+（-）（）＝131333--++-+ =0．２7. (２01５·济宁中考）计算: 0111243π-+---． 解:原式=１+111223--=23．28． （20１５·菏泽中考)计算：(－1)2０1５＋s ｉn30°+(π-3.14)0＋（21)-１． 解：(－1)2０15＋sin3０°＋(π－3.14）０＋（21）－１＝－１+21+1+2 =25． 2９.（２01５·巴彦淖尔中考)（1)计算:9-4s ｉｎ3０°+(2０15－ π）０-(-3）2.（2)先化简，再求值:1－2x yx y -+÷222244x y x xy y-++，其中x 、y 满足|ｘ-2｜＋（2ｘ-ｙ-3）2=０.解：(1）原式=3－４×12+1-9=-7. （2)原式=1－2x yx y -+÷()()()22x y x y x y +-+= 1-2x yx y -+·()()()22x y x y x y ++-=1－2x y x y ++＝﹣y x y+. ∵|ｘ-2|+（2x －y -3）2＝0，∴20,230.x x y -=⎧⎨--=⎩ 解得=2,1.x y ⎧⎨=⎩∴原式＝﹣13． 30. （20１5·呼和浩特中考）计算：63--11()3-+24.解:原式＝3－6-３＋26＝6.31． (２01５·青海中考) 计算：()021()2015322sin 603π-+---+︒.解：()02013()2015322sin 609132282332π-+---+=++-+⨯=+． 3２. (2015·西宁中考）计算：２ｓi ｎ60°+｜3-2|+12. 解:原式=2×32＋2-3＋23=2+23. 3３．(２015·赤峰中考）计算:01(6)2π----s ｉn30°21()2-+- 解：原式=111422--+=3.３4. (201５·鄂尔多斯中考)计算：032)23(|5|8)31(-+---+-.解：原式=9+ (-2) -5+1=3 .35． (20１５·呼伦贝尔中考)计算:()()3°22sin 45220152π+--+-. 解：原式=12)8(222+--+⨯＝1282+-- =-７.3６.（２015·通辽中考)计算：27)21()3(10-+--π－t ａn ３0°. 解: 27)21()3(10-+--π-t ａn30° ＝1+2―33―33 =3―339―33=３―3310. 3７. (2０１5·阜新中考）计算：21()42cos602-+-︒.解：原式=4+2-1=5．3８. (2015·北京中考）计算：201()(7)324sin 602π---+-+︒.解:原式＝2321(32)42---+⨯＝413223--++=53+. 39. (2015·福州中考)计算：(-1）２０１5+ s ｉn30°+（2-3)（2+3）．解:原式＝11(43)2-++-12=．40. （2015·龙岩中考）计算:｜-2｜+2０150-22sin30°+38-９×13．解：原式=2+１-22×12+2-3=2+1－2+2－3 =0.41. （20１5·南平中考）计算：3(2)3tan 459-+︒-.解:原式=-8+３×1－３＝-8．42． （2015·宁德中考）计算:03(5)25π---+. 解：原式＝3-1+５=7.４3．（2０１５·莆田中考）计算:0)1(9|22|-+--.解:原式 ＝ 1322+--＝2-.44． (２01５·武威中考）计算：02015(5)4(1)3tan 60π︒-++--． 12133+⨯解：原式＝－－＝2−3=-1.45.(201５·天水中考)计算:011(-3)+18-2cos 45()8π-︒-.解：原式=1+32－2×282- =1＋32－2-８ =-７+22．４6．(２015·厦门中考）计算:１-2＋2×(-3）2 . 解:原式＝１-2+2×９=17．47. （2015·兰州中考）计算：2－1-3ｔan60°+(π－2０15)０+｜-21|. 解：2-1－3tan60°+(π-２015)0＋｜－21|=21－3+1＋21＝1－３+１=－1． ４８. (2０１5·庆阳中考)计算:(3－2）0+113-⎛⎫⎪⎝⎭＋4ｃｏs30°－｜3－27|．解:(3-2)0＋113-⎛⎫⎪⎝⎭+4ｃo ｓ3０°－|3－27|＝１+3+4×32﹣２3=４．49． （２０15·汕尾中考）计算：8＋ ｜２2－ 3｜ - 113-⎛⎫⎪⎝⎭-(2０１５ +2)０.解：原式＝２2+3－22-３－１＝-1.50. （2015·深圳中考）计算：|２-3|＋2sin60°+（12）－１－(2015＋1)0． 解：原式＝2－3+3+２－1=3.5１. (2015·佛山中考)计算:0392015(2)23sin 60++-+⨯︒.解:原式=33182312+-+⨯=-． 52. (2015·梅州中考）计算:01)22015()31(3228+---+-．解：01)22015()31(3228+---+-=2232231=-1. 53．(2015·珠海中考)计算：201295|3|--++-． 解:原式1231+3=--⨯+=1613--++=－3.54． （2０１5·百色中考)计算:|-3｜+2c o ｓ30°+ 011142-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .解：原式=3+2×32+1-4＝3.ﻫ55． (2015·崇左中考）计算:014cos45|5|︒++（﹣）﹣﹣.解:（﹣1）0﹣4cos45°+｜﹣5|+=1﹣４×22+5+２2=６﹣２2+22=6. 56.（２01５·贵港中考)计算:﹣2﹣1+（16﹣π）0﹣|3﹣2｜﹣２co ｓ３0°．解:原式=﹣21+1+3﹣２﹣２×23＝21+3﹣２﹣3=﹣23.57． (２015·桂林中考）计算:2830sin 2)315(30-+-︒+-.解：原式=1+2×12-2+2 =１+1 ＝２．5８． (2015·河池中考）计算:｜-2|+9＋2-１-c ｏs ６0°．(说明:本题不允许使用计算器)解：原式=2 + 3 + 12 - ＼F (1,2) = 5.59． （201５·贺州中考）计算:(4﹣π)0+(﹣)﹣1﹣２cos ６０°+｜﹣3|． 解:原式=1﹣2﹣2×+3＝1﹣2﹣１＋３＝1.60． （201５·来宾中考）计算：-（-２)＋(1+π) 0-|－2|+．解：原式=2+1-2＋22=3+2.61. （201５·钦州中考)计算：5０＋|－4|－2×(-3). 解:原式＝１+4＋6 =11．62. (20１5·玉林防城港中考）计算：()036162π-⨯-+-.解：()036162642πππ-⨯-+-=-+-=.63.（201５·南宁中考）计算： 445tan 2)1(201520+︒--+. 解：原式 ＝ １ + 1 − ２ + 2 = 2.64． (20１5·安顺中考)计算：201()(3.14)|12|2sin 452π----+--︒.解:原式=2412122-+--⨯=41212-+--=２. 65. (20１5·黔东南中考)计算|12|60sin 4)32015()31(01-︒+--+--． 解:|12|60sin 4)32015()31(01-︒+--+--=3223413+⨯-+- =323213+-+- =-2．66．（201５·毕节中考)计算：201(2015)122cos 458.3-⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭解:21(2015)122cos 4583-⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭2211212222131212229229.=+--⨯++⎛⎫- ⎪⎝⎭=+--++=+６7. (2０1５·铜仁中考)计算:1411-4-22sin 45()(1)22-÷⨯+-÷-⨯. 解:原式=21-2-22(2)()22÷⨯+-÷- ＝-2÷２+4 =3．6８. (２０15·六盘水中考）计算：1021323tan 30(3)(2).2π-⎛⎫-++--- ⎪⎝⎭解：原式=21233332--+⨯+- =323212=１．６9. (2０15·黔西南中考)计算:()1193tan 302015133π-⎛⎫-︒+--+- ⎪⎝⎭．解:原式=3-３×33＋1－3+3－1=0． 70． (2015·黔南中考)已知2sin60x =︒,先化简2221111x x x x -++-+,再求它的值． 解：∵2sin60x =︒=3,∴2221111x x x x -++-+=2(1)1(1)(1)1x x x x -++-+＝1111x x x -+++=1x x +. 当2sin60x =︒=3时，原式=333231-=+. 71. （2０１5·遵义中考)计算：(3.14－π)0-12-｜-3|＋４ｓi ｎ６0°.解：原式=1-23-３+4×32=１－23-3+23=-2. 72． (20１5·绍兴中考)计算:10)21(41)1(45cos 2-+++-︒π. 解:原式＝2×22－1＋12＋２=2+32.73.(2015·义乌中考）计算:２cos45°-（π+1)0+14+11()2-. 解：原式=2×22-１＋12+2=2+32.74.(2015·衢州中考）计算:--+--0)21(2124sin6０°. 解：原式＝1321232-=-+-.7５. (2015·温州中考)012015122()2++⨯-． 解:原式＝1＋23-1=23．76.（2０15·台州中考)计算:()06312015÷-+--.解:()063120152112÷-+--=-+-=- . ７7.（２015·丽水中考)计算:0114(2)()2--+--．解:原式=４＋1-２＝3．７8.(2０１5·金华中考)计算：2130cos 42121-+︒-+-. 解:2130cos 42121-+︒-+- 21234-2132+⨯+=2132-2132++= ＝1．７9.(２0１5·山西中考)计算：23131(31)222-⎛⎫⎛⎫--⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.解:原式＝9114428⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭＝-9-（-４）＝-5.8０. (２0１5·陕西中考）计算；3×(-6)+|-22|＋31()2-.解:原式=-18+22+8=－32+22+8 =８－2．81.(2015·巴中中考)计算：()112320152sin 60+3π-⎛⎫---+︒- ⎪⎝⎭．解:原式=32312322--+⨯-=-. 82. (2０１5·成都中考)计算:20)3(45cos 4)2015(8-+︒---π. 解:原式221229=--+=８. ８３. （2015·达州中考)计算:2015011(1)20152|3|2--++--.解：原式＝111111(3)3132222-++--=-+=-. 8４. (201５·甘孜中考)计算：8-（π-１）0-4sin ４5°. 解：原式=222142=22122= -1.８5. （2015·广安中考）计算：401(222)20154cos60.-+-+--︒ 解：原式=-1+1+2015－４×12＝20１3 . 8６. (2０15·广元中考)计算:0111(2015)()323tan30633． 解：原式=１－3+2－3－333+6×33=1－3+２-3-3＋23=0.８7. 2０１5·乐山中考）计算：2015184cos 45(1)2-+-︒+-. 解：原式=21+22-４×22+（-1)＝ 21＋22-22-１==21-．88.(2015·凉山中考）计算:2133|23|tan 60-÷⨯+-.解：2133|23|tan 60-÷⨯+-＝1193233-⨯⨯+-＝-3+３-2＝－2. 89. (2015·眉山中考）计算:()271271130-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--π .解：原式=１×3﹣7+2=３﹣7＋2=﹣2.90ﻫ. （２015·沈阳中考）计算:327＋|5－2｜－(13)－2＋(ta ｎ6０°－1)0．解：原式 =３+5－2-9＋1=5-7 .９1．（2０１5·绵阳中考) 计算：231112()82cos 45o--+--+-. 解:原式33211(12)(2)21422112()22=--+-+-=-+--=-. ９2． (2０15·泸州中考)计算：8si ｎ４5°－20150+２-１．解：原式=22×22-1+21=23. 93． （2015·遂宁中考）计算:-１3－27+6ｓｉn6０°＋(π-3．14)０＋5-．解:原式＝-1-33＋6×32＋１＋5 =5．9ﻫ４. (２015·宜宾中考）计算:(－3)0－｜－3|+(-1）2０1５+(12)－1. 解:原式＝1-3＋(-１）＋２＝-1．95. (2０１５·内江中考）计算:1260sin 2)21()2015(2020+-+----π. 解：原式=２-1＋4－3+23=5+3. 96． (20１5·乌鲁木齐中考)计算：322712)2(--+-解:原式3)12(4--+= 2=．９7.(2015·新疆中考）计算:24()82sin 45|12|3-+-︒-- ．解：原式162222(21)92=+-⨯-- 16222219=+--+259=. 98. （２015·昆明中考)计算:202015)21()6()1(9----+-+π.解:原式=3-1＋1－4=－1．９9. (２０１5·曲靖中考）计算：（－1)2０15-(31)-2+(2-2）０-|-2|. 解：原式=-1－9+1－2=-11.１00. (2０15·嘉兴、舟山中考）计算：|－5|+4×2-1. 解:｜-５｜＋4×2-1=5＋2×21＝５＋1＝６.。
2020中考数学知识点大全
2020中考数学知识点大全(总30页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2020年中考数学知识点大全第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1，零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
知识点03 实数的运算(含二次根式 三角函数特殊值的运算)2017(解答题)
三、解答题1. ．(2017四川广安，17，5分)计算：－16×cos 45°－20170+3－1．解：原式＝－1+2222⨯－1+31＝－1+2－1+31＝31． 2. （2017浙江丽水·17·6分）计算：(－2017)°－(31)－1＋9 思路分析：先根据零指数幂、负整数指数幂和算术平方根的概念分别求（－2017）0、（31）－1、9，再进行有理数的加减运算. 解：(－2017)°－(31)－1＋9＝1－3＋3＝1.3. ．(2017四川泸州，17，6分)计算：(－3)2+20170sin45°．思路分析：先计算：(－3)2、20170sin45sin45°的值，最后求和．解：原式＝9+1－3 2 ×22＝7． 4. 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）（2017四川成都，62112sin 45()2-+12432-⨯+=.5. （2017浙江金华，17，6分）计算：2cos60°＋（－1）2017＋3-－（2－1）0．思路分析：分别根据特殊角的三角函数值、乘方的意义、绝对值的性质及零指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的运算法则计算即可． 解：原式＝2×21－1＋3－1＝2．6. （2017安徽中考·15．8分）计算：11|2|cos603--⨯︒-（）思路分析：先根据绝对值的意义求得2-＝2，特殊角的三角函数值求得cos60°＝12，负整数指数幂的意义得11()3-＝3，然后再进行有理数的运算．解：11|2|cos603--⨯︒-（）＝1232⨯－＝1－3＝－2．7. （2017浙江衢州,17，6分）（本题满分6分）计算：π－1）0×|－2|－tan 60°．；②根据“除零以外的任何数的零次幂等于1”可得(Π－1)0＝1③根据负数的绝对值等于它的相反数得|－2|＝2④熟记特殊角的三角函数值可得tan601×22π－1）0×|－2|－tan60＝1×2－＝28.（2017山东菏泽，15,6分）（本题6分）计算：－13－3sin45°－01)思路分析：先按照乘方、绝对值、特殊角三角函数和零指数幂的法则进行运算，然后进行实数的加减运算即可.解：原式=－11=1.9.（2017年四川绵阳，19,8分）（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：；（1）原式=………………………………………………4分=…………………………………………………………………6分=………………………………………………………………………………8分10.（2017四川自贡,19,8分）（本小题满分8分）计算：4sin45°＋|－2|0 13⎛⎫ ⎪⎝⎭.思路分析：先根据特殊锐角三角函数值、绝对值的意义、二次根式的化简、零指数幂的性质分别求值，再相加减.解：原式＝2－－1＝1．11.（2017浙江舟山，17（1），6分）计算：(3)2－2－1×(－4)；思路分析：根据二次根式及负指数幂的运算法则进行计算即可；解：原式＝3+2＝5；12.（2017江苏盐城，17，6分）101()20172--．11()2-、02017，然后再计算．解：原式＝2＋2－1＝3．13.（2017四川内江，17，7分）计算：－12017－0220)2017()21()2(60tan331π-+⨯-+--．思路分析：分别根据乘方的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质及零指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的运算法则计算即可．解：原式＝－1－1423331+⨯+⨯-＝－1－0+8+1＝8．14.（2017山东临沂，20，7分）计算：1112cos452-⎛⎫+︒- ⎪⎝⎭.思路分析：先根据二次根式的化简、负整指数幂运算法则、绝对值的意义、特殊角的三角函数值分别求出1、8、1)21(-、cos45°的值，然后根据实数的加减运算法则进行计算．解：|1－2|＋2cos45°－8＋（21）1－=2－1＋2×22－22＋2=115. 17．（2017江苏连云港，17，6分）（本小题满分6分）计算：()()01 3.14p----.思路分析：根据实数的运算，结合立方根，零次幂的性质可求解，解：原式=1-2+1=0．16.（2017四川达州17，6分）计算：11201712cos453-⎛⎫-++︒⎪⎝⎭思路分析：先分别算出零指数幂，绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，最后进行加减运算．，解：原式+3+22⨯=5．17. 18．（2017四川德阳，18，6分） 计算：0)252(-+|2－5|+2017)1(-－31×45 答案：－2，解析：本题考查基本的计算问题，属于简单题．原式＝1+5－2－1－5＝－218. 19．（2017江苏淮安，19（1）， 6分）（1）0211)(2)--+-；思路分析：（1）先分别计算出1-，01)，2(2)-的值，然后再进行加减运算； 解：（1）原式＝1－1＋4＝4．2017江苏淮安，19（2）， 6分）233(1)a a a--÷．思路分析：（2）先进行括号内的运算，再化除为乘求出最简结果．解：原式＝233a a a a --÷＝33a a a a 2-⋅-＝a ．19. 19．（2017江苏无锡，19（1），4分）计算：（1）｜－6｜＋（－2）3）0；思路分析：（1）先计算｜－6｜＝6，（－2）3＝－8，，）0＝1，再进行有理数的加减运算；解：（1）原式＝6－8＋1＝－1.（2017江苏无锡，19（2），4分）（2）（a ＋b ）（a －b ）－a （a －b ）． 思路分析：（2）先算整式乘法，后进行整式加减.解：（2）原式＝a 2－b 2－a 2＋ab ＝ab －b 2．20. 17．（2017浙江温州，17（1）， 5分） 计算：2×（－3）＋.（1）思路分析：实数的混合运算，解：原式＝－6＋1＋－5.21. （2017四川宜宾，17（1），4分）计算．101(2017)24π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭解：原式＝1﹣4＋2＝﹣1．22. 17．（2017湖南岳阳，17，6分）计算：2sin 60°+ （π-2）0- -112⎛⎫ ⎪⎝⎭思路分析：sin 60°= ，a 0=1(a ≠0),a -p = 1p a解：原式=2112=223. （2017江苏苏州，19，5分）计算：()013π-+--．思路分析：根据“实数的运算法则”，计算绝对值、算数平方根、0次幂，即可得出答案. 解：．原式=1+2-1=2.24. 19．(2017江苏扬州)（本题满分4分）计算或化简： （1）()02220172sin 601π-+--+ ；解：（1）原式=41212-+-⨯+=-4 【思路分析】要注意222(2)-≠-；因为10<，所以11=25. 19．（2017甘肃酒泉，19，5o113tan 30(4)()2π-+--思路分析：会正确化简二次根式、零指数、负指数幂. 解：原式=312+-=12-1．26. 21.(2017甘肃兰州，本小题满分10分，每题5分）（1）计算：-3)0+(-12)-2-∣-2∣-2cos60° （2）解方程：2x 2-4x -1=0 【答案】（1）解：原式=1+4-2-2×12=2 （2）解：2x 2-4x -1=0 x 2-2x -12=0 (x -1)2=32x -1=x =1∴x 1，x 227. 17．（2017江苏泰州，17(1)，6分）计算：)20112-⎛⎫-- ⎪⎝⎭°；分析：根据任意不为0的数0次幂都等于1，得)1＝1；根据负指数的意义，得2142-⎛⎫-= ⎪⎝⎭；由t a n 30°=，°＝3. 解：原式＝1－4+1＝－2．28. 19．（2017江苏徐州，19（1），5分）1201(2)20172-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭；思路分析：（1）先分别计算（－2）2，11()2-，20170的值，然后按有理数的运算法则进行计算； 解：．（1）原式＝4－2＋1＝329. （2017山西，16（1），5分）计算：()︒⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+--45sin 831223．思路分析：先分别计算乘方、负整指数幂、化简二次根式、特殊角的三角函数值，再进行实数的运算.解：()122229845sin 831223-=⨯-+-=︒⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+--．30. 17．（2017浙江义乌，17（1），4分）计算：0)4π+-解：（1）原式＝1＋4－3．31. 17.(2017湖北咸宁，17⑴，4分)计算：0201748|3|+--；思路分析：(1)首先利用绝对值的求法、二次根式的化简公式、0指数的意义将每一部分进行化简，然后再进行合并，即可得到结果；解：(1)0201748|3|+--1 …… 3分=- …… 4分32. 16．（2017湖北宜昌）（本小题满分6分）计算：31210.54⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭思路分析：根据有理数运算顺序及法则计算，先括号，再乘方，最后乘法． 解：原式=834⨯12⨯=3．33. 19．（2017湖南邵阳，19，8分）（本小题满8分）计算：4sin 60012-21-1-⎪⎭⎫⎝⎛思路分析：先把sin 600，22211-1-1-==）（）（，3212=分别计算或化简，最后合并同类项或同类二次根式即可. 解：原式＝4×23－2－23＝－2．34. 17．（2017呼和浩特）（1）（5分）计算：322-+⎭；－2+32－2－（12）+32＝35. 17．(2017湖北十堰，17，分)计算：2017|2|(1)--．思路分析：根据运算法则计算.解析：原式=2-2-(-1)=1．36. （2017湖北随州，17，5分）（本小题满分5分）计算：201()(2017)|2|3π----．思路分析：先根据负整数指数幂、零指数幂、算术平方根和绝对值的概念分别计算，再进行有理数的加减运算．解：原式＝9－1＋3－2＝9．37. 15．(湖南益阳，15，8分)计算：0242cos60(3)--︒+--思路分析：本题主要考查实数及其运算，实数的混合运算法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2020全国中考数学试卷分类汇编第二期专题2 实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)
实数(无理数，平方根，立方根)一.选择题1.(2020•山东省枣庄市•3分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是()A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1－a＞1【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案．【解答】解：A.|a|＞1，故本选项错误；B.∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C.a+b＜0，故本选项错误；D.∵a＜0，∴1－a＞1，故本选项正确；故选D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确结合数轴分析是解题关键．2. （2020•四川省达州市•3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A．3.14 B．C．D．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．解：3＝，4＝，A.3.14是有理数，故此选项不合题意；B.是有理数，故此选项不符合题意；C.是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；D.比4大的无理数，故此选项不合题意；故选：C．3. （2020•山东东营市•3分）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A. 2-B. 2C. 2±D. 4【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．【详解】４的算术平方根42，故选：B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的求解方法，考生需要将其与平方根进行对比掌握．4.（2020•山东聊城市•3分）在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（）A．﹣1 B．C．0 D．﹣【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣1|，∴﹣1＞﹣，∴实数﹣1，﹣，0，中，﹣＜﹣1＜0＜．故4个实数中最小的实数是：﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键．5. （2020•四川省凉山州•4分）下列等式成立的是（）A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定逐一判断即可得．【解答】解：A．＝9，此选项计算错误；B．|﹣2|＝﹣2，此选项错误；C．（﹣）﹣1＝﹣2，此选项正确；D．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定．6. （2020•四川省凉山州•4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x +1≥0， 解得x ≥﹣1． 故答案为：x ≥﹣1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 二.填空题1. （2020•四川省遂宁市•4分）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 3 个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2. (2020•山东省潍坊市•3分)若|a －2|+＝0，则a +b ＝ ．【分析】根据非负数的性质列式求出A.b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3，∴a +b ＝2+3＝5． 故答案为5．【点评】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 3. 2020年内蒙古通辽市计算：（1）0(3.14)π-= ______；（2）2cos45︒=______；（3）21-= ______．【答案】 (1). 1 (2). 2 (3). -1【解析】 【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算法则分别计算即可.【详解】解：0(3.14)π-=1，2cos45︒=2×22=2， 21-=-1，故答案为：1，2，-1.【点睛】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算，掌握运算法则是关键. 4. （2020•山东淄博市•4分）计算：+＝ 2 ．【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可． 【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案为：2【点评】本题主要考查了立方根与算术平方根，熟记立方根与二次根式的性质是解答本题的关键．5. （2020•陕西•3分）计算：（2+）（2﹣）＝ 1 ．【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣（）2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算． 【解答】解：原式＝22﹣（）2＝4﹣3 ＝1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6. （2020•广东省•4分）若2-a +|b +1|=0，则（a +b ）2020=_________． 【答案】1【解析】算术平方根、绝对值都是非负数，∴a =2，b =-1，-1的偶数次幂为正 【考点】非负数、幂的运算 7. （2020•北京市•2分）写出一个比大且比小的整数 2或3（答案不唯一） ．【分析】先估算出和的大小，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整数2或3（答案不唯一）．故答案为：2或3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出和的大小是解答此题的关键．8. （2020•四川省南充市•4分）计算：0122+=__________． 2 【解析】 【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值． 【详解】解：0122+ 2-1+1 22．【点睛】此题考查了实数的运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1.（2020•山东东营市•4分）（1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭； 【答案】（136-； 【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可； 【详解】()1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3314323=+---36=-；2.（2020•山东菏泽市•3分）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin 45°﹣（﹣2）2020•（）2020．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 3. （2020•山东东营市•4分）（1）计算：()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭； 【答案】（1）36-； 【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可； 【详解】()1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3314323=+--- 36=-；4.（2020•山东菏泽市•3分）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin 45°﹣（﹣2）2020•（）2020．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5.（2020•广东省深圳市•5分）计算：【考点】实数的计算【答案】2【解析】6.（2020•广西省玉林市•6分）计算：•（π﹣3.14）0﹣|﹣1|+（）2．【分析】先计算（π﹣3.14）0、|﹣1|、（）2，再加减求值．【解答】解：原式＝×1﹣（﹣1）+9＝﹣+1+9＝10．【点评】本题考查了零指数幂的意义、绝对值的化简、及开平方乘方运算．掌握零指数幂及绝对值的意义，是解决本题的关键．7. （2020•甘肃省天水市•6分）计算：114sin60|32|2020124-︒⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭【答案】33+；【解析】【分析】先代入三角函数值、去绝对值符号、计算零指数幂、化简二次根式、计算负整数指数幂，再计算乘法、去括号，最后计算加减可得；【详解】原式34(23)12342=⨯--+-+，23231234=-++-+，33=+；【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．8.（2020•北京市•5分）计算：（）﹣1++|﹣2|﹣6sin45°．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝3+3+2﹣6×＝3+3+2﹣3＝5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 9.（2020•贵州省黔西南州•12分）计算（﹣2）2﹣|﹣|﹣2cos 45°+（2020﹣π）0；【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；【解答】解：原式＝4﹣﹣2×+1＝4﹣﹣+1＝5﹣2；【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10. （2020•四川省内江市•7分）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣2|+4sin 60°﹣+（π﹣3）0．【分析】先计算负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝﹣2﹣2+4×﹣2+1＝﹣2﹣2+2﹣2+1＝﹣3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的规定、熟记三角函数值、绝对值的性质、二次根式的性质．11. （2020•四川省乐山市•9分）计算：022cos60(2020)π--︒+-． 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值，特殊三角函数值，零指数幂对原式进行化简计算即可．【详解】解：原式=12212-⨯+ =2．【点睛】本题考查了绝对值，特殊三角函数值，零指数幂，掌握运算法则是解题关键． 12. （2020•四川省遂宁市•7分）计算：﹣2sin 30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．【分析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝2﹣2×﹣（﹣1）+4﹣1＝2﹣1﹣+1+4﹣1＝+3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的性质、熟记特殊锐角三角函数值、负整数指数幂与零指数幂的规定．13. （2020•四川省自贡市•8分）计算：)-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭11256π. 【解析】561)61(1121-=-=-+- （2020•四川省自贡市•10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式-x 2的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1，所以+x 1的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离. ⑴. 发现问题：代数式++-x 1x 2的最小值是多少？⑵. 探究问题：如图，点A,B,P 分别表示的是-1,2,x ，=AB 3.∵++-x 1x 2的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和∴当点P 在线段AB 上时，+=PA PB 3;当点点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时+>PA PB 3∴++-x 1x 2的最小值是3. ⑶.解决问题：①.-++x 4x 2的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：++->x 3x 14x–1–2–3–412340A BP③.当a 为何值时，代数式++-x a x 3的最小值是2.【解析】（3）①设A 表示4，B 表示-2，P 表示x ∴线段AB 的长度为6，则|2||4|++-x x 的几何意义表示为P A +PB ，当P 在线段AB 上时取得最小值6 ②设A 表示-3，B 表示1，P 表示x ，∴线段AB 的长度为4，则|1||3|-++x x 的几何意义表示为P A +PB ，∴不等式的几何意义是P A +PB ＞AB ，∴P 不能在线段AB 上，应该在A 的左侧或者B 的右侧，即不等式的解集为3-<x 或1>x③设A 表示-a ，B 表示3，P 表示x ，则线段AB 的长度为|3|--a ，|3|||-++x a x 的几何意义表示为P A +PB ，当P 在线段AB 上时P A +PB 取得最小值，∴2|3|=--a ∴23=+a 或23-=+a ，即1-=a 或5-=a ；14. （2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•6分）计算：()()213π-++-【解析】 【分析】分别计算平方，绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可得到答案． 【详解】解： ()()213π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．–1–2–3–41234。
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实数的运算一、选择题1. （2018四川绵阳，1，3分） 0)2018(-的值是 A.-2018 B.2018 C.0 D.1 【答案】D.【解析】解：0)2018(-=1.故选D.【知识点】零指数幂 2. 7．（2018山东烟台，7，3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为的显示结果记为a ，的显示结果记为b ．则a ，b 的大小关系为（ ）A. a<b B ．a>b C ．a=b D ．不能比较 【答案】B【解析】本题考查鲁教版课本中（大雁牌）计算器的使用方法，-44411(sin 30)=()1612()2a -=︒==，26123b ==，∴a>b ，故选B ．【知识点】锐角三角函数；负整数指数幂；计算器的使用；1. （2018内蒙古呼和浩特，9，3分）下列运算及判断正确的是（ ） A. 115()5155-⨯÷-⨯= B.方程 23(1)1x x x ++-=有四个整数解C.若3356710,a ⨯=310a b ÷= ， 则6310567a b ⨯=D.有序数对2(1,)m m +在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 【答案】：B【解析】：对于A:1115()55(5)525555-⨯÷-⨯=-⨯⨯-⨯=,所以A 不正确；对于C:∵3356710a ⨯=，∴3310567a =，∵310a b ÷=，∴3331056710aa b ⨯=⨯ ,所以C 不正确； 对于D: ∵220,11,0.m m m ≥∴+≥≥所以D C 不正确；【知识点】实数的运算，零指数幂，幂的运算，平面直角坐标系的象限点的特征2. (2018山东菏泽，1，3分)下列各数：-2，0，13，0.020020002…，π ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C【解析】，则-2，0，13π是无理数，故选C ． 【知识点】无理数3. （2018山东省日照市，7，3分） 计算：（12）-1+tan 30°·sin 60°=（ ） A .-32B .2C .52D .72【答案】C【解析】因为原式12=52，故选C 。
【知识点】负指数幂 三角函数4. （2018四川自贡，1，4分） 计算31-+的结果是（ ） 【答案】A【解析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，∴213-=+-. 【知识点】有理数的加法法则5. （2018山东省泰安市，1，3）计算：0(2)(2)--+-的结果是（ ）A ．-3B ．0C ．-1D ．3 【答案】D【解析】根据有理数的运算法则进行计算，原式=2+1=3，故选D. 【知识点】有理数的加法和零指数. 二、填空题1. （2018甘肃白银，11，4） 计算：20181123012sin ()()-︒+--= 。
【答案】0. 【解析】原式=12122+-⨯=1+1-2=0。
故填0.【知识点】特殊三角函数值，-1的n 次方，分数的负指数幂。
2. (2018山东青岛中考，10，3分)计算：122cos30-︒= ．【答案】【解析】原式=12×2【知识点】负整数指数幂；二次根式的化简；特殊角的三角函数值；3. （2018山东烟台，13，3分）0( 3.14)tan 60π-+︒=__________．【答案】1+【解析】0( 3.14)tan 601π-+︒=+．【知识点】0次幂；特殊角的三角函数值. 1. （2018湖北黄冈，9题，3分）化简)2112-⎛⎫+ ⎪⎝⎭=___________【答案】-1【解析】原式=1+4-3+(-3)=-1【知识点】零指数幂，负指数幂，根式运算2. （2018湖南郴州，9，3）计算：(2.【答案】3【思路分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是熟记运算法则.注意“负数的偶次幂为正”. 【解析】根据实数乘方的意义可得(2＝((3⨯=． 【知识点】实数的运算3. （2018·重庆A 卷，13，4）计算：2-＋(π－3)0＝ ．【答案】3．【解析】∵原式＝2＋1＝3，∴答案为3． 【知识点】实数的运算；绝对值；零指数4. （2018福建A 卷，11，4）计算：1220-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=______． 【答案】0【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义．思路：利用任意不为0的数的0次幂都等于1，然后求差即可．【解析】解：1220-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1-1=0，故答案为0 ． 【知识点】零指数幂5. （2018福建B 卷，11，4）计算：1220-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=______． 【答案】0【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义．思路：利用任意不为0的数的0次幂都等于1，然后求差即可．【解析】解：1220-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1-1=0，故答案为0 ． 【知识点】零指数幂6.（2018湖北荆州，T11，F3）计算：121tan 452⎛⎫--+⎪⎝⎭o． 【答案】3【解析】解：原式=2-2+2+1=3．【知识点】二次根式的化简、负整数指数、绝对值、特殊角的三角函数值，实数的运算.7. （2018湖北荆门，13，3分）223032018--+=o o ．【答案】21-. 【解析】解：原式=2×41-3333-⨯+1=21-2+1=21-.故答案为21-. 【知识点】二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂8. （2018广西玉林，13题，3分）计算：6-(3-5)=________ 【答案】8【解析】原式=6-3+5=8 【知识点】有理数的计算9.（2018·重庆B 卷，13，4）计算：1-＋20＝ ．【答案】2．【解析】∵原式＝1＋1＝2，∴答案为2． 【知识点】实数的运算 绝对值 零指数 三、解答题1. （2018四川泸州，17题，6分） 计算：011()|4|2π---.【思路分析】本题考查零指数幂，负指数幂，平方根，绝对值 【解题过程】原式=1+4+2-4=3【知识点】零指数幂，负指数幂，平方根，绝对值2. （2018四川绵阳，19，16分） （2）解分式方程：xx x -=+--23221 【思路分析】（2）首先对分式方程的两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，然后解出整式方程，最后把整式方程的解代入最简公分母中检验是否为0，进而得出最后的结果.【解题过程】方程两边同时乘以x -2，得 x -1+2(x -2)=-3, 去括号，得 x -1+2x -4=-3， 移项，得 x +2x=2，合并同类项，系数化为1，得 x=32， 经检验，x=32是原分式方程的解， 故原分式方程的解为x=32.【知识点】最简二次根式，二次根式的加减运算，特殊角的三角函数值，绝对值，解分式方程3. （2018四川内江，17，7）＋(－2－(π－3.14)0×(12)-2． 【思路分析】先分别计算出二次根式，绝对值，积的乘方，0指数幂，及负整数指数幂的计算，再分别进行乘除，加减运算．【解题过程】解：原式＝12－1×412－48． 【知识点】实数的有关运算4. （2018浙江衢州，第17题，6分）计算：()03221π---【思路分析】本题考查了实数的运算；零指数幂；非零数的零次幂；绝对值；算术平方根，熟记关于实数计算的公式是解题的关键．首先计算绝对值、算术平方根和乘方及其非零实数的零次幂，再进行加减运算即可.【解题过程】解：原式=2-3+8-1=6【知识点】实数的运算；零指数幂；非零数的零次幂；绝对值；算术平方根；5. （2018浙江金华丽水，17，6分）0(2018)-－4sin45°＋2-【思路分析】本题考查了实数的运算.0(2018)-、4sin45°、2-的值，然后进行实数的运算.【解题过程】解：原式1－2＋【知识点】算术平方根；零指数幂的运算；特殊角的三角函数值；绝对值6.（2018安徽省，15，8分）计算: 05(2)--+【答案】7【思路分析】根据零指数幂性质，二次根式的乘法法则，可得054====，继而可得运算结果。
【解题过程】解：原式=1+2+4=7 【知识点】实数的运算；零指数幂．7. （2018湖南岳阳，17，6分） 计算：20(1)2sin 45(2018)π--+-+o .【思路分析】首先利用乘方运算，特殊角的三角函数值，零指数幂以及绝对值的性质进行化简，然后将化简后的式子进行加减即可. 【解题过程】解：原式=1-2×22+1+2=2. 【知识点】乘方运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值的性质8. （2018年山东省枣庄市，19，8分）计算：2202)211(2760sin |23|-+---+-【思路分析】】原式第一项是绝对值的化简，第二项特殊角的三角函数，第三项是二次根式的计算，第四项是有理数的乘方，最后一项是负整数指数的计算，再利用二次根式的加减法即可得到结果．【解题过程】原式2-94+14= 【知识点】实数的运算9. （2018江苏无锡，19，8分） 计算：(1)20(2)|3|-⨯--；【思路分析】利用实数的运算法则、整式的运算法则进行计算.【解题过程】解：(1)20(2)|3|-⨯--=431⨯-=12-1=11；【知识点】实数的混合运算法则、绝对值的求法、0指数幂的运算、10 （2018江苏连云港，第17题，6分）(－2)2+20180【思路分析】先根据平方、0指数幂及算术平方根计算，再合并即可.【解题过程】解:原式=4+1－6=1.------------------------------------------- 6分 【知识点】有理数的平方；0指数幂；算术平方根11. （2018四川省成都市，15，6）（1）22-2sin60【思路分析】结合负整数指数幂的运算法则、立方根、特殊角的三角形函数值，以及绝对值的性质进行运算，【解析】解：22-2sin6014＋2－294【知识点】幂的运算；立方根；特殊角三角形函数值；绝对值；12. （2018四川省达州市，17，6分） 计算：2018-1（）＋-21-2（）－|2＋4sin60°【思路分析】本题考查实数的运算. 计算时， 先分别求出2018-1（）、-21-2（）sin60°的值 ，再进行实数的混合运算，注意运算顺序.【解题过程】解：原式＝1＋4－（2－4＝1＋4－2＋＝3＋【知识点】实数的运算；有理数的乘方；负整数指数幂；算术平方根；绝对值；特殊角的三角函数值13. （2018四川广安，题号17，分值：5）计算：【思路分析】先根据=9，=2-，=2，cos30°=，=1，再计算即可.【解题过程】原式=9+2--2+6×+1，……………………………………………………3分=11-3+3+1，………………………………………………………………………………..4分=12……………………………………………………………………………………………….5分14. （2018四川省南充市，第17题，6分）01221(12)1sin 452-⎛⎛⎫-++ ⎪ ⎝⎭⎝⎭o. 【思路分析】根据二次根式的化简、0指数幂、三角函数、负整数指数幂化简，再合并即可. 【解题过程】解：原式2－1－2+2 ---------------------------------- 5分 322-------------------------------------------- 6分 【知识点】二次根式的化简；0指数幂；三角函数；负整数指数幂15.（2018湖南长沙，19题，6分）计算：()()20181834cos 45π--+o【思路分析】根据实数的运算法则进行计算 【解题过程】原式=1-2222【知识点】二次根式，零指数幂，特殊三角函数值16. （2018江苏泰州，17，12分）（1）计算：0212cos3023()2°π-+--； 【思路分析】逐项计算，然后合并．【解题过程】0212cos3023()2°π-+--=312(23)42+⨯---=523-+【知识点】负指数幂、零指数幂、三角函数、二次根式17. （2018江苏省盐城市，17，6分）计算：π0－（12）-1＋38【思路分析】按零指数幂，负整数指数幂，立方根的运算法则先分别求出π0，（12）-1，38的值，然后进行有理数的运算.【解题过程】解：原式＝1－2＋2＝1.【知识点】零指数幂；负整数指数幂；立方根18.（2018山东省淄博市，18，5分）先化简，再求值：a（a+2b）-（a+1）2+2a，其中a=2+1，b=2-1.【思路分析】【解题过程】解：a（a+2b）-（a+1）2+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1当中a=2+1，b=2-1时，原式=2（2+1）（2-1）=2×（2-1）-1=2-1=1【知识点】整式乘除；整式加减；乘法公式；二次根式计算19. （2018四川省德阳市，题号18，分值：6）计算：.【思路分析】先根据=3，=8，=1，cos30°=，再代入计算即可.【解题过程】原式=3+8-1-4×+2，………………………………………………….…..2分=3+8-1-2+2，………………….……………………………………………………….…4分=10……………………………………………………………………………………………….6分【知识点】实数的运算20. （2018四川省宜宾市，17(1)，5分）计算：sin30°+(2018-3)0-2–1 + |-4|【思路分析】先利用绝对值、零指数幂、特殊角三角函数值及负整数指数幂计算求出各项值，再把各项相加即可．【解题过程】解：原式=12+1-12+4=5.【知识点】绝对值；零指数幂；特殊角三角函数值；负整数幂21. （2018浙江湖州，17，6）计算：（－6）2×（）．【思路分析】按照乘法运算的法则计算，先计算平方和括号里的运算． 【解题过程】解 原式＝36×（－） .............................................................. 2分＝36×－36× .............................................................. 2分 ＝18－12 ＝6． ..................................................................... 2分【知识点】乘方，混合运算22. （2018浙江温州，17（1），5） （1）计算：20(2)1)--【思路分析】利用二次根式的化简和任何一个非0的0次幂为1计算，注意 2(2)-得正4。