4.15号一元一次方程及其应用
《一元一次方程的应用》 讲义
《一元一次方程的应用》讲义一元一次方程是数学中的重要基础知识，在我们的日常生活和实际问题中有着广泛的应用。
通过建立一元一次方程，可以将一些看似复杂的问题转化为数学语言，从而找到解决问题的方法。
一、行程问题行程问题是一元一次方程常见的应用场景之一。
比如，甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为每小时 5 千米，乙的速度为每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇，求 A、B 两地的距离。
我们设 A、B 两地的距离为 x 千米。
甲走的路程为 5×3 ＝ 15 千米，乙走的路程为 4×3 ＝ 12 千米。
由于两人是相向而行，所以他们走过的路程之和等于两地的距离，即 15 ＋ 12 ＝ x，解得 x ＝ 27 千米。
再比如，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，4 小时后到达。
返回时由于路况不好，速度变为每小时 48 千米，求返回时需要的时间。
设返回时需要的时间为 x 小时。
根据路程相等，去时的路程为 60×4 ＝ 240 千米，返回的路程为 48x 千米，所以 48x ＝ 240，解得 x ＝ 5 小时。
二、工程问题工程问题也是经常用到一元一次方程的领域。
例如，一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率为 1/10，乙每天的工作效率为 1/15，两人合作每天的工作效率为 1/10 ＋ 1/15。
根据工作量＝工作效率×工作时间，可得（1/10 ＋ 1/15)x ＝ 1，解得 x ＝ 6 天。
又如，一个水池，有甲、乙两个进水管，单开甲管8 小时可以注满，单开乙管 12 小时可以注满，现在两管同时打开，多少小时可以注满水池？设 x 小时可以注满水池。
甲管每小时的注水量为 1/8，乙管每小时的注水量为 1/12，两管同时开每小时的注水量为 1/8 ＋ 1/12，所以（1/8 ＋ 1/12)x ＝ 1，解得 x ＝ 48 小时。
一元一次方程的解法与应用知识点总结
一元一次方程的解法与应用知识点总结一元一次方程是初中数学中的基本内容之一。
它是由一个未知数和该未知数的一次幂组成的方程。
解一元一次方程是数学学科中的基本技能之一，在实际生活中也有广泛的应用。
本文将总结一元一次方程的解法以及其应用的相关知识点。
一、一元一次方程的求解方法在解一元一次方程时，我们通常可以使用以下三种方法：试验法、等式法和图解法。
1. 试验法试验法是最简单的解一元一次方程的方法之一。
它适用于方程中的未知数的值比较小且能够通过试验得到准确答案的情况。
例如：假设方程为：2x + 3 = 9我们可以通过试验不同的x值，将其代入方程，直到找到满足等式的x值。
在本例中，试验x=3时，等式两边的值相等，即2×3+3=9，因此x=3是方程的解。
2. 等式法等式法是一种常用的解一元一次方程的方法，它可以通过变换方程，使未知数出现在等式的一侧，从而得到解。
例如：假设方程为：5x - 2 = 13我们首先将方程中的常数项移到等式的另一侧，变为：5x = 13 + 2。
然后，我们进一步进行化简计算：5x = 15。
最后，我们将方程两边除以系数5，得到：x = 3。
因此，x = 3是原方程的解。
3. 图解法图解法是通过在坐标系上绘制方程的图像，找到方程的解。
对于一元一次方程来说，图解法相对直观，特别适用于不太复杂的方程。
例如：假设方程为：3x - 4 = 8我们将方程转化为图像的形式，即斜率为3，截距为-4的直线，并将直线与y轴相交的点表示为解。
通过观察图像，我们可以得到解x=4的结论。
二、一元一次方程的应用知识点一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，特别是在问题求解中。
以下列举了几个常见的应用知识点。
1. 线性函数一元一次方程可以表示线性函数的关系，其中x代表自变量，方程的解代表因变量的取值。
线性函数在数学和自然科学中的应用广泛，例如物体的运动、电路中的电流和电压等。
2. 商业和经济问题一元一次方程可用于解决商业和经济领域的问题，例如成本、利润和销售等。
一元一次方程的解法与应用
一元一次方程的解法与应用一元一次方程是初中数学中的基础内容，解决一元一次方程通常是数学学习的第一步。
本文将介绍一元一次方程的解法以及其应用。
一、一元一次方程的解法1.1 等式的基本性质在解一元一次方程之前，我们首先需要了解等式的基本性质。
等式有着左右平等的性质，即等式两边可以进行相同的运算，不改变等式的相等关系。
通过利用等式的基本性质，我们可以将一元一次方程进行变形，使方程的形式更加简洁明了。
1.2 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的一般步骤如下：（1）对于方程两边进行合并同类项的操作，使方程变为最简形式。
（2）使用逆运算将常数项移到方程的右边，得到 x 的系数为 1 的形式。
（3）根据等式两边相等的原则，得到 x 的值。
1.3 解一元一次方程的示例以方程 2x + 3 = 7 为例，我们来演示一元一次方程的解法：（1）对方程进行合并同类项的操作，得到 2x = 4。
（2）使用逆运算将常数项移到方程的右边，得到 x = 2。
（3）根据等式两边相等的原则，得到 x = 2，即方程的解为 x = 2。
二、一元一次方程的应用一元一次方程不仅仅是数学学习中的一部分，它还有着广泛的应用。
以下是一些常见的一元一次方程的应用场景：2.1 购物消费在购物消费中，我们经常需要计算原价、折扣和实际支付金额之间的关系。
使用一元一次方程可以帮助我们求解折扣后的价格或者计算需要满足的消费条件。
例如，某商品原价为 x 元，打折后的价格为原价的 80%，实际支付金额为 320 元，我们可以建立以下一元一次方程来求解 x 的值：0.8x = 320通过解这个方程，我们可以得到原价 x 的值。
2.2 速度与时间的关系在物理学或者日常生活中，我们经常需要计算速度与时间的关系。
根据物理学公式“位移 = 速度 ×时间”，我们可以建立一元一次方程来解决速度与时间之间的关系。
例如，某车以 60 公里/小时的速度行驶了 t 小时，我们可以建立以下一元一次方程来求解位移的值：60t = 120通过解这个方程，我们可以得到车辆行驶的位移。
一元一次方程解方程的方法与应用
一元一次方程解方程的方法与应用一元一次方程是数学中最基本的方程形式之一，它具有丰富的解法和广泛的应用。
解一元一次方程的方法多种多样，包括图形法、等式法、代数法等。
本文将详细介绍这些方法，并探讨一元一次方程在实际生活中的应用。
一、图形法图形法是一种直观而简单的解方程方法，在解决一元一次方程问题时尤为有效。
我们可以将方程转化为图形形式，通过观察直线与坐标系的交点来得到方程的解。
例如，对于方程2x + 3 = 9，我们可以绘制直线y = 2x + 3和y = 9在坐标系中的图形，通过观察两者的交点即可得到x的解为3。
二、等式法等式法是解一元一次方程的常用方法，通过变换等式的左右两边，将方程化简为x=常数的形式，进而得到方程的解。
例如，对于方程4x + 5 = 9，我们可以通过等式变换，将等式两边同时减去5，得到4x = 4，再将等式两边同时除以4，即可得到x的解为1。
三、代数法代数法是解一元一次方程的一种通用方法，通过代数运算和性质，将方程化简为x=常数的形式。
代数法包括消元法、加减消去法等多种形式。
例如，对于方程3x + 2 = 8x - 4，我们可以将等式两边同时减去3x，得到2 = 5x - 4，再将等式两边同时加上4，即可得到6 = 5x，最后将等式两边同时除以5，即可得到x的解为1.2。
一元一次方程的应用广泛，涉及到各个领域。
以下是一些实际生活中常见的应用场景：1. 商业应用：一元一次方程可以用于解决许多商业问题。
例如，我们可以通过解方程来确定销售价格、利润最大化等商业策略的制定。
2. 资金管理：一元一次方程可以用于个人或家庭的预算和资金管理。
通过解方程，可以计算出每月的收入和支出，从而合理安排资金的使用。
3. 比例问题：一元一次方程可以用于解决比例问题。
例如，如果知道某种商品的价格和数量的比例，可以通过一元一次方程计算出其中一部分的具体数值。
4. 科学实验：一元一次方程可以应用于科学实验中。
初中数学知识归纳一元一次方程的应用
初中数学知识归纳一元一次方程的应用一元一次方程是初中数学中的重要内容，它具有广泛的应用和实际意义。
在实际生活和工作中，我们常常会遇到需要利用一元一次方程进行问题求解的情况。
本文将就一元一次方程的应用领域、解题方法和实例进行归纳总结，以帮助读者更好地理解和应用这一知识。
一、应用领域（1）商业领域：在商业领域中，一元一次方程常常用于解决与货币和财务相关的问题。
比如计算物品的价格降低了多少才能使销售量增加，或者计算打折后的商品价格等。
（2）几何问题：一元一次方程在几何学中也有广泛的应用。
比如求解线性函数的图像与坐标轴的交点，或者求解两条直线的交点等几何问题。
（3）流量问题：一元一次方程在流量计算中也有应用。
比如计算水龙头的流量，或者计算水缸注满所需的时间等。
二、解题方法解一元一次方程的基本方法是通过逆运算将未知数孤立出来，然后求解未知数的值。
常用的解题步骤如下：（1）根据题目将问题转化为一元一次方程的形式。
（2）对方程进行整理，将未知数项移项，常数项归整。
（3）通过逆运算得到未知数的值。
（4）验证解是否满足原方程，并进行合理性判断。
三、实例分析下面通过几个实例来进一步说明一元一次方程的应用。
例1：小明去商场买东西，他手里有300元，现在有一种商品特价售卖，原价是x元，打8折出售。
小明购买了该商品后，手里还剩下200元。
求该商品的原价。
解：设该商品原价为x元，则根据题目可得一元一次方程：0.8x + 200 = 300整理方程可得：0.8x = 100x = 100 ÷ 0.8 = 125所以该商品的原价为125元。
例2：一条铁链长80米，现需要将其分成两段，且第一段比第二段长2倍，求第一段的长度。
解：设第一段的长度为x，则根据题目可得一元一次方程：x + 2x = 80整理方程可得：3x = 80x = 80 ÷ 3 ≈ 26.67所以第一段的长度约为26.67米。
通过以上实例，我们可以看到一元一次方程在实际问题中的应用非常灵活，解题方法也比较简单明了。
一元一次方程及其应用
一元一次方程及其应用（人工智能Assistance身份声明：以下文章内容纯属自然语言处理生成，没有人工智能参与修改。
）2023年了，一元一次方程依然扮演着重要的角色，影响着我们的生活。
本文将从简单的概念入手，旨在向大家介绍一元一次方程及其应用。
一、一元一次方程的定义一元一次方程，指只有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。
其一般形式可以表示为：Ax + B = 0（其中，A和B是已知数，x是未知数）。
二、解一元一次方程的方法解一元一次方程需要通过相应的运算方法，将未知数x解出来，具体方法如下：1. 移项法：将Ax和B分别在等式两边交换位置，得到x = -B/A。
2. 定比分法：将等式两边的各项都乘以相同的比值，使得形式化简后得到x = -B/A。
3. 等式法：将等式两边分别加入一项，使等式成立后可以解出x。
三、一元一次方程的应用一元一次方程的应用非常广泛，涉及到生活中的各个方面。
下面就为大家介绍几个常见的应用：1. 财务预算财务预算中，需要对不同因素进行定量分析和预测。
一元一次方程可以帮助我们计算好不同因素之间的关系，从而提前做好预算和规划。
2. 人口增长在人口增长方面，一元一次方程可以用来计算不同因素对人口数量的影响，如生育率、死亡率、移民率等等。
通过方程的分析和预测，可做出更准确的预测并合理规划措施。
3. 工程设计工程设计中，需要考虑各种因素之间的关系，以及它们对工程的影响。
通过一元一次方程的分析，可以更好地把握工程设计的效果和可行性，从而提高工程的质量。
四、总结一元一次方程虽然在数学中只是一个较为简单的概念，但却应用广泛。
无论是财务预算、人口增长、还是工程设计等领域，都需要用到一元一次方程来分析和预测问题。
因此，我们必须学好它，掌握相关的解法和应用，以更好地应用于我们的生活当中。
一元一次方程的解法和应用
一元一次方程的解法和应用一元一次方程是数学中最常见且基础的方程类型之一。
它通常可以表达为形如ax + b = 0的等式，其中a和b是已知的实数，x是待求的未知数。
本文将介绍一元一次方程的解法和应用，并探讨其在现实生活中的实际应用。
一、解法解一元一次方程有多种方法，我们将分别介绍常用的两种方法：等式两边加减同一个数和等式两边除以同一个数。
方法一：等式两边加减同一个数如果一个方程是形如ax + b = 0的等式，可以通过在等式两边同时加减同一个数，使得方程变形为简化形式，从而求得未知数x 的值。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以通过在等式两边同时减去3，得到2x = 4。
接下来，将方程两边除以2，即可得到x的值：x = 2。
方法二：等式两边除以同一个数对于一元一次方程ax + b = 0，我们可以通过在等式两边同时除以a，使得方程变形为简化形式，从而求得未知数x的值。
举例来说，对于方程3x - 6 = 0，我们可以通过将等式两边同时除以3，得到x - 2 = 0。
接下来，将方程两边加上2，即可得到x的值：x = 2。
二、应用一元一次方程的应用广泛存在于我们的日常生活和各个领域中。
以下将介绍一些具体的应用场景。
1. 财务管理在个人或商业财务管理中，一元一次方程可以帮助我们解决各种与资金相关的问题。
例如，我们可以通过设立一个一元一次方程来管理每月的花费预算。
假设每月收入为S元，每月花费为C元，我们可以设置方程S - C = 0，通过解方程得到每月可用金额。
这样，我们就能更好地控制自己的花费，合理规划财务。
2. 商品购买一元一次方程也可以应用到商品购买中。
假设某商品的原价为P元，现在打折促销，折扣率为D（0<D<1），最终售价为S元。
我们可以通过设立方程P - D*P = S来求解原价P或者售价S。
这样，我们就能更好地了解商品的实际价值，并做出明智的购买决策。
3. 运动训练在运动训练中，一元一次方程可以帮助我们优化训练计划。
一元一次方程的应用ppt课件
知1－练
3-1. [期末·上海松江区]甲、乙两个车间工作人员的人数之
知1－练
比是3∶ 4，乙车间突然遇上紧急事件，急需增加人员，
即刻从甲车间调出12人到乙车间，这时甲车间人数是
乙车间人数的 ，甲车间原有多少人？
解：设甲车间原有3x人，则乙车间原有4x人，
(1) 求八年级选取的人数；
解：设八年级选取x人，则九年级选取2x人，
由题意，得25＋x＋2x＝100，解得x＝25.
答：八年级选取25人．
知1－练
(2)如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要
30人，则七年级志愿者人数至少要增加百分之几？
解：(30－25)÷25＝20%.
答：七年级志愿者人数至少要增加20%.
若甲、乙同时出发，则相遇时，甲用的时间 = 乙用的时间 .
(2) 追及问题中的相等关系： ①当快者追上慢者时，快者走的
路程 －慢者走的路程 = 追及路程；②若同时出发，当快者
追上慢者时，快者用的时间 = 慢者用的时间 .
(3) 航行问题中的相等关系： 顺水(顺风)速度 = 静水(无风) 速度
+ 水(风)速，逆水(逆风)速度 = 静水(无风)速度 －水(风)速 .
速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为 90 km/h.
(1)若两车相向而行，慢车先开 30 min，快车开出几小时
后两车相遇？
(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距
1 800 km ？
(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小
时后两车相距 1 200 km(此时快车在慢车的后面)？
同向：两列火车所行路程的差 = 两列火车车身长的和 .
《一元一次方程的应用》 讲义
《一元一次方程的应用》讲义一、一元一次方程的基本概念首先，咱们来了解一下啥是一元一次方程。
简单说，一元一次方程就是含有一个未知数，并且这个未知数的次数是 1 的等式。
比如 3x ＋5 ＝ 17 ，这里只有一个未知数 x ，而且 x 的次数是 1 。
一元一次方程一般的形式是：ax ＋ b ＝ 0 （其中 a 、 b 是常数， a ≠ 0 ）。
在解决实际问题时，我们经常需要通过设未知数、找等量关系来列出一元一次方程。
二、一元一次方程在行程问题中的应用行程问题是一元一次方程常见的应用场景之一。
比如说，小明骑自行车以每小时 15 千米的速度去某地，回来时因为逆风，速度变成了每小时 10 千米，去的时候用了 3 小时，问回来用了多长时间？咱们可以设回来用的时间为 x 小时。
去的路程＝回来的路程，根据路程＝速度×时间，去的时候速度是 15 千米/小时，时间是 3 小时，所以路程是 15×3 ＝ 45 千米。
回来的速度是 10 千米/小时，时间是 x 小时，路程就是 10x 千米。
那么就可以列出方程： 10x ＝ 45 ，解得 x ＝ 45 ，所以回来用了 45 小时。
再比如，甲乙两人同时从 A 、 B 两地相向而行，甲的速度是每小时 8 千米，乙的速度是每小时 6 千米， 3 小时后两人相遇，问 A 、 B 两地相距多远？设 A 、 B 两地相距 x 千米。
甲走的路程＋乙走的路程＝总路程，甲 3 小时走的路程是 8×3 ＝24 千米，乙 3 小时走的路程是 6×3 ＝ 18 千米。
方程就是： 24 ＋ 18 ＝ x ，解得 x ＝ 42 千米， A 、 B 两地相距 42 千米。
三、一元一次方程在工程问题中的应用工程问题也是常考的类型。
比如一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成，两人合作需要几天完成？设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看成单位“ 1 ”，甲每天的工作效率就是 1/10 ，乙每天的工作效率就是 1/15 。
一元一次方程的解法及应用
一元一次方程的解法及应用一元一次方程是数学中最基础、最常见的方程类型之一。
它是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一的方程。
解一元一次方程的方法有多种，例如借助代数运算、图像法以及实际问题的应用等。
本文将从这些方面对一元一次方程的解法及应用进行探讨。
一、代数运算解一元一次方程代数运算是解一元一次方程最常见的方法之一。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
下面以具体的示例来说明代数运算解一元一次方程的步骤。
例如，解方程2x + 3 = 7。
首先，将方程中的已知常数和未知数分别移项，得到2x = 7 - 3。
然后，进行计算得到2x = 4。
最后，将方程整理为x = 4/2，即x = 2。
根据以上步骤，可以求出方程2x + 3 = 7的解为x = 2。
通过代数运算解一元一次方程可以得到精确解，但对于一些复杂的方程，可能需要更多的计算步骤和技巧。
二、图像法解一元一次方程图像法解一元一次方程是利用方程所表示的线性关系进行分析和求解的方法。
该方法通过绘制方程的图像，并在坐标系中观察图像与坐标轴的交点来求解方程。
下面以具体的示例来说明图像法解一元一次方程的步骤。
例如，解方程2x + 3 = 7。
首先，将方程表示为y = 2x + 3的形式。
然后，在坐标系中绘制直线y = 2x + 3。
最后，观察直线与x轴的交点，即可得到方程的解为x = 2。
根据以上步骤，可以用图像法求解方程2x + 3 = 7的解为x = 2。
通过图像法解一元一次方程可以直观地观察方程的解，尤其适用于解决一些几何或图形相关的问题。
三、一元一次方程的应用一元一次方程作为数学中最基础的方程类型，在很多实际问题中都有广泛的应用。
下面列举几个典型的应用场景。
1. 速度与时间的关系假设一辆车匀速行驶，已知其速度为v km/h，行驶时间为t小时，行驶的距离可以表示为vt公里。
如果已知行驶的时间和距离，可以利用一元一次方程求解车辆的速度。
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一元一次方程及其应用
【诊断检测】
1．在等式367y -=的两边同时 ，得到313y =. 2．方程538x -+=的根是 .
3．x 的5倍比x 的2倍大12可列方程为 . 4．写一个以2-=x 为解的方程 .
5．如果1x =-是方程234x m -=的根，则m 的值是 . 6．如果方程21
30m x
-+=是一元一次方程，则m = .
【考点链接】
1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；
② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么
=c
a .
2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .
3. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一
个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像
21=x
，
()1222+=+x x 等不是一元一次方程.
（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘
以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.
【典例精析】 例1 解方程
（1）()()() 3175301x x x --+=+； （2）2110113
6
x x ++-
=.
例2 当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2
3
2
3
m x x -
=
-
的解是正整数？
例3 今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一
方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三
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条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数．
【中考演练】
1．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____．
2． 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为________________.
3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装
的成本价为x 元，则得到方程( ) A .15025%x =⨯ B . 25%150x ⋅= C .%25150=-x
x
D . 15025%x -= 4．解方程
16
1103
12=+-
+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A. 111014=+-+x x
B. 111024=--+x x
C. 611024=--+x x
D. 611024=+-+x x 5．解下列方程：
()()()(1) 3175301x x x --+=+；
（2）1212
5
3
x x x -+-
=
-.
6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这
两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
7. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾
的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； (1) 若租用水面 亩，则年租金共需__________元；
(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养
殖的年利润(利润=收益－成本)；
(3) 李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混
合养殖.已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？。