七年级数学图形的初步认识
七年级数学图形的初步认识
图形的初步认识(一)
一、内容提要：
1、立体图形的概念：柱体(cylinder)；
锥体(cone)；
球体(sphere)；
多面体(polyhedron)；
圆柱(circular cylinder )：以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成几何体。
棱柱(prism)：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
圆锥(circular cone)：以直角三角形一条直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。
棱锥(pyramid)：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
欧拉公式：顶点数+面数-棱数=2
视图(view)
正视图，侧视图(左视图、右视图)，俯视图
展开图(net)
多边形(polygon) ：在同一平面内，几条线段首尾顺次连接组成的图形。
2、立体图形的分类：
二、例题精选：
七年级数学几何图形初步认识知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点 七年级数学几何图形初步认识知识点 一、认识几何图形 几何图形是数学中重要的一部分，它们是通过点、线、面等基本元素构成的抽象概念。在七年级数学中，我们将会学习如何分类、识别以及求解各种几何图形。 二、几何图形的分类 1、直线型：包括线段、射线、直线。线段是指两点之间的距离，射线是线段的一个延伸，直线则是线段的两端无限延伸。 2、平面型：包括圆形、三角形、四边形等。圆形是指所有到定点(圆心)的距离相等的点的集合，三角形是由三个不在同一直线上的点连接而成的图形，四边形则是有四条线段围成的图形。 3、立体型：包括长方体、正方体、圆柱等。长方体是有六个面、八个顶点和十二条边的立体图形，正方体是长方体的特例，圆柱则是一个旋转的矩形。 三、几何图形的特征和性质 1、线段：有两个端点，有一定的长度。两点之间线段最短。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸。 3、直线：没有端点，可以向两端无限延伸。 4、圆形：到定点(圆心)的距离相等的点的集合。有无数条半径和直径。 5、三角形：具有稳定性，三条边长确定后，形状就不能再改变。 6、四边形：容易变形，四边长度确定后，形状固定。 7、长方体：有六个面，每个面都是矩形。 8、正方体：是长方体的特例，六个面都是正方形。 9、圆柱：上下两个底面是圆，侧面展开后是一个矩形。 四、几何图形的计算 1、计算长度：对于线段、弧长、面积等计算，我们通常会用到一些基本的公式。例如，对于线段，我们可以用尺子直接测量；对于弧长，可以用弧长公式计算；对于面积，可以用面积公式计算。 2、计算角度：对于角度的计算，我们可以用量角器或者三角函数。例如，对于一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来计算角度。 3、计算体积和面积：对于立体图形，我们通常会计算它们的体积和表面积。例如，对于一个长方体，我们可以利用它的长、宽、高来计
七年级图形的初步认识
第四章：几何图形初步 一几何图形 几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形；各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。 1、几何图形的投影问题 每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的最大部分在平面内所留下的影子。 2、立体图形的展开问题 将立体图形的表面适当剪开， 一、点、线、面、体 1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体 2、点、线、面和体之间的关系 (1)点动成线、线动成面、面动成体； (2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点； 例1、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，?用线连一连．
二、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点； ②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”， 即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之 间的长短比较之说； ③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小 之别； 例1、下列说法正确的是（） A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝； B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线； C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示； D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形； 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段； ②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射 线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同；
人教版七年级数学上册 几何图形初步 知识点归纳
4.1几何图形知识点归纳 从实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 几何图形包括立体几何图形和平面几何图形。 各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体几何图形。 认识立体几何图形： 长方体正方体球圆柱圆锥三棱柱三棱锥上下底面的形状大小相同且互相平行，侧棱平行且相等的封闭几何体叫做棱柱。 在棱柱中： ①互相平行的两个面叫做棱柱的底面，其它面都是棱柱的侧面。 ②两个面的公共边叫做棱柱的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 ③侧面与两个底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 ④两个底面之间的距离叫做棱柱的高。 如果一个棱柱的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱柱。
有一个面是多边形，其它面都是三角形且有一个公共顶点，这样的封闭几何体叫做棱锥。 在棱锥中： ①形状是多边形的那个面叫做棱锥的底面，其它面都是棱锥的侧面。 ②两个面的公共边叫做棱锥的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 ③相邻两个面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 *在口头表述中，有时候说棱锥的顶点，可能指的是各个侧面的公共点。下面④所说的顶点就是这个点。 ④顶点到底面的距离叫做棱锥的高。 如果一个棱锥的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱锥。 各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面几何图形。 认识平面几何图形： 线段角三角形长方形正方形平行四边形圆 平面几何图形和立体几何图形是互相联系的，立体几何图形中的一部分可能是平面几何图形。 例子：圆柱的上底和下底都是圆，长方体的侧面可能是长方形，正方体的每个面都是正方形。 要观察立体几何图形，我们一般可以从三个方向来看：从正面看、从左面看、从上面看。
有一些立体几何图形是由一些平面几何图形围成的，如果将它们的表面用适当的方法剪开，就可以展开成平面几何图形。这样的平面几何图形就是它们对应的立体几何图形的展开图。 几何体可以简称为体，包围着体的是面，面面相交的地方是线，线线相交的地方是点。 点动成线，线动成面，面动成体。 几何图形都是由点、线、面、体组合而构成的。其中点是构成几何图形的基本元素。 点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
人教版七年级数学上册第4章《几何图形的初认识》全章知识归纳及巩固练习
课题第4讲几何图形的初步认识 学习目标与考点分析1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 学习重点 难点 教学方法讲练结合 教学过程【知识网络】
⎧ ⎨⎩【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图----------从正面看 几何体的三视图 左视图----------------从左边看 俯视图----------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1．直线，射线与线段的区别与联系 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧ ⎨ ⎩平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
初一上册图形初步认识数学知识点归纳
初一上册图形初步认识数学知识点归纳 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure). 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure). 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure). 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net). 5、几何体简称为体(solid). 6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种. 7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point). 8、点动成面,面动成线,线动成体. 9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线(公理). 10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection).
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M 叫做线段AB的中点(center). 12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理) 13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance). 14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形. 15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″. 16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angularbisector). 17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角. 18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角 19、等角的补角相等,等角的余角相等.
七年级上册数学几何图形初步认识的知识点
七年级上册数学几何图形初步认识的知识点 七年级上册数学几何图形初步认识的知识点 初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步吧! 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。 四、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。 五、知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的`图线，如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
初一上册数学知识点：图形初步认识
初一上册数学知识点：图形初步认识 下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的初 一上册数学知识点：图形初步认识，希望可以帮助到同学们! (一)多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等. 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体. (2)点动成线，线动成面，面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念 图形直线射线线段 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB(BA) 射线AB 线段a 线段AB(BA) 作法叙述作直线AB; 作直线a 作射线AB 作线段a; 作线段AB; 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB; 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法
(2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上 (2)点在直线外. (三)角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法(四种)： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 锐角直角钝角平角周角 范围 090=90 90 =180=360 5、角的比较方法
(完整版)初一图形的初步认识
图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、直线的概念 一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。 一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意： （1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 （2）直线和射线无长度，线段有长度。 （3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 （4）点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 考点二、角 1、角的相关概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
人教版七年级上册数学《图形认识初步》知识点汇总
图形认识初步知识点汇总 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 （1）表示方法 （2）点与直线的关系
七年级数学几何图形的初步认识知识点
第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面和面相交成＿＿＿，线和线相交成＿＿＿。 2 、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3 、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 2.2 点和线 知识点：
1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段、线段. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前).例如:射线 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线、直线. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点和直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。 2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）
（1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和和差 知识点： 一、线段的和和差的概念及作图方法 二、线段的和和差的计算 三、线段的中点 几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点
七年级数学上册第章图形的初步认识平面图形教案新版华东师大版
4.4 平面图形 【课程分析】 让学生了解点、线、多边形可组成各种优美的图案,而这些图案,又有着广泛的应用;让学生直观地认识形形色色的平面图形,认识多边形,认识到多边形可由三角形组合而成;通过观察、操作,直观认识平面图形,并通过图案设计的活动,能欣赏现实世界中的美丽图案. 【教材分析】 1.地位与作用:本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图以后学习的,学生已经认识立体图形与平面图形之间的关系.要研究立体图形往往从平面图形开始,同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备,所以说,本节课的学习起承前启后的作用. 2.重点与难点:本节的重点是认识一些多边形的特征,多边形和三角形的关系;难点是图形的设计与分割组合. 【教法分析】 本节课的引入是通过实际物体表面形状的描画,得到了八边形、圆、六边形、三角形、长方形.教师在教学时可找一些包装盒等作为教具,让学生画出它们的表面,从而较直观地认识到圆是一个由曲线围成的封闭图形.三角形、四边形、六边形、八边形都是多边形,初步实现从感性认识到理性认识、从具体到抽象的认识过程.对于多边形与三角形的关系,教材上提供了一种分法,在教学时还可以提醒学生去思考研究另外的一些分法.对于试一试中的图案设计,可以让学生事先收集在生活、学习中由点、线、多边形和圆等图形组成的图案,再与同学之间互相交流,从而认识到简单图形应用的广泛性和学习的必要性.本节课主要以学生自主探究、合作研讨、实践创新为主. 【学法分析】 学习本节时要注意以下几点:(1)再复杂的平面图形都是由若干个简单的基本图形组合而成,因此,对于复杂平面图形的把握,一定要从简单的基本图形入手,即学习多边形也要从三角形入手,通过三角形的知识推出多边形的有关知识;(2)多观察一些平面图形,并注意它的名称与它的边的关系,便于理解定义;(3)在学习过程中注意从感性认识到理性认识,从具体到抽象的过渡. 【教学目标】 知识与技能 直观地认识形形色色的平面图形,认识多边形. 过程与方法 认识到多边形可分割为多个三角形. 情感态度与价值观 点、线、多边形和圆等图形可组成各种优美的图案,体验数学之美. 【教学重难点】
七年级上册数学几何图形初步知识点整理
几何图形初步 一、本节学习指导 二、本节知识点比较简朴，都是基础，当看书应当就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来旳多种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形旳各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。例如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形旳各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。例如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形旳构成 点：线和线相交旳地方是点，它是几何图形中最基本旳图形。线：面和面相交旳地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体旳是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中旳立体图形
4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面旳交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面旳交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱旳所有侧棱长都相等，棱柱旳上下两个底面是相似旳多边形，直棱柱旳侧面是长方形。棱柱旳侧面有也许是长方形，也有也许是平行四边形。 5、正方体旳平面展开图：11种
6、截一种正方体：用一种平面去截一种正方体，截出旳面也许是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 、 物体旳三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到旳图，叫做主视图。
左视图：从左面看到旳图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到旳图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要旳是我们要对常见旳立体图形有个概念性旳认识，诸多图形在小学就学习过，我们要巩固其有关求法。另一方面画立体图形旳三视图旳时候要小心，多在脑子里形成空间想象。
七年级上册数学几何图形初步知识点
七年级上册数学几何图形初步知识点 七年级上册数学几何图形初步知识点 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形--直线、射线、线段和角。 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长
短是难点。 五、知识点、概念总结 1.几何图形:点、线、面、体这些可帮助人们有效的'刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线:几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线:在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段:指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质:两点之间线段最短。 6.两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7.端点:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。 8.直线、射线、线段区别:直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。 9.角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个
七年级上册数学图形初步认识知识点
七年级上册数学图形初步认识知识点 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如学习资料、英语资料、学生作文、教学资源、求职资料、创业资料、工作范文、条据文书、合同协议、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides various types of practical sample essays, such as learning materials, English materials, student essays, teaching resources, job search materials, entrepreneurial materials, work examples, documents, contracts, agreements, other essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay! 七年级上册数学图形初步认识知识点 图形是指在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状，图形是空间的一部分不具有空间的延展性，它是局限的可识别的形状。下面是本店铺整理的七年级上册数学图形初步认识知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。 七年级上册数学图形初步认识知识点 1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
数学七年级上册第四章《图形的初步认识》教案 (1)
第4章图形的初步认识 4．1生活中的立体图形 【名师说课】 课程标准分析 本节要求学生能通过具体的图形进行识别，通过对生活中立体图形的认识，培养他们的空间观念．让他们学会观察，从周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形． 教材分析 1．地位与作用：本节从学生的周围生活入手，通过观察，认识到生活的周围存在着规则和不规则的物体，规则的物体是我们进一步学习和研究的对象，从而为以后的学习提供必要的基础． 2．重点与难点：本节的重点是观察和认识生活中简单的立体图形，难点是会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形． 教法分析 教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法，教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断，要注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程，在进行具体教学的过程中，要尽可能的让学生多观察各种几何体或实物图，通过大量例子形成对各种几何体的直观认识．教师可以与学生一起利用身边的材料做一些几何体，从而形成正确的概念．对于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥这几个名称，也可以从字面上解释“柱”“锥”“棱”等字的直观意义，以方便学生在名称和图形之间建立正确的联系． 学法分析 学习本节要善于观察，忽略细节，才能将生活中的实物与数学上抽象的立体图形联系起来，如苹果，忽略苹果把儿及形状上的稍扁，就可与数学上的球体联系起来．要勤于思考，在生活中要多用数学眼光审视常见的物体和现象，这样才能把立体图形和平面图形联系起来，为学好数学积累生活素材，逐渐培养数学想象力和数学素养． 【教学目标】 知识与技能 1．了解常见的几何体的基本特征． 2．能对这些几何体进行正确的识别和简单分类． 过程与方法 经历从现实世界中抽象出图形的过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性．情感态度与价值观 激发学生对“空间与图形”学习的兴趣，唤起学生爱生活、爱数学的热情． 【教学重难点】 重点：认识常见的几何体，用自己的语言描述其几何特征． 难点：识别几何体，对它们进行分类． 【教学过程】 一、情境导入
七年级第二章几何图形的初步认识知识点
七年级第二章几何图形的初步认识知识点（一） 一、知识点 考点1. 几何图形 1．几何图形包括和；常见的立体图形有； 常见的平面图形有． 2．线与线相交形成，面与面相交形成；点动成，线动成，面动成．考点2. 射线、直线、线段的区别与联系： 3．填写下表： 图形名称表示方法端点个数延伸性长度是否可测 线段两端点 向一方无限 延伸 直线 4．基本事实：（1）在两点之间的所有连线中，最短，简称两点之间最短. （2）经过两点一条直线. 5.线段的中点：在线段AB上取一点M，把线段AB分成两条线段AM和MB，如果， 那么点M就叫做线段AB的中点．这时有AM = MB = AB；AB = AM = MB． 6.两点之间的距离：两点之间线段的，叫做两点之间的距离. 二、练习： （一）几何图形 1．下列说法正确的是（） A有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B棱柱的侧面是长方形 C长方形和正方形不是棱柱D柱体的上下两底面可以大小不一样 2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用. A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 （二）直线、射线、线段基本概念 3．某工程队，在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，这是因为．
4．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ． 5．下列说法中错误的是（ ） A ．A 、 B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度 C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等 D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB 6．由唐山开往石家庄的G 6738次列车，途中有5个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ） A ．21种 B ．10种 C ．42种 D ．20种 7．下列说法中正确的是（ ）A ．画一条长3cm 的射线 B ．延长射线OA 到点C C ．直线、线段、射线中直线最长 D ．延长线段BA 到C ，使AC=BA 8．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法： 甲说：“直线BC 不过点A ”； 乙说：“点A 在直线CD 外”；丙说：“D 在射线CB 的反向延长线上”； 丁说：“A ，B ，C ，D 两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD 与射线CD 不相交”． 其中说明正确的有（ ） A ．3人 B ．4人 C ．5人 D ．2人 D F A B C E 第8题 第9题 9．如图，将与△ABC 重合在一起的△DEF 沿着射线．．BC 平移，已知△DEF 中，EF 边上的高为5，BC =6，连接CD ， 当△DEC 面积是10时，平移的距离是__________． 10．下列说法正确的是（ ）A ．射线OA 与射线AO 是同一条射线 B ．墙上钉木条，至少用两颗钉子，运用的是“两点确定一条直线”的原理 C ．延长线段AB 到C ，使AC =BC D ．如果AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点 11．在起点为O 的一条笔直的公路上，有三个加油站A 、B 、C ，其中OA =20km ，OC =12km ，BA =6km ，CB =2km ， 则三个加油站的排列顺序是（ ） A ．O ﹣A ﹣ B ﹣ C B ．O ﹣B ﹣A ﹣C C ．O ﹣C ﹣B ﹣A D ．O ﹣B ﹣C ﹣A 12.平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或3 13．（1）如图，A 、B 是公路L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A 、B 两村的距离和最小，试在L 上标注出点P 的位置，并说明理由．
七年级数学图形的初步认识
第19部分图形的初步认识 第一讲简单的立体图形线段与角 课标要求 （1）点、线、面。通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。完成基本作图：作一条线段等于已知线段. （2）角。①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线。 ④了解补角、余角，知道等角的余角相等、等角的补角相等。 （3）视图 ①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 ③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。 ④观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。 中考考点要求 1.了解线段、射线、直线的区别与联系。掌握它们的表示方法. 2.掌握“两点确定一条直线的”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”. 3.理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最段”的性质. 4.理解线段的中点和两点间距离的概念. 5.会用尺规作图作一条线段等于一直线段. 6.理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念。 7掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分. 8.掌握角的平分线的概念，会画角的平分线. 9.会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理。 10.建立初步的空间观念，会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 11.了解旋转体和多面体的概念. 12.会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积. 典型例题 例1.判断正误，并说明理由 ①．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点；（） ②．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA；（） ③．有公共端点的两条射线叫做角；（） ④．互补的角就是平角；（） ⑤．经过三点中的每两个画直线，共可以画三条直线；（） ⑥．连结两点的线段，叫做这两点间的距离；（） ⑦．角的边的长短，决定了角的大小； ⑧．互余且相等的两个角都是45°的角；（）