《大学物理》学习指南

《大学物理》学习指南《大学物理》是理工科及医学类学生的一门公共基础课，该课程内容多，课时少，建议学生课前预习，上课认真听讲，理解物理概念、掌握物理定理和定律，学会分析物理过程，课后适当做些习题，以巩固物理知识。

为了学生更好学好《大学物理》，给出了每章的基本要求及学习指导。

第一章 质点力学一、基本要求1．掌握描述质点运动状态的方法，掌握参照系、位移、速度、加速度、角速度和角加速度的概念。

2．掌握牛顿运动定律。

理解惯性系和非惯性系、保守力和非保守力的概念。

3．掌握动量守恒定律、动能定理、角动量守恒定律。

4．理解力、力矩、动量、动能、功、角动量的概念。

二、学习指导1．运动方程： r = r (t )=x (t )i +y (t )j +z (t )k 2．速度：平均速度 v =t ∆∆r 速度 v =t d d r平均速率 v =t ∆∆s 速率 dtdsv =3．加速度：平均加速度 a =t ∆∆v 加速度 a =t d d v =22d d tr4．圆周运动角速度t d d θω==Rv角加速度 t t d d d d 2θωβ== 切向加速度 βτR tva ==d d 法向加速度 a n =22ωR R v = 5．牛顿运动定律 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所施的力迫使它改变这种运动状态为止.牛顿第二定律：物体受到作用力时所获加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体质量成反比，加速度a 的方向与合外力F 的方向相同。

即dtPd a m F ρρρ==牛顿第三定律：力总是成对出现的。

当物体A 以力F 1作用于物体B 时，物体B 也必定以力F 2作用于物体A ，F 1和F 2总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

6．惯性系和非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。

牛顿运动定律不成立参考系称为非惯性系。

7．变力的功 )(dz F dy F dx F r d F W z y x ++=⋅=⎰⎰ρρ 保守力的功 pb pa p ab E E E W -=∆-= 8．动能定理 k k k E E E W ∆=-=129．功能原理 W 外+W 非保守内力=E -E 010．机械能守恒定律 ∆E k =-∆E p (条件W 外+W 非保守内力=0)11．冲量 ⎰=21t t dt F I ρρ12．动量定理 p v m v m I ρρρρ∆=-=12质点系的动量定理 p 系统末态-p 系统初态=∆p13．动量守恒定律 p =∑=n i 1p i =恒矢量 (条件 0=∑ii F ρ)14．力矩、角动量 F r M ρρρ⨯= P r L ρρρ⨯=15．角动量定理 1221L L dt M t t ρρρ-=⎰16．角动量守恒 恒矢量=∑i L ρ （条件0=∑ii M ρ第二章 刚体力学一、基本要求1．掌握描述刚体定轴转动运动状态的方法，掌握角速度和角加速度的概念。

2．掌握转动惯量的概念，掌握刚体转动定律。

理解力矩的概念。

3．掌握角动量定理和守恒定律、有刚体时的动能定理和机械能守恒定律。

4．了解陀螺进动。

二、学习指导1．刚体定轴转动描述)(t θθ= dt d θω=dtd ωβ= 2．转动定律 βωJ dtd J M ==(其中：力矩F r M ρρρ⨯=；转动惯量2i i r m J ∑∆=)3．定轴转动力(矩)作的功 ⎰=21θθθMd W4．定轴转动中的动能定理 21222121ωωJ J W -= (其中221ωJ E k =为转动动能)5．刚体的机械能守恒定律： 常量=+=+c p k mgh J E E 221ω (条件：只有重力做功)6．刚体的角动量定律：1221L L Mdt t t -=⎰(其中角动量： ωJ L =；冲量矩：⎰21t t Mdt )7．角动量守恒定律： 常量==0L L （条件：合外力矩，0=M ）8．陀螺进动角速度： Lmgr dt d cP ==ϕω 第三章 相对论力学一、基本要求1．掌握狭义相对论的基本假设、洛仑兹变换。

2．掌握狭义相对论的时空观：同时性的相对性、长度收缩、时间延缓等概念及相关公式。

3．掌握狭义相对论的质速关系、质能关系。

4．理解狭义相对论动力学方程，动能公式及动能和动量关系式。

5．了解广义相对论的等效原理和广义相对性原理。

二、学习指导1．狭义相对论的两个基本原理狭义相对性原理：物理定律在一切惯性中都具有相同的数学形式。

光速不变原理：在一切惯性系中，光在真空中的传播速率恒为c 。

2．洛仑兹变换坐标变换： 22222/1/,,,/1cu c ux t t z z y y cu ut x x --='='='--=' 。

速度变换： 2222222/1/1,/1/1,/1c u v c u v v c u v c u v v c u v u v v x z z x y y x x x --='--='--='。

3．狭义相对论的时空观同时性的相对性：在某一惯性系中不同地点同时发生的二件事在另一惯性系中看来是不同时发生的。

长度收缩： 220/1c u l l -= (0l 为原长)。

时间膨胀： 22/1cu t -=∆τ(τ为原时)。

4．相对论质量和相对论动量：相对论质量 220/1cu m m -=相对论动量 u c u m u m p ρρ220/1-==相对论动力学方程 tmut u m t p F d d d d d d ρρρρ+== 5．相对论中的能量相对论动能： 202c m mc E k -= 质能关系式： 2mc E = 静止能量： 200c m E = 质量亏损： k E ∆=20c m ∆质能守恒定律： 对于孤立系统，=+∑)(20c m E i ik 恒量 相对论质量守恒定律： 对于孤立系统，∑i m =恒量6．动量和能量关系：420222c m c p E +=。

7． 广义相对论的两个基本原理等效原理：一个引力场与一个非惯性系等效。

广义相对性原理：物理学定律在所有的参考系中都是等价的。

第四章 统计物理学基础一、 基本要求1．掌握理想气体的状态方程、压强公式、能量公式。

2．掌握能量按自由度均分定理，掌握理想气体的内能与温度和自由度的关 系。

2．掌握液体表面张力、表面能的概念及它们与表面张力系数的关系。

3．理解麦克斯韦气体分子速率分布律的物理意义，熟悉最概然速率、平均速率、方均根速率。

4．了解分子的平均自由程、平均碰撞频率的概念和玻尔兹曼能量分布律。

二、学习指导1． 理想气体的物态方程 RT MmpV =或nkT p = 2． 理想气体的压强公式w n p 32=3． 分子的平均平动动能 kT w 23= 4．分子的平均动能 kT i2=ε （对于刚性分子，自由度r t i +=） 5． 理想气体的内能和内能增量内能 RT i M m kT i N E 22== 内能增量 T R iM m E ∆=∆26． 麦克斯韦速率分布律：dv v e kTm N dN kTmv 222/32)2(4-=ππ7． 麦克斯韦速率分布函数：222/32)2(4)(v e kTm Ndv dN v f kT mv -==ππ 8．三种速率最概然速率 M RT M RT v p 41.12==平均速率 M RT M RT v 60.18==π 方均根速率MRTM RT v 73.132==9． 玻尔兹曼能量分布律： kTEPe n n /0-=重力场中，粒子数密度按高度的分布： RTMgh kT mghen en n --==00大气压强按高度的分布： 10．平均碰撞次数： n v d Z 2 2π= 11．平均自由程： pd kT nd Zv 222 21ππλ===第五章 热力学基础一、基本要求1． 掌握热力学第一定律，并熟练应用于理想气体的四个基本过程及循环过程，熟练热机效率的计算。

2． 掌握热力学第二定律，理解宏观过程的不可逆性和热力学概率之间的关系。

3. 理解熵的概念、熵增加原理，熟练熵的计算。

4. 了解能量退降，了解信息熵的概念。

二、学习指导1．准静态过程 过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡态。

2．准静态过程系统对外所做的功⎰=⋅=21V V V d P W ,V d P W d3．热量 T d C Q d m μ= ⎰=T d C Q m μ定容摩尔热容 R iC 2m V,= 定压摩尔热容 R iC )12(mP,+= 迈耶公式 R C C m V,m P,+= 绝热系数 V P C =γ4．内能 物体微观粒子一切形式的动能和势能的总和。

理想气体任何热力学过程，其内能的增量均可表达成dT C dE m V,μ= ⎰=∆dT C E m V,μ5．热力学第一定律dW E d Q d += W E Q +=∆，6．循环过程循环过程的特点 0=E ∆，21Q Q W -= 热机的效率 1211Q QQ W η-==致冷系数 2122Q Q Q W Q -==ε 7．卡诺循环 由两等温过程和两绝热过程组成的循环过程。

卡诺热机的效率 121211T TQ Q η-=-=卡诺 8．可逆过程与不可逆过程 如果逆过程能消除正过程的一切影响，则称这样的过程为可逆过程，否则为不可逆过程。

9．热力学第二定律克劳修斯叙述 不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。

开尔文叙述 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。

10．卡诺定理 121T T ηη-==卡诺可逆 121T T ηη-=≤卡诺不可逆 11．熵 玻尔兹曼熵 Ωln k S =克劳修斯熵 ⎰≥-=≥2112 TQd S S S ,TQd S d ∆ 12．热力学基本关系 pdV dE TdS += ( 可逆过程 ) 13．熵增加原理 一个孤立系统的熵永不减少。

0≥∆S 14．能量的退降 S T E d ∆0= 15．信息熵 i Ni i P P K S ln 1∑=-=16．信息量 S I ∆∆-= （信息增量等于信息熵的减少。

）第六章 机械振动一、基本要求1．掌握简谐振动的基本规律，掌握旋转矢量模型；掌握同方向同频率的简谐振动的合成规律。

2．了解阻尼振动、受迫振动和共振的特点。

二、学习指导1．简谐振动（1）动力学定义：物体在弹性力或准弹性力作用下的振动称为简谐振动，即 kx F -=（2）如果物体的运动微分方程可以写成0222=+x dtx d ω 满足上述方程的运动称为简谐振动。

（3）简谐振动的运动学定义：物体往复运动，其相对于平衡位置的位移可以表示为时间的正弦（或余弦）函数的振动称为简谐振动，即)cos(φω+=t A x2．描述简谐振动的特征量（1）振幅A ：质点在振动过程中离开平衡位置的最大位移的绝对值。