一种基于LP法Baker旁瓣抑制匹配滤波器的设计
大论文
现代雷达采用脉冲压缩技术，有效地解决了距离分辨力与平均功率之间的矛盾。
雷达所使用的发射信号波形的设计，是决定脉冲压缩性能的关键。
本文主要介绍了线性调频(LFM)信号和非线性调频(NLFM)信号这两种常用脉冲压缩信号的波形和匹配滤波器的设计，重点研究了NLFM 非线性调频信号的波形和谱修正滤波器的优化设计。
在NLFM 信号的波形设计上，本文重点研究了基于逗留相位原理的窗函数反求法，并在原有的组合窗波形设计优化法的基础上进行了改进，优化波形提高脉冲压缩性能。
本文深入研究NLFM 信号谱修正滤波器的优化设计，提出组合窗优化设计波形以及谱修正滤波器的方法。
此外，本文提出一种新的失配窗谱修正滤波(MSFMW)算法，采用不同的窗函数将信号产生和压缩滤波分别设计，从而利用不同窗函数的特点分别调整脉冲压缩的性能。
并且在此基础上，将组合窗和失配窗的两种思想相结合，提出在失配窗谱修正滤波算法中采用组合窗函数的方法。
最后结合实际工作条件做出了相应的仿真，仿真结果证明了以上各算法的正确性。
之后，通过FPGA实现非线性信号的脉冲压缩。
关键词：脉冲压缩非线性调频信号组合窗函数FPGA实现The pulse compression technique is employed widely in modern radar system to resolve the confliction between range resolution and average power. The transmitted waveform of a radar system is the key factor of the performance of pulse compression. This paper expounds two common pulse compression signals, i.e. Linear frequency modulation (LFM) and non-linear frequency modulation (NLFM) signals. The optimized design methods of the waveform and modified spectrum filter for NLFM signal are mainly studied. The general design method of NLFM signal waveform is based on the principle of stationary phase with the window functions. The optimization method based on combination windows of NLFM signal is improved. Higher pulse compression performance can be attained by using such waveform. It is also focused on optimization design method of the modified spectrum filter for NLFM signal in this paper. Firstly, a combination window function is applied in the design of waveform and modified spectrum filter is proposed in this paper. Secondly, a modified spectrum filter based on mismatched window (MSFMW) algorithm is proposed. This method is used to design the NLFM signal and the pulse compression filter based on different window functions. Furthermore, a new combination window function in the MSFMW algorithm is proposed, which unites combination window with mismatched one. With these methods, the influence on the pulsecompression performance can be regulated by the different window functions and coefficients of the combination windows. The corresponding simulating results are listed to prove the correctness and feasibility of the algorithms.Keywords: Pulse Compression Nonlinear Frequency Modulation Signal Modified Spectrum Filter Combination Window Function Mismatched Window Function FPGA第一章绪论1.1 研究背景及意义随着现代电子技术和飞行技术的发展，雷达在更多的行业中得到了广泛的应用。
匹配滤波——精选推荐
1.5.2. 匹配滤波器最佳接收机还可以有另外的一种结构，即匹配滤波器。
为了说明匹配滤波器的基本原理，我们从这样一个直观的分析入手。
我们知道，通信系统的误码率与输出的信噪比有关，接收端输出信噪比越大，则系统的误码率越小。
因此，如果在每次判决前，输出的信噪比都是最大的，则该系统一定是误码率最小的系统。
遵从这种考虑原则，我们可以得到匹配滤波器的概念。
接收机通过匹配滤波器使输出信噪比最大。
一、匹配滤波器原理假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加)()()(t n t x t s +=，且假设噪声)(t n 是白噪声，其功率谱密度2)(0N f P n =，信号的频谱为)(f X 。
问题：设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻0t 达到最大。
假设该滤波器的系统响应函数为)(f H ，系统冲击响应为)(t h ，则 输出信号)()()(0t n t s t y O += 其中，⎰∞∞--=τττd t h x t s )()()(0，)()()(f H f X f S o =⎰∞∞-=df e f H f X t s ftj o π2)()()(所以在0t 时刻，信号的功率为200|)(|t s 输出噪声的功率谱密度20|)(|2)(f H N f P on =输出噪声平均功率为⎰∞∞-=df f H N Pn 20|)(|2所以0t 时刻输出的信噪比为：⎰⎰∞∞-∞∞-==dff H N df ef H f X Pnt s r ft j 20222000|)(|2|)()(||)(|0π根据Schwarts 不等式，⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤df f Y dff X df f Y f X 222|)(||)(||)()(|02022|)(|N E N df f X r s =≤⎰∞∞-当02*)()(ft j e f KX f H π-=时等式成立。
因此，如果设计一个滤波器，它的系统响应函数为 02*)()(ft j ef KX f H π-=时，滤波器输出信噪比最大。
低信噪比损失的旁瓣抑制滤波器
低信噪比损失的旁瓣抑制滤波器
张仕元;桂佑林
【期刊名称】《测控技术》
【年(卷),期】2009(028)008
【摘要】提出一种具有低信噪比损失的旁瓣抑制滤波器设计方法.常规的旁瓣抑制滤波器通常以峰值旁瓣最低为设计目标,未考虑信噪比损失的控制.本设计先给出了滤波器信噪比损失的表达式,在设计目标函数时考虑了信噪比损失,按加权失配滤波法得到显式的滤波器系数迭代关系式.该方法适用于二相码、多相码、LFM信号和NLFM信号.对于LFM信号,在信噪比损失相同(均为1.4 dB)的情况下,本方法所得滤波器较之常规的频域加窗法,峰值旁瓣低5 dB以上;而在峰值旁瓣电平相近的情况下,信噪比损失只有1 dB.
【总页数】4页(P21-24)
【作者】张仕元;桂佑林
【作者单位】南京电子技术研究所,江苏,南京,210013;南京电子技术研究所,江苏,南京,210013
【正文语种】中文
【中图分类】TN951
【相关文献】
1.复杂地区地震资料低信噪比的原因及对策(一)——表层散射波是导致地震资料低信噪比的根本原因 [J], 吴希光;李亚林;张孟;何建秋;龙资强
2.恒增益处理损失的最佳编码旁瓣抑制滤波器 [J], 王飞雪;欧钢
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4.基于递归最大信噪比准则的雷达自适应距离旁瓣抑制 [J], 张劲东;顾陈;朱晓华;李彧晟
5.不同截止频率陡降型听力损失患者信噪比损失的研究 [J], 王梅红;王枫;苏倩倩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
雷达系统实验指导书-学生用2016
《雷达系统技术》实验指导书桂林电子科技大学信息与通信学院信息对抗系目录实验一数字脉冲压缩实现 (3)实验二αβ-滤波器滤波算法仿真 (13)实验三精密时序产生 (19)实验四基于FPGA实现脉冲参数测量 (51)实验一数字脉冲压缩实现一、实验目的熟悉数字脉冲压缩原理及实现方法，并基于MATLAB仿真实现。
二、实验设备1、计算机三、实验内容1. 熟悉数字脉冲压缩原理；2. 基于MATLAB仿真实现数字脉冲压缩。
四、实验要求1、预习要求（1）熟悉MATLAB软件开发流程；（2）熟悉数字脉冲压缩原理及实现方法。
2、课后要求按照实验内容和实验步骤完成实验内容，课后完成实验报告。
五、数字脉冲压缩原理脉冲压缩技术因解决了雷达作用距离与分辨率之间的矛盾而成为现代雷达的一种重要体制，数字LFM（线性调频）信号脉冲压缩就是利用数字信号处理的方法来实现雷达信号的脉冲压缩，脉冲压缩器的设计就是匹配滤波器的设计，脉冲压缩过程是接收信号与发射波形的复共扼之间的相关函数，在时域实现时，等效于求接收信号与发射信号复共轭的卷积。
若考虑到抑制旁瓣加窗函数，不但要增加存储器，而且运算量将增加1倍，在频域实现时，是接收信号的FFT值与发射波形的FFT值的复共轭相乘，然后再变换到时域而获得的。
若求N点数字信号的脉冲压缩，频域算法运算量大大减少，而且抑制旁瓣加窗时不需增加存储器及运算量，相比较而言，用频域FFT实现脉冲压缩的方法较优，因此选用频域方法来实现脉冲压缩，但是仍需要做大量的运算。
脉冲压缩系统可以由两种方法来实现，即时域脉冲压缩系统和频域脉冲压缩系统。
时域脉冲压缩处理系统采用FIR滤波，通过对两个有限长度序列进行线性卷积来实现脉冲压缩，滤波器复相关运算量随信号时宽的增加、序列长度的增加迅速增加，完成运算所需的芯片数量也随之迅速增加。
频域脉冲压缩处理系统采用高速大容量数字信号处理芯片作为硬件平台，通对原本在时域进行卷积的两个有限长度序列采用傅立叶变换后，在频域相乘，将其乘积反变换至时域的方法，获得脉压处理结果。
用simulink设计一个匹配滤波器
用simulink设计一个匹配滤波器1、概述1.1匹配滤波器的定义输出信噪比最大的线性滤波器称为匹配滤波器。
匹配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。
从幅频特性来看，匹配滤波器和输入信号的幅频特性完全一样。
这也就是说，在信号越强的频率点，滤波器的放大倍数也越大；在信号越弱的频率点，滤波器的放大倍数也越小。
这就是信号处理中的“马太效应”。
也就是说，匹配滤波器是让信号尽可能通过，而不管噪声的特性。
因为匹配滤波器的一个前提是白噪声，也即是噪声的功率谱是平坦的，在各个频率点都一样。
因此，这种情况下，让信号尽可能通过，实际上也隐含着尽量减少噪声的通过。
从相频特性上看，匹配滤波器的相频特性和输入信号正好完全相反。
这样，通过匹配滤波器后，信号的相位为0，正好能实现信号时域上的相干叠加。
而噪声的相位是随机的，只能实现非相干叠加。
这样在时域上保证了输出信噪比的最大。
实际上，在信号与系统的幅频特性与相频特性中，幅频特性更多地表征了频率特性，而相频特性更多地表征了时间特性。
匹配滤波器无论是从时域还是从频域，都充分保证了信号尽可能大地通过，噪声尽可能小地通过，因此能获得最大信噪比的输出。
实际上，匹配滤波器由其命名即可知道其鲜明的特点，那就是这个滤波器是匹配输入信号的。
一旦输入信号发生了变化，原来的匹配滤波器就再也不能称为匹配滤波器了。
匹配滤波器的另外一个名字就是相关接收，两者表征的意义是完全一样的。
只是匹配滤波器着重在频域的表述，而相关接收则着重在时域的表述。
关键词：匹配滤波器Matlab simulink 滤波1.2引言匹配滤波其对信号做的两种处理：a.去掉信号相频函数中的任何非线性部分，因而在某一时刻可使信号中的所有频率分量都在输出端同相叠加而形成峰值。
b.是按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，一边最有效的接收信号能量而一直干扰的输出功率2、课程设计目的2.1目的a.通过利用matlab simulink，熟悉matlab simulink仿真工具。
匹配滤波器
s2 (t )
T /2
T
t / ms
T /2
T
t / ms
接收此二元数字信号的匹配滤波器接收系统框图如图所示： 解(1)接收此二元数字信号的匹配滤波器接收系统框图如图所示： 接收此二元数字信号的匹配滤波器接收系统框图如图所示 (2). 与S1(t)匹配的匹配滤波器的单位冲击响应 1(t)的信号波形 匹配的匹配滤波器的单位冲击响应h 匹配的匹配滤波器的单位冲击响应 的信号波形
0
~dt
s1(t)
y0 (t)
h0 (t) = s0 (T − t)
抽样
y0 (t) = r(t) ∗h0 (t)
y0 (T)
输出 判决
= ∫ r(τ )h0 (t −τ )dτ
0
t
r (t )
y (t) t = T
1
= ∫ r(τ )s0 (T −t +τ )dτ
0
t
h (t) = s1(T −t) 1
− j 2π ft0
∫ =
∞
−∞
S ( f ) df
n0 2
2E = n0
γ 时， omax =
2E 2E n0
的选取？ 匹配时刻 t0 的选取？
∞
h(t) = ks(t0 −t)
∞ −∞
s t > t0 时， (t) = 0。即 s(t)要 之前消失。 在匹配时刻 t0 之前消失。
so (t ) = ∫ s (τ ) h (t − τ )dτ = k ∫ s (τ ) s (t0 − t + τ ) dτ = kRs (t0 − t )
y0 (T) = ∫ r(τ )s0 (τ )dτ
0
基于混合调制脉压信号的旁瓣抑制
Ｏ八 一科技
基于混 合调 制脉 压信 号的 旁瓣抑 制
・１ ３・
脉 冲压 缩 的频 域 处理算 法 如图３ 示 。 （ 是频率 相 位混合 调 制信号 ，／（ ） 示 匹 配 所 ） ／ｋ 表
滤波器 的频 率响应 ，
（ 为 窗 函数 的频 率特性 ， ）
（ 为旁瓣抑 制滤 波器 的频率 响应 。 ）
１ 混合 调 制 信 号
线性调 频 （Ｆ Ｌ Ｍ）信 号 可表示 为
（ｒ ｆ ｅ ÷１ ）ｃ ＝ｔ
注 ：伪 信号 的宽度 ，
删 ＝
（ １ ）
伪 调 制系数 ， 为调制 带宽 。
二 相编码 （Ｃ Ｂ ）信 号可 表示 为
’
（） ｃ （ ｍ￣ ￡＝ ｔ ｒ － ）
ｙ（ ） ｙ （ ） ｙ （ ） ２ｎ ＝ ｎ ＋ ｎ （） ４
令 希望输 出的波形 为
（ ） （ ） （ ） ｎ ＝ ｎ 十 ｎ （） ５
其 中 ： （ ） ｎ （ ） ｎ 为具 有ｎ 元素 的序列 ，调 整ｋ 凡 的各个 元素 ，可 以得到 凡： （ ） 凡 ； ） （ 个 （） 希望输 出的主瓣 波形 。
引言
众所周 知 ．脉 冲压 缩技术 能有 效地解 决雷 达作用 距离 与距离 分辨 力之 间的矛盾 ，在雷 达 系统 中有 着广泛 的应用 。但 是不 论哪种 脉冲 压缩信 号经 脉冲压 缩处理 后都不 可避免 地存 在着 旁瓣 ，而在雷 达 系统 中大信号 的旁瓣 会淹 没小信 号 。因此 ，研究旁 瓣抑制 问题对 于减
Ｏ八 一科技
基 于混 合调 制脉 压信 号的 旁瓣抑 制
基于混合调制脉压信号的旁瓣抑制
李佩 针 于 杨
（ 中国兵器装 备 集 团成 都火控 技术 中心 成都 ６ ３ ） １ ７ １ １
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安徽科技学院学报，２０１２，２６（３）：５３—５７ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｎｈｕｉ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
一种基于ＬＰ法Ｂａｋｅｒ旁瓣抑制匹配滤波器的设计 蔡凤丽 ，刘新永 （１．安徽电子信息职业技术学院，安徽蚌埠２３３０６０；２．解放军装甲兵学院，安徽蚌埠２３３０５０） 摘要：文章主要是采用了线性规划法ＩＪＰ来设计旁瓣抑制滤波器，以达到相位编码信号（巴克码）的旁瓣 抑制目的，并用Ｍａｔｌａｂ７．４．０进行了相应的仿真，并对仿真结果进行分析比较，所设计的滤波器是一种简 单实用、性能良好的Ｂａｋｅｒ码脉冲压缩旁瓣抑制滤波器。 关键词：巴克码；仿真分析；ＬＰ算法；旁瓣抑制技术 中图分类号：ＴＮ９５８．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—８７７２（２０１２）０３－００５３一ｏ５
ＬＰ—ｂａｓｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｆｕｔｅｒ Ｍａｔｃｈｉｎｇ ｓｉｄｅ—Ｌｏｂｅ Ｂａｋｅｒ Ｓｐｐｒｓｓｉｏｎ ＣＡＩ Ｆｅｎｇ—ｌｉ ．ＬＩＵ Ｘｉｎ—ｙｏｎｇ （１．Ａｎｈｕｉ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｎｇｂｕ ２３３０６０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｌｉｂｅｒａｔｉｏｎ Ａｒｍｙ Ａｒｍｏｒｅｄ Ｆｏｒｃｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂｅｎｇｂｕ ２３３０５０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｉｎｌｙ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ＬＰ ｓｉｄｅ—－ｌｏｂｅ Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｐｈａｓｅ ｅｎｃｏｄｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ（Ｂａｋｅｒ）ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｓｉｄｅ—ｌｏｂｅ ｉｎｈｉｂｉｔｉｎｇ，ａｎｄ ｔｈｅ Ｍａｔｌａｂ７．４．０ ｃｏｒｒｅ－ ｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｄｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉ— ｃａ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂａｒｋｅｒ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ；ＬＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｓｉｄｅ—－Ｌｏｂｅ Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ
在相位编码脉冲压缩雷达中如何抑制相位编码信号的自相关旁瓣是关键问题。寻找易于实现、高旁 瓣抑制比的方法更是脉冲压缩技术应用的关键。全文在研究脉冲压缩旁瓣抑制技术的基本理论的基础 上；研究并设计了一种基于ＬＰ法的Ｂａｋｅｒ旁瓣抑制滤波器。并且通过ＭＡＴＬＡＢ仿真…验证所设计的滤 波器能很好对脉冲压缩旁瓣进行抑制。 １线性规划法（ＬＰ）的基本原理 设Ｎ位长的二相编码信号以Ｃ ＝４－１，ｌ≤ｉ≤Ｎ表示。Ｍ维滤波器的加权因子为ｗｉ，且Ｍ≥Ｎ，并假设 Ｍ和Ｎ都为奇数，以保证对称，便于数学计算，则旁瓣抑制问题可以这样认为：在限制旁瓣范围的条件下， 使主瓣最大。滤波器输出的主瓣用数学表示（目标函数）为： Ｍ ｍａｘ．
ｗｉＣＭ．＿（Ｍ
－Ｎ）／２ （１）
Ｍ 约束条件是．１． ｗｉｃ Ｉ≤１ （１一Ｎ≤ｋ≤Ｍ一１，ｋ≠（Ｍ—Ｎ）／２） （２）
Ｍ 即： 一１≤
． ｗｉＣｉ
—ｋ≤１ （１一Ｎ≤ｋ≤Ｍ一１，ｋ≠（Ｍ—Ｎ）／２） （３）
其中，ｋ＝（Ｍ—Ｎ）／２对应于主瓣。这种问题可以用线性规划问题来解决。以１３位巴克码为例，应 用线性规划程序，可以解得Ｍ＝１３时的权系数ｗ；。此时输出信号的主旁瓣比为２５．８ｄＢ。
收稿日期：２０１２—０３—１０ 基金项目：安徽电子信息职业技术学院院级科研项目（ＡＤＺＸ０９０７）。 作者简介：蔡风丽（１９７８一），女，山东省乳山市人，硕士，讲师，主要从事通信与信息系统研究。 安徽科技学院学报 ２０１２燕 ２基于ＬＰ法的巴克码旁瓣抑制滤波器的设计与ＭＡＴＬＡＢ仿真 设１３位Ｂａｒｋｅｒ］￣㈨序列为｛Ｃ０ Ｃ 一，Ｃ 一 ｝，其中Ｃ；＝±１；设基带波形函数为宽度为Ｔ的矩形脉冲
ｕ（ｔ）；则发射脉冲压缩基带信号为
．Ｎ一１ ｓ（ｔ）＝ ∑０ｃ；ｕ（ｔ—ｎＴ） （４）
脉压基带信号的自相关函数Ｒ（ｔ）为
Ｒ（ｔ）＝（Ｎ—１）ｐ（ｔ）＋ ｒ １）／２ｐ（ｔ一２ｉＴ） （５）
式（５）中ｐ（ｔ）为矩形脉冲ｕ（ｔ）的自相关函数，其傅氏变换为Ｔ［ 】。利用Ｆ
『 ：（Ｎ（ －Ｉ） ／）２ ８（ｔ一２ｉＴ）１＝Ｉ ｓ ｉｎｉｌｌ２２ａｒ椰ｆＮＴ１』，可得到脉压信号的功率谱密度为 Ｅ（ｆ）＝Ｔ【ｓｉ ｎ，ｔｒｔＴＪ］ ［Ｎ—ｌ＋面ｓｉｎ２，ｒｒｆＮＴ】 （６ 由式（６）可得旁瓣压缩滤波器的传输函数为 ｆ） ） ｓｉｎ２，ｍ＇Ｔ 将式（７）用级数展开并用前４项近似为 Ｈｐ（ｆ）＝Ａ＋Ｂ ＋ｃ【 『＋Ｄ【 】３ （８）
式中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为（Ｒ—Ｇ）滤波器的系数。当Ａ、Ｂ≠Ｏ，Ｃ＝Ｄ＝Ｏ时为一阶（ＲＧ）滤波器，Ａ、Ｂ、Ｃ≠Ｏ，Ｄ ＝Ｏ为二阶（ＲＧ）滤波器。考虑二阶（Ｒ—Ｇ）滤波器，有 Ｈ （ｆ）＝Ａ＋Ｂ ｅｊ２＇ａ＇ｌ Ｎｔ＿ｅｊ２ｒｄＮＴ＋ｃ【 ｅｊ２＂ｄＮ ｔ＿ｅＪ２＇ｎ＇ｆＮＴ】 ． （９）
令ｚ＝ｅ丑 ，得到 Ｈ （ｚ）＝ｚ２Ｎ（Ａｚ－２Ｎ＋Ｂｚ－Ｎ－ｉ【Ｔ＝１ Ｚ －２Ｎ】＋Ｃｚ－２【Ｔ＝１ Ｚ －２Ｎ】 ） （１。）
忽略ｚ２ 因子，得到二阶（ＲＧ）滤波器的传输函数 Ｈｐ（ｚ）＝Ａｚ ＋Ｂｚ－ｎ－Ｉ【 】＋Ｃｚ－２【 ｚ一】 （１１） 由式（１１）得到滤波器的实现结构 ｓ＿４ 如图１所示。
图１二阶ＲＧ滤波器实现框图 Ｆｉｇ．１ Ｔｗｏ ｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＧ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ 由式（８）得到滤波器的冲激响应为 Ｎ一１／２ Ｎ—ｌ ｈ （ｔ）＝ＡＢ（ｔ） … －１）／２８（ｔ一２ｎＴ） … （Ｎ—Ｉｎ１）８（ｔ一２ｎＴ） 第２６卷第３期ｌｇＮ，ｇｇ，等一种基于ＬＰ法Ｂａｋｅｒ旁瓣抑制匹配滤波器的设计 ５５ Ｎ－Ｉ ｃ －Ｉ ｎｌ －２ｎＴ）］ ～）】 ’１）（Ｎ ）８（ｔ ）以８（卜２ Ｉ（１２）
式（１２）中，．ｃ表示卷积。 设ｈ （ｔ）的离散序列为｛ｈｉ｝，１３位Ｂａｒｋｅｒ码的离散自相关序列为｛Ｒ ｝，｛Ｒ；｝为
ｆＮ，ｉ＝Ｏ Ｒｉ＝｛ｉ，ｉ＿±２，…，±ｌ２ （１３）
【０，其它 则旁瓣抑制滤波器的输出｛Ｙ ｝为： Ｎ一１ ｛Ｙｉ｝－｛Ｒｉ｝ ｛ｈｉ｝－｛．乏…Ｒｋｈ ｝，ｉ＝Ｏ，±１，±２，…，±（Ｎ一１） （１４）
ＩＫ＝一 ＋Ｊ 在此基础上，设计基于线性规划 法的滤波器的最优峰值旁瓣电平ＰＳＬ（Ｐｅａｋ Ｓｉｄｅｌｏｂｅ Ｌｅｖｅ１）。
｛Ｒ ｝与式（１２）第１项的卷积输出为｛１３Ａ，０，Ａ，０，Ａ，０，Ａ，０，Ａ，０，Ａ，０，Ａ，０｝； ｛Ｒｉ｝与式（１２）第２项的卷积输出为｛２５Ｂ，０，２４Ｂ，０，２３Ｂ，０，２２Ｂ，０，２１Ｂ，０，２０，Ｂ，０，１９Ｂ，０，６Ｂ，０，５Ｂ， ０，４Ｂ，０，３Ｂ，０，２Ｂ，０，ｌＢ，０｝； ｛Ｒ ｝与式（１２）第３项的卷积输出为｛２８３Ｃ，０，２７０Ｃ，０，２５５Ｃ，０，２３８Ｃ，０，２１９Ｃ，０，１９８Ｃ，０，１７５Ｃ，０， １５０Ｃ，０，１２６Ｃ，０，１０３Ｃ，０，８１Ｃ，０，６０Ｃ，０，４０Ｃ，０，２１Ｃ，０，１５Ｃ，０，１０Ｃ，０，６Ｃ，０，３Ｃ，０，１Ｃ，０｝ 可以得到ＩＪＰ模型，目标函数为 Ｊ＝ｍａｘ［１３Ａ＋２５Ｂ＋２８３Ｃ］ （１５） 约束条件为： ｌＡ＋２４Ｂ＋２７０ＣＩ≤１ ＩＡ＋２３Ｂ＋２５５ＣＩ≤１ ＩＡ＋２２Ｂ＋２３８Ｃｌ≤ｌ ｌＡ＋２１Ｂ＋２１９Ｃｌ≤ｌ ＩＡ＋２０Ｂ＋１９８ＣＩ≤１ ＩＡ＋１９Ｂ＋１７５Ｃｌ≤１ ｌ６Ｂ＋１５０ＣＩ≤ｌ ｌ５Ｂ＋１２６ＣＩ≤１ ｌ４Ｂ＋１０３ＣＩ≤１ ｌ３Ｂ＋８１ＣＩ≤ｌ ‘ Ｉ２Ｂ＋６０Ｃ ｌ≤１ Ｉ Ｂ＋４０ＣＩ≤ｌ ｌ２１ＣＩ≤１ （１６） Ｂａｋｅｒ码自相关是对称的，只需考虑一半。 对于ｌ３位巴克码来说： Ｒ。与式（１２）第一项卷积后的输出为： ｛１３，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１，０，１｝ Ｒｉ与式（１２）第二项卷积后的输出为： ｛２５，０，２４，０，２３，０，２２，０，２１，０，２０，０，１９，０，６，０，５，０，４，０，３，０，２，０，ｌ｝ Ｒ．与式（１２）第三项卷积后的输出为： ｛２８３，０，２７０，０，２５５，０，２３８，０，２１９，０，１９８，０，１７５，０，１５０，０，１２６，０，１０３，０，８１，０，６０，０，４０，０，２１，０，１５，０， １０，０，６，０，３，０，１｝ 利用线性规划（ＬＰ）法，目标函数为Ｊ＝ｍａｘ［１３Ａ＋２５Ｂ＋２８３Ｃ］，通过约束条件可求出滤波器系数Ａ＝ １６．４１６７，Ｂ＝一１．２５００，Ｃ＝０．０４７６。通过二阶ＲＧ旁瓣抑制滤波器求得峰值旁瓣电平、积累旁瓣电平、峰 ５６ 安徽科技学院学报 ２Ｏｌ２年 值分别为： ＰＳＬ＝－４５．８３２５ ｄＢ ＭＳＬ＝－３５．５８２３ ｄＢ 峰值＝１１．９１７０ ｄＢ 利用线性规划（ＬＰ）法，得到了对于１ｌ位和７位巴克码的相关参数，总结如表１所示，１３位、ｌｌ位和７ 位巴克码采用ＩＪＰ法Ｒ—Ｇ一２旁瓣抑制滤波器后的输出曲线如图２所示。
表１ １３位、１１位和７位巴克码峰值旁瓣电平、积累旁瓣电平、峰值 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ＰＳＬ，ＭＳＬ ａｎｄ Ｐｅａｋ ｏｆ １３Ｂａｋｅｒ，１１Ｂａｋｅｒ，７Ｂａｋｅｒ
图２ １３位、ｌ１位和７位巴克码采用ＬＰ法Ｒ—Ｇ－２旁瓣抑制滤波器前后的输出曲线 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ＣＵＩ＇Ｖ￣ｏｆ １３Ｂａｋｅｒ，１１Ｂａｋｅｒ ａｎｄ ７Ｂａｋｅｒ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ＬＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｒ—－Ｇ－２ ｓｉｄｅ—－ｌｏｂｅ ｉｎｈｉｂｉｔ ｆａｌｔｅｒ