一个匹配滤波器的设计
匹配滤波器匹配滤波器
(i=1, 2, …, m)
由于n(t)是均值为零， 方差为σ2n的高斯过程，则当出现 信号si(t)时, y(t)的概率密度函数fsi(y)可表示为
? fsi ( y)? (
1
2??
n )k
exp ??? ?
1 n0
T 0
[
y(t)
?
si
(t)]2
dt
?(i ? 1,2,..., m)
fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测的第二数据。
s(t)
h(t)
即匹配滤波器的单位冲激响应为
h (t ) = Ks (t0 - t )
O
T
t
O
t0
t
式(8.1 - 16)表明，匹配滤波器的单位冲激响应h(t)是输入信号 s(t)的镜像函数，t0为输出最大信噪比时刻。
对于因果系统， 匹配滤波器的单位冲激响应h(t)应满足:
h(t) = ì??í??0Ks(t0 - t)
瓦兹(Schwartz)不等式可以容易地解决该问题。
施瓦兹不等式为
蝌 ? 1
ゥ
2
X(w)Y(w)dw
￡
1
2
X(w) dw
1
?
2
Y(w) dw
2p - ?
2p ?
2p ?
X(ω)=KY*(ω) 等式才能成立。 K为任意常数
令X(ω)=H(ω)， Y(ω)=S(ω)ejωt0可得
ro =
ò 1
￥
2
H (w)S(w)e jwt0 dw
n0
例[ 8 - 1］设输入信号如下，试求该信号的匹配滤波器传
输函数和输出信号波形。
s(t) = ì??í??10
simulink设计匹配滤波器1
匹配滤波器的设计摘要：在数字通信系统中，滤波器是其中重要部件之一， 滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。
在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面：使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。
通信系统的误码率与输出的信噪比有关，接收端输出信噪比越大，则系统的误码率越小。
因此，如果在每次判决前，输出的信噪比都是最大的，则该系统一定是误码率最小的系统。
遵从这种考虑原则，，我们可以通过simulink 对匹配滤波器进行模拟仿真。
关键字：匹配滤波器 simulink 模拟 信噪比1 设计任务1 当输入幅度为1码元Ts 矩形脉冲时，通过匹配滤波器，观察输出波形，并给出结论。
2对接受原理进行分析。
2 分析原理假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加)()()(t n t x t s +=，且假设噪声)(t n 是白噪声，其功率谱密度2)(0N f P n =，信号的频谱为)(f X 。
问题：设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻0t 达到最大。
假设该滤波器的系统响应函数为)(f H ，系统冲击响应为)(t h ，则 输出信号)()()(0t n t s t y O += 其中，⎰∞∞--=τττd t h x t s )()()(0，)()()(f H f X f S o =⎰∞∞-=dfe f H f X t s ft j o π2)()()(所以在0t 时刻，信号的功率为200|)(|t s输出噪声的功率谱密度20|)(|2)(f H N f P o n =输出噪声平均功率为⎰∞∞-=df f H N Pn 20|)(|2所以0t 时刻输出的信噪比为：⎰⎰∞∞-∞∞-==df f H N df e f H f X Pn t s r ft j 20222000|)(|2|)()(||)(|0π根据Schwarts 不等式，⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤dff Y df f X df f Y f X 222|)(||)(||)()(|可以得到02022|)(|N E N df f X r s =≤⎰∞∞-当02*)()(ft j e f KX f H π-=时等式成立。
匹配滤波——精选推荐
实验：FFT 与滤波器设计本实验要求学生掌握FFT 、滤波器设计、匹配滤波等数字信号处理流程和设计方法，利用DSP 实现对模拟I 、Q 两路回波信号的匹配滤波，并对实验结果进行分析。
理论基础：匹配滤波器是指滤波器的性能与信号的频率特性相一致，使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。
即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。
假设雷达发射信号（基带信号）为()s t ，其频谱为()S ω，那么匹配滤波器的频率响应和冲激响应分别可表示为：()()j m H j kS j e ωωω-=-()()()1m h t F H j ks t t ω-==-⎡⎤⎣⎦可见，匹配滤波器只与发射信号本身有关，可以最大程度地提高信噪比。
匹配滤波的实现方案如下图所示。
输入信号为模拟I,Q 两路复信号，对其进行FFT ，得到频率复信号，再与匹配滤波器系统相乘，最后进行IFFT ，得到匹配滤波结果。
匹配滤波的实现方案用MA TLAB 中产生适当的的线性调频信号，并对其进行数字正交解调，得到I ，Q 两路数据，同时生成匹配滤波器系数、FFT 和IFFT 蝶形运算系数，并将这些数据和系数保存为dat 数据文件。
在DSP 程序中加载I ，Q 两路数据，并对其进行匹配滤波，利用集成开发环境提供的画图功能观察匹配滤波的结果。
具体实验步骤如下：1．用MA TLAB 产生中心频率为10MHz ，带宽为200KHz ，脉冲宽度为60us 的线性调频信号，对其进行正交解调，采样频率为8MHz ，得到I ，Q 两路数据，并将数据保存为idata.dat 和qdata.dat ；2．利用MA TLAB 生成FFT 和IFFT 的蝶形运算系数，分别保存为twid1k.dat 和itwid1k.dat；3．由I，Q两路数据生成复信号，在MA TLAB中对其进行Fourier变换，再进行共轭和数据反转，得到匹配滤波器系数并保存为LFM_para.dat；4．在MA TLAB中对上述信号进行匹配滤波，并对结果进行分析；参考程序：首先，利用MA TLAB实现对中频信号的正交解调和匹配滤波器，参考程序如下：clear all;close all;fs=8000000;t0=0.00006;t2=0:1/fs:t0-1/fs;f0=9900000;f1=200000;k=3300000000;N=1024;x1=cos(2*pi*(f0*t2+k*t2.^2));x=[x1 zeros(1,N-length(t2))];figure(1); plot(x);for i=1:length(x)/2y1(i)=x(2*i-1)*(-1)^(i);y2(i)=x(2*i)*(-1)^(i);endfor k=3:i-4z1(k)=9*(y1(k-1)+y1(k+1))/16-(y1(k-2)+y1(k+2))/16;z2(k)=9*(y2(k-1)+y2(k+1))/16-(y2(k-2)+y2(k+2))/16;endfigure(2)x1=1:length(y1);y=1:length(z1);subplot(2,1,1),plot(x1,y1,'r-',x1,y2,'b-');subplot(2,1,2),plot(y,z1,'r-',y,z2,'b-');save idata.dat z1 -ascii;save qdata.dat z2 -ascii;j=sqrt(-1);z=z1+j*z2;fz=fft(z,N);figure(3); plot(real(fz))m=z(1:480); %z为IQ两路信号组成的复信号，480＝60us ×8Mh=fliplr(conj(m));H=fft(h,N);fid=fopen('LFM_para.dat','wt');for k=1:Nfprintf(fid,'%e\n%e\n',real(H(k)),imag(H(k)));endfclose(fid);a=H.*fz;figure(4); plot(real(a)); b=ifft(a,N);figure(5); plot(abs(b));。
匹配滤波器设计仿真
匹配滤波器设计仿真匹配滤波器是一种用于信号处理和通信系统中的重要滤波器设计。
它可以用于信号匹配、频率选择和滤波等应用。
在设计匹配滤波器之前，我们需要了解滤波器设计的基本原理和方法。
本文将介绍匹配滤波器的设计过程，并通过仿真实例展示其性能。
首先，我们需要确定滤波器的频率响应。
频率响应是描述滤波器在不同频率下输出的响应的函数。
常见的频率响应包括低通、高通、带通、带阻等。
根据系统要求，选择适当的频率响应。
其次，选择合适的滤波器类型。
常见的滤波器类型有FIR滤波器和IIR滤波器。
FIR滤波器是一种无反馈滤波器，采用有限长冲激响应的方式实现滤波功能。
IIR滤波器是一种有反馈滤波器，采用递归方式实现滤波功能。
根据需求，选择适合的滤波器类型。
然后，选择适当的滤波器参数。
滤波器参数包括滤波器阶数、滤波器系数等。
滤波器阶数反映了滤波器的复杂程度，一般情况下，滤波器的阶数越高，性能越好，但计算和实现的复杂度也越高。
滤波器系数是滤波器的输出与输入之间的系数关系。
通过调整滤波器参数，可以实现滤波器设计的灵活性和性能优化。
最后，进行匹配滤波器的仿真。
在现代工具和平台的支持下，匹配滤波器的仿真已经变得非常方便和高效。
可以使用MATLAB、Simulink、LabVIEW等软件工具进行匹配滤波器的仿真。
通过仿真可以评估滤波器的性能、验证设计的正确性和优化设计参数。
下面我们通过一个仿真实例来演示匹配滤波器的设计和仿真过程。
假设我们要设计一个低通滤波器，频率响应为0-1kHz，滤波器类型为FIR滤波器，滤波器阶数为10，采样率为10kHz。
首先，确定滤波器的频率响应。
由于是低通滤波器，我们希望在1kHz以下的频率范围内的信号通过，而在1kHz以上的频率范围内的信号被截止。
可以选择一个合适的频率响应函数，例如一阶巴特沃斯低通滤波器函数。
然后，选择滤波器类型。
这里选择使用FIR滤波器，因为FIR滤波器具有线性和时移不变的特点，适用于许多实际应用。
匹配滤波器的基本原理
匹配滤波器的基本原理
匹配滤波器是一种常用于信号处理和图像处理领域的重要工具，它利用已知信号的特定特征来寻找目标信号中的相似部分。
匹配滤波器在目标检测、模式识别、信号增强等方面具有广泛的应用。
匹配滤波器的基本原理是通过比较输入信号与参考信号之间的相似度来实现信号的匹配和检测。
在匹配滤波器的设计中，首先需要确定所需匹配的特征或模式，并将其表示为一个滤波器的形式。
这个滤波器也称为模板或核。
匹配滤波器的计算过程包括两个步骤：首先，将输入信号与滤波器进行卷积运算，得到一个相似度图像；其次，通过比较相似度图像中的各个像素值，可以确定输入信号中与滤波器匹配的位置。
在匹配滤波器的设计过程中，关键在于选择合适的滤波器模板。
通常情况下，模板的选择依赖于目标信号的特征以及应用的具体要求。
较好的模板设计可以提高匹配滤波器的性能和准确性。
匹配滤波器有多种类型，其中最常见的包括平均匹配滤波器、相关匹配滤波器和最大似然匹配滤波器等。
每种类型的匹配滤波器都有其特定的适用场景和优势，需要根据实际情况选择合适的类型。
在实际应用中，匹配滤波器可以用于目标跟踪、图像识别、模式匹配等领域。
例如，在目标跟踪中，可以通过匹配滤波器来识别目标在连续帧中的位置，从而实现目标的跟踪和定位。
总的来说，匹配滤波器作为一种强大的信号处理工具，具有广泛的应用前景和重要的研究意义。
通过不断的优化和改进，匹配滤波器将在各个领域发挥越来越重要的作用，为信号处理和图像处理领域的发展提供有力支持。
1。
基于FPGA的数字匹配滤波器的设计
摘 要 ： 字 匹配滤 波 器（ ＭＦ在 通信 和 雷达接 收机 中应用 广 泛， 数 Ｄ ） 文章 分析 了 匹配 滤 波器 的重要 参数 和 电路基 本 结构 ， 结合 数字 匹配滤 波器
在扩 频 系统 中的应 用 ， 出 了基 于 Ｆ Ｒ滤波 器的 Ｉ 核 设计 数 字 匹配滤波 器和折 叠数 字 匹配滤 波器 的 Ｆ Ｇ 实现 方 法。 给 Ｉ Ｐ ＰＡ
文章 编 号 ：０ ６ ４ Ｉ（ ００）６ ０６ — ２ １０ — ３ １２ １ １— １４ ０
Ｏ 引言
匹 配 滤 波器 在通 信 、 达 最 佳 接 收机 以 及 扩 频 通 信 中 Ｐ 雷 Ｎ码 捕 获 中 被 广 泛 应 用 ， 随着 高 速度 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ器 件 的 出现 及相 应 Ｅ Ａ软 件 Ｄ 的成 熟 ， 于 Ｆ Ｇ 的数 字 匹配 滤 波 器 （ Ｆ） 计和 实 现成 为研 究 基 ＰＡ ＤＭ 设 热 点 ｌ 与传 统 的声 表 面 波 匹配 滤 波 器 相 比较 ， ｌ ｌ 。 数字 匹配 滤 波 器 有着 特 殊 的优 点 ： 理 增 益 高 ， 编 程 能 力 强 ， 存 在 固 有 噪 声 ， 有 噪 处 可 不 没 图 １ 传 统 ＦＲ 型 双 路 匹 配滤 波 器 结 构 Ｉ 声 积 累 问 题 ， 且 处 理 信 号 的形 式 灵 活 。 采 用 Ｆ Ｇ 设计 数 字 匹 配 而 ＰＡ 结 构 的 顺 序相 反 ， 加法 器 链 的 延 迟 替 代 了直接 型 ＦＲ结 构 中延 迟 且 Ｉ 滤 波 器 ， 本 较低 ， 积减 小 ， 统 的 整体 性 能 很 高 。 成 体 系 移 位 寄 存 器 的作 用 。 然 ， 置 结 构 的 等 待 时 间小 ， 关长 度 的 改 变 显 倒 相 １ ＭＦ重 要 参数 Ｄ 但 匹配滤波器 的量化位数和抽样 频率在数 字匹配滤波器设计 中 也 非常 方 便 ， 对 前 级 的带 负载 能 力 要 求 较 高 。 由于 乘法 器 系数 仅 １ ，可 以用 加 或 者 减 的 运 算 就 可 以代 替 实 际 意 义上 的乘 法运 一 是 两 个 非 常 重 要 的参 数 ， 化 位 数 越 多 、 量 抽样 频 率 越 高 ， 配 滤 波器 为＋ ／１ 匹 所 简 倒 Ｉ 的性 能 越 好 ， 硬 件代 价 也 越 大 ， 实 际 应 用 下 ， 该 实 际 根 据 情 况 算 ， 以加 法 器 代 替 了乘 法器 ， 化 了 电路 。 置 型 ＦＲ 匹配 滤 波器 但 在 应 二者 都 兼 顾 到 。 献川 多 比特 量 化 Ｄ 文 对 ＭＦ在 高 斯 白噪声 及 单 频 干扰 结 构 图 如 图 ２所 示。 下 的性 能 与 模 拟 滤波 器 （ 化 无 穷 阶 数 滤 波 器 ） 行 了 比较 ， 结论 量 进 其 是 ： 高 斯 白 噪声 下 ， 在 当超 过 两 比特 量 化 时 Ｄ ＭＦ的输 出信 噪 比 ， 与 模 拟 滤 波 器 非 常 接 近 非 相 干 固 定 振 幅 正 弦 波 干扰 下 ， 化 阶 数 在 量 超过 ３比特时 ， 输出信 噪比将会有 ２ Ｂ差距。所以如果在高增益扩 ｄ 频 系统 中 Ｄ ＭＦ的 相 关 长 度 较 长 ，为避 免 硬 件 代 价 太 大 可 采 用 ３比 特量 化 方 案 。 样 在 保 证性 能 的 同时 ， 件 规 模将 大 大减 少 。 设 在 这 硬 假 扩频 系统 中以 ４信于码元速率采样率进行过采样。设计 中 Ｐ Ｎ码长 为 １７ ２ ，采用全周期相关 ，那么数字匹配滤波器的抽头系数有 ５ ８ ０ 个。对于 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ器 件 ， 可以通过下式计算所需资 源数 ： 占用触 发器 数： 每个 样 点 量 化 位 数× 采 样 率 ｘ Ｎ码 序 列 位 长 。 过 Ｐ
匹配滤波器的研究与设计
匹配滤波器的研究与设计匹配滤波器是一种用于信号处理的滤波器，其设计目的是使得滤波后的信号与所需信号的相关性最大化。
匹配滤波器在许多领域中广泛应用，例如通信系统、雷达系统、图像处理等。
其基本原理是通过与所需信号进行相关性运算，将相关性较高的信号放大，从而提高信噪比和信号质量。
匹配滤波器的设计过程一般包括三个主要步骤：信号模型的建立、滤波器的设计和性能评估。
首先，需要对所需信号进行建模，这可以通过数学模型或实测数据进行。
信号模型的建立是设计匹配滤波器的基础，它决定了滤波器的结构和参数设置。
接下来是滤波器的设计。
匹配滤波器可以通过时域方法或频域方法进行设计。
时域方法包括传统的无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器具有无限冲激响应，可以实现更好的频率特性，但对于实时应用可能出现不稳定性的问题。
而FIR滤波器只采用有限数量的冲激响应，稳定性较好，但因为没有反馈路径，相对于IIR滤波器而言可能需要更长的滤波器长度。
频域方法包括离散傅立叶变换（DFT）、快速傅立叶变换（FFT）等。
这些方法可以将滤波器设计问题转化为频域操作，简化了设计过程。
在频域中，可以通过选择合适的窗函数来控制滤波器的频率响应特性。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
不同窗函数的选择将影响滤波器的主瓣宽度和副瓣衰减。
最后是对滤波器性能的评估。
性能评估是确认滤波器设计是否满足要求的重要步骤。
常用的评估指标包括滤波器的幅频响应、相频响应、群延迟、零点和极点位置等。
这些指标可以通过数学分析、实验测量或仿真模拟得到。
如果设计的滤波器性能不满足要求，还可以通过参数调整、结构优化等方法进行改进。
匹配滤波器的研究与设计是一个涉及信号处理、数字滤波和数学建模等多个学科的综合性问题。
在实际应用中，研究人员需要根据不同的应用场景和需求来选择适当的滤波器设计方法和算法。
随着科技的发展和需求的不断变化，匹配滤波器设计也在不断创新和改进。
匹配滤波器
匹配滤波器的设计班级：通信091学号：0930334105姓名：顾浙杰1、匹配滤波器的设计要点：（1）接收端事先明确知道，发送信号分别以何种形状的波形来表示发送的1、0码符号或多元符号；（2）接收端针对各符号波形，分别提供与其相适应的接受电路，并且并且各唯一对应适配的一种传输的信号波形，能使输出信噪比达到最大，判决风险最小； （3）对未知相位的已调波，采用附有包络检测的匹配滤波器接收方式。
2、匹配滤波器的传递特性设计：设接收滤波器的传输函数为H(f)，冲激响应为h(t)，滤波器输入码元s(t)的持续时间为Ts ，信号和噪声之和r(t)为式中，s(t) 为信号码元，n(t) 为 高斯白噪声。
并设信号码元s(t)的频谱密度函数为S(f)，噪声n(t)的双边功率谱密度为P n (f) = n 0/2，n 0为噪声单边功率谱密度。
由于假定滤波器是线性的，根据线性电路叠加定理，当滤波器输入电压r(t)中信号和噪声两部分时，滤波器的输出电压y(t)中也包含相应的输出信号和输出噪声两部分，即 y(t)= s 0(t)+ n 0(t)这时的输出噪声功率N o 等于在抽样时刻t 0上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为为了求出r 0的最大值，我们利用施瓦兹不等式求 r 0的最大值()()()0sr t s t n t t T =+≤≤2()*()()()()()()()()==0=n /2由于：为输出功率谱密度，为输入功率谱密度，Y R R Y R R P f H f H f P f H f P f P f P f P f ⎰⎰∞∞-∞∞-=⋅=df f H n df n f H N o 2002)(22)(02220020()()()()2j ft o oH f S f e df s t r n N H f df π∞-∞∞-∞==⎰⎰⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤dx x f dx x f dx x f x f 2221221)()()()(等号成立的条件是(k 为任意常数)若在白噪声干扰的背景下，按上式设计的线性滤波器，将能在给定时刻t 0上获得最大输出信噪比(2E/n 0)。
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m
| a0 | 2 2N 0
0
| u (t 0 ) | 2 d
E* N0
满足上述公式的线性滤波器称为匹配滤波器，匹配滤波器的脉冲函数为：
hm ( ) cu * (t0 )
那么，在 t 0 前后对于输入的信号都会有一个响应信号，对于某一个时刻，响 应会达到最大即峰值， 对这个响应进行分析就可以得到信号发生的具体时间和位 置。
2.3 加有白噪声的匹配滤波
对输入信号加一白噪声时，此时滤波器的输入信号如公式：
r( n ) u ( n ) 1
n( n )
2.3.1 无延迟的情况 其中 n(n )为均值为 0，方差为 1 的白噪声，输入信号经此匹配滤波器后的 输出结果如图 4 所示：
图 4 加上白噪声无延迟后的输出结果
因为白噪声与滤波器不匹配，所以白噪声经滤波器后的输出结果赋值很小， 叠加到有用信号上对有用信号的输出幅值影响很小，从图 4 可看出，峰值点位置 没有变化，只是峰值稍微有一些变化。所以在有一定噪声存在的情况下，用匹配 滤波法还是可以检测出有用信号的。 2.3.2 有延迟的情况 在此基础上，对信号加入 6 点的延迟，得波形图 5：
一个匹配滤波器的设计
一、基本理论
1.1 匹配滤波器理论基础
通常情况下接收机即滤波器收到的信号是发送信号和外界的干扰信号混合 而成的，用公式表示为：
r( t ) A u ( t )
其中 A 为信号的复幅度， n(t ) 为参杂的噪声。 一线性滤波器的模型如图 1 所示：
n ( t)
r (t )
线性滤波器 h (t )
二、匹配滤波器设计
2.1 匹配滤波器脉冲函数
设计相应的匹配滤波器的脉冲函数：
hm(m ) cuu* ( 4 9m
那么经匹配滤波器后的输出序列为：
)
y(n )
其中 r (n) 为输入信号。
m 0
r(n
49
m )hm(m )
2.2 无噪声条件下的匹配滤波
2.2.1 无延迟的情况 此时设滤波器的输入信号为：
r( n ) u ( n) 1
编程得所示波形如图 2：
图 2 理想条件下匹配滤波器输出波形图
由图 2 可看出，峰值点出现在第 49 点处，第 49 点是输入信号结束的位置， 满足匹配滤波器输出的峰值点在全部信号都输入之后才出现这一规律。 2.2.2 有延迟的情况 输入信号延迟 6 点时有如图 3 所示：
| x(t 0 ) | 2 | a0 || u(t 0 )h( )d | 2
0
那么滤波器道德输出信噪比可以表示为：
| a0 | 2 | u ( t 0 )h( ) | 2 | x(t 0 ) | 2 0 2 E[| (t ) | ] 2 N 0 | h( ) | 2 d
图 5 加上白噪声有延迟后的输出结果
三、 小结
匹配滤波实质利用信号自身的相关性来检测信号， 通过观察峰值点的位置可 以确定出信号的延迟、 起始位置等信息，匹配滤波器的这种性质可以应用于信号 的同步当中。
四、程序源代码
4.1 信号源
function c=bitmap_qpsk(m) colum=numel(m(1,:)); row=numel(m(:,1)); dec=[]; c=[]; a=1./sqrt(2); b=-1./sqrt(2); if row~=2 disp('wrong !!!') else for k=1:colum dec(k)=m(2,k).*2+m(1,k); end for k=1:colum switch dec(k) case 0 c(k)=a+a.*1i; case 1 c(k)=a+b.*1i; case 2 c(k)=b+a.*1i; case 3 c(k)=b+b.*1i; otherwise disp('input is wrong') end end end
4.2 匹配滤波
function [x_result,num] = correlate(qpsk,h0) [time0,time1] = size(qpsk); [time_0,time_1] = size(h0); for n=0:(time_0-1) h1(n+1,1) = h0(time_0-n,1); %conj(u(49-t)) end num = time0 + time_0 -1; for i = 0:(time+time_0 - 2) x_result(i+1,1) = c0(qpsk,h1,time0,time_0,i); end end function xcorr_result = c0(qpsk,h1,tme0,time_0,t2) xcorr_result = 0; if(t2 < time0) if(t2 < time_0) for n0 = 0:t2 xcorr_result = xcorr_result + qpsk(t2+1-n0,1)*h1(n0+1,1); end else% for m = 0:(time0-1) qpsk1(m+1,1) = qpsk(time0-m,1); end for n_0 = 0:(time_0 -1) xcorr_result = xcorr_result + qpsk1(time0 - t2 + n_0)*h1(n_0 + 1,1); end end else if(t0 <= time_0) for n1 = (t2 - time0 + 1) : (time0-1) xcorr_result = xcorr_result + qpsk1(t2+1-n1,1)*h1(n1+1,1); end else% for n1 = (t2 - time0 + 1):(t_0-1) xcorr_result = xcorr_result + qpsk1(t2+1-n1,1)*h1(n1+1,1);% end end%
r (t ) * h(t )
图 1 线性滤波器
其中 h(t ) 为该线性滤波器的脉冲函数，由线性系统理论，该滤波器的输出为：
y(t ) r (t )h( )d
0
a0 u(t )h( )d n(t )h( )d
0 0
令
x(t ) a0 u(t )h( )d
0
(t ) n(t )h( )d
0
其中 x(t ) 表示有用信号经滤波器的输出部分， (t ) 为噪声经滤波器输出部分。在 任意 t 时刻，输出噪声的平均功率可正比于：
E[| (t ) | 2 ] 2 N 0 | h( ) | 2 d
0
有用信号在 t t 0 的峰值功率正比于：
图 3 输入信号延迟 6 点匹配滤波后的输出结果
ห้องสมุดไป่ตู้
由图 3 可看出，前 6 点输出为 0，峰值点在第 55 点出。对图 3 而言，在输入序 列前 6 点内，只有输入的 0 与脉冲序列对应上，输出结果为 0；当输入序列与脉 冲函数完全对齐时才有峰值出现，输入序列延迟了 6 点，故只能是在 55 是才能 满足入序列与脉冲函数完全对齐的情况，故此时的峰值点出现在第 55 点处。
stem(x,abs(x_result)); %plot(x,abs(x_result)); xlabel('相关点数'); ylabel('幅值');
end end
4.3 激励
RandomNum=randi([0,1],2*50,1); SeriesToParallel=s2p(RandomNum,2); qpsk0=bitmap_qpsk(SeriesToParallel); for n=1:50 qpsk1(n,1) = qpsk0(n); end con = conj(qpsk1);%conj(u(t)) N = 6; delay0 = zeros(N,1); delay1 = zeros(2*N,1); behind = zeros(N,1); qpsk1_delay0 = [delay0; qpsk1]; qpsk1_delay1 = [delay1;qpsk1]; qpsk1_delay0_0= [qpsk1_delay0;behind]; noise = randn(50+2*N,1); for n = 1:50 qpsk1_n(n,1) = qpsk1(n,1) + noise(n,1); end for n = 1:(50+N) qpsk1_delay(n,1) = qpsk1_delay0(n,1) + noise(n,1); end for n = 1:(50+2*N) qpsk1_delay_n(n,1) = 0.1*qpsk1_delay0_0(n,1) + 0.9*qpsk1_delay1(n,1) + noise(n,1); qpsk1_delay_nn(n,1) = 0.5*qpsk1_delay0_0(n,1) + 0.5*qpsk1_delay1(n,1); end %[x_result,num] = correlate(pss_delay,conj(qpsk_delay)); %[x_result,num] = correlate(qpsk1_n,con); % 加有白噪声 %[x_result,num] = correlate(pss,h0); %[x_result,num] = correlate(qpsk1_delay,con); %延迟为 6 且加有白噪声 %[x_result,num] = correlate(qpsk1_delay0,con); % 延迟为 6 %x_r = xcorr(qpsk_delay,100); %pss_delay = [delay;qpsk]; %[x_result,num] = correlate(qpsk_delay,conj(qpsk_delay)); %[x_result,num] = correlate(qpsk1,h0); %x_r = xcorr(qpsk_delay,100); x=0:num-1; %subplot(2,2,1);