电力市场的输电阻塞管理—全国数学建模大赛
电力市场的输电阻塞1
电力市场的输电阻塞问题摘要：本文在电力市场交易规则和输电阻塞管理原则的前提下，重点对输电阻塞时如何管理提出了行之有效的方法，给出了出现电力阻塞时各种情况的重新分配方案，并在安全第一的前提下做到了损失最小。
1.根据各机组出力和各线路潮流的关系建立了一个多元线性回归模型,利用所给实验数据得到每条线路上的潮流值关于各发电机组出力的的近似表达式，并对每一个表达式进行了显著性检验，得出各表达式的复相关系数,可看出回归效果显著。
2.采用pool标准模式下的输电阻塞费用计算方法，设计出了一种简明、合理、公平的阻塞费用计算规则。
3.根据市场规则，以最小购电费用为目标、以机组的段容量、爬坡速率作为约束条件,采用动态规划算法建立了一个单目标规划模型，得到下一时段机组出力分配预案。
4.对最小阻塞费用的计算是建立了一个非线性规化模型。
5.对于裕度输电的情况建立了多目标线性规划模型，并将其合理地转化为单目标规划。
并且提出了min(max)函数规划，增大了安全性。
最后，对所得结果进行了分析、评价，并提出了进一步改进意见。
本文建模的思路清晰，方法简单易懂，能最大限度地实现资源优化配置，具有较强的实用价值，对网方和市场交易－调度中心的实时调度具有一定的指导意义。
关键词：输电阻塞管理多元线性回归pool标准模式规划一、问题重述我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。
设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流取决于电网结构和各发电机组的出力。
电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。
电力场的输电阻塞管理
电力市场的输电阻塞管理摘要：随着电力系统改革的进行和用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展。
本文根据电力市场交易规则和阻塞管理原则，运用统计学、数学规划等工具建立了一个电力市场输电阻塞管理的数学模型，同时对于给定的题设条件，对模型进行了求解和讨论。
首先，运用逐步回归的方法拟合了各线路潮流值关于机组出力的实验数据，得出了6个线路潮流值的经验回归公式。
其次，主要解决本文的两个核心问题：阻塞费用的计算；阻塞时如何调整出力以满足最大的安全和负荷需求。
为了便于数学上处理和计算，我们采用的阻塞费用()iU计算公式是最简单的线性形式，然后以81() iiU =∑最小为目标函数建立一个规划模型，然后分别根据问题3——问题5的条件，分别计算求解。
结果发现，在负荷需求为时，基本上可以通过阻塞管理可以较安全地满足需求，出力分配为1150x=，279x=，3180x=，499.5x=，5125x=，6140x=，795x=，8113.9x=，但是负荷需求为时是无论如何都不可能满足的，所以必须拉闸限电。
此时是可以看成一个双目标规划，即要安全性尽量高，出力和又要尽可能大。
求解时，采用列举不同安全裕度的形式，得到一个相对较优的解：1153x=，288x=，3228x=，499.5x=，598x=，6100.1x=，7102.1x=，8117x=一条经验性的规律是：线路潮流上限是模型的最主要的约束，是电力运营的瓶颈。
本文通过一定的合理的简化和假设，建立了一个较为简单的优化（规划）模型，并借助Matlab程序提供了简单的求解方法，最后给出了建议和评价。
,、关键词：线形回归数学规划阻塞费用一问题重述$。
*—否上图给出了本问题的一个处理流程：电网公司根据各机组当前出力情况以及下一时段的负荷需求预报，发电厂商则根据市场交易原则，得出下一时段的各机组的出力分配预案，网方以此计算出各线路的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞的情况。
如果不出现，接受各机组的出力分配预案；否则，根据阻塞管理原则进行调整。
如何解析电力市场的输电阻塞管理
电力市场的输电阻塞管理摘要本模型根据下一时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力以及交易规则建立了一个分配预案模型。
当执行分配预案时，如果有线路出现输电阻塞，遵循电网“安全第一”的原则和输电阻塞管理原则建立了输电阻塞管理的优化模型。
就题目所给的五个问题本文建立了四个模型。
模型1通过一个物理学的公式，用差值的计算方法求出了有功潮流关于各机组出力的近似表达式，巧妙的避开了因改变量相对较小，误差不可忽略时而使拟和精度很低的情况，并通过一个数学公式给出了阻塞费用的计算规则。
在模型3中引入了一个定理,使得只要计算较少的负荷差的优化选取即可求得最优方案，同时根据爬坡速率的限制给出了可以选取的范围，大大减少了运算量。
对于模型4建立了一个优化模型，求解阻塞费用时，根据安全且经济的原则，建立了以阻塞费用、电网系统的稳定性和安全性为目标的多目标函数，但通过将电网系统的稳定性和安全性的约束转换为“损失的钱数”的约束，将问题最终转化为求各项“钱数”之和最少的单目标优化问题，有效的降低了问题求解的难度，并且模型具有很高的推广性。
针对MW的负荷需求，通过调整各机组的出力分配方案可以使输电阻塞消除，通过matlab编程求出最小的阻塞费用为元，但对于MW的负荷需求，无论怎样调整各机组的出力分配方案都不能消除输电阻塞，此时要使用线路的安全裕度输电，同样用matlab编程求出“钱数”之和最小为元。
一、问题重述电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。
电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。
00年全国大学生数学建模竞赛题目
00年全国大学生数学建模竞赛题目在00年全国大学生数学建模竞赛中，参赛选手面临的题目涉及到了数学建模的各个方面，要求他们在有限的时间内进行问题分析、模型建立和结果验证。
本文将对00年全国大学生数学建模竞赛中的题目进行分析和讨论。
题目一：某供电公司电力调度问题这道题目涉及到某供电公司的电力调度问题。
供电公司在给定的时间内需要为不同地区提供稳定的电力供应，而电力调度是保证稳定供电的重要环节。
题目要求参赛选手根据不同地区的用电负荷以及输电线路的限制，合理进行电力调度，并考虑到电力线路的损耗问题。
对于这道题目，参赛选手需要先进行数据的分析和处理。
他们需要通过给定的数据了解不同地区的用电负荷情况以及电力线路的限制。
然后，他们可以建立一个数学模型来描述电力调度的过程，以及如何在满足用电需求的前提下，尽可能减少电力损耗。
最后，他们可以使用模型进行仿真实验，验证模型的有效性并得出最佳的电力调度方案。
在解决这个问题的过程中，参赛选手需要综合运用数学知识和建模技巧。
首先，他们需要使用数学方法对数据进行处理和分析，找出用电负荷与时间的关系以及输电线路限制条件。
然后，他们可以使用线性规划或者整数规划等数学方法来建立电力调度的优化模型，寻找最佳的电力调度方案。
同时，他们还需要考虑到电力损耗的问题，通过合适的损耗模型进行计算，并在模型中进行约束。
最后，他们可以使用计算机软件进行仿真实验，验证模型的有效性以及得出最佳的电力调度方案。
这道题目考察了参赛选手在电力调度问题上的建模能力和解决问题的能力。
参赛选手需要综合运用数学知识和建模技巧，从理论到实践，解决实际问题。
通过这样的竞赛，可以促使参赛选手加深对数学建模的认识和理解，并培养他们解决实际问题的能力。
题目二：城市道路交通流问题这道题目涉及到城市道路交通流问题。
在城市道路交通管理中，如何合理地控制道路交通流是一个重要的问题。
题目要求参赛选手根据给定的城市道路网络，建立数学模型来描述交通流量的分布，并提出相应的控制方案。
电力市场的输电阻塞管理
如果采用如下模型，效果会更好一些。
min
约束条件同前。
1i j 6
i
yi0
y0
j
j
2
这是一个二次规划问题，目标将使得超过限值的百分比的 相对比值尽可能靠近，即尽可能更安全。 （计算结果：略）
2010-7-21 苏州大学数学科学学院 25
2010-7-21
苏州大学数学科学学院
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min. max1i6 i s. t.
0 | y1 ( x1 , x2 ,..., x8 ) | y1 (1 r1 ), | y ( x , x ,..., x ) | y 0 (1 r ), 6 1 2 8 6 6 8 xi w2 , i 1 0 xi xi 15vi , i 1, 2,...,8.
2
(摘要页：单独一页)(这一页不能有姓名或其他任何特殊记号)
题目 摘要:问题背景、要求、所用方法， 主要结论
关键词：(5个)
摘要中一定要有具体结论（含数据），可按赛题 中问题1,2,3… 逐个给出结论。
2010-7-21 苏州大学数学科学学院 3
论文写作方面： 字体、字号、行距见格式
各章节内容安排
改变量的绝对值之和最小为 173.7, 此时 ZSF1＝15107.82元， ZSF2＝26318.58元， 例如，取补偿系数 0.05, 不同目标函数
则 ZSF＝16423.75元。
2010-7-21 苏州大学数学科学学院
有不同答案， 合理即可。
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问题五： 因为983.48<1052.8<1094.6，故需使用相对安全裕 度。
电力市场输电阻塞管理的线性优化模型一等奖
电力市场输电阻塞管理的线性优化模型一等奖Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】电力市场输电阻塞管理的线性优化模型摘要本文建立了管理电力市场输电阻塞的线性规划模型。
首先要确定各线路潮流值关于各机组出力值的近似表达式。
先取点画图，对图进观察分析后，确定所有线路的潮流值都与机组的出力值成线性关系；接着采用线性拟合，利用matlab的最小二乘拟合法得到要求的近似表达式；最后对表达式进行了拟合优度的分析，对式中各系数和常数也做出了合理性说明。
阻塞费用是由两部分引起的：序内容量不能出力的部分，序外容量要在清算价上出力的部分。
“公平对待两者”就理解为电网公司赔偿两者在交易中所有的收入损失，从而制定出了阻塞费用的计算规则和公式。
确定预分配方案时，不用考虑电网的输电安全，目标就是使预案中的清算价最小，约束条件是爬坡速率，以及预报的负荷需求与机组总出力平衡。
据此建立预案模型，得到结果：负荷需求为MW时，清算价为303元/MWh，总购电费用为元；负荷需求为MW时，清算价为356元/MWh，总购电费用为元；输电阻塞的管理需要对不同的情况建立不同的优化模型，我们建立了三个线性规划模型。
1）输电阻塞能够消除时，建立模型一，以阻塞费用最小为优化目标，约束条件在前面预案模型的基础上增加各线路的潮流值不能超过其限值的约束。
2）当输电阻塞不能避免，但是可以使每条线路的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度时，建立模型二，以线路潮流绝对值超过限值百分比尽量小为目标，约束条件在预案模型的基础上增加调整后各线路朝流绝对值超过其限值的百分比都在安全裕度内的约束。
3）当情况1），2）都不满足，必须在用电侧拉闸限电时，建立模型三，以限制电量最少为优化目标，约束条件在预案模型的基础上增加限电后各线路潮流绝对值超过其限值的百分比都在安全裕度内的约束。
模型求解结果为：负荷需求为MW时，用模型一求解，阻塞费用为元；需求为MW时，用模型二求解，阻塞费用为元。
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题电力市场的输电阻塞管理我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。
设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。
电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。
如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。
当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。
电力市场交易规则：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。
各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。
在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。
2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。
2023年历年全国数学建模试题及解法归纳
历年全国数学建模试题及解法归纳赛题93A非线性交调的频率设计93B足球队排名94A逢山开路94B锁具装箱问题95A飞行管理问题95B天车与冶炼炉的作业调度96A最优捕鱼策略96B节水洗衣机97A零件的参数设计97B截断切割的最优排列98A一类投资组合问题98B灾情巡视的最佳路线99A自动化车床管理99B钻井布局OOA DNA序列分类00B钢管订购和运送01A血管三维重建解法拟合、规划图论、层次分析、整数规划图论、插值、动态规划图论、组合数学非线性规划、线性规划动态规划、排队论、图论微分方程、优化非线性规划非线性规划随机模拟、图论多目的优化、非线性规划图论、组合优化随机优化、计算机模拟0-1规划、图论模式辨认、Fisher判别、人工神经网络组合优化、运送问题曲线拟合、曲面重建赛题01B 公交车调度问题02A 车灯线光源的优化02B 彩票问题03A SARS 的传播03B 露天矿生产的车辆安排04A 奥运会临时超市网点设计04B 电力市场的输电阻塞管理05A 长江水质的评价和预测05B DVD 在线租赁06A 出版社书号问题06B Hiv 病毒问题07A 人口问题07B 公交车问题08A 照相机问题08B 大学学费问题2023年A 题制动器实验台的控制方法分析2023年B 题眼科病床的合理安排2023年C 题卫星监控 解法多目的规划非线性规划单目的决策微分方程、差分方程整数规划、运送问题记录分析、数据解决、优化数据拟合、优化预测评价、数据解决随机规划、整数规划整数规划、数据解决、优化线性规划、回归分析微分方程、数据解决、优化 多目的规划、动态规划、图论、0-1规划非线性方程组、优化数据收集和解决、记录分析、回归分析工程控制排队论，优化，仿真，综合评价几何问题，搜集数据2023年D题会议筹备优化赛题发展的特点：1.对选手的计算机能力提出了更高的规定：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完毕，如03B,某些问题需要使用计算机软件，01A。
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1 电力市场的输电阻塞管理 摘要 针对问题一，即对各线路上有功潮流关于各发电机组出力的研究，我们通过线性回归分析的思想，建立了87654321,,,,,,,xxxxxxxxfyi的数学模型。然后利用MATLAB得到具体参数，从而确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。通过对置信区间的分析，检查回归变量对因变量的影响的显著程度。 针对问题二，在输电阻塞发生时，阻塞费用计算应包括两部分：一、通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力所引起的发电的成本提高和利润减少的部分；二、因一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力所引起的额外出力的费用。为了公平起见，第一部分的阻塞费用不应由网方全部承担，具体折扣由买卖双方协定，此处我们假定为50%，而第二部分的阻塞费用由网方全部承担。 针对问题三，根据题目给出的电力市场交易原则，下一个时段预报的负荷需求和各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，可以得到下一个时段各机组的出力分配预案。 针对问题四，按照题目给出的潮流限值，有问题一得到的各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式可以检测问题三的出力分配预案是否会引起输电阻塞；在检测到发生输电阻塞时，根据各机组出力对各线路潮流值的影响比例大小，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 针对问题五，根据对问题三和问题四的分析方法，可以得到相应结论。
关键词：回归分析 出力分配预案 阻塞费用 2
一、问题重述 设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。 电力市场交易规则： 1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。 2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。 注释： （a） 每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。 （b） 机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。 （c） 假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。 （d） 为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只选取部分。 市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下： 1、监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机组的当前出力值。 2、作出下一个时段的负荷需求预报。 3、根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。 4、计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则，按照如下原则实施阻塞管理： 输电阻塞管理原则： （1） 调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。 （2） 如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。 （3） 如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值 3
的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。 （4） 当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。 你需要做的工作如下： 1. 某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。 2. 设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3. 假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。 4. 按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 5. 假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。
二、问题分析 我们进行了如下的分析： Step1: 首先我们明确问题中所需做的几个任务： 1. 各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式； 2. 一种简明、合理的阻塞费用计算规则； 3. 假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，给出下一个时段各机组的出力分配预案； 4. 检测并调整分配预案，并计算相应的阻塞费用。 Step2: 即对各线路上有功潮流关于各发电机组出力的研究，我们通过线性回归分析的思想，建立了公式○1的数学模型。然后利用MATLAB得到具体参数，从而确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。通过对置信区间的分析，检查回归变量对因变量的影响的显著程度。 Step3: 在输电阻塞发生时，阻塞费用计算应包括两部分：一、通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力所引起的发电的成本提高和利润减少的部分；二、因一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力所引起的额外出力的费用。为了公平起见，第一部分的阻塞费用不应由网方全部承担，具体折扣由买卖双方协定，此处我们假定为50%，而第二部分的阻塞费用由网方全部承担。 Step4: 根据题目给出的电力市场交易原则，下一个时段预报的负荷需求和各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，可以得到下一个时段各机组的出力分 4
配预案。 Step5: 按照题目给出的潮流限值，有问题一得到的各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式可以检测问题三的出力分配预案是否会引起输电阻塞；在检测到发生输电阻塞时，根据各机组出力对各线路潮流值的影响比例大小，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 Step6: 根据对问题三和问题四的分析方法，可以得到相应结论。
三、符号设定 iy 第i条线路的有功潮流
ix 第i个机组的出力
W 各部分阻塞费用的总和 发电厂每度电的变动成本
0C发电厂发电的固定成本
0a给定的各机组的段容量
ia出力预案中具体的各机组中的段容量
0p给定的各机组的清算价
ip出力预案中具体的各机组中的清算价
四、模型建立与求解 (一)、问题一的求解 5.1 记第i条线路的有功潮流为iy，第i个机组的出力为ix，根据题目给出的32种方案的各机组的出力值及相对应的各线路的潮流值，基于上面的分析，我们首先利用87654321,,,,,,,xxxxxxxx来建立1y的近似表达式。 模型准备 为了大致分析1y与87654321,,,,,,,xxxxxxxx的关系，首先利用表1和表2的
数据可以做出1y对1x的散点图，依此类推可分别得到1y对8765432,,,,,,xxxxxxx
的散点图。 5
图1 1y对1x的散点图 模型建立 从图1可以发现，随着1x的增加，1y的值有比较明显的线性增长趋势，图中的直线是用线性模型 1100xy （5.1.1）
拟合的，（其中是误差） 同样经过分析，发现随着8765432,,,,,,xxxxxxx的增加，1y的值有比较明显的线性增长趋势，图中的直线是用线性模型 ixy
10 （5.1.2）
综合上面的分析，结合上述模型简历如下的回归模型 88776655443322110xxxxxxxxy（5.1.3）
（5.1.3）右端的87654321,,,,,,,xxxxxxxx称为回归变量（自变量），
88776655443322110xxxxxxxx是给定机组出力
87654321,,,,,,,xxxxxxxx，第一条线路的潮流值1y的平均值，其中的参数
876543210,,,,,,,,称为回归系数，由表1、表2的数据估计，影响1y的
其他因素作用都包含在随机误差中。如果模型选择得合适，应大致服从均值为零的正态分布。
依此类推，我们可以用同样的方法得出8765432,,,,,,yyyyyyy分别对
87654321,,,,,,,xxxxxxxx的基本模型