整式的乘除 精选习题 解答题

整式的乘除精选习题解答题

一．解答题（共30小题）

1．（2013春•苏州期末）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．

2．（2014春•泗洪县校级月考）若2•8n•16n=222，求n的值．

3．（2014春•句容市校级期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．

4．（2014春•宝应县月考）已知2m=5，2n=7，求24m+2n的值．

5．（2014春•寿县期中）已知a m=2，a n=3，求a3m+2n的值．

6．（2014春•灌云县校级月考）小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=﹣1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=﹣1，那么方程x2=﹣1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=﹣1的两个解，小明还发现i具有以下性质：

i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=﹣i；i4=（i2）2=（﹣1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（﹣1）3=﹣1，i7=i6•i=﹣i，i8=（i4）2=1，…

请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=，i4n+2=，

i4n+3=，i4n+4=（n为自然数）．

7．（2008春•昆山市期末）已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．

8．（2012春•化州市校级期末）已知3×9m×27m=316，求m的值．

9．（2013秋•万州区校级月考）已知：162×43×26=22x﹣1，[（10）2]y=1012，求2x+y的值．10．（2014春•桓台县校级月考）已知x3=m，x5=n用含有m、n的代数式表示x14．11．（2014春•石景山区期末）2x6y2•x3y+（﹣25x8y2）（﹣xy）．

12．（2011秋•长春期中）计算：（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）．

13．（2a2）•（3ab2﹣5ab3）

14．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．

15．化简：2a3×（﹣a﹚2．

16．（2015春•宝应县月考）我们规定一种运算：=ad﹣bc，例如=3×6﹣4×5=﹣2，=4x+6．按照这种运算规定，当x等于多少时，=0．

17．（2013秋•东莞期末）计算：（a﹣1）（a2+a+1）

18．（2014春•招远市期末）计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．

19．（2014春•金牛区期末）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．

20．（2014春•江山市校级期中）若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．21．（2014秋•太和县期末）计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．

22．（2014秋•宜宾校级期中）已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．

23．（2010秋•南安市期末）计算：（3a3b﹣9a2b2﹣21a2b3）÷3a2b．

24．（2014春•上街区校级期中）（2a+b）4÷（2a+b）2．

25．（2014春•南海区校级月考）已知：x m=3，x n=2，求：（1）x m+n的值；（2）x2m﹣3n的值．26．（2010•西宁）计算：（）﹣1﹣（3.14﹣π）0+0.254×44．

27．（2010•漳州）计算：（﹣2）0+（﹣1）2010﹣

28．（2010•晋江市）计算：|﹣4|﹣（﹣3）2÷﹣20100

29．（2009•长沙）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1

30．（2008•湘潭）计算：|﹣1|+（3﹣π）0﹣（）﹣1．

整式的乘除精选习题解答题

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2013春•苏州期末）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．

【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．

【解答】解：4x•32y=22x•25y=22x+5y

∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，

∴原式=23=8．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

2．（2014春•泗洪县校级月考）若2•8n•16n=222，求n的值．

【考点】同底数幂的乘法．

【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．

【解答】解：2•8n•16n，

=2×23n×24n，

=27n+1，

∵2•8n•16n=222，

∴7n+1=22，

解得n=3．

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

3．（2014春•句容市校级期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．

【考点】同底数幂的乘法．

【专题】计算题．

【分析】根据长方形的面积=长×宽，周长等于四边之和，代入长和宽的值即可得出答案．【解答】解：面积=长×宽=4.2×104×2×104=8.4×108cm2．

周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104）=1.24×105cm．

综上可得长方形的面积为8.4×108cm2．

周长为1.24×105cm．

【点评】此题考查了同底数幂的乘法及加法运算，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，难度一般．

4．（2014春•宝应县月考）已知2m=5，2n=7，求24m+2n的值．

【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．

【解答】解：∵2m=5，2n=7，