九年级数学 二次函数复习2 华师大版
九年级数学下册 第27章二次函数阶段专题复习习题课件 华东师大版
系数的符号
图象特征
a的符号 b的符号 c的符号
开口向上⇔a>0,开口向下⇔a<0
左同右异,顶点在y轴左侧,b与a符号相同;顶点 在y轴右侧,b与a符号相异
c为图象与y轴交点的纵坐标
某些特殊形式的代数式的符号的判断: (1)a+b+c,即x=1时y的值. (2)b2-4ac,根据图象与x轴交点的个数判断.
【例3】(2012·玉林中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示,其对称轴为直线x=1,有如下结论: ①c<1;②2a+b=0;③b2<4ac;④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2, 则x1+x2=2.则正确的结论是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
【思路点拨】由抛物线与y轴的交点在1的上方,得到c的取值范 围;由抛物线的对称轴为x=1,利用对称轴公式得到关于a与b的 关系;由抛物线与x轴的交点有两个,得到根的判别式大于0,整理 可判断③;令抛物线关系式中y=0,得到关于x的一元二次方程, 利用根与系数的关系表示出两根之和,将得到的a与b的关系式 代入可得出两根之和.
4.(2012·牡丹江中考)若抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,10),则 a-b+c=________. 【解析】y=ax2+bx+c经过点(-1,10),则点的坐标(-1,10)就符 合y=ax2+bx+c,代入得,a-b+c=10. 答案:10
5.(2013·杭州中考)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交 于点A,B(点A,B在原点O两侧),与y轴相交于点C,且点A,C在一次
【华师大版】-九年级数学小复习：第27单元 二次函数 复习课件
轴平移则直接在含x的括号内进行加减(右减左加)．
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第27章复习1 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
► 考点一 二次函数的图象
例1 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图27－1 所示，则下列结论：①ac＞0；②a－b＋c＜0；③当x＜0时，y ＜0；④方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个大于－1的实数根．其 中错误的结论有( C )
第27章复习1 ┃ 知识归类
(2)b2－4ac的符号确定抛物线与x轴的交点个数．b2－4ac＞0时，
有 两个 交点；b2－4ac＝0时，只有 一个 交点，抛物线的顶点在x 轴上；b2－4ac＜0时， 没有 交点．
4．抛物线的平移
抛物线的平移主要是移动 顶点 的位置，将y＝ax2沿着y轴(上
“＋”，下“－”)平移k(k＞0)个单位得到函数y＝ax2 ± k，将y ＝ax2沿着x轴(右“－”，左“＋”)平移h(h＞0)个单位得到y＝a(x ± h)2.在平移之前先将函数解析式化为 顶点 式，再来平移，若
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第27章复习1 ┃ 考点攻略 ► 考点二 巧用抛物线的对称性 例 2 抛物线 y＝x2－4x＋m2 与 x 轴的一个交点的坐标为(1,0)， 则此抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是__(_3_,_0_)__．
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第27章复习1 ┃ 考点攻略
[解析] 抛物线的对称轴为 x＝－－24＝2，因为点(1,0)到对称轴 的距离为 1，根据对称的性质可得，在对称轴右侧的交点到对称轴 的距离也为 1，所以抛物线与 x 轴的另一个交点为(3,0)．
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华东师大版中考数学复习课件—函数复习
1 函数的加减乘除
函数可以进行加减乘除运 算，可以通过对应关系对 函数进行操作。
2 复合函数
复合函数是由两个或多个 函数组合而成的函数，其 中一个函数的输出作为另 一个函数的输入。
3 反函数
反函数是一个函数与其自 身的复合函数等于自变量 对应的恒等关系函数。
应用题
函数的实际应用
函数在生活中有很多实际应用， 如物体的运动、人口的增长等。
反比例函数的表达式为y = k/x，其中k为比例系数。
函数的性质
1
奇偶性
函数的奇偶性是指函数关于y轴对称还是
单调性
2
关于原点对称。
函数的单调性是指函数的增减趋势是递
增还是递减。
3
周期性
周期性是指函数在一定范围内具有相同
初值与终值
4
的重复规律。
函数的初值是函数的最小值，终值是函 数的最大值。
函数的运算
直线与曲线的交点
直线与曲线的交点是函数与直 线的解，可以通过求Байду номын сангаас方程组 来求得。
求最值和最小值
函数的最值和最小值可以通过 求导数或观察函数的图象获得。
知识点总结
函数相关公式总结
整理并总结了与函数相关的公式和基本的计算方法。
典型例题解析
通过解析典型的例题，帮助学生更好地理解和掌握函数。
函数的图象
函数的图象是平面直角坐标 系上的曲线，表示函数的所 有可能的点。
常见函数
一次函数
一次函数的表达式为y = kx + b，其中k和b为常数。
二次函数
二次函数的表达式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b 和c为常数。
正比例函数
九年级数学下册第27章二次函数复习课件华东师大版
(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称 图形，所以对称的两点的连线的垂直平分线是抛物线的对称 轴，对称轴与抛物线的交点是顶点. 若已知抛物线上两点 (x1,y)、(x2,y)，则对称轴方程可以表示为：x x1 x2 .
2
2.求二次函数关系式 (1)二次函数关系式常用的有三种形式 ①一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)； ②顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0) ； ③交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0).
注：(1)利用二次函数的定义解题时，尤其是含有字母系数的 函数，应特别留意二次项的系数是否为0. (2)根据实际问题列函数关系式时，要注意自变量的取值范围 需保证使实际问题有意义.
二、二次函数的图象及其性质 1.二次函数y=ax2的图象及其性质 (1)抛物线y=ax2的顶点是坐标原点，对称轴是y轴. (2)①当a＞0时,图象位于x轴的上方,抛物线开口向上,顶点为 其最低点;在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的 右侧，y随x的增大而增大；
【例2】(2012·佳木斯中考)如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标 原点，并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式; (2)写出顶点坐标及对称轴; (3)若抛物线上有一点B，且 S△OAB=3,求点B的坐标.
2.抛物线与x轴的交点情况与一元二次方程的根的判别式的关 系： (1)有两个交点⇔b2-4ac＞0; (2)有一个交点(顶点在x轴上)⇔b2-4ac=0; (3)没有交点⇔b2-4ac＜0. 注：根据抛物线的开口方向和顶点的位置也可以判断抛物线与x 轴的交点个数，如a＞0，顶点在x轴的上方，则抛物线与x轴没 有交点.
二次函数与一元 二次方程的关系
关系式
[初中++数学]求二次函数的表达式++课件+华东师大版数学九年级下册
![[初中++数学]求二次函数的表达式++课件+华东师大版数学九年级下册](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/da873d4ca31614791711cc7931b765ce04087a46.webp)
将 yD ＝－3代入 y ＝－ x2＝ ＋1，
故点 D 的坐标为 − + , − 或
+ , − .
当 x ＝0时， y ＝－ ×4＋3＝ ≈2.7＞2.44，
∴球不能射进球门.
典例导思
（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大
高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少
米射门，才能让足球经过点 O 正上方2.25 m处？
（第4题）
（第4题）
典例导思
解：（2）设小明带球向正后方移动m米，则移动后
∴抛物线的解析式为
y＝－（x－ ） 2＋4＝－x 2＋2 x＋1.
典例导思
（2）在抛物线的对称轴上取一点 Q ，同时在抛物线上
取一点 R ，使以 AC 为一边且以点 A 、 C 、 Q 、 R 为顶点
的四边形为平行四边形，求点 Q 和点 R 的坐标.
典例导思
解：（2）设点Q（ ，m）.
（第4题）
典例导思
（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门
（忽略其他因素）；
解：（1）∵8－6＝2，
∴抛物线的顶点坐标为（2，3）.
设抛物线为 y ＝ a （ x －2）2＋3，
（第4题）
把点 A （8，0）代入，得36 a ＋3＝0，解得 a ＝－ ，
∴抛物线的函数表达式为 y ＝－ （ x －2）2＋3.
= ，
+ ＋ = ，
得 + ＋＝ − ， 解得 ＝ − ，
＝ − .
＝ − ，
∴该二次函数的解析式为y＝x2－2x－3.
典例导思
第26章+二次函数+复习课+2023-2024学年华东师大版九年级下册数学
D.与x轴有两个交点
合作探究
2.已知二次函数y＝a(x－2)2＋c(a＞0)，当自变量x分别取
、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的
大小关系是(
D )
A.y1＞y2＞y3
B.y2＞y1＞y3
C.y3＞y1＞y2
D.y3＞y2＞y1
合作探究
3.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，
求4≤x≤12)之间的变化关系如下表:
日产量x(千件/台)
…
次品数p(千件/台)
Байду номын сангаас
… 0.7 0.6 0.7
5
6
7
8
1
9
…
1.5 …
合作探究
已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但每生产1
千件次品将亏损0.4千元.(利润＝盈利－亏损)
(1)观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次
函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p(千件)与x(千件)
的函数解析式.
(2)设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y(千元)，试
将y表示为x的函数；并求当每台机器的日产量x(千件)为多少时
所获得的利润最大，最大利润为多少？
合作探究
解:(1)根据表格中的数据可以得出:p与x是二次函数关系，
且图象经过的顶点坐标为(6，0.6)，
设函数解析式为p＝a(x－6)2＋0.6，把(8，1)代入，得4a＋
2－2x＋3
y＝－x
4，此函数关系式为
.
合作探究
8.设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三
点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等
九年级数学华师大九下《二次函数》复习题
二 次 函 数1、经过A （0;1）点作一条与x 轴平行的直线;这条直线与抛物线24x y =相交于点M 、N;则M 、N 两点的坐标分别为2、直线y=3与抛物线1282-+-=x x y 的两个交点坐标分别是A （ ）B （ ）若抛物线1282-+-=x x y 的顶点为D;则△ABD 的面积是 3、若二次函数22-=mmx y 有最大值;则m=4、抛物线2ax y =（a ≠0）是一条不经过一、二象限的抛物线;则点（-a;a-1）在 象限。
5、在边长为4的正方形木板中间挖去一个长为x 的小正方形木板;则剩余木板的面积y 与x 之间的函数关系为6、抛物线2ax y =是一条不经过一、二象限的抛物线;则点（-a;a-1）在第 象限。
7、在边长为4的正方形木板中间挖去一个长x 的小正方形木板;则剩下木板的面积y 与x 之间的函数关系式为8、经过A （0;1）点作一条与x 轴平行的直线;这条直线与抛物线24x y =相交于点M 、N;则M 、N 两点的坐标分别为 9、若函数()4112+--=x m x y 恒正;则m 的取值范围是 。
10、把函数23x y -=的图象沿x 轴折叠;得到的图象的解析式为11、函数23+-=x y 在()13≤≤-x （区间）的最大值是 ;最小值是 。
函数()132-≤≤-=x xy 的最大值是 ;最小值是 。
12、开口向下的抛物线对称轴是x =2;当自变量x 取2;–1;6;–3时;对应函数值为a 、b 、c 、d ;则a 、b 、c 、d 的大小关系是 。
13、开口向上的抛物线对称轴是x=2;当自变量x 取2;π;0时;对应函数值为y 1;y 2;y 3;则y 1;y 2;y 3的大小关系是 。
14、抛物线362+-=x x y 在区间()40≤≤x 内的最大值是 ;最小值是 ;函数432++-=x x y 在区间()25-≤≤-x 内的最大值是 ;最小值是 。
华东师大版九年级数学下26章二次函数知识点总结及经典例题
二次函数知识点总结一、二次函数概念:1二次函数的概念：一般地，形如y ax2 bx c（ a, b , c是常数，a 0 ）的函数，叫做二次函数。
里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 a 0，而b，c可以为零•二次函数的定义域是全体实数•--22. 二次函数y ax bx c的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2.⑵a ,b, c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：y ax2的性质:a的绝对值越大，抛物线的开口越小。
22. y ax c的性质:上加下减。
23. y a x h的性质:左加右减。
六、四、二次函数从解析式上看,b a x2a二次函数 4ac b 24a，其中 ax 2bx c 的性质ax 22axbx c 的比较 bx c 是两种不同的表达形式,4ac b 24a 后者通过配方可以得到前者,a 0向下 h , 0 X=hx h 时，y 随x 的增大而减小；x h 时，y 随 x 的增大而增大；x h 时，y 有最大值0 •24. y ax hk 的性质:a 的符号开口方向 顶点坐标 对称轴 性质a 0向上h , kX=hx h 时，y 随x 的增大而增大；x h 时，y 随 x 的增大而减小；x h 时，y 有最小值k •a 0向下 h , k X=hx h 时，y 随x 的增大而减小；x h 时，y 随 x 的增大而增大；x h 时，y 有最大值k •三、二次函数图象的平移1. 平移步骤：⑴将抛物线解析式转化成顶点式⑵ 保持抛物线y ax 2的形状不变，将其顶点平移到h ，k 处，具体平移方法如下:2y a x h k ，确定其顶点坐标 h, k ；y=ax 2 A y=ax 2+k向右(h>0)【或左(*0)] 平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)] 平移|k|个单位2. 平移规律在原有函数的基础上概括成八个字“左加右减, h 值正右移，负左移;上加下减” •k 值正上移，负下移”向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位 向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k 个单位向上(k>0)【或下(k<0)] 平移|k 个单位y=a(x h)2y=a(x h)2+k向右(h>0)【或左(h<0)]平移|k|个单位七、二次函数解析式的表示方法21. 一般式：y ax bx c （ a , b , c 为常数，a 0）； 2•顶点式：y a （x h ）2 k （ a , h , k 为常数，a 0）;3. 两根式（交点式）：y a （x x i ）（x 血）（a 0, x , X 2是抛物线与x 轴两交点的横坐标） 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即b 2 4ac 0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示. 二次函数解析式的这三种形式可以互化.二次函数的图象与各项系数之间的关系二次项系数a当a 0时，抛物线开口向上， 当a 0时，抛物线开口向下，九、二次函数与一元二次方程:1.二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与 二次方程ax bx c 0是二次函数y x 轴的交点个数： 兀 图象与 2ax x 轴交点情况）： bx c 当函数值 y 0时的特殊情况. 2b 4ac 0时，图象与x 轴交于两点A X i , 0 , B x 2 , 0 (X i X 2），其中的X i , X 2是一元二次方2ax bx 0的两根.. 1' 2' 0时, 0时, 当a 当a x 轴只有一个交点; x 轴没有交点. 图象与 图象与 0时，图象落在x 轴的上方，无论 0时，图象落在x 轴的下方，无论x 为任何实数，都有 x 为任何实数，都有2•当a2时,2a 2时，2a2ba 时， y 随x 的增大而减小; y 随x 的增大而增大;y 有最小值 24ac b4a0时，抛物线开口向下, 对称轴为暑，顶点坐标为b 4ac b 2 2a' 4a•当x —时，y 随2ax的增大而增大；当x时，y 随x 的增大而减小；当 x2—时，y 有最大值4^-b -2a4a八、 1. ⑴ ⑵a 的值越大，开口越小，反之 a 的值越小，开口越大; a 的值越小，开口越小，反之 a 的值越大，开口越大.2. 一次项系数b在二次项系数a 确定的前提下, 3. 常数项c⑴当c ⑵当c ⑶当c总结起来， b 决定了抛物线的对称轴.（同左异右 b 为0对称轴为y 轴）抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与 抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与 抛物线与0时，0时， 0时， c 决定了抛物线与y 轴交点的位置.y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正； y轴交点的纵坐标为0 ； y 轴交点的纵坐标为负.22. 抛物线y ax bx c的图象与y 轴一定相交，交点坐标为(0 , c)；二次函数对应练习试题一、选择题1. 二次函数y x2 4x 7的顶点坐标是()A.(2, —11)B. (- 2, 7)C. (2, 11)D. (2, - 3)2. 把抛物线y 2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是( )2 2 2 2A. y 2(x 1)B. y 2(x 1)C. y 2x 1D. y 2x 12 k3. 函数y kx k和y (k 0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的()x4.已知二次函数y ax2bx c(a 0)的图象如图所示当x 1和x 3时，函数值相等；③4a b 0④当y确的个数是()A.1个B.2 个C. 35.已知二次函数ax2 bx c(a由图象可知关于兀二次方程axA. — 1 .6.已知二次函数A.第一象限C.第三象限7.方程2x x2A.0个8.已知抛物线过点,则下列结论：①a,b同号；②2时,x的值只能取0.其中正个个D. 4B.-2.3C.-0.3D.-3.32ax bx c的图象如图所示，则点(ac,bc)在(B.第二象限D.第四象限-的正根的个数为( )xB. 1C.2A(2,0),B(-1,0), 与y轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为2A.y2x2x 2B.y2x2x 2C.y x2 x 2 或y 2 小x x 2 D.y2 2x x 2 或y x x 2二、填空题9•二次函数y x2 bx 3的对称轴是x 2，则b ______________ 。
九年级数学下册26二次函数小结与复习学案(新版)华东师大版
第26章小结与复习【学习目标】1．复习本章内容，形成对本章知识整体性认识． 2．通过稳固复习，到达对各知识点熟练掌握． 【学习重点】对本章知识构造整体性认识． 【学习难点】熟练应用二次函数相关知识解决问题．情景导入 生成问题知识构造框图：二次函数⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧二次函数定义二次函数图象和性质⎩⎨⎧y ＝ax 2，y ＝ax 2＋k ，y ＝a 〔x －h 〕2〔a≠0〕图象与性质y ＝a 〔x －h 〕2＋k 〔a≠0〕y ＝ax 2＋bx ＋c 〔a≠0〕二次函数表达式求法⎩⎪⎨⎪⎧顶点和另一点求表达式三点求函数表达式实践与探索——利用二次函数解决实际问题自学互研 生成能力知识模块一 二次函数图象与性质范例：将抛物线y ＝－2x 2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到抛物线为y ＝－2x 2＋4x ＋1． 仿例1：抛物线y ＝－3(x ＋1)2不经过象限是( A )A ．第一、二象限B ．第二、四象限C ．第三、四象限D ．第二、三象限仿例2：二次函数y ＝x 2－3x ＋m 顶点在x 轴上，那么m ＝94,.)仿例3：抛物线y ＝－x 2＋2x ＋c 对称轴和x 轴相交于点(m ，0)，那么m 值是1． 仿例4：二次函数y ＝a(x ＋1)2－b(a≠0)有最小值1，那么a ，b 大小关系为a>b ． 知识模块二 求二次函数表达式范例：(1)某抛物线经过点A(1，1)，B(－1，4)，C (3，0)三点，那么该抛物线表达式为y ＝14x 2－32x ＋94,；)(2)二次函数当x ＝1时有最大值－6，且其图象经过点(2，－8)，那么其函数表达式为y ＝－2x 2＋4x －8． 仿例1：某抛物线对称轴为直线x ＝2，且经过点(1，4)和(5，0)，那么其表达式为y ＝－12x 2＋2x ＋52,.)仿例2：一个二次函数图象如下图，那么它表达式为y ＝x 2＋2x －3. 知识模块三 二次函数应用范例：商店购进一批单价为8元商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品销售单价每提高1元，其销售量相应地减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？解：设销售单价定为x 元(x≥10)，每天所获利润为y 元．根据题意，得y ＝[100－10(x －10)]·(x－8)＝－10x 2＋280x －1600＝－10(x －14)2，每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．仿例：如下图，隧道截面由抛物线AED 和矩形ABCD 构成，矩形长BC 为8m ，宽AB 为2m ，以BC 所在直线为x 轴，线段BC 中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线对称轴，顶点E 到坐标原点O 距离为6m .(1)求抛物线表达式；(2)如果该隧道内设双行道，m ，m ，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明．解：(1)设抛物线表达式为y ＝ax 2＋6，又因为抛物线过(4，2)点，那么16a ＋6＝2，∴a ＝－14.∴抛物线表达式为y ＝－14x 2＋6；，y ＝－14x 2，故这辆货运卡车能通过该隧道．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成问题〞和通过“自学互研〞得出“结论〞展示在各小组小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论〞展示在黑板上，通过交流“生成新知〞．知识模块一 二次函数图象与性质 知识模块二 求二次函数表达式 知识模块三 二次函数应用检测反应 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
第27章《二次函数》复习教案(华东师大版初三下)
第27章《二次函数》复习教案（华东师大版初三下）复习 内容:〔1〕二次函数的定义;(2) 二次函数的图象与性质;(3) 二次函数的应用.复习 重点: 二次函数图象的性质及二次函数的应用.难点与关键: 将实际咨询题利用数学建模思想转化为数学咨询题,达到解决咨询题的目的.教学 过程:一.基础知识复习1. 二次函数的一样形式：y=ax²+bx+c( a≠ 0).2. 请研究函数y=x²-4x-5的图象与性质，尽可能多地写出结论。
3.二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质〔填表〕4.小练习(1).二次函数y=-2x 2的图象开口向 ，对称轴是________；(2).二次函数y=3x 2＋4的图象开口向 ，对称轴是 __ ；(3).二次函数y=-3(x-1) 2＋5的图象开口向 ，对称轴是 ，当x= 时 ，函数有最 值为 。
当x 时，y 随x 的增大而增大。
(4). 二次函数 y=x 2-8x+12图象的开口向_________,对称轴是_________，顶点坐标为________〔5〕.抛物线y ＝ 〔x ―4〕2―3的部分图象〔如图〕，图象再次与x 轴相交时的坐标是〔 〕。
〔A 〕〔5，0〕 〔B 〕〔6，0〕〔C 〕〔7，0〕 〔D 〕〔8，0〕二.典型例题讲解:5.例1：有一个抛物线形的拱形桥，建立如下图的直角坐标系后，抛物线的解析式为 y ＝21175x -- （1） 求拱顶离桥面的高度。
（2） 假设拱顶离水面的高度为27〔1〕关于抛物线，拱顶是什么？(2)拱顶离水面的高度为27米，可转化什么缘故？6. 例2: 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发觉，假如每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件。
咨询每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最大盈利为多少？7．练一练:如下图，在墙边的一块空地上，预备靠墙用36米长的篱笆围一块矩形花圃，咨询如何样围法，才能使所围成的花圃的面积最大？这时面积是多少？x8.例3.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的200天内，西红柿市场售价y1〔单位：元/100kg 〕与上市时刻〔单位：天〕的关系如图甲的一条线段表示；西红柿的种植成本y2〔单位：元/100kg 〕与上市时刻〔单位：天〕的关系是221(150)100.200y x =-+如图乙表示 〔1〕写出y 1与x 之间的关系式；〔2〕认定市场售价减去种植成本为纯收益，咨询何时上市的西红柿收益最大？9．摸索:某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了推测，提供了两方面的信息〔如甲乙两图〕。