2019年陕西省数学中考试题含答案
2019年陕西省初中毕业学业考试第一部分（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（-3)0=（ ）A. 1B.0C.3D.13-2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）3. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，lOB ，若∠1=52º，则∠2的度数为（ ）A. 52ºB.54ºC.64ºD.69º4. 若正比例函数y =-2x 的图象经过点（a -1，4），则a 的值为（ ） A. -1 B.0 C.1 D.25. 下列计算正确的是（ ）A.222236a a a = B.2242(36a ba b -=） C.222--a b a b =（） D.222-2a a a += A. 6.如图，在△ABC 中，∠B =30°，∠C =45°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D ，DE ⊥AB ，垂足为E.若 DE =1，则 BC 的长为 ( )D.37.在平面直角坐标系中，将函数 y =3x 的图象向上平移 6个单位长度，则平移后的图象与x 轴交点的坐标为 ( )A.(2，0)B.(-2，0)C.(6，0)D.(-6，0)8.如图，在矩形 ABCD 中，AB =3，BC =6.若点 E ､F 分别在 AB ､CD 上，且 BE = 2AE ，DF =2FC ，G ､H 分别是 AC 的三等分点，则四边形 EHFG 的面积为 （ ） A.1 B.32 C.2 D.49. 如图，AB 是⊙O 的直径，EF ､EB 是⊙O 的弦，且 EF =EB ，EF 与 AB 交于点 C ，连接OF .若∠AOF =40°，则∠F 的度数是（ ）A. 25ºB.35ºC.40ºD.55º10.在同一平面直角坐标系中，若抛物线 y =x 2 +(2m -1)x +2m -4与 y =x 2 - (3m +n )x +n 关于 y 轴对称，则符合条件的 m ､n 的值为 ( ) A.m =75，n =187-B.m =5，n =6-C.m =1-，n =6D.m =1，n =-2 第二部分(非选择题 共 90分)二､填空题(共 4小题，每小题 3分，计 12分)11.已知实数1-2，0，16，π，其中为无理数的是_________. 12.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为__________.13.如图，D 是矩形 AOBC 的对称中心，A (0，4)，B (6，0).若一个反比例函数的图象经过点 D ，交 AC 于点 M ，则点 M 的坐标为_________.14.如图，在正方形 ABCD 中，AB =8，AC 与 BD 交于点 O ，N 是 AO 的中点，点 M 在 BC 边上，且 BM =6，P 为对角线 BD 上一点，则 PM -PN 的最大值为__________. 三､解答题(共 11小题，计 78分.解答应写出过程) 15.(本题满分 5分)计算：-21-21-2（）16.(本题满分 5分)化简：22-2822-4-2a a a a a a a++÷+（）.17.(本题满分 5分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是 BC 边上的高，请用尺规作图法，求作△ABC 的外接圆.(保留作图痕迹，不写作法)第 17题图18.(本题满分 5分)如图，点 A ､E ､F ､B 在直线 l 上，AE =BF ，AC ∥BD ，且 AC =B D. 求证：CF =DE .第 18题图19.(本题满分7分)本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书”(单位：本)进行了统计，如下图所示：第19题图根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为___________；(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数.20.(本题满分7分)小明想利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学们带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示.于是，他们先在古树周围的空地上选择了一点D，并在点D处安装了测倾器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5m，并在点G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2m，小明眼睛与地面的距离EF=1.6m，测倾器的高CD =0.5m.已知点F､G､D､B在同一水平直线上，且EF､CD､AB均垂直于FB，求这棵古树的高A B.(小平面镜的大小忽略不计)第20题图21.(本题满分7分)根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知道在距地面11km以上的高空，气温几乎不变.若地面气温为m(℃)，设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃).(1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温.22.(本题满分7分)现有A､B两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球.(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球是白色的概率；(2)小林和小华商定了一个游戏规则，从摇匀后的A､B两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.23.(本题满分8分)如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线.作BM=AB，并与AP交于点M，延长MB 交AC于点E，交⊙O于点D，连接A D.(1)求证：AB=BE；(2)若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长.第23题图24.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y=ax2 +(c-a)x+c经过点A(-3，0)和点B(0，-6)，L关于原点O对称的抛物线为L′.(1)求抛物线L的表达式；(2)点P在抛物线L′上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D.若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标.第24题图25.(本题满分12分)问题提出(1)如图①，已知△ABC，试确定一点D，使得以A､B､C､D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究(2)如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10.若要在该矩形中作一个面积最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决(3)如图③，有一座塔A，按规划，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE.根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50m，CBE=120°.那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE?若可以，求出满足要求的BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由.(塔A的占地面积忽略不计)第25题图2019年陕西省初中毕业学业考试一、选择题1.A 【解析】任何非零数的零次幂等于1.2.C 【解析】俯视图为从上向下观察物体得到的视图，选C .3.C 【解析】∠l //OB ，∠1=52°，∠∠1+∠AOB =180°，∠2=∠COB ，∠∠AOB =128°，∵OC 平分∠AOB ，∴∠COB =128°21⨯=64°，∠∠2=64°. 4.A 【解析】将点（a -1，4）代入x y 2-=，得)1(24--=a ，解得a =-1. 5. D 【解析】6.A 【解析】如解图，过点D 作DF ∠BC 于点F .∠AD 平分∠BAC ，且DE ∠AC ，∠DE =DF =1，在Rt ∠ADE 中，∠B =30°，∠BD =2DE =2，在Rt ∠BDF 中，∠C =45°，∠CD =2DF =2，∠BC =BD +CD =2+2.第6题解图7.B 【解析】∠函数x y 3=向上平移6个单位后可得函数63+=x y ，∠将y =0代入63+=x y ，可得063=+x ，解得x =-2，∠平移后图象与x 轴交点的坐标为（-2，0）.8.C 【解析】如解图，延长EG 交CD 于点I ，∠矩形ABCD 中，BE =2AE ，DF =2FC ，点G 、H 分别为AC 的三等分点，∠31==AC AG AB AE ，31==CA CH CD CF ，∠EG //BC ，FH //AD ，∠31=BC EG ，31=AD HF ，EG ⊥AB ，HF ⊥CD ，∠四边形ADIE 为矩形，AB =CD =3，∠AE =DI =CF =1，∠BC =AD =6，BC //AD ，∠EG =HF =2，且EG //HF ，∠四边形EHFG 是平行四边形，∠四边形EHFG 的面积为HF ×FI =2×1=2.第8题解图9.B 【解析】如解图，连接OE 、BF ，BE =EF ，∴∠BOE =∠FOE ，∠ABF =21∠AOF =20°，∵OB =OE =OF ，∴∠OEF =∠OFE ，∠OBF =∠OFB =20°，∴∠FOB =180°-20°-20°=140°，∴∠EOF =（360°-140°）÷2=110°，∴∠OFE =（180°-110°）÷2=35°.第9题解图10.D 【解析】∵42)12(2-+-+=m x m x y 与n x n m x y ++-=)3(2关于y 轴对称，∴⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=--n m n m m 4223212，解得⎩⎨⎧-==21n m .【技巧点拨】对于二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 关于y 轴作对称变化只需将一次项系数b 变为-b ，变化后表达式为)0(2≠+-=a c bx ax y . 二、填空题11.3，π，34【解析】无理数为无限不循环小数，∠525=，∠这组数中无理数为3，π，34. 12.6【解析】∠︒=︒606360，∠∠AOB =60°，∠AO =BO ，∠△AOB 是等边三角形，∠AD =2AO =2AB =6.第12题解图13. （23，4）【解析】设反比例函数的表达式为x k y =（k ≠0），∠A （0，4），B （6，0），且四边形AOBC为矩形，∴C （6，4），∵点D 为矩形AOBC 的对称中心，∴D （3，2），∵该函数图象经过点D ，∴32k =，解得k =6，又∵AC //x 轴，点M 在AC 上，∴点M 的纵坐标为4，将y =4代入x 64=，解得x =23， ∴M （23，4）. 14. 2【解析】如解图，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB 和CB 关于对角线BD 对称，作点M 关于BD 对称的点M ’，则点M ’在AB 上，连接PM ’、M ’N ，根据对称可得BM ’=BM =6，又∵AB =8，∴AC =82，AM ’=2，AN =22212121=⨯=AC AO ,∵cos ∠M ’AN =cos 45°=AN AM '22=，∴∠AM ’N =90°，∴M ’N =AM ’=2，∵PM -PN =PM ’-PN ≤M ’N =2，∴当点P 运动到P ’时，即点M ’、N 、P ’共线时，PM -PN =PM ’-PN =M ’N =2，∴PM -PN 的最大值为2.第14题解图【难点突破】本题解题关键点在于根据正方形的对称性将BD 两侧的点M 、N ，转化到BD 的同侧求解，然后根据三角形两边之差小于第三边，最后取三点共线时，即为差值最大. 三、解答题15.解：原式=-2-3+-4⨯（））==16. 解：原式 =()()()()()()2-2-282-22-22a a a aa a a a a ⎡⎤+⎢⎥+++⎢⎥⎣⎦=()()()()22-22-22a a a a a a +++ =a【易错警示】本题易错点在于括号内通分和除法变乘法时，不能熟练运用完全平方公式和提公因式，从而导致出错.17.【思维教练】三角形外接圆的圆心到它的三个顶点距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，只需作任意两边的中垂线，其交点即为外接圆圆心，△ABC 为等腰三角形，则AD 为BC 的中垂线，故只需作AB 或AC 的中垂线即可.解：如解图所示的圆即为所求做的圆.…………………………（5分）第17题解图【作法提示】①分别以点A 、B 为圆心，大于AB 21长为半径作弧，两弧交AB 两侧两点，连接两点得到一条直线；②以①中所作直线和AD 的交点为圆心，交点到A 的距离为半径作圆.17. 【思维教练】要证CF =DE ，首先找到所在的△ACF 和△BDE ，已知AC =BD ，AE =BF ，得到两组相等的边，由AC ∥BD 可得这两边的夹角相等，即可证明△ACF ≌△BDE ，得证.证明：AE BF =AF BE ∴=AC BDCAF DBE ∴∠=∠AC BD =又ACF BDE CF DE∴∆≅∆∴= 19.【思维教练】（1）根据任意已知的一组“读书量”的人数和其所占百分比，两者相除可得总调查人数，总人数-其他人数之和=“读4本”的人数，1-其他所占百分比=“读3本”所占百分比，然后补图，“读书量”的众数即为人数最多的“读书量”，根据条形图可判断；（2）“读书量”的平均数=总读书本书÷调查总人数；（3）七年级总学生数ד读书量”为5本所占百分比=“读书量”为5本的学生人数. 解：（1）补全统计图如解图；3本；………………………………（3分）第19题解图（2）001830=60÷，()13+218+321+412+56x==3.60⨯⨯⨯⨯⨯∴本本次所抽取的学生四月份“读书量”的平均数为3本（3）0012001060⨯=估计该校七年级学校中，四月份“读书量”为5本的学生有120人.20.【思维教练】过点C 作CH ⊥AB 于点H ，将四边形ABCD 分成含45°角的Rt △ACH 和矩形BDCH 是解题的关键，根据∠ACH =45°，则AB 可用含BD 的代数式表示出来，再根据镜面反射得Rt △EFG ∽Rt △ABG ，列比例关系式，解得BD ，最后得出古树的高AB .第20题解图21.【思维教练】（1）由题可知，从地面向上11 km 以内，每升高1 km ，气温降低6℃，地面气温为m ℃，则y 与x 满足一次函数关系，且一次项系数为-6，常数项为m ；（2）0<x <7，符合一中函数表达式，将x =7，y =-26代入求出m ；距离地面11km 以上的高空，气温几乎不变，故当x >11时与x =11时，y 值一样大.22.【思维教练】（1）从A 袋随即取出一个小球是白球的概率即为A 袋中白球所占比率；（2）A 、B 两袋各随即摸出一个小球，则有3×3种等可能的情况出现，分别找出颜色相同和颜色不同的结果数并分别求出概率，若概率相等则游戏公平；若不相等，则不公平.23.【思维教练】（1）要证AB=BE，根据等边对等角，只需证∠BAE=∠AEB，根据BM=AB可得等角，已知AP为⊙O的切线，可通过同角或等角的余角相等得证；（2）AC为直径，连接BC，易得∠ADM=∠AMD，△ABC∽△EAM，可列比例关系式，由（1）中结论可得EM=2AB，代入比例关系式，求出AM.根据等角对等边得AD=AM，AD可求.24.【思维教练】（1）将A、B得坐标代入抛物线L得表达式，根据待定系数法求出a、c，从而求得表达式；（2）根据抛物线L’和抛物线L关于原点O对称，求出抛物线L的表达式，PD⊥y轴，则∠PDO=∠AOB=90°，△POD与△AOB相似，直角顶点确定，需要分Rt△POD∽Rt△ABO和Rt△POD∽Rt△BAO两种情况讨论，根据抛物线L’的表达式设出P点坐标，分别列比例关系式求解.25.【思维教练】（1）根据平行四边形ABCD的性质作出点D即可；（2）首先确定P点的轨迹，BC长固定，∠BPC=90°，根据定弦对定角，则点P在以AB为直径的圆上，且点P在矩形ABCD内，其次要使△BPC面积最大，则点P到AB的距离最长，最后进行求解；（3）∵A、B两点固定，且四边形BCDE为平行四边形，点A为对称中心，∴点D固定，B、A、D三点共线，BD长度为定值，∠∠CBE=120°，∴∠BED=60°，根据定弦对定角作辅助圆得出E点的运动轨迹，当EF⊥BD时，△BDE的面积最大，此时平行四边形BCDE 面积也最大.【难点突破】本题难点在于第（3）问，根据平行四边形的性质得出BD长和∠BED的大小，根据定弦对定角，作出点C、E在圆上的运动轨迹是解题的关键，根据运动轨迹转化为线圆最值问题.。
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2019年陕西省中考模拟试题数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣22=（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．42．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×1033．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（）A．108°B．82°C．72°D．62°5．化简+的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x2﹣1 D．6．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A．61 B．71 C．81 D．917．一次函数y=kx+b过点（﹣2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=﹣x﹣3与y轴的交点相同，那么一次函数的解析式是（）A．y=﹣4x﹣3 B．y=﹣4x+3 C．y=4x﹣3 D．y=4x+38．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O 的半径为5，AB=AC=8，DE=3，则EC长为（）A．4 B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a ＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．计算的结果等于12．不等式组的解集是13．点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为．14．如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（5分）（1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣•sin45°（2）化简：（﹣a）÷．16．（5分）解方程：①的解x=．②的解x=．③的解x=．④的解x=．…（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．17．（5分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，（1）求证：AE=CF；（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60°，∠BEC=40°，作∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD 于N，求∠AMN的度数（要求：画示意图，不写画法，写推理过程）18．（5分）张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C 组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（1）抽取的这部分男生有人，请补全频数分布直方图；（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？19．（7分）已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE 于点G．（1）若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH=∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．20．（7分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．21．（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x 的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22．（7分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．24．（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．参考答案：一、1．B2．C3．A4．C5．A6．C7．A8．B9．B10．C二、11．912．x＞313．y=﹣14．2三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（5分）解：（1）原式=﹣8+9﹣2=﹣1；（2）原式=÷=•=．16．（5分）解：①x=0②x=1③x=2④x=3．（1）第⑤个方程：解为x=4．第⑥个方程：解为x=5．（2）第n个方程：解为x=n﹣1．方程两边都乘x+1，得n=2n﹣（x+1）．解得x=n﹣1．17．（5分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，（1）求证：AE=CF；（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60°，∠BEC=40°，作∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD 于N，求∠AMN的度数（要求：画示意图，不写画法，写推理过程）【解答】解：（1）∵AD=BC，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B，∵∠DAF=∠BCE，∴△ADF≌△CBE，∴BE=DF，∴AE=CF；（2）∵∠ABM=∠CBM=∠ABC=30°，又∵AD∥BC∴∠MND=∠CBM=30°∵∠ABC=∠E+∠BCE，∴∠BCE=∠ABC﹣∠E=60°﹣40°=20°∴∠FAD=∠BCE=20°又∵∠MND=∠FAD+∠AMN∴∠AMN=∠MND﹣∠FAD=30°﹣20°=10°．18．（5分）张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C 组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（1）抽取的这部分男生有50人，请补全频数分布直方图；（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在C组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？【解答】解：（1）设抽取的这部分男生有x人．则有×100%=10%，解得x=50，C组有50×30%=15人，D组有50﹣5﹣10﹣15﹣15=5人，条形图如图所示：（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在C组．∵D组有15人，占×100%=30%，∴对应的圆心角=360°×30%=108°．故答案为C．（3）（1﹣10%）×400=360人，估计他们掷实心球的成绩达到合格的有360人．19．（7分）已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE 于点G．（1）若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH=∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．【解答】（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDB=45°，DA=DC，在△DAH和△DCH中，，∴△DAH≌△DCH，∴∠DAH=∠DCH；②解：结论：△GFC是等腰三角形，理由：∵△DAH≌△DCH，∴∠DAF=∠DCH，∵CG⊥HC，∴∠FCG+∠DCH=90°，∴∠FCG+∠DAF=90°，∵∠DFA+∠DAF=90°，∠DFA=∠CFG，∴∠CFG=∠FCG，∴GF=GC，∴△GFC是等腰三角形．（2）①如图当点F在线段CD上时，连接DE．∵∠GFC=∠GCF，∠GEC+∠GFC=90°，∠GCF+∠GCE=90°，∴∠GCE=∠GEC，∴EG=GC=FG，∵FG=GE，FM=MD，∴DE=2MG=5，在Rt△DCE中，CE===3，∴BE=BC+CE=4+3=7．②当点F在线段DC的延长线上时，连接DE．同法可GM是△DEC的中位线，∴DE=2GM=5，在Rt△DCE中，CE===3，∴BE=BC﹣CE=4﹣3=1．综上所述，BR的长为7或1．20．（7分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．【解答】解：由题意得：BE=，AE=，∵AE﹣BE=AB=m米，∴﹣=m（米），∴CE=（米），∵DE=n米，∴CD=+n（米）．∴该建筑物的高度为：（+n）米．21．（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x 的变化关系．（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【解答】解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…（2分）（2）小亮休息前的速度为：（米/分）…（4分）小亮休息后的速度为：（米/分）…（6分）（3）小颖所用时间：（分）…（8分）小亮比小颖迟到80﹣50﹣10=20（分）…（9分）∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）…（10分）22．（7分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？【解答】解：∵此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11=132种情况，（1）他摸出“石头”的概率是=；（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是；（3）甲先摸“石头”获胜的概率是=，甲先摸“剪刀”获胜的概率是，甲先摸“布”获胜的概率是，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．【解答】（1）证明：如图，连接CO，，∵CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD=90°，∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．（2）解：设CD为x，则AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90°，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴=，即，解得CB=1，∴AB==，∴⊙O半径是．24．（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax 2+（a ﹣2）x ﹣2a +2=0，∴（x ﹣1）（ax +2a ﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N 点坐标为（﹣2，﹣6），∵a ＜b ，即a ＜﹣2a ，∴a ＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M （1，0），N （﹣2，﹣6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=， （3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x 2﹣x +2=﹣（x ﹣）2+， 有， ﹣x 2﹣x +2=﹣2x ，解得：x 1=2，x 2=﹣1，∴G （﹣1，2），∵点G 、H 关于原点对称，∴H （1，﹣2），设直线GH 平移后的解析式为：y=﹣2x +t ，﹣x 2﹣x +2=﹣2x +t ，x 2﹣x ﹣2+t=0，△=1﹣4（t ﹣2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．【解答】证明：（1）连接OD，如图1，∵OB=OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD=∠ODB①，在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB②，由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH是圆O的切线；（2）如图2，在⊙O中，∵∠E=∠B，∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，∴△EDC是等腰三角形，∵DH⊥AC，且点A是EH中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，连接AD，则在⊙O中，∠ADB=90°，AD⊥BD，∵AB=AC，∴D是BC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，OD=AC=×3x=，∵OD∥AC，∴∠E=∠ODF，在△AEF和△ODF中，∵∠E=∠ODF，∠OFD=∠AFE，∴△AEF∽△ODF，∴，∴==，∴=；（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，∵EF=EA，∴∠EFA=∠EAF，∵OD∥EC，∴∠FOD=∠EAF，则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，∴DF=OD=r，∴DE=DF+EF=r+1，∴BD=CD=DE=r+1，在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，∴BF=BD=r+1，∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣（1+r）=r﹣1，在△BFD和△EFA中，∵，∴△BFD∽△EFA，∴，∴=，第21页（共22页）解得：r1=，r2=（舍），综上所述，⊙O 的半径为．第22页（共22页）。
2019陕西中考试题及答案
2019陕西中考试题及答案一、语文试题及答案（一）文言文阅读1. 阅读下面的文言文，完成下列各题。
（甲）陋室铭山不在高，有仙则名。
水不在深，有龙则灵。
斯是陋室，惟吾德馨。
苔痕上阶绿，草色入帘青。
谈笑有鸿儒，往来无白丁。
可以调素琴，阅金经。
无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
南阳诸葛庐，西蜀子云亭。
孔子云：何陋之有？（乙）爱莲说水陆草木之花，可爱者甚蕃。
晋陶渊明独爱菊。
自李唐来，世人甚爱牡丹。
予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。
噫！菊之爱，陶后鲜有闻。
莲之爱，同予者何人？牡丹之爱，宜乎众矣。
（1）解释下列句子中加点的词。
A. 斯是陋室（斯：这）B. 无案牍之劳形（形：身体）C. 濯清涟而不妖（濯：洗涤）D. 可远观而不可亵玩焉（亵：亲近而不庄重）（2）翻译下列句子。
A. 苔痕上阶绿，草色入帘青。
B. 予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖。
（3）甲乙两文都运用了托物言志的写法，分别表达了作者怎样的思想感情？答案：甲文通过对陋室的描绘，表达了作者安贫乐道、不慕名利的思想感情；乙文通过对莲花的描绘，表达了作者洁身自好、不与世俗同流合污的思想感情。
（二）现代文阅读1. 阅读下面的现代文，完成下列各题。
（1）文章第一段中“我”为什么感到“愕然”？答案：因为“我”原本以为“他”会像其他人一样，对“我”的失败表示同情或安慰，但“他”却对“我”的失败表示赞赏，这出乎“我”的意料。
（2）文章中“他”是一个怎样的人？答案：文章中的“他”是一个乐观、坚强、有远见的人。
他不仅在面对困难时保持乐观，而且在“我”失败时给予鼓励和支持，帮助“我”重新振作。
二、数学试题及答案（一）选择题1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. 0C. 2D. 3答案：A2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是（）A. 11B. 13C. 14D. 16答案：B（二）填空题1. 计算：\(\sqrt{4} + 2^2 - 3^3\) 的结果是（）答案：-142. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是（）答案：5三、英语试题及答案（一）单项选择题1. -What's the weather like today?-It's _______.A. sunnyB. rainyC. cloudyD. snowy答案：A2. -When did you finish your homework? -I finished it _______.A. yesterdayB. todayC. tomorrowD. the day before yesterday答案：B（二）阅读理解1. 阅读下面的短文，完成下列各题。
2019年陕西省中考数学试题及答案Word版
2019年陕西中考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.4的算术平方根是（ ）A ．－2 B.2 C.21- D. 21 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）3.若点A （-2，m ）在正比例函数y=21-x 的图像上，则m 的值是（ ） A ．41 B. 41- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ．101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3 4 2 1 得分 80 85 90 95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（ ）A.17°B.62°C.63°D.73°8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为 （ ） A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（ ）A ．4 B. 512 C. 524 D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．c ＞-1 B.b ＞0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c ＞3b第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：2)31(--=______.12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________.13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条.B.用科学计算器计算：︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图，在正方形ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ，则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB 面积的最大值是________.三．解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）先化简，再求值： 11222+--x x x x ，其中x=21-.18.（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 在边AB 上，使DB=BC ，过点D 作EF ⊥AC ，分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.求证：AB=BF.19.（本题满分7分）根据《2019年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A —二氧化硫，B —氮氧化物，C —化学需氧量，D —氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2019年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20.（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21.（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22.（本题满分8分）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23.（本题满分8分）如图，⊙O 的半径为4，B 是⊙O 外一点，连接OB ，且OB=6.过点B 作⊙O 的切线BD ，切点为D ，延长BO 交⊙O 于点A ，过点A 作切线BD 的垂线，垂足为C.(1)求证：AD 平分∠BAC ；(2)求AC 的长.24.（本题满分10分）已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A （-3,0）和B （0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M ，它的对称轴于x 轴的交点记为N.(1)求抛物线C 的表达式；（2）求点M 的坐标；（3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′，它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？25.（本题满分12分）问题探究（1）如图①，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4.如果BC 边上存在点P ，使△APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个．．等腰△APD ，并求出此时BP 的长； （2）如图②，在△ABC 中，∠ABC=60°，BC=12，AD 是BC 边上的高，E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时，BC 边上存在一点Q ，使∠EQF=90°，求此时BQ 的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE ，山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m ，AE=400m,ED=285m ，CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM 的长；若不存在，请说明理由.图①图②图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
2019陕西中考试题及答案
2019陕西中考试题及答案2019年陕西中考是对学生们学业水平的一次全面检测，以下是该考试的部分试题及其答案。
通过了解这些试题及答案，我们可以更好地理解陕西中考的考试内容和要求。
语文试题：阅读下面的短文，回答问题。
【上联】古木参天遮日月，（一）__________________。
【下联】（二）__________________。
【横批】（三）__________________。
问题：1. 短文中的“上联”和“下联”是指什么？2. 根据短文内容，填写（一）、（二）和（三）。
答案：1. “上联”和“下联”指的是对联中的上下两句。
2. （一）夕阳照耀古树干（二）新月映照古松翠（三）辉煌数学试题：已知A，B两点的坐标分别为A（-2，3），B（4，-1），求线段AB的中点坐标。
答案：线段AB的中点坐标为：（（-2+4）/2，（3+(-1)）/2），即（1，1）。
英语试题：Choose the best answer.1. My sister is _______ me. She is 3 years older.A. elder thanB. youngest thanC. eldest thanD. older than2. - How far is it from your house to the swimming pool?- It's _______ walk. About 10 minutes.A. a five-minuteB. five minutes'C. a five-minutes'D. a five minutes答案：1. D2. A历史试题：“五四运动”是中国近代史上的重要事件。
请简要回答下列问题：1. “五四运动”爆发的时间是？2. “五四运动”的直接导火索是什么事件？答案：1. “五四运动”爆发于1919年。
2. “五四运动”的直接导火索是巴黎和会签署的条约中割让山东给日本。
2019陕西中考试题及答案word版
2019陕西中考试题及答案word版一、语文试题1. 请解释下列词语的意思。
（1）斟酌：________（2）蹉跎：________答案：（1）反复考虑，仔细思考；（2）时间白白地过去。
2. 阅读下面的文章，回答问题。
文章节选：……（1）文章中“他”为什么会感到孤独？（2）“她”是如何帮助“他”克服孤独的？答案：（1）因为“他”失去了亲人和朋友，感到孤立无援；（2）“她”通过陪伴和鼓励，帮助“他”重新找回生活的勇气和信心。
二、数学试题1. 解下列方程：x + 3 = 7答案：x = 42. 计算下列几何图形的面积：矩形的长为6cm，宽为4cm。
答案：面积 = 长× 宽= 6cm × 4cm = 24平方厘米。
三、英语试题1. 将下列句子翻译成英文：（1）他每天早晨都去公园跑步。
（2）她正在学习如何使用电脑。
答案：（1）He goes running in the park every morning. （2）She is learning how to use a computer.2. 完成下列对话：A: What's your favorite subject?B: ______.答案：B: My favorite subject is English.四、物理试题1. 计算下列物体的重力：物体的质量为5kg，重力加速度为9.8m/s²。
答案：重力 = 质量× 重力加速度= 5kg × 9.8m/s² = 49N。
2. 描述光的反射定律。
答案：入射角等于反射角。
五、化学试题1. 写出下列化学反应的方程式：氢气和氧气在点燃条件下生成水。
答案：2H₂ + O₂ → 2H₂O2. 计算下列溶液的摩尔浓度：100mL溶液中含有0.5mol的氯化钠。
答案：摩尔浓度 = 溶质的摩尔数 / 溶液体积（以升为单位）= 0.5mol / 0.1L = 5mol/L。
2019年陕西省中考数学试卷及答案精品文档8页
2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ） A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ） 3．计算23)5(a -的结果是（ ）A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 12211 A ．92分B ．93分C ．94分D ．95分5．如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC EDC S S :（ ）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶46．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为E ，若=130ADC ∠︒，则AOE ∠的大小为（ ）A ．75°B ．65°C ．55°D ．50° 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ） A ．（-1，4） B ．（-1，2） C ．（2，-1） D ．（2，1）9．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（ ）A ．3B ．4C ．32D ．2410．在平面直角坐标系中，将抛物线62--=x x y 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：()2cos 45-38+1-2=︒ ．12．分解因式：3223-2+=x y x y xy ．13．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分． A ．在平面内，将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过的面积为 ． B ．用科学计算器计算：7sin 69︒≈ （精确到0.01）． 14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料． 15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．16．如图，从点()02A ，发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程） 17．（本题满分5分） 化简：22a bb a b a b a b a b--⎛⎫÷⎪+-+⎝⎭-． 18．（本题满分6分）如图，在ABCD Y 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ． （1）求证：AB AF =； （2）当35AB BC ==，时，求AEAC的值． 19．（本题满分7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？ 20．（本题满分8分） 如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A 处测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东65︒方向，然后，他从凉亭A 处沿湖岸向正东方向走了100米到B 处，测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东45︒方向（点A B C 、、在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C 处与湖岸上的凉亭A 处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：sin 250.4226cos250.9063tan 250.4663sin650.9063︒≈︒≈︒≈︒≈，，，， 21．（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米． （1）求出y 与x 的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？ 22．（本题满分8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局． 依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率． （骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．） 23．（本题满分8分）如图，PA PB 、分别与O e 相切于点A B 、，点M 在PB 上，且//OM AP ，MN AP ⊥，垂足为N ． （1）求证：=OM AN ；（2）若O e 的半径=3R ，=9PA ，求OM 的长． 24．（本题满分10分）如果一条抛物线()2=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；（3）如图，△OAB 是抛物线()2=-+''>0y x bx b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 25．（本题满分12分） 如图，正三角形ABC 的边长为3+3．（1）如图①，正方形EFPN 的顶点E F 、在边AB 上，顶点N 在边AC 上．在正三角形ABC 及其内部，以A 为位似中心，作正方形EFPN 的位似正方形''''EFPN ，且使正方形''''EFPN 的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形''''EFPN 的边长； （3）如图②，在正三角形ABC 中放入正方形DEMN 和正方形EFPH ，使得DE EF 、在边AB 上，点P N 、分别在边CB CA 、上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．参考答案1、【答案】A【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数，小于零摄氏度为负数．故选A ． 2、【答案】Ｃ【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正 面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下 面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C ． 3、【答案】Ｄ【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正 数，排除A ，C ，然后看到5的平方，是25，3a 的平方是6a ，积为625a ，选D ． 4、【答案】C【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高 分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这 种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再 加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为45)62522(=÷+⨯+⨯，所以其余这些数 的平均数为94分．故选C ． 5、【答案】D【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，ED 为ABC ∆的中位线，则面积比 =∆∆ABC EDC S S :4:1)21()(22==AB ED ，故选D ． 6、【答案】A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由kx y =， 可知，y 与x 的比值是相等的，代进去求解，可知，A 为正确解．选A ． 7、【答案】B【解析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加OE AB ⊥，即可得 出︒=︒⨯=∠⨯=∠=∠651302121ABC OBE AOE ．选B ． 8、【答案】D【解析】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题，解得x=2，y=1．选D ． 9、【答案】C 【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB ，OD ，过O 作OH AB ⊥，交AB 于点H ． 在OBH Rt ∆中，由勾股定理可知，OH =3，同理可作AB OE ⊥，OE =3，且易证 OPH OPE ∆≅∆，所以OP =23，选C ． 10、【答案】B【解析】本题考查了抛物线的平移以及其图像的性质，由)2)(3(62+-=--=x x x x y ，可知其与 x 轴有两个交点，分别为()()30-20，，，．画图，数形结合，我们得到将抛物线向右平移2 个单位，恰好使得抛物线经过原点，且移动距离最小．选B ． 11、【答案】-52+1【解析】原式2=2-322+1=-52+12⨯⨯ 12、【答案】()2-xy x y【解析】()()2322322-2-2-x y x y xy xy x xy y xy x y +=+= 13、A 【答案】23π【解析】将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过部分的形状为半径为2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为230222=3603ππ⨯⨯． B 【答案】2.4714、【答案】3【解析】设小宏能买x 瓶甲饮料，则买乙饮料()10-x 瓶．根据题意，得 ()7+410-50x x ≤ 解得133x ≤ 所以小宏最多能买3瓶甲饮料．15、【答案】18=y x （只要=k y x 中的k 满足9>2k 即可） 【解析】设这个反比例函数的表达式是=ky x()0k ≠．由==-2+6ky xy x ⎧⎪⎨⎪⎩，，得22-6+=0x x k ． 因为这个反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以方程22-6+=0x x k 无解． 所以()2=-6-42=36-8<0k k ∆⨯，解得9>2k ． 16、【答案】41【解析】方法一：设这一束光与x 轴交与点C ，过点C 作x 轴的垂线CD ，过点B 作BE x ⊥轴于点E ．根据反射的性质，知ACO BCE ∠=∠．所以Rt ACO Rt BCE ∆∆:．所以=AO BECO CE． 已知=2AO ，=3BE ，+=4OC CE ，则23=4-CE CE． 所以12=5CE ，8=5CO ．由勾股定理，得2=415AC ，3=415BC ，所以=+=41AB AC BC ． 方法二：设设这一束光与x 轴交与点C ，作点B 关于x 轴的对称点'B ，过'B 作'B D y ⊥轴 于点D ．由反射的性质，知'A C B ，，这三点在同一条直线上． 再由对称的性质，知'=BC BC ． 则=+=''AB AC CB AC CB AB +=．由题意易知=5AD ，'=4BD ，由勾股定理，得'=41AB ．所以='=41AB AB ． 17、【答案】解：原式=(2)()()()()2a b a b b a b a ba b a b a b---++⋅+--18、【答案】解：（1）如图，在ABCD Y 中，//AD BC ，∵BF 是ABC ∠的平分线，（2）23AEF CEB ∠=∠∠=∠Q ，， 19、【答案】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本）， 文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）． 20、【答案】解：如图，作CD AB ⊥交AB 的延长线于点D ，则4565BCD ACD ∠=︒∠=︒，． 在Rt △ACD 和Rt △BCD 中， 设AC x =，则sin 65AD x =︒，∴100207sin 65cos65x =≈︒-︒（米）． ∴湖心岛上的迎宾槐C 处与凉亭A 处之间距离约为207米．21、【答案】解：（1）设+y kx b =，则有299,2000235.b k b =⎧⎨+=⎩解之，得4125299.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，（2）当1200x =时，41200299260.6125y =-⨯+=（克/立方米）．∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米． 22、【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如右表：骰子2 骰子11 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 7右表中共有36种等可能结果，其中点数和 为2的结果只有一种． ∴P （点数和为2）=136． （2）由右表可以看出，点数和大于7的结果 有15种．∴P （小轩胜小峰）=1536=512． 23、【答案】解：（1）证明：如图，连接OA ，则OA AP ⊥． ∴四边形ANMO 是矩形． （2）连接OB ，则OB BP ⊥． 设=OM x ，则=9-NP x ．在Rt MNP ∆中，有()222=3+9-x x ．∴=5x ．即=5OM ． 24、【答案】解：（1）等腰（2）∵抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，∴该抛物线的顶点224b b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，满足2=24b b ()>0b ．（3）存在．如图，作△OCD 与△OAB 关于原点O 中心对称， 则四边形ABCD 为平行四边形．当=OA OB 时，平行四边形ABCD 为矩形． 又∵=AO AB ，∴△OAB 为等边三角形． 作AE OB ⊥，垂足为E ．设过点O C D 、、三点的抛物线2=+y mx nx ，则12-23=03-3=-3.m n m n ⎧⎪⎨⎪⎩， 解之，得=1=2 3.m n ⎧⎪⎨⎪⎩，∴所求抛物线的表达式为2=+23y x x ．25、【答案】解：（1）如图①，正方形''''EFPN 即为所求． （2）设正方形''''EFPN 的边长为x ． ∵△ABC 为正三角形， ∴9+33=23+3x ，即=33-3x ．（没有分母有理化也对， 2.20x ≈也正确）（3）如图②，连接NE EP PN ，，，则=90NEP ∠︒．设正方形DEMN 、正方形EFPH 的边长分别为m n 、()m n ≥，2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9105 6 7 8 910 11678910 11 12它们的面积和为S ，则=2NE m ，=2PE n ． 延长PH 交ND 于点G ，则PG ND ⊥．在Rt PGN ∆中，()()22222=+=++-PN PG GN m n m n ．∵33+++=3+333m m n n ，即+=3m n ． ∴ⅰ）当()2-=0m n 时，即=m n 时，S 最小． ⅱ）当()2-m n 最大时，S 最大． 即当m 最大且n 最小时，S 最大． ∵+=3m n ，由（2）知，=33-3m 最大．。
2019年数学中考试题(附答案)
9．如图，已知 ，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）
A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3
11．二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为( )
2019年数学中考试题(附答案)
一、选择题
1．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．
A．1B．2C．3D．4
2．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
∴∠DAB=90°，
∴∠DAM=30°，
∴AM= ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质求得∠MAN=∠DAM,
4．A
解析：A
【解析】
试题分析：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴ ．故选A．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
5．C
解析：C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；
（收集数据）
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理数据）
2019年陕西省中考调研中心中考数学模拟试卷(含精品解析)
2019年陕西省中考调研中心中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，计30分）1．在实数：，0，，π，中，无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算正确的是（ ）A．a•a2＝a2B．（ab）3＝ab3C．（a2）3＝a6D．a10÷a2＝a53．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）A．着B．沉C．应D．冷4．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm5．不等式组的正整数解的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个6.因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A．中位数是6吨B．平均数是5.8吨C．众数是6吨D．极差是4吨7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，∠BAD＝120°，则菱形ABCD的周长为（ ）A．20B．18C．16D．158．已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（ ）A．12B．﹣6C．﹣6或﹣12D．6或129.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A．6cm B．cm C．8cm D．cm10．把抛物线y＝x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2﹣3x+5，则（ ）A．b＝3，c＝7B．b＝6，c＝3C．b＝﹣9，c＝﹣5D．b＝﹣9，c＝21二、填空题（每小题3分，计18分）11．写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于﹣1的数 ．（答案不唯一）12．如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1＝65°，那么∠2＝ 度．13．如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝ ．14.如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm．15．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．16．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ．三、解答题（共9小题，计72分）17．解方程：18．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．19．图①、图②反映是杭州银泰商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？20．如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝千米．若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？（参考数据：）21．李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程S1（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程S2（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？22．在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定．在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵．若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？23．如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB 交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．24．如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y＝ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．25．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接BE，∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD．点M为线段DE上的任意一点，过点M作MN∥BD，与BE相交于点N．（1）如果，求边AD的长；（2）如图1，在（1）的条件下，如果点M为线段DE的中点，连接CN．过点M作MF⊥CN，垂足为点F，求线段MF的长；（3）试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．参考答案一、选择题（每小题3分，计30分）1．【解答】解：在实数：，0，，π，中，无理数有，π，共2个．故选：B．2．【解答】解：A、应为a•a2＝a3，故A选项错误；B、应为（ab）3＝a3b3，故B选项错误；C、（a2）3＝a6，故C选项正确；D、应为a10÷a2＝a8，故D选项错误．故选：C．3．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对．故选：A．4．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，∴AB＝＝＝10cm，∵△ADE由△BDE折叠而成，∴AE＝BE＝AB＝×10＝5cm．故选：B．5．【解答】解：不等式组得到：0＜x＜5．因而正整数解是：1，2，3，4共4个．故选：C．6．【解答】解：A、中位数＝（6+6）÷2＝6，故A选项正确；B、平均数＝（4×4+5×5+6×7+8×3+9×1）÷20＝5.8，故B选项正确；C、数据6出现7次，次数最多，所以6是众数，故C选项正确；D、极差为9﹣4＝5，故D选项错误．故选：D．7．【解答】解：在菱形ABCD中，∵∠BAD＝120°，∴∠B＝60°，∴AB＝AC＝4，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝4×4＝16．故选：C．8．【解答】解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，∴当x＝0时，y＝﹣2，当x＝2时，y＝4，代入一次函数解析式y＝kx+b得：，解得，∴kb＝3×（﹣2）＝﹣6；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，∴当x＝0时，y＝4，当x＝2时，y＝﹣2，代入一次函数解析式y＝kx+b得：，解得，∴kb＝﹣3×4＝﹣12．所以kb的值为﹣6或﹣12．故选：C．9．【解答】解：∵从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，∴剩下的扇形的角度＝360°×＝240°，∴留下的扇形的弧长＝＝12π，∴圆锥的底面半径r＝＝6cm，∴圆锥的高＝＝＝3cm．故选：B．10．【解答】解：y＝x2﹣3x+5＝（x﹣）2+，将其向上平移2个单位，得：y＝（x﹣）2+．再向左平移3个单位，得：y＝（x+）2+＝x2+3x+7．因此b＝3，c＝7．故选：A．二、填空题（每小题3分，计18分）11．【解答】解：例如﹣2，﹣等，答案不唯一．12．【解答】解：∵∠1＝65°，AB∥CD，∴∠3＝∠1＝65°（两直线平行，内错角相等），∴∠2＝180°﹣∠3＝115°（邻补角互补）．13．【解答】解：因为△AOM的面积是3，所以|k|＝2×3＝6．又因为图象在二，四象限，k＜0，所以k＝﹣6．故答案为：﹣6．14．【解答】解：如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C．如图所示．则AB＝8cm，CD＝2cm．连接OC，交AB于D点．连接OA．∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切，∴OC⊥AB．∴AD＝4cm．设半径为Rcm，则R2＝42+（R﹣2）2，解得R＝5，∴该光盘的直径是10cm．故答案为：1015．【解答】解：依题意列方程组解得k＜1且k≠0．16．【解答】解：过P点作PE⊥AC，PF⊥BD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴△PEA∽△CDA，∴，∵AC＝BD＝＝5，∴…①，同理：△PFD∽△BAD，∴，∴…②，∴①+②得：，∴PE+PF＝，即点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是：．故答案为：．三、解答题（共9小题，计72分）17．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1），得3x+2＝x﹣1，解得：．检验：当x＝时，x﹣1≠0，∴是原方程的根．18．【解答】解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．∴∠FEC＝90°．∴∠AEF+∠DEC＝90°．而∠ECD+∠DEC＝90°．∴∠AEF＝∠ECD．（3分）在Rt△AEF与Rt△DCE中，∵，∴Rt△AEF≌Rt△DCE（AAS）．（5分）∴AE＝CD．（6分）AD＝AE+4．∵矩形ABCD的周长为32cm．∴2（AE+ED+DC）＝32，即2（2AE+4）＝32，整理得：2AE+4＝16解得：AE＝6（cm）．19．【解答】解：（1）图形补全正确．写出两条正确的结论：一，该商场1月份的销售额最多；二，该商场3月份的销售额最少为60万元；（2）商场服装部5月份的销售额是10.5万元；（3）李强的看法错误．5月份服装部的实际的销售额有70×0.15＝10.5万元，而4月份服装部的实际的销售额只有65×0.16＝10.4万元，所以实际的销售额还是5月份多．20．【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D．在直角△BCD中，BD＝CD＝BC＝15千米；在直角△ACD中，∠A＝30°，则AC＝2CD＝30千米，AD＝CD＝15≈25.5千米．∴AB＝AD+BD＝25.5+15＝40.5千米．则由A到B的时间是40.5÷45≈0.9（小时）．21．【解答】解：（1）设s1＝k1t（0≤t≤6）∵图象经过点（6，900）∴900＝6k1解方程，得k1＝150∴s1＝150t（0≤t≤6）设s2＝k2t+b（6＜t≤10）∵图象经过点（6，900），（10，2100）∴解这个方程组，得∴s2＝300t﹣900（6＜t≤10）（2）李明返回时所用时间为（2100﹣900）÷（900÷6）+900÷[（2100﹣900）÷（10﹣6）]＝8+3＝11（分钟）答：李明返回时所用时间为11分钟．22．【解答】解：法一：列表如下：A B CA AA AB ACB BA BB BCC CA CB CC法二：画树状图如下：因此他表演的节目不是同一类型的概率是＝．23．【解答】（1）证明：连OD，如图，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2（等弦对等角），又∵OD＝OA，得∠2＝∠3（等角对等边），∴∠1＝∠3（等量代换），而DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）过D作DP⊥AB，P为垂足，∵AD为∠BAC的平分线，DE＝3，∴DP＝DE＝3，又⊙O的半径为5，在Rt△OPD中，OD＝5，DP＝3，得OP＝4，则AP＝9，∵BF⊥AB，∴DP∥FB，∴＝，即＝，∴BF＝．24．【解答】解：（1）过C作CE⊥AB于E，由抛物线的对称性可知AE＝BE，在Rt△AOD和Rt△BEC中，∵OD＝EC，AD＝BC，∴Rt△AOD≌Rt△BEC（HL），∴OA＝BE＝AE，（1分）设菱形的边长为2m，在Rt△AOD中，，解得m＝1；∴DC＝2，OA＝1，OB＝3；∴A、B、C三点的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（2，）；（4分）（2）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+，代入A点坐标可得a＝﹣，抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣2）2+；（7分）（3）设抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣2）2+k，代入D（0，）可得k＝5，所以平移后的抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣2）2+5，（9分）向上平移了5﹣＝4个单位．（10分）25．【解答】解：（1）由矩形ABCD，得AB＝CD，∠A＝∠ADC＝90°．在Rt△ABE中，∵∠ABE＝30°，，∴，BE＝2AE＝4．（2分）又∵BE＝DE，∴DE＝4．于是，由AD＝AE+DE，得AD＝6．（2分）（2）连接CM．在Rt△ABD中，．（1分）∴BD＝2AB，即得∠ADB＝30°．∵MN∥BD，∴∠AMN＝∠ADB＝30°．（1分）又∵MN∥BD，点M为线段DE的中点，∴DM＝EM＝2，．∴．（1分）在Rt△CDM中，．∴∠CMD＝60°，即得CM＝4，∠CMN＝90°．（1分）由勾股定理，得．于是，由MF⊥CN，∠CMN＝90°，得．（1分）（3）．（1分）证明如下：过点E作EF⊥BD，垂足为点F．∵BE＝DE，EF⊥BD，∴BD＝2DF．（1分）在Rt△DEF中，由∠EDB＝30°，得，即得．（1分）∵MN∥BD，∴，，即得，BN＝DM．∴．（1分）于是，由BE＝BN+EN，得．。