武汉市硚口区数学小升初数学试卷
武汉市硚口区数学小升初数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、选择题（满分18分） (共6题；共16分)
1. （3分） (2020三下·迁安期末) 下面的图形中，涂色部分能用表示的是（）。
A .
B .
C .
2. （3分） (2019六上·东莞期中) 一桶油两次倒的相比较，第一次倒出这桶油的，第二次倒出余下。
两次倒的部分相比较，（）倒出的多。
A . 第一次
B . 第二次
C . 一样多
D . 无法比较
3. （3分）12× =（）
A . 6
B . 10
C .
D .
4. （2分）把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米．
A . 0.9
B . 3.6
C . 5.4
D . 1.8
5. （2分）(2020·牡丹江) 一个两位数，它的个位上的数比十位上的数大1，如果把个位上的数与十位上的
数互相交换，那么所得的新数的倒数比原数的倒数小，则这个两位数为（）。
A . 45
B . 23
C . 12
D . 34
6. （3分）果园里桃树的棵数再增加恰好等于梨树的棵数，果园里有梨树120棵，有桃树（）
A . 100棵
B . 69棵
C . 60棵
D . 90棵
二、填空题（满分15分） (共5题；共14分)
7. （2分） (2019一上·镇原期中)
________个， ________ ，
________个，________ .
8. （3分）(2020·蚌埠) 四折=________%，25%=________（成数）.
9. （3分）一个圆的直径是10厘米，半径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。
10. （3分）圆心决定圆的________，圆心用字母________表示；半径决定圆的________，半径用字母________表示。
11. （3分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，它的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米．
三、判断题（满分6分） (共2题；共6分)
12. （3分）(2019·宁乡) ，所以、、互为倒数（）
13. （3分）(2020·成都模拟) 要使是分母为15的最简真分数，那么x可以取的整数共有6个。
（）四、计算题（满分6分） (共1题；共6分)
14. （6分）(2019·中山) 计算，怎样简便就怎样算。
①37.8÷25÷4
②3.84+4.6+5.16
③2.4÷ ×
④
⑤63.5×25%+0.25×36.5
⑥
五、应用题（满分7分） (共1题；共2分)
15. （2分）把一个棱长是8厘米的正方体切成棱长是2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体?它的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少?
六、操作题（满分8分） (共1题；共2分)
16. （2分）如图是用6个同样的牙膏盒拼成的图形，每个牙膏盒长22cm，宽和高都是4.5cm。
（1）这些牙膏盒的体积是多少立方厘米?
（2）这个图形的表面积是多少平方厘米?
七、解答题（满分40分） (共5题；共28分)
17. （8分）学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。
如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
18. （2分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50cm、宽40cm、高30cm。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5cm，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
19. （2分） (2019六上·新会月考) 电脑员要录入一篇文章，已经录入了1600个字，正好录入了全文的，还有多少字未录入？
20. （8分）修一条水渠，第一天修了全长的15%，第二天比第一天多修了100米，这时还剩下了600米没修．这条水渠全长多少米？
21. （8分）大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是________：________。
参考答案一、选择题（满分18分） (共6题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题（满分15分） (共5题；共14分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
三、判断题（满分6分） (共2题；共6分)
12-1、
13-1、
四、计算题（满分6分） (共1题；共6分)
14-1、
五、应用题（满分7分） (共1题；共2分)
15-1、
六、操作题（满分8分） (共1题；共2分)
16-1、
16-2、
七、解答题（满分40分） (共5题；共28分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
21-1、。
小升初数学压轴题试题精粹及解析(26)
小升初数学压轴题试题精粹及解析（26）1．（长寿区）第1、2题求阴影部分周长和面积，第3﹣6题只求阴影部分面积．考点：组合图形的面积．专题：综合题；压轴题．分析：（1）阴影部分的周长等于直径4厘米，直径6厘米，直径（4+6）厘米，3个圆的周长的一半，阴影部分的面积用大半圆的面积减去2个小半圆的面积．（2）阴影部分的周长等于半径3厘米的圆的周长的加上长方形的两条长边（因为长是宽的2倍），阴影部分的面积用长方形的面积减去半径3厘米的圆面积的．（3）通过旋转把两部分阴影拼在一起正好是三角形面积的一半，根据三角形的面积公式解答．（4）根据环形面积的计算方法求环形的面积再除以2即可．（5）用正方形的面积减去两个半径是2厘米，圆心角是90°的扇形面积．（6）用半径5厘米圆心角是90°的扇形面积减去三角形的面积．解答：解：（1）阴影部分的周长：3.14×（4+6+4+6）÷2，=3.14×20÷2，=31.4（厘米）；阴影部分的面积：[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷2，=[3.14×25﹣3.14×4﹣3.14×9]÷2，=[3.14×（25﹣4﹣9）]÷2，=[3.14×12]÷2，=37.68÷2，=18.84（平方厘米）；（2）阴影部分的周长：3.14×3×2×+3×2×2，=4.71+12，=16.71（厘米）；阴影部分的面积：3×2×3﹣3.14×32×，=18﹣3.14×9×，=18﹣7.065，=10.935（平方厘米）；（3）阴影部分的面积：10×10÷2÷2=25（平方厘米）；（4）阴影部分的面积：3.14×（8÷2+2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，=3.14×36÷2﹣3.14×16÷2，=56.52﹣25.12，=31.4（平方厘米）；（5）（5+2）×（5+2）﹣3.14×22×，=7×7﹣3.14×4×，=49﹣6.28，=42.72（平方厘米）；（6）阴影部分的面积：3.14×52×﹣5×5÷2，=3.14×25×﹣12.5，=19.625﹣12.5，=7.125（平方厘米）．点评：此题主要考查求组合图形的周长和面积，解答关键是明确周长和面积的意义，认真分析图形是由几部分组成，然后再根据相应的公式进行解答．2．（长寿区）下图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间．求往返的平均速度．考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：平均数问题．分析：通过观察统计图，可知：某人骑自行车往返所走的总路程是（30×2）千米，往返花费的总时间是（12﹣9）小时；要求往返的平均速度，就用往返的总路程除以往返的总时间，列式解答即可．解答：解：往返的总路程：30×2=60（千米），往返的总时间：12﹣9=3（小时），往返的平均速度：60÷3=20（千米/小时）；答：某人骑自行车往返的平均速度是20千米/小时．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：往返的路程÷往返的时间=往返的平均速度即可作出解答．3．（长寿区）张亮家离学校3600米，放学后他从学校回家，同时他妈妈从家骑电动车来接张亮，12分钟后两人相遇．已知张亮和妈妈的速度比是1：4，张亮每分钟行多少米？考点：相遇问题；比的应用．专题：应用题．分析：解答此题先根据路程÷相遇时间=速度和，求出张亮和妈妈的速度和是3600÷12，因为“张亮和妈妈的速度比是1：4”所以把张亮的速度看作1份，妈妈的速度就是4份，然后求出一份的数即可得知张亮的速度．解答：解：3600÷12÷（1+4），=3600÷12÷5，=300÷5，=60（米）；答：张亮每分钟行60米．点评：此题是一道相遇问题和比的应用的综合题，解答思路是先根据路程÷相遇时间=速度和求出张亮和妈妈的速度和，再求出1份的数即可．4．（仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、﹣、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是4÷2×9+6．考点：填符号组算式．分析：在添加运算符号时，要注意最后的答数是24，通过实验可得出答案．本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成2、4、6、9通过四则运算得来的，如把24拆成18+6，再把18拆成2×9，2由4÷2得到，这样就成了24=4÷2×9+6，也可把数字改变位置组成新的算式．解答：解：4÷2×9+6，=2×9+6，=18+6，=24；故答案为：4÷2×9+6．点评：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．5．（2012•无棣县）请你选取有用的信息解决问题．暑假期间，星光实验小学计划组织中、高年级部分学生参加夏令营活动，各年级分配名额如图：（1）三年级有多少名学生参加活动？（2）五年级有多少名学生参加活动？（用方程解）（3）六年级有多少名学生参加活动？考点：百分数的实际应用；列方程解应用题（两步需要逆思考）；比的应用．专题：应用题；压轴题．分析：（1）运用和比问题的进行解答．（2）把五年级的人数设为x人，表示出三年级的人数，列方程解答．（3）运用比多比少问题进行解答，单位”1“知道运用乘法计算，不知道用除法计算．解答：解：（1）三年级参加活动的人数：80×=32（人）；答：三年级有32名学生参加活动．（2）五年级参加活动的人数：设五年级参加活动的人数为x人．1.2x﹣28=32，1.2x﹣28+28=32+28，1.2x÷1.2=60÷1.2，x=50；答：五年级有50名学生参加活动．（3）六年级参加活动的人数：50×（1+20%），=50×1.2，=60（人）；答：六年级有60名学生参加活动．点评：此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答，灵活多变能运用方程解答题目．6．（长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．（1）小数点后第100位上的数字是奇数．（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是5．（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．考点：算术中的规律．专题：探索数的规律．分析：0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以个位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365．据此得解．解答：解：（1）（2）0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；是奇数；（3）第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以各位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365答：（1）小数点后第100位上的数字是奇数．（2）小数点后第100位上的数字大小是5．（3）小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．点评：认真分析题意，找出小数点后面数字的规律是解决此题的关键．7．（东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．队名比赛场次胜场负场积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负（16﹣x）场，再根据积分=胜场积分+负场的积分即可求解；（2）根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解答：解：（1）如果一个队胜x场，则负（16﹣x）场，胜场积分为2x分，负场积分为（16﹣x）分，总积分为2x+（16﹣x）=16+x分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x+（16﹣x）=16+x．（2）根据题意得：2x=16﹣x3x=16x=，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．点评：此题考查了用字母表示数，解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．8．（2021•泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？考点：图文应用题；整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：由图可知：每袋牛奶的零售价是2.80元；先用每天预定的袋数乘上五月份的天数，求出五月份一共需要多少袋的牛奶，再用批发价的总钱数除以总袋数，求出批发价每袋需要多少钱，最后用零售价减去批发价即可．解答：解：五月份31天2.80﹣232.5÷（3×31）=2.80﹣232.5÷93=2.80﹣2.5=0.3（元）答：每袋鲜牛奶可比零售价便宜0.3元．点评：本题考查了总价、单价、数量三者之间的关系，单价=总价÷数量，关键是求出批发时的单价．9．（2021•尚义县）从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？考点：公约数与公倍数问题；植树问题．分析：共有（53﹣1）=52个间隔，总长45×52=2340米，45，60的最小公倍数180，2340÷180=13个，由于2340也是180的倍数，所以中间还有13﹣1=12根不必移动．解答：解：从甲地到乙地一共长：45×（53﹣2）=2340（米），45和60的最小公倍数是：180；2340÷180﹣1，=12（根）；答：中间还有12跟不必移动．点评：此题应先算出从甲地到乙地的总长度，然后找出45和60的最小公倍数，进而根据题意，列出算式，解答即可．10．（河西区）上海世博会从2010年5月1日开幕，到10月31日闭幕．各月参观人数如图，根据统计图填空并回答问题．（1）根据条形统计图将下面的统计表补充完整．月份5 7 7 8 9 10人数（万人）803 13101379 1246 1001 1570（2）5月参观人数最少，10月参观人数最多．（3）10月份参观人数比9月份增加了几分之几？考点：统计图表的综合分析、解释和应用．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）6月份参观的有1310万人，10月份参观的有1570万人；把这两个数据填入统计表中；（2）直条最矮的参观人数最少，直条最高的参观人数最多；（3）求出10月份比9月份多多少万人，然后用多的人数除以9月份的人数即可．解答：解：（1）统计表如下：月份5 6 7 8 9 10人数（万人）803 1310 1379 1246 1001 1570（2）5月参观人数最少，10月参观人数最多．（3）（1570﹣1001）÷1001，=569÷1001，≈56.8%；答：10月份参观人数比9月份增加了56.8%．故答案为：1310，1570；5，10．点评：本题关键是能从条形统计图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，由基本的数量关系解决问题．11．（北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：压轴题．分析：先依据放入铁球后升高的水的体积就等于铁球的体积，即可求出水箱的底面积，铁球的直径已知，从而可以求其体积，也就能求出水箱的底面积；投入石块后水面上升的高度已知，用水箱底面积成升高的水面高度，就是石块的体积．解答：解：根据球的体积公式计算铁球体积：V球=πr3，=×3.14×，=×3.14×27，=3.14×36，=113.04（立方厘米）；水箱的底面积：113.04÷0.6=188.4（平方厘米）；石块的体积：188.4×1.5=282.6（立方厘米）；答：这块石块的体积是282.6立方厘米．点评：解答此题的关键是：先求出水箱的底面积，主要依据是浸入水中的物体体积，就等于升高部分的水的体积．12．（2010•成都）一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？考点：工程问题．分析：本题设出甲乙和干的天数，就可以表示出甲的工作量从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是86.5万元．解答：解：设甲队工作x天，则甲队完成的工作量是，乙队完成的工作量是（1﹣）．100×+80×（1﹣）=86.5，x+80﹣x=86.5，x=86.5﹣80，x=6.5，x=6.5×4，x=26；答：甲乙共合作了26天．点评：本题考查了学生的分析应变能力，在这儿表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了．13．（2020•硚口区）解方程．（温馨提醒：注意书写格式哦！）X：2=5：0.4 15.3﹣3X=0.3 x﹣x=0.7+2.3．考点：解比例；方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解，（2）依据等式的性质，方程两边同时加3x，再同时减0.3，最后同时除以3求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．解答：解：（1）X：2=5：0.4，0.4x=2×5，0.4x=10，0.4x÷0.4=10÷0.4，x=25；（2）15.3﹣3X=0.3，15.3﹣3X+3x=0.3+3x，15.3﹣0.3=0.3+3x﹣0.3，15÷3=3x÷3，x=5；（3）x﹣x=0.7+2.3，=3，x=3，x=36．点评：等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．。
2020-2021武汉市小学数学小升初模拟试卷(带答案)
2020-2021武汉市小学数学小升初模拟试卷(带答案)一、选择题1．商店有30箱苹果，已卖出了18箱，还有百分之几没有卖出？列式（）。
A. 30÷18B. （30-18）÷ 30C. （30-18）÷ 182．一段路，甲走完用小时，乙走完用25分钟，甲乙的速度比是（）A. 3：5B. 8：5C. 5：8D. 5：3 3．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A. 28.26B. 9.42C. 7.065D. 4.71 4．下列各题中的两种量，成正比例的是（） .A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数5．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。
截后剩下的图形的体积是（）cm3。
A. 140B. 180C. 220D. 3606．A是自然数，如果 <1， >1，那么A是（）。
A. 8B. 7C. 6D. 57．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角8．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。
A. B. C. D.9．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。
A. 点M在点N的东北方向B. 点M在点N的西北方向C. 点M在点N的东南方向D. 点M在点N的西南方向10．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较11．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（）A. B. C. D.12．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（）A. 15B. 20C. 32D. 40二、填空题13．一个三角形的三个角度数的比是1： 3： 5，那么这个三角形是________三角形，其中最小的角是________.14．一件上衣，现在八折出售，比原来便宜了36元，原价________元。
(五套试卷)2021年武汉市小学数学小升初模拟试卷带答案
一、选择题1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A. 28.26B. 9.42C. 7.065D. 4.71 2．下面四句话中，错误的一句是（）。
A. 0既不是正数也不是负数B. 国际儿童节和教师节都在小月C. 假分数的倒数不一定是真分数D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置3．双十一，某件商品降价20%，降价前能买100件该商品的钱，降价后能买该商品（）A. 80件 B. 100件 C. 120件 D. 125件4．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（）A. 15B. 20C. 32D. 405．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。
次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）8896939993A. 88B. 89C. 90D. 916．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 87．下面三幅图中，图（）表示6× 的意思。
A.B.C.8．要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。
A. 单式折线统计图B. 复式折线统计图C. 复式条形统计图D. 扇形统计图9．圆的半径增加到原来的3倍，那么圆的周长增加到原来的（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 1210．一个班，男生人数的等于女生人数的30%，则（）A. 男生比女生多B. 男女生一样多C. 女生比男生多11．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（）cm3。
A. 18.84B. 25.12C. 31.4D. 37.68 12．用160m3混凝土铺路，要铺长100m、宽8m的人行道，可以铺的厚度是（）A. 2cmB. 2mC. 2dmD. 2mm二、填空题13．观察1、3、6、10……的排列规律，第6个数应该填________．14．“六二”儿童节，六（1）班的小品节目得分如下表。
2020年 人教版 小升初数学 重点初中招生冲刺卷-3(含答案)
重点初中招生冲刺卷(三)(时间：90分钟 满分：100分)一、填空题。
(19分)1.（ 6 ）15＝2 ∶( 5 )＝4÷( 10 )＝( 40 )%＝0.4 2．6吨25千克＝( 6.025 )吨 6．25小时＝( 6 )小时( 15 )分3．1.095读作( 一点零九五 )，它里面有( 1095 )个千分之一，精确到百分位是( 1.10 )。
4．如果23a ＝12b ，那么a ∶b ＝( 3∶4 )，a 和b 成( 正 )比例关系。
5．(武汉市硚口区小学毕业卷)已知A 比B 大；C 比D 大，比E 小；D 比B 大；E 比A 小。
这五个字母中最大的是( A )。
6．一根长2米的圆柱形木材， 锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是( 62.8 )立方分米。
7．分数单位是18的最简真分数的和是( 2 )。
8．被减数是160，减数与差的比是5∶3，减数是( 100 )。
9．六(1)班42人去公园划船，一共租了10只船，每只小船坐3人，每只大船坐5人，租用的小船有( 4 )只，大船有( 6 )只。
10．如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的25，平行四边形的面积是( 150 )平方厘米。
二、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1．把5本书分给4个小朋友，一定有一个小朋友至少分到2本书。
( √ )2．如果a 、b 、c 都是非零的自然数，且c ＞a ＞b ，那么5c ＞5a ＞5b 。
( × )3．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1∶1。
( √ ) 4．两个不同质数的乘积一定是合数。
( √ ) 5．如果1.5x －1.2＝3.3，那么x 2＋2x ＝12。
( × ) 三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)(5分)1. 2022年，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，这一年的第一季度共有( B )天。
六下数学 小升初真题卷选择+判断集锦(共67题)
六年级下学期数学小升初真题判断+选择集锦（共67题）一、判断题。
1．1kg的与2kg的同样重。
（）2．鸡有30只，比鸭少，求鸭的只数可以列式为：30×（1+）。
（）3．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别3厘米和7厘米，那么第三条边一定长7厘米。
（）4．把15克盐溶解到100克水中，盐占盐水的15%．（）5．《长江日报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例。
煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成反比例。
（）6．一种商品先提价20%，后又降价20%，现价和原价相等。
（）7．如果把一个图形按2：1放大，放大后图形的内角、边长、周长、面积都与原来图形的比都是2：1。
（）8．一种商品先提价10%，然后又降价10%，结果与原价相等。
（）9．式子，当a、b、c的值同时扩大3倍时，式子的值都不会变。
（）10．（2021•硚口区）舒敏坐在教室的第5排第3列，用数对表示是（5，3）．（）11．如果画一个周长是15.7cm的圆，那么圆规两脚之间的距离是2.5cm．（）12．当a大于0小于1时，a2小于2a。
（）13．a的倒数是．（a≠0）（）14．如果圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，它们的高相等，那么它们的体积也相等。
（）15．食堂有5吨煤，每天烧，可以烧3天。
（）16．小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家南偏东30°方向上。
（）17．一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿…”说明青蛙数和腿的数量成正比例（）18．甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。
（）二、选择题。
1．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．c D．无法确定2．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A．第一次用得多B．第二次用得多C．两次用得同样多D．无法比较3．在3.14，π，31.4%，中，最大的数是（）A．31.4% B．C．3.14 D．π4．小明用3杯米和同样大2杯水煮饭，笑笑用5杯米和同样4杯水煮饭。
小升初数学重点试卷加油站_北师大版
小升初数学重点试卷加油站_北师大版1．（5分）直截了当写出得数．= 5.6÷0.07= 1000﹣374==2.5×40= = ==2．（2分）703002060读作，改写成用“万”作单位的数是万．3．（2分）（2021•硚口区）的分数单位是，再添上个如此的单位就等于最小的质数．4．（2分）4日9时=时；4千米50米=米．5．（2分）24：==0.6=%．6．（2分）9.964保留整数是，精确到是．7．（1分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是4. 2厘米，两地的实际距离是千米．8．（2分）6.5：2.5化成最简单的整数比是，比值是．9．（1分）（2009•崇义县模拟）一个圆锥体的体积是0.36立方米，与它等底等高的圆柱体的体积是立方米．10．（3分）A÷C=B，当A一定时，B与C成反比例．．11．（3分）2x与X2不可能相等．．12．（3分）（2021•威宁县）扇形统计图能够清晰表示数量增减变化情形．（判定对错）13．（3分）半径是2米的圆的周长与圆的面积相等．．（判定对错）14．（3分）（2021•随州）所有的自然数不是质数确实是合数．．（判定对错）15．（2分）两个质数的积是（）A.奇数B.偶数C.合数16．（2分）47.084扩大100倍，再缩小1000倍是（）A.4708.4B.47084C.4.708417．（2分）（2021•南海区）平行四边形有（）条对称轴．A.0B.1C.2D.418．（2分）甲数与乙数比是3：2，甲数是60，乙数是（）A.24B.40C.9019．（2分）把70分解质因数是（）A.7×10B.2×5×7C.1×2×5×720．（4分）求未知数x（1）6x﹣4×1.4=24.4（2）．21．（12分）脱式运算，能简算的要简算47×2.8+52×2.8+2.8 37.6﹣4.87﹣1.13 31﹣[0.5×（6﹣5.7）+18]22．（12分）3.75加上1.25的和除以它们的差，商是多少？23．12的减去某数的，差是3，求那个数？（列方程解）24．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）25．看图列式并运算．26．（5分）（2021•高邮市模拟）一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5：3．长是多少厘米？27．（5分）果园里有桃树60棵，比杏树的2倍少10棵．桃树和杏树共多少棵？28．（6分）加工一批零件，打算每天加工350个，12天完成．实际每天加工420个，多少天能够完成？（用比例解）29．（6分）一个圆锥形铁块，底面周长18.84厘米，高5厘米，假如每立方厘米铁重7.8克，那个铁块重多少？参考答案1．，80，626，，100，7.5，16，，，26．【解析】试题分析：按照整数、分数、小数的四则运算的方法进行运算．解：=， 5.6÷0.07=80，1000﹣374=626，=，2.5×40=100，=7.5，=16，=，=，=26．点评：此题考查整数、分数、小数的四则运算，看清运算符号，正确运算．2．七亿零三百万二千零六十；70300.206万．【解析】试题分析：整数的读法是：每四位为一个整体来读的，四位整体分别是①个位为最低位的②万位为最低位的③亿位为最低位的．而每个四位整体的末尾的零都不用读出来；若有两个非零的数字中间有2个或2个以上的零，则只读一个；若万为单位的四位整体中数字全为零，则读一个零，其余扔按上述规则；每个四位整体之间没零的时候要补充一个零到里面去．因此读作：七亿零三百万二千零六十；改写成用“万”作单位的数，从个位数四位，点上小数点，末尾的零去掉．因此改写成用“万”作单位的数是：70300.206万解：703002060读作：七亿零三百万二千零六十；改写成用“万”作单位的数是：70300.206万故答案为：七亿零三百万二千零六十；70300.206万．点评：整数的读法关键是要分好级；改写时注意把小数点后面末尾的零去掉．3．，5．【解析】试题分析：依照分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位确实是几分之一，最小的质数是2，由此解答．解：的分数单位是；2﹣=；（是5个）；故答案为：，5．点评：此题要紧考查分数和分数单位的意义，及质数的意义，据此解决有关的问题．4．105，4050．【解析】试题分析：4日9时换算成时数，先把4日换算成时数，用4乘进率2 4，所得结果再加上9时；4千米50米换算成米数，先把4千米换算成米数，用4乘进率1000，所得结果再加上50米．解：4×24=96（时），96+9=105（时）；4×1000=4000（米），4000+50=4050（米）．故答案为：105，4050．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，明白假如是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．5．40，3，60．【解析】试题分析：依照题意，要利用比、分数、除法的关系解题．解：0.6==3÷5=24：40=60%；故答案为：40，3，60．点评：解决这类型的题目，要充分利用比、分数、除法的关系．6．10，10.0．【解析】试题分析：本题中，9.964保留整数即精确到个位，9.964≈10；精确到确实是保留一位小数，9.964≈10.0即得解．解：（1）9.964≈10．（2）9.964≈10.0故填10，10.0．点评：本题考查小数的近似数的改写知识，解题关键是，准确把握题意，灵活运用近似数的求法．7．126．【解析】试题分析：依照图上距离与比例尺，求实际距离，即图上距离除以比例尺．解：依照题意，4.2÷=12600000厘米=126千米．答：实际距离是126千米．故答案为：126．点评：考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），解题的关键是把握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用．8．13：5，．【解析】试题分析：化简比是依照比的差不多性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行运算，结果最好用分数表示．解：6.5：2.5=（6.5×10）：（2.5×10）=65：25=（65÷5）：（25÷5）= 13：5；6.5：2.5=：=：===；故填：13：5，．点评：小数比（前后项差不多上小数）化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数（一样是10、100…．或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比．求比值是依照比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．9．1.08【解析】试题分析：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，因此本题已知圆锥体的体积，求与它等底等高的圆柱体的体积，可直截了当用0.36乘3求得即可．解：0.36×3=1.08（立方米）；故答案为：1.08．点评：此题是求圆柱的体积，可利用“等底等高的圆柱和圆锥体积之间3倍或的关系”来解答．10．正确【解析】试题分析：要想判定B和C是不是成反比例关系，必须依照式子，进行推导．再依照正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量A，然后看B与C是比值一定依旧乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：因为：A÷C=B，因此：B×C=A（一定）；能够看出，B和C是两种相关联的量，B随C的变化而变化，A是一定的，也确实是B与C相对应数的乘积一定，因此B与C成反比例关系．故答案为：正确．点评：此题重点考查反比例的意义．11．错误【解析】试题分析：要判定这种说法对不对，第一自己要比较2x与x2哪一个大，然而假如单纯的从它们表示的含义去比较，专门难判定，这时能够用举例子的方法，把x假设成一个具体的数字，再算出得数，如此就比较好判定．解：假设x=2，则2x=2×2=4x2=22=2×2=4这时，2x=x2．因此，2x与x2不可能相等这种说法不正确．故填：错误．点评：这道题不只是考查学生对x2和2x表示的含义，还考察学生当遇到一个抽象问题的时候要学会举例子的学习能力．12．错误【解析】试题分析：（1）条形统计图的特点：能清晰的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但能够表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情形；（3）扇形统计图的特点：比较清晰地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．解：依照折线统计图的特点可知：“扇形统计图能够清晰表示数量增减变化情形，”的说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应依照条形、折线和扇形统计图的特点进行解答．13．错误【解析】试题分析：第一明白得圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度．圆的面积是指圆围成的平面的大小．它们不是同类量无法进行比较．由此解答．解：圆周长是：2×3.14×2=12.56（米）；圆面积是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）；那个圆的周长与面积在数值上是相等的，然而单位不同，因此圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是明白得圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积不是同类量无法进行比较，只有同类量才能比较大小．14．错误【解析】试题分析：依照质数与合数的意义：一个自然数，假如只有1和它本身两个因数，如此的数叫做质数；一个自然数，假如除了1和它本身还有别的因数，如此的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．解：依照分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，因此1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数确实是合数．这种说法是错误的．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是明白得质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．15．C【解析】试题分析：依照合数的定义即可选出正确答案．解：这两个质数一定是它们积的因数，因此它们的积是合数；故选：C．点评：此题考查了合数的定义．16．C【解析】试题分析：依照小数点的移动与小数大小变化的规律可知：47.084扩大100倍确实是把小数点向右移动2位，再缩小1000倍确实是再向左移动3位，即相当于把47.084向左移动1位．解：因为47.084扩大100倍，再缩小1000倍，确实是把47.084的小数点向右移动2位，再向左移动3位，即相当于把小数点向左移动一位．因此结果是4.7084．故选C．点评：做这类题要明白小数扩大缩小整十、整百、整千…倍，与小数点移动的关系．向左右移动小数点时，要看向哪移动的多，多几位即相当于向哪移动了几位．17．A【解析】试题分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解：因为平行四边形不是轴对称图形，因此它没有对称轴．答：平行四边形有0条对称轴．故答案为：A．点评：此题要紧考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．18．B【解析】试题分析：依照比的意义可知甲数是3份，乙数是2份，再依照甲数是60，求出每份是几，由乙的份数求出答案．解：求每份代表几：因为甲数是3份，甲数是60，因此每份是60÷3= 20；求乙数：因为乙数是2份，因此乙数是20×2=40故选B点评：已知两个数的比和其中一个数，求另一个数的问题，应先求每份是几，再依照另一个数的份数，求出另一个数．19．B【解析】试题分析：可直截了当将70分解质因数得70=2×5×7，由此即可解决．解：因为70=2×5×7，故选：B．点评：此题也能够采纳直截了当选择解决问题．20．（1）x=5；（2）x=0.48．【解析】试题分析：（1）先算4×1.4=5.6，再在等号的两边同时加上5.6，再同时除以6即可求出x的值；（2）依照比例的差不多性质作答，即在比例里两个内项之积等于两个外项的积，再依照等式的性质，在等号的两边同时除以2.5，即可求出x的值．解：（1）6x﹣4×1.4=24.4，6x﹣5.6=24.4，6x﹣5.6+5.6=24.4+5.6，6x=30，6x÷6=30÷6，x=5；（2）=，2.5x=0.75×1.6，x=，x=0.48．点评：此题要紧考查了解方程的方法，即利用等式的性质，在等号的两边同时加上、或减去、或乘、或除以同一个不为0的数，等号的左右两边仍旧相等；解比例的方法，即依照比例的差不多性质，在比例里两个内项之积等于两个外项的积，再依照等式的性质作答．21．13；280；31.6；12.85；0.5；3．【解析】试题分析：（1）可运用加法交换律进行简便运算；（2）可运用乘法分配律进行简便运算；（3）可依照“a﹣b﹣c=a﹣（b+c）”这一规律进行简便运算；（4）可按四则混合运算的运算顺序运算；（5）中括号里面的乘法可运用乘法分配律进行简便运算；（6）可按分数四则混合运算的运算顺序进行运算．解：（1）3+3+6=3+6+3=10+3=13；（2）47×2.8+52×2.8+2.8=2.8×（47+52+1）=2.8×100=280；（3）37.6﹣4.87﹣1.13=37.6﹣（4.87+1.13）=37.6﹣6=31.6；（4）31﹣[0.5×（6﹣5.7）+18]=31﹣[0.5×0.3+18]=31﹣18.15=12.85；（5）9.3÷[24×（1﹣）+3.6]=9.3÷[24×1﹣24×+3.6]=9.3÷18.6=0.5；（6）[（+）÷﹣]÷=[5﹣]÷=3；故答案为13；280；31.6；12.85；0.5；3．点评：此题考查小数、分数的四则混合运算，要认真观看算式的特点，灵活运用一些定律进行简便运算．22．2【解析】试题分析：最后求商，找出被除数和除数再相除即可；被除数是4.5加上3的和，即4.5+3，除数是4.5与3的差，即4.5﹣3．解：那个商能够表示为：（3.75+1.25）÷（3.75﹣1.25）=5÷2.5=2答：商是2．点评：这类型的题目要分清晰数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程．23．24【解析】试题分析：依照题意得出等量关系式：12×﹣一个数×=3，列方程解答即可．解：设那个数是X．12×﹣X×=3，9﹣X=3，x=6，x×4=6×4，x=24；答：那个数为24．点评：此题要紧考查依照题意列方程，要先列出等量关系式，代入数据即可解决．24．5.14平方厘米．【解析】试题分析：给出图得出阴影部分的面积等于直径是2厘米的圆的面积加上2个底是2厘米，高是2÷1=1的三角形的面积，由此依照圆的面积公式和三角形的面积公式解答．解：3.14×（2÷2）2+2×（2÷2）÷2×2=3.14+2=5.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是5.14平方厘米．点评：关键是明确阴影部分的面积等于圆的面积加上2个三角形的面积．25．180千克．试题分析：把总质量看成单位“1”，第一部分占它的，用乘法求出第一部分的质量，再用总质量减去第一部分和第三部分，剩下的确实是第二部分的质量．解：450﹣450×﹣90=450﹣180﹣90=180（千克）答：要求的部分是180千克．点评：解答此题，第一弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，依照差不多数量关系列式解答．26．10厘米．【解析】试题分析：由“一个长方形的周长是32厘米，”明白长和宽的和；由“长和宽的比是5：3．”明白长占总数的几分之几，最后求长是多少，列式即可解答．解：总份数：5+3=8（份）长的厘米数是：32÷2×=10（厘米）答：长是10厘米．点评：此题要紧考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．27．95棵．【解析】试题分析：要求桃树和杏树共多少棵，需先求杏树的棵树，依条件“果园里有桃树60棵，比杏树的2倍少10棵”可知：杏树的棵树×2﹣10=桃树的棵树，据此可列方程解决．解：设杏树有x棵，则桃树有2x﹣10棵2x﹣10=602x=60+10x=35；桃树和杏树共有35+60=95（棵）；答：桃树和杏树共有95棵．点评：此题要紧考查一个数比另一个数的几倍多多少或少多少的问题，只要找出数量关系，即可列方程解决．28．10天【解析】试题分析：依照题意明白总工作量一定，工作效率和工作时刻成反比例，由此列式解答即可．解：x天能够完成．350×12=420xx=x=10；答：10天能够完成．点评：解答此题的关键是，先判定题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答．29．367.38克【解析】试题分析：要求铁块的重量，先求铁块的体积，铁块是圆锥形的，利用圆锥的体积运算公式求得体积，进一步再求铁块的重量问题即可解决．解：铁块的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5=×3.14×32×5=47.1（立方厘米）7.8×47.1=367.38（克）答：那个铁块重367.38克．点评：此题要紧考查圆锥的体积运算公式：V=sh=πr2h，运用公式运算时不要漏乘，这是经常犯的错误．。
湖北省小升初数学考试卷精粹100例(解析版)(六年级)小升初.doc
湖北省小升初数学考试卷精粹100例（解析版）（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】（2012•湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？【答案】水流的速度是每小时千米．【解析】试题分析：本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为x则乙的速度为x+2V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：=（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：=（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分=小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到到达目的地的时间是相等的，所用时间=×=（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差×相遇时所用时间=多行的路程，由此可得答案．解答：解：设甲的速度为x，水流的速度是v水，则乙的速度为x+2v水．1小时20分=小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是=（小时），[X+2V水+V水﹣（X﹣V水）]×=1，4V水×=1，V水=1，V水=；答：水流的速度是每小时千米．点评：本题是一道较复杂的水流行船问题，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，从第一次相遇到达目的地的时间与立即返回到第二次相遇的时间是相等的，再根据速度差×相遇时间=多行的路程，由此可得答案．【题文】（2012•黄冈）修一条公路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完．现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完．乙队休息了几天？【答案】乙队休息了1.25天【解析】试题分析：把修一条公路看作单位“1”，单独修甲队20天修完，乙队30天修完．则甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据：工作效率×工作时间=工作量，求出甲完成的工作量，即甲实际修了：14﹣2.5=1.5 （天），甲完成的工作量为：，剩下的工作量1由乙完成，根据工作量÷工作效率=工作时间就可求出乙的工作时间，再用14减去乙的工作时间就是乙休息的时间．解答：解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲实际修的时间：14﹣2.5=11.5 （天），甲完成的工作量：，乙的工作时间为：（1）===12.75（天），乙休息的时间为：14﹣12.75=1.25（天）．答：乙队休息了1.25天．点评：解决本题要先求出甲完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后再根据：工作量÷工作效率=工作时间，计算出由乙做需要的时间，进而求出乙休息的时间．【题文】（2012•武汉）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围 l【解析】试题分析：（1）居民甲用电200度，其中150度按照0.6元收费，其中50度按照a元收费，可用122.5元减去150乘0.6的积，再除以50即可得到a代表的数值；居民乙的用电量是350度，其中150度按照0.6元收费，150度按照a元收费，剩余的50度按照b元收费，可分别计算出300度以下所花费的电费，然后再用剩余的电费除以50即可得到字母b所代表的数值；（2）本小问有两种思路解决：但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一个判断，根据题意我们可以得知随着电量的不断增大，会直接导致电费的平均价格的提升，而且用得越多提升的越大，那么我们不得不考虑，此时李老师的家的平均电价为0.62元每度，那么整个用电量在哪个范围之内，据此，我们进行了一个平均价格区间的划分如下．一户居民月用电量该月平均实际电价（单位：元/度）不超过150度的时 0.6150度至300度时大于0.6小于0.625300度时（150×0.6+1500.65）÷300=0.625超过300度的时大于0.625并逐步逼近于0.9易看出用电量应该再150度至300度之间．下面是给出的一组解法：①利用方程的思想，设这个月用电x度，那么就有方程0.6×150+（x﹣150）×0.65=0.62x，解得x=250；解答：解：（1）（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）=（122.5﹣90）÷50，=32.5÷50，=0.65（元）；（232.5﹣0.6×150﹣150×0.65）÷（350﹣300），=（232.5﹣90﹣97.5）÷50，=45÷50，=0.9（元）；答：a=0.65元，b=0.9元；（2）设这个月用电x度，0.6×150+（x﹣150）×0.65=0.62x，90+0.65x﹣97.5=0.62x，0.03x=7.5，x=250，答：李老师5月份的用电量是250度．点评：解答此题的关键是根据“阶梯电价”的收费标准进行计算．【题文】（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？【答案】原来正方形的边长是9厘米【解析】试题分析：据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）×4=48，据此解答即可．解答：解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，x（1+）×4=48，x=48，x÷=48÷，x=9．答：原来正方形的边长是9厘米．点评：此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题．【题文】（2012•湖北）对角线把梯形ABCD分﹣成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．【答案】梯形的面积是45【解析】试题分析：由蝴蝶定理得，S2=S4，再由共高定理得S1×S3=S2×S4，求得 S2=10，据此即可解答问题．解答：解：根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，S2=S4，再由共高定理得S1×S3=S2×S4，5×20=S2×S4，S2×S4=100，所以S2=S4=10，则梯形的面积总和：5+10+10+20=45，答：梯形的面积是45．点评：此题主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解决实际问题的灵活应用．【题文】（2012•恩施州）如图，将正方体切成A、B两个长方体，若A、B的表面积之比为2：3，求A、B 的体积之比．【答案】它们的体积之比是3：7【解析】试题分析：可设正方体的棱长为x，一个长方体的一条棱长为y，则另一个长方体的一条棱长为x﹣y，根据两个长方体表面积之比为2：3，列出方程求出x、y的关系，再根据正方体的体积公式作答．解答：解：设正方体的棱长为x，长方体A的一条棱长为y，则另一个长方体B的一条棱长为x﹣y，根据题意列得：[（x2+2xy）×2]：{[x2+2x（x﹣y）]×2]}=2：3，整理得：6x2﹣20xy=0，即2x（3x﹣10y）=0，因为x=0（不合题意舍去），所以3x﹣10y=0，则y=x；所以长方体A、B的体积分别为：x•x•y=x3；x•x•（x﹣y）=x3．则A、B体积之比为x3：x3=3：7．答：它们的体积之比是3：7．点评：本题考查了正方形的表面积、体积及解方程，解题关键是由等量关系求出一个正方体切成的两个长方体的棱长之间的关系．【题文】（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？候选人乐乐喜喜欢欢票数12108【答案】乐乐至少还要6票，才能保证一定当选【解析】试题分析：根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．解答：解：43﹣30=13（票）12﹣10=2（票）（13﹣2）÷2，=11÷2=5（票）…1（票）5+1=6（票）；答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．点评：本题的关键是求出和乐乐得票最近的喜喜在剩下的票里再得多少票才和乐乐的票数一样多，再根据抽屉原理求出乐乐应得的票数．【题文】（2012•恩施州）水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）【答案】容器A中水的高度是2.56厘米【解析】试题分析：根据圆柱的体积公式v=sh，求出B容器的容积是：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒钟后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的体积除以A容器的底面积，即为容器A中水的高度，据此解答即可．解答：解：B容器的容积是：：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；流到A容器的体积是：2009.6×=200.96（立方厘米）；容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；答：容器A中水的高度是2.56厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答本题的关键是求出流到A容器中水的体积．【题文】（2012•恩施州）将指定的数填入下表中，要求每个格子里一个数字，表中的每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大．（1）将1﹣4的自然数填入表①中，共有多少种方法？（2）将1﹣6的自然数填入表②中，共有多少种方法？（3）将1﹣9的自然数填入表③中，共有多少种方法．【答案】（1）2种；（2）5种；（3）21种【解析】试题分析：（1）要符合每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大排列．图一中，1只能在A的位置，4只能在D的位置，2和3可在B、C这两个格子中排列，所以共有2种方法；（2）图二中，1只能在A的位置，6只能在F的位置，2只能在B和D，5只能在C、E的位置，数字5在C，有2种排列，数字5在E，又有3种排列方法；所以一共有2+3=5（种）．（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种，1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种；由此进行求解．解答：解：（1）如图，1和4是固定的，另外两格随便选，2种．如下：；（2）1和6是固定的，其余的不确定：（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种；1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种，比如：同理：也对各对应5个；但是例外，对应的不是5个．因为第一排右边的数限制了下面的数．如下：所以：共计5+5+5+4+2=21（种）同理，以上所有情况倒过来后都有一一对应的种类翻了一番，共21×2=42（种）．点评：本题关键是根据题干的要求先确定出最大和最小的数字的位置．数字问题是排列计数原理中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．【题文】（2011•武汉）在三角形ABC中，BD=BC，三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ADE的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米？【答案】阴影△DEF的面积是厘米2【解析】试题分析：过A作AH⊥BC于H，根据高相等的三角形面积之比=底之比可得AE=CE，过D作DG∥AC交BE于G，根据高相等的三角形面积之比=底之比可得S△DEF：S△ADE=DF：AD=，依此即可求解．解答：解：过A作AH⊥BC于H，则S△ABD=BD•AH，S△ADC=DC•AH，所以S△ABD：S△ADC=BD•AH：DC•AH=BD：DC（高相等的三角形面积之比=底之比）因为BD=BC，所以BD=DC，所以S△ABD：S△ADC=，又因为S△ABD=30厘米2，所以S△ADC=60厘米2，根据高相等的三角形面积之比=底之比S△ADE：S△ADC=AE：AC因为S△ADE=10厘米2，因为S△ADE：S△ADC=，所以AE：AC=，所以AE=AC，所以AE=CE，过D作DG∥AC交BE于G，则DG：CE=BD：BC=，所以DG=CE，又因为AE=CE，所以DG：AE=，因为DG∥AC，即DG∥AE，所以DF：AF=DG：AE=，所以DF：AD=，所以同样根据高相等的三角形面积之比=底之比有S△DEF：S△ADE=DF：AD=，因为S△ADE=10厘米2，S△DEF=﹙厘米2﹚．答：阴影△DEF的面积是厘米2．点评：考查了三角形的面积，关键是灵活运用高相等的三角形面积之比=底之比的知识点．【题文】（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979【解析】试题分析：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．【题文】（2011•武汉）某商店买进400件电器，按照成本价的二成盈利定价，出售还剩下一部分卖不掉，只能按定价的8折出售，结果全部卖完后盈利56000元，占预计盈利的七成，减价后出售了多少件电器？【答案】减价后出售了100件电器【解析】试题分析：先把预计盈利的钱数看成单位“1”，它的70%就是56000元，由此用除法求出预计盈利的钱数；预计盈利是按照成本价的二成计算，所以把成本价看成单位“1”，它的20%就是预计盈利的总钱数，由此求出总成本价，再除以400件，就可以求出每件的成本价，进而求出每件的预计盈利和8折后的售价，以及8折后每件赔的钱数；设按照原定价卖出了x件，那么剩下8折销售的部分就是（400﹣x）件，然后用用盈利的总钱数减去赔的总钱数就是56000元，由此列出方程求出原定价卖出的件数，进入求出减价后卖出的钱数．解答：解：预设总盈利：56000÷70%=80000（元）成本价：80000÷20%÷400=400000÷400=1000（元）前一部分每件销售赚的钱数：1000×20%=200（元）八折后的单价：（1000+200）×80%=1200×80%=960（元）每件赔的钱数：1000﹣960=40（元）设按照原定价卖出了x件，那么剩下8折销售的部分就是（400﹣x）件，200x﹣（400﹣x）×40=56000200x+40x﹣16000=56000240x=72000x=300400﹣x=400﹣300=100（件）答：减价后出售了100件电器．点评：本题较复杂，注意“二成”、“八折”“七成”的单位“1”各是什么，求出每件的单价是解决本题的关键．【题文】（2011•随州）随县建设局准备对水河堤进行硬化，有三个工程队来招标．甲队说用一年时间修完；乙队说每月修这条河堤的；丙队说9个月能修完．为了尽快完成任务，又要节约经费，只能招两个工程队修，且用时最少．（1）你认为哪个队会被淘汰，为什么？（2）中标的两个队合修，最少用多少时间才能完成？【答案】（1）乙队会被淘汰，因为乙队用时最长；（2）最少用5月才能完成【解析】试题分析：（1）把这项工程看作单位“1”，先求出乙队完成工程需要的时间，再根据哪个队用的时间多，即淘汰哪个队即可解答，（2）根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：（1）1年=12月1=14（月），14＞12＞9，答：乙队会被淘汰，因为乙队用时最长，（2）1÷（），=1，=5（月），答：最少用5月才能完成．点评：解答本题的关键是求出乙队的工作效率，依据是工作总量，工作时间以及工作效率之间的等量关系．【题文】（2011•黄州区）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇，相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问：AB两地相距多少千米？【答案】AB两地相距42千米【解析】试题分析：相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，也就是说乙6小时行驶的路程，甲只用4小时，依据路程一定，速度和时间成反比可得甲乙的速度比是6：4=3：2，把两地间的距离看作单位“1”，相向而行，6小时相遇，则甲乙的速度和就是，先运用按比例分配方法，求出甲和乙的速度，再依据路程=速度×时间，求出乙4小时行驶的路程，进而求出乙离A地的距离占总路程的分率，也就是14千米占总路程的分率，最后运用分数除法意义即可解答．解答：解：6：4=3：23+2=5，14÷（﹣××4）=14÷（﹣×4）=14÷（﹣）=14=42（千米）答：AB两地相距42千米．点评：正确运用分数除法意义解决问题，是本题考查知识点，解答本题的关键是求出14千米占总路程的分率．【题文】（2009•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是；（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．【答案】【解析】试题分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．（2）指针停在小品区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份．根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．解答：解：小品占：；器乐占：；表演占：（1﹣﹣）÷（2+1）×2，=÷3×2，=；跳舞占：÷2=；设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．【题文】（2009•兰州）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？【答案】这批零件共有90个【解析】试题分析：第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3，那么第一天就完成了总数的，我们设这批零件一共有X个，第一天就完成了，再加上15个就是一半X个．根据这个等量关系列出方程．解答：解：设这批零件共X个．X﹣X=15X=15×6X=90答：这批零件共有90个．点评：本题还可以这样做：15对应的分数是﹣，求单位“1”用除法，即15÷（﹣）．【题文】（2013•宜昌）图为实验小学六年级的学生乘车到科技馆参观过程中的时间和离校距离图，从图中可以看出，科技馆离学校千米，同学们在科技馆参观了时，从学校出发到科技馆，汽车行驶的速度是千米/时．【答案】7，2.5，14【解析】试题分析：根据图可知横轴表示的是时间，每个小格表示0.5小时，纵轴表示的是距离，每个小格表示的是1千米，据此解答即可．解答：解：7÷0.5=14（千米/时）从图中可以看出，科技馆离学校8千米，同学们在科技馆参观了2.5时，从学校出发到科技馆，汽车行驶的速度是14千米/时．故答案为：7，2.5，14．点评：本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．【题文】（2013•浠水县）只列综合算式或方程不计算出结果养兔专业户养白兔和黑兔共240只，其中白兔是黑兔的4倍．①如果设黑兔X只，根据白兔只数+黑兔只数=240只，可得方程．②根据白兔与黑兔的只数的比是：，按比例分配的方法解，求白兔的只数算式是．③根据白兔与总数的比是：，如果设白兔有x只，求白兔只数有多少只，可用比例来解答．【答案】（1）x+4x=240（2）240×，4（3）（4+1），4：（4+1）=x：240【解析】试题分析：（1）设黑兔有x只，那么白兔就有4x只，依据白兔只数+黑兔只数=240只，可列方程：x+4x=240，依据等式的性质即可求解，（2）白兔是黑兔的4倍，那么白兔与黑兔的只数的比是4：1，按照按比例分配方法即可解答．（3）白兔是黑兔的4倍，那么白兔与黑兔的只数的比是4：1，白兔与总数的比是4：（4+1），设白兔有x 只，根据白兔与总数的比可列方程：4：（4+1）=x：240，依据等式的性质即可求解．解答：（1）设黑兔有x只，x+4x=240，5x=240，5x÷5=240÷5，x=48，答：黑兔有48只；（2）240×，=240×，=192（只），答：白兔有192只；（3）设白兔有x只，4：（4+1）=x：240，5x=4×240，5x÷5=960÷5，x=192，答：白兔只数有只，故答案为：x+4x=240，4，1，240×，4，（4+1），4：（4+1）=x：240．点评：解答本题的关键是：明确各数量间的等量关系，并能根据不同的要求正确解答．【题文】（2013•浠水县）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：根据这样的规律，第5个图形有个小圆，第n个图形有个小圆．【答案】34；n（n+1）+4【解析】试题分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以再求得第5个图形小圆的个数即可．解答：解：由分析知：第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4；则第5个图形圆的个数为5×6+4=34个．答：第5个图形有 34个小圆，第n个图形有 n（n+1）+4个小圆．故答案为：34；n（n+1）+4．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【题文】（2013•江岸区）所有大于2的质数一定是奇数．．【答案】正确【解析】试题分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；由此可知，最小的质数为2，除2之外所有的质数都为奇数；据此判断．解答：解：根据质数与奇数的意义可知：所有大于2的质数一定是奇数；故答案为：正确．点评：此题应根据质数和奇数的含义进行解答，明确：质数中除了2之外，所有的质数都为奇数．【题文】（2012•咸安区）星期天上午九时，阳光灿烂，六（1）班科技小组在野外进行测量活动．把一根长3米的竹竿直立在地上，测得竹竿的影长1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米．按这样计算，这座水塔的实际高度是多少米？（用比例知识解答）【答案】这座水塔的实际高度是18米【解析】试题分析：因为=太阳高度（一定），所以竹竿的长度与影长成正比例，则设这座水塔的实际高度是x米，可列比例式为：，然后解比例式即可得出所求．解答：解：设这座水塔的实际高度是x米，，1.2x=3×7.2，x=18，答：这座水塔的实际高度是18米．点评：本题关键是判断哪两种相关联的量成什么比例，然后根据比例关系式列出比例式解答．【题文】（2012•咸安区）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．（1）填表正方形个数1234正方形边长（厘米）24顶点数4总面积（平方厘米）476（2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是个．【答案】（1）12，8，6，7，10，13，288，192，144；（2）3n+1【解析】试题分析：（1）1个正方形时，边长为96÷4=24厘米；2个正方形时，边长为96÷（4×2）=12厘米；3个正方形时，边长为96÷（4×3）=8厘米；4个正方形时，边长为96÷（4×4）=6厘米；n个正方形时，边长为：96÷4n厘米；（2）1个正方形的顶点有4个，可以写成3×1+1；2个正方形有7个顶点，可以写成3×2+1；3个正方形有10个顶点，可以写成3×3+1…；n个正方形的顶点有3n+1个；（3）正方形的面积=边长×边长，根据求得的正方形的边长与个数即可解答．解答：解：（1）根据题干分析可完成表格如下：正方形个数 1 2 3 4正方形边长（厘米） 24 12 8 6顶点数 4 7 10 13总面积（平方厘米） 576 288 192 144（2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；答：当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是3n+1个．故答案为：3n+1．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【题文】（2012•咸安区）下面是完全一样的正方形，请从中剪去一块（必须是正方形或长方形），使剩下部分的周长（1）比原来正方形减少；（2）比原来正方形增加；（3）与原来正方形相等．【答案】【解析】试题分析：（1）依据两点之间线段最短可以将图形1的正方形剪去一块长方形，使正方形的周长变小；（2）依据两点之间线段最短可以将图形2的正方形剪去一块，使正方形的周长变大；（3）利用平移的办法，使图形3的正方形的周长不变．解答：解：由分析所作图形如图所示：（1）图形1比原来正方形减少；（2）图形2比原来正方形增加；（3）图形3与原来正方形相等．。