(最新)八年级(上学期)月考数学试卷(10月份)共3份

山西省实验中学八年级

2020—2021学年度第一学期10月调研试题

数 学（无答案）

一、选择题

1．实数3的倒数是（ ）

A ．3

B ．3

C ．3-

D ．

33

2．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A ．1，1，2 B ．2，3，5 C ．2，3，4

D ．8，15，17

3．下列等式正确的是（ ） A ．42±

B ．93±=±

C ．393-=-

D ．111

193

= 4．在直角坐标系中，如果点A 的坐标为()1,3-．那么点A 一定在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．81的平方根是（ ） A ．3或3-

B ．9或9-

C ．3

D ．9

6．点()3,6P -关于y 轴的对称点在坐标为（ ） A ．()3,6--

B ．()3,6

C ．()6,3-

D ．()6,3-

7．估计25+的值在（ ） A ．4到5之间

B ．2到3之间

C ．3到4之间

D ．1到2之间

8．如图所示，已知实数a 在数轴上的对应点位置，则化简()

2

12a a --

-的结果是（ ）

A ．32a -

B ．1-

C ．1

D ．23a -

9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 的坐标为(5，则点C 的坐标为（ ）

A ．()

5,2-

B ．()

5,1-

C ．()

2,5-

D ．()

2,5--

10．如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD 的距离为2寸，点C 和点D 距离门槛AB 都为1尺（1尺=10寸），则AB 的长是（ ）

图1 图2 A ．50.5寸

B ．52寸

C ．101寸

D ．104寸

二、填空题

111436?______．

12．已知点()8,5A a a -++在x 轴上，则点A 的坐标是______．

13．已知第四象限内的点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则P 点的坐标是______．

14．比较大小：5

8______

51

2

．（填“>”“<”或“=”） 15．已知点()1,0A -，点()0,3B ，点P 在y 轴上，且PAB △的面积6，则点P 的坐标为______． 16．如图，在ABC △中，9AB AC ==，6B =，AD BC ⊥于点D ，点P 是线段AD 上一个动点，过点P 作PE AB ⊥于点E ，连接PB ，则PB PE +的最小值为______．

三、解答题 17．计算题

（1）12123483

3

+-

（2）()(

)(

)

2

123

32

32--+-

（3）

3

3682

?- 18．先化简，再求值

()()()()2

25x y x y x y x x y +++---，其中21x =

+，21y =-．

19．已知在平面直角坐标系中有()5,2A -，()3,5B -，()2,2C -三点．请回答下列问题：

（1）在右图坐标系内画出ABC △关于y 轴对称的图形111A B C △，并直接写出各个顶点的坐标； （2）ABC △与111A B C △对应点的坐标的关系是_______________． （3）直接写出ABC △的面积：______．

20．如图，等边三角形的边长为6，建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标．（写出建立坐标系的过程）

21．如图，已知ABC △中，90B ∠=?，16cm AB =，12cm BC =，P 、Q 是ABC △边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．

备用图 （1）出发2秒后，PQ 的长为______．

（2）当点Q 在边BC 上运动时，出发几秒钟后，PQB △能形成等腰三角形？ （3）当点Q 在边CA 上运动时，能使BCQ △成为等腰三角形的运动时间为______．

2020-2021学年度上学期第一阶段测试

八年级数学试卷（无答案）

一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共36分） 1.一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和点A ，且∠CED=50°，那么∠BFA 的大小为【 】 A ．145° B ．140° C ．135° D ．130°

2.小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA 和OB 上分别截取OM 、ON ，使OM=ON ；②分别过M 、N 作OM 、ON 的垂线，交于点P ；③作射线OP ，则OP 为∠AOB 的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是【 】 A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．HL

3.如图，BD 平分∠ABC,DA ⊥AB 于点A,AD=5，P 为BC 边上一动点，则DP 长的最小值为【 】 A ．4 B ．5 C ．6 D ．无法确定

4.如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两 条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是【 】 A ．4 B ．8 C ．12 D ．16

5.已知AD 是△ABC 中线，AB ＝12，AC ＝8，则BC 边上的中线AD 的取值范围分别是【 】 A ．2＜AD ＜10 B ．4＜AD ＜10 C ．4＜AD ＜20 D ．2＜AD ＜12

6.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7， 则点D 到AB 边的距离为【 】

A.18

B.32

C.28

D.24

7.如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再

分别以点M ，N 为圆心，大于1

2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为 (-2a ，3a-4)，则a 的值为【 】 A ．4 B ．0.8 C ．-4 D ．-0.8

8.平面上有△ACD 与△BCE ，其中AD 与BE 相交于P 点，如图．若AC=BC ，AD=BE ，CD=CE ， ∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD 的度数为【 】 A ．110° B ．125° C ．130° D ．135°

9.已知如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD=ED ，AD=6，BC=8，则△ADE 的面积为【 】 A ．6 B ．8 C ．12 D ．无法确定

10.如图，在△ABC 中，∠A=128°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的大小

第9题 P N

O y x M

第7题 第6题 A C D B

第8题

第2题 第1题 D B A

C P

第3题 第4题

第16题 11题图 第12题

D C B A 2

A 1 A 第10题 第19题图

是【 】 A. 4° B. 5° C. 6° D. 8°

11.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC ＝2∠B ，∠B ＝2∠DAE ，那么∠ACB 为【 】 A ． 80o B ．72o C ．48o D ．36o

12.如图,在不等边△ABC 中，PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，MP=3,△AMP 的面积是6，下列结论：① AM ＜PQ+QN ，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△PQC ， ④∠QPC ＋∠MPB=90°，⑤△PQN 的周长是7，其中正确的有【 】个. A.1 B.2 C.3 D.4

二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分） 13.一个多边形的每一个外角都是36o，则这个多边形的边数是 .

14.如图，点D ，E ，F ，B 在同一条直线上，AB//CD ，AE//CF 且AE=CF,若BD=16，BF=6，则EF= . 15. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简|a ﹣b ﹣c|+|c ﹣a -b|+|a+b+c|得 . 16.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°，AD 、BE 交于点H ，连接CH ，则∠CHE= ． 17.如图，已知长方形ABCD 的边长AB=40cm ，BC=32cm ，点E 在边AB 上，AE=12cm ，如果点P 从点B 出发在线段BC 上以2cm/s 的速度向点C 向运动，同时，点Q 在线段CD 上从点C 到点D 运动．则当△BPE 与△CQP 全等时，时间t 为 s.

三、解答题（8＋9＋10＋10＋10＋10＋12） 18．（8分）如图，AB ＝DE ，BF ＝EC ，∠B ＝∠E ，求证：AC ∥DF ．

19.（9分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为30 cm 和54

cm 的两部分，求三角形各边的长．

20．（10分）如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，点E 在AC 上． （1）求证：AC 平分∠BAD ； （2）求证：BE ＝DE ．

第14题 F C

A D B

E 第17题 E

D A B C P

Q

21.如图，A,B,C三点共线，D,C,E三点共线，∠A=∠DBC,EF⊥AC于点F,AE=BD.

(1)若DE=10，试求DC的长；(2)若AB=4，试求CF的长。

22.(10分) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连接BD、CE．

(1)求证:BD=CE; (2)若延长BD交CE于F,求∠AFB的度数

23.(10分)如图,DA=DE,∠ADE=90o,C为DE延长线上一点,AB⊥AC,且AB=AC,延长AD交BE于F. (1)

求证：EF=BF. (2)求DF

CE

的值.

24．(12分)如图，点A、点B分别在y轴、x轴的正半轴上，且OA=OB, 点C为线段AB上一动点，∠COD=90°，OC=OD，∠ABO=∠DCO=45°,OE⊥AD，垂足为E．

(1)若C点坐标为(3,1)，请直接写出D点坐标；(2)求∠EOB的度数；

(3)若AC=10，BC=6，试求DE的长.

2020-2021学年上学期月考试题

八年级数学（无答案）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2、一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为( )

A．12 B．11 C．10 D．9

3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )

A．180°B．270°C．300°D．360°

4、一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为整数，则第三边长度的最小值是( )

A．4 B．5 C．6 D．7

5、下列四组中一定是全等三角形的是( )

A．两条边相等的两个直角三角形B．面积相等的两个钝角三角形

C．斜边相等的两个直角三角形D．周长相等的两个等边三角形

6、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为( )

A．13 B．3 C．4 D．6

7、如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8、到三角形三个顶点距离相等的是( )

A．三边高线的交点B．三条中线的交点

C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点

9、如图,在△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以B ,C 为圆心,以大于

2

1

BC 的长为半径画弧,两弧相交于M ,N 两点;②作直线MN 交AB 于点D ,连接CD.若CD=AC ,∠A=50°,则∠ACB 的度数为 ( )

A.90°

B.95°

C.100°

D.105°

10、如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，D 为BC 中点，若由点D 分别向AB 、AC 作垂线段DE 、DF ，则能说明△BDE ≌△CDF 的理由是( ) A ．AAS

B ．SAS

C ．HL

D ．SSS

11、如图，AD 垂直平分线段BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连接EC ，若∠ABC =50°，则∠C 的度数是( )

A ．25°

B ．20°

C ．50°

D ．65°

（9） （10） （11） （12）

12、如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB ＝ED ；②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13、若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________．

14、如图，已知△ABC ≌△BAD ，若∠DAC =20°，∠C =88°，则∠DBA =__________度．

15、如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AB =8，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD =2，则△ABD 的面积为__________．

5）

（16）

（17）

（17）

16、如图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，AB=6cm,BC=3cm,

则∠DBC=_______,△DBC 的周长是_______cm

17、如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =，BE CF =，则下列结论：①DE DF =；②AD 平分BAC ∠；③AE AD =；④2AC AB BE -=，正确的是__________．

18、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平

分线交于点A 2，依此类推…．已知∠A =α，则∠A 2018的度数为__________（用含α的代数式表示）．

三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19、(8分)如图，有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．(保留作图痕迹，不写作法)

20、(10分)在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（-1，2）．

（1）把△ABC 向下平移8个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出A 1坐标．

（2）画出与△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标． （3）求出△A 2B 2C 2的面积

21、(10分 )如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上， 已知AF=DC ，∠A=∠D ，BC ∥EF ， 求证：AB=DE ．

22、(12分）如图,(1)AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形;

（2）AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AB=AC.求证：AD∥BC.

23、（12分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：

（1）EC=BF；

（2）EC⊥BF．

24、(12分)如图,AO,BO,CO,DO分别是四边形ABCD四个内角的平分线.

(1)判断∠AOB与∠COD有怎样的数量关系,为什么?

(2)若∠AOD=∠BOC,则AB,CD有怎样的位置关系?为什么?

25、（14分）动手操作,探究:

探究一:三角形的一个内角与另两

个内角的平分线所夹的钝角之间

有何种关系?

已知:如图(1),在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,试探究∠P与∠A的数量关系(写出说理过程)。探究二:若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?

已知:如图(2),在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.(写出说理过程)

探究三:若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图(3))呢?请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:_________.