神经网络控制
神经网络PID控制
NNI
十
十
x₁(k)=e(k)x₂(k)=△e(k)=e(k)-e(k-1)x₃(k)=△²e(k)=e(k)-2e (k-1)+e(k-2)e(k)=r(k)-y(k)NNC 的输出为：△u(k)=k₁x₁(k)+k₂x₂(k)+k₃x₃(k)式中，}i=1,2,3 为权系数，△u(k) 为输入信号的加权和。由此可见，NNC 具有增量D 控制的结构
i=1,2,…,Q-1
BP网络的输入层节点的输为
网络的隐含层输入、输为
·神经网络PID控制 20
o(k)=1
(13)
(14)
式中o 为输出层权系数 阈值，
网络的输出层的输入输出为
·神经网络PID控制 21
图二 神经网络PID控制系统结构图
·神经网络PID控制 17
二、方案二
被控对象
u
个
经典PID控制算式为u(k)=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+K,e(k)+K,[e(k)-2e(k-1) + e(k-2)1
7.由(20)式，计算修正输出层敝系数。(k);8.由(21)式，计算修正隐含层敝系数。)(k);9.置k=k+1, 返回到“3”,直到性能指标J 满足要求。
·神经网络PID控制 26
系数a(k)是慢时变的，a(k)=1.2(1-0.8e -01k),神经网络结构为4—5—3,输入层的个神经元分别为模型翰入r(k)、 输 出(k)、误 差(k)和常量。学习速率=0.25,动量系数=0.05,加权系数初始值取随[=0.50.5]上的随机数。当输入信号为幅值是的正弦信号(t)sin(2πt)时，取采样时间为.001s,仿真结果如图所示。·神经网络PID控制 27
神经网络控制系统的原理
神经网络控制系统的原理神经网络控制系统是一种基于人工神经网络的控制系统，在工业、交通、航空等各个领域具有广泛的应用。
它的原理是通过构建和训练神经网络模型，实现对待控对象的智能控制。
首先，神经网络控制系统需要建立一个神经网络模型，这个模型通常由节点、神经元和连接权值组成。
节点是模型中的基本单元，神经元是节点的一个实例，连接权值代表神经元之间的连接强度。
在建立模型时，需要确定网络的拓扑结构和各个节点之间的连接方式。
其次，神经网络控制系统需要进行网络的训练。
训练是为了使神经网络模型能够适应特定的控制任务。
训练过程通常包括两个阶段：前向传播和误差反向传播。
前向传播是指从输入层开始，逐层计算神经元的输出值，直到输出层。
误差反向传播是指根据网络的输出和期望输出之间的误差来调整连接权值，以提高网络的性能。
在训练过程中，需要使用一些优化算法来更新连接权值。
常用的优化算法有梯度下降法、反向传播算法和遗传算法等。
这些算法能够根据网络的误差情况，调整连接权值，使网络的输出尽量与期望输出一致。
一旦神经网络模型训练完成，就可以将其应用于实际的控制任务中。
在控制过程中，输入变量会通过网络的输入层传递给网络，经过一系列的计算和传递，最终得到输出结果。
输出结果可以是控制信号，用来调节待控对象的状态，使其达到期望的目标。
需要注意的是，神经网络控制系统的性能不仅取决于网络的结构和参数，还取决于训练数据的质量和数量。
训练数据应该尽可能地覆盖各种情况，以确保网络具有良好的泛化能力。
此外，神经网络控制系统还需要不断地进行监控和调整，以保持其稳定性和性能。
总的来说，神经网络控制系统通过构建和训练神经网络模型，实现对待控对象的智能控制。
它的原理是利用神经网络的拟合和学习能力，将输入变量转化为输出控制信号，从而实现对系统的控制。
神经网络控制系统具有较强的适应性和学习能力，能够适应各种复杂和变化的控制任务，因此在实际应用中具有广泛的潜力和前景。
模糊控制与神经网络控制
模糊控制与神经网络控制模糊控制和神经网络控制是现代控制领域中的两个重要研究方向，它们通过不同的方法和理论来解决复杂系统的控制问题。
本文将就这两种控制方法进行介绍和对比，并探讨它们在实际应用中的优劣势。
一、模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑理论的控制方法，它通过将输入和输出之间的关系进行模糊化来实现系统的控制。
模糊控制器的设计通常包括模糊化、规则库的建立、推理机制以及解模糊化等步骤。
在模糊控制中，输入和输出以模糊集形式表示，通过一系列的模糊规则进行推理得到控制信号。
模糊规则库中存储了专家知识，根据实际问题的需求可以设计不同的规则。
推理机制使用模糊规则进行推理，最后通过解模糊化将模糊输出转化为具体的控制量。
模糊控制的优点之一是适用于非线性和不确定性系统，它能够通过模糊化处理来处理实际系统中的不确定性和模糊性。
此外，模糊控制能够利用专家经验进行控制器的设计，无需准确的系统数学模型。
然而，模糊控制也存在一些局限性。
首先，模糊控制的规则库和参数通常需要由专家进行手动设计，这对专家的经验和知识有一定的要求。
其次，模糊控制的性能也会受到模糊规则的数量和质量的影响，如果规则库设计不当，控制性能可能无法满足要求。
二、神经网络控制神经网络控制是一种基于人工神经网络的控制方法，它通过将系统模型表示为神经网络结构来实现控制。
神经网络是一种模仿生物神经系统结构和功能的计算模型，具有自适应学习和适应性处理的能力。
在神经网络控制中，神经网络被用作控制器来学习系统的映射关系。
通过输入和输出的样本数据，神经网络根据误差信号不断调整权重和阈值，使得输出逼近于期望输出。
神经网络控制通常包括网络的结构设计、学习算法的选择和参数调整等步骤。
与模糊控制相比，神经网络控制具有更好的自适应性和学习能力。
它能够通过学习过程来建立系统的非线性映射关系，并且对于未知系统具有较好的鲁棒性。
此外，神经网络控制不需要准确的系统模型，对系统的数学模型要求相对较低。
人工智能控制技术课件：神经网络控制
例如，在听觉系统中，神经细胞和纤维是按照其最敏感的频率分
布而排列的。为此，柯赫仑（Kohonen）认为，神经网络在接受外
界输入时，将会分成不同的区域，不同的区域对不同的模式具有
不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信
号激励，从而形成一种拓扑意义上的有序图。这种有序图也称之
,
,
⋯
,
)
若 输 入 向 量 X= ( 1
， 权 值 向 量
2
W=(1 , 2 , ⋯ , ) ，定义网络神经元期望输出 与
实际输出 的偏差E为：
E= −
PERCEPTRON学习规则
感知器采用符号函数作为转移函数，当实际输出符合期
望时，不对权值进行调整，否则按照下式对其权值进行
单神经元网络
对生物神经元的结构和功能进行抽象和
模拟，从数学角度抽象模拟得到单神经
元模型，其中 是神经元的输入信号，
表示一个神经元同时接收多个外部刺激；
是每个输入所对应的权重，它对应
于每个输入特征，表示其重要程度；
是神经元的内部状态； 是外部输入信
号； 是一个阈值（Threshold）或称为
第三代神经网络：
2006年，辛顿（Geofrey Hinton）提出了一种深层网络模型——深度
置信网络（Deep Belief Networks，DBN），令神经网络进入了深度
学习大发展的时期。深度学习是机器学习研究中的新领域，采用无
监督训练方法达到模仿人脑的机制来处理文本、图像等数据的目的。
控制方式，通过神经元及其相互连接的权值，逼近系统
神经网络第2章神经网络控制的基本概念
正则化
正则化是一种防止模型过拟合 的技术，通过在损失函数中增 加惩罚项来约束模型复杂度。
常见的正则化方法包括L1正则 化、L2正则化和dropout等。
正则化可以帮助模型在训练过 程中更加关注数据的统计规律， 而不是单纯地记忆训练数据。
推荐系统
总结词
推荐系统是利用神经网络对用户的行为和兴趣进行分 析和预测，为其推荐相关内容或产品的系统。
详细描述
推荐系统是利用神经网络对用户的行为和兴趣进行分析 和预测，为其推荐相关内容或产品的过程。通过训练神 经网络，可以使其学习到用户的兴趣和行为模式，进而 实现个性化的推荐。在电子商务领域，推荐系统可以根 据用户的购物历史和浏览行为为其推荐相关商品或服务 ，提高用户的购买率和满意度。在新闻推荐领域，推荐 系统可以根据用户的阅读历史和兴趣为其推荐相关的新 闻文章或视频，提高用户的阅读体验和粘性。
早停法
早停法是一种防止模型过拟合的 技术，通过提前终止训练来避免
模型在验证集上的性能下降。
在训练过程中，当模型在验证集 上的性能开始下降时，就应该停
止训练，以避免过拟合。
早停法可以帮助节省计算资源和 时间，同时提高模型的泛化能力。
Dropout技术
Dropout是一种正则化技术，通过随 机关闭网络中的一部分神经元来防止 过拟合。
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Dropout可以帮助模型更加泛化地学 习数据分布，提高模型的鲁棒性和泛 化能力。
在训练过程中，每个神经元有一定的 概率被随机关闭，这样在每次前向传 播和反向传播时，网络的连接结构都 会有所不同。
神经网络控制
神经网络控制随着先进的计算技术的发展和大量的计算资源的获得，神经网络控制已经成为一种重要的控制方法。
神经网络控制通过建立神经网络模型对系统进行建模和控制，可以适用于不确定性较大、非线性程度较高的系统。
本文将从以下几个方面进行讨论。
1. 神经网络的基本原理神经网络是一个由大量神经元相互连接的关系网络。
神经元是生物神经系统中的基本单位，它接收神经元的输入，对输入进行处理，并将处理结果输出到其他神经元。
神经网络通过对神经元之间的连接强度进行学习，从而实现对输入和输出之间的映射。
神经网络的结构包含输入层、隐层和输出层。
输入层接收外部输入，隐层进行处理，最终的输出由输出层输出。
各层之间的连接权重是从样本学习中学得的。
在训练过程中，神经网络通过误差反向传播算法进行训练，从而得到最小误差的权值。
2. 神经网络控制的研究现状神经网络控制已经成为控制领域的一个热门研究方向。
在国内外均有大量的研究成果和应用案例。
神经网络控制在机器人控制、无人驾驶汽车控制、空间飞行器控制等领域中被广泛应用。
3. 神经网络控制在机器人控制中的应用机器人控制是神经网络控制的一个重要应用领域。
神经网络控制可以解决机器人控制中的多方面问题，如动力学建模、逆运动学、轨迹规划、控制等。
神经网络控制在机器人控制中的应用有：（1）运动控制神经网络控制可以对机器人的运动进行控制。
在机器人运动控制中，神经网络控制可以通过监督学习，对机器人的动力学进行建模，解决运动控制中的逆运动学问题。
同时，神经网络控制可以实现机器人的运动轨迹控制，保证机器人运动的平稳性和精度性。
（2）感知控制神经网络控制可以对机器人的感知进行控制。
机器人的传感器可以观测到周围环境的信息，神经网络控制可以对这些信息进行处理，并通过控制机器人的动作，使机器人具有基本的感知能力，如避障、跟踪等。
（3）智能控制在机器人控制中，神经网络控制可以实现机器人的智能控制。
神经网络控制可以对机器人进行学习和适应性，根据环境的变化，实现机器人的自适应控制，从而使机器人具有较强的智能性和自主性。
现代控制工程第13章神经网络控制
13.3.2 BP学习算法
▪ 两个问题：
（1）是否存在一个BP神经网络能够逼近给定的样本或者函数。
（ 2）如何调整BP神经网络的连接权，使网络的输入与输出与 给定的样本相同。
1986年，鲁梅尔哈特（D. Rumelhart）等提出BP学习算法。
13.3.2 BP学习算法
1. 基本思想
目标函数：
x1
y1m
x2
y2m
x p1
y
m pm
13.3.2 BP学习算法
2. 学习算法
d y wikj1
k i
k 1 j
d y y u m ( i
m
i
)
si
fm
(
m)
i
——输出层连接权调整公式
d u d k i
fk (
k)
i
w k 1 k
l
li
l
——隐层连接权调整公式
13.3.2 BP学习算法
2. 学习算法
13.2 神经元与神经网络
13.2.1 生物神经元的结构
人脑由一千多亿（1011亿－ 1014 亿）个神经细胞（神经元）交织 在一起的网状结构组成，其中大 脑皮层约140亿个神经元，小脑皮 层约1000亿个神经元。
神经元约有1000种类型，每个神经元大约与103－ 104个其他 神经元相连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的神经网络。 人的智能行为就是由如此高度复杂的组织产生的。浩瀚的宇 宙中，也许只有包含数千忆颗星球的银河系的复杂性能够与大 脑相比。
13.2.1 生物神经元的结构
神经网络（neural networks，NN）
▪ 生物神经网络( natural neural network, NNN): 由中枢神经系 统（脑和脊髓）及周围神经系统（感觉神经、运动神经等）所 构成的错综复杂的神经网络，其中最重要的是脑神经系统。 ▪人工神经网络(artificial neural networks, ANN): 模拟人脑神经 系统的结构和功能，运用大量简单处理单元经广泛连接而组成 的人工网络系统。
神经网络控制基础人工神经网络课件ppt课件
其他工业领域应用案例
电力系统
神经网络控制可以应用于电力系统的负荷预测、故障诊断和稳定性 分析等方面，提高电力系统的运行效率和安全性。
化工过程控制
神经网络控制可以对化工过程中的各种参数进行实时监测和调整， 确保生产过程的稳定性和产品质量。
航空航天
神经网络控制在航空航天领域的应用包括飞行器的姿态控制、导航控 制和故障诊断等，提高飞行器的安全性和性能。
05 神经网络控制性能评估与优化
性能评估指标及方法
均方误差（MSE）
衡量神经网络输出与真实值之间的误差，值越小表示性能越好。
准确率（Accuracy）
分类问题中正确分类的样本占总样本的比例，值越高表示性能越好。
交叉验证（Cross-Validation）
将数据集分成多份，轮流作为测试集和训练集来评估模型性能。
强化学习在神经网络控制中应用
强化学习原理
通过与环境进行交互并根据反馈信号进行学习的方法，使神经网络能够自主学习 到最优控制策略。
强化学习算法
包括Q-learning、策略梯度等算法，用于求解神经网络控制中的优化问题，实现 自适应控制。
04 神经网络控制系统设计与实现
系统需求分析
功能性需求
明确系统需要实现的功能，如 数据输入、处理、输出等。
非监督学习
无需已知输出数据，通过挖掘输入数 据中的内在结构和特征进行学习，常 用于聚类、降维等任务。
深度学习在神经网络控制中应用
深度学习模型
通过构建深层神经网络模型，实现对复杂非线性系统的建模与控制，提高控制 精度和性能。
深度学习优化算法
采用梯度下降等优化算法对深度学习模型进行训练，提高训练效率和模型泛化 能力。
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wij (t 1) wij (t) wij (wij (t) wij (t 1))
其中 为学习速率， 为动量因子。
0,1
0,1
仿真实例： 取标准样本为3输入2输出样本，如表3-1所示。
表3-1 训练样本
输入
输出
10010 0 1 0 0 0.5 00101
表 3-1 μ=0.5 时的学习结果 ( 学习速率较小 )
k
1
w1(k), y(k) 1
234
5
1.5 1.75 1.875 1.9375
表 3-2 μ=1.5 时的学习结果 ( 学习速率较大 )
k
1
w1(k), y(k) 3
234
5
1.5 2.25 1.875 2.0625
表 3-3 μ=2 时的学习结果 ( 学习速率过大 )
yn x'j
x'j x j
x j wij
w
j2
x'j x j
xi
w j2 x'j (1 x'j ) xi
k+1时刻网络的权值为：
wij (k 1) wij (k) wij
如果考虑上次权值对本次权值变化的影响，需
要加入动量因子
此时的权值为： wj2(k 1) wj2(k) wj2 (wj2(k) wj2(k 1))
BP网络的主要缺点为： （1）待寻优的参数多，收敛速度慢； （2）目标函数存在多个极值点，按梯度下降法进行 学习，很容易陷入局部极小值； （3）难以确定隐层及隐层节点的数目。目前，如何 根据特定的问题来确定具体的网络结构尚无很好的 方法，仍需根据经验来试凑。
BP网络的应用领域：
（1）模式识别 （2）图像处理 （3）系统辨识 （4）函数拟合 （5）优化计算 （6）最优预测 （7）自适应控制
第三章 神经网络控制 （Neural Network Control）
➢人工神经元模型 ➢神经元的学习方法 ➢神经元网络 ➢神经网络控制 ➢应用实例
3.1 人工神经元模型
一、神经元模型（The Neuron） 生物神经元是脑组织的基本单元，人脑约
1011个神经元。
二、人工神经元： 利用物理器件（电子、光电）、软件在计算
由于BP网络具有很好的逼近特性和泛化能力， 可用于神经网络控制器的设计。但由于BP网络收 敛速度慢，难以适应实时控制的要求。
二、RBF神经网络
径向基函数(RBF-Radial Basis Function)
输入到输出的映射是 非线性的，而隐含层 空间到输出空间的映 射是线性的。 作用函数为高斯函数
Cj [c1j ,c2 j cij cn j ]T 其中，i=1,2,…n
设网络的基宽向量为：
B [b1,b2 bm ]T
b j为节点的基宽度参数，且为大于零的数。网络的
权向量为：
W [w1, w2 wj wm ]
k时刻网络的输出为：
ym(k)=wh w1h1+w2h2+ +wmhm
W1,W2的初值为[1,1]之间的随机值
0.50， 0.05
BP网络逼近程序见chap7_1.m
3.BP网络模式识别
①根据标准的输入输出模式对，采用神经网络学习 算法，以标准的模式作为学习样本进行训练，通 过学习调整神经网络的连接权值。
②当训练满足要求后，得到的神经网络权值构成了 模式识别的知识库。
②重复①、②，直至输出误差满足要求为止；
③对每组输入输出样本数据都按①～③ 进行学习；
④重复①～④，直至所有输出误差都达到要求的精 度。
（4）BP网络的逼近仿真实例
使用BP网络逼近对象：
y(k)
u(k)3
1
y(k 1) y(k 1)2
采样时间：1ms。 神经网络结构为2-6-1
输入信号为： u(k) 0.5sin(6t)
jl
x
' j
j
网络第 l 个输出与相应理想输出
x
0 l
的误差为：
el xl0 xl
第p个样本的误差性能指标函数为：
E p
1 2
N l 1
el 2
其中N为网络输出层的个数。
（2）反向传播：采用梯度下降法，调整各层间的权 值。权值的学习算法如下：
输出层及隐层的连接权值 w jl 学习算法为：
具有非线性特性
θ, f 的确定: 根据应用
wi 的确定: 通过学习
输出变换函数的常见类型:
① 符号函数 y f(s)
② 比例函数
1 , s0 1, s 0
y f ( s ) Ks , K 0
③ S 状函数 1
y f ( s ) 1 e s ,
④ 双曲函数
y
J 1 e2(k ) 2
其中 e( k ) 为基于某种评价准则的误差， 是 wi 的函数，
J
J W
w1
J
wn
称为J 在W ( k )
处的梯度，具有
则
J
e( k )
vi ( k ) wi W W ( k ) e( k ) wi W W ( k )
最大变化率。
特点：
J
沿梯度方向下降一定能到达 J 的极小点；
梯度方向
学习的快慢取决于学习速率μi 的选取； 缺点是可能陷入局部最小点。
W(k)
W
简单例：
设 y = w1x1 （即 θ= 0 , f(s) = s）
w1
x1
Σθf(·) y
w1 的初值 w1(0) = 0 用梯度下降法, 使 x1 = 1 时, y = 2 取性能指标为
1.BP神经网络特点
（1）是一种多层网络，包括输入层、隐含层和输出层； （2）层与层之间采用全互连方式，同一层神经元之间 不连接； （3）权值通过δ学习算法进行调节； （4）神经元激发函数为S函数； （5）学习算法由正向传播和反向传播组成； （6）层与层的连接是单向的，信息的传播是双向的。
2.BP网络的逼近（BP算法）
机上仿真，模拟生物结构功能。 对生物神经元的一种模拟与简化。它是神经
网络的基本处理单元。
三、神经元结构模型
j -1
sj
x1
wj1
yj
f (.)
n
s j wji xi j i 1
y j f (sj )
wjn xn
它是一个多输入、单 输出的非线性元件。
wji：连接权系数 θi：内部阈值 f(·) ：输出变换函数，
w j2
E w j2
e(k) xk
w j2
e(k) x'j
k+1时刻网络的权值为： wj2(t 1) wj2(t) wj2
隐层及输入层连接权值学习算法为：
其中
wij
E
wij
e(k ) yn
wij
yn wij
网络的学习算法如下： （1）前向传播：计算网络的输出。
隐层神经元的输入为所有输入的加权之和：
x j wij xi
i
隐层神经元的输出
x
' j
采用S函数激发 x j
x
' j
1 f (xj ) 1 exj
则
x
' j
x j
x
' j
(1
x
' j
)
输出层神经元的输出：
xl
w
u(k )
y(k) xi
wij
wj2
xj
x
' j
yn (k)
＝ ＋ BP算法
梯度 下降法
由输出层向输入层 反向计算每一层的
连接权值
（1）前向传播：计算网络的输出。
隐层神经元的输入为所有输入的加权之和：
x j wij xi
i
隐层神经元的输出采用S函数激发：
则
x
' j
f (xj)
1
1 exj
BP网络结构为3-6-2
W1,W2的初值为[1,1]之间的随机值
chap7_2a.m chap7_2b.m
0.50， 0.05
4. BP网络的优缺点
BP网络的优点为：
（1）只要有足够多的隐层和隐层节点，BP网络可以 逼近任意的非线性映射关系； （2）BP网络的学习算法属于全局逼近算法，具有较 强的泛化能力。 （3）BP网络输入输出之间的关联信息分布地存储在 网络的连接权中，个别神经元的损坏只对输入输出 关系有较小的影响，因而BP网络具有较好的容错性。
RBF网络是一种局部逼近网络，已证明它能任意精 度逼近任意连续函数。
1.RBF网络的逼近
网络的输入向量
X x1,x2,....xn T
径向基向量
H [h1,h2, hj..hm]T
其中hj为高斯基函数：
2
h j exp(-
X -Cj
2b
2 j
), j 1,2, m
网络的第j个结点的中心矢量为：
3.3 神经元网络
神经元按一定
神经
方式连接
网络
...
目的：通过学习，使神经网络具有
期望 的输入输出模式
两个关键: 网络结构 , 学习方法
常用结构: 前馈网，反馈网等
... ...
三层前馈网络
一、BP神经网络
（误差反向传播神经网络: Back Propagation ）