设备状态监测与故障诊断(吴趣鸿)

研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科目：设备状态监测与故障诊断教师：谢志江姓名：吴趣鸿学号：20110702006 专业：机械制造及其自动化类别：学术上课时间：2012 年 4 月至2012 年7月考生成绩：阅卷评语：阅卷教师(签名)重庆大学研究生院制一、论述齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法1、齿轮啮合频率机理齿轮啮合频率的定义：齿轮在啮合过程中会因为冲击等原因产生振动，此振动的频率即为齿轮啮合频率，也称特征频率z f 。

如图1.1所示,齿轮1和齿轮2啮合,齿数分别为1z 和2z ,转速分别为1n 和2n ,旋转频率分别为6011n f r =,6022n f r =,则两个齿轮的啮合频率为：2211r r r z f z f z zf f ===。

图1.1啮合频率产生的原因有如下三种:（1）啮合齿轮载荷的变化频率等于啮合频率由齿轮啮合重合度的含义可知,在齿轮啮合过程中,由于存在单对齿和双对齿啮合的转换,因此每个齿轮上所承受的载荷是不断变化的。

一个齿轮在其参与的一次整个啮合过程中, 由于单、双齿啮合的交替,会使原来由两对齿承担的载荷突然由一对齿承担,或者由一对齿承担的载荷突然由两对齿承担,从而使作用在齿轮上的载荷发生突变.其变化频率等于啮合频率。

（2）在啮合过程中齿轮滑动方向(摩擦力方向)改变的频率等于啮合频率。

在啮合过程中齿面所受摩擦力在节点两侧方向会发生改变。

一对齿轮在啮合过程中，两齿齿面相接触点的速度方向除节点以外都是不同的，使得相接触的齿面之间产生相对滑动，而相对滑动导致齿面之间的滑动摩擦。

z 1,n 1z 2,n 2图1.2如图1.2所示,设齿面所受的正压力为N P ，由正压力N P 和相对滑动而产生的摩擦力就等于f P N ，这里，f 为滑动摩擦系数。

轮齿处于啮入段和啮出段时齿面所受的正压力和摩擦力如图所示。

因此，轮齿所受的摩擦力在啮入段和啮出段上是刚好反向的，并且以节点为分界点。

由以上分析可以看出一对齿轮啮合，当啮合点通过节点时，由于轮齿受到的摩擦力在节点两侧方向不同而使齿面摩擦力有一个突然换向，这种突然的换向使轮齿受到冲击，轮齿摩擦力方向改变(受到冲击)的频率即等于啮合频率。

（3）啮合过程中刚度变化的频率等于啮合频率在两个齿轮啮合过程中,每个齿轮相当于一个悬臂梁,且在齿顶处齿厚较薄,因此在齿顶啮合时齿轮的综合刚度较小,变形较大,而在齿根啮合处刚度大，变形小。

另外, 如图1.3所示,在啮合过程参与啮合的齿轮数并不是一直不变的。

图1.3在AB和CD区域时为单对齿啮合,在BC区为双齿啮合,在整个齿轮承受相同压力的情况下,单对齿啮合时变形要大于双对齿啮合,因此单对齿轮啮合时的综合刚度要较小。

故在啮合过程中齿轮的刚度要发生变化,其变化的频率等于啮合频率。

2、齿轮故障诊断方法（1）齿轮故障形式齿轮是最常见的机械传动零件，它在发挥其优点的同时也具有不可忽视的一些缺点。

齿轮传动的主要缺点包括以下方面：不能缓和冲击作用；当制造不精确，材质不良，热处理不当，使用条件恶劣，安装不正确时，往往会引起较大的振动、噪声和断裂等故障。

这些故障在一定程度上影响了齿轮传动的正常工作。

根据齿轮损伤的形貌和损伤过程或机理，故障的形式通常分为齿的断裂、齿面磨损、齿面疲劳（点蚀、剥落）或塑性变形等四类。

1）轮齿的断裂齿轮副在啮合传递运动时，主动轮的作用力和从动轮的反作用力都通过接触点分别作用在对方轮齿上，最危险的情况是接触点某一瞬间位于轮齿的齿顶部，此时轮齿如同一个悬臂梁，受载后齿根处产生的弯曲应力最大，若因突然过载或冲击过载，很容易在齿根处产生过载断裂。

即使不存在冲击过载的受力工况，当轮齿重复受载后，由于应力集中现象，也易产生疲劳裂纹，并逐步扩散，致使轮齿在齿根处产生疲劳断裂。

对于斜齿轮或宽直齿轮，也常发生轮齿的具备断裂。

另外，淬火列了、磨削裂纹和严重磨损后齿厚过分减薄时，在轮齿的任意部位都可能产生裂纹。

2）齿面磨损齿轮传动中润滑不良、润滑油不洁或热处理质量差等，均可造成磨损或划痕，磨损可分为粘着磨损、磨粒磨损、划痕（一种很严重的磨粒磨损）和腐蚀磨损等。

①粘着磨损是油膜被破坏而发生齿面金属的直接接触形成的。

其原因可能是齿轮工作在低速、重载、高温、润滑油黏度太低、供油不足和齿面粗糙等情况。

②磨粒磨损和划痕当润滑油不洁（夹杂直径大于30um以上的磨粒，包括外来砂粒或摩擦过程中产生的金属磨屑），都可以产生磨粒磨损与划痕。

一般齿顶、齿根部摩擦较节圆部严重，这是因为除了啮合过程中，节圆处为滚动接触，而齿顶、齿根处为滑动接触。

③腐蚀磨损润滑油中含有酸、碱和水等易对金属产生腐蚀的化学物质，与齿面发生化学反应，由腐蚀导致齿面损伤。

齿轮磨损后，齿的厚度变薄，齿廓形状变得瘦长。

齿轮磨损后，工作时产生动载荷，不仅振动和噪声加大，而且可能导致齿的折断。

3）齿面疲劳（点蚀、剥落）所谓齿面疲劳主要包括齿面点蚀与剥落。

造成点蚀的原因，主要是由于工作表面的交变应力引起的微观疲劳裂纹，润滑油进入裂纹后，由于啮合过程可能先封闭入口然后挤压，微观疲劳裂纹内的润滑油在高压下使裂纹扩展，结果小块金属从齿面脱离，留下一个小坑，形成点蚀。

如果表面的疲劳裂纹扩展的较深、较远或一系列小坑由于坑间材料失效而连接起来，造成大面积或大块金属脱落，这种现象叫剥落。

剥落与严重点蚀只有程度上的区别，而无本质上的不同。

实验表明：在闭式齿轮传动中，点蚀是最普遍的破坏形式。

在开式齿轮传动中，由于润滑不够充分，以及进入的污物增多，磨粒磨损总是先于点蚀破坏。

4）齿面塑性变形软齿面齿轮传递载荷过大（或在大载荷冲击下）时，易产生齿面塑性变形。

在齿面间过大的摩擦力作用下，齿面接触应力会超过材料的抗剪强度，齿面材料进入塑性状态，造成齿面金属的塑性流动，是主动轮节圆附近的齿面形成凹沟，从动轮节圆附近的齿面形成凸棱，从而破坏了正确的齿形。

有时可在某些类型从动齿轮的齿面上出现“飞边”，严重时挤出的金属充满顶隙，引起剧烈振动，甚至发生断裂。

（2）诊断方法由于齿轮故障症状的复杂性，因此在对齿轮进行故障诊断时，需要在尽可能地消除噪声干扰、提高信噪比的前提下，提取出清晰故障特征信息。

针对以上分析的齿轮故障形式，我们可以得到齿轮故障诊断分析方法：1）功率谱分析法功率谱分析可确定齿轮振动信号的频率构成和振动能量在各频率成分上的分布，是一种重要的频域分析方法。

振幅谱也能进行类似的分析，但由于功率谱是振幅的平方关系，所以功率谱比振幅谱更能突出啮合频率及其谐波等线状谱成分，而减少了随机振动信号引起的一些“毛刺”现象。

功率谱分析对齿轮的大面积磨损、点蚀等均匀固化有比较明显的分析效果，但对齿轮早期故障和局部故障不敏感，因而应采用其他分析方法。

2）边频带分析法边频带出现的机理是齿轮啮合频率z f 的振动受到了齿轮旋转频率fr 的调制而产生，边频带的形状和分布包含了丰富的齿面状况信息。

一般从两个方面进行边频带分析：一是利用边频带的频率对称性，找出r z nf f ±的频率关系，确定是否为一组边频带。

二是比较各次测量中边频带振幅的变化趋势。

根据边频带呈现的形式和间隔，有可能得到以下信息：①当边频带间隔为选择频率fr 时，可能有齿轮偏心、齿距的缓慢周期变化及载荷的周期波动等缺陷存在，齿轮每旋转1周，这些缺陷就重复作用一次，根据选择频率fr 可判断出问题齿轮所在的轴。

②齿轮的点蚀等分布故障会在频谱上形成类似①的边频带，但其边频阶数少，而集中在啮合频率及其谐频的两侧。

③齿轮的剥落、齿根裂纹及部分断齿等局部故障会产生特有的瞬态冲击调制，在啮合频率及其两侧产生一系列边频带。

其特点是边频带阶数多而谱线分散，由于高阶边频的互相叠加而使边频带族形状各异。

严重的局部故障还会使旋转频率f 及其谐波成分的振幅增高。

3）齿轮故障信号的频域特征分析法齿轮故障时一些宽频带信号，其频率成分是十分复杂的。

①均匀性磨损、齿轮径向间隙过大、不适当的齿轮游隙以及齿轮载荷过大等原因，将增加啮合频率和它的谐波成分振幅，对变频的影响很小。

在恒定载荷下，如果发生啮合频率和它的谐波成分变化，则意味着齿的磨损、挠曲和齿面误差等原因产生了齿的分力（脱齿）现象。

齿轮磨损的特征是：频谱图上啮合频率及其谐波振幅都会上升，而高阶谐波的振幅增加较多。

②不均匀的分布故障（如齿轮偏心、齿距周期性变化及载荷波动等）将产生振幅调制和频率调制，从而在啮合频率及其谐波两侧形成振幅较高的边频带，边频带的间隔频率是齿轮转速频率，该间隔频率是与有缺陷的齿轮对应的。

值得注意的是：对于齿轮偏心所产生的边带，一般出现的是下边频带成分，即r z nf f -，上边频带出现的很少。

③齿面剥落、裂纹以及齿的断裂等局部性故障，将产生周期性冲击脉冲，啮合频率为脉冲频率所调制，在啮合频率及其谐波两侧形成一系列边频带，其特点是边频带的阶数多而分散。

而点蚀等分布性故障形成的边频带，在啮合频率及其谐波两侧分布的边频带阶数少而集中。

4）细化谱分析法细化谱分析法是通过采用频率细化技术来增加频谱图中某些频段上的频率分辨率，即所谓的“局部频率扩展”法。

在齿轮故障信号中，调制后得到的边频含有丰富的故障信息，但是在一般的频谱图上往往又找不出清晰、具体的边频，究其原因是频谱图的频率分辨率太低。

频谱图上的频率分辨率则是由谱线和最高分析频率决定的，行业内对此有定规，具体关系为下式所示：/==f/∆式中，f∆-频率间隔，即频率分辨率；Nfsnfcfc-分析频率范围，即最高分析频率；fs-采样频率，为避免频率混淆，fs＝（2.56 – 4）fc，一般为fs＝2.56 fc；n-谱线条数，为定值，分有100线、200线、400线、800线四档；=，分有256点、512点、1024点、2048点四档。

.2N-采样点数，nN56由于齿轮的啮合频率及其谐波的频率很高，从而使分析频率范围fc不得不很高，也就引起频率间隔f∆很大，即频率分辨率很低，因此造成边频较难显现及分辨。

而细化谱分析法只是对某些部分频段沿频率轴进行放大，好像放大镜一样，把频谱图上某些感兴趣的局部区域放大，从而得到频率分辨率很高的细化谱。

这样，就可以通过观察细化后的边带结构，去寻找故障的特征信息。

5）倒频谱分析法频谱图的幅值有两种表示方法：一种是以振幅形式表示，称为幅值谱；另一种以能量形式表示，称为功率谱。

功率谱是用来研究各频率成分的能量在频域上的分布。

频谱图纵坐标的刻度也有两种表示方法：一种是线性坐标，另一种是对数坐标。

线性坐标的优点是直观，缺点是不能同时显示数值相差很大的成分；而对数坐标恰恰相反，可以同时显示出数值相差很大（1000倍，甚至更高）的频率成分，但这些成分之间是不成线性比例关系的。

6）时域同步平均法时域同步平均法的目的在于保留和齿轮故障有关的周期成分，去除其它非周期成分和噪声的干扰，从而提高振动信号的信噪比。