卫星变轨问题
对接方法：
• 飞船首先在比空间站低的轨 道运行，当运行到适当位置 时，再加速运行到一个椭圆 轨道。
空间站
• 通过控制轨道使飞船跟空间 站恰好同时运行到两轨道的 相切点，此时飞船适当减速， 便可实现对接，如图示。
飞船
例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地 球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后， 它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动 机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采 取的措施是（ B ） A、沿运动方向喷气 B、先沿运动方向喷气，后沿运动反方向喷气 C、沿运动反方向喷气 D、先沿运动反方向喷气，后沿运动方向喷气
发射 ① 近 地 变 轨
②
③
转移轨道
⑤
⑦
⑧ ⑥
④
轨道修正
对接问题：宇宙飞船与空间站的对接
• 空间站实际上就是一个载有人的人造卫星， 那么，地球上的人如何到达空间站，空间 站上的人又如何返回地面？这些活动都需 要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个宇 宙飞船与空间站对接的问题。
•思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同 一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对 接呢？
作业：
万有引力相同
·
1、卫星在二轨道相切点
2、卫星在椭圆轨道运行
速度—内小外大（切点看轨迹） 近地点---速度大，动能大 远地点---速度小，动能小
卫星变轨原理
mv2 Mm 使卫星加速到v 2 , 使 G 2 R R
卫星在圆轨 道运行速度 V1
2
R
1
F引
θ＞900
2
V2
mv1 Mm G 2 R R
2
2、如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将 卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上．在卫星 经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道 Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ. 已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地 球的半径为R．求： （1）近地轨道Ⅰ上的速度大小； （2）远地点B距地面的高度。
解：
“嫦娥奔月” 图
理性探究
发射、变轨、运行
2. 2007年10月24日“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕 地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨 道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→ 地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度 为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆 轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧ ，如图所示（ D ）
v
减小
卫星变轨原理
L
F引
v3
mv3 Mm G 2 L L
2
使 卫 星 进 入 更 高 轨 道 做 圆 周 运 2 动 使卫星加速到 4，使 mv 4 G Mm v 2 L L
v4 v3
卫 星 的 回 收
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下 说法正确的是（ BD ） 3 A、在轨道3上的速率大 2 于1上的速率 1 · P B、在轨道3上的角速度 Q 小于1上的角速度 C、在轨道2上经过Q点时 的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率 D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上 经过P点时的加速度
A.“嫦娥一号”由⑤到⑥需加速、由⑦到⑧需减速 B.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关 D.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 E.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
② ③
转移轨道
发射 近 地 变 轨
①
⑤
⑦
⑧
⑥
④
轨道修正
3. 2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入 绕 地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨 道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→ 地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度 为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆 轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧ ，如图所示。 若月球半径为R，试写出月球表面重力加速度的表达式。
卫星变轨问题
卫星变轨原理
V
m
A
F引
Mm F引 G 2 r
v2 F向 m r
F引＜F向
F引＞F向
F引 F向
Hale Waihona Puke M在A点万有引力相同
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？ 在低轨道上加速，使其沿椭 圆轨道运行，当行至椭圆轨 道的远点处时再次加速，即 可使其沿高轨道运行。
卫星变轨问题
“嫦娥奔月” 图
理性探究
发射、变轨、运行
例3 ：
A.“嫦娥一号”由⑤到⑥需加速、由⑦到⑧需减速 B.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关 D.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 E.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
转移轨道
3. 2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入 绕 地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨 道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→ 地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度 为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆 轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧ ，如图所示。 若月球半径为R，试写出月球表面重力加速度的表达式。
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
卫星变轨原理
使卫星加速到v 2 , 使 mv2 Mm G 2 R R
2
卫星在圆轨 道运行速度 V1
R
1
F引
θ＞900
2
V2
mv1 Mm G 2 R R
2
v
减小
卫星变轨原理
L
F引
v3
mv3 Mm G 2 L L
2
使 卫 星 进 入 更 高 轨 道 做 圆 周 运 2 mv 4 Mm 动 使卫星加速到 v 4，使 G 2 L L
宇宙速度
1、第一宇宙速度： (环绕速度）
GM 7.9km / s 法一 v1 R
人造卫星
法二：v1 gR 7.9km / s
2、第二宇宙速度：
v2 11.2km / s
(逃逸速度)→人造行星3、第三宇宙速度：（脱离速度）
第八讲：卫星变轨问题和双星问题解析版
第八讲：卫星变轨问题和双星问题一、卫星相遇问题两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a 卫星的角速度为ωa ，b 卫星的角速度为ωb .若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图甲所示．当它们转过的角度之差Δθ＝π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝π时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示．当它们转过的角度之差Δθ＝2π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝2π时，两卫星再次相距最近．二、卫星变轨问题1．变轨分析(1)卫星在圆轨道上稳定运行时， G Mmr 2＝m v 2r＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r . (2)当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增加．(3)当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，例题、如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速周运动，且轨道半径为r ，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A 、B 两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。
下列判断正确的是（ ）例题、如图所示，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M ，（M ＞＞m 1，M ＞＞m 2）．a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a ：T b ＝1：k ．（k ＞1，为正整数）从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，则（ ）A ．a 、b 距离最近的次数为k 次B ．a 、b 距离最近的次数为k+1次C ．a 、b 、c 共线的次数为2k 次轨道半径变小．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小．2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A >v 1，在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. 三、多星模型1．定义绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．如图所示．A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为22gR rB ．卫星1出A 位置运动到B 位置所需的时间是3rr R gC ．这两颗卫星的机械能一定相等D ．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星22．特点(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm 1m 2L2＝m 1ω21r 1， Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2. (2)两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2. (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L . 3．两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.针对训练题型1：相遇问题1．如图所示，A 和B 两行星绕同一恒星C 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，某一时刻两行星相距最近，则（ ）A ．经过T 1+T 2两行星再次相距最近B ．经过两行星再次相距最近C ．经过两行星相距最远D ．经过两行星相距最远【解答】解：根据万有引力提供向心力，列出等式：＝mω2rω＝所以ωA＞ωBA行星的周期为T1，B行星的周期为T2，所以T1＝T2＝两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上。
专题4：卫星的变轨问题(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
第四部分：变轨的实质
变轨实质
变轨原因 万有引力与 向心力的关系
变轨结果
离心运动
近心运动
卫星速度增大
卫星速度减小
G
Mm r2
m
v2 r
G
Mm r2
m
v2 r
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都减小， 周期变大，总能量增加
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都增大， 周期变小，总能量减少
THANKS
感谢观看
原因二：发动机
正如汽车爬山一样，为了克服 阻力需要汽车发动机持续大功 率输出。持续高功率输出会加 重汽车发动机的负担，严重时 甚至损毁。所以人们用盘山公 路来解决汽车爬坡问题。
原因二：发动机
火箭也是一样，不过它 不仅考虑发动机输出功 率的问题，还要考虑燃 料分配等很多问题。
原因三：测控要求
发射火箭不仅要有足够的燃料， 还要能对火箭的飞行过程进行有效 的测量和控制。有效测控点越多， 测控精度就越高，发射过程也就越 可控。比如前期的入轨精度，真可 谓差之毫厘谬之千里。
【参考答案】BC
D．中国空间的面积
五、实例探究4——空间对 接
【典例4】2022年11月3日，长征五号B运载火箭将梦天实验舱送入预定轨道。之后，
梦天实验舱成功与天和核心舱对接，标志着我国空间站“T”字基本构型在轨组装完
成。天和核心舱绕地球稳定运行时距离地球表面约400km，已知地球半径约为6400km，
空间站 飞船
第三部分：两种变轨类型
渐变与突变
一、渐变 由于某种因素（如受到稀薄大气的阻力作用或外界引力等）的影
响,使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐减小或逐渐增大），由于 半径变化缓慢，卫星的运动仍可以当做匀速圆周运动处理。
高中物理卫星变轨问题
作业：
C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度
大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
p
1 23 Q
❖ 卫星变轨
练习如图所示;a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗
人造卫星;下列说法正确的是：
A b c的线速度大小相等;且大于a的线速度 B b c的向心加速度大小相等;且大于a的向心加速度 C c加速可追上同一轨道上的b;b减速可等到同一轨道上的c D a卫星由于某种原因;轨道半径缓慢减小;其线速度将变小
卫星在圆轨 道运行速度
V1
R
1
2
V2
mv12 r
G
Mm r2
F引
θ＞900
v 减小
卫星变轨原理
r
v3
F引
椭圆mv32 r
GMr2m
使
卫
星
进
v4
入
更
v3
高
轨
道
做
圆
周
运 动
使卫星 v4， 加m 使 速 r42v到 GM r2 m
卫 星 的 回 收
❖ 卫星变轨
卫星如何变轨 以发射同步卫星为例;先进入一
专题 万有引力定律的应用
1 卫星比较问题 2 卫星变轨 问题
两颗人造地球卫星;都在圆形轨道上运行;它 们的质量相等;轨道半径不同;比较它们的向心加 速度an 线速度v 角速度ω 周期T
地球
计算中心天体的质量M 密度ρ
1某星体m围绕中心天体M做圆 周运动的周期为T;圆周运动
的轨道半径为r
M
4 2r3
练习发射地球同步卫星时;先将卫星发射至近地圆轨道1;然后
2025高考物理 卫星变轨、对接、追及相遇问题
2025高考物理 卫星变轨、对接、追及相遇问题一、单选题1．如图是一次卫星发射过程。
先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，然后在a 点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅰ，再在椭圆轨道的远地点b 使卫星进入同步轨道Ⅰ，则下列说法正确的是（ ）A ．卫星在轨道Ⅰ的速率小于卫星在轨道Ⅰ的速率B ．卫星在轨道Ⅰ的周期大于卫星在轨道Ⅰ的周期C ．卫星运动到轨道Ⅰ的b 点时的加速度与轨道Ⅰ的b 点加速度相等D ．卫星运动到轨道Ⅰ的a 点时，需减速才可进入轨道Ⅰ二、多选题2．在空间运行的某人造地球卫星由于空气阻力的作用运行轨道将发生变化，则卫星运行轨道发生变化后，下列说法正确的是（ ）A ．卫星的线速度将减小B ．卫星的角速度将变大C ．卫星的向心加速度将变大D ．卫星的运行周期将要变大三、单选题3．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。
取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 0的质点距离质量为M 0的引力源中心为r 0时。
其引力势能00p 0M m E G r =-(式中G 为引力常数)。
现有一颗质量为m 的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r 1缓慢减小到r 2.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g ，此过程中卫星克服空气阻力做功为（ ）A ．12112mgR r r ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．21112mgR r r ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．221112mgR r r ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．212112mgR r r ⎛⎫- ⎪⎝⎭四、多选题4．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。
嫦娥探测器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。
如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。
则A ．登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P 点处速度最大B ．登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C ．登月探测器在接近月面过程喷火以减速，该过程机械能增加D ．登月探测器在环月轨道1上P 点的速度大于在环月轨道2上P 点的速度五、单选题5．2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。
2025高考物理总复习卫星变轨问题星模型
道进入低轨道需要点火减速，所以“嫦娥五号”由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ运
行时，经过Q点的速度减小，所以D错误。
目录
高中总复习·物理
2. 【对接问题】
2021年6月17日，“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”在太空中
自动交会对接成功，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入“天
和核心舱”，是我国航天史上的一个重要里程碑。假设“天和核心
Gm1 m2
Gm1 m2
2
2r
＝m
ω
r
，
＝m
ω
1
1
2
2
L2
L2
解题关键
r1＋r2＝L
目录
高中总复习·物理
【典例2】 天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系
统，约每51分钟彼此绕行一圈，通过天文观测的数据，模拟该双星系
统的运动，推测在接下来的7 000万年里，这对双星彼此绕行的周期逐
渐减小至18分钟。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如
解析：
2
根据万有引力提供向心力有 2 ＝
，解得v＝
，
则问天实验舱所处的圆轨道距地面高度越高，轨迹半径越大，则环
绕速度越小，只要环绕速度相同，返回舱和问天实验舱可以在同一
轨道运行，与返回舱和问天实验舱的质量无关，故A错误，B正
确；返回舱中的宇航员处于失重状态，地球的引力恰好提供向心
＞R，则可知空间站在轨道Ⅰ上的速度小于 ，故A正确；由牛顿
第二定律 2 ＝ma，可知飞船和空间站在P点的加速度相等，故B
错误；神州十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，
需要在P点点火加速，故C错误；轨道Ⅰ上的神州十五号飞船加速后
卫星变轨问题
卫星变轨问题正常运行时速率、周期、加速度的比较。
1. 速度的比较。
卫星做匀速圆周运动，在同一个轨道上其环绕速率是不变的，不同轨道上环绕速率不同，高轨低速，所有轨道速度；卫星做椭圆运动，其速率是变化的，离地心越近，速率越大，离地心越远，速率越小，即近大远小，其运行速率。
在同一点，离心速度大于圆周速度，圆周速度大于近心速度。
简单讲就是，内小外大。
由此可以判断，在上图中， 。
2. 周期的比较。
比较半径或半长轴。
半径越大，周期越大。
所以有：.3. 加速度的比较。
正常运行时的加速度比较，可由来判断。
4. 向外变轨加速，向内变轨减速。
题目练习：1：某卫星在A 点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。
下列说法中正确的有 A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速率大于经过B 的速率 B ．在轨道Ⅱ上经过A 的速率小于在轨道Ⅰ上经过A 点的速率C ．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度2：某宇宙飞船由运载火箭先送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道，在B 点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图4所示。
已知飞船在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ，近地点A 距地面高度为h 1，地球表面重力加速度为g ，地球半径为R 。
求：图4v 2v 3 v 4v 1 Q P Ⅰ Ⅲ Ⅱ B 轨道Ⅰ 轨道Ⅱ(1)飞船在近地点A的加速度a A为多大？(2)远地点B距地面的高度h2为多少？3.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小4.如图2所示，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的空间站B输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是()图2A．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后运行周期变小B．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后运行周期变大C．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后运行周期变大D．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后运行周期变小5.某宇宙飞船在月球上空以速度v绕月球做圆周运动。
卫星变轨问题(推荐完整)
地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次
点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2
、3相切于P点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道
上正常运行时，以下说法正确的是：
（ BD ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上
(2)a、v 、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径 r 和中 心天体质量共同决定。
(3)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大
小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由 v ＝ GrM判断。
(4)卫星在不同轨பைடு நூலகம்上运行时机械能不同，轨道半径越大，机 械能越大。
(5)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的 速度大于内轨道的速度。
卫星由低轨道进入高轨道后，重力势能增 加，动能减少，机械能增加 反之，卫星由高轨道进入低轨道后，重力 势能减少，动能增加，机械能减少 总结：1、势能的变化比动能变化快
2、轨道半径变大机械能增加，轨道 半径变小机械能减小，卫星在同一轨道上 运动，机械能不变。
（课标全国卷）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近
• 不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆 轨道而无法与空间站对接。
对接方法：
• 飞船首先在比空间站低的轨 道运行，当运行到适当位置 时，再加速运行到一个椭圆 轨道。
• 通过控制轨道使飞船跟空间 站恰好同时运行到两轨道的 相切点，此时飞船适当减速， 便可实现对接，如图示。
飞船
空间站
例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地 球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，
卫星的发射变轨追及问题共23张PPT
(2)当卫星的速率突然减小时，GMr2m>mvr2，即万有引力大于所 需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道 半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v＝ GrM可知 其运行速率比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一 原理。
二、 卫星的追及相遇问题
例1、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前 面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法 是( ) A飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接 B飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间 站,完成对接. C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成 对接. D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接
总结：卫星变轨的实质
．
Mm v2
(1)当卫星突然点火加速时， G r2 <m r ，
即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离 原来的圆轨道而绕着椭圆轨道运行，到达远地点时速度已 经很小，如果想在经过远地点的大圆上匀速圆周运动需要 再次点火加速，当卫星进入新的圆轨小。
在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射
到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不
计），再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预
定圆轨道III上。已知它在圆形轨道I上运动的加速度为g，
地球半径为R，图中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量
不变，则下列正确的有（ ） A. 卫星在轨道II上运动经过P点的加速度为 B. 卫星在轨道III上运动的线速度为 C. 卫星在轨道III上运行时经过P点的速率大于 在轨道II上运行时经过P点的速率 D．在轨道Ⅱ上运动的周期小于 在轨道Ⅰ上运动的周期 E．在轨道III上经过P点的加速度小于 在轨道II上经过P点的加速度
物理必修二卫星变轨知识点
物理必修二卫星变轨知识点卫星变轨是指卫星在轨道上进行位置调整或者改变轨道的过程。
在卫星运行过程中，由于地球重力场的作用以及其他外力的干扰，卫星可能会偏离原定轨道。
为了保证卫星的正常运行和任务的顺利进行，需要对卫星进行变轨操作。
一、卫星变轨的原因卫星变轨的原因主要有以下几点：1.地球引力场的不均匀性：地球的引力场并不是完全均匀的，不同地方的重力场强度不同，导致卫星在不同位置受到的引力大小不同，从而引起轨道偏离。
2.摄动力的干扰：卫星在轨道上受到太阳、月球、行星等天体的摄动力干扰，这些干扰力会引起卫星轨道的周期性变化。
3.大气阻力的影响：卫星在轨道运行过程中会与地球上的稀薄大气层发生摩擦，受到阻力的作用，从而导致轨道偏离。
二、卫星变轨的方法卫星变轨的方法主要有以下几种：1.推进器推力法：通过卫星上的推进器对卫星进行推力，改变卫星的速度和轨道，从而实现变轨。
这种方法适用于大型卫星，推进器的推力和燃料的消耗量都较大。
2.动量轮转动法：通过控制卫星上的动量轮的转动，改变卫星的角动量，从而实现变轨。
这种方法适用于小型卫星，具有推进器推力法所没有的优点，如燃料消耗量小、调整精度高等。
3.太阳帆法：通过卫星上的太阳帆对太阳光的反射和吸收，利用太阳光的压力对卫星进行推动，实现变轨。
这种方法适用于微小卫星，具有高效、节能的特点。
三、卫星变轨的步骤卫星变轨的步骤主要包括以下几个阶段：1.变轨需求分析：根据卫星的任务需求和轨道偏差情况，确定卫星的变轨需求。
包括变轨的目标、变轨的方式以及变轨的时间等。
2.变轨计划设计：根据变轨需求，设计卫星的变轨计划。
包括变轨的方式、变轨的时间、变轨的轨道等。
需要考虑到卫星的燃料消耗、动量控制等因素。
3.变轨操作执行：根据变轨计划，进行卫星的变轨操作。
包括控制卫星上的推进器、动量轮或太阳帆等设备，实现卫星的位置调整和轨道变化。
4.变轨效果评估：根据变轨后的卫星轨道和位置，评估变轨的效果。