直流电力传动系统过渡过程

w
τm
n
Iw 0
ia
t
12
带负荷时过渡过程曲线
如果初始转速≠0，假设为n1，可根据过渡过程的三要素分析法写出转 速过渡过程：
n(t ) nw (1 e
n ia
τm
nw Ia1

t
m
) n1e

t
m
nw (nw n1 )e

t
m
n ia t 初始转速非零时过渡过程曲线
三要素 初始值 稳态值 时间常数
11
' 带入 n n0 (1 e

t
m
)，得：
t
n(t ) (n0 n)(1 e
m
) nw (1 e
t

t
m
)
同样，可以得到电流的时间函数：
ia (t ) I w ( I a1 I w )e
n ia Ia1 nw
m
随时间变化，电流将稳定在 I 。
6
TL U 1 U-Ea 1 Ra 1+τas Ia CmΦ CeΦ
方框图十分清楚地表明了电动机内部信号传递的关系。根据方框图等效 变换的原则，得到以下动态关系数学模型： 令TL=0，
1 /(C e ) n U 1 m s a m s 2
Ia J s /(C e C m ) a U 1 m s a m s 2
UJ a /(C e C m 2 ) 1 ms
0
t
9
求拉普拉斯反变换，得：
U n (1 e Ce ia U e Ra
t

t
m
) n0 (1 e
t

t
m
)
其中， n0
U Ce
m
I a1e
n Ia1 n0
m
I a1
U 为最大启动电流 Ra
if
i f I fw (1 e
式中， I fw
f
)
Ifw
Uf Rf Lf Rf
——励磁电流稳态值
f
0
——励磁电路时间常数 励磁电流动态特性
t
15

加快励磁回路过渡过程的方法 有些传动系统，需要快速的启动（制动）性能，例如频繁正反转的
情况。为了满足这类工艺要求，需要缩短过渡过程。一般采用增加
动态过程的研究有助于深刻认识电力传动系统的运动规律，并发现 优化的控制策略，缩短过渡时间、减少能量损耗、提高生产效率， 最终设计出满足工艺要求的电力传动系统。
2
过渡过程的常用研究方法
解析法
仿真法
解析法用数学手段求解问题， 适用于微分方程阶次不太高 的线性系统。 例如，求解微分方程，获得 参量间准确的函数关系。
-
- Ea
1 Jas
n
m
J a Ra Ce C m 2
既与机械参数有关，又 与电气参数有关，是影 响过渡过程惯性的主要 参数——机电时间常数
8
在不影响主要结论情况下，对复杂系统进行近似处理是常采用的一种方 法。考虑到电枢绕组的电感量比较小，所以可以忽略电感La的影响。
1 /(C e ) n U 1 ms
• 最大超调量：阶跃响应曲线的最大峰值与稳态值之差与稳态值的比值 • 震荡次数：在调整时间内，响应曲线振荡的次数
其中，上升时间、峰值时间、调整时间反映系统的快速性，而最大超调 量、震荡次数反映系统的平稳性。
过渡过程的分析是重要的，因为它影响着传动系统的平稳性和快速性， 这也是后面要讲的控制策略和控制技术要解决的重要问题。 这里，首先介绍一个概念：最佳过渡过程。
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延缓励磁回路过渡过程的方法 有些传动系统，则需要延缓过渡过程，例如要求平稳启动的情况。 这时，就需要减小励磁电流的变化率。
在励磁回路中串入分段电阻，会减小时间常数。时间常数的减小， 虽然“加快”了过渡过程，但只是达到了被降低了的新的稳态值， 离期望的稳态值相差很远，在电阻被逐段切除后才能达到期望的稳 态值。延长切除电阻的时间可以实现延缓励磁电流的过渡过程。

理论研究和实践证明，在过渡过程中，给电动机施加矩形波电流时， 所对应的过渡过程达到最佳过渡过程。
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最佳过渡过程中，电流和转速的变化规律如下图所示：
n ia Iamax IL 0 -Iamax t nw

在最佳过渡过程中，电流充满系数为1。 实际电流曲线与横轴所包围面积 电流充满系数= 矩形电流曲线与横轴所包围面积 电流充满系数的大小可以反映过渡过程的长短，电流充满系数越大，过渡 时间越短。在晶闸管供电的直流调速系统中，电流调节器的设计原则之一 就是保证在启动过程中电枢电流接近矩形波电流，使系统尽可能成为具有 最佳过渡过程的系统。这将在后续的直流调速系统中讨论。
2
Te
-
- Ea
1 Jas
n
m
J a Ra Ce C m 2
机电时间常数
令U=0，
(1 a s ) Ra /(C e C m 2 ) n TL 1 m s a m s 2
7
现就第一个闭环传递函数进行推导（其它两个一样推导）
TL U 1 U-Ea 1 Ra 1+τas Ia CmΦ CeΦ
20
2
Te TL J a ns
其中， a 为电枢电路的时间常数 s 为微分算子 大写字母为拉普拉斯变量
5
U Ea ( Ra La s) I a Ra (1 a s) I a Te C m I a
Ia 1 U E a Ra (1 a s)
Te TL J a ns
+ Ia + U La 图3.1 突加电枢电压原理图 Ea Te n K TL
电动机的数学模型为：
dia U ia Ra ea La dt ea Ce n Te Cm ia GD 2 dn dn Te TL Ja 375 dt dt
得到一个微分方程组 其中，小写字母表示瞬时值。
第三章 直流电力传动系统的过渡过程
主要内容：

电压突变时的过渡过程
励磁磁通突变时的过渡过程
最佳过渡过程
1
前一章借助于机械特性，学习了电力传动系统的静态特性，即电力 传动系统在启动、制动、调速等运行状态中转矩和转速之间的变化 规律。主要强调稳态工作点的机械特性。
这一章将分析和讨论电力传动系统的动态过程。所谓动态过程是指 系统从一个稳定工作点向另一个稳定工作点过渡的中间过程，这个 过程也称为过渡过程。系统在过渡过程中，转速、转矩、电流等参 量随时间的变化规律称为系统的动态特性。
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3.3 最佳过渡过程

许多生产机械经常处于启动、制动、反转的过渡过程，如何缩短这部 分时间，使生产机械高效工作，是电力传动系统追求的重要目标。 要使生产机械的过渡过程最短，就要求电动机输出最大电磁转矩，使 电动机在最短的时间内达到所需转速。但由于过载能力的限制，电磁 转矩不能无限增大。

能保证电动机在最大转矩条件下工作的过渡过程称为最佳过渡过程。
n1
Iw 0
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3.2 励磁磁通突变时的过渡过程

励磁回路过渡过程
假设磁路是线性的、且不考虑电枢反应和励磁涡流的影响，下图所示 的励磁回路的微分方程为：
U f if Rf Lf
其中，Uf if Rf Lf
di f dt
+
If Rf
Ia
-
——励磁电压 ——励磁电流 ——励磁电阻 ——励磁电感
U /(Ce ) TL Ra /(C e C m 2 ) n s(1 m s) s(1 m s)
根据拉普拉斯终值定理求出转速的稳态值：
1 /(C e ) n U 1 ms
Ra /(C e C m 2 ) n TL 1 ms
U /(C e ) TL Ra /(C e C m 2 ) n w Lim s s ( 1 s ) s ( 1 s ) s 0 m m Ra U T 2 L Ce Ce C m n0 n
励磁电流变化率的方法加快过渡过程。
di f
从 Lf
dt 较大的励磁电流变化率，但这种方法同时也提高了稳态值。
U f i f R f 方程可知，可以通过提高励磁电压Uf，来获得
if
U f
Rf
(1 e

t
f
)
（电压提高 倍）
为了不影响稳态值，通常在励磁电流达到要求的数值时，立即在励 磁回路中串入外加电阻，来限制励磁电流的上升。
Ia J a s /(C e C m 2 ) U 1 ms Ra /(C e C m 2 ) n TL 1 ms
（忽略 a项）
给电动机加一个阶跃电压
n
Ia
U 输入，输出的拉普拉斯变换式为： s
U /( Ce ) s(1 m s )
阶跃函数：
U U· 1(t)
仿真法则是在计算机辅助下， 对感兴趣的问题进行模拟分析 的方法，适用于线性系统或非 线性系统。 例如，工程技术人员使用 MATLAB软件，对电力传动系 统的设计进行的仿真。
运用解析法分析电压和磁 场变化时过渡过程的规律
3
3.1 电枢电压突变时的过渡过程
以直流他励电动机在磁通恒定时、通过突加电枢电压、实现启动的 过程为例，讨论过渡过程。原理图如下所示：
n G (s) U 1 G (s) H (s) 1 1 1 Cm Ra 1 a s Jas 1 1 1 1 ( Cm ) (C e ) Ra 1 a s Jas 1 /( C e ) 1 m s a m s 2