中考数学每日一练：圆锥的计算练习题及答案_2020年综合题版
中考数学每日一练：圆锥的计算练习题及答案_2020年综合题版
答案答案答案2020年中考数学：图形的性质_圆_圆锥的计算练习题
~~第1题~~
(2020绍兴.中考模拟) 如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点A （0，4）、B （-4，4）、C （
-6，2），若该圆弧所在圆的圆心为D 点，请你利用网格图回答下列问题：
（1） 圆心D 的坐标为；
（2） 若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）.
考点： 圆锥的计算;作图—基本作图;~~第2题~~(2017
阜宁.中考模拟) 有一个直径为1m 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC ．（1） 求被剪掉阴影部分的面积；
（2） 用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
考点： 扇形面积的计算;圆锥的计算;~~
第3题~~(2017
柘城.中考模拟) 如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC ，则：（1） AB 的长为米；
（2） 用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米．
考点： 圆周角定理;圆锥的计算;~~第4题~~
(2016滨湖.中考模拟) 如图1、2是底面半径为1cm ，母线长为2cm 的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm ，宽为4c m 的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这
答案答案
些纸最多能装饰多少套模型呢？
老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”
学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”
学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”
学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”
老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！
（1） 计算：圆柱的侧面积是cm ，圆锥的侧面积是cm ．
（2） 1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆柱体模型．
（3） 求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．
考点： 一元一次不等式的应用;圆锥的计算;圆柱的计算;~~第5题~~
(2016云南.中考模拟) 如图，将圆形纸片沿弦AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ，⊙O 的切线BC 与AO 延长线交于点C ．
（1）
若⊙O 半径为6cm ，用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．
（2）
求证：
AB=BC ．
考点： 切线的性质;圆锥的计算;翻折变换（折叠问题）;2020年中考数学：图形的性质_圆_圆锥的计算练习题答案
1.答案：
22
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中考数学每日一练：圆锥的计算练习题及答案_2020年填空题版
中考数学每日一练：圆锥的计算练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案答案答案答案答案答案2020年中考数学：图形的性质_圆_圆锥的计算练习题~~第1题~~(2019徐州.中考真卷) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长 为________ .考点： 圆锥的计算;~~第2题~~(2020满洲里.中考模拟) 半径为10cm 的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是________cm ．考点： 圆锥的计算;~~第3题~~(2020乌鲁木齐.中考模拟) 若一个圆锥的底面圆的周长是 cm ，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是________．考点： 圆锥的计算;~~第4题~~(2020杭州.中考模拟) 已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为__.考点： 圆锥的计算;~~第5题~~(2020广西壮族自治区.中考模拟) 如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A ＝90°，∠ABC ＝105°.若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为________.考点：圆锥的计算;~~第6题~~(2018扬州.中考真卷) 用半径为，圆心角为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________ ．考点： 圆锥的计算;~~第7题~~(2019南通.中考真卷) 已知圆锥的底面半径为2cm ，侧面积为10πcm ， 则该圆锥的母线长为________cm.考点：圆锥的计算;~~第8题~~(2019营口.中考真卷) 圆锥侧面展开图的圆心角的度数为，母线长为5，该圆锥的底面半径为________.考点： 圆锥的计算;2答案答案~~第9题~~(2019绥化.中考真卷) 用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面,若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为 ________ 。
圆锥的计算精选题41道
圆锥的计算精选题41道一．选择题（共15小题）1．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm2．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm3．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE （阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A．B．1C．D．4．如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A．15cm B．12cm C．10cm D．20cm5．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且：＝1：3（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）A．1：3B．1：πC．1：4D．2：96．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm7．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3B．6C．3πD．6π8．如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．9．如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（）A．15πB．30πC．45πD．60π10．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π11．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm212．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm213．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°14．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是（）A．2B．2C．4D．415．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm二．填空题（共16小题）16．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为．17．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是cm．18．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是．19．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．20．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为cm．21．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于．22．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是．23．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为cm．24．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是cm．25．已知圆锥的侧面展开的扇形面积是24π，扇形的圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是．26．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．27．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是cm．28．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．29．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为．（结果保留π）30．如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是．31．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是．三．解答题（共10小题）32．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．33．某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1：2．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC．将扇形AEF 围成圆锥时，AE，AF恰好重合．（1）求这种加工材料的顶角∠BAC的大小．（2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留π）34．已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH．35．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），若该圆弧所在圆的圆心为D点，请你利用网格图回答下列问题：（1）圆心D的坐标为；（2）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）．36．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，写出D点的坐标为；（2）连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为；（3）连接BC，将线段BC绕点D旋转一周，求线段BC扫过的面积．37．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm．当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？38．如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC．求：（1）剪掉后的剩余部分的面积；（2）用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？（3）如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底，请问是否够用？39．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）标出该圆弧所在圆的圆心D的位置；（2）⊙D的半径为（结果保留根号）；（3）连接AD、CD，用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是．40．如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是1，母线长是4．（1）求这个圆锥的侧面展开图中∠ABC的度数．（2）如果A是底面圆周上一点，一只蚂蚁从点A出发，绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这只蚂蚁爬过的最短距离．41．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径为（结果保留根号）；③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是．圆锥的计算精选题41道参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm【分析】设AB＝xcm，则DE＝（6﹣x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可．【解答】解：设AB＝xcm，则DE＝（6﹣x）cm，根据题意，得＝π（6﹣x），解得x＝4．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．2．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm【分析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可．【解答】解：∵圆锥的底面直径为60cm，∴圆锥的底面周长为60πcm，∴扇形的弧长为60πcm，设扇形的半径为r，则＝60π，解得：r＝40cm，故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求解．3．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE （阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A．B．1C．D．【分析】根据圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等列式计算即可．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意可知：AD＝AE＝4，∠DAE＝45°，底面圆的周长等于弧长：∴2πr＝，解得r＝．答：该圆锥的底面圆的半径是．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是掌握圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．4．如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A．15cm B．12cm C．10cm D．20cm【分析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高．【解答】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA＝OB＝90cm，∠AOB＝120°，∴∠A＝∠B＝30°，∴OE＝OA＝45cm，∴弧CD的长＝＝30πcm，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr＝30π，解得r＝15．故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．5．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且：＝1：3（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）A．1：3B．1：πC．1：4D．2：9【分析】连接OD，能得∠AOB的度数，再利用弧长公式和圆的周长公式可求解．【解答】解：连接OD交AC于M．由折叠的知识可得：OM＝OA，∠OMA＝90°，∴∠OAM＝30°，∴∠AOM＝60°，∵且：＝1：3，∴∠AOB＝80°设圆锥的底面半径为r，母线长为l，＝2πr，∴r：l＝2：9．故选：D．【点评】本题运用了弧长公式和轴对称的性质，关键是运用了转化的数学思想．6．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm【分析】设圆锥的母线长为R，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•5＝，然后解方程即可得母线长，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可．【解答】解：设圆锥的母线长为R，根据题意得2π•5＝，解得R＝10．即圆锥的母线长为10cm，∴圆锥的高为：＝5cm．故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3B．6C．3πD．6π【分析】直接根据弧长公式即可得出结论．【解答】解：∵圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，∴2πr＝×2π×10，解得r＝6．故选：B．【点评】本题考查的是圆锥的计算，熟记弧长公式是解答此题的关键．8．如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．【分析】先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD＝AB，再证明△CBD 为等边三角形得到BC＝BD＝AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，BD＝AB，∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°，而CB＝CD，∴△CBD为等边三角形，∴BC＝BD＝AB，∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质．9．如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（）A．15πB．30πC．45πD．60π【分析】圆锥的侧面积：S侧＝•2πr•l＝πrl，求出圆锥的母线l即可解决问题．【解答】解：圆锥的母线l＝＝＝10，∴圆锥的侧面积＝π•10•6＝60π，故选：D．【点评】本题考查圆锥的侧面积，勾股定理等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式．10．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积．【解答】解：侧面积是：πr2＝×π×82＝32π，底面圆半径为：，底面积＝π×42＝16π，故圆锥的全面积是：32π+16π＝48π．故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．11．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2【分析】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积．【解答】解：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积＝π×4×5+42π+8π×6＝84πcm2，故选：C．【点评】考查了圆锥的计算及几何体的表面积的知识，解题的关键是能够了解圆锥的有关的计算方法，难度不大．12．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2【分析】先判断这个几何体为圆锥，同时得到圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积．【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，所以这个几何体的侧面积＝×π×6×8＝24π（cm2）．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．13．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×1＝2π，设圆心角的度数是n度，则＝2π，解得：n＝120．故选：C．【点评】本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是（）A．2B．2C．4D．4【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出OA，最后用勾股定理即可得出结论．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，∵AC＝6，∠ACB＝120°，∴＝＝2πr，∴r＝2，即：OA＝2，在Rt△AOC中，OA＝2，AC＝6，根据勾股定理得，OC＝＝4，故选：C．【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出OA是解本题的关键．15．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm【分析】圆锥的底面圆半径为rcm，根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长，列方程求解．【解答】解：设圆锥的底面圆半径为rcm，依题意，得2πr＝，解得r＝10．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．二．填空题（共16小题）16．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为2π．【分析】先利用三角函数计算出BO，再利用勾股定理计算出AB，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．【解答】解：如图，∠BAO＝30°，AO＝，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO＝，∴BO＝tan30°＝1，即圆锥的底面圆的半径为1，∴AB＝＝2，即圆锥的母线长为2，∴圆锥的侧面积＝•2π•1•2＝2π．故答案为2π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是9cm．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则＝2π×3解得：l＝9．故答案为：9．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．18．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是4．【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出OA，最后用勾股定理即可得出结论．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，∵AC＝6，∠ACB＝120°，∴＝＝2πr，∴r＝2，即：OA＝2，在Rt△AOC中，OA＝2，AC＝6，根据勾股定理得，OC＝＝4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出OA是解本题的关键．19．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为15πcm2．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝×6π×5＝15πcm2．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．20．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为7.5cm．【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮制作一个无底的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得R＝20，由Rl＝150π得l＝15π；由2πr＝15π得r＝7.5cm．故答案是：7.5cm．【点评】本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作一个无底的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．21．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于30π．【分析】利用扇形的面积公式计算圆锥侧面积．【解答】解：圆锥侧面积＝×2π×5×6＝30π．故答案为30π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．22．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是8π．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径是2，则底面周长＝4π，圆锥的侧面积＝×4π×4＝8π．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．23．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为5cm．【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的侧面积的计算公式计算即可．【解答】解：设圆锥的母线长为Rcm，圆锥的底面周长＝2π×2＝4π（cm），则×4π×R＝10π，解得，R＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．24．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是13cm．【分析】圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：设母线长为R，则：65π＝π×5R，解得R＝13cm．【点评】本题考查圆锥侧面积公式的灵活运用，掌握公式是关键．25．已知圆锥的侧面展开的扇形面积是24π，扇形的圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是2．【分析】设扇形的半径为r，圆锥的底面半径为R．利用扇形的面积公式求出r，再根据扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长，构建方程求出R即可．【解答】解：设扇形的半径为r，圆锥的底面半径为R．由题意，＝24π，解得r＝12或﹣12（舍弃），∵扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长，∴＝2•π•R，∴R＝2，故答案为：2．【点评】本题考查圆锥的计算，弧长公式，扇形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为1．【分析】设这个圆锥的底面圆半径为r，利用弧长公式得到2πr＝，然后解关于r的方程即可．【解答】解：设这个圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr＝，解得r＝1，所以这个圆锥的底面圆半径为1．故答案为1．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．27．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是10cm．【分析】求得圆锥的母线的长利用勾股定理求得圆锥的高即可．【解答】解：设圆锥的母线长为l，则＝10π，解得：l＝15，∴圆锥的高为：＝10，故答案为：10【点评】考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长，难度不大．28．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．【分析】利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，∴扇形的半径为：m，∴扇形的弧长为：＝πm，∴圆锥的底面半径为：π÷2π＝m．【点评】本题用到的知识点为：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．29．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π）【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积．【解答】解：∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，∴圆锥的母线为：5，∴根据圆锥的侧面积公式：πrl＝π×3×5＝15π，底面圆的面积为：πr2＝9π，∴该几何体的表面积为24π．故答案为：24π．【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．30．如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是．【分析】根据半径为8，圆心角为120°的扇形弧长，等于圆锥的底面周长，列方程求解即可．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，由题意得，＝2πr，解得，r＝，故答案为：．【点评】本题考查弧长的计算方法，明确扇形的弧长与圆锥底面周长的关系是正确解答的关键．31．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是3．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对的弦，转化为求弦长的问题．【解答】解：∵图扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π＝，∴n＝120°即扇形的圆心角是120°，∴弧所对的弦长AA′＝2×3sin60°＝3，故答案为3．【点评】圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．三．解答题（共10小题）32．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．【分析】（1）利用等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD＝CD，则可计算出BD＝6，然后利用扇形的面积公式，利用由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S扇形EAF进行计算；（2）设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr＝，解得r＝2，然后利用勾股定理计算这个圆锥的高h．【解答】解：∵在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，∴∠B＝30°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD，∴BD＝AD＝6，∴BC＝2BD＝12，∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S扇形EAF＝×6×12﹣＝36﹣12π；（2）设圆锥的底面圆的半径为r，。
圆锥体积测试题及答案
圆锥体积测试题及答案一、选择题1. 圆锥的体积公式是（）。
A. V = πr²hB. V = 1/3πr²hC. V = πr³hD. V = 1/3πr³h2. 如果一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 36πB. 48πC. 36D. 48二、填空题3. 圆锥的体积计算公式为V = ________。
4. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为9cm，其体积为_______cm³。
三、计算题5. 已知圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，求圆锥的体积。
四、解答题6. 一个圆锥形的沙堆，底面半径为4m，高为5m，求沙堆的体积。
答案：一、选择题1. B2. B二、填空题3. 1/3πr²h4. 225π三、计算题5. V = 1/3πr²h = 1/3 × π × 2² × 6 = 8π cm³四、解答题6. V = 1/3πr²h = 1/3 × π × 4² × 5 = 66.67m³注意事项：- 确保在解答计算题时，单位要正确。
- 计算过程中要保证计算的准确性。
- 检查答案是否与题目要求的单位一致。
- 对于选择题，确保选择正确答案，不要混淆选项。
- 在填空题中，注意体积公式的正确书写。
- 在解答题中，要按照题目要求，一步一步进行计算，并给出最终答案。
圆锥考试题及答案
圆锥考试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 圆锥的侧面展开图是一个（）。
A. 圆B. 椭圆C. 扇形D. 矩形答案：C2. 圆锥的底面是一个（）。
A. 圆B. 椭圆C. 三角形D. 矩形答案：A3. 圆锥的母线是（）。
A. 从顶点到底面圆心的距离B. 从顶点到底面圆周上任意一点的距离C. 从底面圆心到顶点的距离D. 底面圆周上任意两点之间的距离答案：B4. 圆锥的高是（）。
A. 从顶点到底面圆心的距离B. 从顶点到底面圆周上任意一点的距离C. 从底面圆心到顶点的距离D. 底面圆周上任意两点之间的距离答案：A5. 圆锥的体积公式是（）。
A. V = (1/3)πr²hB. V = πr²hC. V = (1/2)πr²hD. V = 2/3πr²h答案：A二、填空题（每题4分，共20分）6. 圆锥的底面半径为r，高为h，其底面积为______。
答案：πr²7. 圆锥的底面半径为r，高为h，其侧面积为______。
答案：πrl（l为母线长）8. 圆锥的底面半径为r，母线长为l，其高为______。
答案：√(l² - r²)9. 圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，其体积为______。
答案：(1/3)πr²h10. 圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，其表面积为______。
答案：πr² + πrl三、计算题（每题10分，共20分）11. 已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求其体积。
解：根据圆锥体积公式V = (1/3)πr²h，代入已知数据得：V = (1/3) × π × 3² × 4 = 12π cm³答案：12π cm³12. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求其高。
解：根据勾股定理，圆锥的高h与底面半径r和母线l之间的关系为：h² = l² - r²。
中考数学圆锥专题含答案
圆锥1、圆有关的计算: (1)弧长计算公式：180Rn l π=（R 为圆的半径，n 是弧所对的圆心角的度数，l 为弧长） (2)扇形面积：2360R n S π=扇形或lR S 21=扇形（R 为半径，n 是扇形所对的圆心角的度数，l 为扇形的弧长） (3) 圆锥：扇形到圆锥三个不变量侧面积计算公式：圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S 圆锥侧=S 扇形=21·2πr · l = πrl其中l 是圆锥的母线长，r 是圆锥的地面半径。
圆锥全面积计算公式S 圆锥全=S 圆锥侧＋S 圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr （l ＋r ） 圆锥的高：22r R h -=算弧长：【经典例题1】如图，在▱ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与DC 相切于点E ，与AD 相交于点F ，已知AB ＝12，∠C ＝60°，则FE ︵的长为__π__．（可改面积）【解析】如图连接OE 、OF ，∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD，∴∠OED=90∘，∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=60∘，∴∠A=∠C=60∘，∠D=120∘，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60∘，∴∠DFO=120∘，∴∠EOF=360∘−∠D−∠DFO−∠DEO=30∘，E^F的长=30⋅π⋅6180=π．故答案为：π．练习1-1（2020吉林）如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F．若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长为（结果保留π）．【解析】在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD ＝∠CBD ＝30°，∠ADB ＝∠CDB ，CD ＝AD ＝1， ∴∠ABC ＝60°，∵AD ＝CD ，∠ADB ＝∠CDB ， ∴BD ⊥AC ，且AO ＝CO ， ∴∠ACB ＝90°﹣30°＝60°， ∴∠BCD ＝∠ACB +∠ACD ＝90°， 在Rt △BCD 中，∵∠CBD ＝30°， ∴BD ＝2CD ＝2， 在Rt △COD 中，∵∠ACD ＝30°， ∴OD ＝CD ＝， ∴OB ＝BD ﹣OD ＝2﹣＝，∴的长为：＝，故答案为．练习1-2(2020·南充）如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，点,C D 在直径AB 的两侧．若::2:7:11AOC AOD DOB ∠∠∠=，4CD =，则CD 的长为（ ）A ．2πB ．4π C．2D【解析】D 运动路径长度【经典例题2】（2020四川南充）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB ＝2，当风车转动90°，点B 运动路径的长度为（ ）ODCBAA ．πB ．2πC ．3πD ．4π 【解析】由题意可得：点B 运动路径的长度为=90×π×2180=π，故选：A ．练习2-1如图，将边长为1 cm 的等边三角形ABC 沿直线l 向右翻动（不滑动），点B 从开始到结束，所经过路径的长度为( )A.23πcm B. (2+32π)cm C. 34πcm D. 3cm 【解析】∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ACB=60∘， ∴∠AC(A)=120∘，点B 两次翻动划过的弧长相等，则点B 经过的路径长=2×1801120⨯π=34π.故选C.练习2-2如图，把Rt △ABC 的斜边AB 放在直线L 上，按顺时针方向在L 上转动两次使它转到△DEF 的位置，设BC=3，AC=1，则点A 运动到点D 的位置时，点A 经过的路线长是多少？点A经过的路线与直线L 所围成的面积是多少？【解析】∵BC=3，AC=1，∴tan ∠ABC=BC AC =31=33，AB=2)3(122=+， ∴∠ABC=30∘， ∴∠CBF=150∘， ∴点A 经过的路线长=1802150⨯π+180190⨯π=π613. ∴点A 经过的路线与直线L 所围成的面积=3604150⨯π+360190⨯π=π1223.练习2-3如图所示，将边长为8cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD 的中心经过的路线长是__________cm ．lABCD(A)(D)…【解析】正方形的对角线长是82cm ，翻动一次中心经过的路线是半径是对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧。
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok1.求以直角边AC为轴旋转一圈所得立体图形的体积。
2.以BC为轴旋转直角三角形ABC一周，求旋转体的体积。
3.将体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，求削去的体积。
4.将一个圆柱削成等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米。
求原圆柱和圆锥的体积。
5.将长4分米，宽2分米，高3分米的长方体木料削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
6.将长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成最大的圆锥，求圆锥的体积。
7.将长1米的圆柱体均匀切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米。
如果将原圆柱削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
8.将底面直径为5厘米的圆锥完全浸没在底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米。
求圆锥的高。
9.将一个铅圆锥浸入底面周长为12.56米，高为6米的圆柱形水池，水面上升了3分米。
求铅圆锥的体积。
10.在底面直径为8厘米的圆柱形量杯内装有水，放入底面直径为2厘米的小圆锥形铁件后，水面上升了1厘米。
求小圆锥形铁件的高。
11.在一底面半径为10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里放着一个底面直径为10厘米的圆锥。
当圆锥取出时，水面下降了5厘米。
求圆锥的高。
12.一个底面积为8平方米，高为1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？13.将长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块熔铸成底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，求圆锥铁块的高。
14.一个长方体货车箱长4米，宽1.5米，高4米，装满沙子后卸下，沙子堆成一个底面积为多少平方米，高为2米的圆锥形。
15.将正方体的棱长之和为48厘米的铸件铸造成底面积为32平方厘米的圆锥体，求圆锥体的高。
16.在打谷场上有一堆底面周长为18.84米，高为1.5米的圆锥形稻谷堆，将稻谷装入内直径为6米的圆柱形粮囤内，求稻谷堆的高度。
17.一个高为12厘米的圆锥形中装满了水，将其倒入等底等高的圆柱形中，求水面的高度。
初三圆锥练习题及答案
初三圆锥练习题及答案题目1：已知一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，求这个圆锥的侧面积和体积。
解答1：首先，我们需要计算圆锥的侧面积。
根据圆锥的侧面积公式，侧面积等于圆锥的母线长乘以斜高。
斜高可以通过勾股定理计算得出，即斜高的平方等于底面半径的平方加上母线长的平方。
代入数值计算可得：斜高= √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13因此，侧面积 = 12 * 13 = 156cm²。
接下来，我们计算圆锥的体积。
圆锥的体积公式为体积等于底面积乘以高的三分之一。
底面积等于圆的面积，即底面半径的平方乘以π。
代入数值计算可得：底面积= 5^2 * π = 25π高等于斜高减去底面半径。
代入数值计算可得：高 = 13 - 5 = 8因此，体积= 25π * 8 / 3 ≈ 209.44cm³。
综上所述，这个圆锥的侧面积约为156cm²，体积约为209.44cm³。
题目2：一个圆锥的底面直径为10cm，高为15cm，求这个圆锥的侧面积和体积。
解答2：同样地，我们先计算圆锥的侧面积。
侧面积公式仍然为侧面积等于圆锥的母线长乘以斜高。
底面半径等于底面直径的一半，即5cm。
斜高可以通过勾股定理计算得出：斜高= √(5^2 + 15^2) = √(25 + 225) = √250 ≈ 15.81因此，侧面积= 15 * 15.81 ≈ 237.15cm²。
接下来，我们计算圆锥的体积。
仍然使用底面积乘以高的三分之一的公式计算。
底面积= 5^2 * π = 25π高 = 15因此，体积= 25π * 15 / 3 = 125π ≈ 392.7cm³。
综上所述，这个圆锥的侧面积约为237.15cm²，体积约为392.7cm³。
题目3：一个圆锥的准确侧面积为314cm²，体积为160cm³，求这个圆锥的底面半径和高。
九上数学每日一练：圆锥的计算练习题及答案_2020年填空题版
九上数学每日一练：圆锥的计算练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年九上数学：图形的性质_圆_圆锥的计算练习题1.(2020泰兴.九上期末) 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r ＝2cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长 为________cm ．考点： 圆锥的计算;2.(2019东台.九上期中) 若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为________cm ．考点： 扇形面积的计算;圆锥的计算;3.(2020苏州.九上期末) 母线长为4cm 的圆锥侧面展开图是圆心角为90的扇形，则圆锥底面圆的半径为________cm ．考点： 圆锥的计算;4.(2020临颍.九上期末) 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为________．考点： 圆锥的计算;5.(2020沭阳.九上期中) 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是________.考点： 圆锥的计算;6.(2020柳州.九上期末)已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是________ (结果用含 的式子表示).考点： 圆锥的计算;7.(2020无锡.九上期中) 已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是________考点： 圆锥的计算;8.(2020郑州.九上期末)已知圆锥的底面半径为，母线长为 ，则圆锥的侧面积是________.考点： 圆锥的计算;9.(2019江北.九上期末) 已知圆锥的底面半径为，母线长为 ，则圆锥的侧面积为________ .考点： 圆锥的计算;10.(2019台州.九上期末) 如图，点 A 在以BC 为直径的⊙O 内，且AB=AC ，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧， 得到扇形 ABC ，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（AB 和 AC 重合），若∠ABC=30°， BC = 2 ，则这个圆锥底面圆的半径是________．2o考点：圆锥的计算;答案解析2020年九上数学：图形的性质_圆_圆锥的计算练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
初三数学综合算式专项练习题圆锥计算
初三数学综合算式专项练习题圆锥计算在数学学科中，圆锥是一个重要的概念，它经常涉及到各种类型的计算和综合应用。
对于初三学生来说，掌握圆锥的计算方法对于提升数学能力至关重要。
本文将提供一些初三数学综合算式专项练习题，以帮助学生加深对圆锥计算的理解。
一、圆锥的表面积计算圆锥的表面积计算是初步了解和应用圆锥的重要步骤。
通常，圆锥的表面积由圆锥的侧面积和底面积组成。
下面是一些练习题，以巩固对于圆锥表面积计算公式的理解与应用。
练习题1：一个圆锥的高度为8cm，半径为6cm。
求出它的侧面积和总表面积。
练习题2：一个圆锥的高度为12cm，底面半径为5cm。
已知该圆锥的表面积等于154cm²，求出它的侧面积和底面积。
练习题3：一个圆锥的高度为10cm，底面半径为8cm。
求出它的侧面积和总表面积。
二、圆锥的体积计算计算圆锥的体积是学习圆锥计算的另一个重要方面。
圆锥的体积计算公式为V = (1/3) ×底面积×高度，其中底面积是指圆锥底面的面积。
下面是一些练习题，以巩固对圆锥体积计算的掌握。
练习题4：一个圆锥的高度为10cm，底面半径为6cm。
求出它的体积。
练习题5：一个圆锥的高度为16cm，底面半径为3cm。
已知该圆锥的体积等于36π cm³，求出它的侧面积。
练习题6：一个圆锥的体积为125π cm³，底面半径为5cm。
求出它的高度。
三、圆锥的综合运用圆锥的计算不仅限于表面积和体积的计算，还可以应用于其他方面的问题。
下面是一些综合运用的练习题，以帮助学生理解圆锥的实际应用。
练习题7：一个圆锥的高度为12cm，底面半径为8cm。
现在要在圆锥的侧面上涂上一层颜料，这层颜料的厚度为2mm。
求出需要多少毫升的颜料才能完成涂抹。
练习题8：一个圆锥的高度为15cm，半径为4cm。
现在要在圆锥的底面周围铺设一圈边长为2cm的长方形瓷砖。
求出需要多少块瓷砖才能完成铺设。
练习题9：一个圆锥的体积为160π cm³，底面半径为10cm。
初三圆锥的练习题带答案
初三圆锥的练习题带答案1. 计算一个圆锥的表面积和体积，已知其底面半径为5cm，高为8cm。
解答：首先计算圆锥的侧面积。
由圆锥的母线和半径组成的三角形是等腰三角形，所以可以使用勾股定理计算斜高，然后计算出侧面积。
斜高= √(8^2 + 5^2) = √(64 + 25) = √89 ≈ 9.43侧面积= π * r * l = 3.14 * 5 * 9.43 ≈ 148.41（单位：cm²）接下来计算底面积和总面积。
底面积= π * r^2 = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5（单位：cm²）总面积 = 底面积 + 侧面积 = 78.5 + 148.41 = 226.91（单位：cm²）最后计算圆锥的体积。
体积 = (底面积 * 高) / 3 = (78.5 * 8) / 3 = 208.67（单位：cm³）所以该圆锥的表面积为226.91cm²，体积为208.67cm³。
2. 已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长度为15cm，求圆锥的高。
解答：根据勾股定理，我们可以求解圆锥的高。
半径和母线组成的三角形为直角三角形，斜边即为母线，直角边即为圆锥的高。
圆锥的高= √(母线^2 - 半径^2) = √(15^2 - 10^2) = √(225 - 100) = √125 = 11.18（单位：cm）所以该圆锥的高为11.18cm。
3. 已知一个圆锥的顶角为90°，底面圆的半径为6cm，求圆锥的体积。
解答：由于圆锥的顶角为90°，所以该圆锥可以视为一个圆柱体。
圆柱体的体积公式为V = π * r^2 * h，其中 r 表示底面圆的半径，h 表示圆柱体的高。
由于底面圆的半径为6cm，我们需要求圆柱体的高。
可以利用勾股定理计算圆柱体的高，因为底面圆半径和高组成的三角形是直角三角形。
圆柱体的高= √(斜边^2 - 半径^2) = √(6^2 + h^2) = √(36 + h^2)由题目可知，圆锥的顶角为90°，所以圆柱体的高等于圆锥的高。