2020年7月20日江西省宜春市上高县第二中学2019～2020学年度高二下学期期末考试理科数学试题及参考答案
江西省宜春市上高县第二中学2019_2020学年高二化学下学期期末考试试题含解析
综上所述，相关判断正确的是A。
9. 下列说法中，正确的是
A. 顺丁橡胶(顺式聚1，3-丁二烯)、，尿不湿(聚丙烯酸钠)、电木(酚醛树脂)都是由加聚反应制得的
B. 乳酸( )通过加聚反应可制得可降解的聚乳酸塑料
C. 免洗手消毒液的成分活性银离子、乙醇均能使蛋白质变性
D. 酒精、双氧水能杀菌消毒，都利用了它们的强氧化性
【答案】C
【解析】
【详解】A. 溶液中的粒子的直径小于1nm，胶体粒子的直径介于1~100nm之间，冠状病毒粒子直径约60~220nm，故冠状病毒粒子直径不是介于溶液和胶体粒子之间，A不正确；
D．二者均含苯环，苯环上的所有原子一定共平面，故一定共平面的碳原子均不少于7个，D正确；
答案选A。
13. 香草醛是一种食品添加剂．，可由愈创木酚作原料合成，、合成路线如图所示。关于香草醛的合成路线，下列说法不正确的是
A. 理论上物质1→2，原子利用率为100%
B. 化合物2可发生氧化、还原、取代、加成、消去、缩聚反应
C．纯棉的主要成分是纤维素，塑料是合成材料，均是有机高分子化合物，C正确；
D．水果中含植物生长剂乙烯， 乙烯可以被高锰酸钾氧化，从而达到保鲜效果，D正确；
答案选A。
2. 科学防护对预防新冠病毒感染非常重要，下列说法正确的是
A. 冠状病毒粒子直径约60~220nm，故介于溶液和胶体粒子之间
B. 制作防护服和口罩的无纺布是无机高分子材料
A. 互为同分异构体B. 均可发生硝化反应
C. 均可与碳酸钠反应D. 一定共平面的碳原子均不少于7个
【答案】A
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考(6月)化学试题
2021届高二年级下学期第二次月考化学试题一、选择题（每小题只有一个正确选项，16×3=48分）1.化学与人类的生活、生产密切相关，下列说法中正确的是（）A. “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。
丝绸的主要成分是天然纤维素，属于高分子化合物B. 埃博拉病毒可用乙醇、次氯酸钠溶液、双氧水消毒，其消毒原理相同C. 油脂在一定条件下水解成高级脂肪酸和甘油，称为皂化反应D. 压缩天然气（CNG）、液化石油气(LPG)的主要成分是烃类，是城市推广的清洁燃料【★答案★】D【解析】A.丝绸的主要成分是蛋白质，属于高分子化合物，A错误；B. 埃博拉病毒可用乙醇、次氯酸钠溶液、双氧水消毒，其消毒原理不相同，其中次氯酸钠和双氧水利用的是氧化作用，B错误；C. 油脂在碱性条件下水解成高级脂肪酸钠和甘油，称为皂化反应，C错误；D. 压缩天然气（CNG）、液化石油气(LPG)的主要成分是烃类，是城市推广的清洁燃料，D正确，★答案★选D。
2.下列化学用语正确的是( )A. 葡萄糖的实验式：C6H12O6B. 甲烷分子的球棍模型：C. 2-乙基-1，3-丁二烯分子的键线式：D. 硝基苯的结构简式：【★答案★】C【解析】【详解】A. 葡萄糖分子式是C6H12O6，实验式是CH2O，A错误；B. 甲烷是正四面体结构，由于原子半径C>H，所以其比例模型是：，B错误；C. 选择分子中含有2个碳碳双键在内的最长的碳链为主链，其它为支链，则2-乙基-1，3-丁二烯分子的键线式：，C正确；D. 在硝基苯中，是N原子与苯环上C原子连接形成化合物，所以硝基苯的结构简式是，D错误；故合理选项是C 。
3.5种物质已按沸点由低到高顺序排列)，则正己烷最可能插入的位置是（ ）A. ③④之间B. ②③之间C. ④⑤之间D. ⑤之后 【★答案★】C【解析】【详解】正己烷以及所给的5种物质均为分子晶体，其沸点与分子量有关，分子量越大，则沸点越高，①~⑤碳原子数目逐渐增多，2-甲基戊烷含有6个碳原子，与正己烷个数相同，但含有1个支链，则正己烷的沸点大于2-甲基戊烷；甲苯含有7个碳原子，分子量大于正己烷，正己烷的沸点小于甲苯，故正己烷的沸点在2-甲基戊烷与甲苯之间，★答案★为C 。
2019-2020学年江西省宜春市上高二中高二(下)物理期末模拟试卷(含答案解析)
2019-2020学年江西省宜春市上高二中高二(下)物理期末模拟试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列对原子结构的认识中，不正确的是()A. 原子中绝大部分是空中，原子核很小B. 电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力C. 原子的全部正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里D. 原子核的直径大约为10−10m2.现有三个核反应，下列说法正确的是()① 1124Na→ 1224Mg+ −10e② 92235U+ 01n→ 56144Ba+ 3689Kr+3 01n③ 12H+ 13H→ 24He+ 01n.A. ①是裂变，②是β衰变，③是聚变B. ①是β衰变，②是裂变，③是聚变C. ①是聚变，②是裂变，③是β衰变D. ①是β衰变，②是聚变，③是裂变3.如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。
已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
则()A. 全程滑块水平方向相对地面的位移R+LB. 全程小车相对地面的位移大小s=1(R+L)4C. 滑块m运动过程中的最大速度v m=√2gRD. μ、L、R三者之间的关系为R=4μL4.弹簧振子振动图象如图所示，在t1到t2的时间内()A. 振子速度、加速度方向都不变B. 振子速度、加速度方向都改变C. 振子速度方向不变，加速度方向改变D. 振子速度方向改变，加速度方向不变5.利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用频率为ν0的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则()A. 用紫外光照射K，电流表中不一定有电流通过B. 用红外光照射K，电流表中一定无电流通过C. 频率为ν0的可见光照射K，变阻器的滑片移到A端，电流表中一定无电流通过D. 频率为ν0的可见光照射K，变阻器的滑片由A端向B端滑动时，电流表示数可能会增大6.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f.在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为()A. mg(t1+t2)sinθB. mg(t1−t2)sinθC. mg(t1+t2)D. 07.如图甲所示，一位于纸面内的圆形线圈通过导线与一小灯泡相连，线圈中有垂直于纸面的磁场。
【精准解析】江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期6月第二次月考物理试题
2021届高二下学期第二次月考物理试卷2020.6一、选择题1.下列说法正确的是（）A. 有些小昆虫能在水面上行走是因为受到液体的表面张力的作用B. 气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大C. 第二类永动机不可能造成的根木原因，在于其违反了能量守恒定律D. 晶体均有固定的熔点，但未必有规则的形状【答案】AD【解析】【详解】A．小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体表面张力的作用，故A正确；B．气体从外界吸收热量，可能同时对外做功，根据热力学第一定律公式U W Q∆=+，内能不一定增加，故B错误；C．第二类永动机是不可能制造出来的，因为它违反了热力学第二定律，不违反能量守恒定律，故C错误；D．晶体均有固定的熔点，单晶体有规则的形状，多晶体一般没有规则的形状，故D正确。
故选AD。
2.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A. v0＋mM(v0＋v) B. v0－mMvC. v0＋mMv D. v0＋mM(v0－v)【答案】A【解析】【详解】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：（M+m）v0=Mv′-mv，解得：v′=v0+mM（v0+v）；A. v0＋mM(v0＋v)，与结论相符，选项A正确；B. v0－mMv，与结论不相符，选项B错误；C. v0＋mMv，与结论不相符，选项C错误；D. v0＋mM(v0－v) ，与结论不相符，选项D错误；3.一个小型电热器若接在输出电压为10v的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为．如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A. 5VB. 5VC. 10VD. 10V 【答案】C【解析】试题分析：根据焦耳定律Q=I2Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．解：设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为Q，则：Q=此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，所以Q′=Q=所以：=解得：V所以最大值为故选C4.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E ，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S ，小灯泡发光；再断开开关S ，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽然多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )A. 电源的内阻较大B. 小灯泡电阻偏大C. 线圈电阻偏大D. 线圈的自感系数较大【答案】C【解析】A、开关断开开关时，灯泡能否发生闪亮，取决于灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，A错误；B、若小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，B错误；C、线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，C正确；D、线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，D错误；故选C．5.如图甲所示，竖直长直导线右侧固定的矩形线框与长直导线位于同一平面内，导线中通有向下的电流，当长直导线中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示时，关于线框中的感应电流及线框受到的安培力，下列说法正确的是A. 感应电流沿逆时针方向且逐渐增大，线框受到的安培力方向向左B. 感应电流沿顺时针方向且逐渐增大，线框受到的安培力方向向右C. 感应电流沿逆时针方向且逐渐减小，线框受到的安培力方向向左D. 感应电流沿逆时针方向且逐渐减小，线框受到的安培力方向向右【答案】C【解析】【详解】AB.直线电流方向向下，根据安培定则，知导线右侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流．由题目图象可知，直导线电流的变化率减小，则穿过线圈的磁场变化率也减小，那么感应电动势也减小，因此感应电流大小会减小，故AB错误．CD.根据左手定则，知金属框左边受到的安培力方向水平向左，右边受到的安培力水平向右，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属框所受安培力的合力水平向左，故C正确D错误．6.在直角坐标系xOy的第一象限内，存在一垂直于xOy平面、磁感应强度大小为2T的匀强磁场，如图所示，一带电粒子(重力不计)在x轴上的A点沿着y轴正方向以大小为2m/s的速度射入第一象限，并从y轴上的B点穿出．已知A、B两点的坐标分别为(8m，0)，(0，4m)，则该粒子的比荷为A. 0.1C/kgB. 0.2C/kgC. 0.3C/kgD. 0.4C/kg 【答案】B【解析】详解】粒子运动轨迹如图所示：由几何知识得：22r OB r OA -+=解得：r =5m ，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：2v qvB m r=，解得：20.2C /kg 25q v m Br ===⨯ A.0.1C/kg 与计算结果不符，故A 错误． B. 0.2C/kg 与计算结果相符，故B 正确． C.0.3C/kg 与计算结果不符，故C 错误． D.0.4C/kg 与计算结果不符，故D 错误．7.如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数比为3：1，图中四只灯泡完全相同，在L 1、L 2、L 3正常发光的条件下，若断开L 4，则（ ）A. L 1、L 2、L 3变亮B. L 1、L 2、L 3变暗C. L 1变亮，L 2、L 3变暗D. L 1变暗，L 2、L 3变亮 【答案】D 【解析】【详解】设灯泡正常工作时的电压为U ，电流为I ，由原、副线圈匝数之比3：1，可得原、副线圈的电压之比3：1，原线圈两侧的电压为3U ；1L 也正常发光，1L 两端的电压也电压U 。
江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二下学期第一次月考试题 数学(理) Word版含答案
2021届高二年级下学期第一次月考数学（理科）试卷付小林一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．在复平面内，复数121iz i-=+对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知奇函数()f x 满足()12f '-=，则()()11lim x f x f x∆→∆-+∆等于（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-23．在用反证法证明命题“三个正数a ，b ，c 满足6a b c ++≤，则a ，b ，c 中至少有一个不大于2”时，下列假设正确的是（ ） A ．假设a ，b ，c 都大于2B ．假设a ，b ，c 都不大于2C ．假设a ，b ，c 至多有一个不大于2D ．假设a ，b ，c 至少有一个大于24．已知随机变量X 服从正态分布()23,N σ, 且()40.84P X ≤=, 则()24P X <<= ( )A ．0.84B ．0.68C ．0.32D ．0.165．甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（） A ．丙B ．甲C ．乙D ．丁6．在区间[]0,1内随机取两个数m ､n ，则关于x 的方程20x m -+=有实数根的概率为（ ） A ．18B ．17C ．16D ．157．已知51(1)(2)a x x x+-的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( ) A ．80-B ．40-C ．40D ．808．小明参加趣味投篮比赛，每次投中得1分，投不中扣1分．已知小明投球命中的概率为0.5，记小明投球三次后的得分为η，则(||)D η的值是（ ） A ．38B ．34C ．32D ．39．已知59290129(1)(2)(1)(1)...(1)x x a a x a x a x ++-=+-+-++-，则7a =（ ）A ．9B ．36C ．84D ．24310．某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（ ） A ．150B ．240C ．360D ．54011．已知x y 、满足2213xy +=，则2432u x y x y =+-+--的取值范围为（ ）A ．[]112， B ．[]06，C ．[]012， D ．[]113， 12．已知r ，s ，t 为整数，集合A ＝{a |a ＝2r +2s +2t ，0≤r ＜s ＜t }中的数从小到大排列，组成数列{a n }，如a 1＝7，a 2＝11，a 121＝（ ） A ．515B ．896C ．1027D ．1792二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若11abi i=++，其中a 、b 都是实数，i 是虚数单位，则a bi +=________．14．已知随机变量ξ服从二项分布，即16,3B ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭:，则()2P ξ=的值为_______.15．设()()()()201922019012201912888x a a x a x a x +=+-+-++-L ，则()20191kk k a =-∑除以8所得的余数为________.16．已知数列{}n a ，{1,0,1},1,2,3,4,5,6i a i ∈-=.满足条件“12345603a a a a a a ≤+++++≤”的数列个数为_____. 三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知函数()|||2|f x x a x =++-. （1）当1a =时，求不等式()7f x ≥的解集；（2）若()|4||2|f x x x a -++…的解集包含[]0,2，求a 的取值范围. 18．（本小题满分12分）在二项式n 的展开式中，前三项的系数依次成等差数列．（1）求展开式中的所有有理项；（2）求系数最大的项．19．（本小题满分12分）直线l 的参数方程为1232t x y t ⎧⎪+=⎨=⎪⎪⎪⎩，曲线C 的极坐标方程22(1sin )2θρ+=.（1）写出直线l 的普通方程与曲线C 直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于两点A B 、，若点P 为(1,0)，求2211||||AP BP +. 20．（本小题满分12分）已知0a >，0b >，0c >.若函数()f x x a x b c =++-+的最小值为2. (1)求a b c ++的值；(2)证明：11194a b b c c a ++≥+++.21．某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(]30,150内，其频率分布直方图如图．（1）求获得复赛资格应划定的最低分数线；（2）从初赛得分在区间(]110,150的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间(]110,130与(]130,150各抽取多少人？（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设X 表示得分在(]110,130中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在(]110,130给予500元奖励，若该生分数在(]130,150给予800元奖励，用Y 表示学校发的奖金数额，求Y 的分布列和数学期望。
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(文)试题含解析
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1.若0,0,a b c d >><<则一定有（ ） A. a b c d > B. a b c d < C. a b d c > D. a b d c
< 【答案】D
【解析】
本题主要考查不等关系．已知0,0a b c d >><<,所以110d c
->->，所以a b d c ->-，故a b d c
<．故选D
2.设11z i i
=++，则|z =（ ） A. 12 B. 22 3 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数的四则运算以及模长公式求解即可.
【详解】111111(1)(1)222i i i i i i i i i --+=+=+=+++-，则22112222z ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，故选B .
【点睛】本题主要考查了复数的四则运算以及模长公式，属于基础题.
3.下列有关命题的说法正确的是（ ）．
A. 命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”
B. “1x =-”是“2560x x --=”必要不充分条件
C. 命题“R x ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“R x ∀∈，均有210x x ++<”。
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
夫金字塔现高大约为（ ）
A．128.5米
B．132.5米
C．136.5米
D．110.5米
4. 如图所示的程序框图是为了求出满足
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
的最大正奇数的值，那么在框中，可以填（ ）
A．“输出 ”
B．“输出 ”
C．“输出 ”
D．“输出 ”
6. 已知 为正数，则“ ”是“ A．充分不必要条件 C．充要条件
”的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要
7. 已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是（ ）
A． C．
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
一、单选题
1. 设i是虚数单位，若复数 A．
（
）是实数，则a的值为（ ）
B．
C．1
D．2
2. 用反证法证明命题“已知
A．
都不能被3整除
C．
不都能被3整除
，如果 可被3整除，那么
中至少有一个能被3整除”时,假设的内容应为（ ）
11. 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童
有外接球，且
，
，
，
，平面
与平面
间的距离为 ，则该刍童外接球的体积为( )
A．
B．
C．
D．
12. 若函数 A． C． ，
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
2019-2020学年江西省宜春市上高二中高二数学下学期期末考试数学试题理
江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题（共12小题）.1．设i是虚数单位，若复数z＝+i（a∈R）是实数，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．现从编号为1，2，…，96的观众中，采用系统抽样的方法抽取八位幸运观众，其中有两个编号为21与93，则所抽取的8个编号的中位数为（）A．45 B．48 C．51 D．573．埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（）A．128.5 米B．132.5 米C．136.5 米D．140.5 米4．在（）n的二项展开式中，若第四项的系数为﹣7，则n＝（）A．9 B．8 C．7 D．65．如图所示的程序框图是为了求出满足1+3+5+…+n≤2020的最大正奇数的值，那么在框中，可以填（）A．“输出i﹣4”B．“输出i﹣2”C．“输出i﹣1”D．“输出i”6．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝95.44%）A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74%7．法国有个名人叫做布莱尔•帕斯卡，他认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出一个问题，他们说，他们下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金700法郎，赌了半天，甲赢了4局，乙赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去．假设每局两赌徒输赢的概率各占，每局输赢相互独立，那么这700法郎如何分配比较合理（）A．甲400法郎，乙300法郎B．甲500法郎，乙200法郎C．甲525法郎，乙175法郎D．甲350法郎，乙350法郎8．若函数f（x）＝ax+e﹣x﹣e x在R上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．a≤2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≥29．将曲线x2+y2＝|x|+|y|围成的区域记为Ⅰ，曲线|x|+|y|＝1围成的区域记为Ⅱ，在区域Ⅰ中随机取一点，此点取自区域Ⅱ的概率为（）A．B．C．D．10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）＝x2﹣m，g（x）＝6lnx﹣4x，设两曲线y＝f（x），y＝g（x）在公共点处的切线相同，则m值为（）A．5 B．1 C．3 D．﹣311．我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童．如图的刍童ABCD ﹣EFGH有外接球，且AB＝2，AD＝2，EH＝，EF＝，平面ABCD与平面EFGH 间的距离为1，则该刍童外接球的体积为（）A．12πB．24πC．36πD．48π12．已知函数和函数，关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：①当时，两个函数图象没有交点；②当时，两个函数图象恰有三个交点；③当时，两个函数图象恰有两个交点；④当时，两个函数图象恰有四个交点．正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数y＝在区间（1，2）上的定积分为．14．用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）＝2n•1•3•5…（2n﹣1）的过程中，由k到k+1时，右边应增加的因式是．15．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app．该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块．某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有种．16．已知双曲线﹣＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若∠AF2B＝60°，则△AF2B的内切圆半径为．三、解答题（共70分）17．已知函数f（x）＝|x﹣2|．（1）解不等式：f（x）＜4﹣f（x+1）；（2）若函数与函数y＝m﹣f（x）﹣2f（x﹣2）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．18．某工厂新购置甲、乙两种设备，分别生产A，B两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：质量指标值（35，40〗（40，45〗（45，50〗（50，55〗（55，60〗（60，65〗合计A产品频数 2 6 a32 20 10 80 B产品频数12 24 b27 15 6 n 产品质量2×2列联表产品质量高产品质量一般合计A产品B产品合计附：K2＝．P（K2≥k0）0.05 0.01 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 （1）求a，b，n的值，并估计A产品质量指标值的平均数；（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般．请根据频数表完成2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关．19．如图所示，圆锥的底面半径为2，其侧面积是底面积的2倍，线段AB为圆锥底面⊙O 的直径，在底面内以线段AO为直径作⊙M，点P为⊙M上异于点A，O的动点．（1）证明：平面SAP⊥平面SOP；（2）当三棱锥S﹣APO的体积最大时，求二面角A﹣SP﹣B的余弦值．20．小张经营一个抽奖游戏．顾客花费3元钱可购买游戏机会．每次游戏中，顾客从装有1个黑球，3个红球，6个白球的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球（除颜色外其他都相同），根据摸出的球的颜色情况进行兑奖．顾客获得一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为a元，10元，5元，1元．若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色情况分成以下类别：A：1个黑球2个红球；B：3个红球；C：恰有1个白球；D：恰有2个白球；E：3个白球．且小张计划将五种类别按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖五个层次．（1）通过计算写出一至四等奖分别对应的类别（写出字母即可）；（2）已知顾客摸出的第一个球是红球的条件下，求他获得二等奖的概率；（3）设顾客进行一次游戏时小张可获利X元，求变量X的分布列；若小张不打算在游戏中亏本，求a的最大值．21．在平而直角坐标系xOy中有定点M（﹣1，﹣5），F（1，0），动点P满足|•|＝||．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过定点N（0，）且不经过点F的直线l与曲线C交于A，B两点，直线AF与曲线C交于点S，直线BF与曲线C交于点T．请问直线ST的斜率是否为定值？若是，求此定值；若不是，请证明你的结论．22．已知f（x）＝e x﹣alnx﹣a，g（x）＝e x﹣x，其中常数a＞0．（1）若函数y＝g（x）﹣f（x）有两个零点x1，x2（0＜x1＜x2），求实数a的范围；（2）设H（x）＝（x﹣1）2（g（x）+x），在区间（1，+∞）内是否存在区间〖m，n〗（m＞1），使函数H（x）在区间〖m，n〗的值域也是〖m，n〗？请给出结论，并说明理由．▁▃▅▇█参 *考 *答 *案█▇▅▃▁一、选择题（每小题5分，共60分）1．设i是虚数单位，若复数z＝+i（a∈R）是实数，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2〖分析〗化简复数z，根据z是实数列方程求出a的值．解：复数z＝+i＝+i＝a+（2﹣a）i，由z是实数，得（2﹣a）＝0，解得a＝2；所以a的值为2．故选：D．2．现从编号为1，2，…，96的观众中，采用系统抽样的方法抽取八位幸运观众，其中有两个编号为21与93，则所抽取的8个编号的中位数为（）A．45 B．48 C．51 D．57〖分析〗先根据条件求出抽样间隔，进而求得所有编号，即可求得结论．解：因为从96人中抽取8人，抽样间隔为：＝12；设最小编号为x，则第二个编号为：x+12＝21；故x＝9；则所有编号为：9，21，33，45，57，69，81，93；故其中位数为：＝51．故选：C．3．埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（）A．128.5 米B．132.5 米C．136.5 米D．140.5 米〖分析〗由已知求出底面周长，再由底部周长除以高度的两倍等于3.14159求得高，减去10得答案．解：设金字塔风化前的形状如图，∵AB＝230，∴其底面周长为230×4＝920，由题意可得：，∴PO＝146.42．∴胡夫金字塔现高大约为146.42﹣10＝136.42米．结合选项可得，胡夫金字塔现高大约为136.5米．故选：C．4．在（）n的二项展开式中，若第四项的系数为﹣7，则n＝（）A．9 B．8 C．7 D．6〖分析〗先写出其通项，再令r＝3，根据第四项的系数为﹣7，即可求出n的值．解：的二项展开式的通项为T r+1＝∁n r（﹣2﹣1）r，∵第四项的系数为﹣7，∴r＝3，∴∁n3（﹣2﹣1）3＝﹣7，解得n＝8，故选：B．5．如图所示的程序框图是为了求出满足1+3+5+…+n≤2020的最大正奇数的值，那么在框中，可以填（）A．“输出i﹣4”B．“输出i﹣2”C．“输出i﹣1”D．“输出i”〖分析〗由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算s的值并输出符合题意的i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解：由于满足1+3+5+…+n＞2020后，此时i值比程序要求的i的值多2，又执行了一次i＝i+2，故输出的应为i﹣4．故选：A．6．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝95.44%）A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74%〖分析〗由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，可得P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%），即可得出结论．解：由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，所以P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%）＝13.59%．故选：B．7．法国有个名人叫做布莱尔•帕斯卡，他认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出一个问题，他们说，他们下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金700法郎，赌了半天，甲赢了4局，乙赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去．假设每局两赌徒输赢的概率各占，每局输赢相互独立，那么这700法郎如何分配比较合理（）A．甲400法郎，乙300法郎B．甲500法郎，乙200法郎C．甲525法郎，乙175法郎D．甲350法郎，乙350法郎〖分析〗甲赢得700法郎的概率为P1＝＝，乙赢得700法郎的概率为P2＝＝，由此能求出结果．解：由题意得：甲赢得700法郎的概率为P1＝＝，乙赢得700法郎的概率为P2＝＝，∴这700法郎应该分配给甲：700×＝525法郎，分配乙：700×＝175法郎．故选：C．8．若函数f（x）＝ax+e﹣x﹣e x在R上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．a≤2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≥2〖分析〗由题意可得，f′（x）＝a﹣（e﹣x+e x）≤0恒成立，即a≤e﹣x+e x，然后结合基本不等式即可求解．解：由题意可得，f′（x）＝a﹣（e﹣x+e x）≤0恒成立，即a≤e﹣x+e x，∵e﹣x+e x≥2，∴a≤2，故选：A．9．将曲线x2+y2＝|x|+|y|围成的区域记为Ⅰ，曲线|x|+|y|＝1围成的区域记为Ⅱ，在区域Ⅰ中随机取一点，此点取自区域Ⅱ的概率为（）A．B．C．D．〖分析〗分别求出各自对应的面积，进而求得结论．解：曲线x2+y2＝|x|+|y|、曲线|x|+|y|＝1围成的区域Ⅰ、Ⅱ，如图：可知区域Ⅰ的面积为区域Ⅱ的面积为；∴由几何概率公式得：．故选：C．10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）＝x2﹣m，g（x）＝6lnx﹣4x，设两曲线y＝f（x），y＝g（x）在公共点处的切线相同，则m值为（）A．5 B．1 C．3 D．﹣3〖分析〗根据题意，设f（x）与h（x）的公共点为（a，b），（a＞0），分析可得f′（a）＝h′（a），求出两个函数的导数，分析可得2a＝﹣4，解可得a的值，代入h （x）的解析式可得公共点的坐标，进而代入f（x）的解析式可得m的值，即可得答案．解：根据题意，设f（x）与h（x）的公共点为（a，b），（a＞0）若两曲线y＝f（x）与y＝h（x）在公共点处的切线相同，则两个函数在公共点处的切线斜率相同，则有f′（a）＝h′（a），对于f（x）＝x2﹣m，有f′（x）＝2x，则f′（a）＝2a，对于h（x）＝6lnx﹣4x，有h′（x）＝﹣4，则h′（a）＝﹣4，则有2a＝﹣4，解可得：a＝1或﹣3（舍），则有b＝6×ln1﹣4＝﹣4；即公共点为（1，﹣4），对于f（x）＝x2﹣m，可得﹣4＝1﹣m，解可得m＝5；故选：A．11．我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童．如图的刍童ABCD ﹣EFGH有外接球，且AB＝2，AD＝2，EH＝，EF＝，平面ABCD与平面EFGH间的距离为1，则该刍童外接球的体积为（）A．12πB．24πC．36πD．48π〖分析〗设上底面中心为O1，下底面中心为O2，刍童外接球的球心为O，则O，O1，O2共线，由已知求出两个长方形的对角线长，再由勾股定理列式求得刍童的外接球的半径，则表面积可求．解：如图，设上底面中心为O1，下底面中心为O2，刍童外接球的球心为O，则O，O1，O2共线，连接O1E，O2A，OE，OA，由已知可得，，O1O2＝1．设该刍童的外接球的半径为R，OO2＝h，则R2＝8+h2，R2＝5+（h+1）2，联立解得R2＝9．∴该刍童的外接球的表面积为S＝4πR2＝36π．故选：C．12．已知函数和函数，关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：①当时，两个函数图象没有交点；②当时，两个函数图象恰有三个交点；③当时，两个函数图象恰有两个交点；④当时，两个函数图象恰有四个交点．正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4〖分析〗通过函数的交点个数，转化为方程的解的个数，构造函数，利用函数的导数，求解函数的单调性，判断函数的极值，通过a的范围判断函数的零点个数，然后判断选项的正误即可．解：两个函数图象交点个数只须考察方程的解的个数，即方程的解的个数，令，当x＞0时，f（x）＝xe x，f'（x）＝e x+xe x＝e x（x+1）＞0，所以f（x）在（0，+∞）上为增函数，值域为（0，+∞）；当x＜0时，f（x）＝﹣xe x，f'（x）＝﹣e x﹣xe x＝﹣e x（x+1），由f'（x）＝0，得x ＝﹣1．当x∈（﹣∞，﹣1）时，f'（x）＝﹣e x（x+1）＞0，f（x）为增函数；当x∈（﹣1，0）时，f'（x）＝﹣e x（x+1）＜0，f（x）为减函数；当x→﹣∞时，f（x）→0，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上有最大值为，令t＝f（x），方程，化为，当时，方程无解，原方程无解，两个函数图象无交点；当时，方程有唯一解，，原方程有唯一解，两个函数图象恰有一个交点；当时，方程有两解，，原方程有两解，两个函数图象恰有两个交点；当时，方程有两解，t2＝2e，原方程有三解，两个函数图象恰有三个交点；当时，方程有两解，t2∈（2e，+∞），原方程有四解，两个函数图象恰有四个交点．故选：D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数y＝在区间（1，2）上的定积分为．〖分析〗ydx＝（x+1+）dx，再根据定积分的运算法则求解即可．解：因为y＝＝x+1+，所以ydx＝（x+1+）dx＝＝（）﹣（）＝．故答案为：．14．用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）＝2n•1•3•5…（2n﹣1）的过程中，由k到k+1时，右边应增加的因式是2（2k+1）．〖分析〗分别求出n＝k时左边的式子，n＝k+1时左边的式子，用n＝k+1时左边的式子，比较两个表达式，即得所求．解：当n＝k时，右边等于2k•1•3•5…（2k﹣1），当n＝k+1时，右边等于2k+1•1•3•5…（2k﹣1）（2k+1），故从“k”到“k+1”的证明，右边需增添的代数式是：2（2k+1），故答案为：2（2k+1）．15．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app．该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块．某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有432 种．〖分析〗本题要将相邻的情况和“阅读文章”与“视听学习”间恰有一个答题板块的情况分别思考，用排列组合的知识分别计算，最后相加即得结果．解：由题意，可知“阅读文章”与“视听学习”相邻的方法数为种；“阅读文章”与“视听学习”间恰有一个答题板块的方法数为种；共有240+192＝432种方法．故答案为：432．16．已知双曲线﹣＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若∠AF2B＝60°，则△AF2B的内切圆半径为．〖分析〗设内切圆的圆心M，设△AF2B三边与内切圆的切点，连接切点与圆心M的线段，由内切圆的性质可得|AF2|﹣|AQ|＝|BF2|﹣|BQ|，再由双曲线定义可知：|AF2|﹣|AF1|＝|BF2|﹣|BF1|＝2a，可得Q，F1重合，再由∠AF2B＝60°可得内切圆的半径的值．解：设内切圆的圆心为M（x，y），设圆M与三角形的边分别切于T，Q，S，如图所示连接MS，MT，MQ，由内切圆的性质可得：|F2T|＝|F2S|，|AT|＝|AQ|，|BS|＝|BQ|，所以|AF2|﹣|AQ|＝|AF2|﹣|AT|＝|F2T|，|BF2|﹣|BQ|＝|BF2|﹣|BS|＝|F2S|，所以|AF2|﹣|AQ|＝|BF2|﹣|BQ|，由双曲线的定义可知：|AF2|﹣|AF1|＝|BF2|﹣|BF1|＝2a，所以可得Q，F1重合，所以|TF2|＝2a＝4，所以r＝|MT|＝|TF2|tan ＝．故答案为：．三、解答题（共70分）17．已知函数f（x）＝|x﹣2|．（1）解不等式：f（x）＜4﹣f（x+1）；（2）若函数与函数y＝m﹣f（x）﹣2f（x﹣2）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．〖分析〗（1）通过去掉绝对值符号，转化求解不等式的解集即可．（2）求出g（x）的最小值，求出函数y的最大值，转化列出不等式求解即可．解：（1）由f（x）＜4﹣f（x+1）得|x﹣2|＜4﹣|x﹣1|，即或或．解得或1≤x≤2或，即，所以原不等式的解集为．（2）因为函数在〖4，+∞）单调递增，所以g（x）min＝g（4）＝1，因为y＝m﹣f（x）﹣2f（x﹣2）＝，在x＝4处取得最大值m﹣2，要使函数与函数y＝m﹣f（x）﹣2f（x﹣2）的图象恒有公共点，则须m﹣2≥1，即m≥3，故实数m的取值范围是〖3，+∞）．18．某工厂新购置甲、乙两种设备，分别生产A，B两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：质量指标值（35，40〗（40，45〗（45，50〗（50，55〗（55，60〗（60，65〗合计A产品频数 2 6 a32 20 10 80B产品频数12 24 b27 15 6 n产品质量2×2列联表产品质量高产品质量一般合计A产品B产品合计附：K2＝．P（K2≥k0）0.05 0.01 0.001 k0 3.841 6.635 10.828（1）求a，b，n的值，并估计A产品质量指标值的平均数；（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般．请根据频数表完成2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关．〖分析〗（1）由已知求得a、n、b的值，计算平均数；（2）根据题意填写列联表，计算K2，对照附表得出结论．解：（1）由已知得：a＝80﹣2﹣6﹣32﹣20﹣10＝10，n＝200﹣80＝120，b＝120﹣12﹣24﹣27﹣15﹣6＝36，所以可估计A产品质量指标值的平均数为＝×（37.5×2+42.5×6+47.5×10+52.5×32+57.5×20+62.5×10）＝53.25；（2）根据题意填写列联表如下；产品质量高产品质量一般合计A产品62 18 80B产品48 72 120合计110 90 200计算K2＝≈27.273＞6.635，所以有99%的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关．19．如图所示，圆锥的底面半径为2，其侧面积是底面积的2倍，线段AB为圆锥底面⊙O 的直径，在底面内以线段AO为直径作⊙M，点P为⊙M上异于点A，O的动点．（1）证明：平面SAP⊥平面SOP；（2）当三棱锥S﹣APO的体积最大时，求二面角A﹣SP﹣B的余弦值．〖分析〗（1）推导出SO⊥AP，PO⊥AP，从而AP⊥平面SOP，由此能证明平面SAP⊥平面SOP．（2）设圆锥的母线长为l，底面半径为r，推导出l＝2r，OA⊥OC，SO⊥OA，SO⊥OC，以O为原点，OA为x轴，OC为y轴，OS为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A﹣SP﹣B的余弦值．解：（1）证明：∵SO垂直于圆锥的底面，∴SO⊥AP，∵AO为⊙M的直径，∴PO⊥AP，∴AP⊥平面SOP，∵AP⊂平面SAP，∴平面SAP⊥平面SOP．（2）解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，∴圆锥的侧面积S侧＝，底面积S底＝πr2，∴依题意2πr2＝πrl，∴l＝2r，取r＝2，l＝4，则在△ABS中，AB＝AS＝BS＝4，∴SO＝＝2，如图，在底面作⊙O的半径OC，使得OA⊥OC，∵SO⊥OA，SO⊥OC，∴以O为原点，OA为x轴，OC为y轴，OS为z轴，建立空间直角坐标系，A（2，0，0），B（﹣2，0，0），S（0，0，2），在三棱锥S﹣APO中，∵SO＝2，∴△AOP面积最大时，三棱锥S﹣APO的体积最大，此时MP⊥OA，∵⊙M的半径为1，∴P（1，1，0），＝（﹣1，1，0），＝（3，1，0），取a＝1，得＝（1，1，﹣2），设平面SBP的法向量＝（a，b，c），则，取a＝1，得＝（1，1，），设平面SBP的法向量＝（x，y，z），则，取x＝﹣1，得＝（﹣1，3，），设二面角A﹣SP﹣B的平面角为θ，由图得θ为钝角，∴cosθ＝﹣＝﹣＝﹣，∴二面角A﹣SP﹣B的余弦值﹣．20．小张经营一个抽奖游戏．顾客花费3元钱可购买游戏机会．每次游戏中，顾客从装有1个黑球，3个红球，6个白球的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球（除颜色外其他都相同），根据摸出的球的颜色情况进行兑奖．顾客获得一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为a元，10元，5元，1元．若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色情况分成以下类别：A：1个黑球2个红球；B：3个红球；C：恰有1个白球；D：恰有2个白球；E：3个白球．且小张计划将五种类别按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖五个层次．（1）通过计算写出一至四等奖分别对应的类别（写出字母即可）；（2）已知顾客摸出的第一个球是红球的条件下，求他获得二等奖的概率；（3）设顾客进行一次游戏时小张可获利X元，求变量X的分布列；若小张不打算在游戏中亏本，求a的最大值．〖分析〗（1）求出一至四等奖的概率，即可写出分别对应的类别；（2）顾客摸出的第一个球是红球的条件下，利用条件概率计算公式即可得出他获得二等奖的概率．（3）若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本，求出分布列得到期望，即可求a的最大值．解：（1）P（A）＝＝，P（B）＝＝，P（C）＝＝，P（D）＝＝，P（E）＝＝．可得：P（B）＜P（A）＜P（E）＜P（C）＜P（D）．∴一至四等奖分别对应的类别分别为：B，A，E，C．（2）顾客摸出的第一个球是红球的条件下，他获得二等奖的概率P＝＝．（3）X的分布列为：X﹣（a﹣3）﹣7 ﹣2 2 3P〖﹣（a﹣3）﹣21﹣40+72+180〗≥0，解得a≤194．因此a的最大值为194．21．在平而直角坐标系xOy中有定点M（﹣1，﹣5），F（1，0），动点P满足|•|＝||．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过定点N（0，）且不经过点F的直线l与曲线C交于A，B两点，直线AF与曲线C交于点S，直线BF与曲线C交于点T．请问直线ST的斜率是否为定值？若是，求此定值；若不是，请证明你的结论．〖分析〗（1）设P的坐标，由题意可得向量，，的坐标，再由P满足的条件，可得P的轨迹方程；（2）设直线l的方程为，A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线与抛物线方程可得S（，﹣），T（，﹣），然后求出直线ST的斜率．解：（1）设点P的坐标为P（x，y），可得，，．∴动点P满足|•|＝||．∴|﹣x﹣1|＝，整理可得y2＝4x．（2）依题意可得直线l不与坐标轴垂直，故可设直线l的方程为，联立，可得，由，解得m或m＜0．设A（x1，y1），B（x2，y2），可得．设S（，y3），T（，y4），∵直线AS过点F（1，0），故可设直线AS的方程为x＝ny+1，联立，可得y2﹣4ny﹣4＝0，∴y1y3＝﹣4，∴，点S（，﹣），同理可得T（，﹣）．∴直线ST的斜率为k＝﹣＝﹣＝﹣（定值）．22．已知f（x）＝e x﹣alnx﹣a，g（x）＝e x﹣x，其中常数a＞0．（1）若函数y＝g（x）﹣f（x）有两个零点x1，x2（0＜x1＜x2），求实数a的范围；（2）设H（x）＝（x﹣1）2（g（x）+x），在区间（1，+∞）内是否存在区间〖m，n〗（m＞1），使函数H（x）在区间〖m，n〗的值域也是〖m，n〗？请给出结论，并说明理由．〖分析〗（1）令h（x）＝g（x）﹣f（x）＝alnx﹣x+a，求出h（x）的导数，根据函数的单调性判断即可；（2）假设存在，得到方程（x﹣1）2e x＝x有两个大于1的不等实根，设函数G（x）＝（x ﹣1）2e x﹣x（x＞1），根据函数的单调性得到G（x）在（1，+∞）上仅有一个零点，得到矛盾，从而判断结论．解：（1）令h（x）＝g（x）﹣f（x）＝alnx﹣x+a，则h′（x）＝，∵a＞0，故x，h′（x），h（x）的变化如下：x（0，a）a（a，+∞）h′（x）+ 0 ﹣h（x）递增极大值递减∵h（x）有2个零点，∴h（a）＞0，a＞1，当a＞1时，∵h（e﹣1）＜0，h（4a2）＜0，故h（x）有2个零点；（2）H（x）＝（x﹣1）2（g（x）+x）＝（x﹣1）2e x，H′（x）＝（x2﹣1）e x假设存在区间〖m，n〗（m＞1），使函数H（x）在区间〖m，n〗的值域也是〖m，n〗，当x＞1时，H′（x）＞0，所以函数在区间（1，+∞）单调递增，故，即方程（x﹣1）2e x＝x有两个大于1的不等实根，设函数G（x）＝（x﹣1）2e x﹣x（x＞1），则G′（x）＝（x2﹣1）e x﹣1，G′′（x）＝（x2+2x﹣1）e x，当x＞1时，G′′（x）＞0，即函数G′（x）＝（x2﹣1）e x﹣1在区间（1，+∞）单调递增，又G′（1）＝﹣1＜0，G′（2）＝3e2﹣1＞0，所以存在唯一的x0∈（1，2）使得G′（x0）＝0，当x∈（1，x0）时，G′（x）＜0，函数G（x）递减，当x∈（x0，+∞）时，G′（x）＞0，函数G（x）递增，所以函数G（x）有极小值G（x0）＜G（1）＝﹣1，G（2）＝e2﹣2＞0，所以函数G（x）在（1，+∞）上仅有一个零点，这与方程（x﹣1）2e x＝x有两个大于1的不等实根矛盾，故不存在区间〖m，n〗（m＞1），使函数H（x）在区间〖m，n〗的值域也是〖m，n〗．。
2019-2020学年江西省宜春市上高二中高二下学期第一次月考试题 化学 word版
上高二中2021届高二年级下学期第一次月考化学试题命题：2020.5一、选择题（每小题只有一个正确选项，16×3=48分）1．下列各有机物的命名正确的是( )A．2－乙基丁烷B．1,3-二甲苯C．二溴乙烷D．CH2＝CH－CH＝CH21,3一二丁稀2．是某有机物的加氢还原产物，该有机物可能是（）A．乙醛的同系物B．丙醛的同分异构体C．D．3．中国文化中的“文房四宝”所用材料的主要成分为单质的是( )A．笔B．墨C．纸D．砚4．将有机物的混合物在一定条件下反应：①甲醇与乙醇的混合物与浓硫酸加热得醚；②乙烷与氯气光照下取代；③氨基乙酸和丙氨酸生成二肽；④苯和液溴、Fe粉反应。
所生成的有机物的种类由多到少的顺序是（）A．③②④①B．③②①④C．②③①④D．①②③④5.早在40年前，科学大师Heilbronner经过理论研究预测，应当有可能合成“莫乌斯”形状的芳香族(大环)轮烯分子，这一预测被德国化学家合成证实。
[18]-轮烯是一种大环轮烯，其结构简式如图所示。
有关它的说法正确的是( )A．[18]- 轮烯分子中所有原子不可能处于同一平面B．[18]- 轮烯的分子式为：C18H12C．1 mol[18]- 轮烯最多可与9 mol氢气发生加成反应生成环烷烃D．[18]- 轮烯与乙烯互为同系物．6．下列实验装置能达到实验目的的是（夹持仪器未画出）( )A.A装置用于检验溴丙烷消去产物B. B装置用于检验乙炔的还原性C. C装置用于实验室制硝基苯D.用装置D分液放出水相后再从分液漏斗下口放出有机相7.下列化学用语正确的是（）A．聚丙烯的结构简式：B．丙烷分子的比例模型：C．四氯化碳分子的电子式：D．2﹣乙基﹣1，3﹣丁二烯分子的键线式：8．有八种物质：①甲烷②苯③聚乙烯④聚乙炔⑤2－丁炔⑥环己烷⑦邻二甲苯⑧环己烯⑨乙醇⑩苯酚既能使KMnO4酸性溶液褪色，又能与溴水反应使之褪色的是()A. ①④⑤⑧B. ④⑤⑧⑩C. ②⑤⑦⑧D. ③④⑤⑦⑧9．下列转化中的“X溶液”可以是（）A. NaOHB. Na2CO3C. NaHCO3D. Na10．是一种有机烯醚，可以用烃A通过下列路线制得：则下列说法正确的是（）A．的分子式为C4H4O B.①、②、③的反应类型分别为卤代、水解、消去C．A能使高锰酸钾酸性溶液褪色 D.A的结构简式是CH2＝CHCH2CH311．下列关于高分子化合物的组成、结构、性质的说法错误的是( )①高分子化合物没有固定的熔点②纯净的淀粉属于纯净物③合成高分子化合物的结构大致分为线型结构、支链型结构和体型结构④线型高分子化合物具有热固性⑤高分子材料一般不易燃烧⑥高分子化合物的相对分子质量都很大⑦体型高分子化合物具有热塑性A．②④⑤⑥B．①③⑥C．①⑤⑦D．②④⑤⑦12．N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A. lmolC3H8O分子中含有共价键数目为11N AB. 一定条件下，将2.8gN2与足量氢气充分反应，得到氨气分子数目等于0.2N AC. 标准状况下，22.4LSO2和SO3的混合物，含硫原子的数目为N AD. 15 g 14C16O中含有的质子数目为8N AC H O的有机物A有下列变化：13．分子式为9182其中B、C的相对分子质量相等，下列有关说法错误的是（）A．C和E互为同系物B．符合题目条件的A共有4种C．D既能发生氧化反应，又能发生还原反应D．符合题目条件的B共有4种14．下列烃与Br2进行1︰1（物质的量之比）加成，得到产物种数最少的是（不考虑立体异构）（）A. B. C. D.15．石油中常会有少量硫醇，因而产生难闻气味。
江西省上高二中2019_2020学年高二英语下学期月考试题含解析
某某省上高二中2019-2020学年高二英语下学期月考试题（含解析）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19.15B. £ 9.18C. £ 9.15 答案是C。
1. What will the man do first?A. Learn more about prices.B. Do reports.C. Find a supplier.2. When will the meeting be held?A. At 12:00.B. At 1:00.C. At 11:30.3. Why is the woman leaving work early?A. T o pick up a car.B. To post a package.C. T o take care of her mother.4. What are the speakers talking about in general?A. A trip.B. Food.C. The weather.5. What relation is the man to the woman?A. Her customer.B. Her co-worker.C. Her boss.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白后，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的做答时间，每段对话或独白读两遍。