性质命题与其推理

所有的被子植物不是裸子植物。形式：所有S是(不是)P
3.按命题质和量的结合来分
性质命题的量词有三种，联项有二种，组合可形成六种 性质命题形式：
所有S是P 全称肯定命题 SAP A 所有S不是P 全称否定命题 SEP E 有些S是P 特称肯定命题 SIP I 有些S不是P 特称否定命题 SOP O 这S是P 单称肯定命题 SUP U 这S不是P 单称否定命题 SVP V
形式：s不是p
2. 按性质命题的量不同来分
(1)单称命题：反映某一个别对象具有或不具有某种性质 的命题。
新加坡不是大陆国家。 形式：某个S是(不是)P
(2)特称命题：是反映某一个别对象具有或不具有某种性
质的命题。
有的鸟不会飞。
形式：有的S是(不是)P
(3)全称命题：反映某一类中的每一个对象有或不具有某 种性质的命题。
对象 反映为命题的 主项 S 性质 反映为命题的 谓项 P 具不具有 反映为命题的 联项 是，不是 量 反映为主项的 量项(词) 这个,所有,有些
单称 全称 特称 一般形式： 所有(这个，有些)S是(不是)P
所有的小孩子吃饭时是不应该讲话的
(全称)量项 主项
联项
谓项
逻辑学中的“有的”
• 量词“有的”在普通逻辑中的含义是作为 “至少有一个，至多全部”来理解的。客观 上它可以是“有一个”、“有几个”、“绝 大多数”乃至“全部”。这里的“有的”仅 仅是表示“存在”或“有”的意思，因此， 特称命题也叫存在命题。
有的犯罪行为是不合法行为。 (全异关系) 假
有的商品是用于交换的劳动产品。 (同一关系) 真
有的恒星是发光的。
(真包含于关系) 真
有的青年是共青团员。
(真包含关系) 真
有的诗人是政治家。
(交叉关系) 真
4. O命题(有的S不是P)
O命题断定了S类中的有的分子不是P类的分子。如果S 和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么 O命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系
所有犯罪行为都不是合法行为。 (全异关系) 真
东京不是日本的首都。
(同一关系) 假
凡恒星都不是发光的。
(真包含于关系) 假
所有青年都不是共青团员。
(真包含关系) 假
所有诗人都不是政治家。
(交叉关系) 假
3. I命题(有的S是P)
I命题断定了S类中的有的分子同时也是P类的分子。如果S和 P具有全异关系时，那么I命题假；如果S和P具有同一关 系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么I命 题真。例如：
第五章 性质命题及其推理
•性质命题的概述 • 对当关系推理 • 命题变形推理 • 三段论
第一节 性质命题概述
一、什么是性质命题
(一)定义 反映对象是具有或不具有某种性质的命题。 在性质命题中所作的断定是直接的，因此也
叫做直言命题。
所有的小孩子吃饭时都是不应该讲话的 这破帽子是给别人看的
(二)结构
果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，A
命题为假。
例如：
凡马铃薯都是土豆。
(同一关系) 真
金属是热胀冷缩的。
(真包含于关系) 真
凡犯罪都是故意犯罪。
(真包含关系) 假
所有科学家都是受过正规教育的。(交叉关系) 假
所有的鲸都是鱼。
(全异关系) 假
2.E命题(所有S都不是P)
E命题断定了S类的所有分子都不是P类的分子。如果S和P具 有全异关系时，那么E命题真；如果S和P具有同一关系、 真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，E命题为假。 例如：
3P
1= S'∩P' 2= S∩P' 3= S∩P 4= S'∩P
SP A S∩P'=0
SP E S∩P＝0
S+ P
I S∩P≠0 ++ SS P P
O S∩P ' ≠0
(二)性质命题的真假关系
1.A命题(所有S都是P)
A命题断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果 S和P具有同一或真包含于关系时，那么A命题真；如
2.差等关系 A-I、E-O
当全称命题真时则特称命题必真
所有的事物都是运动的。 (A真)┝有的事物是运动的。 (I真) 所有的鱼都不是哺乳动物。(E真)┝有的鱼不是哺乳动物。(O真)
当特称命题假时则全称命题必假
有的事物是静止的。 (I假) ┝所有的事物都是静止的。 (A假) 有的犯罪行为不是违法行为。(O假)┝所有犯罪行为都不是违法行
为。(E假)
当全称命题假时则特称命题真假不定
同真但可以同假。因此，可以由真推出假，不能
由假推出真。当一个真时另一个必假。例如：
所有的事物都是运动的。
(A真)
所有的事物都不是运动的。
(E假)
但是当一个假时，另一个真假不定。例如：
所有的事物都是静止的。
(A假)
所有的事物都不是静止的。
(E真)
所有细菌都是有益的。
(A假)
所有细菌都不是有益的。
(E假)
• 而日常语言中，“有些”是作为“仅仅有些” 来理解的，当我们说“有的S是P”时，往往就 意味着“有的S不是P”。
二、性质命题的种类
1.按性质命题的质不同来分
肯定命题：反映对象具有某种性质的命题。
天才是一分灵感加上九十九分汗水。 形式：s是p
否定命题：反映对象不具有有某种性质的命题。
冥王星不是大行星。
单称和全称都是断定一个主项外延的全部，所以常把单 称划归为全称，因此，六种命题就成为四种：A.E、I、O
三、性质命题的真假关系
(一)性质命题主谓项之间的关系
S P A真，E假，I真，O假 性质命题其实就是断定了主项 S和谓项P两个概念外延之间的
关系。而任意两个概念外延的
P S
A真，E假，I真，O假 关系，可用欧拉图来分析。这 样，我们就可以利用欧拉图来
确定A.E、I、O之间的真假关
系
S P
A假，E假，I真，O真
S
P
A假，E真，I假，O真
S
P A假，E假，I真，O真 将此整理为
教科书p159的表
可用文恩图解来刻画AEIO命题
请将AEIO对号入座：
SP
SP
SP
SP
方框：论域； 二个相交的圆：S、P； 阴影(表示空集)；十字号(表示存在)
1 2
S
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时，那么O命题假。
例如：
有的马铃薯不是土豆。
(同一关系) 假
有的金属不会热胀冷缩。 (真包含于关系) 假
有的犯罪不是故意犯罪。 (真包含关系) 真
有的科学家不是受过正规教育的。(交叉关系) 真
有的鲸不是鱼。
(全异关系) 真
四、性质命题的对当关系
1.反对关系
A-E命题之间的关系就是反对关系，它们之间既不能