用户均衡与系统最优原则下交通分配模型的建立与分析
限速条件下多模式交通均衡分配模型与算法
限速条件下多模式交通均衡分配模型与算法
帅斌;丁冬;祝进城;孙朝苑
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2015(32)7
【摘要】为缓解交通拥堵,探索限速方案对交通系统的影响,在给定限速条件下,描述了多模式交通网络中的交通分配问题,并构建了相应的优化模型,设计了求解模型的算法,对比研究多模式交通网络中的交通量分配与时间费用.采用一算例验证了模型和算法的可行性和有效性.结果表明,多模式交通网络中,在不同的扩散系数下,各交通方式具有不同的分担率.分析结果可知,限速方案有通过促进交通需求向公共交通转移来优化系统的作用,这一结果可以为制定拥堵缓解方案研究提供有效参考.【总页数】4页(P1949-1952)
【作者】帅斌;丁冬;祝进城;孙朝苑
【作者单位】西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;电子科技大学经济与管理学院,成都610054
【正文语种】中文
【中图分类】TP391;TP301.6
【相关文献】
1.遗传算法在均衡交通分配模型中的应用 [J], 翟长旭;张和平;潘艳荣
2.城市公共交通网络均衡分配模型与算法 [J], 芦群;刘灿齐
3.基于终点的用户均衡交通分配模型求解算法 [J], 刘炳全;王明军
4.轨道交通客流量均衡分配模型与算法 [J], 吴祥云;刘灿齐
5.动态概率型交通均衡分配模型算法软件中的路线记录方法研究 [J], 邹智军;杨东援
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界定Stackelberg博弈下的混合平衡交通网络效率损失
界定Stackelberg博弈下的混合平衡交通网络效率损失罗文昌【摘要】考虑一个受控制的交通网络,一类用户属于领导者,按照系统最优原则选择出行路径;另一类用户属于跟随者且具有不完全信息,按照Logit型随机用户平衡原则选择出行路径.建立了描述这种Stackelberg博弈下的混合平衡出行行为的变分不等式模型,给出了满足此种混合平衡的交通网络的效率损失上界,结果表明,效率损失上界与被研究的交通网络拓扑结构,交通需求及控制系数有关.【期刊名称】《运筹与管理》【年(卷),期】2010(019)003【总页数】6页(P35-40)【关键词】Stackelberg博弈;效率损失;变分不等式;混合平衡【作者】罗文昌【作者单位】宁波大学理学院,浙江,宁波,315211【正文语种】中文【中图分类】O225Abstrac t:In a transpo rtation netwo rk w ith users classified into two catego ries,the first catego ry called leaders choose the route acco rding to system op tim um p rincip le and the second catego rycalled fo llow ersw ith incomp lete inform ation choose the route according to Logit-based stochastic userequilibrium p rincip le.In thispaper,a variational inequality isp roposed to fo rm u late the m ixed equilib rium travel behavior associated w ith Stackelberg gam e.L ikew ise,the upper bound of efficiency loss for them ixed equilibrium is described asa general form ula. The result show s that the upper bound is related to the topo logical structure,transportation dem and and the contro lled param eter in the specified transportation.Keyw o rds:Stackelberg gam e;efficiency loss;variational inequality;m ixed equilibrium在现实交通网络中,为了使整个网络效率达到最优,管理者通常对网络中的部分用户采取一些有效措施加以控制.考虑一个受控制的交通网络,根据每个用户是否被管理者控制,可将用户分为两类,一类用户被集中控制,我们称为领导者 (leader),其在路径选择上表现为选择有助于使整个网络总费用最小的出行路径;另一类用户不被控制且具有不完全信息,我们称为跟随者(fo llower),其在路径选择上表现为随机性选择自身感知到的出行费用最小的路径(并不一定是实际出行费用最小的路径).这两类用户的出行行为我们称之为 Stackelberg博弈,其最终的选择结果是导致网络上的部分系统最优及随机用户平衡下的混合平衡.那么与完全的系统最优相比,如何对这种Stackelberg博弈导致的混合平衡效率损失进行估计?对这类问题的回答,最早可追溯到 1999年,Koutsoup ias和 Papadim itriou[1]首次引进与近似算法分析中的近似比及在线算法分析中的竞争比相类似的概念,提出用合作比率 (coordination ratio)或无政府代价(the p rice of anarchy)来对网络博弈中局中人的自私行为而导致的效率损失进行界定.Roughgarden和Tardos[2～4]将此概念引入到网络路径博弈的研究中,从而开创了对网络路径博弈中的平衡解效率损失进行分析这一新的研究方向,成为新的研究热点.随后,众多学者,如 Chau和 Sim[5],Correa等[6,7],黄等[8],分别从不同的假设条件对网络路径博弈作了相应的扩展研究.他们的研究都是在同类用户拥有完全信息并在确定性用户平衡的条件下进行研究的.同样在同类用户的假设下,Guo和 Yang[9]对 Logit型随机用户平衡的效率损失进行了界定.在 ATIS作用下,Huang,L iu和 Guo[10]对混合Logit型随机用户平衡进行了研究,给出了此类平衡的效率损失上界;同样在 ATIS作用下,一类用户按照系统最优原则出行,另一类用户按照用户最优原则出行,刘等[11]对这种具有不同类用户的混合平衡交通网络效率损失进行了界定。
ATIS影响下的混合随机用户均衡交通分配模型研究
Ａ Ｉ 响 下 的 混合 随机 用户 均衡 交 通 分 配模 型研 究 ＴＳ影
况爱武 ， 王 正武
长沙理工大学 交通运输 学院 ， 湖南 长沙 ４０ ６ １ ７ ０
摘要 ： 在考虑信息对 出行 者路 径选择行为影 响的基础上 ， 于路 网混合 随机用户 均衡建模 理论 ， 基 建立 了 Ａ Ｉ 影 响 ＴＳ 下 的ｔ 合随机用户均衡交通分配模 型， 昆 证明了该 数学 规划模 型解 的等价性 ， 设计 了求解算 法 ， 利用算例进行 了计 并 算 分析 ． 关 键 词： 先进 的出行者信 息 ； 出行时 间； 路径 选择 ； 混合随机用户均衡
文献标 识码 ： Ａ 文章编号 ：０ １ １Ｘ｛０６ ０—１９０ １０— ６ ２０ ）６００—３ ７ 中图分类号 ： ４ １ Ｕ ９
为研究的方便 ， 本文将驾驶员划分为两类 ， 第一 类为 “ Ａ Ｉ 收装置 ” 出行 者 ， 有 Ｔ Ｓ接 的 第二类 为“ 无 Ａｒ ｒＳ接收装 置 ” 出行 者 ． 于 有 接 收 装 置 和 无 接 Ｊ 的 由 收装 置 的 驾驶 员 对 路 径 出行 时 问 的理 解 程 度 不 相 同， 因而他们有不 同的路径选择行为 ． 通常 ， Ａ Ｉ 有 Ｔ Ｓ 接收装 置 的出行者 能更 准确 地选 择 出行 时 间最 短的 路 径 出行 ， 而无 Ａ Ｉ ＴＳ接收装 置 的 出行 者对 于 出行 时 间的理解存在更 大的随机误差 ， 因而对路径 的选择 有 更大 的随机 性 。 Ａ ｔ等通 过 研 究 表 明 ， ＴＳ在 给社 会 和 出行 ｍｏ ｔ ＡＩ 者 个体 带来效 益 的 同时 ， 会产 生信 息过剩 、 度反 也 过 应和集 中等负面效应 ， 因此有 Ａ Ｉ 接收装置 的出行 ＴＳ 者也 不 可能 总 能 找 到 Ｏ Ｄ对 之 问 的最 优 路径 ． 是 但 信息的提供总可以减少出行者对路径出行时间的理 解误差 ， 在上述两类 出行者当中， 第一类出行者对路 径出行时间的感知更准确 ， 而第二类 出行者 对路径 出行时 间 的感 知误 差较 大 。 那么 ， Ａ Ｉ 境下 ， 在 ＴＳ环 这 两类 出行 者在 同一 道路 网络 中相互 影响和相互作
改进的交通分配起点用户均衡算法
改进的交通分配起点用户均衡算法
交通分配的起点用户均衡算法是当今许多城市交通系统优化和改进的关键技术之一。
在过去的几年里，研究者不断发展和改进现有的算法，以提高交通系统的效率和服务水平。
本文讨论了最新发展的改进起点用户均衡算法，其中重点关注在寻求更好的分配贩运负载和减少旅客负荷的问题上。
首先，文章介绍了起点用户均衡算法的基本概念。
算法的目标是在满足费用最小化的同时最大限度地满足客流的需求。
为了做到这一点，它会合理地分配车辆，尽可能减少拥堵，同时最大限度地满足客流的需求。
其次，本文介绍了改进后的起点用户均衡算法，提出了基于极限理论的符号表示法来解决复杂的路径规划问题。
接下来，本文详细介绍了起点用户均衡算法的改进，首先分析了原始算法的不足之处，提出了可以改进原始算法的改进方案，包括改善顺序算法的迭代步骤，运用改进的脉冲序列算法替代原始算法，以及通过模拟来优化算法。
最后，本文结合实践，分析了改进后的起点用户均衡算法的实际效果，并对算法进行了性能评价。
研究发现，改进后的起点用户均衡算法能够有效改善客流负荷，提高分配效率，提升交通系统的整体服务质量。
总之，改进后的起点用户均衡算法可以有效提高城市交通系统的效率，实现系统优化和改进，有助于改善交通状况，提高整体客运质量。
为此，各城市交通管理部门应当积极发展和推广改进的起点用户
均衡算法，提供更优质的交通服务。
动态交通分配模型设计
动态交通分配模型设计动态交通分配模型设计摘要：动态分配模型，在分配过程中考虑路网中的交通阻抗，充分反映已有交通量对交通分配的影响。
该模型能够反映交通网络的动态属性，从而为交通诱导提供必要的可用信息。
关键词：动态分配最短路动态用户平衡引言交通流分配是交通规划中的一个重要环节。
它将预测得到的OD 交通量按照一定的规则分配到已知路网的各条路段上去，从而得到路网中各个路段的交通量和出行费用。
从交通流分配理论发展的整体上看，它经历了由静态交通分配到动态交通分配两个历史阶段[1]。
随着社会的发展，城市交通拥堵日益恶化，静态交通分配无法描述交通需求随时间变化的起伏特征。
于是，动态OD这一全新概念被提出来，基于动态OD的动态交通分配理论也应运而生。
1 动态交通分配的特性动态交通分配区别于静态交通分配最显著的特点就是在交通分配模型中加入了时间变量，从而把静态交通分配中的路阻和流量的二维问题转化为路阻、流量和时间的三维问题，动态交通分配模型在时变需求下处理路网的动态特性。
同时考虑了复杂的供需关系，因而由动态交通分配理论推导得到的交通流量分布能更好地反映路网中交通流的拥挤性、路径选择的随机性和交通需求的时变性。
时间变量的引入使得动态交通分配比静态交通分配具有更高的适用性和优越性。
在现有研究的基础上，将其与静态交通分配对比，总结出动态交通分配的典型特征包括：因果性、先进先出原则、路段状态方程、路段流出函数、路段特征性函数和路段阻抗函数。
2 动态交通分配的建模基础2.1 路段流出函数模型路段流出函数是动态交通分配理论中的关键之处。
在动态分配中，出行者路径选择原则确定后，其路段流入率自然确定。
而对于流出函数，有多种模型。
无论哪种模型，基本原则是路段流出函数的建立应该确保车辆按照所给出的路段走行时间走完该路段。
试想一辆车在某时刻进入某路段，那么在加上该路段走行时间的时刻应该离开该路段，如果路段流出模型没有达到这一要求，将陷入自相矛盾的境地[2]。
逐日动态交通分配模型综述
逐日动态交通分配模型综述作者：沈旻宇来源：《科技风》2016年第09期摘要：交通路网流量是由出行者的路径选择行为所决定，路径选择行为的每日更迭会导致交通流量的变化。
逐日动态模型在深刻理解网络流的波动演化过程以及用户均衡状态的可达性上具有重要作用。
因此，本文将以往逐日动态模型进行分类并进行相关介绍。
关键词：动态交通分配模型；逐日路径选择；综述在现实的交通路网中，由于外部因素的干扰以及网络自身的变化，交通流量总是随着时间在不停地变化。
在这种情况下，静态的交通分配模型就不足以描述交通流量的震荡演化过程，并且无法探究最后会达到何种形式的用户均衡（确定还是随机）。
在过去几十年中，为了深刻理解网络流的波动演化过程以及用户均衡状态的可达性，学者们在逐日动态模型的研究上做出了大量的工作。
逐日动态模型不仅是解释交通流量随“天”波动的有效工具，也提供了另一种计算用户均衡的方法。
回顾以往的文献，根据基于不同的更新策略，我们可以将基于路径的逐日动态模型分为基于流量更新与基于感知更新的分配模型两类。
1 基于路径的逐日动态模型1.1 流量更新模型以流量更新为基础的模型从网络流量的角度切入来描述系统的演化过程。
大多数以流量更新为基础的逐日动态模型采用了连续形式。
它的路径切换原则是基于每条路径的实际出行成本，并且最后的稳态（平衡状态）是DUE。
其中最为经典的模型主要有：1.1.1 比例切换调整过程Smith（1984）1.1.2 网络试错调整过程Friesz等（1994）1.1.3 投影动态系统Nagurney和Zhang（1997）Yang和Zhang（2009）等人将上述几个固定需求下的模型统一归结为“理性行为调整过程”（RBAP）：随着时间的演化（天数），整个交通网络的整体出行成本在前一天的基础上降低。
除了上述这些平衡点收敛到UE的模型外，还有一些其他模型。
Jin（2007）在先进先出的规则下建立了FIFO逐日动态系统，其平衡状态不仅仅是DUE，而且是DUE的一个超集。
智慧城市交通管理与优化解决方案
智慧城市交通管理与优化解决方案第1章智慧城市交通概述 (4)1.1 交通发展历程 (4)1.1.1 传统交通阶段 (4)1.1.2 工业化交通阶段 (4)1.1.3 现代交通阶段 (5)1.2 智慧城市交通的内涵与特征 (5)1.2.1 内涵 (5)1.2.2 特征 (5)1.3 智慧城市交通发展现状与趋势 (5)1.3.1 发展现状 (5)1.3.2 发展趋势 (6)第2章交通数据采集与处理 (6)2.1 交通数据采集技术 (6)2.1.1 传感器采集技术 (6)2.1.2 通信技术 (6)2.1.3 卫星定位技术 (6)2.2 交通数据处理方法 (6)2.2.1 数据清洗 (6)2.2.2 数据融合 (7)2.2.3 数据挖掘 (7)2.3 交通数据存储与管理 (7)2.3.1 数据存储 (7)2.3.2 数据管理 (7)2.3.3 数据共享与开放 (7)第3章交通拥堵成因与缓解策略 (7)3.1 交通拥堵成因分析 (7)3.1.1 城市规划不合理 (7)3.1.2 机动车增长迅速 (7)3.1.3 公共交通发展滞后 (8)3.1.4 道路网络结构不合理 (8)3.1.5 交通管理措施不力 (8)3.2 智能交通信号控制 (8)3.2.1 实时交通数据采集与分析 (8)3.2.2 信号控制策略优化 (8)3.2.3 信号控制设备升级 (8)3.3 交通处理与预防 (8)3.3.1 交通快速处理 (8)3.3.2 交通预防 (8)3.3.3 交通安全设施完善 (9)第4章公共交通优化 (9)4.1 公共交通系统概述 (9)4.2 公交线路优化 (9)4.2.1 线路规划原则 (9)4.2.2 优化方法 (9)4.3 公共交通调度与管理 (9)4.3.1 调度策略 (9)4.3.2 管理措施 (10)第5章出行服务与共享经济 (10)5.1 出行即服务（MaaS） (10)5.1.1 概述 (10)5.1.2 核心理念 (10)5.1.3 技术架构 (10)5.1.4 应用现状与发展趋势 (11)5.2 共享出行模式 (11)5.2.1 共享单车 (11)5.2.2 共享汽车 (11)5.2.3 共享出行平台 (11)5.3 出行服务平台的搭建与运营 (11)5.3.1 平台架构设计 (11)5.3.2 服务功能设计 (11)5.3.3 运营策略与模式 (11)5.3.4 政策与监管 (11)第6章智能停车系统 (11)6.1 停车问题与需求分析 (11)6.1.1 停车问题 (12)6.1.2 停车需求 (12)6.2 智能停车技术 (12)6.2.1 车位检测技术 (12)6.2.2 无线通信技术 (12)6.2.3 数据分析与处理技术 (12)6.2.4 导航与诱导技术 (12)6.3 停车场管理与优化 (12)6.3.1 停车场信息管理 (13)6.3.2 停车场运营管理 (13)6.3.3 停车诱导与优化 (13)6.3.4 停车数据分析与决策支持 (13)第7章新能源汽车与充电设施 (13)7.1 新能源汽车发展现状与趋势 (13)7.1.1 国内外新能源汽车市场概述 (13)7.1.2 新能源汽车政策环境分析 (13)7.1.3 新能源汽车技术发展动态 (13)7.1.4 新能源汽车产业发展趋势预测 (13)7.2 充电设施布局与规划 (13)7.2.1 充电设施分类与标准体系 (13)7.2.2 充电设施需求分析与预测 (13)7.2.3 充电设施布局原则与策略 (13)7.2.4 充电设施规划方法与案例分析 (13)7.3 充电设施运营与管理 (13)7.3.1 充电设施运营模式分析 (13)7.3.2 充电设施运营效益评估 (13)7.3.3 充电设施智能化管理技术 (13)7.3.4 充电设施管理与服务平台构建 (13)7.3.5 充电设施安全保障措施与监管策略 (13)第8章智慧交通与城市规划 (14)8.1 交通与城市规划的关系 (14)8.2 交通引导城市发展（TOD） (14)8.2.1 公共交通优化 (14)8.2.2 混合用地规划 (14)8.2.3 步行与骑行友好 (14)8.3 智慧交通与城市可持续发展 (14)8.3.1 降低能源消耗 (14)8.3.2 减少环境污染 (14)8.3.3 提高城市安全 (15)8.3.4 促进经济发展 (15)第9章交通安全与应急管理 (15)9.1 交通安全现状与挑战 (15)9.1.1 交通安全概述 (15)9.1.2 智慧城市交通面临的安全问题 (15)9.1.3 国内外交通安全现状分析 (15)9.1.4 交通安全面临的挑战 (15)9.2 交通安全保障技术 (15)9.2.1 交通安全监测与预警技术 (15)9.2.2 智能交通信号控制技术 (15)9.2.3 车联网与自动驾驶安全技术 (15)9.2.4 道路交通设施安全保障技术 (15)9.2.5 交通安全数据挖掘与分析技术 (15)9.3 交通应急预案与演练 (15)9.3.1 交通应急预案体系构建 (15)9.3.2 交通突发事件分类与应急响应级别 (15)9.3.3 交通应急预案制定与实施 (15)9.3.4 交通应急演练组织与评估 (15)9.3.5 智慧城市交通应急管理体系优化 (15)9.1 交通安全现状与挑战 (15)9.1.1 交通安全概述：介绍交通安全在智慧城市交通管理中的重要性。
交通流分配
DUE问题的数学规划模型——
beckmann交通平衡分配模型
? 目标函数
? ? min Z(x) ?
? ? txa
0a
x dx
a
? 约束条件
?f
rs k
?
qrs ? r , s
时，网络将会达到平衡状态。在考虑拥挤对行驶时间影响的网络 中，当网络达到平衡状态时，每个OD对的各条被使用的路径具 有相等而且最小的行驶时间，没有被使用的 路径的行驶时间大于 或等于最小行驶时间。
Wardrop平衡原理
? Wardrop 第一原理，在实际交通流分配中也称为用户 均衡（User Equilibrium ，UE）或用户最优
平衡分配理论的发展
? 1.1952 年，Wardrop 提出了道路网平衡的概念和定 义
? 2.1956 年，Beckmann 提出了描述平衡交通流分配的 数学规划模型
? 3.1975 年，LeBlanc 设计出了求解Beckmann 模型的 算法
平衡分配理论在交通分配上占有重要的地位，大部分商业 软件的交通分配程序都是平衡分配程序。
r sk
?a? A
? c
rs k
?
? t rs a a ,k
a
? k ? Krs , ? r ? R, ? s ? F
DUE平衡的定义
DUE 定义：在平衡点，连接每个O －D对的所有被使用的路 径有相同的阻抗，且小于或等于任何未被适用的路径阻抗。
在平衡点，连接每个OD对的路径可以分成两类，一类路 径上有流量，对应的路径阻抗是相等的；另一类路径上 没有流量，其阻抗大于第一类路径的阻抗
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Ｅｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｎｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｕ ｎ ｄｅ ｒ
ｔ ｈ ｅ ｕ ｓ ｅ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ａ ｎ ｄ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐｌ ｅ
Ｓ ｕ ｎ Ｃ ｈ ａ ｏ ， Ｗａ ｎ ｇ Ｘｉ ｎ， Ｔｏ ｎ ｇ Ｗｅ ｉ ｐ ｉ ｎ ｇ， Ｃｈ ｅ ｎ ｇ Ｌｉ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｎａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ８ 卷 第 １ ｌ 期 ２ ０ １ ３ 年 ｌ １ 月
中 国 科 技 论 文
ＣＨＩ ＮＡ Ｓ Ｃ１
ＮＯＶ ．２ ０１ ３
用 户 均 衡 与 系统 最 优原 则 下 交通 分 配 模 型 的 建 立 与 分 析
孙 超， 王 欣， 童蔚 苹 ， 程 琳
ｅ ｌ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｖ ｉ ｅ ｗ ｏ ｆ ．Ｂ ｙ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ｉ ｎ ｋ ｃ ｏ ｓ ｔ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ，ｔ ｈ ｅ ＵＥ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ
ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ Ｏ ｒ ｏ ｕ ｔ ｅ ｃ ｏ ｓ ｔ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ＵＥ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ， ｒ ｏ ｕ ｔ ｅ ｃ ｏ ｓ ｔ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ Ｏ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｉ ｓ ｊ ｕ ｓ ｔ ａ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｃ ａ ｓ ｅ ． Ｔｈ ｅ ＵＥ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ Ｏ Ｓ ｍｏ ｄ —
（ 东 南 大 学 交通 学 院 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ）
摘 要 ： 为 了更加 深入地理解用户均衡（ ＵＥ ） 和系统最优（ Ｓ ０） 原则之 间的差别与联 系， 从理论 上推导 出以路径 费用 函数 为基础 的 ＵＥ模型 ， 并且证 明了该模型 与 Ｗａ ｒ ｄ ｒ ｏ ｐ第一原则等价性 。基 于这一模 型， 研 究 了路 段与路径 费用 函数关 系。计算发现 ， 路 径费用 函数可 以由该路径所通过路 段的费用 函数来建立 ， 并且 Ｓ Ｏ 原则下 ， 路 径费用 函数只是 ＵＥ原则下路 径费用 函数 的一个 特 例。分别 从物理意义和几何 意义上解释 了ＵＥ和 Ｓ Ｏ 模 型， 通过构造不 同的道路费用 函数使 它们之 间可以相互转换 。经 过对 比研究表 明， 所推 导的模 型可以为交通流分配算法提供新思路 、 新方法。 关键词 ： 用户均衡 （ ＵＥ ） ； 系统最优（ Ｓ ０） ； 路 径费用函数 ； 模 型意义 ； 模型转换 中 图分 类号 ： Ｕ４ — ９ 文 献 标 志码 ： Ａ 文章编号 ： ２ ０ ９ ５ —２ ７ ８ ３ （ ２ ０ １ ３ ） １ １ —１ ０ ７ ３— ０ ５