沪科版八年级上册数学三角形全等【课件】
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沪科版数学八上14.三角形全等的判定(SAS)课件(共26张)
例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可 先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并
延长到D, 使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB. 连接DE,
那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？
证明：在△ABC 和△DEC中，
CA = CD， ∠ACB =∠DCE， CB =CE ，
3. 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( C )
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边 和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C. 总结：在判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形 不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判 定三角形全等的．
C
A
B
E
C
C′
A
作法：
A′ B
D B′
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；
（3）连接B'C '.
想一想：作图的结果反应了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
三角形全等的基本事实：边角边（SAS）
文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
∴△ABC ≌△DEC.(SAS)
A
B
C
∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等)
E
D
例3 已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.
数学沪科版八年级(上册)14.1全等三角形(共32张PPT)
（全等三角形对应边相等）.
5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是 △AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且 ∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
例2 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4， ∠A=60°. （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC，DC的长及∠D的度数. 解：（1）AB与DC，AC与DB，
BC与CB是对应边； ∠A与∠D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角；
A
B
3.如图，已知△ABC≌△BAD 边 请指出图中的对应边和对应角. 边
AB= BA AC= BD
D
A
边 BC= AD
角 ∠BAC= ∠ABD
B
C
角 ∠ABC= ∠BAD
角 ∠C= ∠D
归纳 有公共边的，公共边一定是对应边.
变式：
D E
B
如图：平移后△ABC≌△ EFD, 若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的 F 长吗？说说你的理由.
∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.
当堂练习
1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=
4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ A ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
2.在上题中，∠CAB的对应角是 （ B ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
C
D
O
∠A= ∠A ∠B= ∠E ∠ACB= ∠ADE
沪科版八年级上册数学1三角形全等的判定课件
两个条件可以吗？
1. 有两个角对应相等的两个三角形 不一定全等
2. 有两条边对应相等的两个三角形
不一定全等
3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形 不一定全等
300
60o
300
60o
4cm
0
6cm
30o
6cm
结论： 有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
尺规作图，探究边角边的判定方法
问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的 △A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
C
A
B
尺规作图，探究边角边的判定方法
画法：
（1） 画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取
A′B′=AB，在射线
A
A′E上截取A′C′=AC；
（3）连接B′C′．
现象：两个三角形放在一起
能完全重合．
A′
说明：这两个三角形全等．
C
B E C′
D B′
尺规作图，探究边角边的判定方法
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那
B C
A D
谢谢
Ⅷ Ⅶ
范例学习
例1已知:如图,AD∥BC AD＝BC
求证: △ADC≌△CBA
D
C
A
证明:∵AD∥BC(已知) ∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等) 在△ADC和△CBA中, AD＝BC(已知) ∠DAC＝∠BCA(已证) AC＝CA(公共边) ∴△ADC≌△CBA(SAS)
B
准备条件 指出范围
答案: (1)全等
沪科版数学八年级上册14.1全等三角形课件(共19张PPT)
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样。
全等形定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等.
1.与下左图所示图形全等的是 ．
①、④
2.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的； ②所有正三角形是全等形； ③面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是 ．
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：__________________________________
对应角是：__________________________________
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
A
C
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：________________________
2.∠AOC的对应角是________
∠A的对应角是________
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
D
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.了解全等形，明确全等三角形的概念.2.掌握全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边和对应角.
全等形定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等.
1.与下左图所示图形全等的是 ．
①、④
2.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等的； ②所有正三角形是全等形； ③面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是 ．
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：__________________________________
对应角是：__________________________________
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
A
C
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：________________________
2.∠AOC的对应角是________
∠A的对应角是________
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
D
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
想一想： 有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.了解全等形，明确全等三角形的概念.2.掌握全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边和对应角.
沪科版数学八年级上册1全等三角形课件
全等三角形
能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
请视察，并说出你看到的现象。
请视察，并说出你看到的现象。 结论：这两个三角形重合。
全等三角形的概念及表示
∵这两个三角形能够完全重合
∴这两个三角形就是全等三角形
A
即：能够完全重 D
合两三角形就称为全
等三角形。
B
CБайду номын сангаас
E
F
“全等”用符号“ ≌ ”来表示读作“全等于”
在本节的学习中你学会了什么知识、有什 么地方你没有注意到？你从同学身上你发现了 哪些值得你学习的优点、你在今后的学习中还 应该注意什么、应该向什么方向努力？
谢谢
△ABC≌△DEF读作“△ABC全等于△DEF”
A
D
B
CE
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
AD B E C F
互相重合的边叫做对应边
AB与DE
BC与EF
AC与DF
互相重合的角叫做对应角
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
注意：书写全等式及对应边、对应角时要
求把对应顶点字母放在对应的位置上。
A
D
B
CE
F
你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、 对应边和对应角？
全等三角形的对应边 相等，对应角相等。
如图：∵△ABC≌△DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （全等三角形的对应边相等） ∵△ABC≌△DFE ∴ ∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E （ 全等三角形的对应角相等 ）
1.如图，△ABD≌△ACE，
（1）若∠ADB=108°，∠B=25°，你能说出 A
△ACE中各角的大小吗？
能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
请视察，并说出你看到的现象。
请视察，并说出你看到的现象。 结论：这两个三角形重合。
全等三角形的概念及表示
∵这两个三角形能够完全重合
∴这两个三角形就是全等三角形
A
即：能够完全重 D
合两三角形就称为全
等三角形。
B
CБайду номын сангаас
E
F
“全等”用符号“ ≌ ”来表示读作“全等于”
在本节的学习中你学会了什么知识、有什 么地方你没有注意到？你从同学身上你发现了 哪些值得你学习的优点、你在今后的学习中还 应该注意什么、应该向什么方向努力？
谢谢
△ABC≌△DEF读作“△ABC全等于△DEF”
A
D
B
CE
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
AD B E C F
互相重合的边叫做对应边
AB与DE
BC与EF
AC与DF
互相重合的角叫做对应角
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
注意：书写全等式及对应边、对应角时要
求把对应顶点字母放在对应的位置上。
A
D
B
CE
F
你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、 对应边和对应角？
全等三角形的对应边 相等，对应角相等。
如图：∵△ABC≌△DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （全等三角形的对应边相等） ∵△ABC≌△DFE ∴ ∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E （ 全等三角形的对应角相等 ）
1.如图，△ABD≌△ACE，
（1）若∠ADB=108°，∠B=25°，你能说出 A
△ACE中各角的大小吗？
14.2 三角形全等的判定(课件)沪科版数学八年级上册
∴△BCE≌△ADF.(AAS) ∴ CE＝DF.
感悟新知
知6－练
6-1. 如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A， B两点分别作l的垂线 AE，BF，E，F为垂足，AE＝ CF. 求证：∠ACB＝90°.
感悟新知
知1－练
证明：∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即 AE＝CF. ∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF. 在△ABE 和△ CDF 中，∵∠ABB＝AEC＝D，∠DCF，
AE＝CF， ∴△ABE≌△CDF.(SAS)
感悟新知
知2－讲
知识点 2 基本事实“角边角”(或“ASA”)
1. 基本事实 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等， 简记为“角边角”或“ASA”.
感悟新知
2. 书写格式 如图14 .2-3， 在△ABC和△A′B′C′中，
∠B＝∠B′， ∵ቐ BC＝B′C′，
∠C＝∠C′， ∴△ABC≌△A′B′C′. (ASA)
知2－讲
感悟新知
特别提醒 1. 相等的元素：两角及两角的夹边. 2. 书写顺序：角→边→角. 3. 夹边即两个角的公共边.
知2－讲
感悟新知
解：△ ADB≌△AEC.证明如下：
知1－练
∵∠BAE＝∠CAD
∴∠BAE＋∠EAD＝∠CAD＋∠EAD，即∠BAD＝∠CAE. 在△ ADB 和△ AEC 中，∵A∠BB＝AADC＝，∠CAE，
AD＝AE， ∴△ADB≌△AEC.(SAS)
感悟新知
知1－练
1-2. 如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E，F是AC上两点， 且AF＝CE，求证：△ABE≌△CDF.
解题秘方：紧扣“SSS”找出两 个三角形中三边对应相等的条 件来判定两个三角形全等.
感悟新知
知6－练
6-1. 如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A， B两点分别作l的垂线 AE，BF，E，F为垂足，AE＝ CF. 求证：∠ACB＝90°.
感悟新知
知1－练
证明：∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即 AE＝CF. ∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF. 在△ABE 和△ CDF 中，∵∠ABB＝AEC＝D，∠DCF，
AE＝CF， ∴△ABE≌△CDF.(SAS)
感悟新知
知2－讲
知识点 2 基本事实“角边角”(或“ASA”)
1. 基本事实 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等， 简记为“角边角”或“ASA”.
感悟新知
2. 书写格式 如图14 .2-3， 在△ABC和△A′B′C′中，
∠B＝∠B′， ∵ቐ BC＝B′C′，
∠C＝∠C′， ∴△ABC≌△A′B′C′. (ASA)
知2－讲
感悟新知
特别提醒 1. 相等的元素：两角及两角的夹边. 2. 书写顺序：角→边→角. 3. 夹边即两个角的公共边.
知2－讲
感悟新知
解：△ ADB≌△AEC.证明如下：
知1－练
∵∠BAE＝∠CAD
∴∠BAE＋∠EAD＝∠CAD＋∠EAD，即∠BAD＝∠CAE. 在△ ADB 和△ AEC 中，∵A∠BB＝AADC＝，∠CAE，
AD＝AE， ∴△ADB≌△AEC.(SAS)
感悟新知
知1－练
1-2. 如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E，F是AC上两点， 且AF＝CE，求证：△ABE≌△CDF.
解题秘方：紧扣“SSS”找出两 个三角形中三边对应相等的条 件来判定两个三角形全等.
初中数学沪科版八年级上册1全等三角课件
1、如右图，已知△ABC≌△DEC， A和D, B和E是对应顶点，说出 这两个三角形中相等的边和角。
相等的边：AB=DE
A
CB=CE
AC=CD
相等的角：∠A =∠D
∠CBAபைடு நூலகம்=∠CED
∠ACB =∠DCE
C
E
B
2、如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC=5,AE=3,则
∠B= 45°, DC= 2 .
14.1 全等三角形
（1）两张面值相同的钞票. （2）两张同底版的照片.
（3）两张形状和大小相同的三角形图案.
(1)
如果把这些图
形叠合起来，
(2)
会怎样呢？
(3)
能够完全重合的两个 图形称为全等形
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个 三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
A
O B
D
思 考： A
D
B
CE
F
全等三角形的对应边有什么关系？
全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
A
E
C
1.已知△ABC≌△ADE，
B
D 则，∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
A
D A
B
CE
B 2.已知△ABC≌△CDA，
则， AC边的对应边为 CA
C
F
3.已知△ABC≌△DEF，
DC =AC－AD
5D C
=AC－AE =2
3 A 3E B
课堂小结：
1、能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形
1全等三角形-沪科版数学八年级上册课件
注意：表示时通常把对应顶点的字母写 在对应的位置上。
1、视察上图中的全等三角形应表示为： △ ABC ≌ △ DEF 。
2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对 应角的关系：
∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB ＝DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ＝ ∠E，∠C ＝ ∠F。
A
D
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是
，对应角是
；
O
C
B
A
2、若△ABD≌△ACD，对应边
是 ，对应角是 ；
B
D
C
3、若△ABC≌△CDA,对应 A
D
边是 ，对应角是
；
B
C
A
D
B
CE
F
❖ 找全等三角形,关键是找对应边与对应角,你是 怎么找对应边与对应角的?
最大边与最大边是对应边，最 大角与最大角是对应角；
同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的
能够完全重合的两个图形叫做全等形 形状、大小相同
像这样能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形
平移、翻折、旋转 形状、大小都不变
A
D
B
CE
F
△ABC全等于△DEF可表示为：
△ABC≌ △DEF 重合的顶点叫对应顶点；
重合的边叫对应边；
重合的角叫对应角；
答：AC=AE
A E
AB=AD BC=DE
C BD
右图是一个 等边三角形，你 能把它分成两个 全等的三角形吗？ 你能把它分成三 个、四个全等的 三角形吗？
1、能够
的两个图形叫做
全等图形。两个三角形重合时，互
相
的顶点叫做对应顶点。
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两个全等三角形能够完全重合
E
C
F
互相重合的顶点叫__对__应__顶__点__
点A、点F的对应顶
点分别是_D__、 __C_
互相重合的边叫_对__应__边__ 其中重合的角叫_对__应__角__
AB、DF的对应边分别是
D__E_、 _A_C_
∠A、∠F的对应角分
别是_∠__D___、 _∠__C___
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上.
A
E
B
CF
D
△ABC≌△DEF △ABC≌△EFD
想一想：能否根据下列全等式 D
B
说出两个三角形的对应边和对应角
O
1、如图 △AOC≌△BOD
A
C
AO与BO OC与OD AC与BD
∠A与∠B ∠AOC与∠BOD ∠C与∠D
2、△BDC≌△FHG BD与FH DC与HG BC与FG
合作探究
师生探究·解决问题 例:如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对 应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
请观察，并说出你看到的现象
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
思考:他们能完全重合吗？
形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合.
1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形 2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？
(1)有公共边的，公共边也是对应边.
(2)有公共角的，公共角也是对应角.
(3)有对顶角的，对顶角也是对应角. (4)最大边(角)是对应边(角).
最小边(角)是对应边(角). 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.
❖ 总结提升
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识 全？等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等. 2、找全等三角形对应边、对应角的方法.
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图 形剪下纸板.剪下的纸板与三角板大小、形 状完全一样吗？他们能够完全重合吗？
能够完全重合的图形叫做全等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形的表示方法 A
D
△ABC≌△DEF
(读作: △ABC全等于△ DEF)
思考:两个三角形全等表示的 B 含义是什么？
∠B与∠F ∠D与∠H ∠C与∠G
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示.
全等三角形的性质
A
D
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等 B
E
几何语言：如图：∵△ABC≌△DEF
C
(已知)
F
∴AB=DE AC=DF BC=EF (全等三角形的对应边相等) ∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F (全等三角形的对应角相等)
对应角是 ：
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
小结：最大边(角)是对应边(角).
最小边(角)是对应边(角).
如图△AOC≌△BOD
D
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
旋转
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
A
C
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
翻折
C
C
A
B
A
B
A
B
D
D
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB ⑵∠DAB的对应角是∠CAB
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
翻折
C
A C
D
⑴AC的对应边是 BD
AB的对应边是BA
⑵∠ABC的对应角
是 ∠BAD
三角形全等？
小结
找对应元素的规律：
A、大(小)边对应大(小)边，
记住哟！
大(小)角对应大(小)角.
B、公共边是对应边，公共角是对应角
，
对顶角也是对应角.
C、对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边.
作业布置
课堂作业：习题P95第2题，第4题. 家庭作业：1、基础训练14.1(1)
2、预学下一节内容.
思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？
2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等， 这两个三角形全等吗？
当堂训练
有什么办法判断两个三角形全等？，用数学式子表
示两个三角形全等，并指出对应角、对应边
A
D
E
F
B
C
平移
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是：AC与DF，AB与DE，BC与EF
沪科版八年级上册数学 三角形全等【课件】
2020/9/22
教学目标:
1.知识与技能
理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.
2过程与方法
经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理 与运算.
3情感态度与价值观
培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值 .
预学检测
1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么 ？ 3、你对哪些内容有疑问？
E
C
F
互相重合的顶点叫__对__应__顶__点__
点A、点F的对应顶
点分别是_D__、 __C_
互相重合的边叫_对__应__边__ 其中重合的角叫_对__应__角__
AB、DF的对应边分别是
D__E_、 _A_C_
∠A、∠F的对应角分
别是_∠__D___、 _∠__C___
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上.
A
E
B
CF
D
△ABC≌△DEF △ABC≌△EFD
想一想：能否根据下列全等式 D
B
说出两个三角形的对应边和对应角
O
1、如图 △AOC≌△BOD
A
C
AO与BO OC与OD AC与BD
∠A与∠B ∠AOC与∠BOD ∠C与∠D
2、△BDC≌△FHG BD与FH DC与HG BC与FG
合作探究
师生探究·解决问题 例:如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对 应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
请观察，并说出你看到的现象
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
思考:他们能完全重合吗？
形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合.
1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形 2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？
(1)有公共边的，公共边也是对应边.
(2)有公共角的，公共角也是对应角.
(3)有对顶角的，对顶角也是对应角. (4)最大边(角)是对应边(角).
最小边(角)是对应边(角). 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.
❖ 总结提升
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识 全？等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等. 2、找全等三角形对应边、对应角的方法.
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图 形剪下纸板.剪下的纸板与三角板大小、形 状完全一样吗？他们能够完全重合吗？
能够完全重合的图形叫做全等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形的表示方法 A
D
△ABC≌△DEF
(读作: △ABC全等于△ DEF)
思考:两个三角形全等表示的 B 含义是什么？
∠B与∠F ∠D与∠H ∠C与∠G
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示.
全等三角形的性质
A
D
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等 B
E
几何语言：如图：∵△ABC≌△DEF
C
(已知)
F
∴AB=DE AC=DF BC=EF (全等三角形的对应边相等) ∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F (全等三角形的对应角相等)
对应角是 ：
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
小结：最大边(角)是对应边(角).
最小边(角)是对应边(角).
如图△AOC≌△BOD
D
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
旋转
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
A
C
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
翻折
C
C
A
B
A
B
A
B
D
D
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB ⑵∠DAB的对应角是∠CAB
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
翻折
C
A C
D
⑴AC的对应边是 BD
AB的对应边是BA
⑵∠ABC的对应角
是 ∠BAD
三角形全等？
小结
找对应元素的规律：
A、大(小)边对应大(小)边，
记住哟！
大(小)角对应大(小)角.
B、公共边是对应边，公共角是对应角
，
对顶角也是对应角.
C、对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边.
作业布置
课堂作业：习题P95第2题，第4题. 家庭作业：1、基础训练14.1(1)
2、预学下一节内容.
思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？
2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等， 这两个三角形全等吗？
当堂训练
有什么办法判断两个三角形全等？，用数学式子表
示两个三角形全等，并指出对应角、对应边
A
D
E
F
B
C
平移
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是：AC与DF，AB与DE，BC与EF
沪科版八年级上册数学 三角形全等【课件】
2020/9/22
教学目标:
1.知识与技能
理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.
2过程与方法
经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理 与运算.
3情感态度与价值观
培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值 .
预学检测
1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么 ？ 3、你对哪些内容有疑问？