《中学数学解题研究》读书笔记
《中学数学解题研究》读书笔记
读完《中学数学解题研究》这本书，让我全面的了解了数学解题的一些知
识，自己也对中学数学解题有了一些新的想法。
那么，首先，何为解题?而在中学数学中涉及的数学题，主要是标准性题目
和训练性题目，这类数学题，大多是已经解决的数学题目为背景，根据数学的
内在联系和教学的实际需要，在现有成题的基础上人工设计的。
怎么设计数学题目呢?设计数学题的方法是多种多样的，有的是对已有的经
验观察、实验、计算、推理的结果，进行归纳整理，用合情推理方法设计的，
也有的是对现有成题进行适当的因果变形，用逻辑推理方法设计的。这是我在
其中学到的设计数学题，对于设计数学题，也是对数学老师的一项基本的要
求。
那么解答数学题有什么要求呢?其中基本的要求是：正确、合理、完满、简
洁、清楚。所以在平时的教学中，我们要再课堂上渗透解题的简洁合理性，不
要只强调正确性，这也是很多老师在平时的教学中容易忽略的。
那么数学解题的一般步骤是什么呢?波利亚的“怎样解题”表，给出了一般
的数学解题的步骤。第一，你必须弄清楚问题。第二，找出已知数和未知数之
间的关系。第三，实行你的计划。而国内的常用数学解题分为了四步：第一，
审题。第二，探索解题方法。第三，给出题解。第四，分析题解。
而对于数学解题的一些基本的思想方法原则，例如，遵循熟悉化原则、简
单化、直观化、特殊化、一般化、和谐化等原则。还有转化法、代入法、参数
法、直接法、数形结合法，也需要我们在平时的学习中加以渗透到课堂上，教
给学生。
这是我读完这本书，自己参考书总结的一些东西，尽管理论性知识多了
些，但是也受益匪浅。
初中数学读书笔记摘抄(3篇)
第1篇一、第一章代数初步1. 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
字母代表未知数，可以表示数量关系和规律。
2. 代数式的运算（1）合并同类项：把含有相同字母的项合并成一个项。
（2）单项式乘以单项式：将单项式中的数字和字母分别相乘，然后将结果相加。
（3）单项式除以单项式：将单项式中的数字和字母分别相除，然后将结果相乘。
3. 代数式的化简化简代数式就是将代数式中的同类项合并，并将单项式中的数字和字母分别相乘或相除。
4. 方程的概念方程是含有未知数的等式。
方程的解是使方程成立的未知数的值。
5. 方程的解法（1）代入法：将方程中的一个未知数用另一个未知数表示，然后代入另一个方程求解。
（2）消元法：通过加减或乘除等运算，消去方程中的未知数，得到一个只含有另一个未知数的方程，再求解。
二、第二章几何初步1. 几何图形的概念几何图形是由点、线、面等基本元素组成的图形。
常见的几何图形有三角形、四边形、圆等。
2. 角的概念角是由一点引出的两条射线所组成的图形。
角的度量单位是度（°）。
3. 三角形的性质（1）三角形的内角和为180°。
（2）等腰三角形的两腰相等，底角相等。
（3）直角三角形的两个锐角互余。
4. 四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
5. 圆的性质（1）圆的半径相等。
（2）圆的周长是半径的2π倍。
（3）圆的面积是半径的平方乘以π。
三、第三章函数初步1. 函数的概念函数是两个非空数集之间的对应关系。
通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。
2. 函数的图像函数的图像可以表示函数的性质和变化规律。
常见的函数图像有直线、抛物线、指数函数等。
3. 一次函数一次函数的图像是一条直线，其解析式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
4. 二次函数二次函数的图像是一条抛物线，其解析式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数。
数学的读书笔记(通用25篇)
数学的读书笔记（通用25篇）数学的读书笔记 1最近,一看到《小学数学教师》中“应用题教学研究”这篇报告感触良多。
1、在小学教学应用题时采用目前流行的“分类型、给结语、给解题模式”的教法所产生的弊端和给学生造成的损害。
这种损害在小学阶段虽然不十分明显，但是已经看到一些，到了中学就更清楚地显示出来。
因而问题也就更为严重。
这说明采用目前流行的教法，在小学没有真正给中学学习打好数学基础，相反地给进一步学习造成了障碍。
学生没有掌握数学基础知识，靠死记硬套公式，是无法进一步学好数学的。
这一点很值得我们深思，并加以改进。
2、紧密联系乘法的意义，加强用方程解应用题，不仅有利于掌握乘除法应用题的解题方法，提高解题能力，而且有利于中小学的衔接。
从而也进一步说明，按照现行教材中对应用题教学的处理方法进行教学，基本上是可行的，不需要另外补充什么结语和解题公式。
关键在于紧密联系分数乘法的意义，加强应用题之间的联系，指导学生具体分析题里的数量关系，根据已知未知的不同确定解法。
实际上有不少教师是按教材的精神教的，收到较好的效果。
当然现行教材也还有值得改进的地方，进一步加强应用题之间的'联系，加强方程解法。
3、引人深思的是，在肯定十几年来小学数学教学质量有很大提高的同时，也要看到确实还存在不少教法死板的问题，乘除法应用题只是其中之一。
值得注意的是，应用题教法死板的问题很早就提出来了，《小学数学教师》连续几年讨论了数学教学要灵活的问题。
但是应用题教学中的教法死板的问题依然存在。
这正说明小学数学教学改革还需要深入开展。
万里同志指出如果不彻底改变教育思想和教学方法，就不能提高民族素质，培养出大量的适应新时代需要的新型人才。
要提高民族素质，一方面是提高思想道德素质，另一方面是提高科学文化素质。
而提高科学文化素质，不仅是使学生具有一定的科学文化知识，还应使学生的能力得到发展，具有勇于思考、勇于探索、勇于创新的精神。
就是适应社会主义现代化要求，针对小学数学教学中存在的问题而提出的。
活用教材，融会贯通——初中数学解题研究与反思
活用教材，融会贯通——初中数学解题研究与反思在中学数学教学过程中，学生学习数学的主要任务是学习间接经验，但是学习间接经验必须以学生个人的数学直接经验为基础。
学习数学离不开解题,学数学的主要目的就是为了学会解题.在当前的中学数学教学实践中.常常发现学生在解题学习中投入了大量的时间和精力.但效果并不理想.究其原因多数学生为解题而解题.满足解对或证出为止,至于从解题中可获得哪些启示,从不考虑。
所以数学的主要任务是解决问题，而问题的解决只是任务的一半，更重要的是解题之后的反思。
一般情况下，反思性学习主要体现在以下4个方面:首先是反思有无错解或疏漏，纠错溯源。
检查有没有审题失误、概念混淆或计算错误，看看条件有没有遗漏、隐含条件有没忽视，推理是否严密等。
并究其原因，查出症结，提出解决问题的方法，以保证问题解答的正确完整；同时在解题实践中自觉形成思考周密、语言准确、逻辑严谨、结果完整等良好习惯。
其次是反思解题过程，完善知识体系。
通过反思去清理问题的本质，去寻找问题解决的关键因素，进一步抽象出其所具有的普通属性，提炼解题通法和技巧规律。
其三是反思解题方法，一题多解。
从不同的角度去观察、分析，用不同的思路方法解决同一问题，这就是我们熟知的一题多解。
同时，对于解答破费周折的典型习题，要积极的探索和研究。
在不同解题方法的精彩与美妙中，充分体验题后反思的趣味性与成就感，自觉培养发散数学思维能力。
其四是反思题源构成，究异求新。
对问题的题设和结论进行有序、有益、有效的变更或交换，或者对问题的结论进行一般性拓展，深层次、多方位的探索和研究，提出新的猜想并主动论证。
基于这样的认识，我从初中数学教科书例题习题中精选了一些问题。
多角度，多维度的进行了反思体验，旨在引导学生促进学习态度转换例（人教版七年级数学上册第73贡数学活动3）如图1，是某月的月历。
1、带阴影的方框中九个数的和与方框正中心的数有什么关系？2.如果将带阴影的方框移至图2的位置。
中学数学解题研究
求证： 2
例 已知a，b，c∈(0,1)． 求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同时大于1/4. 4 什么是反例？举反例在数学证明和数学猜想中有何重要 作用？ 定义：在数学证明与猜想中，举出一个与论题矛盾的特 例，这个特例称为相应论题的反例。 证明包括两个方面： 一是证实一个猜想或一个论断的正确性； 二是推翻一个猜想或证实一个论断是错误的。 举反例是推翻猜想或论断的最常用、最有效、最好的证 明方法，被誉为反驳的法宝。 1、举反例检验定义、检验结论 例1.有人给出周期函数的定义：“存在最小正数T，使 f ( x T ) f ( x) 成立，则称f ( x)是 周期函数，常数T叫做
5
例
证明不等式 1
1 2
1 3
1 n
2 n (n∈N)．
证明：①当n=1时，左边=1，右边=2． 左边<右边，不等式成立． 1 1 1 ②假设n=k时，不等式成立，即 1 2 k ， 2 3 k 那么当n=k+1时，
1 1 2 1 3 1 k 1 k 1
2、数学归纳法 数学归纳法是证明与整数有关的命题的一种方法。它 的理论依据数学归纳原理。 数学归纳法是人们以有限把握无限，通过有限次操作 证明无限集合的命题。 数学归纳法证明命题 p(n)(n N , n n0 )成立的一般步骤是： (1)证明 p(n0 ) 成立； (2)假设 p(k )(k N , k n0 ) 成立，证明P(k 1)也成立。 根据(1)和(2)，可知p(n)对一切正整数n(n≧ n0 )都成立。
名称
内容
研究途 径
结果
未定， 简记为 （1+1) 肯定
意义
时间
《高品质课堂创新案例研究 初中数学》读书笔记模板
3
“随机事件” 教学案例研究
4 “用待定系数
法求二次函数 解析式”教学 案例研究
5
后记
精彩摘录
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作者介绍
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高品质课堂创新案例研究.初 中数学
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01 思维导图
03 读书笔记 05 精彩摘录
目录
02 内容摘要 04 目录分析 06 作者介绍
思维导图
本书关键字分析思维导图
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课堂
部分
课
课堂
定理
初中
研究
读者 案例
法求
数学
教学
系数
活动
导论
课堂
事件
内容摘要
初中数学分册由理论研究和实践研究两部分组成。理论研究部分主要阐述高品质课堂的理论研究成果，展现 的是对高品质课堂的基本架构。实践研究中主要由十一个案例研究报告组成，每一个案例研究报告均是对一节课 教学研究的全程化的、解剖麻雀式的系统呈现，每一个部分都是真实、客观的，这为读者提供了一个完整的教学 研究过程，不仅能够在教学内容本身引发大家的思考，而且在教师专业发展、校本研修上也为读者提供了可以借 鉴的形式。同时，本丛书力求用最平实的语言和最详实的案例，记录金州新区高品质课堂研究的历程，体现高品 质课堂研究的高标定位、理性创新。
读书笔记
前段时间一直在读徐杰大师点评语文课，终于找到一本关于初中数学创新课例分享的书。当看到概率教学的 时候，我简直跃跃欲试趁假期做个道具，到时开学后学习本章时让孩子自己参与活动，体会相关概念和应用。更 为重要的是，提炼核心问题是挖掘课程本身育人价值的根本途径。
数学读书笔记摘抄及感悟
数学读书笔记摘抄及感悟数学是一门充满美感和逻辑性的学科，它的深奥与魅力吸引着无数的探索者。
在我的学习过程中，我积极阅读了许多数学相关的书籍，从中汲取了知识，在这里我将分享一些我摘抄的数学读书笔记，并谈谈我对其中的感悟。
一、摘抄内容一：数学中的美学数学世界中的美学总是深深吸引着我，正如《数学之美》一书中所说：“数学是一门最富艺术性的科学，她就像是用逻辑搭建起的大教堂。
” 在数学的世界里，我们能够看到各种优美的数学公式和几何图形，例如费马大定理、黄金分割等，它们都展现了数学的美感。
在读《数学之美》这本书时，作者以深入浅出的方式让我深刻感受到了数学中隐藏的美学，每一个数学定理和推理都像一幅幅精美的画作，而我们是在这幅画中来回穿梭，感受着其中的美妙。
二、摘抄内容二：数学的学科精神在学习数学的过程中，我深深感受到了数学的学科精神。
数学是一门严谨而精确的学科，它要求我们在解题过程中思考清晰、推导严密。
例如，在学习数列时，我们需要构建数列的通项公式，并通过数学归纳法严格证明其正确性。
这个过程让我明白了数学中严谨性的重要性，它需要我们有耐心、细致地去思考和解答问题，并且任何一个步骤或者推理出了错误都会导致最终结果的错误。
数学的学科精神在某种程度上也影响了我的学习态度，让我在其他学科中也追求严谨和精确。
三、摘抄内容三：数学思维的培养通过阅读各类数学书籍，我渐渐培养了一种具有数学思维的观察和思考方式。
在日常生活中，我开始尝试运用数学的思维方式解决问题，例如在排队时利用数学定理分析最快的排队方式，或者在解决纷繁复杂的问题时运用归纳和推理方法。
这种思维方式的培养让我在解决问题时更加深入和全面，也提高了我的分析和判断能力。
数学思维的培养不仅提高了我在数学上的能力，也在其他学科学习和实际生活中发挥了积极的作用。
四、摘抄内容四：数学与现实生活的联系数学是一门应用广泛的学科，它与现实生活密不可分。
通过读书笔记的整理，我发现数学在工程、物理、经济等领域都有着广泛的应用。
《初中数学学困生转化策略研究》之读书笔记_初中数学学困生
. 《《初中数学学困生转化策略研究》之读书笔记_初中数学学困生》
摘要：在实施九年义务教育后，所有的小学毕业生都无条件地升入初中学习，由于学生个体差异、初中教材内容的加深、教学要求的提高、学习方式方法的改变、外界因素的干扰等多方面的原因，学生两极分化的现象特别严重，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式、学习方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强，他们缺乏积极思考的动力，不肯动脑筋，总是缺乏自信，漫不经心，避而不答、缺乏学习的主动性、上进心和学习动力，对不懂的问题不去认真钻研，或者请教别人，而是马虎应付，遇难不究，抄袭了事，不想寻根问底
《初中数学学困生转化策略研究》之读书笔记 在实施九年义务教育后，所有的小学毕业生都无条件地升入初中学习，由于学生个体差异、初中教材内容的加深、教学要求的提高、学习方式方法的改变、外界因素的干扰等多方面的原因，学生两极分化的现象特别严重。在数学方面尤为突出，优生在不断减少，学困生在逐渐增多，而且队伍越来越庞大。如果教师不及时引导，定会导致一系列不良后果。
现谈谈学困生的成因： （一）家庭方面的原因 1、家庭教育方法不当。家长是学生的第一任教师，学生从小都受到家庭教育的影响，但是，有的学生家长由于综合素质较差，无足以教育、指导孩子的学习，家长的言行对孩子也起到潜移默化的影响；有的学生家长成天忙于赌博、嗜酒，甚至游手好闲；有的父母性格暴躁，对孩子的教育没有耐心，对孩子的教育不是打就是骂；有的父母文化水平低下，孩子认为给父母讲了也没有用，因为他们也不懂，父母知识面的狭窄，难以教育见多识广的子女；有的家庭是父母离异或由其它原因造成的单亲家庭，对孩子的关心不够。这些都对孩子的学习造成了不良的影响，这些家庭的孩子成为学困生的较多。
2、缺乏沟通、管理不到位。目前绝大多数学生父母都外出打工，将孩子寄养在家中由爷爷奶奶、外公外婆或其他的三亲六戚照管，他们更多的是管孩子的衣食住，而忽略了对孩子学习、品德方面的管理；有的学生父母整天忙于挣钱，对于新事物的接受较慢、较少，而学生接受新事物快，思想新潮。这些都造成了两代人之间的沟通存在着许多障碍，学生家长对孩子的情况知之甚少，甚至认为只要有钱给他们用就行了。其实我们学困生最需要的就是心灵的沟通、行为上的管束和学习方面的督促！ .