2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷(1)含答案解析
2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷（1）一、选择题（共10题；共20分）1.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|= ，则代数式5（a+b）2+ cd﹣2e的值为（）A. ﹣B.C. 或﹣D. ﹣或【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，代数式求值【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|e|= ，∴e=± ．当e= 时，原式=5×02+ ﹣2× =﹣；当e=﹣时，原式=5×02+ ﹣2× = ；故选：D．【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，e=± ，然后代入计算即可．2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A. 5 块B. 6 块C. 7 块D. 8 块【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体，故该几何体至少是用2+5=7个小立方块搭成的．故选C．【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.3cm、4cm、8cmB.5cm、5cm、11cmC.12cm、5cm、6cmD.8cm、6cm、4cm【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+3＜8，不能组成三角形；B、5+5＜11，不能组成三角形；C、6+5＜12，不能够组成三角形；D、4+6＞8，能组成三角形．故答案为：D．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．4.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】利用三角函数的定义可知tan∠A=．故选A．【分析】根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值．本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．5.下列计算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a6÷a3=a2C. 4x2﹣3x2=1D. （﹣2a2）3=﹣8a6【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵a2•a3=a5，故选项A错误；∵a6÷a3=a3，故选项B错误；∵4x2﹣3x2=x2，故选项C错误；∵（﹣2a2）3=﹣8a6，故选项D正确；故选D．【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，然后进行对照，即可得到哪个选项是正确的．6.由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3C. 其最小值为1D. 当x＜3时，y随x的增大而增大【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知：A：∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；B．∵其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C．其最小值为1，故此选项正确；D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．故答案为：C．【分析】此函数已经是抛物线的顶点式，所以能看出开口方向，对称轴的位置，最大值以及增减性，根据抛物线的性质一一判断即可。
7.若小李同学掷出的铅球在场地航砸出一个直径为10厘米，深2厘米的小坑，则该铅球的直径为（）A. 20厘米B. 19.5厘米C. 14.5厘米D. 10厘米【答案】C【考点】垂径定理【解析】【解答】解：根据题意，画出图形如图所示，由题意知，AB=10厘米，CD=2厘米，OD是半径，且OC⊥AB，∴AC=CB=5厘米，设铅球的半径为r，则OC=r﹣2，在Rt△AOC中，根据勾股定理，OC2+AC2=OA2，即（r﹣2）2+52=r2，解得：r=7.25，所以铅球的直径为：2×7.25=14.5（厘米）．故选：C．【分析】根据题意，把实际问题抽象成几何问题，即圆中与弦有关的问题，根据垂径定理，构造直角三角形，小坑的直径就是圆中的弦长，小坑的深就是拱高，利用勾股定理，设出未知数，列出方程，即可求出铅球的直径．8.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A. B. C. D. 以上都有可能【答案】A【考点】概率公式【解析】【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值为，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 .由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值为，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，，∴P1>P2；故选A.9.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A. a≥1B. a＞1C. a≤ -1D. a＜-1【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式组无解，∴a⩾1.故答案为：A.【分析】先分别解一元一次不等式组中的不等式，再根据数轴或特殊解得出结论。
10.如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A. P区域B. Q区域C. M区域D. N区域【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】【分析】根据清视点、视角和盲区的定义，观察图形解决．【解答】由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内．故选B．【点评】本题的关键是弄清视点，视角和盲区的定义．二、填空题（共6题；共6分）11.分解因式：x2﹣（x﹣3）2=________．【答案】3（2x﹣3）【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】解：原式=（x+x﹣3）（x﹣x+3）=3（2x﹣3），故答案为：3（2x﹣3）【分析】原式利用平方差公式分解即可．12.已知则________【答案】13【考点】代数式求值，解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】∵,∴x-2=0,y-3=0,∴x=2,y=3,∴=22+32=13.【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性，及几个非负数的和等于零，则这几个数都等于零得出方程组解得x,y的值，再代入代数式计算出结果即可。
13.某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：则该公司全体员工年薪的中位数是________万元【答案】8.【考点】中位数【解析】【解答】由表格可得共有1+1+3+3+2=10个人，根据中位数的定义可知中位数是第5和第6个数的平均数，所以中位数是（10+6）÷2=8万元．【分析】先求出数据的个数，再根据求中位数得方法：先排序，再求出最中间的两个数的平均数即可。
14.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．【答案】36°或37°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．【分析】先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数．15.（2017•长春）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为________．【答案】（﹣2，﹣3）【考点】点的坐标，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】如图，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），得BC=4．由∠BAC=90°，AB=AC，得AB=2 ，∠ABD=45°，∴BD=AD=2，A（4，3），设AB的解析式为y=kx+b，将A，B点坐标代入，得，解得，AB的解析式为y=x﹣1，当y=1时，x=1，即P（1，0），由中点坐标公式，得x A′=2x P﹣x A=2﹣4=﹣2，y A′=2y A′﹣y A=0﹣3=﹣3，A′（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．【分析】点B，C的坐标为（2，1），（6，1）可知BC水平，由题意知△ABC是等腰直角三角形，可算出A 的坐标，再算出交点P的坐标，由中心对称可知P是AA’的中点，由中点坐标公式可求出A’的坐标.16.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为________．【答案】300m2【考点】二次函数的性质，二次函数的最值，根据实际问题列二次函数关系式，二次函数的应用，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：由题意可得：DC∥AF，则△EDC∽△EAF，故= ，则= ，解得：AD= ，故S=AD•AB= •x=﹣x2+30x，=﹣（x﹣20）2+300，即y的最大值为300m2．故答案为：300m2．【分析】根据平行得两三角形相似证出△EDC∽△EAF，再根据相似三角形的性质得出对应边成比例，求出AD 的长，然后根据矩形的面积S=AD•AB，建立s与x的函数解析式，化成顶点式，即可得出答案。
2018浙江省金华市中考数学试卷
2018 年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）在0，1，﹣，﹣ 1 四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．D ．﹣ 12．（3分）计算（﹣ a）3÷a 结果正确的选项是（）A．a2B．﹣ a2 C．﹣ a3 D．﹣ a43．（3分）如图，∠ B 的同位角能够是（）A．∠ 1 B ．∠ 2 C．∠ 3 D．∠ 44．（3 分）若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．﹣ 3 C．3 或﹣ 3 D．05．（3 分）一个几何体的三视图以下图，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体6．（ 3 分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色地区的概率是（）A．B．C．D．7．（3 分）小明为画一个部件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为称轴为 y 轴，成立以下图的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取图中转折点 P 的坐标表示正确的选项是（）x 轴，对1mm，则A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）8．（3 分）如图，两根竹竿 AB和 AD斜靠在墙则竹竿 AB与 AD的长度之比为（）D．（10，10）CE上，量得∠ ABC=α，∠ ADC=β，A．B．C．D．9．（3 分）如图，将△ABC绕点C 顺时针旋转90°获得△ EDC．若点A，D，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．（ 3 分）某通信企业就上宽带网推出A， B，C 三种月收费方式．这三种收费方式每个月所需的花费y（元）与上网时间x（ h）的函数关系以下图，则以下判断错误的选项是（）A．每个月上网时间不足25 h 时，选择 A 方式最省钱B．每个月上网花费为60 元时， B 方式可上网的时间比 A 方式多C．每个月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D．每个月上网时间超出70h 时，选择 C 方式最省钱二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共24 分）11．（ 4 分）化简（ x﹣1）（ x+1）的结果是．12．（ 4 分）如图，△ ABC的两条高 AD，BE 订交于点 F，请增添一个条件，使得△ ADC≌△ BEC（不增添其余字母及协助线），你增添的条件是．13．（ 4 分）如图是我国2013～2017 年国内生产总值增加速度统计图，则这 5 年增加速度的众数是．14．（ 4 分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣ 2）*2的值是．15．（ 4 分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装修图，放入长方形ABCD内，装修图中的三角形极点E，F 分别在边 AB，BC上，三角形①的边 GD在边 AD上，则的值是．16．（ 4 分）如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A， D 分别是弓臂 BAC与弓弦 BC的中点，弓弦 BC=60cm．沿 AD方向拉弓的过程中，假定弓臂 BAC一直保持圆弧形，弓弦不伸长．如图 2，当弓箭从自然状态的点 D拉到点 D1时，有 AD1=30cm，∠ B1D1 C1=120°．（ 1）图 2 中，弓臂两头 B1， C1的距离为（ 2）如图 3，将弓箭持续拉到点D2，使弓臂cm．B2AC2为半圆，则D1D2的长为cm．三、解答题（本题有8 小题，共 66 分，各小题都一定写出解答过程）18．（ 6 分）解不等式组：19．（ 6 分）为认识旭日社区20～60 岁居民最喜爱的支付方式，某兴趣小组对社区内该年纪段的部分居民睁开了随机问卷检查（每人只好选择此中一项），并将检查数据整理后绘成以下两幅不完好的统计图．请依据图中信息解答以下问题：（1）求参加问卷检查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中 20～60 岁的居民约 8000 人，估量这些人中最喜爱微信支付方式的人数．20．（8 分）如图，在 6×6 的网格中，每个小正方形的边长为1，点 A 在格点（小正方形的极点）上．试在各网格中画出极点在格点上，面积为6，且切合相应条件的图形．21．（8 分）如图，在 Rt △ABC中，点 O在斜边 AB上，以 O为圆心， OB为半径作圆，分别与 BC， AB订交于点 D，E，连结 AD．已知∠ CAD=∠B．（1）求证： AD是⊙ O的切线．（2）若 BC=8，tanB= ，求⊙ O的半径．22．（ 10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx（ a≠0）过点 E（ 10，0），矩形 ABCD的边AB在线段 OE上（点 A 在点 B 的左侧），点 C，D 在抛物线上．设 A（ t ， 0），当t=2 时， AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当 t 为什么值时，矩形 ABCD的周长有最大值最大值是多少（3）保持 t=2 时的矩形 ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 G， H，且直线 GH均分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23．（ 10 分）如图，四边形ABCD的四个极点分别在反比率函数y=与y=（x＞0， 0＜ m＜ n）的图象上，对角线 BD∥y 轴，且 BD⊥AC于点 P．已知点 B 的横坐标为 4．（ 1）当 m=4，n=20 时．①若点 P 的纵坐标为 2，求直线 AB的函数表达式．②若点 P 是 BD的中点，试判断四边形 ABCD的形状，并说明原因．（ 2）四边形 ABCD可否成为正方形若能，求此时 m，n 之间的数目关系；若不可以，试说明原因．24．（12 分）在 Rt △ABC中，∠ ACB=90°， AC=12．点 D在直线 CB上，以CA，CD为边作矩形 ACDE，直线 AB与直线 CE， DE的交点分别为 F，G．（1）如图，点 D 在线段 CB上，四边形 ACDE是正方形．①若点 G为 DE中点，求 FG的长．②若 DG=GF，求 BC的长．（2）已知 BC=9，能否存在点 D，使得△ DFG是等腰三角形若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明原因．2018 年浙江省金华市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）在 0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0B．1C． D ．﹣ 1【剖析】依占有理数的大小比较法例（正数都大于0，负数都小于 0，正数大于全部负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣ 1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，应选： D．【评论】本题考察了对有理数的大小比较法例的应用，用到的知识点是正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于全部负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2．（3 分）计算（﹣ a）3÷a 结果正确的选项是（）A．a2B．﹣ a2 C．﹣ a3 D．﹣ a4【剖析】直接利用幂的乘方运算法例以及同底数幂的除法运算法例分别化简求出答案333﹣ 12【解答】解：（﹣ a）÷ a=﹣a ÷ a=﹣a=﹣a ，【评论】本题主要考察了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法例是解题重点．3．（3 分）如图，∠ B 的同位角能够是（）A．∠ 1 B ．∠ 2 C．∠ 3 D．∠ 4【剖析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，而且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，从而得出答案．【解答】解：∠ B的同位角能够是：∠ 4．应选： D．【评论】本题主要考察了同位角的定义，正确掌握定义是解题重点．4．（3 分）若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．﹣ 3 C．3 或﹣ 3 D．0【剖析】依据分式的值为零的条件能够求出x 的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且 x+3≠0，解得 x=3．应选： A．【评论】本题考察了分式值为 0 的条件，具备两个条件：（ 1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不行．5．（3 分）一个几何体的三视图以下图，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【剖析】依据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：察看三视图可知，该几何体是直三棱柱．应选： A．【评论】本题考察了几何体的三视图和结构特点，依据三视图的形状可判断几何体的形状是重点．6．（ 3 分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°， 210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色地区的概率是（）A．B．C．D．【剖析】求出黄地区圆心角在整个圆中所占的比率，这个比率即为所求的概率．【解答】解：∵黄扇形地区的圆心角为90°，因此黄地区所占的面积比率为=，即转动圆盘一次，指针停在黄地区的概率是，应选： B．【评论】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考察学生对简单几何概型的掌握状况，既防止了纯真依赖公式机械计算的做法，又表现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，表现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7．（3 分）小明为画一个部件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，成立以下图的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则）图中转折点P 的坐标表示正确的选项是（A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【剖析】先求得点 P 的横坐标，联合图形中有关线段的和差关系求得点P 的纵坐标．【解答】解：如图，过点 C 作 CD⊥y 轴于 D，∴BD=5， CD=50÷2﹣16=9，AB=OD﹣OA=40﹣ 30=10，∴P（ 9， 10）；应选： C．【评论】本题考察了坐标确立地点，依据题意确立出 BC=9，AD=10是解本题的重点．8．（3 分）如图，两根竹竿AB和 AD斜靠在墙 CE上，量得∠ ABC=α，∠ ADC=β，则竹竿 AB与 AD的长度之比为（）A．B．C．D．AB、AD即可解决问题；【剖析】在两个直角三角形中，分别求出【解答】解：在 Rt△ABC中， AB=，在Rt△ ACD中， AD=，∴ AB：AD=：=，应选： B．【评论】本题考察解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的重点是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．9．（3 分）如图，将△ ABC绕点 C 顺时针旋转 90°获得△ EDC．若点 A，D，E 在同一条直线上，∠ ACB=20°，则∠ ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【剖析】依据旋转的性质和三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ ABC绕点 C顺时针旋转 90°获得△ EDC．∴∠ DCE=∠ACB=20°，∠ BCD=∠ACE=90°， AC=CE，∴∠ ACD=90°﹣ 20°=70°，∵点 A，D，E 在同一条直线上，∴∠ ADC+∠EDC=180°，∵∠ EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°， AC=CE∴∠ DAC+∠E=90°，∠ E=∠DAC=45°在△ ADC中，∠ ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45° +70° +∠ADC=180°，解得：∠ ADC=65°，应选： C．【评论】本题考察旋转的性质，重点是依据旋转的性质和三角形内角和解答．10．（ 3 分）某通信企业就上宽带网推出A， B，C 三种月收费方式．这三种收费方式每个月所需的花费y（元）与上网时间x（ h）的函数关系以下图，则以下判断错误的选项是（）A．每个月上网时间不足25 h 时，选择 A 方式最省钱B．每个月上网花费为60 元时， B 方式可上网的时间比 A 方式多C．每个月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D．每个月上网时间超出70h 时，选择 C 方式最省钱【剖析】 A、察看函数图象，可得出：每个月上网时间不足25 h 时，选择 A 方式最省钱，结论 A 正确；B、察看函数图象，可得出：当每个月上网花费≥50 元时， B 方式可上网的时间比A 方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x≥25 时， y A与 x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特点可求出当x=35 时 y A的值，将其与50 比较后即可得出结论 C 正确；D、利用待定系数法求出：当 x≥50 时， y B与 x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特点可求出当 x=70 时 y B的值，将其与 120 比较后即可得出结论D 错误．综上即可得出结论．【解答】解： A、察看函数图象，可知：每个月上网时间不足25 h 时，选择 A 方式最省钱，结论 A 正确；B、察看函数图象，可知：当每个月上网花费≥ 50 元时， B 方式可上网的时间比A 方式多，结论 B 正确；C、设当 x≥25 时， y A=kx+b，将（ 25， 30）、（ 55，120）代入 y A=kx+b，得：，解得：，∴y A=3x﹣45（x≥25），当x=35 时， y A=3x﹣ 45=60＞50，∴每个月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确；D、设当 x≥50 时， y B=mx+n，将（ 50， 50）、（ 55，65）代入 y B=mx+n，得：，解得：，∴y B=3x﹣100（x≥50），当x=70 时， y B=3x﹣ 100=110＜ 120，∴结论 D 错误．应选： D．【评论】本题考察了函数的图象、待定系数法求一次函数分析式以及一次函数图象上点的坐标特点，察看函数图象，利用一次函数的有关知识逐个剖析四个选项的正误是解题的重点．二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共24 分）11．（ 4 分）化简（ x﹣1）（ x+1）的结果是 x2﹣1 ．【剖析】原式利用平方差公式计算即可获得结果．2故答案为： x2﹣1【评论】本题考察了平方差公式，娴熟掌握平方差公式是解本题的重点．12．（ 4 分）如图，△ ABC的两条高 AD，BE 订交于点 F，请增添一个条件，使得△ ADC≌△ BEC（不增添其余字母及协助线），你增添的条件是 AC=BC ．【剖析】增添 AC=BC，依据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠ EBC=∠DAC，而后再增添 AC=BC可利用 AAS判断△ ADC≌△ BEC．【解答】解：增添AC=BC，∵△ ABC的两条高 AD，BE，∴∠ ADC=∠BEC=90°，∴∠ DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠ EBC=∠DAC，在△ ADC和△ BEC中，∴△ ADC≌△ BEC（AAS），故答案为： AC=BC．【评论】本题主要考察了三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、AAS、HL．注意： AAA、 SSA 不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．13．（ 4 分）如图是我国2013～2017 年国内生产总值增加速度统计图，则这 5 年增加速度的众数是% ．【剖析】依据众数的观点判断即可．【解答】解：这 5 年增加速度分别是 %、%、%、%、%，则这 5 年增加速度的众数是 %，故答案为： %．【评论】本题考察的是众数确实定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的重点．14．（ 4 分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算： x*y= +．若1*（﹣1）=2，则（﹣ 2）*2 的值是﹣1．【剖析】依据新定义的运算法例即可求出答案．【解答】解：∵ 1* （﹣ 1）=2，∴=2即a﹣b=2∴原式 ==（a﹣b）=﹣1故答案为：﹣ 1【评论】本题考察代数式运算，解题的重点是娴熟运用整体的思想，本题属于基础题型．15．（ 4 分）如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装修图，放入长方形ABCD内，装修图中的三角形极点E，F 分别在边 AB，BC上，三角形①的边 GD在边 AD上，则的值是．【剖析】设七巧板的边长为x，依据正方形的性质、矩形的性质分别表示出AB，BC，进一步求出的值．【解答】解：设七巧板的边长为x，则AB= x+x，BC= x+x+ x=2x，==．故答案为：．AB，【评论】考察了矩形的性质，七巧板，重点是熟习七巧板的特点，表示出BC的长．16．（ 4 分）如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A， D 分别是弓臂 BAC与弓弦 BC的中点，弓弦 BC=60cm．沿 AD方向拉弓的过程中，假定弓臂 BAC一直保持圆弧形，弓弦不伸长．如图 2，当弓箭从自然状态的点 D拉到点 D1时，有 AD1=30cm，∠B1D1 C1=120°．（ 1）图 2 中，弓臂两头 B1， C1的距离为30cm．（ 2）如图 3，将弓箭持续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为10﹣ 10cm．【剖析】（1）如图 1 中，连结 B1 C1交 DD1于 H．解直角三角形求出 B1H，再依据垂径定理即可解决问题；（2）如图 3 中，连结 B1 C1交 DD1于 H，连结 B2 C2交 DD2于 G．利用弧长公式求出半圆半径即可解决问题；【解答】解：（1）如图 2 中，连结 B1C1交 DD1于 H．∵ D1A=D1B1=30∴ D1是的圆心，∵AD1⊥ B1 C1，∴B1H=C1H=30×sin60 °=15 ，∴B1C1 =30∴弓臂两头 B1， C1的距离为 30B2C2交DD2于G．（ 2）如图 3 中，连结 B1C1交 DD1于 H，连结设半圆的半径为r ，则πr=，∴r=20，∴AG=GB2=20，GD1=30﹣20=10，在 Rt△ GB2D2中， GD2==10∴D1D2 =10 ﹣10．故答案为 30 ，10 ﹣10，【评论】本题考察垂径定理的应用、勾股定理、弧长公式等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，结构直角三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本题有8 小题，共 66 分，各小题都一定写出解答过程）【剖析】依据零指数幂和特别角的三角函数值进行计算．【解答】解：原式 =2 +1﹣4×+2=2 +1﹣2 +2=3．【评论】本题考察了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内同样，值得一提的是，实数既能够进行加、减、乘、除、乘方运算，又能够进行开方运算，此中正实数能够开平方．18．（ 6 分）解不等式组：【剖析】第一分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：解不等式+2＜x，得： x＞ 3，解不等式 2x+2≥ 3（ x﹣ 1），得： x≤5，∴不等式组的解集为3＜x≤5．【评论】本题主要考察了不等式组的解法，重点是娴熟掌握不等式组解集确实定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（ 6 分）为认识旭日社区 20～60 岁居民最喜爱的支付方式，某兴趣小组对社区内该年纪段的部分居民睁开了随机问卷检查（每人只好选择此中一项），并将检查数据整理后绘成以下两幅不完好的统计图．请依据图中信息解答以下问题：（1）求参加问卷检查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中 20～60 岁的居民约 8000 人，估量这些人中最喜爱微信支付方式的人数．【剖析】（1）依据喜爱支付宝支付的人数÷其所占各样支付方式的比率 =参加问卷检查的总人数，即可求出结论；（2）依据喜爱现金支付的人数（ 41～60 岁） =参加问卷检查的总人数×现金支付所占各样支付方式的比率﹣ 15，即可求出喜爱现金支付的人数（ 41～60 岁），再将条形统计图增补完好即可得出结论；（3）依据喜爱微信支付方式的人数 =社区居民人数×微信支付所占各样支付方式的比率，即可求出结论．【解答】解：（1）（120+80）÷ 40%=500（人）．答：参加问卷检查的总人数为 500 人．（2） 500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图，以下图．（3） 8000×（ 1﹣40%﹣10%﹣15%） =2800（人）．答：这些人中最喜爱微信支付方式的人数约为 2800 人．【评论】本题考察了条形统计图、扇形统计图以及用样本预计整体，解题的重点是：（1）察看统计图找出数据，再列式计算；（ 2）经过计算求出喜爱现金支付的人数（ 41～ 60 岁）；（3）依据样本的比率×总人数，估量出喜爱微信支付方式的人数．20．（8 分）如图，在 6×6 的网格中，每个小正方形的边长为1，点 A 在格点（小正方形的极点）上．试在各网格中画出极点在格点上，面积为6，且切合相应条件的图形．【剖析】利用数形联合的思想解决问题即可；【解答】解：切合条件的图形以下图；【评论】本题考察作图﹣应用与设计，三角形的面积，平行四边形的性质等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（8 分）如图，在 Rt △ABC中，点 O在斜边 AB上，以 O为圆心， OB为半径作圆，分别与 BC， AB订交于点 D，E，连结 AD．已知∠ CAD=∠B．（1）求证： AD是⊙ O的切线．（2）若 BC=8，tanB= ，求⊙ O的半径．【剖析】（1）连结 OD，由 OD=OB，利用等边平等角获得一对角相等，再由已知角相等，等量代换获得∠ 1=∠3，求出∠ 4 为 90°，即可得证；（2）设圆的半径为 r ，利用锐角三角函数定义求出 AB的长，再利用勾股定理列出对于 r 的方程，求出方程的解即可获得结果．【解答】（1）证明：连结 OD，∵OB=OD，∴∠ 3=∠ B，∵∠ B=∠ 1，∴∠ 1=∠ 3，在 Rt△ ACD中，∠ 1+∠2=90°，∴∠4=180°﹣（∠2+∠3）=90°，∴ OD⊥AD，则 AD 为圆 O 的切线；（ 2）设圆 O 的半径为 r ，在 Rt △ ABC 中， AC=BCtanB=4，依据勾股定理得： AB==4 ，∴ OA=4 ﹣r ，在 Rt △ ACD 中， tan ∠ 1=tanB= ，∴ CD=ACtan ∠1=2，222依据勾股定理得： AD=AC+CD=16+4=20，22222+20，在 Rt △ ADO 中， OA=OD+AD ，即（ 4﹣r ） =r解得： r=．【评论】本题考察了切线的判断与性质， 以及勾股定理， 娴熟掌握切线的判断与性质是解本题的重点．22．（ 10 分）如图，抛物线 y=ax 2+bx （ a ≠0）过点 E （ 10，0），矩形 ABCD 的边AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左侧），点 C ，D 在抛物线上．设 A （ t ， 0），当 t=2 时， AD=4．（ 1）求抛物线的函数表达式．（ 2）当 t 为什么值时，矩形 ABCD 的周长有最大值最大值是多少（ 3）保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线． 当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 G ， H ，且直线 GH 均分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．【剖析】（1）由点 E 的坐标设抛物线的交点式，再把点 D的坐标（ 2，4）代入计算可得；（ 2）由抛物线的对称性得B E=OA=t，据此知 AB=10﹣2t ，再由 x=t 时 AD=﹣t 2 + t ，依据矩形的周长公式列出函数分析式，配方成极点式即可得；（3）由 t=2 得出点 A、 B、 C、 D及对角线交点 P 的坐标，由直线 GH均分矩形的面积知直线 GH必过点 P，依据 AB∥ CD知线段 OD平移后获得的线段是 GH，由线段 OD的中点 Q平移后的对应点是 P 知 PQ是△ OBD中位线，据此可得．【解答】解：（1）设抛物线分析式为y=ax（x﹣10），∵当 t=2 时， AD=4，∴点 D 的坐标为（ 2， 4），∴将点 D 坐标代入分析式得﹣ 16a=4，解得： a=﹣，抛物线的函数表达式为y=﹣x2+ x；（ 2）由抛物线的对称性得BE=OA=t，∴AB=10﹣2t ，2当 x=t 时， AD=﹣t +t ，=2[ （ 10﹣2t ）+（﹣t 2+t ） ]=﹣t 2+t+20=﹣（t﹣1）2+，∵﹣＜0，∴当 t=1 时，矩形 ABCD的周长有最大值，最大值为；（ 3）如图，当t=2 时，点 A、B、C、D 的坐标分别为（ 2， 0）、（8， 0）、（8，4）、（2，4），∴矩形 ABCD对角线的交点 P 的坐标为（ 5，2），当平移后的抛物线过点 A 时，点 H 的坐标为（ 4，4），此时 GH不可以将矩形面积均分；当平移后的抛物线过点 C 时，点 G的坐标为（ 6，0），此时 GH也不可以将矩形面积均分；∴当 G、H 中有一点落在线段 AD或 BC上时，直线 GH不行能将矩形的面积均分，当点 G、H 分别落在线段 AB、DC上时，直线 GH过点 P 必均分矩形 ABCD的面积，∵ AB∥CD，∴线段 OD平移后获得的线段 GH，∴线段 OD的中点 Q平移后的对应点是 P，在△ OBD中， PQ是中位线，∴ PQ= OB=4，因此抛物线向右平移的距离是 4 个单位．【评论】本题主要考察二次函数的综合问题，解题的重点是掌握待定系数法求函数分析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点．23．（ 10 分）如图，四边形ABCD的四个极点分别在反比率函数y=与y=（x ＞ 0， 0＜ m＜ n）的图象上，对角线BD∥y 轴，且 BD⊥AC于点 P．已知点 B 的横坐标为 4．（1）当 m=4，n=20 时．①若点 P 的纵坐标为 2，求直线 AB的函数表达式．②若点 P 是 BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明原因．（2）四边形 ABCD可否成为正方形若能，求此时 m，n 之间的数目关系；若不可以，试说明原因．【剖析】（1）①先确立出点 A，B 坐标，再利用待定系数法即可得出结论；②先确立出点 D 坐标，从而确立出点 P 坐标，从而求出 PA，PC，即可得出结论；（ 2）先确立出 B（4，），从而得出 A（ 4﹣ t ， +t ），即：（4﹣t ）（ +t ）=m，即可得出点 D（4，8﹣），即可得出结论．【解答】解：（1）①如图 1，∵ m=4，∴反比率函数为y=，当x=4 时， y=1，∴ B（ 4， 1），当y=2 时，∴2= ，∴x=2，∴A（ 2， 2），设直线 AB的分析式为 y=kx+b，∴，∴，∴直线 AB的分析式为 y=﹣x+3；②四边形 ABCD是菱形，原因以下：如图2，由①知， B（4，1），∵BD∥y 轴，∴ D（ 4， 5），∵点 P 是线段 BD的中点，∴ P（ 4， 3），当y=3 时，由 y= 得， x= ，由 y= 得， x= ，∴PA=4﹣ = ， PC= ﹣ 4= ，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四边形 ABCD为平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形 ABCD是菱形；（2）四边形 ABCD能是正方形，原因：当四边形 ABCD是正方形，∴PA=PB=PC=PD，（设为 t ， t ≠0），当 x=4 时， y= = ，∴ B（ 4，），∴ A（ 4﹣ t ，+t ），∴（ 4﹣t ）（+t ）=m，∴t=4 ﹣，∴点 D 的纵坐标为+2t= +2（4﹣）=8﹣，∴D（ 4， 8﹣），∴4（ 8﹣）=n，∴m+n=32．【评论】本题是反比率函数综合题，主要考察了待定系数法，平行四边形的判断，菱形的判断和性质，正方形的性质，判断出四边形 ABCD是平行四边形是解本题的重点．24．（12 分）在 Rt △ABC中，∠ ACB=90°， AC=12．点 D在直线 CB上，以CA，CD为边作矩形 ACDE，直线 AB与直线 CE， DE的交点分别为 F，G．（1）如图，点 D 在线段 CB上，四边形 ACDE是正方形．①若点 G为 DE中点，求 FG的长．②若 DG=GF，求 BC的长．（2）已知 BC=9，能否存在点 D，使得△ DFG是等腰三角形若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明原因．【剖析】（1）①只需证明△ ACF∽△ GEF，推出=，即可解决问题；②如图1中，想方法证明∠ 1=∠2=30°即可解决问题；（2）分四种情况：①如图 2 中，当点 D 中线段 BC上时，此时只有 GF=GD，②如图 3 中，当点 D中线段 BC的延伸线上，且直线 AB，CE的交点中 AE上方时，此时只有 GF=DG，③如图 4 中，当点 D在线段 BC的延伸线上，且直线 AB，EC的交点中 BD下方时，此时只有DF=DG，如图5 中，当点D中线段CB的延伸线上时，此时只有DF=DG，分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）①在正方形 ACDE中， DG=GE=6，中 Rt△ AEG中， AG==6 ，∵EG∥AC，∴△ ACF∽△ GEF，∴= ，∴= = ，∴FG= AG=2 ．②如图 1 中，正方形 ACDE中， AE=ED，∠ AEF=∠DEF=45°，∵EF=EF，∴△ AEF≌△ DEF，∴∠ 1=∠ 2，设∠ 1=∠ 2=x，∵AE∥BC，∵GF=GD，∴∠ 3=∠ 2=x，在△ DBF中，∠ 3+∠ FDB+∠B=180°，∴ x+（x+90°） +x=180°，解得x=30°，∴∠ B=30°，∴在 Rt △ABC中， BC==12 ．（ 2）在 Rt △ABC中， AB===15，如图 2 中，当点 D 中线段 BC上时，此时只有 GF=GD，∵DG∥AC，∴△ BDG∽△ BCA，设BD=3x，则DG=4x，BG=5x，∴GF=GD=4x，则AF=15﹣9x，∵ AE∥CB，∴△ AEF∽△ BCF，∴ = ，∴=，2整理得： x ﹣6x+5=0，解得 x=1 或 5（舍弃）如图 3 中，当点 D中线段 BC的延伸线上，且直线 AB，CE的交点中 AE上方时，此时只有 GF=DG，设 AE=3x，则 EG=4x，AG=5x，∴FG=DG=12+4x，∵ AE∥BC，∴△ AEF∽△ BCF，∴= ，解得 x=2 或﹣ 2（舍弃），∴腰长 DG=4x+12=20．如图 4 中，当点 D在线段 BC的延伸线上，且直线 AB，EC的交点中 BD下方时，此时只有 DF=DG，过点 D作 DH⊥ FG．设AE=3x，则 EG=4x， AG=5x，DG=4x+12，∴ FH=GH=DG? cos∠DGB=（4x+12）×=，∴ GF=2GH=，∴AF=GF﹣AG=，∵AC∥DG，∴△ ACF∽△ GEF，∴= ，∴=，解得 x=或﹣（舍弃），∴腰长 GD=4x+12=，H．如图 5 中，当点 D 中线段 CB的延伸线上时，此时只有DF=DG，作DH⊥AG于设AE=3x，则 EG=4x， AG=5x，DG=4x﹣12，∴ FH=GH=DG? cos∠DGB=，∴ FG=2FH=，∴AF=AG﹣FG=，∵AC∥EG，∴△ ACF∽△ GEF，∴=，∴=，解得x=或﹣（舍弃），∴腰长DG=4x﹣12=，4 或20 或或．综上所述，等腰三角形△DFG的腰长为【评论】本题考察四边形综合题、正方形的性质、矩形的性质、相像三角形的判定和性质、锐角三角函数、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的重点是学会用分类议论的思想思虑问题，属于中考压轴题．。
2018年浙江省金华市中考数学试卷
【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A． 6．（3 分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60°，90°， 210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为 90°， 所以黄区域所占的面积比例为 = ， 即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是 ，故选：B． 7．（3 分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对 称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 1mm， 则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ）
A．每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱 B．每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多 C．每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱 D．每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）化简（x﹣1）（x+1）的结果是 ． 12．（4 分）如图，△ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，请添加一个条件，使得△ADC≌ △BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．
2018 年浙江省金华市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）在 0，1，﹣ ，﹣1 四个数中，最小的数是（ ） A．0 B．1 C． D．﹣1 2．（3 分）计算（﹣a）3÷a 结果正确的是（ ） A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4 3．（3 分）如图，∠B 的同位角可以是（ ）
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6 分）计算： +（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|． 18．（6 分）解不等式组： 19．（6 分）为了解朝阳社区 20～60 岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社 区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将 调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
浙江省湖州市2018年中考数学冲刺模拟卷(1)及参考答案
A . 12π B . 24π C . π D . 15π 9. 如图，直角三角形ABC的两直角边BC=12，AC=16，则△ABC的斜边AB上的高CD的长是（ ）。
A . 20 B . 10 C . 9.6 D . 8 10. 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴 于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正 方形的面积为（ ）
A . 5 ( )2010 B . 5 ( )2010 C . 5 ( )2012 D . 5 ( )4022 二、填空题
11. 分解因式：x2﹣5x=________ ． 12. 要使分式 有意义，那么x应满足的条件是________ ． 13. 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是________． 14. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为________． 15. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=3．则⊙O的半径是________ 。
浙江省湖州市2018年中考数学冲刺模拟卷（1）
一、选择题
1. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 2. 将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（ ）
A . 向右平移了3个单位 B . 向左平移了3个单位 C . 向上平移了3个单位 D . 向下平移了3个单位 3. 在Rt△ABห้องสมุดไป่ตู้中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）
（1）求点A,B,F的坐标；
浙江省金华市年中考数学试题含答案
浙江省2018年初中学业水平考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.在0,1，12-,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ）A. 0B.1C. 12- D. -12.计算()3a a -÷结果正确的是（ ▲ ）A. 2aB. 2a -C. 3a -D. 4a -3.如图，∠B 的同位角可以是（ ▲ ）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠44.若分式33x x -+的值为0，则x 的值是（ ▲ ） A.3 B.3- C.3或3- D.0 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ）A. 直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D.立方体6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ） A ．61 B ．41 C ．31 D ．127 7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是（ ▲ ）A.（5,30）B.（8,10）C.（9,10）D.（10,10）第5题图 第6题图 第7题图红 黄 蓝单位：mm 3010 1650 主视图 左视图 俯视图ADCE 1234第3题图8.如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC =α,∠ADC =β,则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ▲ ）A. tan tan αβB. sin sin βαC. sin sin αβD. cos cos βα9.如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC .若点A,D,E 在同一条直线上，∠ACB =20°，则∠ADC 的度数是（ ▲ ） A.55° B.60° C.65° D.70°10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y (元)与上网时间x （h ）的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是（ ▲ ） A.每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C.每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D.每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.化简()()11x x -+的结果是 ▲ .12.如图，△ABC 的两条高AD,BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC (不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ .13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是▲ .14.对于两个非零实数x ,y ，定义一种新的运算：a b x y xy*=+.若()112*-=，则()22-*的值是▲ .15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E,F 分别在边AB,BC 上，三角形①的边GD 在边AD 上，则ABBC的值是 ▲ . A B D C E 第8题图 第9题图第12题图 第13题图 第15题图 BA D C E F αβ A B DC E F 图1 图2D 2013~2017年国内生产总值增长速度统计图16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A ，D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦BC =60cm.沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D 1时，有AD 1=30cm, ∠B 1D 1C 1=120°.（1）图2中，弓臂两端B 1，C 1的距离为 ▲ cm.（2）如图3，将弓箭继续拉到点D 2，使弓臂B 2AC 2为半圆，则D 1D 2的长为 ▲ cm. 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)0(2018)-－4sin45°＋2-． 18.（本题6分）解不等式组：232+23(1).xx x x +<-⎧⎪⎨⎪⎩，①≥②19.（本题6分）为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数. （2）补全条形统计图.（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 20.（本题8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A 在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.第19题图 各种支付方式的扇形统计图A 支付宝支付B 微信支付C 现金支付D 其他 C 15% A 40%B D10%图1：以点A 为顶点的三角形图3：以点A 为对角线交 点的平行四边形图2：以点A 为顶点的 平行四边形各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 第16题图1图1 图2 图3A D A CB DA 2D21.（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC,AB 相交于点D ,E ，连结AD .已知∠CAD=∠B . （1）求证：AD 是⊙O 的切线. （2）若BC =8，tan B =12,求⊙O 的半径.22.（本题10分）如图，抛物线2y ax bx =+（a ≠0）过点E （10,0）, 矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点C,D 在抛物线上.设A (t ,0)，当t =2时，AD=4. （1）求抛物线的函数表达式. （2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t =2时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ,H ，且直线．．GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.23.（本题10分）如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y x m=与y x n=(x ＞0，0＜m ＜n )的图象上，对角线BD ∥y 轴，且BD ⊥AC 于点P .已知点B 的横坐标为4. （1）当m =4，n =20时.①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式.②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由. （2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m,n 之间的数量关系；若不能，试说明理由.24.(本题12分)在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =12.点D 在直线CB 上，以CA,CD 为边作矩形ACDE ,直线AB 与直线CE ,DE 的交点分别为F ,G .（1）如图，点D 在线段CB 上，四边形ACDE 是正方形. ①若点G 为DE 中点，求FG 的长.②若DG=GF ，求BC 的长. （2）已知BC =9，是否存在点D ,使得△DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.AB DC F G E 第24题图 第23题图23.答题纸上给出m=4，n=10时的图形第23题备用图。
2018年浙江省金华市中考数学试卷
2018年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3.00分）（2018•金华）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣12．（3.00分）（2018•金华）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（）A．a2B．﹣a2C．﹣a3D．﹣a43．（3.00分）（2018•金华）如图，∠B的同位角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．（3.00分）（2018•金华）若分式的值为0，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．05．（3.00分）（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体6．（3.00分）（2018•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．7．（3.00分）（2018•金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）8．（3.00分）（2018•金华）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A．B．C．D．9．（3.00分）（2018•金华）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．（3.00分）（2018•金华）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4.00分）（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是．12．（4.00分）（2018•金华）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．13．（4.00分）（2018•金华）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是．14．（4.00分）（2018•金华）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是．15．（4.00分）（2018•金华）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是．16．（4.00分）（2018•金华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为cm．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6.00分）（2018•金华）计算：+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．＜18．（6.00分）（2018•金华）解不等式组：19．（6.00分）（2018•金华）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．20．（8.00分）（2018•金华）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21．（8.00分）（2018•金华）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．22．（10.00分）（2018•金华）如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD 的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23．（10.00分）（2018•金华）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x ＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24．（12.00分）（2018•金华）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．2018年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3.00分）（2018•金华）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣1【考点】18：有理数大小比较．菁优网版权所有【专题】1 ：常规题型；511：实数．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2．（3.00分）（2018•金华）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（）A．a2B．﹣a2C．﹣a3D．﹣a4【考点】48：同底数幂的除法．【专题】11 ：计算题．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a3﹣1=﹣a2，故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3.00分）（2018•金华）如图，∠B的同位角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．故选：D．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．4．（3.00分）（2018•金华）若分式的值为0，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0【考点】63：分式的值为零的条件．菁优网版权所有【专题】11 ：计算题．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0，解得x=3．故选：A．【点评】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5．（3.00分）（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【考点】U3：由三视图判断几何体．菁优网版权所有【专题】55：几何图形．【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．6．（3.00分）（2018•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．【考点】X5：几何概率．菁优网版权所有【专题】543：概率及其应用．【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为=，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B．【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7．（3.00分）（2018•金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【考点】D3：坐标确定位置．菁优网版权所有【专题】11 ：计算题．【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，OA=OD﹣AD=40﹣30=10，∴P（9，10）；故选：C．【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出CD=9，AD=10是解本题的关键．8．（3.00分）（2018•金华）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A．B．C．D．【考点】T8：解直角三角形的应用．菁优网版权所有【专题】552：三角形．【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【解答】解：在Rt△ABC中，AB=，在Rt△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，故选：B．【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．9．（3.00分）（2018•金华）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【考点】R2：旋转的性质．菁优网版权所有【专题】55：几何图形．【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°﹣20°=70°，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故选：C．【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．10．（3.00分）（2018•金华）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【考点】E6：函数的图象．菁优网版权所有【专题】532：函数及其图像；533：一次函数及其应用．【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x≥25时，y A与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时y A的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x≥50时，y B与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时y B的值，将其与120比较后即可得出结论D错误．综上即可得出结论．【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，y A=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入y A=kx+b，得：，解得：，∴y A=3x﹣45（x≥25），当x=35时，y A=3x﹣45=60＞50，∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，y B=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入y B=mx+n，得：，解得：，∴y B=3x﹣100（x≥50），当x=70时，y B=3x﹣100=110＜120，∴结论D错误．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4.00分）（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是x2﹣1．【考点】4F：平方差公式．菁优网版权所有【专题】11 ：计算题．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．（4.00分）（2018•金华）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是AC=BC．【考点】KB：全等三角形的判定．菁优网版权所有【专题】1 ：常规题型．【分析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．【解答】解：添加AC=BC，∵△ABC的两条高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案为：AC=BC．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．（4.00分）（2018•金华）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9%．【考点】W5：众数．菁优网版权所有【专题】11 ：计算题．【分析】根据众数的概念判断即可．【解答】解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，则这5年增长速度的众数是6.9%，故答案为：6.9%．【点评】本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．14．（4.00分）（2018•金华）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是﹣1．【考点】2C：实数的运算．菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；36 ：整体思想．【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，∴=2即a﹣b=2∴原式==（a﹣b）=﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．15．（4.00分）（2018•金华）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是．【考点】IM：七巧板；LB：矩形的性质．菁优网版权所有【专题】556：矩形菱形正方形．【分析】设七巧板的边长为x，根据正方形的性质、矩形的性质分别表示出AB，BC，进一步求出的值．【解答】解：设七巧板的边长为x，则AB=x+x，BC=x+x+x=2x，==．故答案为：．【点评】考查了矩形的性质，七巧板，关键是熟悉七巧板的特征，表示出AB，BC的长．16．（4.00分）（2018•金华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为30cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为10﹣10cm．【考点】KU：勾股定理的应用；M3：垂径定理的应用；M5：圆周角定理．菁优网版权所有【专题】559：圆的有关概念及性质．【分析】（1）如图1中，连接B1C1交DD1于H．解直角三角形求出B1H，再根据垂径定理即可解决问题；（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．利用弧长公式求出半圆半径即可解决问题；【解答】解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H．∵D1A=D1B1=30∴D1是的圆心，∵AD1⊥B1C1，∴B1H=C1H=30×sin60°=15∴B1C1=30∴弓臂两端B1，C1的距离为30（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．设半圆的半径为r，则πr=，∴r=20，∴AG=GB2=20，GD1=30﹣20=10，在Rt△GB2D2中，GD2==10∴D1D2=10﹣10．故答案为30，10﹣10，【点评】本题考查垂径定理的应用、勾股定理、弧长公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6.00分）（2018•金华）计算：+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．菁优网版权所有【专题】11 ：计算题．【分析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算．【解答】解：原式=2+1﹣4×+2=2+1﹣2+2=3．【点评】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．＜18．（6.00分）（2018•金华）解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组．菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：解不等式+2＜x，得：x＞3，解不等式2x+2≥3（x﹣1），得：x≤5，∴不等式组的解集为3＜x≤5．【点评】此题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（6.00分）（2018•金华）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．菁优网版权所有【专题】542：统计的应用．【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）=参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；（3）根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数×微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论．【解答】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图，如图所示．（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出喜欢现金支付的人数（41～60岁）；（3）根据样本的比例×总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数．20．（8.00分）（2018•金华）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．【考点】N4：作图—应用与设计作图．菁优网版权所有【专题】13 ：作图题．【分析】利用数形结合的思想解决问题即可；【解答】解：符合条件的图形如图所示：【点评】本题考查作图﹣应用与设计，三角形的面积，平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（8.00分）（2018•金华）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．【考点】ME：切线的判定与性质；T7：解直角三角形．菁优网版权所有【专题】55A：与圆有关的位置关系．【分析】（1）连接OD，由OD=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到∠1=∠3，求出∠4为90°，即可得证；（2）设圆的半径为r，利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】（1）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°﹣（∠2+∠3）=90°，∴OD⊥AD，则AD为圆O的切线；（2）设圆O的半径为r，在Rt△ABC中，AC=BCtanB=4，根据勾股定理得：AB==4，∴OA=4﹣r，在Rt△ACD中，tan∠1=tanB=，∴CD=ACtan∠1=2，根据勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20，在Rt△ADO中，OA2=OD2+AD2，即（4﹣r）2=r2+20，解得：r=．【点评】此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．22．（10.00分）（2018•金华）如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．【考点】HF：二次函数综合题．菁优网版权所有【专题】15 ：综合题；535：二次函数图象及其性质；558：平移、旋转与对称．【分析】（1）由点E的坐标设抛物线的交点式，再把点D的坐标（2，4）代入计算可得；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t，据此知AB=10﹣2t，再由x=t时AD=﹣t2+t，根据矩形的周长公式列出函数解析式，配方成顶点式即可得；（3）由t=2得出点A、B、C、D及对角线交点P的坐标，由直线GH平分矩形的面积知直线GH必过点P，根据AB∥CD知线段OD平移后得到的线段是GH，由线段OD的中点Q平移后的对应点是P知PQ是△OBD中位线，据此可得．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax（x﹣10），∵当t=2时，AD=4，∴点D的坐标为（2，4），∴将点D坐标代入解析式得﹣16a=4，解得：a=﹣，抛物线的函数表达式为y=﹣x2+x；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t，∴AB=10﹣2t，当x=t时，AD=﹣t2+t，∴矩形ABCD的周长=2（AB+AD）=2[（10﹣2t）+（﹣t2+t）]=﹣t2+t+20=﹣（t﹣1）2+，∵﹣＜0，∴当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为；（3）如图，当t=2时，点A、B、C、D的坐标分别为（2，0）、（8，0）、（8，4）、（2，4），∴矩形ABCD对角线的交点P的坐标为（5，2），当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为（4，4），此时GH不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点C时，点G的坐标为（6，0），此时GH也不能将矩形面积平分；∴当G、H中有一点落在线段AD或BC上时，直线GH不可能将矩形的面积平分，当点G、H分别落在线段AB、DC上时，直线GH过点P必平分矩形ABCD的面积，∵AB∥CD，∴线段OD平移后得到的线段GH，∴线段OD的中点Q平移后的对应点是P，在△OBD中，PQ是中位线，∴PQ=OB=4，所以抛物线向右平移的距离是4个单位．【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点．23．（10.00分）（2018•金华）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x ＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．【考点】GB：反比例函数综合题．菁优网版权所有【专题】15 ：综合题．【分析】（1）①先确定出点A，B坐标，再利用待定系数法即可得出结论；②先确定出点D坐标，进而确定出点P坐标，进而求出P A，PC，即可得出结论；（2）先确定出B（4，），进而得出A（4﹣t，+t），即：（4﹣t）（+t）=m，即可得出点D （4，8﹣），即可得出结论．【解答】解：（1）①如图1，∵m=4，∴反比例函数为y=，当x=4时，y=1，∴B（4，1），当y=2时，∴2=，∴x=2，∴A（2，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线AB的解析式为y=﹣x+3；②四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由①知，B（4，1），∵BD∥y轴，∴D（4，5），∵点P是线段BD的中点，∴P（4，3），当y=3时，由y=得，x=，由y=得，x=，∴P A=4﹣=，PC=﹣4=，∴P A=PC，∵PB=PD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，记AC，BD的交点为P，∴P A=PB=PC=PD，（设为t，t≠0），当x=4时，y==，∴B（4，），∴A（4﹣t，+t），C（4+t，+t），∴（4﹣t）（+t）=m，∴t=4﹣，∴C（8﹣，4），∴（8﹣）×4=n，∴m+n=32，∵点D的纵坐标为+2t=+2（4﹣）=8﹣，∴D（4，8﹣），∴4（8﹣）=n，∴m+n=32．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD是平行四边形是解本题的关键．24．（12.00分）（2018•金华）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．【考点】LO：四边形综合题．菁优网版权所有【专题】152：几何综合题．【分析】（1）①只要证明△ACF∽△GEF，推出=，即可解决问题；②如图1中，想办法证明∠1=∠2=30°即可解决问题；（2）分四种情形：①如图2中，当点D中线段BC上时，此时只有GF=GD，②如图3中，当点D中线段BC的延长线上，且直线AB，CE的交点中AE上方时，此时只有GF=DG，③如图4中，当点D在线段BC的延长线上，且直线AB，EC的交点中BD下方时，此时只有DF=DG，如图5中，当点D中线段CB的延长线上时，此时只有DF=DG，分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）①在正方形ACDE中，DG=GE=6，中Rt△AEG中，AG==6，∵EG∥AC，∴△ACF∽△GEF，∴=，∴==，∴FG=AG=2．②如图1中，正方形ACDE中，AE=ED，∠AEF=∠DEF=45°，∵EF=EF，∴△AEF≌△DEF，∴∠1=∠2，设∠1=∠2=x，∵AE∥BC，∴∠B=∠1=x，∵GF=GD，∴∠3=∠2=x，在△DBF中，∠3+∠FDB+∠B=180°，∴x+（x+90°）+x=180°，解得x=30°，∴∠B=30°，∴在Rt△ABC中，BC==12．（2）在Rt△ABC中，AB==，如图2中，当点D中线段BC上时，此时只有GF=GD，∵DG∥AC，∴△BDG∽△BCA，设BD=3x，则DG=4x，BG=5x，∴GF=GD=4x，则AF=15﹣9x，∵AE∥CB，∴△AEF∽△BCF，∴=，∴=，整理得：x2﹣6x+5=0，解得x=1或5（舍弃）∴腰长GD为=4x=4．如图3中，当点D中线段BC的延长线上，且直线AB，CE的交点中AE上方时，此时只有GF=DG，设AE=3x，则EG=4x，AG=5x，∴FG=DG=12+4x，∵AE∥BC，∴△AEF∽△BCF，∴=，∴=，解得x=2或﹣2（舍弃），∴腰长DG=4x+12=20．如图4中，当点D在线段BC的延长线上，且直线AB，EC的交点中BD下方时，此时只有DF=DG，过点D作DH⊥FG．设AE=3x，则EG=4x，AG=5x，DG=4x+12，∴FH=GH=DG•cos∠DGB=（4x+12）×=，∴GF=2GH=，∴AF=GF﹣AG=，∵AC∥DG，∴△ACF∽△GEF，∴=，∴=，解得x=或﹣（舍弃），∴腰长GD=4x+12=，如图5中，当点D中线段CB的延长线上时，此时只有DF=DG，作DH⊥AG于H．设AE=3x，则EG=4x，AG=5x，DG=4x﹣12，∴FH=GH=DG•cos∠DGB=，∴FG=2FH=，∴AF=AG﹣FG=，∵AC∥EG，∴△ACF∽△GEF，∴=，∴=，解得x=或﹣（舍弃），∴腰长DG=4x﹣12=，综上所述，等腰三角形△DFG的腰长为4或20或或．【点评】本题考查四边形综合题、正方形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
2018年浙江金华中考数学答案
语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、生物、体育（各地区有所不同，具体以地区教育考试院公布为准。 ） 考试必读：
中考所用的2B铅笔、0.5mm黑色墨水签字笔、橡皮、垫板、圆规、尺子以及准考证等，都应归纳在一起，在前一天晚上 就准备好，放入一个透明的塑料袋或文件袋中。涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是自动笔，要防止买到假冒产品）。
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中考是中国重要的考试之一，直接决定着考生升入高中后的学习质量，对高考成绩有着非常重大的影响。因此，中国教育 部门对于中考违规、作弊的处罚力度是相当大的。视违规情节的不同，轻则对试卷进行扣分处理，重则取消违规科目或全科的 成绩并将其记入考生档案伴随终生，对于涉嫌犯罪的人员要追究刑事责任。中考对于复读生也有一定的惩罚措施，例如禁止报 考热点高中、对试卷进行扣分处理、取消额外加分等等。因此，在中考的过程中要绝对避免出现违规、作弊的情况，不能铤而 走险，酿成终身的遗憾。
浙江省金华市六中学2018年中考数学模拟卷一(无答案)
2018年中考数学模拟卷一一、选择题1．在0，2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数是( )A ．0B ．2C ．(－3)0D ．－52．如果把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A 、13 = 3+10 B 、25 = 9+16 C 、49 = 18+31 D 、36 = 15+213．中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000km 2，将“370000”这个数用科学记数法表示为( )A ．3.7×106B ．3.7×105C ．37×104D ．3.7×1044.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为 则a 的值是（ ）A 、、2+、 D 、2+5．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长⎝⎛⎭⎫大于12AB 为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连结CD ，下列结论错误的是( )A ．AD ＝BDB ．BD ＝CDC ．∠A ＝∠BED D ．∠ECD ＝∠EDC第5题图 第6题图第9题图6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E.若∠E ＝35°，则∠BAC 的度数为( )A ．40°B ．45°C ．60°D ．70° 7．已知直线483y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B '处，则直线AM 的函数解析式是( )A.821+-=x y B.831+-=x y C.321+-=x y D.331+-=x y8．正五边形广场ABCDE 的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A 、C 两点处同时出发，沿A-B-C-D-E-A 的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（ ）． Ａ.甲在顶点A 处 Ｂ.甲在顶点B 处 C.甲在顶点C 处 Ｄ.甲在顶点D 处9．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度m ，则m 的值是( )A ．24B ．28C ．31D ．3210．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水．四位班长购买的数量及总价如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 二、填空题11．分解因式：m 3－m ＝ .12．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2>3x －2，3x<－6的解是 .13．12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数)0,0(>>=k x xky的图象经过点A （1, 2），B （m ，n ）（m ＞1），过点B 作 y 轴的垂线,垂足为C.若△ABC 面积为２，则点B 的坐标 为________.14．如图，等腰梯形MNPQ 的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD在MN 上，且顶点A 与M 重合．现将正方形ABCD 在梯 形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶 点与Q 重合时，点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边 MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积是________．15．在矩形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝4，点E ，F 在直线AD 上，且四边形BCFE 为菱形．若线段EF 的中点为点M ，则线段AM 的长为 .16．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，⊙D 的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O 重合，绕着O 点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H ，此时两直角边与AD 交于E ，F 两点，则tan EFO ∠的值为 ． 三、解答题17．(1)计算：(－1)2018＋⎝⎛⎭⎫12－1－4sin30°＋16； (2)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，x ＋2y ＝4.18．某校新生入学后，对校服款式情况抽取了部分新生问卷调查，调查分为款式A ，B ，C ，D 四种，每位新生只能选择一种款式．现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：(1)在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图； (2)若该校有3000名新生，请估计该校新生选择款式B 的人数．19.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，⊙O 为内切圆，E 为切点， （Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）若cm ，cm ，求OE 的长．20．在探究“面积为常数的△ABC ，边BC 与BC 边上高线AD 的关系”的活动中，探究小组测得BC 的长为x (cm )，AD 的长为y (cm )的一组对应值如下表：第20题图(1)在右图坐标系中，用描点法画出相应的函数图象； (2)求出y 关于x 的函数关系式；(3)如果三角形BC 边的长不小于15cm ，求高线AD 的范围．21．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A ，B 出发，沿轨道到达C 处，B 在AC 上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t (分)后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d 1，d 2，则d 1，d 2与t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：AOD ∠8=AO 6=DO A B D CEO(1)填空：乙的速度v2＝米/分；(2)写出d1与t的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？22．△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD 交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．第22题图(1)如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°.请在图中画出△ABC关于点B的伴侣分割线，并注明角度；(2)△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x.试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．23．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE 于点G，交BD于点F.(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，判断AF与BE的数量关系；明明发现，AF与BE分别在△AOF和△BOE中，可以通过证明△AOF和△BOE全等，得到AF与BE的数量关系；请回答：AF与BE的数量关系是；(2)如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，请参考明明思考问题的方法，求的值．24．已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，y B）（如图1）；过半圆上的点C(x C，y C)作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于382C x．（1）求点C的坐标；（2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1 ，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x2＋h0过点P、Q，抛物线y=a1x2＋h1过点P1、Q1，则h0＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)为例进行验证；②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶图1 图2 图3。
【真题】2018年浙江省金华、丽水市中考数学试题含答案
12是(▲)A. (5,30)B. (8,10)C. (9,10)D. (10,10)浙江省2018年初中学业水平考试（金华卷/丽水卷）数学试题卷考生须知:1. 全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2. 全卷分为卷1（选择题）和卷H （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 .卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷n 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上•3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4•作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5.本次考试不得使用计算器•7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的说明：本卷共有 项对应的小方框涂黑、 一、选择题 1大题，10小题，共30分.请用 涂满•10小题,每小题3分,共30分） 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选1.在 0,1 , （本题有 1-一，-1四个数中，最小的数是（▲2A. 0B. 1C.D. -13-a - a 结果正确的是 A. a 23.如图，/ B A. / 12.计算 B. -a 2-的同位角可以是B. / 2C. ▲)C. / 3-a 3D. —a 4.若分式口的值为x +30, A.3 B. -3 5. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ A.直三棱柱 B.长方体C.圆锥6. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ 1 1 1 A . -B. -C.-643D.0▲)D.立方体▲) 7D .60° 90° 210° 让主视图左视图俯视图 第5题图则C.3 或-3 第3题图D. / 49•如图，将△ ABC 绕点C 顺时针旋转90。
2018年浙江省金华市中考数学试卷
10．（3.00 分）（2018•金华）某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方 式．这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（h）的函数关系如图 所示，则下列判断错误的是（ ）
A．每月上网时间不足 25h 时，选择 A 方式最省钱 B．每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多 C．每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱 D．每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
ஂ
4．（3.00 分）（2018•金华）若分式
的值为 ꎰஂ
0，则
x
的值为（
）
A．3 B．﹣3 C．3 或﹣3 D．0
5．（3.00 分）（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体 6．（3.00 分）（2018•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心 角度数分别为 60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概 率是（ ）
臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC=60cm．沿 AD 方向拉动弓弦的过程中，假设
弓臂 BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到
点 D1 时，有 AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
（1）图 2 中，弓臂两端 B1，C1 的距离为
cm．
（2）如图 3，将弓箭继续拉到点 D2，使弓臂 B2AC2为半圆，则 D1D2的长为
2018 年浙江省金华市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3.00 分）（2018•金华）在 0，1，﹣ ，﹣1 四个数中，最小的数是（ ） A．0 B．1 C． D．﹣1 2．（3.00 分）（2018•金华）计算（﹣a）3÷a 结果正确的是（ ） A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4 3．（3.00 分）（2018•金华）如图，∠B 的同位角可以是（ ）
2018中考数学百日冲刺训练(中考真题)小卷专练 第2日 专题一 几何初步 角、相交线与平行线(2)(有答案)
2018中考数学百日专项冲刺训练（2017中考数学全国真题）小卷专练 第2日专题一 几何初步 角、相交线与平行线（2）时间：分钟 分值：分6.（2017·浙江金华）如图，已知，直线与相交于两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放若，则 ．7.（2017·甘肃）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ）A ．115°B ．120°C ．135°D ．145°8.（2017·湖北黄冈）已知：如图，直线，则的度数为（ ）A ．50°B ． 60°C ． 65°D ． 75°9.（2017·湖北荆州）一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）摆放位置如12l l l 12,l l ,C D301130∠=2∠=图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A．40°B．45°C．50°D．10°10.（2017·辽宁沈阳）如图，//∠=︒∠的度数是（）AB CD,150,2A.50︒B.100︒C.130︒D.140︒11.（2017·山西）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能．．判定直线a与b 平行的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4参考答案6.【答案】20°.7.【答案】C【解答】如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=135°．故选C．考点：平行线的性质；余角和补角．8.【考点】平行线性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，得∠2+∠3=130°，再=65°【解答】∵a∥b∴∠1+∠2+∠3=180°∵∠1=50°∴∠2+∠3=130°∵∠2=∠3∴=65°故选C．9.【答案】D【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE ∥AF ，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF 的大小．由图可得，∠CDE=40°，∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE ∥AF ，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°﹣50°=10°，故选：D ．考点：平行线的性质10.【答案】C【解析】已知//AB CD ,150,∠=︒根据平行线的性质可得1350,∠=∠=︒再由邻补角的性质可得∠2=180°-∠3=130°，故选C.考点：平行线的性质.11.【答案】D考点：平行线的判定．。