混凝土弯曲韧性测试和评价方法综述_韩建国
混凝土的韧性标准
混凝土的韧性标准一、前言混凝土是一种广泛应用于建筑、道路、桥梁等工程领域的材料。
在实际工程中，混凝土的韧性是一个非常重要的性能指标，因为它能够影响到工程结构的安全性和持久性。
因此，建立混凝土韧性标准对于确保工程结构的安全和使用寿命具有重要的意义。
二、混凝土韧性的定义混凝土韧性是指混凝土在受到外力作用下，能够承受一定程度的变形而不会发生破坏的能力。
在实际工程中，混凝土韧性的表现通常体现在以下几个方面：1、混凝土的抗裂性能；2、混凝土的延性；3、混凝土的变形能力。
三、混凝土韧性的测试方法为了评估混凝土的韧性，需要进行一系列的测试，包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等。
其中，拉伸试验是最常用的测试方法之一，通常采用标准试件进行测试。
在拉伸试验中，通过施加一定的拉力，测量混凝土的拉伸变形和破坏强度，从而评估混凝土的韧性。
四、混凝土韧性标准的制定混凝土韧性标准的制定需要考虑到实际工程中的应用需求和混凝土在不同应力状态下的表现。
下面是一些常用的混凝土韧性标准：1、GB/T 50081-2002 《建筑结构验收规范》该标准规定了混凝土的抗裂性能、延性和变形能力的指标要求和测试方法。
2、ASTM C1609/C1609M-18 《Standard Test Method for Flexural Performance of Fiber-Reinforced Concrete (Using Beam With Third-Point Loading)》该标准规定了使用三点加载梁进行混凝土弯曲试验的测试方法和评估指标。
3、ACI 544.4R-18 《Design Guide for Fiber-Reinforced Concrete》该标准提供了针对纤维增强混凝土的设计指南，并介绍了如何评估混凝土的韧性。
五、混凝土韧性标准的应用混凝土韧性标准的应用可以帮助工程师和设计师更好地评估混凝土结构的安全性和持久性，从而保证工程结构的正常使用。
混凝土韧性检测标准
混凝土韧性检测标准一、前言混凝土是建筑结构中常用的材料之一，其强度和韧性是决定其使用寿命和安全性的重要因素。
因此，对混凝土的韧性检测标准具有重要的意义。
本文将介绍混凝土韧性检测标准的相关内容。
二、混凝土韧性概述混凝土韧性是指混凝土在载荷作用下产生的一系列变形和破坏的能力。
混凝土的韧性受到多种因素的影响，如混凝土的配合比、强度等级、龄期、应力状态等。
三、混凝土韧性检测方法1.三点弯曲试验三点弯曲试验是目前应用最广泛的混凝土韧性检测方法之一。
该方法可以通过测定混凝土的断裂韧度、塑性韧度和总韧度等参数来评估混凝土的韧性。
其中，断裂韧度是指混凝土在最大荷载下断裂前的能量吸收能力，塑性韧度是指混凝土在最大荷载后继续变形的能力，总韧度是断裂韧度和塑性韧度之和。
2.拉伸试验拉伸试验是一种简单易行的混凝土韧性检测方法，它可以测定混凝土在拉伸状态下的断裂韧度和塑性韧度。
该方法的优点是操作简单，但其缺点是试样制备难度较大，试样尺寸要求高。
3.剪切试验剪切试验是一种适用于钢筋混凝土的韧性检测方法，它可以评估混凝土在剪切状态下的韧性。
剪切试验的优点是试样制备简单，试样尺寸要求低，但其缺点是试验结果受试样形状和尺寸的影响较大。
4.冲击试验冲击试验是一种评估混凝土韧性的快速方法，其优点是试验过程简单，操作方便，但其缺点是试验结果受试样几何形状和冲击器的质量影响较大。
四、混凝土韧性检测标准1.国际标准国际上，混凝土韧性检测的相关标准主要有：ISO 16742-2014《混凝土的断裂韧度的测定-三点弯曲试验》、ASTM C1609/C1609M-18《测定纤维增强混凝土的断裂韧度的标准试验方法》等。
2.国家标准我国混凝土韧性检测标准主要有：GB/T 50081-2002《混凝土结构强度检验标准》、GB/T 50082-2009《混凝土结构构件强度和变形性能的试验方法标准》等。
3.地方标准在地方标准方面，各省市也制定了相关的混凝土韧性检测标准，如上海市建筑设计规范（DB11/ 134-2007）等。
混凝土弯曲强度测试方法
混凝土弯曲强度测试方法一、前言混凝土是一种常见的建筑材料，其弯曲强度是评估其力学性能的重要指标。
混凝土弯曲强度测试是评估混凝土力学性能的重要手段之一，因此对混凝土弯曲强度测试方法的研究和探讨具有重要意义。
二、测试原理混凝土弯曲强度测试是通过对混凝土试件进行弯曲加载，观察混凝土试件在加载过程中的变形和破坏，从而评估混凝土的弯曲强度。
测试时，混凝土试件先进行预应力加载，然后进行弯曲加载，直至试件发生破坏。
三、试件制备混凝土弯曲强度试验的试件为标准梁试件，试件尺度一般为100mm×100mm×500mm，具体尺寸应根据实际情况进行确定。
制备试件时应注意以下事项：1.混凝土试件制备必须按照相关标准进行，并严格控制试件的配合比、坍落度和振实度等参数。
2.混凝土试件的表面应平整，无明显的凹凸和砂眼等缺陷。
3.试件表面应涂布一层薄油，以防止试件与模具之间产生粘连。
4.试件的养护应按照相关标准进行，并严格控制养护时间和养护条件。
四、试验设备混凝土弯曲强度测试所需要的设备主要包括以下几种：1.试验机：试验机应符合ASTM C78和C293标准的要求，能够提供稳定的加载速率和加载方式。
2.弯曲夹具：弯曲夹具应符合ASTM C78和C293标准的要求，能够提供平稳和均匀的加载。
3.测量设备：测量设备主要包括应变计、位移计和应力计等，能够准确测量试件在加载过程中的应变、位移和应力等参数。
五、试验步骤1.试件固定：将试件固定在弯曲夹具上，并调整弯曲夹具的位置，使其能够提供均匀的加载。
2.预应力加载：进行预应力加载，将试件的中心部位向下压，使其产生一定的预应力。
3.弯曲加载：进行弯曲加载，根据标准要求进行加载，一般采用三点弯曲或四点弯曲的方式。
4.记录数据：在加载过程中，记录试件的应变、位移和应力等参数。
5.记录破坏形态：记录试件的破坏形态和破坏位置，并进行破坏分析。
六、数据处理在混凝土弯曲强度测试中，需要对测试数据进行处理和分析，主要包括以下几个方面：1.计算弯曲强度：根据测试数据计算试件的弯曲强度，并与标准要求进行比较。
混凝土板的弯曲性能测试方法
混凝土板的弯曲性能测试方法一、前言混凝土板作为一种常见的建筑结构材料，其弯曲性能是评估其结构可靠性的重要指标之一。
因此，开展混凝土板的弯曲性能测试是必要的，本文将详细介绍混凝土板的弯曲性能测试方法。
二、测试标准混凝土板的弯曲性能测试需遵循相关的标准规范，以下为常用的测试标准：1. GB/T 50081-2002《混凝土结构设计规范》2. ASTM C78/C78M-19《Standard Test Method for Flexural Strength of Concrete (Using Simple Beam with Third-Point Loading)》3. ACI 318-19《Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary》三、测试设备1. 弯曲试验机：能够在规定的加荷速度下施加弯曲荷载，并能测量混凝土板的变形和应力。
2. 量程适当的测力传感器：用于测量弯曲试验机施加的弯曲荷载。
3. 应变计：用于测量混凝土板的应变。
四、试样制备1. 取混凝土板样品：样品尺寸应符合测试标准的要求。
2. 样品表面处理：样品表面应平整、无明显破损或裂缝，可进行打磨处理。
3. 样品标记：在样品两侧标记编号和方向，以便进行后续数据处理。
五、测试步骤1. 弯曲试验机校准：在开始测试前，需对弯曲试验机进行校准，确保其能够按照规定的加荷速度施加弯曲荷载。
2. 样品安装：将待测混凝土板样品放置于弯曲试验机上，并通过夹具固定样品。
3. 加荷：按照测试标准规定的加荷速度，施加弯曲荷载。
4. 记录数据：在加载过程中，应记录弯曲试验机施加的荷载和混凝土板的应变数据。
5. 求取弯曲强度：根据测试数据可以求取混凝土板的弯曲强度，一般取其最大值作为弯曲强度。
六、数据处理1. 弯曲强度计算：根据测试数据，可以计算出混凝土板的弯曲强度，计算公式如下：f = 3PL / 2bd^2其中，f为混凝土板的弯曲强度，P为弯曲试验机施加的最大荷载，L 为样品跨度，b为样品宽度，d为样品高度。
混凝土弯曲性能标准
混凝土弯曲性能标准混凝土是一种常见的建筑材料，广泛应用于各种工程中，包括建筑物、水坝、桥梁等。
混凝土的弯曲性能是评估其质量和耐久性的重要指标之一。
在本文中，我们将探讨混凝土弯曲性能标准的背景、定义和评估方法，以及其在工程实践中的应用。
1. 背景混凝土的弯曲性能是指在外力作用下，混凝土能够承受的弯曲变形能力。
它直接关系到工程结构的安全性和可靠性。
对混凝土的弯曲性能进行准确评估是非常重要的。
2. 定义混凝土的弯曲性能可通过弯曲试验来评估。
弯曲试验是指在规定的试验条件下，施加一定的弯曲载荷到混凝土试件上，观察其变形和破坏情况，从而得出弯曲性能的参数。
3. 评估方法混凝土的弯曲性能主要通过以下参数来评估：3.1 弯曲强度弯曲强度是指在弯曲试验中，混凝土试件承受最大弯矩时所对应的应力。
它可以通过计算弯矩和截面惯性矩的比值来得到。
3.2 弯曲刚度弯曲刚度是指在弯曲试验中，混凝土试件在应变范围内所对应的弯曲应力和应变之间的关系。
弯曲刚度可以通过绘制应力-应变曲线并计算斜率来得到。
3.3 韧性韧性是指混凝土在弯曲试验中破坏前所能吸收的能量。
韧性可以通过计算面积法来得到，即计算应力-应变曲线下的面积。
4. 应用混凝土弯曲性能标准在工程实践中有着广泛的应用。
它可以用于评估混凝土的结构设计和材料选择，以确保工程结构的稳定性和安全性。
混凝土弯曲性能标准还可以用于监测和评估混凝土结构的现场质量控制和验收。
5. 观点和理解在我看来，混凝土弯曲性能标准的制定和应用对于保障工程质量具有重要意义。
准确评估混凝土的弯曲性能可以为工程结构的设计和施工提供依据，从而确保其在使用过程中的稳定性和安全性。
标准化的评估方法可以提高工程质量的可比性和可控性，有助于推动建筑行业的发展和进步。
总结和回顾：本文讨论了混凝土弯曲性能标准的背景、定义和评估方法。
我们了解到混凝土的弯曲性能对于工程结构的安全性和可靠性至关重要，而通过弯曲试验可以评估混凝土的弯曲强度、弯曲刚度和韧性。
混凝土强度与韧性测试方法的比较
混凝土强度与韧性测试方法的比较一、引言混凝土是建筑工程中常用的材料之一，其强度和韧性是衡量混凝土材料性能的重要指标。
因此，混凝土强度与韧性测试方法的比较对于混凝土的质量控制和工程安全具有重要意义。
二、混凝土强度测试方法1. 压缩强度测试压缩强度测试是评估混凝土强度的最常见方法。
该方法通过在混凝土样品上施加压力来测量混凝土的抗压强度。
测试过程中，需要用压力机施加压力，直到混凝土样品破裂。
测试结果一般以每平方英寸（PSI）或兆帕（MPa）为单位表示。
2. 拉伸强度测试拉伸强度测试是另一种常见的混凝土强度测试方法。
该方法通过在混凝土样品上施加拉力来测量混凝土的抗拉强度。
测试过程中，需要用拉力机施加拉力，直到混凝土样品破裂。
测试结果一般以PSI或MPa为单位表示。
3. 弯曲强度测试弯曲强度测试也是一种常用的混凝土强度测试方法。
该方法通过在混凝土样品上施加弯曲力来测量混凝土的抗弯曲强度。
测试过程中，需要将混凝土样品放在支架上，然后施加力以使其弯曲。
测试结果一般以PSI或MPa为单位表示。
三、混凝土韧性测试方法1. 断裂韧性测试断裂韧性测试是评估混凝土韧性的常见方法。
该方法通过在混凝土样品上施加拉力或压力来测量混凝土的断裂韧性。
测试过程中，需要用拉力机或压力机施加力，直到混凝土样品破裂。
测试结果一般以能量单位表示。
2. 冲击韧性测试冲击韧性测试也是一种常用的混凝土韧性测试方法。
该方法通过在混凝土样品上施加冲击力来测量混凝土的韧性。
测试过程中，需要用冲击试验机施加冲击力，直到混凝土样品破裂。
测试结果一般以能量单位表示。
四、混凝土强度与韧性测试方法的比较1. 测试原理强度测试方法主要是通过施加压力、拉力或弯曲力来测量混凝土的强度，而韧性测试方法则是通过施加拉力或压力来测量混凝土的断裂韧性或冲击韧性。
2. 测试结果强度测试方法的测试结果一般以PSI或MPa为单位表示，可以直接用于评估混凝土的承载能力。
而韧性测试方法的测试结果一般以能量单位表示，需要结合其他测试结果，如强度测试结果，才能全面评估混凝土的性能。
混凝土的弯曲性能测试标准
混凝土的弯曲性能测试标准一、引言混凝土是建筑中常用的一种材料，其力学性能一直是研究的重点。
其中，混凝土的弯曲性能是评价其力学性能的重要指标之一。
本文将详细介绍混凝土的弯曲性能测试标准，以便工程师和研究人员能够准确评估混凝土的弯曲性能。
二、弯曲性能测试方法1. 试件制备混凝土弯曲试件通常采用标准梁。
试件的尺寸和制备要求应符合当地建筑标准。
试件应使用新鲜的混凝土，制备时应按照标准要求进行振捣、养护等处理。
试件表面应光滑平整，无明显缺陷。
2. 试验设备进行混凝土弯曲性能测试时，需要使用弯曲试验机。
弯曲试验机应符合当地强度试验设备标准，且具有可靠的控制系统和数据采集系统。
3. 试验过程将试件放置于弯曲试验机上，进行三点弯曲试验。
试验时，应按照标准要求进行加载，以保证试件受到均匀的载荷。
试验过程中应记录载荷和位移等数据。
4. 试验数据分析试验完成后，应对试验数据进行分析和处理。
常见的数据分析方法包括计算弯曲刚度、极限承载力、破坏模式等指标。
分析结果应与当地建筑标准进行比较。
三、混凝土弯曲性能测试标准1. 欧洲标准欧洲标准EN 12390-5：混凝土试件的弯曲强度测试标准。
该标准规定了弯曲试验的制备、试验设备、试验过程、数据处理等方面的要求。
2. 美国标准美国标准ASTM C78：混凝土弯曲试验标准。
该标准规定了试件的尺寸、制备和养护等要求，以及试验设备、试验过程和数据处理等方面的要求。
3. 中国标准中国标准GB/T 50081-2002：混凝土试件的弯曲试验标准。
该标准规定了试件的尺寸、制备和养护等要求，以及试验设备、试验过程和数据处理等方面的要求。
四、测试结果的分析和应用混凝土的弯曲性能测试结果可以用于评估混凝土的力学性能，以指导混凝土结构的设计和施工。
测试结果应与当地建筑标准进行比较，以确定混凝土是否符合设计要求。
如果测试结果不符合要求，则需要采取相应的措施，例如修改混凝土配合比、增加钢筋等。
五、结论混凝土的弯曲性能是评价其力学性能的重要指标之一。
混凝土梁的断裂韧性标准
混凝土梁的断裂韧性标准一、前言混凝土梁是建筑结构中常用的承载构件，其断裂韧性是评价其抗震性能的重要指标之一。
本文旨在阐述混凝土梁的断裂韧性标准，从材料、构件、试验等多个方面进行详细分析和讨论。
二、混凝土材料的断裂韧性标准1. 引言混凝土是一种具有较强韧性的材料，其断裂韧性可以通过多种试验进行评价。
以下是常用的混凝土材料的断裂韧性试验和评价方法。
2. 断裂韧性试验混凝土材料的断裂韧性试验主要包括拉伸试验、钩爪试验、三点弯曲试验、压缩试验等。
其中，三点弯曲试验是最常用的一种试验方法。
3. 断裂韧性评价混凝土材料的断裂韧性评价可以采用断裂韧性指数、延性指数等来进行评价。
根据国际标准，混凝土材料的断裂韧性指数应大于1.5，延性指数应大于3.5。
三、混凝土梁的断裂韧性标准1. 引言混凝土梁是建筑结构中常用的承载构件，其断裂韧性是评价其抗震性能的重要指标之一。
以下是常用的混凝土梁的断裂韧性试验和评价方法。
2. 断裂韧性试验混凝土梁的断裂韧性试验主要包括单调荷载试验、低周反复荷载试验、高周反复荷载试验等。
其中，低周反复荷载试验是最常用的一种试验方法。
3. 断裂韧性评价混凝土梁的断裂韧性评价可以采用峰值位移、残余位移、能量吸收等指标来进行评价。
根据国际标准，混凝土梁的峰值位移应大于25mm，残余位移应大于15mm，能量吸收应大于200J。
四、混凝土梁的设计要求1. 引言混凝土梁的设计要求旨在保证其在承载荷载作用下具有足够的断裂韧性，从而保证其抗震性能。
2. 设计要求（1）混凝土梁的截面应合理，应满足强度、刚度、稳定性等要求。
（2）混凝土梁的配筋应满足强度、延性、疲劳等要求。
（3）混凝土梁的构造应合理，应满足施工、维护等要求。
（4）混凝土梁的荷载应合理，应满足使用要求。
五、结论本文从混凝土材料的断裂韧性标准、混凝土梁的断裂韧性标准、混凝土梁的设计要求等多个方面进行了详细分析和讨论。
通过本文的学习，我们可以更好地了解混凝土梁的断裂韧性标准，为建筑结构的设计和抗震性能提供更好的保障。
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CHINA CONCRETE 2010.11 NO.17普通混凝土是一种准脆性材料，其抗压能力远大于抗拉能力。为了提高混凝土的韧性，常用的方法是将混凝土同高强度和高延性的金属材料、有机材料和无机材料等一起制备成复合材料，如钢筋混凝土、钢管混凝土和纤维混凝土等，以提高混凝土结构的安全性和耐久性。通常所说的混凝土韧性包括断裂韧性和弯曲韧性。断裂韧性用于衡量混凝土中裂纹的扩展状态，即判定混凝土中的裂纹处于稳定、扩展和失稳扩展状态中的那个阶段[1]；弯曲韧性用于考察纤维等高强度、高延性材料对混凝土开裂后的增韧效果，一般是用混凝土在弯曲破坏过程中吸收的能量来进行计算和评价。本文探讨混凝土弯曲韧性的测试和评价方法，文中所讨论的韧性均为弯曲韧性。评价混凝土弯曲韧性的常用方法是测试混凝土试件在弯曲过程中的荷载-挠度曲线，并通过积分该曲线求得混凝土在破坏过程中所吸收的能量，然后基于该能量进行弯曲韧性的计算和评价。国内外对混凝土弯曲韧性的评价方法可分为能量比值法、变形比值法、绝对能量法和强度法等几类[2]，本文介绍的方法属于能量比值法和强度法。1 ASTM C1018的评价方法美国材料与试验协会利用理想弹塑性材料的韧性评价方法作为参考，制定了混凝土弯曲韧性的测试和评价方法：ASTM C1018，如图1和式1所示[3]。该方法是利用初裂点对应挠度d的3.0、5.5、10.5倍时，荷载-挠度曲线下的面积T3、T5.5和T10.5与初裂点所对应的荷载-挠度曲线下的面积T1的比值：I5、I10和I20作为韧性指数，来衡量混凝土的韧性。如果所测试混凝土的韧性接近理想弹塑性材料，则其所得的韧性指数I5、I10和I20应不小于5、10和20；如果所测试的混凝土为理想脆性材料，则这些韧性
混凝土弯曲韧性测试和评价方法综述
韩建国 阎培渝（清华大学土木工程系，土木工程安全与耐久教育部重点试验室，北京100084）
摘 要：综述了国内外常用的混凝土弯曲韧性测试和评价方法：ASTM C1018、JSCE SF4、RILEM TC162和PCS方法，并对各方法的优缺点进行了评述。最后，推荐了一种新的混凝土弯曲韧性测试和评价方法：PCER方法。
关键词：混凝土；纤维；弯曲韧性
图 1 ASTM C1018弯曲韧性评价方法示意图43
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总17期 2010.11 混凝土世界指数的值均为1。该方法推荐使用的试样尺寸为：100×100×350mm，测试时试样的跨距为300mm，采用三分点加载的方式，控制跨中挠度的恒定位移速率为0.05~0.10mm/min。我国《钢纤维混凝土试验方法》（CECS 13:89），就是在ASTM C1018的基础上改进制定而成的。
I5=T3T1；I10=T5.5T1；I20=T10.5
T1
（1）
其中：T1、T3、T5.5和T10.5分别为图1中区域OAB、OACD、OAEF和OAGH的面积（N·mm）；I5、I10和I20为荷载挠度曲线不同阶段的韧性指数。该方法属于能量比值法，其优点是物理意义明确，有明确的弹塑性力学依据；不足之处在于初裂点的位置难以准确确定，因为荷载-挠度曲线的上升段不是严格的线性，而是在很大的程度上呈现出非线性[4]。而初裂点的位置又决定了面积T1和后续的韧性指数I5等的计算结果。可见，由于初裂点判定的准确与否对韧性指数的计算结果会产生较大影响，影响了该种方法的准确性。
2 JSCE SF4的评价方法日本土木工程协会制定了混凝土弯曲韧性的测试和评价方法：JSCE SF4，该方法采用弯曲韧性系数来评价混凝土的韧性，如图2和式2所示[5]。该方法规定试件挠度变形至dtb（跨距的1/150倍）时，由荷载-挠度曲线下的面积和试件尺寸等参数计算所得的弯曲韧性系数vb来衡量混凝土的弯曲韧性。该方法推荐使用的试样尺寸为：100×100×350mm，测试时试样的跨距为300mm，采用三分点加载的方式，控制跨中挠度每分钟的恒定位移速率为跨距的1/1500至1/3000。我国的《纤维混凝土结构技术规程》（CECS 38:2004），就是在JSCE SF4的基础上改进制定而成的。Tbdtblbh2
v
b
（2）
其中：vb为弯曲韧性系数（MPa）；dtb为设定的挠度值，数值上等于跨距除以150（mm）；Tb为挠度dtb前荷载-挠度曲线下的面积（N·mm）；l为跨距（mm）；b为试样的宽度（mm）；h为试样的高度（mm）。该方法所得弯曲韧性系数vb具有强度的量纲，因此属于强度法。其优点是计算过程简单，避开了初裂点对计算结果的影响。不足之处在于该方法使用了整个荷载-挠度曲线下的面积，没有区分混凝土基体和纤维两者各自对弯曲韧性的贡献。
图 2 JSCE SF4弯曲韧性评价方法示意图（b）面积DfBZ，3的获取方法（a）面积DfBZ，2的获取方法图 3 RILEM TC162-TDF弯曲韧性评价方法示意图44
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CHINA CONCRETE 2010.11 NO.173 RILEM TC 162-TDF的评价方法欧洲材料与结构联合会制定了纤维混凝土弯曲韧性的测试和评价方法：RILEM TC 162-TDF，如图3和式3所示[6]。该方法采用等效抗弯强度来衡量混凝土的弯曲韧性，与JSCE SF4方法不同的是，该方法将荷载-挠度曲线下的能量分为素混凝土吸收的能量DbBZ和加入钢纤维后吸收的能量DfBZ。并进一步利用荷载-挠度曲线下的面积DfBZ,2和DfBZ,3来计算等效抗弯强度feq,2和feq,3，以考察纤维对荷载-挠度曲线的软化段中不同阶段的增韧效果。该方法推荐使用的试样尺寸为：150×150×550mm，试样在测试前至少3天需要在跨中底面的位置进行预切口并继续养护，切口深度为25mm。测试时试样的跨距为500mm，采用跨中加载的方式，控制跨中挠度的恒定位移速率为0.2mm/min。feq,2=32DfBZ,20.5lbh2 ；feq,3=32DfBZ,32.5lbh2 （3）其中：DfBZ,2和DfBZ,3分别为图3（a）和（b）中区域ABCD和ABEF的面积（N·mm）；feq,2和feq,3为对应上述区域的等效抗弯强度（MPa）。该方法属于强度法。其优点是相对于JSCE SF4方法，明确了纤维对荷载-挠度曲线的贡献阶段，以及纤维在荷载-挠度曲线软化段中不同阶段的增韧效果。不足之处在于该方法只适用于高掺量、高强度的纤维混凝土试样，因为当纤维的掺量较低或使用有机纤维时，所获得的荷载-挠度曲线在峰值荷载后的下降速率可能要超过峰值荷载至挠度为dL加0.3mm处直线的下降速率，从而使得该方法无法使用。如图4所示，掺入有机聚丙烯纤维的混凝土，由于其峰值荷载后下降段的斜率大于直线AB的斜率，因此使得该方法无法使用。
4 PCS方法英国哥伦比亚大学的Benthia提出了测试和评价混凝土弯曲韧性的PCS（post-crack strengths）方法，如图5和式4所示[7]。该方法通过计算峰值荷载后的等效抗弯强度PCS来衡量混凝土的韧性。该方法推荐使用的试样尺寸为100×100×400mm，测试时试样的跨距为300mm，采用三分点加载的方式。
PCSm=
Epost,ml
（l / m-d
peak）
bh
2
（其中：l / m > dpeak） （4）
其中：PCSm为峰值荷载后等效抗弯强度（MPa）；dpeak为峰值荷载对应挠度（mm）；Epost,m为dpeak后的面积（N·mm）；m为设定值，推荐的范围为150~3000，旨在考察纤维在不同阶段的增韧效果；该方法也属于强度法，其特点是计算过程简单，只需要确定荷载-挠度曲线的峰值荷载对应的挠度，以及峰值荷载对应的挠度至预设的l/m处的面积。该方法的不足之处在于，PCS计算公式中，只利用了峰值荷载后荷载-挠度曲线下的面积和对应的挠度值，而没有利用峰值荷载前的信息。
5 建议的PCER方法在上述评价方法的基础上，本文作者提出了评价混凝土弯曲韧性的PCER（post-crack energy ratio）方法，即峰值荷载后能量比方法。该方法以理想纤维混凝土的双线性模型为基础，通过计算峰值荷载后实测荷载-挠度曲线的面积占理想双线性模型峰值荷载后的面积分数来衡量混凝土的韧性，如图6和式5所示。
图 4 RILEM TC 162-TDF方法不适用性示意图图 5 PCS弯曲韧性评价方法示意图45
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总17期 2010.11 混凝土世界PCER方法推荐使用的混凝土试验尺寸为150×150 ×550mm，在试样跨中底面的位置进行预切口，切口深度为25mm，测试时试样的跨距为500mm，采用跨中加载的方式，控制跨中挠度的恒定位移速率为0.2mm/min。使用刚度适宜，具有闭环控制能力的试验机。PCER =Epost0.5Fpeakk （5）其中：PCER为峰值荷载后的能量比；Epost为实测峰值荷载后的面积，即图6中区域ABCD的面积（N·mm）；Fpeak为峰值荷载（N）；k为设定值，推荐的范围为0.1~10mm。该公式在计算过程中，如果实测最终挠度小于设定的k值，则以dpeak后实测面积来计算Epost。该方法的优点是计算过程简单，不仅避开了确定初裂点带来的不确定性，而且也避免了试件在加载的初期与支点接触处的软化对荷载-挠度曲线初始上升段斜率的影响。该方法属于能量比值法，因为Epost为实测荷载-挠度曲线峰值荷载后的面积，而0.5Fpeakk为理想双线性模型峰值荷载后面积，即图6中区域ABD的面积，而此处的面积就是能量。从物理意义上来讲，对于某一设定的k值，当实测峰值荷载后荷载-挠度曲线包络的面积越大时，其相对于0.5Fpeakk的面积分数就越大，因此纤维的增韧效果就越好。结论1. ASTM C1018方法的优点是物理意义明确；其不足是初裂点的确定困难，影响韧性指数的计算精度。2. JSCE SF4方法的优点是计算过程简单；其不足是没有区分混凝土基体和纤维两者各自对弯曲韧性的贡献。3. RILEM TC162-TDF方法的优点是明确区分了混凝土基体和纤维两者各自对弯曲韧性的贡献阶段；其不足之处是无法应用于增韧效果不太明显的场合。4. PCS方法的优点是计算过程简单；不足之处是没有利用峰值荷载前的信息。5. 推荐的PCER方法是在上述方法的基础上改良而得，它具有物理意义明确，计算过程简单，精度高和适用性广的特点。6. 建议当评价混凝土的弯曲韧性时，应依据混凝土的配合比、纤维种类和掺量等情况，选择适宜的评价方法。同时，在测试过程中，要选择刚度适宜、具有恒定位移控制能力的电液伺服试验机，以及恰当的挠度测量装置。