高考物理二轮复习第一部分二轮专题突破专题三电场和磁场3.2带电粒子在复合场中的运动课件
精选-高考物理二轮复习第3章电场和磁场3.2带电粒子在复合场中的运动课件
水平方向有 L＝v0t 竖直方向有 h＝12at2 而 a＝Emq 联立以上各式可得mq ＝2EhLv220.
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(2)如图，离子在磁场中做半径为 r 的匀速圆周运动
由几何关系有(r－h)2＋L2＝r2
解得 r＝L22＋hh2 由洛伦兹力提供向心力有 qv0B＝mvr20 联立以上各式可得 B＝v0LE2L＋2 h2
(3)当粒子从一个场进入另一个场时，该点的位置、粒子的速 度大小和方向往往是解题的突破口．
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5
高频考点·能力突破 考点一 带电粒子在复合场中的运动
考向 1 带电粒子在组合场中的运动 [例 1] 如图所示，一离子以初速度 v0 沿某方向垂直射入宽 为 L、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，在磁场中偏转后垂直射 入同宽度的电场，穿出电场的出射点与 进入磁场的入射点在同一水平线上，已 知电场强度为 E，在电场区域中运动时 发生的侧移量为 h，不计离子所受重力．
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考向 3 带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 [例 3] [2018·河北邢台市第二次模拟]如图甲所示，竖直挡板 MN 左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀 强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度 E＝40 N/C，磁感应 强度 B 随时间 t 变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向 里为正方向．t＝0 时刻，一质量 m＝8×10－4 kg、电荷量 q＝＋2×10 －4 C 的微粒在 O 点具有竖直向下的速度 v＝0.12 m/s，O′是挡板 MN 上一点，直线 OO′与挡板 MN 垂直，取 g＝10 m/s2，求：
一束带正电的粒子流连续不断地以速度 v＝1×103 m/s 从 c 点沿 cd
2021-2022年高考物理二轮复习第1部分核心突破专题3电场和磁场第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运
2021年高考物理二轮复习第1部分核心突破专题3电场和磁场第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运动演练1．(xx·西安模拟)分别置于a 、b 两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a 、b 、c 、d 在一条直线上，且ac ＝cb ＝bd .已知c 点的磁感应强度大小为B 1，d 点的磁感应强度大小为B 2.若将b 处导线的电流切断，则( A )A ．c 点的磁感应强度大小变为12B 1，d 点的磁感应强度大小变为12B 1－B 2 B ．c 点的磁感应强度大小变为12B 1，d 点的磁感应强度大小变为12B 2－B 1C ．c 点的磁感应强度大小变为B 1－B 2，d 点的磁感应强度大小变为12B 1－B 2 D ．c 点的磁感应强度大小变为B 1－B 2，d 点的磁感应强度大小变为12B 2－B 1 解析：c 点的磁场是分别置于a 、b 两处的长直导线中电流产生的．由安培定则可知分别置于a 、b 两处的长直导线在c 点产生的磁场方向相同，a 、b 两处的长直导线在c 点产生的磁场的磁感应强度大小为B 12.由对称性可知，b 处的长直导线在d 点产生的磁场的磁感应强度大小为B 12，方向向下．a 处的长直导线在d 点产生的磁场的磁感应强度大小为B 12－B 2，方向向上．若将b 处导线的电流切断，则c 点的磁感应强度大小变为12B 1，d 点的磁感应强度大小变为12B 1－B 2，选项A 正确． 2．(xx·南昌调研)如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I ，b 导线通有电流强度为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到磁场力大小为F 1，b 导线受到磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( C )A ．F 22ILB ．F 1ILC ．2F 1－F 22ILD ．2F 1－F 2IL解析：a 、b 电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F ，对a 有F 1＝F ＋BIL ，对b 有F 2＝F ＋2BIL ，解得F ＝2F 1－F 2，对导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL，选项C 正确． 3．(xx·全国卷甲)一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( A )A ．ω3BB ．ω2BC ．ωBD ．2ωB解析：解本题关键是抓住14圆周运动的时间与带电粒子在磁场中的运动的时间相等，即t 1＝π2ω，由题意可判断出粒子带负电，根据速度方向找出带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心，由几何知识可得，其圆心角为30°，因此t 2＝112T ＝πm 6qB ，由t 1＝t 2得，q m＝ω3B，故A 正确． 4．(多选)(xx·郑州三模)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd 区域内，O 点在cd 边的中点，一个带正电的粒子从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，仅在磁场力的作用下，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场．现设法使该带电粒子从O 点沿纸面内与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，下列说法中正确的是( AD )A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 边射出磁场 B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是12t 0，则它一定从ad 边射出磁场 C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是14t 0，则它一定从ab 边射出磁场 D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从bc 边射出磁场解析：粒子从O 点垂直于cd 边射出后从c 点射出磁场的过程，其运动轨迹为半个圆周，由此可知粒子在该磁场中的运动周期为T ＝2t 0，若粒子刚好能从ad 边射出磁场(即粒子轨迹与ad 边相切)，则粒子在磁场中运动速度偏转了60°角，对应的运动时间为t 3＝T 6＝t 03，因此粒子若从ad 边射出磁场，其运动时间应小于t 03，由此可知，选项B 错误．若粒子刚好能从ab 边射出磁场(即粒子轨迹与ab 边相切)，则粒子在磁场中运动速度偏移了150°角，对应的运动时间为t 4＝512T ＝5t 06，从ab 边射出的粒子在磁场中的最短时间为t 03，因此粒子若从ab 射出，其运动时间一定大于t 04，因此选项C 错误．若粒子刚好能从bc 边射出磁场(即粒子轨迹与bc 边相切)，则粒子在磁场中运动速度偏转了240°角，对应的运动时间为t 1＝23T ＝4t 03；因此粒子若从bc 边射出，其运动时间一定小于4t 03，但大于5t 06，因此选项D 正确．若粒子能回到cd 边，其偏转角一定是300°角，对应的时间一定为t 2＝56T ＝5t 03，因此选项A 正确． 5．(多选)(xx·西安八校第三次联考)如图所示，半径为R 的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在一范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q ＞0)，不计重力．现粒子以沿正对cO 中点且垂直于cO 方向射出磁场区域，发现带电粒子恰能从bd 之间飞出磁场．则( ABCD )A ．从b 点飞出的带电粒子的速度最大B ．从d 点飞出的带电粒子的速度最小C ．从d 点飞出的带电粒子的运动时间最长D ．从b 点飞出的带电粒子的运动时间最短解析：粒子在磁场中，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：图中O b 为到达b 点的轨迹的圆心，O d 为到达d 点的轨迹的圆心，根据几何关系可知，r b ＞r d ，到达d 点转过的圆心角比到达b 点的圆心角大，根据r ＝mv Bq可知，b 的半径最大，d 的半径最小，所以从b 点飞出的带电粒子的速度最大，从d 点飞出的带电粒子的速度最小，故AB 正确；周期T ＝2πm Bq，所以粒子运动的周期相等，而到达d 点转过的圆心角最大，到达b 点转过的圆心角最小，所以从d 点飞出的带电粒子的运动时间最长，从b 点飞出的带电粒子的运动时间最短，故C 、D 正确．6．(多选)如图所示，在xOy 平面内的y 轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ．虚线经过Q 点(3L,0)且与y 轴平行．圆形区域的圆心P 的坐标为(2L,0)，半径为L .一个质量为m ，电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴上某点垂直y 轴进入磁场，不计粒子重力，则( AC )A ．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q 点，则粒子的入射速度为v ＝3qBL mB ．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q 点，则粒子的入射速度为v ＝3qBL 2mC ．粒子第一次从P 点经过了x 轴，则粒子的最小入射速度为v min ＝3qBL mD ．粒子第一次从P 点经过了x 轴，则粒子的最小入射速度为v min ＝2qBL m解析：要使粒子不经过圆形区域到达Q 点，则粒子应恰好经过四分之一圆周到达Q点，故半径为3L ；则由洛伦兹力充当向心力可知，qvB ＝m v 2R 解得：v ＝3qBL m，故A 正确；要使粒子到达圆形磁场的圆心，轨迹圆的切线应过圆心，如图所示，设粒子从C 点进入圆形区域，O ′C 与OO ′夹角为θ，轨迹圆对应的半径为r ，如图，由几何关系得：2L＝r sin θ＋L cos θ，故当θ＝60°时，半径最小为r m ＝3L 又qv m B ＝m v 2m r m，解得：v m ＝3qBL m ，故C 正确．7．(xx·广东深圳调研二)如图xOy 平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.1 T ，在y 轴上有一粒子源，坐标为(0,0.2m)，粒子源可以在xOy 平面内向各个方向均匀射出质量m ＝6.4×10－27kg 、带电量q ＝＋3.2×10－19C 、速度v ＝1.0×106m/s 的带电粒子，一足够长的薄感光板从图中较远处沿x 轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，(取π＝3)，求：(1)带电粒子在磁场中运动的半径及下表面被粒子击中时感光板左端点的位置；(2)在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间；(3)当薄板左端运动到(－0.2 m,0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比．(1)见解析 (2)1.0×10－6 s (3)1：1解析：(1)根据Bqv ＝m v 2R 得R ＝mv Bq代入数据解得R ＝0.2 m可得下表面被击中的位置如图甲所示x ＝0.42－0.22 m ＝0.2 3 m(或0.35 m)甲(2)根据Bqv ＝m v 2R 和T ＝2πR v得T ＝2πm Bq，代入数据解得T ＝1.2×10－6 s 如图乙，由几何关系可得最长时间为打在坐标原点的粒子t ＝56T ＝1.0×10－6 s乙(3)如图丙，由几何关系得打到上板的粒子所对应的角度为α＝90°丙打到下板的粒子所对应的角度为β＝90°击中上、下板面的粒子数之比NN′＝90°90°＝11答案：见解析。
高考物理二轮复习 专题突破3 电场和磁场 第2讲 带电粒子在复合场中的运动
第2讲 带电粒子在复合场中的运动1．(2016·全国卷Ⅰ，15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为( )图1A ．11B ．12C ．121D ．144解析 设质子的质量和电荷量分别为m 1、q 1，一价正离子的质量和电荷量为m 2、q 2。
对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得qU ＝12mv 2－0，得v ＝2qUm①在磁场中qvB ＝m v 2r②由①②式联立得m ＝B 2r 2q2U ，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U 不变，其中B 2＝12B 1，q 1＝q 2，可得m 2m 1＝B 22B 21＝144，故选项D 正确。
答案 D2．(2014·全国卷，25)如图2所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy 平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x 轴负向。
在y 轴正半轴上某点以与x 轴正向平行、大小为v 0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d ，0)点沿垂直于x 轴的方向进入电场。
不计重力。
若该粒子离开电场时速度方向与y 轴负方向的夹角为θ，求：图2(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间。
解析 (1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。
设磁感应强度的大小为B ，粒子质量与所带电荷量分别为m 和q ，圆周运动的半径为R 0，由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv 0B ＝m v 20R 0①由题给条件和几何关系可知R 0＝d ②设电场强度大小为E ，粒子进入电场后沿x 轴负方向的加速度大小为a x ，在电场中运动的时间为t ，离开电场时沿x 轴负方向的速度大小为v x 。
18年高考物理二轮复习第一部分专题三电场和磁场第2讲带电粒子在复合场中的运动课件180110152
[题组预测] 1．如图所示，坐标系 xOy 在竖直平面内，x 轴沿水平方 向．x>0 的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强 度大小为 B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强 磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为 B2，电场强度 大小为 E.x>0 的区域固定一与 x 轴成 θ＝30° 角的绝缘细杆．一 穿在细杆上的带电小球 a 沿细杆匀速滑下，从 N 点恰能沿圆周 轨道运动到 x 轴上的 Q 点，且速度方向垂直于 x 轴．已知 Q 点
答案
q2B2R2 (1) 2m
πBR2＋2BRd πm (2) － qB 2U0 πmU0 (3)d< 100qB2R
带电粒子在叠加复合场中的运动
[解题方略] 带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1．弄清叠加场的组成特点． 2．正确分析带电粒子的受力及运动特点． 3．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 (1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运 动或静止．例如电场与磁场中满足 qE＝qvB；重力场与磁场中 满足 mg＝qvB；重力场与电场中满足 mg＝qE.
A．金属板 M 上聚集负电荷，金属板 N 上聚集正电荷 B．该发电机的电动势为 100 V C．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为 103 m/s D．每秒钟有 6.25×1018 个离子打在金属板 N 上
BD
由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属
板 M 偏转，负离子将向金属板 N 偏转，选项 A 错误；由于不 考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势 等于电源的路端电压，所以 E＝U＝ PR＝100 V，选项 B 正确；
带电粒子在电磁场中的运动与现 代科技的综合
[解题方略] 模型选择是解题前提，受力分析是解题关键 中学阶段常见的带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中 运动的几种模型有①速度选择器、②回旋加速器、③质谱仪、 ④磁流体发电机、⑤霍尔元件、⑥电磁流量计等．①、④、⑤ 和⑥的共同特征是粒子在其中只受电场力和洛伦兹力作用，并 且最终电场力和洛伦兹力平衡．
新高考新教材高考物理二轮复习第一编核心专题突破3电场与磁场第三讲带电粒子在复合场中的运动pptx课件
分层突破——明要点
命题角度1洛伦兹力与重力共存
命题角度2静电力与洛伦兹力共存
命题角度3静电力、重力与洛伦兹力共存
深化拓展
带电粒子在叠加场中运动的解题思路
典例剖析
例2 (命题角度3)(2023山东临沂开学摸底考试)如图所示,竖直面内有A、
B、C三个点,分布在半径为R、圆心为O的同一圆周上,A点为圆周上的最
0
vy=tan30 °
竖直方向匀加速直线运动的规律,有
vy=at,a= ,得
一次在电场中运行的过程,竖直方向有
坐标为 0,
3
2
= 3v0,水平方向有 l=v0t,根据
1 2 1
y= at =
2
2
,B 正确;粒子到达 M 点的速度为
×
E=
30 2
,A
30 2
×
2
0 2
×
低点,∠BOC=60°。空间有一方向与圆面平行的匀强电场(图中未画出),若
从A点竖直向上以速度v0抛出一个质量为m、电荷量为+q的小球,经时间t1
小球恰好沿OB方向打在B点;若保持电场强度的大小不变,将其逆时针转过
角θ,同时施加一垂直于圆面向外的匀强磁场,仍将该小球从A点竖直向上以
速度v0抛出,小球恰好做圆周运动。已知小球与圆弧面的碰撞为弹性碰撞,
3 0
=
=
3
l,所以
2
P点
0
v=sin30 °=2v0,粒子进入第四
象限的磁场后,做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,有
2 0
r=
错误;粒子第
2
Bqv= ,则
新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题3电场与磁场微专题4带电粒子在复合
微专题4 带电粒子在复合场中的运动题型1 带电体在电场和重力场中的运动1.带电体在电场、重力场中运动的分析方法(1)对带电体的受力情况和运动情况进行分析，综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律解决问题。
(2)根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的相互转化，总的能量保持不变。
2.带电体在电场和重力场的叠加场中的圆周运动(1)等效重力法将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g ′＝F合m为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向。
(2)等效最高点和最低点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，过圆心作合力的平行线，交于圆周上的两点即为等效最高点和最低点。
〔真题研究1〕(多选)(2022·全国甲卷，21,6分)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。
小球所受的重力和静电力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点。
则射出后( BD )A．小球的动能最小时，其电势能最大B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量【审题指导】研究对象、物理过程物理模型带正电的小球同时受向下的重力和向右的静电力将电场和重力场合成为一个等效场合场力大小F＝2mg，方向与水平方向成45°角带正电荷的小球自电场中P 点水平向左射出后的运动小球初速度与合场力方向成135°角，在等效场中做类斜抛运动【解析】 由题意知，Eq ＝mg ，故等效重力G ′的方向与水平方向成45°(如图所示)。
当v y ＝0时，速度最小为v min ＝v 1，由于此时v 1存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是最大，故A 错误；当如图中v 所示时，在水平方向上v 2＝0＝v 0－Eqmt ，在竖直方向上v ＝gt ，由于Eq ＝mg ，得v ＝v 0，故小球的动能等于初始动能。
高考物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第2讲 带电粒子在复合场中的运动课件
T πm 运动时间 t1＝ ＝ ＝6.28×10－7 s 4 2B2q 离子过 C 点的速度方向竖直向下，平行于电场线进入电场，做匀 2v 减速运动，返回 C 点的时间为 t2，则 t2＝ a ， E2q 而 a＝ m ＝5×1012 m/s2， 所以 t2＝2×10－7 s 离子从进入磁场到第二次穿越边界线 OA 所需的时间 t＝t1＋t2＝8.28×10
vx t＝d⑤ 2 由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有 vx tan θ＝ ⑥ v0 联立①②③④⑤⑥式得 E 1 ＝ v0tan2 θ⑦ B 2 (2)联立⑤⑥式得 t＝
答案 1 (1) v0tan2 θ 2
2d v0tan θ
2d (2) v0tan θ
[备 考 指 导 ]
【考情分析】
特征是粒子在其中只受电场力和洛伦兹力作用，并且最终电场力
和洛伦兹力平衡。
[精 典 题 组]
1.如图7所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水 溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片， 使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向 加恒定的匀强磁场 B 。图中 a 、 b 是垂直于 z 轴 图7
方向上水槽的前后两内侧面，则( A.a处电势高于b处电势
答案
(1)20 m/s
与电场方向成60°角斜向上
(2)3.5 s
带电粒子在电磁场中的运动与现代科技的综合
[规 律 方 法]
模型选择是解题前提，受力分析是解题方法 中学阶段常见的带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动的 几种模型有①速度选择器、②回旋加速器、③质普仪、④磁流体 发电机、⑤霍尔元件、⑥电磁流量计等。①、④、⑤和⑥的共同
第2讲 带电粒子在复合场中的 运动
1.(2016· 全国卷Ⅰ ， 15) 现代质谱仪可用来分 析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1 所示，其中加速电压恒定。质子在入口处 从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场
高考物理二轮复习板块一专题三电场和磁场3_3带电粒子
[答案] (1)速度选择器(如下图)
带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中， 满足平衡条件 qE＝qvB 的带电粒子可以沿直线通过速度选择器．
(2)电磁流量计
原理：如上图所示，圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成， 导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子) 在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b 间出现电势差，形成电场， 当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就 保持稳定，即 qvB＝qE＝qUd ，所以 v＝dUB，因此液体流量 Q＝Sv ＝π4d2·BUd＝π4dBU.
(2)粒子在电场中运动的总时间为 t 总＝34vd0，带电粒子一次通 过电场的时间为 t＝32vd0.设粒子到达 MN 边界的速度为 v，电场强 度为 E
d＝v＋2 v0t 所以 v＝2v0 v2－v20＝2Emqd E＝32mqvd20.
(3)磁流体发电机 原理：如下图所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛 伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到 A、B 板上，产生电势差．设 A、B 平行金属板的面积为 S，相距为 l，等离子气体的电阻率为 ρ，喷入气体速度为 v，板间磁场的磁感应强度为 B，板外电阻为 R.当等离子气体匀速通过 A、B 板间时，A、B 板上聚集的电荷最 多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时，离子受力平衡： Eq＝Bqv，E＝Bv，电动势 E＝El＝Blv，电源内电阻 r＝ρSl ，故 R 中的电流
(2017·天津卷)平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存 在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿 y 轴负方向的匀 强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动，Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍．粒 子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁 场，P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等．不计粒子重力，问：
高考物理二轮复习第1部分专题讲练突破三电场和磁场第3讲带电体在组合场、复合场中的运动课件
法.
[命题视角] 视角1 带电体在“电偏转＋磁偏转”模型中的运动 [例1] 在如图所示的坐标系中，y＞0的空间中存在匀强电场，场
强沿y轴负方向；y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面(纸面)向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，经过 y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过 x轴上x＝1.5h处的P2点进入磁场，不计重力．
知识 规律
②善于画出几何图形处理几何关 系，要有运用数学知识处理物理 问题的习惯． 法：理想化模型法、对 称法、合成法、分解法、临界法 等.
高频考点一
带电粒子在组合场中的运动
1.带电粒子在电场中加速、偏转的处理方法． 知能 2.带电粒子在磁场中运动的受力特点及运动规律． 必备 3.带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的处理方
(3)由题意可知带电粒子与挡板作用时速度方向与挡板垂直，由 此可作出粒子从出发到第一次与挡板碰撞的轨迹如图所示 根据几何关系可知：Rsin 37° ＝1.5h， 即R＝2.5h 根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝ mv 2 R 2m v 0 联立可得：B＝ 3qh
由于粒子反弹后仍以相同大小的速度继续在磁场中沿顺时针方向 旋转离开磁场后再进入电场，根据运动的对称性可知，粒子进入 电场后的运动正好是粒子从P1到P2的运动的逆过程，因此可作出 粒子的运动轨迹如图所示
2 v0 度v0进入磁场时，设其圆周运动的半径为R，有Bqv0＝m R ，其
L 中R＝ 当粒子以初速度大小为2 2 v0、方向与x轴正方向成45° 角 2 进入磁场时，(图中α、β、θ均为45° )设其圆周运动的半径为
2 8v0 R′，则有Bq×2 2v0＝m R′
由以上各式可解得R′＝ 2L 由几何关系可知粒子做圆周运动的圆心在y轴上，所以该粒子必 定垂直于y轴进入匀强电场．故粒子到达y轴时，速度方向与y轴 正方向之间的夹角为90° . (2)由几何关系可知CO＝( 2－1)L 带电粒子在电场中做类平抛运动，设其运动时间为t，在电场中 向上运动的距离为h，则有：
高考物理二轮复习专题三电场和磁场考点带电粒子在复合场中的运动课件.ppt
图3－3－2
A．在电场中的加速度之比为 1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为 3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为 1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为 1∶3
解析 两离子所带电荷量之比为 1∶3，在电场中时
由 qE＝ma 知 a∝q，故加速度之比为 1∶3，A 错误；离
开电场区域时的动能由 Ek＝qU 知 Ek∝q，故 D 正确； 在磁场中运动的半径由 Bqv＝mvR2、Ek＝12mv2 知 R＝B1
图3－3－3
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比 D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
解析 根据左手定则判断电子受到洛伦兹力偏到霍 尔元件的后表面，所以前表面电势高于后表面，A 项错 误；若电源的正负极对调，线圈中产生的磁场反向，根 据左手定则判断依然是前表面电势高于后表面，B 项错 误；根据UdHq＝Bqv，有 UHB＝Bvd，因为 B＝kI，I＝nqSv， v∝I，联立解得 UH∝I2，而 P＝I2RL，所以 UH∝P，D 项正确；根据题中 UH＝kIHdB，因为 UH∝I2、B＝kI，所 以得到 IH 与 I 成正比，C 项正确。
图3－3－6
A．11
B．12
C．121
D．144
解析 粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为 v，则 qU＝12mv2，粒子进入磁场做圆周运动，半径 r＝mqBv ＝B1 2mqU，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质 量比为 144，选项 D 正确。
答案 D
2．如图3－3－7所示的平行板器件中，存在相互垂直 的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m， PQ为板间中线。竖靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第 一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝ 45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁 感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有竖直向上的匀强 电场，电场强度E2＝5.0×105 V/m。一束带电荷量q＝ 8.0×10－19 C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P点射 入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y 轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，多次穿 越边界线OA。求：
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tan α＝vv0y④ 联立①②③④式得
α＝45°⑤
即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45°角斜向上． 设粒子到达 O 点时速度大小为 v，由运动的合成有 v＝ v20＋v2y⑥ 联立①②③⑥式得
v＝ 2v0⑦
(2)设电场强度为 E，粒子所带电荷量为 q，质量为 m，粒子在 电场中受到的电场力为 F，由牛顿第二定律可得 F＝ma⑧
2mE1 q
⑤
由⑤式可得，当磁感应强度 B 一定时，轨道半径 r 与 x 成正比，
当 x 趋近于零时，粒子做圆周运动的轨道半径趋近于零，即所有粒
子经磁场偏转后都从 C 点射出磁场，且有
2r＝x ⑥
由⑤⑥式可得 B＝0.1 T
答案：(1)4×103 m/s
(2)0.1 T
[题组训练] 1．(多选)如图所示，金属板的两极板间的电压 U＝100 V，匀
A．11 B．12 C．121 D．144
解析：带电粒子在加速电场中运动时，有 qU＝12mv2，在磁场
中偏转时，其半径 r＝mqBv，由以上两式整理得：r＝B1 2mqU.由于 质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时， 解得：mm21＝144，选项 D 正确．
答案：D 命题点：带电粒子在电场中加速、在磁场中的匀速圆周运动．
y＝x2 ① 设射出电场 E1 时的速度大小为 v，由动能定理可得 E1qy＝12mv2 ②
由①②式可得 v＝ 2qmE1·x ③ 代入 x＝0.5 m 可得 v＝4×103 m/s
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设半径为 r，由牛顿第二 定律可得 qvB＝mrv2 ④
由③④式解得 r＝mqBv＝Bx
() A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma
解析：设三个微粒的电荷量均为 q， a 在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力 与电场力平衡，即
mag＝qE① b 在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则 mbg＝qE＋qvB② c 在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则 mcg＋qvB ＝ qE③ 比较①②③式得：mb>ma>mc，选项 B 正确． 答案：B 命题点：(1)三种力：重力、电场力和洛伦兹力；(2)两个状态： 匀速直线运动与匀速圆周运动．
强磁场的磁感应强度 B＝1.0×10－2 T．现有比荷为mq ＝1.0×108 C/kg 正电荷以 v0＝ 3×105 m/s 的速度沿两板间的中线 OO′连续进入电 场，恰能从下极板边缘穿越电场射入有理想边界的磁场，粒子刚好 没有穿过边界线 PQ(粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不 计)，下面说法正确的是( )
3．(2017·天津卷)平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直 于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场， 如图所示．一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方 向开始运动，Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍．粒子从坐标 原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁场，P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等．不计粒子重力，问：
(1)粒子到达 O 点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比．
解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L，到 y 轴距离为 2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t，有
2L＝v0t① L＝12at2② 设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vy vy＝at③ 设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为 α，有
A．射出电场时速度的偏转角度为 30° B．射出电场时速度为 2.0×105 m/s C．磁场两边界线之间的距离是 0.3 m D．磁场两边界线之间的距离是 0.6 m
又 F＝qE⑨ 设磁场的磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动 的半径为 R，所受的洛伦兹力提供向心力，有 qvB＝mvR2⑩ 由几何关系可知
R＝ 2L⑪ 联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得
EB＝v20⑫ 答案：(1) 2v0，速度方向与 x 轴正方向成 45°角斜向上 (2)v20
考向一 共点力作用下物体的静态平衡
[核心提炼] 带电粒子在组合场中运动的处理方法
[例 1] (2017·河北省石家庄高三联考)如图，在 xOy 坐标平面 第一象限内、x≤1 m 的范围中，存在以 y＝x2 为上边界的沿 y 轴正 方向的匀强电场，场强大小 E1＝2.0×102 N/C.在直线 MN(方程为 y ＝1 m)的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁 场．在 x＝－1 m 处有一与 y 轴平行的接收板 PQ，板两端分别位于 MN 直线和 x 轴上；在第二象限，MN 和 PQ 围成的区域内存在沿 x 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E2.现有大量的带正电粒子从 x 轴上 0<x≤1 m 的范围内同时由静止释
放，粒子的比荷均为mq ＝1.6×106 C/kg， 不计粒子的重力及其相互作用．
(1)求在 x＝0.5 m 处释放的粒子射出电场 E1 时的速度大小； (2)若进入磁场的所有带电粒子均从 MN 上同一点离开磁场，求
磁感应强度 B 的大小；
解析：(1)由题意得，于 x 处释放的粒子在电场中加速的位移为 y，且满足
试真题· 明考向 1.(2017·全国卷Ⅰ) 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁 场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三 个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc.已 知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀 速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是