立体的相贯线画法几何课件
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5-相贯线的投影及作图PPT模板
机械制图
相贯线的投影及 作图
相贯线的投影及作图
两立体相交称为相贯，其表面形成的交线称为相贯 线。相贯线是两相交立体表面的共有线，是一条封闭的 空间曲线。
共有性：由于相贯线是两 相交立体表面的共有线，也是 其表面的分界线。因此，相贯 线上的点是立体表面的共有点 和两立体表面的分界点。
封闭性：由于立体的表面是 封闭的，而相贯线是立体表面之 间的交线，因此相贯线一般是封 闭的空间曲线。但在特殊情况下 也可能是平面曲线或直线。
按照投影关系画出两圆柱的投影，主视图中的相贯线先不画。
求特殊位置点的投影。在相贯体上取特殊位置点A，B，C，D，其中， 点A和点B是两圆柱正面投影的转向轮廓线的交点，其投影可在各视图上直 接找出；点C和点D是铅垂圆柱侧面投影的转向轮廓线和水平圆柱表面的交 点，其投影可在左、俯视图上直接找到，主视图中的点c ′和点d′可根据点 的投影规律作出。
求一般位置点的投影。在铅垂圆柱的水平投影圆 上取对称的两点e和f，它们的侧面投影和水平投影都可 根据点的投影规律求出。
用光滑的曲线顺次连接正面投影上各点的投影，即可得到相贯线的 正面投影
两正交圆柱体三视图的画法
提示：
两圆柱正交时相贯线的画法
为了简化作图，在不致引起误解时，允许采用简化 画法绘制相贯线的投影。例如，当两圆柱正交，且两 条轴线平行于某个投影面时，相贯线在该投影面上的 投影可用大圆柱半径所作的圆弧来代替。
【例3-7】已知圆柱与圆台相贯，如图所示，求作该 相贯体的相贯线投影。
圆台的轴线为铅垂线， 圆柱的轴线为侧垂线，两轴 线正交且都平行于正面，因 此相贯线前后对称，其正面 投影重合。由于圆柱的侧面 投影为圆，相贯线的侧面投 影积聚在该圆上，因此只需 求作相贯线的水平投影和正 面投影即可。
相贯线的投影及 作图
相贯线的投影及作图
两立体相交称为相贯，其表面形成的交线称为相贯 线。相贯线是两相交立体表面的共有线，是一条封闭的 空间曲线。
共有性：由于相贯线是两 相交立体表面的共有线，也是 其表面的分界线。因此，相贯 线上的点是立体表面的共有点 和两立体表面的分界点。
封闭性：由于立体的表面是 封闭的，而相贯线是立体表面之 间的交线，因此相贯线一般是封 闭的空间曲线。但在特殊情况下 也可能是平面曲线或直线。
按照投影关系画出两圆柱的投影，主视图中的相贯线先不画。
求特殊位置点的投影。在相贯体上取特殊位置点A，B，C，D，其中， 点A和点B是两圆柱正面投影的转向轮廓线的交点，其投影可在各视图上直 接找出；点C和点D是铅垂圆柱侧面投影的转向轮廓线和水平圆柱表面的交 点，其投影可在左、俯视图上直接找到，主视图中的点c ′和点d′可根据点 的投影规律作出。
求一般位置点的投影。在铅垂圆柱的水平投影圆 上取对称的两点e和f，它们的侧面投影和水平投影都可 根据点的投影规律求出。
用光滑的曲线顺次连接正面投影上各点的投影，即可得到相贯线的 正面投影
两正交圆柱体三视图的画法
提示：
两圆柱正交时相贯线的画法
为了简化作图，在不致引起误解时，允许采用简化 画法绘制相贯线的投影。例如，当两圆柱正交，且两 条轴线平行于某个投影面时，相贯线在该投影面上的 投影可用大圆柱半径所作的圆弧来代替。
【例3-7】已知圆柱与圆台相贯，如图所示，求作该 相贯体的相贯线投影。
圆台的轴线为铅垂线， 圆柱的轴线为侧垂线，两轴 线正交且都平行于正面，因 此相贯线前后对称，其正面 投影重合。由于圆柱的侧面 投影为圆，相贯线的侧面投 影积聚在该圆上，因此只需 求作相贯线的水平投影和正 面投影即可。
画法几何 立体的相贯线
相贯线是立体相交 的公共线投影在平 面上形成交点
相贯线的投影是立 体相交的投影线投 影在平面上形成交 点
相贯线的投影是立 体相交的投影线投 影在平面上形成交 点
相贯线的投影是立 体相交的投影线投 影在平面上形成交 点
相贯线与截面法的联系
相贯线是立体几何中的重要概念表示两个立体相交时产生的公共线。 截面法是研究立体几何的重要方法通过截面可以直观地看到立体的形状和结构。 相贯线与截面法密切相关截面法可以帮助我们更好地理解和分析相贯线。 相贯线与截面法的结合可以更好地解决立体几何中的问题如立体的体积、表面积等。
立体相贯线的应用实例
第四章
圆柱与圆柱的相贯线
相贯线：两个圆柱体相交时其公共 部分的边界线
相贯线的性质：相贯线是圆柱体的 公共边界线也是圆柱体的截面线
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应用实例：两个圆柱体相贯时相贯 线是它们的公共边界线
相贯线的计算：通过计算两个圆柱 体的半径和角度可以计算出相贯线 的长度和位置
投影法需要掌握立体投影的基 本原理和技巧
截面法
截面法原理：通过截面将立体 相贯线转化为平面问题
截面选择：选择合适的截面如 垂直于相贯线的平面
截面求解：在截面上求解相贯 线的投影得到相贯线的方程
相贯线求解：根据截面求解的 结果求解立体相贯线的方程
辅助面法
辅助面法的定义： 通过添加辅助平 面使立体相贯线 在辅助平面上投 影从而求解立体 相贯线
平面相贯线：两个 平面相交形成的相 贯线
曲面相贯线：两个 曲面相交形成的相 贯线
空间相贯线：两个 空间相交形成的相 贯线
组合相贯线：多个 立体相交形成的相 贯线
相贯线画法课件
★ 作图方法：找两立体表面上的一系列共有点的投影。 求共有点的方法有：表面取点法 辅助平面法。
3.两圆柱正交相贯线画法 （正交、偏交、斜交）
（1）不相等直径两圆柱正交
例：求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知， 直径不同的两圆柱轴线 垂直相交，由于大圆柱 轴线垂直于W面，小圆 柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影 和水平投影集聚在圆上， 只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
练习：补全三视图中的相贯线
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
求正交两圆柱的相贯线
利用表面取点法求两正交圆柱相贯线
利用积聚性在表面取 点 【例】求垂直相交的两 圆柱的相贯线
分析： (1)求特殊点 （2）求一般点 （3）连曲线并判别可见性 。 （4）描深，完成全图
43
完成后的投影图
不等径两正交圆柱相贯线简化画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以采用简 化画法。 例如，轴线正交且平行于V面的两不等直 径圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半 径相等的圆弧来代替。
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
3.两圆柱正交相贯线画法 （正交、偏交、斜交）
（1）不相等直径两圆柱正交
例：求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知， 直径不同的两圆柱轴线 垂直相交，由于大圆柱 轴线垂直于W面，小圆 柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影 和水平投影集聚在圆上， 只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
练习：补全三视图中的相贯线
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
求正交两圆柱的相贯线
利用表面取点法求两正交圆柱相贯线
利用积聚性在表面取 点 【例】求垂直相交的两 圆柱的相贯线
分析： (1)求特殊点 （2）求一般点 （3）连曲线并判别可见性 。 （4）描深，完成全图
43
完成后的投影图
不等径两正交圆柱相贯线简化画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以采用简 化画法。 例如，轴线正交且平行于V面的两不等直 径圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半 径相等的圆弧来代替。
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
画法几何-相贯线PPT课件
一、形体分析 二、确定安放位置 三、确定投影数量 四、画投影图 五、标注尺寸 六、读图复核
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
-
9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
-
39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
-
10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
-
34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
-
35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
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9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
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39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
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10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
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34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
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35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
立体的相贯线画法指导PPT课件
a`
b`
3`` 2``
(5``) (6``) a``
1`
7`
(7``) 1``
3` 2`
4 3
2 aY
1
5
b 6 RH
7
32
6 54
1
-
形体的前面
形体的后面
48
返回
积聚性，(2可)、利用辅积助聚性平或面面上法取点法作图。
(3)、辅助球面法
-
17
返回
5、作图步骤
（1）形体分析（两立体之间及立体与投影面之间的相对位置）
（2）相贯线空间分析、投影分析
（3）求特殊位置点
（4）求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ般位置点
（5）依次连接各点
（6）判断可见性
（7）整理轮廓线
-
18
返回
（1）、利用曲面的积聚投影法求相贯线
2
3 3
1
4 2
-
13
返回
两曲面立体相贯
1、两曲面立体相贯线的性质 2、相贯线的三种基本形式 3、两曲面立体相贯线的求法 4、相贯线上共有点的求法 5、求相贯线的作图步骤
6、例题 7、相贯线的特殊情况
-
14
返回
1、相贯线的性质
（1） 、一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线。 （2）、相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是 两立体表面的共有点。
为两条平行的直线，该两 截交线的交点就是相贯线 上的点。
3
5
影重合为一段圆弧。故只
求作相贯线的正面投影。 3.判别可见性，并将各点
2 aY
1
b 6 RH
7
由于两圆柱的水平投影 左右对称，侧面投影上下 对称。故相贯线的正面投
相贯线及画法举例pptx
分别创建两个圆柱体，确定其轴线和半径。
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
THANK YOU.
谢谢您的观看
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
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画法几何-立体的相贯线PPT课件
圆柱与圆锥相贯线的变化趋势二感谢下载37圆柱相贯线的变化趋势一点击图形观看动画感谢下载38当圆柱的相对大小发生变化时相贯线的变化趋势感谢下载39两圆柱相贯线的变化趋势二点击图形观看动画感谢下载40当圆柱的相对位置相对变化时相贯线的变化趋势感谢下载41圆柱与圆锥相贯线的变化趋势一点击图形观看动画感谢下载42当大小发生相对变化时圆柱与圆锥相贯线的变化趋势感谢下载43圆柱与圆锥相贯线的变化趋势二点击图形观看动画感谢下载44当相对位置发生变化时圆柱与圆锥相贯线的变化趋势感谢下载45八曲面立体相贯线例题例题6求两圆柱的相贯线例题7求圆柱与圆锥的相贯线例题8求圆球与圆锥的相贯线例题9求圆球与圆锥斜交的相贯线例题10复合相贯线感谢下载46分析相贯线的水平投影和侧面投影已知可利用表面取点法求共有点
50
用辅助球面法求共有点
2021/7/24
51
例 5
求 圆 柱 与 圆 锥 斜 交 的 相 贯 线
2021/7/24
解题步骤 1．分析 圆柱与圆 锥轴线斜 交，相贯 线的三个 投影均未 知，可利 用辅助球 面法求共 有点；
52
用球面作为辅助面求共有点
作最大和小辅助球面求共有点
2'
2"
3' 1'
26
五、 求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。
3．根据需要求出若干个一般点。
4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。
5．整理轮廓线。
2021/7/24
27
特殊点
2021/7/24
28
六、相贯线的特殊情况
（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并 且该圆垂直于公共轴线。
4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
50
用辅助球面法求共有点
2021/7/24
51
例 5
求 圆 柱 与 圆 锥 斜 交 的 相 贯 线
2021/7/24
解题步骤 1．分析 圆柱与圆 锥轴线斜 交，相贯 线的三个 投影均未 知，可利 用辅助球 面法求共 有点；
52
用球面作为辅助面求共有点
作最大和小辅助球面求共有点
2'
2"
3' 1'
26
五、 求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。
3．根据需要求出若干个一般点。
4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。
5．整理轮廓线。
2021/7/24
27
特殊点
2021/7/24
28
六、相贯线的特殊情况
（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并 且该圆垂直于公共轴线。
4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
立体与立体相交-相贯线ppt课件
的圆。根据这个圆相对于投影面的位置，其投影可 能是直线、反应实形的圆或椭圆
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
回本节 回本讲
柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
回本节 回本讲
柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。
第10章-相贯线PPT课件
(5′)
4′
3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补画水平转向轮廓线。
1″
Pw
6″
2″ Qw
5″
3″
4″
56
1 4
32
Ⅰ
ⅥⅡ
Ⅳ
求圆柱与半球的-相贯线
55
10.5.2 相贯线的特殊情况
特殊情况下，相贯线为平面曲线或直线。
相贯线为圆
相贯线为直线
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一般情况下相贯线为封闭的空间曲线，而特殊情况的相贯线则为 平面曲线或直线。
第10章 立体与立体相交
➢10.1 概述
——求相贯线
➢10.2 直线与曲面立体相交
➢10.3 平面立体与平面立体相交
➢10.4 平面立体与曲面立体相交
➢10.5 曲面立体与曲面立体相交
➢10.6 复合相贯线
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1
10.1 概述
两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
立体与立体相交可分为三种情况：
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特殊位置和形状的相贯线 ----轴线平行两圆柱的相贯线
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66
特殊位置和形状的相贯线 ----两圆锥共锥顶的相贯线
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67
10.6 组合相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相 贯，而形成的相贯线的总和称为组合相贯线。
作多个相交立体的相贯线应注意的问题：
1.分析各相交立体的形状和位置以及结合处的结合点
如是圆球开孔，相贯线同前面分析相同。 下图为圆球与圆锥相交，其相贯线同前 面分析的情况相同。
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62
当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
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63
特殊位置和形状的相贯线 ----两同轴回转体的相贯线
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第十一章立体的相贯线§11-1概述
§11-2平面立体与平面立体相贯
§11-3平面立体与曲面立体相贯
§11-4曲面立体与曲面立体相贯
§11-1概述
1.相贯线——两立体表面的交线。
相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
2.相贯线的性质——是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
3.相贯线的形式——随着立体形状、大小和相对位置的不同而不同。
§11-2 平面立体与平面立体相贯
一、两平面立体的相贯线
二、求两平面立体相贯线的方法
三、相贯线可见性的判别原则
四、例题
一、两平面立体的相贯线
两平面立体的相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
二、求两平面立体相贯线的方法
第一种方法
求各侧棱对另一形体表面的交线，然后把位于形体1同一侧棱面又位于形体2同一侧棱面上的两点，依次连接起来。
第二种方法
求一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线。
三、相贯线可见性的判别原则
只有位于两形体都可见的侧面上的交线，才是可见的。
例题
平面立体与平面立体相贯1
平面立体与平面立体相贯2
平面立体与平面立体相贯3
平面立体与平面立体相贯4
屋脊线
斜脊线
天沟线
平面立体与平面立体相贯5
§11-3平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯时，相贯线
由若干段平面曲线或平面曲线和直线组成。
各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧面截割曲面所得的截交线。
每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。
例题
平面立体与曲面立体相贯1
a" a
a" a
a" a
平面立体与曲面立体相贯4
平面立体与曲面立体相贯5
平面立体与曲面立体相贯6
平面立体与曲面立体相贯7
平面立体与曲面立体相贯8
平面立体与曲面立体相贯9
平面立体与曲面立体相贯10
§11-4 两曲面立体相贯
一、两曲面立体相贯线的性质
二、相贯线的三种基本形式
三、两曲面立体相贯线的求法
四、相贯线上共有点的求法
五、例题
六、相贯线的特殊情况
一、相贯线的性质
1 、一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线。
2、相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
二、相贯线的三种基本形式
1、两外表面相交
2、外表面与内表面相交
3、两内表面相交
三、相贯线的求法
求出两曲面体表面的共有点，然后依次连线。
四、相贯线上共有点的基本求法
1、利用曲面的积聚投影法
2、辅助平面法
3、辅助球面法
1、利用曲面的积聚投影法。