(完整版)理论力学公式
理论力学复习
一.静力学公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意： F1 F2
F 1 F 2
注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件 (二力体)
二.力的投影和力的分力的区别
力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆： （1）力在轴上的投影是代数量，由力的投影X、Y、Z只能 求出力的大小和方向，不能确定其作用点的位置；而力的分
力是矢量，由力的分力完全可以确定力的大小和方向及作用
点的位置。 （2）力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行 四边形法则而得。在笛卡尔坐标系中关系式
约束物体绕固定端在该平面内转动，如
图悬臂梁所示。
阻碍被约束物体移动的约束力为两
个正交的分力，阻碍被约束物体转动的 为反力偶。 故平面固定端的约束反力又三个 。
§1-5 物体的受力分析和受力图
1.分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研究 对象。 2.受力图：表示研究对象（既脱离体）所受全部力的图形。 主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判 断。 3.画物体受力图主要步骤为： (1) 根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它 单独画出，即解除约束、取分离体。 (2)在脱离体上画主动力。要画上其所受的全部的主动力，不 能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体 上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。
F
O
d
Fz
高中物理力学公式大全
高中物理力学公式大全力学是整个高中物理学习的基础。
学生在学习力学内容时，要掌握力学公式。
下面店铺给大家带来高中物理力学公式，希望对你有帮助。
高中物理运动和力公式1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
力的合成与分解公式总结1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
高中物理常见的力公式1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2,方向在它们的连线上)6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N m2/C2,方向在它们的连线上)7.电场力F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L 时:F=0)9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
高中物理力学公式
一、力学1、f = k x ：胡克定律 x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料 有关2、 G = mg ：重力 g 随高度、纬度、地质结构而变化,g 极>g 赤,g 低纬>g 高纬3、θcos 2212221F F F F F ++=合 ： 求F 1、F 2的合力的公式2221F F F +=合 ： 两个分力垂直时注意：1 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则;分解时喜欢正交分解;2 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 23 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力;推论：三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向; 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法4、摩擦力的公式：1 f = N ：滑动摩擦力 动的时候用,或时最大的静摩擦力说明：①N 为接触面间的弹力压力,可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G;②为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关;2 0 f 静 f m f m 为最大静摩擦力静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关;大小范围： 说明：①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反;②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功;③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反;④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用;5、F=G 221rm m ： 万有引力适用条件：只适用于质点间的相互作用 G 为万有引力恒量：G = ×10-11 N ·m 2 / kg 21在天文上的应用：M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度a 、 F 万=F 向 万有引力=向心力 即由此可得： ①天体的质量： ,注意是被围绕天体处于圆心处的质量; ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ,轨道半径越大,线速度越小; ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ,轨道半径越大,角速度越小; ④行星或卫星做匀速圆周运动的周期： ,轨道半径越大,周期越大;⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： ,周期越大,轨道半径越大; ⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：2r GM a =,轨道半径越大,向心加速度越小; ⑦地球或天体重力加速度随高度的变化：22)('h R GM r GM g +== 特别地,在天体或地球表面：20R GM g = 022)('g h R R g += ⑧天体的平均密度：32332323344RGT r R GT r V M πππρ=== 特别地：当r=R 时：G T πρ32= 2324GT r M π=b 、2R Mm G mg = 在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力,所以 GM gR =2;在不知地球质量的情况下可用其半径和表面的重力加速度来表示,此式在 天体运动问题中经常应用,称为黄金代换式;c 、s km gR r GM v /9.7===：第一宇宙速度第一宇宙速度在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度;也是人造卫星的最小发射速度;v 2=s ：第二宇宙速度,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度;v 3=s ：第三宇宙速度,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度;6、tp ma F ∆∆==合： 牛顿第二定律 后面一个是据动量定理推导 理解：1矢量性 2瞬时性 3独立性 4同体性 5同系性 6同单位制F= -F ’：牛顿第三定律两个力大小相等,方向相反作用在同一直线上,分别作用在两个 物体上7、匀变速直线运动：基本规律：V t = V 0 + a t S = v o t +12 a t 2 几个重要推论：1as v v t 2202=-结合上两式 知三求二 2t s v v v t t =+=202：A B 段中间时刻的即时速度 322202t s v v v +=：AB 段位移中点的即时速度 匀速：v t/2 =v s/2 ,匀加速或匀减速直线运动：v t /2 <v s/24 初速为零的匀加速直线运动,1. 12：22：32……n 2：1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比2. 1：3：5……2n-1：第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比3. 1：()21-：32-)……n n --1)：在第1m 内、第2m 内、第 3m 内……第n m 内的时间之比（5）、s = a T 2 ：初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔 内的位移之差为一常数 a ：匀变速直线运动的加速度 T ：每个时间间隔 的时间A S a t B8、自由落体运动V 0=0, a=g9、竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动,下落过程是匀加速直线运动;全过程 是初速度为V O 、加速度为g 的匀减速直线运动;1、H =V go 22：上升最大高度 2、t=Vg o ：上升的时间3、上升、下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向4、上升、下落经过同一段位移的时间相等;5、t = 2V go ：从抛出到落回原位置的时间 6 S = V o t 一12g t 2 V t = V o 一g t ：适用全过程的公式 V t 2 一V o 2 = 一2 gS S 、V t 的正、负号的理解10、匀速圆周运动公式 V=t s =2πR T =R=2πf R ：线速度 =φππt Tf ==22：角速度 a =v R R TR 222244===ωππ2 f 2 R ：向心加速度 F= m a = m v R m 2=ω2 R= m 422πT R =42πm f 2 R ：向心力 注意：1匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心;2卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供; 3氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力;11、平抛运动公式：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动 即自由落体运动的合运动水平分运动：x= v o t ：水平位移 v x = v o ：水平分速度竖直分运动：y =21g t 2 ：竖直位移 v y = g t ：竖直分速度tg =V V y o v y = v o tg v o =v y ctg v = V V o y 22+v o = vcos v y = vsintg α=x y tg=2 tg α12、W = Fs cos α ： 功 适用于恒力的功的计算, α是F 与s 的夹角1力F 的功只与F 、s 、α三者有关,与物体做什么运动无关2理解正功、零功、负功3功是能量转化的量度重力的功------量度------重力势能的变化电场力的功-----量度------电势能的变化分子力的功-----量度------分子势能的变化合外力的功------量度-------动能的变化安培力做功------量度------其它能转化为电能13、 动能和势能：2k mv 21E = ：动能 E p = mgh ：重力势能 与零势能面的选择有关 14、W 合= E k = E k2 - E k1 =21222121mv mv - 动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化增量;15、机械能守恒定律：mgh 1 +222212121mv mgh mv += 机械能 = 动能+重力势能+弹性势能 条件：系统只有内部的重力或弹力指弹簧的弹力做功;有时重力和弹力都做功;具体应用：自由落体运动,抛体运动,单摆运动,物体在光滑的斜面或曲面,弹簧振子等16、 P = W t=Fv cos α ：功率在t 时间内力对物体做功的平均功率 P = F v F 为牵引力,不是合外力；v 为即时速度时,P 为即时功率；v 为平均速度时,P为平均功率； P 一定时,F 与v 成反比17、功能原理：外力和“其它”内力做功的代数和等于系统机械能的变化18、功能关系：功是能量变化的量度;12E E fS Q -==相对 摩擦力乘以相对滑动的路程等于系统失去的机械能,等于摩 擦产生的热19、P=mv, 物体的动量20、I=Ft 力的冲量21、F 合t=mv 2—mv 1 :动量定理 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化23、11v m +m 2v 2 = m 1v 1’＋m 2v 2’ 或p 1 = - p 2 或p 1 +p 2=0动量守恒定律 注意设正方向适用条件：1系统不受外力作用;2系统受外力作用,但合外力为零;3系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力;4系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒;mV 1+MV 2=M+mV 完全非弹性碰撞能量损失最大24、F=－kx 简谐振动的回复力x mk a -= 加速度 25、g L T π2= 单摆振动周期 与摆球质量、振幅无关固 f26、km T π2= 弹簧振子周期 27、共振：驱动力的频率等于物体的固有频率时,物体的振幅最大28、机械波：机械振动在介质中传播形成机械波;它是传递能量的一种方式;产生条件：要有波源和介质;波的分类：①横波：质点振动方向与波的传播方向垂直,有波峰和波谷;②纵波,质点振动方向与波的传播方向在同一直线上;有密部和疏部;波长λ：两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离;fv vT ==λ 注意：①横波中两个相邻波峰或波谷问距离等于一个波长;②波在一个周期时间里传播的距离等于一个波长;波速：波在介质中传播的速度;机械波的传播速度由介质决定;波速v 波长λ频率f 关系：f T v λλ== 适用于一切波注意：波的频率即是波源的振动频率,与介质无关;29、gV F ρ=浮 浮力30、m Vρ=密度 ,V m ρ=, ρm V = 31、FL M = 力矩 32、 M 顺=M 逆 力矩平衡条件。
(完整版)高中物理公式大全(新版)
高中物理公式汇编一、力学公式1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化)3 、求F 、的合力的公式：1F 2两个共点力 Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角：tg α=F F F 212sin cos θθ+注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件：（1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。
∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f= μN说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于Gb 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关.(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。
b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
高中物理公式表
高中物理公式表高中物理涵盖了众多的知识点，而公式则是这些知识的高度凝练和精确表达。
熟练掌握这些公式，对于解决物理问题、理解物理概念至关重要。
以下为大家整理了一份较为全面的高中物理公式表。
一、力学部分1、运动学公式（1）匀变速直线运动速度公式：v ＝ v₀＋ at位移公式：x ＝ v₀t ＋ 1/2at²速度位移公式：v² v₀²＝ 2ax其中，v 表示末速度，v₀表示初速度，a 表示加速度，t 表示时间，x 表示位移。
（2）匀速直线运动速度公式：v ＝ x/t（3）自由落体运动速度公式：v ＝ gt位移公式：h ＝ 1/2gt²其中，g 为重力加速度，约为 98m/s²。
2、牛顿运动定律（1）牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
（2）牛顿第二定律：F ＝ ma其中，F 表示合力，m 表示物体质量，a 表示加速度。
（3）牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3、功和能（1）功的计算：W ＝Fxcosθ其中，F 表示力，x 表示位移，θ 表示力与位移的夹角。
（2）功率：P ＝ W/t ＝ Fv（3）动能：Ek ＝ 1/2mv²（4）重力势能：Ep ＝ mgh（5）机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
4、动量（1）动量：p ＝ mv（2）冲量：I ＝ Ft（3）动量定理：Ft ＝ mv₂ mv₁（4）动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
二、热学部分1、热力学第一定律：△U ＝ Q ＋ W其中，△U 表示内能的变化，Q 表示吸收或放出的热量，W 表示做功。
2、理想气体状态方程：pV ＝ nRT其中，p 表示压强，V 表示体积，n 表示物质的量，R 是普适气体常量，T 表示热力学温度。
高中物理公式大全(整理版)
高中物理公式大全一、力学1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g )3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合，两个分力垂直时： 2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、万有引力： （1）公式：F=G221rm m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得：①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
理论力学 动能定理
第11章动能定理即质点系的动能等于其随质心平BCθABθCPA2rOr C力的功2rOr CAP2rOr CAP2rOr CAPs汽车驱动问题能量角度：汽缸内气体爆炸力是内力，不改变汽车的动量，但使汽车的动能增加。
动量角度：地面对后轮的摩擦力是驱动力，使汽车的动量增加，但不做功，不改变汽车的动能。
内力不能改变质点系的动量和动量矩，但可以改变能量；外力能改变质点系的动量和动量矩，但不一定能改变能量。
例题11-8水平悬臂梁AB，B端铰接滑轮B，匀质滑轮质量m1，半径r；绳一端接滚，轮C，半径r，质量m2视为质量集中在边缘；绳另端接重物D，质量m3。
求重物加速度。
CωDv BωCv 解：末位置是一般位置hconst 01==T T =2T 2321D v m 221B B J ω+221CP J ω+运动学关系rr v v B C C D ωω===2121rm J B =2222222rm r m r m J P=+=2321222121Dv m m m T ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=gh m W 312=CωDv BωCv h1212W T T =−gh m T v m m m D 30232122121=−⎟⎠⎞⎜⎝⎛++对t 求导h g m vv m m m D D &&33210)221(=−++Dv h =&D D a v=&gm m m m a D 3213221++=例11-9匀质圆盘和滑块的质量均为m。
圆盘的半径为r。
杆平行于斜面，其质量不计。
斜面的倾斜角为θ。
圆盘、滑块与斜面的摩擦因数均为μ。
圆盘在斜面上作纯滚动。
试求滑块下滑加速度。
1212W T T =−01=T 2222212121mvJ mv T A ++=ω解()sF F mgs mgs W B A +−+=θθsin sin 12θμcos mg F F B A ==取导221,mrJ v r A ==ω2245mvT =()θμθcos sin 2452−=gs v a v v s==&&,()θμθcos sin 54−=g a F A 是静摩擦力，理想约束，不作功。
理论力学三角形载荷的计算公式
理论力学三角形载荷的计算公式
1、均匀分布载荷f、dx dy上的力fdxdy是常数、其产生的力矩为xfdxdy (x轴方向类)、对xfdxdy沿受力面积用二重积分积一下就解决了、如果是园形r 径向类。
力矩为rrdrda,对rrdrda沿受力面积用二重积分积一下一样解决。
对三角形分布在载荷的力和力矩,要确定力矩方向和受力面边界方程。
2、可以将均布载荷看成一个集中力，这个集中力的大小就是均布载荷的面积（q·L），作用于分布区域的中点（L/2）处。
运用均布载荷计算弯矩的公式可以简单认为M=（q*x^2）/2，x是均布载荷的长度。
其来历是：q*x是作用在结构上的合力F，单位为N，合力的作用点位于载荷作用的中点，故F的力臂为x/2米，从而弯矩M=（q*x^2）/2。
力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。
力矩的单位是牛顿-米。
力矩希腊字母是tau。
力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。
转动力矩又称为转矩或扭矩。
力矩能够使物体改变其旋转运动。
推挤或拖拉涉及到作用力，而扭转则涉及到力矩。
力矩等于径向矢量与作用力的叉积。
高中物理力学公式大全定稿版
高中物理力学公式大全精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】高中物理力学公式大全一、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力g＝mg（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律f＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力f＝μfn ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力f＝gm1m2/r2（g＝6.67×10-11n•m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力f＝kq1q2/r2（k＝9.0×109n•m2/c2,方向在它们的连线上）7.电场力f＝eq（e：场强n/c，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力f＝bilsinθ（θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f＝bil，b//l时:f＝0）9.洛仑兹力f＝qvbsinθ（θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f＝qvb，v//b时:f＝0）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册p8〕；(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(c);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:f＝f1+f2，反向：f＝f1-f2 (f1>f2)2.互成角度力的合成：f＝(f12+f22+2f1f2cosα)1/2（余弦定理） f1⊥f2时:f＝(f12+f22)1/23.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|4.力的正交分解：fx＝fcosβ，fy＝fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝fy/fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;(5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
理论力学动量定理
本演示将介绍理论力学动量定理，包括定义、原理、公式、应用、优点和缺 点、限制条件以及应用案例。让我们一起来探索这个引人入胜的主题吧！
动量定理的定义
动量定理是物理学中的基本定律之一，它描述了一个物体的动量和施加在物 体上的力之间的关系。
Hale Waihona Puke 动量定理的原理动量定理的原理是根据牛顿第二定律得出的，即物体的加速度与施加在物体上的力成正比，与物体的质量成反 比。
动量定理的公式
动量定理的数学表示为：力的大小等于物体动量变化率的乘积。
动量定理在实际中的应用
动量定理在实际中有广泛的应用，例如在车辆碰撞测试、火箭发射和体育比 赛中的运动力学分析。
动量定理的优点和缺点
动量定理的优点是简单易懂，可以直观地解释物体的运动行为。然而，它的 缺点是在处理复杂系统时可能存在准确性和适用性的限制。
动量定理的限制条件
动量定理在应用时需要考虑一些限制条件，例如忽略空气阻力、忽略外力的 变化等。
动量定理的应用案例
一个应用动量定理的案例是火箭发射，通过控制燃料的喷射速度和方向，可以使火箭获得所需的动量并达到预 定轨道。
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静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。
第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。
意点：（1）画全主动力和约束力； （2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理； （4）作用力与反作用力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）注意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。
2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负 意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系： （1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
（4）力偶系的合成（iM M=∑）与平衡（0M =∑）第三章、平面任意力系1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。
2、简化的中间结果：（1）主矢R'F ——大小：R F '=；方向：(cos R ix R ，(),/R iyRF F ''=∑F j 。
（2）主矩()OO iM M =∑F3、简化的最后结果：（1）主矢0R'≠F ——[1]、0O M =，合力，作用在O 点； [2]、0O M ≠，合力，作用线距O 点为/O RM F '。
（2）主矢0R'=F ——[1]、0O M ≠，合力偶，与简化中心无关； [2]、0O M =，平衡，与简化中心无关。
4、平面任意力系的平衡（1）平衡条件——0R'=F 、0O M =。
（2）平衡方程——[1]、基本式：0xF =∑、0yF =∑、()0OM =∑F ；[2]、二矩式：0xF =∑、()0AM =∑F 、()0BM =∑F ，A 、B 连线不垂直于x 轴；[3]、三矩式：()0AM =∑F 、()0BM =∑F 、()0CM =∑F ，A 、B 、C 三点不得共线。
5、平面平行力系平衡方程：注 注（1）0yF =∑、()0OM =∑F ，y 轴不垂直力的作用线；（至少有一个力矩方程）（2）()0AM =∑F 、()0BM =∑F ，A 、B 连线不与各力平行。
意点：（1）矩心应取在多个未知力的交点上； （2）投影方程和力矩方程中的正负号；（2）平衡方程的写法：()0AM =∑F ，不可写成0M =∑、()0M A =∑、()0AM F =∑或()0A=∑M F 。
6、静定与超静定问题——比较未知量个数与独立平衡方程的个数。
7、平面简单桁架内力计算——（1）节点法（平面汇交力系）、（2）截面法（平面任意力系）第四章、空间力系1、力在轴上的投影——直接投影法、间接（二次）投影法。
2、空间汇交力系——合成与平衡（三个独立方程）3、力对点之矩、力对轴之矩——对点()O =⨯M F r F ，对轴 ()z z xy M M F h ==±F 等；力对点的矩矢在过该点的轴上的投影等于力对该轴的矩。
4、空间力偶系——合成与平衡5、空间任意力系的简化：（1）中间结果：[1]、主矢Ri '=∑F F ——大小：R F '=方向：()cos ,RixR'=F i 等。
[2]、主矩()O Oi=∑M M F（2）最后结果：[1]、主矢0R'≠F ——[a]、0O =M ，合力，作用线过简化中心； [b]、0O ≠M 、R O '⊥F M ，合力，作用线距O 点为/O R M F '；[c]、0O ≠M 、//RO 'F M ，力螺旋，中心轴过O 点。
[2]、主矢0R'=F ——[a]、0O ≠M ，合力偶，与简化中心无关； [b]、0O =M ，平衡，与简化中心无关。
6、空间任意力系的平衡（1）平衡条件——0R'=F 、0O =M 。
（2）平衡方程——0xF =∑、0yF =∑、0zF =∑、()0xM =∑F 、()0yM =∑F 、()0zM =∑F 。
（3）、空间平行力系平衡方程：0zF =∑、()0xM =∑F 、()0yM =∑F 等7、重心确定方法：（1）利用对称性：在对称轴、对称面或对称中心上；注（2）分割法（负面积法）：/C i ix Px P =∑等；——三角形的重心/3h 、半圆的重心43Rπ（3）实验法：悬挂法，称重法。
第五章、摩擦1、滑动摩擦力（1）静滑动摩擦力——方向：与相对滑动趋势方向相反；大小：max 0s s N F F f F ≤≤=。
（2）动滑动摩擦力——方向：与相对滑动方向相反； 大小：d d N F f F =。
2、摩擦角与自锁（1）摩擦角f ϕ——临界平衡状态时，全约束力与接触处公法线之间的夹角，或tan f s f ϕ=。
（2）自锁——所有主动力合力的作用线与接触处公法线间的夹角小于摩擦角，物体静止的情况。
3、滚动摩阻——转向：与相对滚动趋势转向相反； 大小：max 0f N M M F δ≤≤=。
运动学运动学是研究物体运动的的几何性质（轨迹、运动方程、速度和加速度等）的科学。
第六章、点的运动学1、 研究内容——研究点相对某参考系的几何位置随时间变化的规律，包括点的运动轨迹、运动方程、速度和加速度。
2、 研究方法：（1）矢量法——()t =r r 、=v r 、==a v r（2）直角坐标法——()1x f t =、()2y f t =、()3z f t =等（3）自然法——()s f t =、v s ==v ττ、2/t n t n a a v v ρ=+=+=+a a a τn τn 。
意点：（1）矢量法主要用于理论推导； （2）直角坐标法是较为一般的方法。
特别是点的运动轨迹未知的情形；（3）自然法（弧坐标法）是针对点的运动轨迹已知的情形。
运算简便，各量物理意义明确；（4）v 与v 的区别。
第七章、刚体的简单运动注正确计算轮系的传动比。
1、刚体的平行移动（平移）： （1）定义：在刚体内任取一直线段，在运动过程中这条直线段始终与其初始位置平行；（2）分类：若刚体内各点的轨迹为直线，则称为直线平移；若刚体内各点的轨迹为平面曲线，则称为平面曲线平移； 若刚体内各点的轨迹为空间曲线，则称为空间曲线平移； 2、刚体的定轴转动： （1）定义：刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不动。
（2）刚体定轴转动的整体运动描述：[1]、转动方程——()f t ϕ=； [2]、角速度——ωϕ=，ωω=k [3]、角加速度——=ωαϕ=，αα=k（3）定轴转动刚体上各点的运动描述： [1]、运动方程——s R ϕ=，R 是点到转轴的距离； [2]、速度：v R ω=，v =⨯=v ωr τ[3]、加速度：t n a a =⨯+⨯=+a αr ωv τn ，其中：t a R α=，22/n a v RR ω==，a ==()2tan ,/ωα=a n 。
3、 轮系的传动比——主动轮I 与从动轮II 的角速度的比值12212211ωR zi ωR z =±=±=±；正号表示两轮为同向转动，负号表示两轮为反向转动。
第八章、点的合成运动1、 研究同一点相对两个不同参考系的运动之间的关系。
2、 定性分析：（1）动点——合成运动的研究对象；（2）参考系——[1]、定参考系：习惯上把固结在地球上的参考系称为定系； [2]、动参考系：把相对定系做运动的参考系称为动系； （3）运动——[1]、绝对运动：动点相对定系的运动； [2]、相对运动：动点相对动系的运动；[3]、牵连运动：动系相对定系的运动——牵连点对定系的速度和加速度称为动点在该瞬时的牵连速度、牵连加速度。
3、定量分析：（1）点的速度合成定理：a e r =+v v v ；（2）点的加速度合成定理：a e r C =++a a a a ，2C e r =⨯a ωv 。
意点：动点、动系和定系的选择原则： （1）动点、动系和定系必须分别属于三个不同的物体，否则绝对、相对和牵连运动中就缺少一种运动，不能成为合成运动；（2）动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判断（已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题除外）。
否则，会使相对加速度分析产生困难。
[1]、两个不相关的动点，求二者的相对速度。
根据题意，选择其中之一为动点，动系为固结于另一点的平动坐标系；[2]、运动刚体上有一动点，点作复杂运动。
该点取为动点，动系固结于运动刚体上。
[3]、机构传动，传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点，相对于另一个刚体运动。
（a ）导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。
（b ）凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮接触点为动点。
（c ）特殊问题，特点是相接触两个物体上的接触点位置都随时间而变化。
此时，这连个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满足前述选择原则的非接触点为动点。
第九章、刚体的平面运动加速度。
1、刚体的平面运动——在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面的距离始终保持不变。
2、定性分析：（1）简化为平面图形在自身平面内的运动；（2）平面运动可以分解为随基点的平移与绕基点的转动。
3、定量分析：（1）平面运动方程——()1O x f t '=，()2O y f t '=，()3f t ϕ=； （2）基点法求平面图形内各点速度——B A BA =+v v v——速度投影定理：向A 、B 两点连线方向投影——cos cos B A v v βθ=； ——速度瞬心法：取速度为零的P 点为基点——B BP =v v ；（3）基点法求平面图形内各点加速度——t tB A BA BA =++a a a a 。