挡土墙算例

挡土墙设计与验算说明

1.1 设计资料

1.1.1 墙身构造

本设计任务段为K1+300～K1+360的横断面，为了减少填方量，收缩边坡，增强路基的稳定性，拟在本段设置一段重力式路堤挡土墙，其尺寸见挡土墙设计图。

拟采用浆砌片石仰斜式路堤挡土墙，墙高H=8m ，墙顶填土高度为

m a 2=，顶宽m 2，底宽m 25.2，墙背仰斜,坡度为-0.25:1，(α=-14.04°)，基底倾斜，坡度为5:1，(0α=11.18°)，墙身分段长度为10m 。

1.1.2 车辆荷载

根据《路基设计规范(JTG 2004)》，车辆荷载为计算的方便，可简化换算为路基填土的均布土层，并采用全断面布载。

换算土层厚

694.018

5

.120==

=

γ

q

h 其中: 根据规范和查表m KN q /5.121021010

20)810(=+--⨯

-= γ为墙后填土容重3

18m KN =γ

1.1.3 土壤地质情况

填土为砂性土土，内摩擦角︒34=φ，墙背与填土间的摩擦角

︒==172/φδ,容重为3

18m KN

=γ

砂性土地基，容许承载力为[σ]=500KPa 。

1.1.4 墙身材料

采用7.5号砂浆，25号片石,砌体容重为3

23m

KN

=γ3

；按规范:砌体容

许压应力为[]Kpa a 900=σ，容许剪应力为[]Kpa 180=τ，容许拉应力为

[]Kpa l 90=ωσ。

1.2 墙背土压力计算

对于墙趾前土体的被动土压力

，在挡土墙基础一般埋深的情况下，

考虑到各种自然力和人畜活动的作用，以偏于安全，一般均不计被动土压力,只计算主动土压力。

其计算如下：

1.2.1 主动土压力计算

KN a E E KN a E E KN B tg E a y a X a 88.7)02.1417sin(67.151)sin(36.151)02.1417cos(67.151)cos(∴67.1510

)

'3038'3638sin()

34'3638cos()93.18799.094.56(18)sin()cos()(00=︒-︒⨯=+==︒-︒⨯=+==︒+︒︒+︒-⨯⨯=++-A =δδφθφθθγ

1.2.2 土压力作用点位置确定

m

tg B m

h h ah aH H h h h H h H a H m

y x y 785.225.014.225.214.2)08.4694.0256.228228(308.4694.03)36.1856.238(28)

22(33)3(08.436.156.2836.125

.07986.075

.056

.225

.07986.07986

.020.32222330122

3

02

2123=⨯+=Z -=Z =⨯⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯-⨯+=

--+⨯++-+=

Z =--=--==-=+==-⨯-=+-=

αm h h H h tga tg θd h tg αtg θatg θb h 21321

1.3 墙身截面性质计算

1.3.1截面面积 A 1 =2×8=16m 2 A 2 =

2.295×0.55=1.26m 2 A 3 =2.295×0.45/2=0.516 m 2 ΣA=A1+A2+A3 =17.776m 2

3.3.2 各截面重心到墙趾的水平距离: X1=2.255+9×0.25-2 /2-8×0.25/2=2.5 m

X2=(2.25+2.25/5×0.25)/2+0.55/2×0.25=1.25m X3=(0.0+2.25+(2.25+2.25/5×0.25))/3=1.5m

∴ 墙身重心到墙趾的水平距离

i i

g i

A X Z A

=

∑∑

= (10.8×2.28+0.72×0.77+1.81×1.59)/17.776

=2.382

墙身重力:

G=γk ΣAi=23×17.776=408.848kN

1.4 墙身稳定性验算

1.4.1 抗滑稳定性验算

验算采用“极限状态分项系数法”。 滑动稳定方程：

p Q x Q y Q p Q x y Q E E tg E G tg E tg E E G 21010201)1.1(])(1.1[γγαγμαγαγ+-++-++

=[1.1×408.848+1.40×(7.88+151.36×0.2)-0.5×0]×0.38+(1.1×408.848+1.40×7.88) ×0.2-1.40×151.36+0.3×0 =71.438>0

将数据代入方程后计算，满足要求。 0

0])([αμαN t g E E tg E E N K X p

p X C -+-+=

3

.1][35.2'1811848.40836.151038.0]'1811)036.151(848.408[=>=︒⨯-+⨯︒⨯-+=

c K tg tg

∴ 所以抗滑稳定性满足要求。 1.4.2 抗倾覆稳定性验算

验算采用“极限状态分项系数法”。 倾覆稳定方程：

0EpZp γ+Ex Zy)-(EyZx γ+0.8G Zg Q2Q1>

=0.8×408.848×2.382 +1.3×(7.88×2.67-151.36×2.14)+0.5×0

= 385.37>0

将数据代入方程后计算，满足要求，所以抗倾覆稳定性满足要求

5

.1][07.314

.236.151785

.288.7382.2848.4080=>=⨯⨯+⨯=

+=K ΖΕΖΕG ΖΚy

x x

y g Ο

∴ 所以抗倾覆稳定性满足要求

1.4.3 基底应力及合力偏心距验算

为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。

基础地面压应力 ①轴心荷载作用时：

A

N

p =

0101s i n c o s )(αγα

γγx Q y Q G E W E G N +-+=

= (408.848×1.2+1.4×7.88) ×cos ︒18.11+1.4×151.36×sin ︒18.11=533kN

所以A

N

p ==533÷(2.29×1)=232.75k Pa<[σ]=350kPa

故基础地面压应力满足要求。 ②偏心荷载作用时

作用于基底的合力偏心距N Z B

e -=2

g y y x x

Y

N

y

GZ E Z E Z M M Z N

G E +--=

=

+∑∑∑=408.848×2.382+7.88×

2.14-2.785×151.36/408.848+7.88=1.36

故偏心距与基础地面压应力均满足要求。 地基承载力抗力值：

地基应力的设计值应满足地基承载力的抗力值要求，即满足以下各式， 因为如图一所示挡土墙的基础宽度大于3m 且埋置深度大于0.5m ，则： )5.0()25.2(2211-+-+=h k b k f f k γγ

=350+0.3×18×（3-2.25）+1.6×18×（2.1-0.5）=400.85 ①轴心荷载作用时， P =232.75〈400.85

②当偏心荷载作用时， m ax P =319.71〈400.85×1.2=481.02 故地基承载力抗力值符合要求。 1.4.4 墙身截面强度计算

(1)强度计算，要求：k k k d AR N γαγ/0≤

a k =2

08

01212561⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-B e B e =0.69为轴向力偏心影响系数， 按每延米长计算：)(1100Qi ci Qi Q Q G G d N N N N ψγγγγγ∑++=

=1.05×[1.2×408.848+1.4×16.06]=538.748kN

KPa P B

e A N P m

B B B

Z B

e N 350][)

29.2215.061(29.2848.408)

61(29.218.11cos /25.2381.06

215.0|

36.12/29.2||

2

|||071.319127.89max min 1max

min =<==⨯±=±==︒=<

=-+=-=σ则：＝：倾斜基底宽度，

k

k

k AR a γ=0.69×2.29×900÷2.31=615.62kN

所以 j N <

k

k

k AR a γ,故强度满足要求。

(2)稳定计算 : 要求：k k k k d AR N γαψγ/0≤ 其中 k ψ=

2

0)/(161)][3(1[1

B e s s s +-+ββα

=1÷{1+0.002×6.98×(6.98-3)×[1+16×(0.215/2.292)]}=0.942

d N 0γ≤

k

k

k k AR a γψ=0.769×589.792=579.91kN ，故稳定性满足要求。 1.4.5 正截面直接受剪验算 要求：j Q ≤

k

j

j R A γ1N f m + ,其中j Q =x E =151.36kN ，

k

j

j R A γ1N f m +=2.29×180÷2.31+0.42×408.848=350.156kN

即j Q 〈

k

j

j R A γ1N f m +，抗剪满足要求。

由上述可得K1+327截面的挡土墙符合要求,挡土墙最终截面按照拟定设计。

沥青路面设计说明

1、设计资料

某二级公路地处自然区划二区，土基干湿类型为中湿。有交通调查某公路竣工初年的交通组成如下表

交通量年平均增长率8%

2、设计内容

设计沥青混凝土路面的结构层次，并算出结构层厚度。主要包括以下内容：

1）、详细的设计计算书

沥青混凝土路面：

①、确定结构方案；②、确定设计参数；

③、计算待求层厚度；④、弯拉应力计算。

2）、设计图

（1）路面结构图

（2）相应的计算图

3、主要参考资料：

路基路面工程

公路沥青路面设计规范

公路路基设计规范

公路设计手册《路面》

二、沥青砼路面的设计

一、轴载分析

1）路面设计以双轮组单轴载100kN 为标准轴载。

当以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力为设计指标时，轴载换算采用如下的计算公式：

35.421

1)(

P P n C C N i i k

i ∑==

式中：N ——标准轴载的当量轴次，（次/日）；

i n ——被换算车辆的各级轴载作用次数，（次/日）； P ——标准轴载，（kN ）;

i P ——被换算车辆的各级轴载，（kN ），轴载小于25kN 的轴载作用不计；

2C ——轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。

1C ——轴数系数，当轴间距大于3m 时，按单独的一个轴计算，当轴间距小于3m 时，双

轴或多轴时按下式计算

21 1.2(1)C m =+- m ——轴数。

当以半刚性材料结构层的层底拉应力为设计指标时，采用如下公式：

''

8121

()k

i i i P N C C n P ==∑

式中：'

2C ——轮组系数，双轮组为1.0，单轮组为18.5，四轮组为0.09；

'1C ——轴数系数。当轴间距大于3m 时，按单独的一个轴计算，当轴间距小于3m 时，双

轴或多轴时按下式计算

'

212(1)C m =+-

m ——轴数。

设计年限累计当量标准轴载数公式：

1[(1)1]365t e r N N r

η+-⨯=

式中：e N ——设计年限内一个车道沿一个方向通过的累计标准当量轴次；

t ——设计年限（年）

；

1N ——路面营运第一年双向日平均当量轴次（次/日）；

r ——设计年限内交通平均增长率（%）；

η——与车道数有关的车辆横分布系数，简称车道系数； 2）计算：

轴载换算结果表（弯沉）

注：轴载小于25kN 的轴载作用不计；

累计当量轴次：

根据设计规范，二级公路沥青路面的设计年限取12年，四车道的车道系数是0.4~0.5，取0.45。

121[(1)1]365[(10.08)1]365

606.280.4518897710.08

t e r N N r η+-⨯+-⨯==⨯⨯=

轴载换算结果表（半刚性材料结构层的层底拉应力）

注：轴载小于50kN 的轴载作用不计；

累计当量轴次：

根据设计规范，二级公路沥青路面的设计年限取12年，四车道的车道系数是0.4~0.5，取0.45。

121[(1)1]365[(10.08)1]365582.850.4518167390.08

t e r N N r η+-⨯+-⨯==⨯⨯=

二、结构组合与材料选取

由于上面的计算得到设计年限内一个行车道上的累计标准轴次约为180万次左右。 方案一，路面结构面层采用沥青混凝土（8cm ），基层采用二灰稳定砂砾（取30cm ）,底基层采用石灰土（厚度待定）。

规范规定二级公路根据规范，采用双层式沥青面层，上面层采用细粒式密级配沥青混凝土（厚度3cm ），下面层采用粗粒式密级配混凝土（厚度5cm ）。

方案二，路面结构面层采用沥青混凝土（7cm ），基层采用水泥稳定碎石（取35cm ）,底基层采用水泥石灰砂砾土（厚度待定）。

规范规定二级公路根据规范，采用双层式沥青面层，上面层采用细粒式密级配沥青混凝土（厚度3cm ），下面层采用粗粒式密级配混凝土（厚度4cm ）。

三、各层材料的抗压模量和和劈裂强度

查表得：得到各层材料的抗压模量和劈裂强度。抗压模量取200C 的模量，各值均取规范给定范围的中值，因此得到200C 的抗压模量：细粒式密级配沥青混凝土为1991MPa ，粗粒式密级配沥青混凝土为978MPa 二灰稳定砂砾为1500Mpa ，石灰土550MPa ，水泥稳碎石3188MPa ，水泥石灰砂砾土为1591MPa 。各层材料的劈裂强度：细粒式密级配沥青混凝土为1.2Mpa ，中粒式密级配沥青混凝土为1.0Mpa ，粗粒式密级配沥青混凝土为0.8Mpa ，二灰稳定砂砾为0.6Mpa ，石灰土0.225MPa ，水泥稳碎石0.6MPa ，水泥石灰砂砾土为0.4MPa 。 四、土基回弹模量的确定

该路段处于Ⅳ7区，为粘质土，处于干燥状态，拟定稠度为1.10，查表“二级自然区划各土组土基回弹模量参考值（MPa ）”查得土基回弹模量为40MPa 。

五、设计指标的确定

对于一级公路，规范要求以设计弯沉值为设计指标，并进行结构层拉应力的验算。 1） 设计弯沉什公式：

0.2600d e c s B

l N A A A -=

式中： d l ——设计弯沉值（0.01mm ）；

e N ——设计年限内一个车道累计当量标准轴载通行次数；

c A ——公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三四级公路为1.2； s A ——面层类型系数，沥青砼面层为1.0，热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或

贯入式路面、沥青表面处治为1.1，中低级路面为1.2。

B A ——路面结构类型系数，刚性基层、半刚性基层沥青路面为1.0，柔性基层沥青路

面为1.6，介于之间线性内插。

弯拉应力设计控制指标容许拉应力公式：

sp

R s

K σσ=

式中：R σ——路面结构材料的容许拉应力，即该材料能承受设计年限e N 次加载的疲劳弯拉

应力（MPa ）；

sp σ——路面结构材料的极限抗拉强度（MPa ），由实验室按标准方法测得； s K ——抗拉强度结构系数。根据结构层材料不同，按以下公式计算。

0.2

0.09/s e c K N A = （沥青砼面层）

0.11

0.35/s e c K N A = （无机结合料稳定集料） 0.11

0.45/s e c K N A = （无机结合料稳定细粒土） 0.07

0.51/s e c K N A = （贫砼）

2） 计算：该公路为二级公路，取 1.1c A =；面层是沥青砼，取 1.0s A =； 1.0B A =①

3） 、设计弯沉值：0.20.2

6006001889771 1.11136.67(0.01)d e c s l N A A mm --==⨯⨯⨯⨯=

②、各层材料的容许层底拉应力：

细粒式密级配沥青砼：

0.20.20.09/0.091889771/1.1 1.47s e c K N A ==⨯=

1.20.8161.47

sp

R s MPa K σσ=== 粗粒式密级配沥青砼：

0.20.20.09/0.091889771/1.1 1.47s e c K N A ==⨯=

0.80.5441.47

sp

R s MPa K σσ=== 二灰稳定砂砾：二灰稳定砂砾属于半刚性基层 故1816739e N =

0.110.110.35/0.351816739/1.1 1.55s e c K N A ==⨯=

0.70.4521.55

sp

R s MPa K σσ=== 石灰土：石灰土属于半刚性基层 故1816739e N =

0.110.110.45/0.451816739/1.1 2.00s e c K N A ==⨯=

0.2250.1132.00

sp

R s MPa K σσ=== 水泥稳定碎石：水泥稳定碎石属于半刚性基层 故1816739e N =

0.110.110.35/0.351816739/1.1 1.55s e c K N A ==⨯=

0.60.3871.55

sp

R s MPa K σσ=== 水泥石灰砂砾土：水泥石灰砂砾属于半刚性基层 故1816739e N =

0.110.110.45/0.451816739/1.1 2.00s e c K N A ==⨯=

0.40.2002.00

sp

R s MPa K σσ=== 六、设计资料总结

设计弯沉值为：36.67(0.01mm)，相关设计资料汇总如下：

七、用HPDS软件计算路面厚度并进行拉应力验算

方案一：确定石灰层厚度

新建路面结构厚度计算

公路等级: 二级公路

新建路面的层数: 4

标准轴载: BZZ-100

路面设计弯沉值: 36.67 (0.01mm)

路面设计层层位: 4

设计层最小厚度: 15 (cm)

层位结构层材料名称厚度(cm) 抗压模量(MPa) 抗压模量(MPa) 容许应力(MPa)

(20℃) (15℃)

1 细粒式沥青混凝土 3 1991 2680 .816

2 粗粒式沥青混凝土 5 978 1320 .544

3 石灰粉煤灰砂砾30 1500 1500 .452

4 石灰土? 550 550 .113

5 土基40

按设计弯沉值计算设计层厚度:

LD= 36.67 (0.01mm)

H( 4 )= 15 cm LS= 28.3 (0.01mm)

由于设计层厚度H( 4 )=Hmin时LS<=LD,

故弯沉计算已满足要求.

H( 4 )= 15 cm(仅考虑弯沉)

按容许拉应力验算设计层厚度:

H( 4 )= 15 cm(第1 层底面拉应力验算满足要求)

H( 4 )= 15 cm(第2 层底面拉应力验算满足要求)

H( 4 )= 15 cm(第3 层底面拉应力验算满足要求)

H( 4 )= 15 cm(第4 层底面拉应力验算满足要求)

路面设计层厚度:

H( 4 )= 15 cm(仅考虑弯沉)

H( 4 )= 15 cm(同时考虑弯沉和拉应力)

验算路面防冻厚度:

路面最小防冻厚度50 cm

验算结果表明,路面总厚度满足防冻要求.

通过对设计层厚度取整, 最后得到路面结构设计结果如下:

---------------------------------------

细粒式沥青混凝土 3 cm

---------------------------------------

粗粒式沥青混凝土 5 cm

---------------------------------------

石灰粉煤灰砂砾30 cm

---------------------------------------

石灰土15 cm

---------------------------------------

土基

方案二：确定水泥石灰砂砾土层厚度

新建路面结构厚度计算

公路等级: 二级公路

新建路面的层数: 4

标准轴载: BZZ-100

路面设计弯沉值: 36.67 (0.01mm)

路面设计层层位: 4

设计层最小厚度: 20 (cm)

层位结构层材料名称厚度(cm) 抗压模量(MPa) 抗压模量(MPa) 容许应力(MPa)

(20℃) (15℃)

1 细粒式沥青混凝土 3 1991 2680 .816

2 粗粒式沥青混凝土 5 978 1320 .544

3 水泥稳定碎石35 3188 3188 .387

4 水泥石灰砂砾土? 1591 1591 .2

5 土基40

按设计弯沉值计算设计层厚度:

LD= 36.67 (0.01mm)

H( 4 )= 20 cm LS= 15.1 (0.01mm)

由于设计层厚度H( 4 )=Hmin时LS<=LD,

故弯沉计算已满足要求.

H( 4 )= 20 cm(仅考虑弯沉)

按容许拉应力验算设计层厚度:

H( 4 )= 20 cm(第1 层底面拉应力验算满足要求)

H( 4 )= 20 cm(第2 层底面拉应力验算满足要求)

H( 4 )= 20 cm(第3 层底面拉应力验算满足要求)

H( 4 )= 20 cm(第4 层底面拉应力验算满足要求)

路面设计层厚度:

H( 4 )= 20 cm(仅考虑弯沉)

H( 4 )= 20 cm(同时考虑弯沉和拉应力)

验算路面防冻厚度:

路面最小防冻厚度50 cm

验算结果表明,路面总厚度满足防冻要求.

通过对设计层厚度取整, 最后得到路面结构设计结果如下:

---------------------------------------

细粒式沥青混凝土 3 cm

---------------------------------------

粗粒式沥青混凝土 5 cm

---------------------------------------

水泥稳定碎石35 cm

---------------------------------------

水泥石灰砂砾土20 cm

---------------------------------------

土基

所以：上述两种方案设计结果均满足设计要求，选取方案一设计（见图纸）；