北京市东城区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷
1 / 17………○…………学校：______………○…………北京市东城区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．直接写出下面各题的得数12−13= 13+35= 49÷23= 79×37=15×23= 0.25÷14= 34−25= 2.1÷37=0×（34+18）= 87×78×6=2．1115 时= 分 2350千克= 克 3．25 =25=12÷ = ：15= % 4．一只挂钟的分针长15cm ，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是 cm 。
5．下图是甲、乙、丙三个工人单独完成某项工程天数的统计图。
如果三人合作天能完成这项工程。
6．圆面积公式的推导有不同的方法。
王明把一个圆平均分成16份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如下图）。
如果这个圆的半径用r 表示，那么右面三角形的底可以表示为 ，高可以表示成 ，则三角形的面积是 ，由此得到圆的面积。
2 / 17………○………订…………○…………○…………○………订…………○…………○…※※内※※答※※题※※7．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。
就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5。
这一天北京地区的黑夜约是 小时。
8．在一个半径为6米的圆形水池周围，有一条宽1米的环形小路。
这条小路的面积是 平方米。
9．《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下：45÷215=1215÷215=12÷2=6 34÷25=1520÷820=15÷8=158请用这样的方法计算23÷14=（）（） ÷（）（）= ÷=（）（）10．如图，直角三角形ABC 的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ，三个顶点A ，B ，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分的面积是 cm 2。
11．一件衬衫的标签（如图），下面四位同学的说法中，正确的是（ ）。
3 / 17………○………………………○…学_ 班级：______………○………………………○…A ．这件衬衫的面料含棉100%。
B ．这件衬衫的面料中有92克棉。
C ．这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92%。
D ．这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。
12．因为3×13=1，所以（ ）。
A ．13和3互为倒数B ．13是倒数C ．3和13都是倒数D ．3是倒数13．根据下图列出的正确算式是（ ）。
A ．13×58B ．23×38C ．23×58D ．35×4714．北京11月份的气温变化莫测，小兰想知道北京2022年11月份整月的气温变化趋势，她需要收集的数据是（ ） A ．2022 年各季度平均气温 B ．2022 年11月每天的平均气温 C ．2022年各月平均气温D ．2022年 11月1日各时刻的气温15．杯中原来有800毫升水，小明将杯中的水倒出一些（如下图） ，从杯中倒出了多少毫升水？正确的列式是（ ）。
A ．800×35B ．800×38C ．800×（1-38）D ．800-800×3516．小明准备到食品店买直径为10厘米的圆形夹心饼，因为这种规格的饼卖完了，营业…订………○…………订………○………线※※内※※答※※员给他换了两块直径分别是4厘米和6厘米而且品质、厚度都相同的饼。
请问小明（）。
A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．无法判断17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。
从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。
下列等式中，符合这一规律的是（）。
A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3118．下面图形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．19．下面各题怎样简便就怎样算（1）13÷（23−25）（2）6-413−913（3）715×19+815÷9（4）[12−(34−35)]÷7920．根据下面的描述画图。
4/ 175 / 17…○………………○…………订………线…………○…学校：_________________ 班级：_________…○………………○…………订………线…………○…（1）书店在学校西偏北30°的方向上，距离是400米。
（2）邮局在学校北偏东45°的方向上，距离是600米。
21．孟子曰：“不以规矩不能成方圆”。
“规”就是圆规，是用来画圆的工具：“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。
请你以圆规和三角板为工具，在下面方格纸上设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并画出这个图形的一条对称轴。
22．下图是一款软件安装进度显示，按这样的速度，安装完这款软件共需要多长时间？23．国家课程标准要求小学生五、六年级语文课外阅读总量应不少于100万字。
六（2）班黄琛同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多40%，黄琛同学的课外阅读量约为多少万字？24．世界最大的“射电望远镜”建在我国贵州省（下面左图），它被誉为“中国天眼”。
它就像一口巨大的碗，碗口直径500米，下面右图是建设初期“碗口”的轮廓，在碗口上走一6 / 17…○…………装…………○…………○…○…………装…………○…………○※※请※※不※※要※※在※※装圈大约需要多少千米？25．2019年是中华人民共和国70周年华诞，祖国在各个方面都取得了巨大成就。
新建成的北京大兴国际机场就是其中之一，它有三大亮点：创新、智慧、绿色。
北京大兴国际机场的占地总面积约是2700公顷，比北京首都国际机场大45。
北京首都国际机场占地总面积约是多少公顷？26．李浩的书包重6千克，体重35千克。
阅读下面材料请你说明，李浩的书包超重吗？为什么？儿童的负重最好不要超过体重的320，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。
27．共享经济的热潮下，共享单车进入稳步发展阶段。
随着今年碳中和、碳达峰等倡议的提出，共享单车仍是共享出行领域发展的主要风口。
下面是2021年中国共享单车用户单次使用共享单车行驶距离统计图：（1）从图中可以看出，单次行驶距离使用率最低的路程是 ，使用率最高的路程是 。
（2）2021年北京地区使用共享单车约为11.8亿人次，其中单次行驶1-2千米的约为多少亿人次？7 / 17答案解析部分1．【答案】12−13=16 13+35=45 49÷23=23 79×37=1315×23=10 0.25÷14=1 34−25=720 2.1÷37=4.90×（34+18）=0 87×78×6=6【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
2．【答案】44；460 【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：1115时=44分；2350千克=460克。
故答案为：44；460。
【分析】1时=60分；1千克=1000克； 高级单位化低级单位乘进率。
3．【答案】10；30；6；40【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：25×25=10，12÷25=30，15×25=6，所以25=1025=12÷30=6：15=40%。
故答案为：10；30；6；40。
【分析】分数的分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值； 分数化百分数，先把分数通分成分母是100的分数，然后写成百分数即可。
4．【答案】47.1 【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：15×2×3.14÷2=47.1（厘米），所以分针的尖端所走的路程是47.1cm 。
故答案为：47.1。
【分析】经过30分钟，分针走半圈，所以此时分针的尖端所走的路程=分针的长度×2×π÷2，据此作答即可。
8 / 175．【答案】203 【知识点】工程问题【解析】【解答】解：1÷（115+120+130）=203（天），所以如果三人合作203天能完成这项工程。
故答案为：203。
【分析】把这项工程看成单位“1”，那么如果三人合作，需要的天数=1÷三人每天一共完成这项工作的几分之几，据此作答即可。
6．【答案】πr2；4r ；πr 2 【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：每个小扇形的弧长：2πr÷16=πr 8，所以三角形的底可以表示为πr 2，高可以表示成4r ，则三角形的面积是πr 2，由此得到圆的面积。
故答案为：πr2；4r ；πr 2。
【分析】每个小扇形的弧长=2×π×半径÷平均分成的份数，三角形的底=4×每个小扇形的弧长，三角形的高=4×半径，所以圆的面积=三角形的面积=底×高÷2。
7．【答案】15 【知识点】比的应用【解析】【解答】解：24÷（3+5）×5=15（小时），所以这一天北京地区的黑夜约是15小时。
故答案为：15。
【分析】这一天北京地区黑夜的时间=一天的时间÷这天白昼与黑夜时间的比的和×这一天黑夜的时间盏的份数，据此代入数值作答即可。
8．【答案】40.82 【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：6+1=7（米），（72-62）×3.14=40.82（平方米），所以这条小路的面积是40.82平方米。
故答案为：40.82。
【分析】加上小路后的半径=水池的半径+小路的宽，所以这条小路的面积=（加上小路后的半径2-水池的半径2）×π，据此作答即可。
9 / 179．【答案】812；312；8；3；83 【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：23÷14=812÷312=8÷3=83。
故答案为：812；312；8；3；83。
2022-2023学年云南省昆明市官渡区六年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年云南省昆明市官渡区六年级（上）期末数学试卷一、填空（每空1分，共17分）1．（3分）15：＝＝÷40＝%。
2．（2分）如图的对称轴有条，长方形的周长是cm。
3．（2分）在3.141，134.2%，π，中，最大的数是，最小的数是。
4．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”〇÷÷〇×1.5×〇÷5．（2分）等腰三角形的顶角和一个底角的比是5：2，这个三角形最大的内角是°，按角分这是一个三角形。
6．（1分）中继卫星系统确保了神舟十五号的天地联络顺畅。
2020年实现通信下行速率1G，2022年下行速率达1.2G。
2022年通信下行传输速率比2020年增长了%。
7．（2分）一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形（接头不计），如果把这根铁丝围成最大的圆（接头不计），圆的周长是厘米，圆的面积是平方厘米。
8．（2分）眨眼有益于湿润和保护眼睛，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态降低25%，看书时每分钟眨眼次，上网课时每分钟眨眼比看书时降低，上网课时每分钟眨眼次。
二、选择（把正确的答案填在括号里，每题2分，共20分）9．（2分）学校的升旗台在大门的南偏西25°方向200m处，如图符合这句话描述的是（）A．B．C．D．10．（2分）六（2）班男生人数和女生人数比是5：4，下列说法错误的是（）A．女生人数是男生人数的B．男生人数与全班人数的比是5：9C．女生人数比男生人数少D．男生人数比女生人数多20%11．（2分）如图中，P是圆上的一点，滚动一周后P点的位置在（）A．8和9之间B．6和7之间C．5和6之间D．3和4之间12．（2分）两根都是4米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去m，两根铁丝剩下的部分相比较（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定13．（2分）如图可以表示的是（）A．B．C．D．14．（2分）六（2）班有40名学生，选举优秀班干部的得票数为：小红20票，小明10票，小兰6票，小华4票。
北京市东城区2022-2023学年六年级上学期语文期末试卷
北京市东城区2022-2023学年六年级上学期语文期末试卷2022年12月4日，神舟十四号载人航天飞船成功返回地球，这个好消息让同学们异常兴奋，大家决定围绕“致敬中国航天人”这个主题开展一次实践活动。
请你和同学们一起阅读下面这份材料，完成题。
如果题目是选择题，请将正确答案前的序号写在括号里。
①12月4日19时20分，北京航天飞行控制中心通过地面测控站，向神舟十四号飞船发出返回指令。
随着一个个口令的下达，3名航天员正式踏上归途。
②此时，jù lí北京约2000公里的西北戈壁东风着陆场，夜幕已经降临，气温降至零下十几摄氏度。
执行搜救任务的工作人员做好了一切准备，为了今天这一时刻的到来，他们立足最困难、最复杂的情况，排除各种yīn sù的干扰，制定多个方案，不知连续奋战了多少zhòu yè。
他们深知，这次任务不是尽量完成好，而是要保证万无一失，要确保航天员平安回家。
③幽静的夜空中，jīng yíng闪烁的星星似乎也在pàn wàng宇航员早日回来。
啊，看到了，神舟十四号飞船返回舱主伞成功打开，正向地面轻轻飘落。
中心落点景象测量团队的工作人员早已就位，熟练地操控着地面光学设备，把返回舱图像和动态数据源源不断地提供给指挥中心。
④随着“砰”的一声巨响，耀眼的橘黄色火焰从飞船返回舱底部喷薄而出，缓冲发动机点火成功，返回舱降落在戈壁滩上。
轰隆隆的螺旋桨声、地面飞驰的车队声、对讲机中的调度声，一时间huì jí成了迎接英雄回家的交响曲。
⑤空中分队第一时间到达现场，开舱手刘文博率先跳下直升机。
他吹了一口热气、搓了搓手，在现场探照灯的照明下，迅速插入开舱手柄、按下泄压阀、固定好安全带，随着这套已经练习了无数遍的动作有条不wěn地展开，返回舱舱门很快就被顺利打开。
⑥“欢迎回家!”平安归来的3名航天员收到了地球家人的第一声问候。
2022-2023学年北京市东城区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．（﹣2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（2，3）D ．（2，﹣3）2．4的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．16D ．±163．下列调查方式，最适合全面调查的是（ ）A ．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B ．了解某班学生一分钟跳绳成绩C ．了解北京市中学生视力情况D ．调查某批次汽车的抗撞击能力4．若{x =2y =1是关于x ，y 的二元一次方程x +my ＝5的解，则m 的值为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．75．实数a ，b 对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）A ．a 2＜b 2B ．﹣2a ＜﹣2bC ．a +5＜0D ．a +4＜b +46．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为点O ．若∠COE ＝40°，则∠BOD 的度数为（）A ．140°B ．60°C ．50°D ．40°7．如图，在数轴上，与表示√2的点最接近的点是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．已知二元一次方程组{x +2y =8，2x +y =−5，则x +y 的值为（ ） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．1 D ．39．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x 千克，则x 的取值范围是（ ）A ．280＜x ≤350B ．280＜x ≤400C ．330＜x ≤350D ．330＜x ≤40010．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；③2018﹣2022年进口额年增长率持续下降；④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元．A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分11．“m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为．12．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是．13．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示天安门的点的坐标为（0，﹣1），表示王府井的点的坐标为（1，﹣1），则表示永定门的点的坐标为．14．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是．15．如图，将含有60°的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝°．16．如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是 平方米．17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长x 尺，木长y 尺，可列方程组为 ．18．在平面直角坐标系xOy 中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ．如图，△ABC 是格点三角形，对应的S ＝1，N ＝0，L ＝4．（1）图中格点四边形DEFG 对应的S 为 ；（2）已知格点多边形的面积可以表示为S ＝aN +bL ﹣1，其中a ，b 为常数．若某格点多边形对应的N ＝71，L ＝18，则S ＝ ．三、解答题（本题共54分，第19-23题每小题5分，第24题4分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．计算：√4+√−643−√(−3)2+|√3−1|．20．解方程组{3x +2y =192x −y =1． 21．解不等式组：{5x −1＞3(x +1)1+2x 3≥x −1，并求出它的整数解． 22．请将下面的证明过程补充完整：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD ＝40°，∠BAD ＝80°，∠BAD 的角平分线交BC 于点E ，求证：AE ∥DC ．证明：∵AE 平分∠BAD ，∠BAD ＝80°（已知），∴∠DAE=12∠BAD=40°（理由：）．∵AD∥BC（已知），∴＝∠DAE＝40°（理由：）．∵∠BCD＝40°（已知），∴∠BCD＝（等量代换）．∴AE∥DC（理由：）．23．一个数值转换器如图所示：（1）当输入的x值为16时，输出的y值是；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为；（3）若输出的y值是√5，请直接写出两个满足要求的x的值．24．（4分）如图．三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣1.4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若将三角形ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对应点．（1）画出三角形A'B'C'；（2）若三角形ABC内有一点P（a，b）经过上述平移后的对应点为P'，写出点P'的坐标：（，）；（3）若点D在y轴上且三角形BOD的面积为4，直接写出点D的坐标．25．如图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．月均用水量频数分布表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）表中a的值为，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，月均用水量为“E：6≤x＜7”的扇形的圆心角是°；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？26．（6分）已知，直线AB∥CD，点E为直线CD上一定点，射线EK交AB于点F，FG平分∠AFK，∠FED＝α．（1）如图1，当α＝60°时，∠GFK＝°；（2）点P为线段EF上一定点，点M为直线AB上的一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM交直线CD 于点N．①如图2，当点M在点F右侧时，求∠BMP与∠PNE的数量关系；②当点M在直线AB上运动时，∠MPN的一边恰好与射线FG平行，直接写出此时∠PNE的度数（用含α的式子表示）．27．（7分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：（1）求A、B两种材质的围棋每套的售价．（2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套，求A种材质的围棋最多能采购多少套？（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x1，y1），点Q（x2，y2），定义|x1﹣x2|与|y1﹣y2|中的值较大的为点P，Q的“绝对距离”，记为d（P，Q）．特别地，当|x1﹣x2|＝|y1﹣y2|时，规定d（P，Q）＝|x1﹣x2|，例如，点P（1，2），点Q（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P，Q的“绝对距离”为|2﹣5|＝3，记为d（P，Q）＝3．（1）已知点A（0，1），点B为x轴上的一个动点．①若d（A，B）＝3，求点B的坐标；②d（A，B）的最小值为；③动点C（x，y）满足d（A，C）＝r，所有动点C组成的图形面积为64，请直接写出r的值．（2）对于点D（﹣1，0），点E（2，5），若有动点M（m，n）使得d（D，M）+d（E，M）＝5，请直接写出m的取值范围．2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．（﹣2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（2，3）D ．（2，﹣3）解：如图，小手盖住的点的坐标可能为（2，﹣3），故选：D ．2．4的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．16D ．±16解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故选：A ．3．下列调查方式，最适合全面调查的是（ ）A ．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B ．了解某班学生一分钟跳绳成绩C ．了解北京市中学生视力情况D ．调查某批次汽车的抗撞击能力解：A 、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，最适合抽样调查，故A 不符合题意；B 、了解某班学生一分钟跳绳成绩，最适合全面调查，故B 符合题意；C 、了解北京市中学生视力情况，最适合抽样调查，故C 不符合题意；D 、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合抽样调查，故D 不符合题意；故选：B ．4．若{x =2y =1是关于x ，y 的二元一次方程x +my ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 解：将{x =2y =1代入原方程得：2+m ＝5，解得：m ＝3，∴m 的值为3． 故选：B ．5．实数a，b对应的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．a2＜b2B．﹣2a＜﹣2b C．a+5＜0D．a+4＜b+4解：根据图示，可得：a＜b且﹣5＜a＜﹣4，3＜b＜4，∵﹣5＜a＜﹣4，3＜b＜4，∴16＜a2＜25，9＜b2＜16，∴a2＞b2，∴选项A不符合题意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项B不符合题意；∵﹣5＜a＜﹣4，∴a+5＞0，∴选项C不符合题意；∵a＜b，∴a+4＜b+4，∴选项D符合题意．故选：D．6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O．若∠COE＝40°，则∠BOD的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，故选：C．7．如图，在数轴上，与表示√2的点最接近的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N解：∵1＜√2＜2，∴与表示√2的点最接近的点是点Q，故选：B．8．已知二元一次方程组{x +2y =8，2x +y =−5，则x +y 的值为（ ） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．1 D ．3解：{x +2y =8①2x +y =−5②， ①+②得：3x +3y ＝3，解得：x +y ＝1，故选：C ．9．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x 千克，则x 的取值范围是（ ）A ．280＜x ≤350B ．280＜x ≤400C ．330＜x ≤350D ．330＜x ≤400解：根据题意得：{x +50≤400x +50+70＞400，解得：280＜x ≤350． 故选：A ．10．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；③2018﹣2022年进口额年增长率持续下降；④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元．A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④解：①由条形图与折线图可知，2018的进口额为14.1万亿元，进口额的年增长率为12.8%，2019的进口额为14.3万亿元，进口额的年增长率为1.4%，所以与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故①结论正确，符合题意；②由条形图可知，从2018年到2022年，进口额最多的是2022年，为18.1万亿元，故②结论正确，符合题意；③由折线图可知，2018﹣2022年进口额年增长率先下降再上升再下降，故③结论错误，不符合题意；④由条形图可知，与2021年相比，2022年出口额增加了24.0﹣21.7＝2.3万亿元，故④结论正确，符合题意；故选：A．二、填空题（本题共16分，每小题2分11．“m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为5+2m＞0．解：m的2倍为2m，5与m的2倍的和写为5+2m，和是正数，则5+2m＞0，故答案为：5+2m＞0．12．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短．解：∵垂线段最短，∴行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理．故答案为：垂线段最短．13．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示天安门的点的坐标为（0，﹣1），表示王府井的点的坐标为（1，﹣1），则表示永定门的点的坐标为（0，﹣7）．解：永定门的点的坐标为（0，﹣7），故答案为：（0，﹣7）．14．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是π．解：∵圆的周长为＝1×π＝π，∴圆从原点沿数轴向右滚动一周经过的路径长OO′＝π，∴O′点对应的数是π．故答案为：π．15．如图，将含有60°的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝ 40 °．解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∵∠1＝20°，∠1+∠3＝60°，∴∠3＝40°，∵∠2＝∠3，∴∠2＝40°．故答案为：40．16．如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是 81 平方米．解：（10﹣1）×（10﹣1）＝9×9＝81（平方米）．故种植花草的面积是81平方米．故答案为：81．17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长x 尺，木长y 尺，可列方程组为 {x −y =4.5y −12x =1． 解：∵用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，∴x ﹣y ＝4.5；∵将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，∴y −12x ＝1．∴根据题意可列方程组{x −y =4.5y −12x =1． 故答案为：{x −y =4.5y −12x =1． 18．在平面直角坐标系xOy 中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ．如图，△ABC 是格点三角形，对应的S ＝1，N ＝0，L ＝4．（1）图中格点四边形DEFG 对应的S 为 3 ；（2）已知格点多边形的面积可以表示为S ＝aN +bL ﹣1，其中a ，b 为常数．若某格点多边形对应的N ＝71，L ＝18，则S ＝ 79 ．解：（1）过G 点作MH ⊥ED 延长线于点H ，过E 作NE ⊥DE ，过F 点作MN ∥x 轴，交MH 于点M ，交NE 于点N ，则HD ＝1，GH ＝1，GM ＝1，MF ＝1，FN ＝2，NE ＝2，MH ＝2，HE ＝3，∴S 矩形MNEH ＝MH ×MN ＝2×3＝6，S △GHD =12×GH ×HD =12×1×1=12， S △GMF =12×MG ×MF =12×1×1=12，S △FNE =12×FN ×NE =12×2×2＝2， ∴S 四边形DEFG ＝S 矩形MNEH ﹣S △GHD ﹣S △GMF ﹣S △FNE ＝6−12−12−2＝3．故答案为：3．（2）对于四边形DEFG ，S ＝3，N ＝1，L ＝6，由题意知，{1=a ×0+4b −13=a +6b −1，解得，{a =1b =12， ∴S ＝aN +bL ﹣1＝1×71+12×18﹣1＝79，故答案为：79．三、解答题（本题共54分，第19-23题每小题5分，第24题4分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．计算：√4+√−643−√(−3)2+|√3−1|．解：√4+√−643−√(−3)2+|√3−1|=2+(−4)−3+√3−1 =√3−6．20．解方程组{3x +2y =192x −y =1． 解：{3x +2y =19①2x −y =1②， 由②得：y ＝2x ﹣1③，把③代入①得：3x +2（2x ﹣1）＝19，即x ＝3，把x ＝3代入③得：y ＝5，则方程组的解为{x =3y =5． 21．解不等式组：{5x −1＞3(x +1)1+2x 3≥x −1，并求出它的整数解． 解：解不等式①，得 x ＞2，解不等式②，得x ≤4，故原不等式组的解集为2＜x ≤4．故它的整数解为x ＝3或4．22．请将下面的证明过程补充完整：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD ＝40°，∠BAD ＝80°，∠BAD 的角平分线交BC 于点E ，求证：AE ∥DC ．证明：∵AE 平分∠BAD ，∠BAD ＝80°（已知），∴∠DAE =12∠BAD =40°（理由： 角平分线的定义 ）．∵AD ∥BC （已知），∴ ∠AEB ＝∠DAE ＝40°（理由： 两直线平行，内错角相等 ）．∵∠BCD ＝40°（已知），∴∠BCD ＝ ∠AEB （等量代换）．∴AE ∥DC （理由： 同位角相等，两直线平行 ）．证明：∵AE 平分∠BAD ，∠BAD ＝80°（已知），∴∠DAE =12∠BAD =40°（理由：角平分线的定义）．∵AD ∥BC （已知），∴∠AEB ＝∠DAE ＝40°（理由：两直线平行，内错角相等）．∵∠BCD ＝40°（已知），∴∠BCD ＝∠AEB （等量代换）．∴AE ∥DC （理由：同位角相等，两直线平行）．故答案为：角平分线的定义；∠AEB ；两直线平行，内错角相等；∠AEB ；同位角相等，两直线平行．23．一个数值转换器如图所示：（1）当输入的x 值为16时，输出的y 值是 √2 ；（2）若输入有效的x 值后，始终输不出y 值，则所有满足要求的x 的值为 0和1 ；（3）若输出的y 值是√5，请直接写出两个满足要求的x 的值．解：（1）∵16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，∴2的算术平方根是√2，是无理数，输出√2，故答案为：√2（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x ＝0和1时，始终输不出y 的值；故答案为：0和1；（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是√5，∴若输出的y值是√5，满足要求的x的值为5和25．24．（4分）如图．三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣1.4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若将三角形ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对应点．（1）画出三角形A'B'C'；（2）若三角形ABC内有一点P（a，b）经过上述平移后的对应点为P'，写出点P'的坐标：（a+4，b﹣3）；（3）若点D在y轴上且三角形BOD的面积为4，直接写出点D的坐标．解：（1）如图，三角形A'B'C'即为所求；（2）若三角形ABC内有一点P（a，b）经过上述平移后的对应点为P'，写出点P'的坐标：（a+4，b﹣3）；故答案为：a+4，b﹣3；（3）设点D（0，m）．则有12×4×|m|＝4，∴m＝±2，∴点D的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．25．如图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．月均用水量频数分布表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）表中a的值为14，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，月均用水量为“E：6≤x＜7”的扇形的圆心角是36°；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？解：（1）C的频数为：a＝50×28%＝14，补全频数分布直方图如下：故答案为：14；（2）扇形统计图中，月均用水量为“E：6≤x＜7”的扇形的圆心角是：360°×550=36°；故答案为：36；（3）要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为8%+24%+28%＝60%．26．（6分）已知，直线AB∥CD，点E为直线CD上一定点，射线EK交AB于点F，FG平分∠AFK，∠FED＝α．（1）如图1，当α＝60°时，∠GFK＝60°；（2）点P为线段EF上一定点，点M为直线AB上的一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM交直线CD 于点N．①如图2，当点M在点F右侧时，求∠BMP与∠PNE的数量关系；②当点M在直线AB上运动时，∠MPN的一边恰好与射线FG平行，直接写出此时∠PNE的度数（用含α的式子表示）．解：（1）∵AB∥CD，∴∠KFB＝∠FED＝α，∵∠AFK+∠KFB＝180°，∴∠AFK＝180°﹣∠KFB＝180°﹣α，∵FG平分∠AFK，∴∠GFK=12∠AFK=12(180°−α)∵α＝60°，∴∠GFK=12(180°−α)=12(180°−60°)=60°．（2）①∠BMP与∠PNE的数量关系是：∠BMP﹣∠PNE＝90°．理由如下：延长MP交CD于点Q，∵AB∥CD，∴∠BMP+∠PQN＝180°，∵PN⊥PM，∴∠MPN＝90°，∴∠PQN+∠PNE＝∠MPN＝90°，∴∠PQN＝90°﹣∠PNE，∴∠BMP+90°﹣∠PNE＝180°，∴∠BMP﹣∠PNE＝90°．②∠PNE的度数为：90°−12α或12α．理由如下：∵∠MPN的一边恰好与射线FG平行，∴有以下两种情况，（ⅰ）当PN与射线FG平行时，设∠PNE＝θ，延长NP∠AB于点H，∵AB ∥CD ，∴∠PHF ＝∠PNE ＝θ，∠PFH ＝∠FED ＝α，∵PN ∥FG ，∴∠HPF ＝∠GFK ，由（1）可知：∠GFK =12(180°−α)，∴∠HPF =12(180°−α)，∵∠PHF +∠PFH +∠HPF ＝180°，∴θ+α+12(180°−α)=180°，∴θ=90°−12α，∴∠PNE =θ=90°−12α，（ⅱ）当PM 与射线FG 平行时，∵PM ∥FG ，∴∠MPF =∠GFK =12(180°−α)，∵PN ⊥PM ，∴∠MPN ＝90°，∴∠MPF +∠NPE ＝90°，∴∠NPE =90°−∠MPF =90°−12(180°−α)=12α，∵∠FPD ＝∠NPE +∠PNE ，∴∠PNE =∠FPD −∠NPE =α−12α=12α．27．（7分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A 、B 两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：（1）求A 、B 两种材质的围棋每套的售价．（2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A 、B 两种材质的围棋共30套，求A 种材质的围棋最多能采购多少套？（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由． 解：（1）设A 种材质的围棋每套的售价为x 元，B 种材质的围棋每套的售价为y 元，根据题意得：{3x +5y =18004x +10y =3100， 解得：{x =250y =210． 答：A 种材质的围棋每套的售价为250元，B 种材质的围棋每套的售价为210元；（2）设采购A 种材质的围棋m 套，则采购B 种材质的围棋（30﹣m ）套，根据题意得：200m +170（30﹣m ）≤5400，解得：m ≤10，∴m 的最大值为10．答：A 种材质的围棋最多能采购10套；（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标，理由如下：根据题意得：（250﹣200）m +（210﹣170）（30﹣m ）＝1300，解得：m ＝10，又∵m ≤10，∴m ＝10符合题意，∴在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标．28．（7分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x 1，y 1），点Q （x 2，y 2），定义|x 1﹣x 2|与|y 1﹣y 2|中的值较大的为点P ，Q 的“绝对距离”，记为d （P ，Q ）．特别地，当|x 1﹣x 2|＝|y 1﹣y 2|时，规定d （P ，Q ）＝|x 1﹣x 2|，例如，点P （1，2），点Q （3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P ，Q 的“绝对距离”为|2﹣5|＝3，记为d （P ，Q ）＝3．（1）已知点A（0，1），点B为x轴上的一个动点．①若d（A，B）＝3，求点B的坐标；②d（A，B）的最小值为1；③动点C（x，y）满足d（A，C）＝r，所有动点C组成的图形面积为64，请直接写出r的值．（2）对于点D（﹣1，0），点E（2，5），若有动点M（m，n）使得d（D，M）+d（E，M）＝5，请直接写出m的取值范围．解：（1）设B（x，0），①∵|0﹣1|＝1≠3，∴|x﹣0|＝3，∴x＝±3，∴B点的坐标为（﹣3，0）或（3，0）．②当x＜﹣1或x＞1时，|x﹣0|＞|0﹣1|，∴d（A，B）＝|x|＞1；当﹣1≤x≤1时，|x﹣0|≤|0﹣1|＝1，∴d（A，B）＝1，综上所述，d（A，B）的最小值为1．故答案为：1．③r＝4．由题意知，点C在以A点为对称中心，边长为2r的正方形边上，∵正方形面积为64，∴正方形的边长为8，即2r＝8，∴r＝4．（2）由题意知，当M点在矩形DFEG内（含边）内运动时，d（D，M）+d（E，M）＝5．∴﹣2≤m≤3．。
北京市海淀区2022-2023学年六年级上学期期末数学练习(含答案解析)
北京市海淀区2022-2023学年六年级上学期数学期末练习一、选择题1．（2分）下面图形中，不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．D．2．（2分）在路灯两侧，有4根高度相同的杆子，它们的位置如下图。
夜晚，在这个路灯灯光的照射下，影子最长的杆子是（）。
A．A B．B C．C D．D3．（2分）下面是奇思记录的11月家庭支出情况。
奇思想绘制统计图表示11月各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择（）。
奇思家11月家庭支出统计表A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．复式折线统计图4．（2分）姚明加盟NBA联赛的第一年，罚球命中率为81.1%。
以下说法正确的是（）。
A．姚明加盟NBA联赛的第一年，罚球总数一定是1000个，罚进个数为811个B．姚明加盟NBA联赛的第一年，没罚进的个数占罚球总数的18.9%C．姚明加盟NBA联赛的第一年，每场比赛的罚球命中率都是81.1%D．姚明加盟NBA联赛的第二年，罚球命中率也一定是81.1%5．（2分）小明在操场跑步，下图描述了他跑步路程的变化情况。
以下分析你认为不正确的是（）。
A．小明跑步一共用了17分，跑了2000米B．小明在4分到12分的时间内，跑步速度最快C．小明在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度相同D．上图描述了小明跑步速度先慢、后快、再慢下来的变化情况6．（2分）淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（）。
A．B．C．D．7．（2分）下面4个完全相同的杯子中各有一些水，在每个杯子中分别放入几块方糖（每块方糖完全一样）。
其中最甜的那杯糖水是（）。
A．B．C．D．8．（2分）大熊猫是我国特有的珍稀物种。
据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了15。
2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学运用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的（）。
2022-2023学年六年级上学期阶段性质量监测数学试题(图片版含答案)
19、已下载的文件容量 整份文件容量 30
三、（每小题 1 分，共 5 分）
20 — 24 √ √ × × ×
四、（23 分）
25、（每个 0.5 分，共 4 分）
6.3
1
3
5 15 0.5 1 3
1.5 6.2
26、（每个 3 分，共 9 分）
5
11
3
24
8
27、（4 分）
1 ∶5 = 1 ÷5 = 2 48485
2022 年 秋 季 学 期 阶 段 性 质 量 监 测 六数（人教版）参考答案
一、（每小题 2 分，共 30 分）
1—5
CACBC
6 — 10
ACBBA
11 — 15
BACAC
二、（每空 1 分，共 14 分）
16、2 ×a（或 a× 2 ） 18
3
3
17、5 32 12
18、> > < < 大 小
……4 分
因为 33.3% > 20%，则为超速 20%以上未达 50%，所以他将受到扣 6 分的处罚。
……2 分
答：他将受到扣 6 分的处罚。
……1 分
六数（人教）（三）（GZ）参考答案
第 2 页（共 2 页）
= 157（dm2）（3 分）
六数（人教）（三）（GZ）参考答案
第 1 页（共 2 页）
五、（5 分）
29、解：设圆的半径为 r cm，根据题意得：
2×3.14r÷2 + 4r = 21.42
3.14r + 4r = 21.42
7.14r = 21.42
r=3
……4 分
答：圆的半径是 3 cm。
2022-2023学年北京东城区九年级(上)期末物理试题及参考答案
2022-2023学年北京市东城区九年级（上）期末物理试卷一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每1．（2分）在国际单位制中，电功的单位是（ ）A．伏特（V）B．安培（A）C．焦耳（J）D．瓦特（W）2．（2分）如图所示的物品中，通常情况下属于导体的是（ ）A．陶瓷盘B．铅笔芯C．玻璃杯D．塑料玩具3．（2分）小东用装有静电除尘纸的拖把擦地板时的情景，如图所示。
静电除尘纸与地板摩擦，可以轻松地将灰尘和头发清扫干净。
下列说法中正确的是（ ）A．静电除尘纸和地板摩擦创造了电荷B．静电除尘纸的工作原理是带电体可以吸引轻小物体C．静电除尘纸和地板摩擦后与地板带有同种电荷D．静电除尘纸吸附灰尘是利用同种电荷相互吸引4．（2分）唐诗《山亭夏日》是一首描写夏日风光的七言绝句。
其内容为：“绿树荫浓夏日长，楼台倒影入池塘。
水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。
”诗句中描述的情境属于扩散现象的是（ ）A．绿树荫浓夏日长B．楼台倒影入池塘C．水晶帘动微风起D．满架蔷薇一院香5．（2分）关于家庭电路和安全用电，下列说法中正确的是（ ）A．发现有人触电，应该立即用手将其拉开B．在未断开电源开关的情况下，可以更换灯泡C．发现空气开关跳闸后，应该立即重新合上D．教室中一个开关可以控制多盏照明灯，这些照明灯是并联的6．（2分）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，R1＞R2。
闭合开关S，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，R1、R2的电功率分别为P1、P2。
下列判断正确的是（ ）A．I1＝I2B．I1＞I2C．P1＞P2D．P1＜P27．（2分）在探究通电螺线管的磁场特点时，通电螺线管在某状态下的两个实验现象如图所示，其中小磁针（黑色一端为N极）静止时的指向情况如图甲所示。
铁屑静止时的分布情况如图乙所示。
选项图中能正确用磁感线描述这两个实验现象的是（ ）A．B．C．D．8．（2分）为了判断驾驶员是否酒后驾车，小东设计了一种酒精测试仪，其电路如图所示，电源电压恒定，R为定值电阻，Q为酒精气敏元件（相当于一个可变电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而增大）。
15北京市东城区2022-2023学年度第一学期期末统一检测初二数学试题
东城区2022-2023学年度第一学期期末教学统一检测初二数学 2023.1一、选择题(本题共20分，每小题2分)第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1. 如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是2. 下列四个式子中，计算正确的是A ．a 2•a 3=a 6B ． (−a 3)2=a 9C ．（2a 2）3=8a 6D ．a 6÷a 3=a 23.已知∠AOB .下面是“作一个角等于已知角,即作A O B AOB '''=∠∠ ” 的尺规作图痕迹.该尺规作图的依据是A. SASB. SSSC. AASD.ASA 4. 计算()()2132m m +-，结果正确的是A. 262m m --B.26+2m m -C.262m -D. 51m -5.正六边形的外角和为A. 180°B. 360°C. 720°D. 1080°A B C D6. 长方形的面积是2126a ab -.若一边长是3a ，则另一边长是A ．42a b +B ．42a b -C ．24a b -D ．24a b +7. 如图，将一张四边形纸片ABCD 沿对角线AC 翻折，点D 恰好落在边AB 的中点'D 处. 设S 1，S 2分别为△ADC 和△ABC 的面积，S 1和S 2数量关系是A. S 1 =13S 2 B. S 1=12S 2 C. S 1=2S 2 D . S 1=3S 28. 若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是A.5B.8C.10D.129．生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是A. 4米,4米B.4米,10米C. 7米,7米D. 7米,7米，或4米,10米 10. 在平面直角坐标系xOy 中，长方形ABCD 的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4,6.若点A 在第一象限，则点C 的坐标是A ．(-2，-3)B ． (2，3)C ． (-2，-3)，或(-3，-2)D ． (2，3)，或(3，2) 二、填空题(本题共12分，每小题2分)11. 若分式xx−1的值等于零，则x 的值是 ．12. 分解因式: 2m 2−8= ．13. 如图，点A ,D ,B ,E 在同一条直线上,AD =BE ,AC ∥DF .添加一个条件，使得△ACB ≌△DEF .不增加任何新的字母或线，这个条件可以是 .14. 如图，在△ABC 中，AB =AC , ∠A =36°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ,点E为AB 的中点，连接DE . 则∠ADE 的度数是 .DCB15. 如图， 在△ABC 中，BC =9,CD 是∠ACB 的平分线，DE ⊥AC 于点E ，DE =3.则△BCD 的面积大小为 ．16. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (4，0)，B (0，4)，P (1，2)，Q (2，-1)，连接AB . 在线段AB 上作点M ,使得PM ＋QM 最小，并求点M 的坐标. 在探索过程中，同学们提出了三种不同的的方法，作法与图示如下表：其中正确的方法是 （填写序号），点M 的坐标是 .C B三、(本题共68分，第17题4分，第18题9分，第19-25题，每小题5分，第26-题6分，第27-28题，每小题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 计算：|−5|+2−2−（π−2022）0.18. 化简：（1）()333a b ab c ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭ ；（2）()()()2441a a a +---.19.如图，AB =AD ,AC =AE ,∠BAD =∠CAE . 求证：BC =DE .20. 在化简分式22111x x x ---时，甲同学的解法如下. 阅读甲同学的解法，完成下列问题.解：原式=()()21111x x x x -+--①=()()()()()()211111111x x x x x x x x ⋅+--⋅+-+--②()=21x x --③21x x =--④1.x =-⑤（1）甲同学从第 步开始出错（填序号）；（2）请你写出正确的解法.21. 先化简，再求值：23644+2+23x x x x x x +++⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭，其中x 从 -2，2，3三个数中任取一个合适的值．22.如图，在△ABC 中，AB =AC =8,∠CBA =45°.(1)求证：AC ⊥AB ;(2)分别以点A ,C 为圆心，AC 长为半径作弧，两弧交于点D (点D 在AC 的左侧),连接CD ,AD ，BD . 求△ABD 的面积.23. 解分式方程：()()21151x x x x -=---.24. 课堂上，老师提出问题：如图1，OM ,ON 是两条马路，A ,B 处是两个居民小区.现要在两条马路之间的空场处建活动中心P ， 使得活动中心P 到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等，如何确定活动中心P 的位置？小明通过分析、作图、证明三个步骤正确地解决了问题，请你将小明的过程补充完整. 步骤1 分析：若要使得点P 到点A ,B 的 距离相等，则只需点P 在线段AB 的垂直平分 线上；若要使得点P 到OM ,ON 的距离相等， 则只需点P 在∠MON 的角平分线上. 步骤2 作图：如图2，作∠MON 的平 分线OC ,线段AB 的垂直平分线DE ,DE 交OC 于点P ,则点P 为所求.步骤3 证明：如图2，∵连接P A ,PB .过点P 作PF ⊥ON 于点F ,PG ⊥OM 于点G . ∵PF ⊥ON ,PG ⊥OM ,且 ① （填写条件）， ∴PF = PG ( ② )（填写理由）.∵点P 在线段AB 的垂直平分线DE 上，∴P A =PB ( ③ )（填写理由）. ∴点P 为所求作的点.MNBAO图1空场BCA MNGF EDC POAB25.在△ABC中，AB=AC,∠A=100°.点M在BC的延长线上，∠ABC的平分线交AC于点D.∠MCA的平分线与射线BD交于点E.(1)依题意补全图形：用尺规作图法作∠MCA的平分线；（2）求∠BEC的度数.26. 列分式方程解应用题.当矩形（即长方形）的短边为长边的512-倍时，称这个矩形为黄金矩形.黄金矩形更具美感.下图是某位同学的书画作品，装裱前是一个长为150厘米，宽为82厘米的矩形.现要在作品四周加上等宽的白色边衬装裱.为了使装裱后的作品接近黄金矩形，要求装裱后的矩形宽与长之比等于0.6.边衬的宽度应设置为多少厘米?（注：510.6182-≈）27. 已知：在△ABC中，∠CAB＝2∠B.点D与点C关于直线AB对称，连接AD，CD，CD交直线AB于点E.（1）当∠CAB＝60°时，如图1. 用等式表示，AD与AE的数量关系是：，BE与AE的数量关系是：；（2）当∠CAB是锐角（∠CAB≠60°）时，如图2；当∠CAB是钝角时，如图3.在图2，图3中任选一种情况，①依题意补全图形；②用等式表示线段AD，AE，BE之间的数量关系，并证明.28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P和正方形OABC，给出如下定义：若点P关于y轴的对称点P 到正方形OABC的边所在直线的最大距离是最小距离的k倍，则称点P是正方形OABC的“k倍距离点”.已知：点A(a，0) ，B(a，a).（1）当a=4时，①点C的坐标是；②在P1(-1，1)，P2 (-2，2) ，P3 (2，2)三个点中，是正方形OABC 的“3倍距离点”；（2）当a=6时，点P（-2，n)（其中n＞0）是正方形OABC 的“2倍距离点”，求n的取值范围；（3）点M(-2，2)，N(-3，3).当0＜a＜6时，线段MN上存在正方形OABC 的“2倍距离点”，直接写出a的取值范围.。
北京市东城区2022-2023学年六年级上学期期末英语试卷
2022～2023学年度第一学期六年级英语学科期末试卷（考试时间60分钟）学校_____________ 六年级________班 姓名___________ 学号___________ 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 成绩听力理解二、看图听A,B,C,D,E 五段对话，选择与对话内容一致的图片。
把正确的字母序号填写在括号内。
三、听一段对话。
判断对话内容与下列句子是否一致。
一致的写“T ”，不一致的写“F ”。
（ ）16. They are talking about Tom’s summer vacation. （ ）17. Tom went to the summer camp with his family. （ ）18. Tom went to the camp on foot. （ ）19. Tom climbed the mountains, went fishing and swam there. （ ）20. Tom had a good time in the camp.11.（ ）12.（ ）13.（ ）14.（ ）15.（ ）2. （ ）3. （ ）4. （ ）5. （ ）6.（ ）7.（ ）8.（ ）9.（ ） 10.（ ）1.（ ）四、听故事，回答问题。
把正确选项的序号填写在题前括号内。
（ ）21.Who bought a bird for Tom?A. Tom’s grandpa.B. Tom’s parents.C. Tom’s friend. （ ）22. Where did Tom’s bird live?A. In a park.B. At home.C. In the tree. （ ）23.What did Tom do to the bird every day?A. Tom sang songs for the bird.B. Tom gave the bird water and food.C. Tom took the bird to see its friends. （ ）24.When did Tom go to the park?A. Last month.B. Last week.C. Yesterday. （ ）25. What did Tom want to do then? A. Tom wanted to give his bird to other friend. B. Tom wanted to teach his bird to sing songs. C. Tom wanted to take his bird to the park and let the bird fly away.阅读理解五、根据图片选择相应的短语。
北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题(含解析)
A. y x
【答案】C 【解析】
B. y ln x
C.
y
1 2
x
D. y x3
【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性即可得到答案.
【详解】根据幂函数图像与性质可知，对 A 选项 y x 在 (0, ) 单调递增，故 A 错误，
对 D 选项 y x3 在 (0, ) 单调性递增，故 D 错误，
第二部分（非选择题 共 70 分） 二、填空题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.
11. 函数 f x ln 1 2x 的定义域是__________.
【答案】
,
1 2
【解析】 【分析】根据对数真数大于零可构造不等式求得结果.
【详解】由1 2x 0 得： x 1 ，\ 2
f
(
x)
3
32
sin
sin
π 3
sin
sin
cos
π 3
cos
sin
π 3
，即
sin sin 1 cos 3 tan
2
2
3
π 3
或
4π 3
即 π = (i - 1)π (1＃i 12,i 蝄Z) i = 3 或 4π = (i - 1)π (1＃i 12,i 蝄Z) i = 9
3
6
的 【解析】
【分析】①根据函数式分段确定函数的单调性后可得最小值；
②结合函数 y x2 2x 和 y 2x 2 的图象，根据分段函数的定义可得参数范围． 【详解】① a 1， x 1时， f (x) x2 2x 是增函数， f (x)min f (1) 1， 0 x 1时， f (x) 2x 2 是增函数，因此 f (x) 20 2 1， 所以 x (0, ) 时， f (x) 的最小值是 1； ②作出函数 y x2 2x 和 y 2x 2 的图象，它们与 x 轴共有三个交点 (0, 0) ， (1, 0) ， (2,0) ， 由图象知 f (x) 有 2 个零点，则 a 0 或1 a 2．
北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
故选：D.
6.在平面直角坐标系 中，角 以 为始边，终边位于第一象限，且与单位圆 交于点 ， 轴，垂足为 .若 的面积为 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由三角函数的定义结合三角形面积列出方程，再由倍角公式求出答案.
【详解】由三角函数的定义可知： ，
故 ，故 ，
【详解】由题知，在正方体 中，点 是棱 上的动点，
建立以 为原点，分别以 的方向为 轴， 轴， 轴正方向得空间直角坐标系 ，设正方体边长为1，
所以 ，设 ，其中 ，
所以 ，
当 时， 无解，故①错误；
当 时，解得 ，故②正确；
因为 ，其中 ，
所以 到 的距离为
，不是定值，故③错误；
因为 ，其中 ，
所以 ，
【答案】B
【解析】
【分析】将点 代入直线方程中得出点 为圆上的动点，
结合图像分析即可求出直线 的斜率的取值范围.
【详解】因为点 在直线 上，
所以 ，
即 ，
则 表示圆心为 ，半径为1的圆上的点，
如图：
由图可知当直线 与圆相切直线相切，故有圆心 到直线 的距离为半径1，
【答案】①. ②. (答案不唯一)
【解析】
【分析】化简 ，代入即可求出 ；由三角函数的平移变换求出 ，再由三角函数的性质求出 的对称中心，即可得出答案.
【详解】 ，
所以 ，
将 的图象向左平行移动 个单位长度得到 的图象，
则 ，
所以 的对称中心为 .
故 的一个对称中心为 .
故答案为： ； (答案不唯一).
东城区2022—2023学年度第一学期期末统一检测
高三数学