任务3-2几何水准测量教学教案.
工程水准测量基础知识教案
工程水准测量基础知识教案一、教学目标1. 了解水准测量的基本概念和原理2. 掌握水准仪的使用方法和操作技巧3. 熟悉水准测量的主要步骤和注意事项4. 能够运用水准测量原理进行简单的工程测量二、教学内容1. 水准测量的概念与意义2. 水准仪的构造与使用方法3. 水准尺和水准点的设置4. 水准测量的主要步骤与实践操作5. 水准测量数据的处理与误差分析三、教学方法1. 讲授法：讲解水准测量的基本概念、原理和步骤2. 演示法：现场演示水准仪的使用方法和操作技巧3. 实践法：学生动手进行水准测量实践操作4. 讨论法：学生分组讨论和解答测量中的问题四、教学准备1. 教具：水准仪、水准尺、测量标尺、测量手套等2. 教学场地：户外开阔场地3. 教学辅助材料：教案、PPT、测量数据表格等五、教学过程1. 导入新课：介绍水准测量的概念和意义，引起学生兴趣2. 讲解演示：讲解水准仪的构造和使用方法，现场演示操作技巧3. 实践操作：学生分组进行水准测量实践，掌握操作要领4. 数据处理：讲解水准测量数据的处理方法，引导学生进行误差分析6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识六、教学评价1. 学生能准确描述水准测量的概念和意义。
2. 学生能熟练操作水准仪，并进行基本的测量。
3. 学生能理解并应用水准测量原理进行工程测量。
4. 学生能分析水准测量数据，并进行误差分析。
七、教学拓展1. 介绍其他工程测量方法，如角度测量、距离测量等。
2. 讲解水准测量在工程中的应用案例，如建筑施工、道路建设等。
3. 探讨现代测量技术的发展趋势，如全站仪、GPS测量等。
八、教学反思在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
针对学生的实际情况，可以适当调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。
在实践操作环节，教师要确保学生的安全，并指导学生正确使用测量工具。
九、教学进度安排1. 第一课时：讲解水准测量的概念与意义，水准仪的构造与使用方法。
水准测量PPT课件PPT课件PPT学习教案
圆水准器轴 当气泡位于圆内中央位置 时，称气泡居中，圆水准 器轴即成竖直。 圆水准器轴与仪器竖轴平 行 水准管轴
当气泡中点位于管子的零 点位置时，称气泡居中， 水准管轴成水平位置。
水准管轴与视准轴平行
第11页/共53页
符合水准器
在水准管上 装有符合棱镜 系统，当气泡 两端影象符合 一致时就表明
fh容
《工程测量规范》（GB50026—93）规定，五等水准测
f 30 L 量的高差闭合差容许值为：
（mm）
h容
国家《城市测量规范》（CJJ8—99）中规定图根 水准测量路线的高差闭合差容许值为：
f h容 40 L
f h容 12 n
(mm)
式中，L指路线总长度，单位为公里，N为测站总数。山地 一般指每公里测站数在16个以上的地形。根据附合水准路 线的测站数及路线长度计算每公里测站数
即在一个测站上，不改变仪器 高度， 先后用第36水页/共准53页尺的黑红面两 次测量高差，进行校核。
闭合水准路线 附合水准路线
3、水准路线检核
支水准路线
hth 0
fh h f hb
1
BM1
4 3
(a)
hth HB HA
BM2
2
BM1
3
2
1
BM1
2 1
1 BM5
BM4
4
3
(b)
(c)
电子水准仪的望远镜光学部分和机械结构与光学自动 安平水准仪基本相同。较自动安平水准仪多了调焦发送器 、补偿器监视、分光镜和行阵探测器4个部件。
第18页/共53页
调焦发送器的作用是测定调焦透镜的位置，由此计算仪器至水准尺的 概略视距值；
水准测量教案
水准测量教案授课日授课节授课年级授课班级期次教学课题水准仪的认识与使用知识目标:水准测量原理及水准仪的基本结构、使用方法; 教学情感目标:了解水准测量在实际工程中的重要性，提高学习积极主动性; 目标能力目标:准确掌握测量仪器操作，能按要求操作水准仪及准确读数; 重点水准仪水准仪计算待定点难点的整平的读数高程教学资多媒体、水准仪、水准尺源准备旁教学活动流程设计注教学回顾(8分钟，演示法、提问法)我们上节课讲述了水准测量原理，下面我请一位同学回答一下水准测量包括哪两种方法。
学生回答:高差法、仪高法(视线高法)。
在学生回答播放知识点回顾幻灯片，进行系统的回顾掌握。
水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。
旁注教学活动流程设计导入新课(4分钟)通过刚才同学们的回答以及老师的讲解，我们大部分同学应该都掌握了水准测量的原理及方法。
人们常说:“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉～”然而仅仅停留在理论阶段是无法获得黄金屋与颜如玉的，只有将理论应用于生产实践才能产生经济效益。
这节课我们主要学习内容就是水准仪的基本操作方法以及如何使用水准仪测量高程。
新课内容(20分钟)1、水准仪(板书)(5分钟，讲授法、演示法)通过多媒体图片演示以及教师现场对照仪器讲解来完成此部分知识点。
(1)水准仪作用提供水平视线。
(2)水准仪构造(DS3)?望远镜:提供视线?水准器:有圆水准器和管水准器两种。
水准器气泡居中(由微倾螺旋调整)，则视线水平?基座:连接三脚架，用其脚螺旋可粗略整平仪器(3)水准尺和尺垫水准尺有直尺、折尺、塔尺之分，精度要求高时采用直尺。
尺垫即尺台，有三角形、圆形之分，防止尺子下沉。
2、水准仪的使用(板书)(15分钟，讲授法、演示法、练习法)通过多媒体图片演示对照讲解此部分知识点。
(1)安置与粗略整平支开三脚架，架头基本水平，用连接螺旋将水准仪与三脚架固连，用脚螺旋使圆水准器粗略整平。
水准测量教案.
教学课题:
第二章水准测量
第二节水准测量的仪器和工具
教学目标:
( 1 认识和掌握水准仪的仪器构造
( 2 掌握水准仪各部件的功能和作用
( 3 掌握水准仪的操作方法
教学重点、难点:
重点 : 水准测量原理,望远镜成像原理与对光,水准器的作用与水准管分划值, 仪器的操作
难点:水准仪的构造
教学组织 (含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等 :§2-1.水准测量原理 (3分钟
后视减前视读数等于后视点到前视点的高差。
(原理图而前视点高程等于后视点高程加后视点至前视点的高差。
水准测量是用水平视线来实现的。
测量方式:高差法,视线高法
高差 =后视读数 -前视读数
h AB=a -b
§2-2.水准测量的仪器和工具 (10分钟
一、水准仪 :系列、种类;望远镜放大率,水准管分划值;灵敏度的概念。
水准仪的构造特点:L ′ L ′ //VV LL//CC。
二、问题:水准仪为何有两个水准器?用一个可以吗? 普通水准仪即将被自动安平水准仪或电子水准仪取代。
三、水准尺:双面尺的检核作用, 塔尺是不能用于等级水准测量的。
§2-3.水准仪的使用 (15分钟
一、安置仪器
二、初平气泡移动方向与左手大拇指运动方向一致
三、照准强调视差的问题,定义,产生原因,消除方法。
四、精平左半气泡移动方向与右手大拇指运动方向一致
五、读数毫米是估读的
§2-4.录像:水准仪的使用 (7分钟。
水准测量教案学习资料
水准测量教案******************学院教案章节首页授课班级：第三章计4 学时第三章水准测量高程测量（Height Measurement）的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。
即： H 未=H 已+h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量(leveling) ：精度最高。
三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。
适用于山区。
气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。
GPS 测量。
(GPS leveling)：利用GPS测定测点的高程。
所测高程是大地高。
大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离3.1 水准测量的原理一．基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a——后视读数 A——后视点b——前视读数 B——前视点1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=-2．测得两点间高差h AB 后，若已知 A 点高程 H A ，则可得 B 点的高程。
B A AB H H h =+3．视线高程： i A B H H a H b =+=+4．转点 TP(turning point)的概念。
111i i iAB h h a b ==-∑∑∑结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。
注意：A ：高差的符号有正有负。
当高差为正值时，表示前视点B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。
B ：计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。
3.2 水准测量的仪器和工具一、水准仪(level)（拿仪器讲解）1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。
水准测量教案
《水准测量》教案一、新课导入本单元主要学习水准测量的原理，水准仪的使用方法及校验和校正方法，普通水准测量的外业工作及数据的处理的程序、方法和测量时的注意事项。
二、正文讲授（5分钟）水准测量的原理和仪器。
相关知识点讲解：1、水准仪的原理：水准测量就是利用水准仪和标尺测量两点间的高差，根据需要进而计算待定点的高程、建立高程控制网等。
两点间的高差计算方法为“后视-前视”，待定点的高程为“已知点高程+两点间高差（后视-前视）”。
2、DS3级倾式水准仪：水准仪的主要作用是为测量高差提供一条水平视线。
可分为DS1、DS3、DS0.5、DS10几个等级。
它主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。
而国产DS3微倾式水准仪，是测量工作中最常用的水准仪。
望远镜：可看清远处目标。
水准器：分为圆水准器和管水准器。
主要都是为调平仪器而用。
基座：起到调节作用。
（15分钟）使用方法：操作程序：粗平——瞄准——精平——读数（一）粗平——调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。
1、方法：对向转动脚螺旋2、规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。
（二）瞄准1、方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。
2、视差概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。
产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。
消除方法：仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。
（三）精平1、方法：所示微倾式水准仪，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。
2、说明：若使用自动安平水准仪，仪器无微倾螺旋，故不需进行精平工作。
（四）读数——精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。
1、方法：从小数向大数读，读四位。
米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。
2、规律：读数在尺面上由小到大的方向读。
故对于望远镜成倒像的仪器，即从上往下读，望远镜成正像的仪器，即从下往上读。
其中观测要求：（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。
（2）为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。
水准测量教案
用水准测量的仪器提供的一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数， 讲授 从而求得两点间的高差。
时间
8 分钟
10min
笔记整理 15min
（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在 A 点水准尺上读数为 a（后视读数），B 点水准尺上读数为 b（前视读数），则 HB=HA+ hAB =HA+(a-b) 在计算高差 hAB 时，一定要注意 hAB 的下标： hAB 表示 A
点至 B 点的高差。
提问 5min
讲授 10min
例 1：图中已知 A 点高程 HA=452.623m，后视读数 a=1.571m，前 笔记整理
视读数 b=0.685m，求 B 点高程。
（2）视线高法：B 点高程也可以通过水准仪视线高程 Hi（也称为
仪器高程）来计算，即 Hi=HA+a 则 HB =(HA+a)-b=Hi-b
其中: A 尺和 B 尺黑面 0－3m; A 尺红面 4.687－7.687m, B 尺红面 4.787－7.787m。
作业布置 3min
尺垫半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点
位置。
12min
（2）圆水准器：用于仪器粗平
基座 座通过连接螺旋与三脚架相连。
小组讨论 10min
基座用于支承水准仪上部，水准
仪旋转轴插入基座轴套可自由旋转。 基座上的三个脚螺旋用于调节圆水准气泡。
笔记整理 6min
仪器竖轴 VV：就是水准仪的旋转轴。
水准尺和尺垫 水准尺有双面尺和塔尺两种
总结 5min
标准水准尺为一对双面尺，
章节课题：第二章 水准测量 课时：2 书写时间： 授课时间：
教师：
本章节在教学过程中的地位作用及前后关系：
水准测量教案
水准测量教案Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】******************学院教案章节首页授课班级：第三章计4 学时第三章 水准测量高程测量（Height Measurement ）的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方 法。
即： H 未=H 已+h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量(leveling) ：精度最高。
三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。
适用于山区。
气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。
GPS 测量。
(GPS leveling)：利用GPS 测定测点的高程。
所测高程是大地高。
大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离水准测量的原理一． 基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而 由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点b ——前视读数 B ——前视点1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=-2．测得两点间高差h AB 后，若已知 A 点高程 H A ，则可得 B 点的高程。
3．视线高程： i A B H H a H b =+=+4．转点 TP(turning point)的概念。
结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。
注意：A ：高差的符号有正有负。
当高差为正值时，表示前视点B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。
B：计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。
水准测量的仪器和工具一、水准仪(level)（拿仪器讲解）1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。
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《高速铁路施工测量》学校名称授课课程：高速铁路施工测量会开展三四等和等外水准测*会水准仪的检验与应DS3水准仪12台；电子水准仪4台《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编；《测量基础》中国铁道出版社张晓雅李笑娜主编 《铁路工程测星规范》TB 10101-2009 J961-2009中国铁道岀版社出版。
教学方法项目教学法教学手段教学做一休1.二Z 四、等外水准测量的实施方法；2.二三四、等外水准测量的数据处理方法及精度评定； 3 •影响水准测量的因素及淌减办法。
教学过程设计授课教师:项目 项目3：高程测S任务3-2 几何水准测量授课班级 授课时间8h 授课类型理实一体课周次学时6h教学目的会三角高程测《教学 重点和难点二、三四等水准测量的步骤和计算。
二、三四等水准测量的步骤和计算教具及教材（参考书）《工程测量规范》；教学 主要内容工作任务几何水准测量会以小组设计实施评价课内4h课外：l6h课外6h为单位开展二、三四等及等外水准测量。
①等外水准测臺；（课内②熟悉二、三、四等及等外水30m)准测的实施技术规定②三四等水准测呈;（课内③熟悉水准仪使用的注意事80m);项；③二等水准测fi;（课内60m)学生思考、讨论提岀问题并讲解（课内20m）&通过提问、测验评价学生学习效果（课内30m）,1.在校内实训场开展二、 1.以小组为单位，在老师的指三、四等及等外水准测导下，开展_、四等及等外水2.解决学生实习中遇到的准实习问题； 2.结合学习视频等材料一一实施就以下彳£^①完成闭合等外水准测畳｛珍②完成闭合四等水准测量任务①完成符合二等水准测i任案例、规范评价以学生为主体.以测量成果是否符合测量规范要求为依据,兼顾学生在项目实施过程中的表现.知识事握的程度及在小组中所起的作用综合评定。
具体分值如下:成果评定根据学生测量过程的熟练程庚 < 测量过程精康评走成绩,占50%。
教案正文备注2.4水准测量的方法2・4.1水准路线的形式 ft 血(C )he(a)图2・22 水准测量的任务，是从已知高程的水准点开始测量尖他水准点或地面点的高程。
测量前 应根据要求布苣并选定水准点的位置，埋设好水准点标石，拟企水准测量进行的路线。
水准 路线有以下几种形式: 1・附合水准路线是水准测量从一个高级水准点开始，结束于另一高级水准点的水准路 线。
这种形式的水准路线，可使测量成果得到可靠的检核［图2・22(a)］。
2・闭合水准路线 是水准测量从 一已知高程的水准点开始，最后又闭 合到起始点上的水准路线。
这种形式 的水准路线也可以使测量成果得到检 核[图 2-22(b)])o ⑹hl3•水准支线是由一已知髙程的水 准点开始，最后既不附合也不闭合到 已知高程的水准点上的一种水准路线。
这种形式的水准路线由于不能对测量成果自行检核.因此必须进行往 测和返测，或用两组仪器进行并测［图2-22(0］O BIA4•水准网 当几条附合水准路线或闭合水准路线连接在一起时，就形成了水准网(图 2-23)0水准网可使检核成果的条件增多，因而可提高成果的精度。
水准网中单一水准路线 相互连接的点称为结点。
如图2-23(a)中的点4和图2-23(b)中的点1、点2、点3和图2-23(c) 图 2-232-4.2水准测■的施测方法BM3水准测量施测方法如图2・24所示，图中A 为已知高程的点，B 为待求髙程的点。
2・将水准仪安置于水准路线适当的位置，在施测路线的前进方向上适肖的位置处立尺垫（如TP1）,并将尺垫踩实放好，在尺垫上竖立水准尺作为前视。
水准仪到两根水准尺 的距离应基本柑等，仪器到水准尺的距离不得大于100m 。
将仪器粗平后，瞄准后尺，消除视差，精平，读取中线读数，记入观测手簿（见表2-1 )o4・调转水准仪，瞄准前尺，消除视差，精平，读取中线读数，记人观测手簿。
并根据记录的读数讣算高差，h, = a, -h, =-OJ59Z H O5・将仪器搬至第二站，第一站的前尺不动，变成第二站的后尺，第一站的后尺移到前而适当的位置作为第二站的前尺，按第一站相同的观测程序进行笫二站测量。
6.依次沿水准路线前进方向观测，宜到待求高程点B 完毕。
观测所得每一读数应立即记入手簿（表2-1 ）o 根据公式后视读数减前视读数il 算两点 间高差，记入高差栏内。
各测站所得的高差代数和就是从起点A 到终点B 总的高差。
终点B 的高程等于起点A 的高程加上A 、B 间的高差。
因为测量的目的是求B 点的奇程， 所以各转点的高程不需il •算。
1-将水准尺立于已知高程水准点A 上，作为后视。
测点后视读数前视读数商差备注+—A 1・22948,703巧=48.703TPi L596 13880.159—TP ：L564L445 0.151图 2-24表2・1水难测#手簿2,4.3水准测■的检核为了保证水准测量成果的正确可靠，对水准测量的成果必须进行检核。
检核方法有计算 检核、测站检核和水准路线检核:1 •计算检核在毎一测段结束后或手簿上毎一页之末，必须进行计算检核0式（2-5）说明了两点的 高差等于连续各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。
此式可作为计算 检核之用。
如表2J 中:如不相等，则汁算中必有错误，应进行检査。
但这种检核只能检査il •算工作有无错误, 并不能检査出测量过程中如观测和记录等环节所发生的错误。
2•测站检核为防止在一个测站上发生错误而导致整个水准路线结果的错误，可在每个测站上对观测 结果进行检核，方法如下:（1）两次仪器高法：在每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线（改变仪器高度应在 10cm 以上）来测崔相邻两点间的奇差：如果两次奇差观测值不相等，对图根水准测量，其差 的绝对值应小于5mm,则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则应重测。
（2）双而尺法：是指不改变仪器的高度，而立在前视点和后视点上的水准尺分別用黑而和红而各进行一次读数，测得两次高差，柑互比较进行检核.若同一水准尺红而与黑而读数（加常数后）之差，以及两红而尺高差与黑面尺高差之差，均在容许值范围内，则取其平均 值作为该测站观测高差。
否则，需要检査原因，重新观测。
3•成果检核测站检核只能检核单个测站上的观测精度和计算。
对于整条水准路线来讲，由于温度、 风力、大气折光及立尺点变动等外界条件引起的误差和尺子倾斜、估读误差及水准仪本身的 误差等原因，即使在单个测站上成果是合格的，但整条水准路线累枳的结果将可能超过容许 的限差0因此，还须进行整条水准路线的成果检孩，即将观测结果和理论值相比较。
成果检TPj L450 L2640.300—TP4L591L6220.172—BL5570,03448.8572 7.430 7,276 0.485 0331计算检核D 2? = 0・154 D = 0・154H R -H A =0.154D =刃=H 终-H 始(2-8)核的方法随着水准路线布设形式的不同而不同。
(1)附合水准路线的成果检核为使测量成果得到可靠的检核，最好把水准路线布设成附合水准路线。
对于附合水准路线，理论上在两己知高程水准点间所测得各站高差之和应等于起迄两水准点间高程之差。
R卩工h = H终一H始如果它们不能相等，英差值称为高程闭合差・用人表示0所以附合水准路线的高程闭合差(2-9)f严为h-W终一HQ 高程闭合差的大小在一世程度上反映了测量成果的质量。
(2)闭合水准路线的成果检核在闭合水准路线上亦可对测量成果进行检孩。
对于闭合水准路线，因为它起迄于同一个点，所以理论上全线各站高差之和应等于零。
即如果高差之和不等于零，则其差值即》"就是闭合水准路线的高程闭合差。
R卩(2-10)(3)水准支线的成果检核水准支线必须在起终点间用往返测进行检孩。
理论上往返测所得高差的绝对值应相等,但符号相反，或者是往返测高差的代数和应等于零。
即工俎=-工如如果往返测奇差的代数和不等于零，其值即为水准支线的高程闭合差。
即(2-11) 有时也可以用两组并测来代替一组的往返测以加快工作进度。
两组所得高差应相等，若不等，其差值即为水准支线的高程闭合差。
故(2-12) 闭合差的大小反映了测量成果的精度。
在各种不同性质的水准测量中，都规定了髙程闭合差的限值即容许高程闭合差，用办容表示。
在《工程测量规范》GB50026中地形测量的图根控制测量容许高程闭合差为:平地：人容=±40jZ(""")(2-13)山地：办容=± 1 2y/n (""")高程控制测量五等水准的容许高程闭合差则为：平地fh 容=±307Z(z?wi) (2-14) 式中L为附合水准路线或闭合水准路线的长度，在水准支线上，L为测段的长，均以公里为单位，n为测站数。
当实际闭合差小于容许闭合差时，表示观测精度满足要求，否则应对外业资料进行检査,甚至返工重测•2, 4. 4闭合差的分配和高程的计算当高差闭合差在容许值范用内时，要对闭合差进行调整，求出改正后的高差，最后求出待定水准点的髙程。
以下就几种布设形式的水准路线的计算方法做一下介绍:1 •附合水准测量路线的成果计算按图根水准测量的方法测得各测段的观测高差和水准路线的长度如图2-25所示,BM-A. BM-B为已知高程的水准点，1、2、3为待定髙程的水准点。
高差闭合差的调整及齐点高程的讣算列于表2・2中。
图2・25附合水准路线图测段点号路线长度(km)测站数实测商差(m)改正数(mm)改正后商差(m)商程(m) 1BM-A1・9+1.2389+ L24756.788158.035 22・2-0,46710•0.457257.5783 2.4+2.76511+2.7763603544 2.6-L66812-L656BM-B58.698£9.1+ L868+42+ L910辅助讣算fh = -42 Ilin 齐容=±40A/9 = ±120nim 人 < 办容表2・2附合水准路线成果il•算表由式（2-9）：人=》/?-（//〃一丹片）=1・868 —（5&698 -56・788） = -42,«»按平地图根水准测量的精度要求计算高差闭合差容许值为：办容=±40A/^ = ±121mm A|<Avf，精度符合要求。
（2）高差闭合差的调整当实际的髙程闭合差在容许值以内时，可把闭合差分配到齐测段的高差上。
闭合差分配的原则是将闭合差以相反的符号根据测站数或水准路线的长度成比例分配到各测段的髙差上。
各测段髙差的改正数用公式表示为:(2-15)(2-16) 式中V/ 分配给第/测段高差上的改正数:分别为齐测段路线之长和测站数:ZL，D—分别为水准路线总长和测站总数。