部编版人教初中数学九年级上册《24.1 圆 教学设计》最新精品优秀完美获奖实用教案

前言：

该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。

（最新精品教学设计）

24.1圆

教学目的：理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力

教学重点、难点：圆的定义的理解

教学关键：理解两点：①在圆上的点，都满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）；

②满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。

教学过程：

一、复习旧知：

1、角平分线及中垂线的定义（用集合的观点解释）

2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较（分别对应重合）。并回答：这些圆为什么能够分别重合？并体会圆是怎样形成的？

二、讲授新课：

1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。

分析归纳圆定义：

在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。

注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O

2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：

①圆上各点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）

②到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，

定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：

圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm 的一个圆。

3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。

圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。

4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：

⑴已知图形，找点的集合

例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，

则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合；

以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到

圆心O的距离小于2cm的所有点的集合；

以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到

圆心O的距离大于2cm的点的集合。

⑵已知点的集合，找图形

例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。

5、点与圆的位置关系：

点在圆上，点在圆内，点在圆外。

点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：

设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有

点P在圆内⇔OP＞r

点P在圆上⇔OP＝r

点P在圆外⇔OP＜r

例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。

〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O