人教版初中数学九年级全册教案
新人教版初中数学九年级上册全册教案
新人教版初中数学九年级上册全册教案一. 教材内容概述本教案为新人教版初中数学九年级上册的全册教案。
该教材主要包括以下几个模块：- 整式与分式- 历史与人物- 概率与统计- 等比数列- 性质与运算二. 教学目标通过本教材的研究，学生应达到以下数学能力和知识：1. 掌握整式与分式的基础概念和运算方法；2. 了解数学发展历史和相关数学人物的贡献；3. 理解和应用概率与统计的基本概念与方法；4. 掌握等比数列的性质和求解方法；5. 熟悉数的性质与数的运算法则。
三. 教学重点与难点1. 教学重点：整式与分式的基础概念与运算方法，概率与统计的基本概念和应用，等比数列的性质和求解方法。
2. 教学难点：整式与分式的运算方法，概率与统计的应用，等比数列的推导和求解。
四. 教学方法和手段本教案将采用以下教学方法和手段，以培养学生的数学思维和解决问题能力：1. 导入法：通过引入学生已有的数学知识，激发学生对新知识的兴趣；2. 探究法：组织学生进行探索性研究，培养学生的自主研究和合作研究能力；3. 归纳法：引导学生总结、归纳已学的数学知识，提高他们的综合运用能力；4. 实践法：设计适当的练和实践任务，帮助学生将所学的数学知识应用到实际问题中。
五. 教学内容安排根据教材的章节划分，本教案将按照以下方式安排教学内容：- 第一单元：整式与分式- 第二单元：历史与人物- 第三单元：概率与统计- 第四单元：等比数列- 第五单元：性质与运算六. 教学评价方法为了准确评价学生的数学研究情况，本教案将采用以下评价方法：1. 测试：通过书面测试和口头测试，检查学生对教学内容的掌握情况；2. 实践任务评价：评估学生在实际问题中应用数学知识的能力；3. 个人报告评价：鼓励学生进行主题研究，并评估他们的表达和分析能力。
七. 教学资源准备为了有效开展教学活动，本教案将准备以下教学资源：1. 教材：新人教版初中数学九年级上册教材；2. 录像资料：教学视频和相关实验视频等；3. 教学工具：计算器、几何工具、教学演示软件等。
人教版初中九年级数学上册全册完整教案
人教版初中九年级数学上册全册教案第二十一章一元二次方程第1课时一元二次方程教学目标1．通过设置问题，建立数学模型，•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．3．解决一些概念性的题目．4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重难点关键1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．2．难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．教学过程一、复习引入学生活动：列方程．问题（1）古算趣题：“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。
有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。
借问竿长多少数，谁人算出我佩服。
如果假设门的高为x•尺，•那么，•这个门的宽为_______•尺，长为_______•尺，•根据题意，•得________．整理、化简，得：__________．问题（2）如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________．整理得：_________．问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．整理，得：________．老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．二、探索新知学生活动：请口答下面问题．（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．解：略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练）将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．解：略三、巩固练习教材P32 练习1、2补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2- =0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5)ax2+bx+c=0四、应用拓展例3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17•≠0即可．证明：m2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）2≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．•练习: 1.方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？2.当m为何值时,方程(m+1)x／4m／-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程五、归纳小结本节课要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）•和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．六、布置作业教材P34 习题22．1 1(2)(4)(6)、2．第2课时一元二次方程教学目标1.了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．2. 提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题．重难点1．重点：判定一个数是否是方程的根；2．难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．教学过程一、复习引入学生活动：请同学独立完成下列问题．问题1．前面有关“执竿进屋”的问题中,我们列得方程x2-8x+20=0列表：x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …x2-8x+20 …问题2．前面有关长方形的面积的问题中,我们列得方程x2+7x-44=0即x2+7x=44x 1 2 3 4 5 6 …x2+7x …列表：老师点评（略）二、探索新知提问：（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2•中一元二次方程的解是多少？（2）如果抛开实际问题，问题2中还有其它解吗？老师点评：（1）问题1中x=2与x=10是x2-8x+20=0的解，问题2中，x=4是x2+7x-44=0的解.（2）如果抛开实际问题，问题2中还有x=-11的解．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．回过头来看：x2-8x+20=0有两个根，一个是2，另一个是10，都满足题意；但是，问题2中的x=-11的根不满足题意．因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解．例1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可．解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根．例2.若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值练习:关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,则求a的值点拨:如果一个数是方程的根,那么把该数代入方程,一定能使左右两边相等,这种解决问题的思维方法经常用到,同学们要深刻理解.例3．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义．解：略三、巩固练习教材P33 思考题练习1、2．四、应用拓展例3．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，•这块铁片应该怎样剪？设长为xcm，则宽为（x-5）cm列方程x（x-5）=150，即x2-5x-150=0请根据列方程回答以下问题：（1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由．（2）完成下表：x 10 11 12 13 14 15 16 17 …x2-5x-150（3）你知道铁片的长x是多少吗？分析：x2-5x-150=0与上面两道例题明显不同，不能用平方根的意义和八年级上册的整式中的分解因式的方法去求根，•但是我们可以用一种新的方法──“夹逼”方法求出该方程的根．解：（1）x不可能小于5．理由：如果x<5，则宽（x-5）<0，不合题意．x不可能等于10．理由：如果x=10，则面积x2-5x-150=-100，也不可能．（2）x 10 11 12 13 14 15 16 17 ……x2-5x-150 -100 -84 -66 -46 -24 0 26 54 ……（3）铁片长x=15cm五、归纳小结本节课应掌握：（1）一元二次方程根的概念；（2）要会判断一个数是否是一元二次方程的根；（3）要会用一些方法求一元二次方程的根．六、布置作业1．P34 复习巩固3、4 综合运用5、6、7 拓广探索8、9．第3课时直接开平方法教学目标1.理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．2.提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．重难点1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．2．难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．教学过程一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题问题1．填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．问题1：根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 ．问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？二、探索新知上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？（学生分组讨论）老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3即2t+1=3，2t+1=-3方程的两根为t1=1，t2=--2例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x2-2x+4=-1分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1．解：(2)由已知，得：（x+3）2=2直接开平方，得：x+3=±即x+3= ，x+3=-所以，方程的两根x1=-3+ ，x2=-3-例2．市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．分析：设每年人均住房面积增长率为x．•一年后人均住房面积就应该是10+•10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10（1+x）2=14.4（1+x）2=1.44直接开平方，得1+x=±1.2即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2 因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去．所以，每年人均住房面积增长率应为20%．三、巩固练习教材P36 练习．补充题：如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s•的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，•P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？老师点评：问题2：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2则PB=x，BQ=2x依题意，得：x•2x=8x2=8根据平方根的意义，得x=±2即x1=2 ，x2=-2可以验证，2 和-2 都是方程x•2x=8的两根，但是移动时间不能是负值．所以2 秒后△PBQ的面积等于8cm2．四、应用拓展例3．某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，•那么二月份的营业额就应该是（1+x），三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是（1+x）2．解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x．那么1+（1+x）+（1+x）2=3.31把（1+x）当成一个数，配方得：（1+x+ ）2=2.56，即（x+ ）2=2．56x+ =±1.6，即x+ =1.6，x+ =-1.6方程的根为x1=10%，x2=-3.1因为增长率为正数，所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．五、归纳小结本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p （p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±，达到降次转化之目的．若p＜0则方程无解六、布置作业P45 复习巩固1、2．第4课时配方法教学目标1.理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．2.通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p （p≥0）的一元二次方程的解法，•引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．重难点1．重点：讲清“直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．2．难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们解下列方程（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9(4) 4x2+16x=-7老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±或mx+n=±（p≥0）．如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ,你能把4x2+16x=-7化成（2x+4）2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回答：（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？（2）能否直接用上面三个方程的解法呢？问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽各是多少？（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有．（2）不能．既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：x2+6x-16=0移项→x2+6x=16两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9左边写成平方形式→（x+3）2=•25 •降次→x+3=±5 即x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2，x2= -8可以验证：x1=2，x2= -8都是方程的根,但场地的宽不能使负值，所以场地的宽为2m，常为8m.像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．例1．用配方法解下列关于x的方程（1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x- =0分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上．解：略三、巩固练习教材P38 讨论改为课堂练习，并说明理由．教材P39 练习1 2．（1）、（2）．四、应用拓展例3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B•两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，•几秒后△PCQ•的面积为Rt△ACB面积的一半．分析：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．•根据已知列出等式．解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．根据题意，得：（8-x）（6-x）= ××8×6整理，得：x2-14x+24=0（x-7）2=25即x1=12，x2=2x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合题意，舍去．所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．五、归纳小结本节课应掌握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程．六、布置作业1．教材P45 复习巩固2．3(1)(2)第5课时配方法教学目标1.了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．2.通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目．重难点1．重点：讲清配方法的解题步骤．2．难点：把常数项移到方程右边后，•两边加上的常数是一次项系数一半的平方．教学过程一、复习引入（学生活动）解下列方程：（1）x2-4x+7=0 （2）2x2-8x+1=0老师点评：我们上一节课，已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式，•不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题．解：略. (2)与(1)有何关联?二、探索新知讨论:配方法届一元二次方程的一般步骤：(1)现将已知方程化为一般形式；（2）化二次项系数为1；（3）常数项移到右边；（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p ±√q；如果q＜0,方程无实根．例1．解下列方程（1）2x2+1=3x （2）3x2-6x+4=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方．解：略三、巩固练习教材P39 练习2．（3）、（4）、（5）、（6）．四、应用拓展例2．用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6分析：因为如果展开（6x+7）2，那么方程就变得很复杂，如果把（6x+7）看为一个数y，那么（6x+7）2=y2，其它的3x+4= （6x+7）+ ，x+1= （6x+7）- ，因此，方程就转化为y•的方程，像这样的转化，我们把它称为换元法．解：设6x+7=y则3x+4= y+ ，x+1= y-依题意，得：y2（y+ ）（y- ）=6去分母，得：y2（y+1）（y-1）=72y2（y2-1）=72，y4-y2=72（y2- ）2=y2- =±y2=9或y2=-8（舍）∴y=±3当y=3时，6x+7=3 6x=-4 x=-当y=-3时，6x+7=-3 6x=-10 x=-所以，原方程的根为x1=- ，x2=- 例3求证:无论y取何值时,代数式-3 y2+8y-6恒小于0.五、归纳小结本节课应掌握：1．配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤．2．配方法是解一元二次方程的通法，它重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性（如例3）在今后学习二次函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到。
人教版数学九年级上册教案优秀6篇
人教版数学九年级上册教案优秀6篇中学九年级数学的学习特点和学习重点应该是什么？在这个学习阶段，教案该怎样设计，下面是小编精心为大家整理的人教版数学九年级上册教案优秀6篇，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
新人教版九年级上数学教案篇一1. 各种时态的被动语态结构如下：一般现在时的被动语态：主语+am / is / are (not)+过去分词一般过去时的被动语态：主语+was / were +过去分词现在完成时的被动语态：主语+have / has +been +过去分词一般将来时的被动语态：主语+will +be +过去分词过去将来时的被动语态：主语+would / should + be +过去分词过去进行时的被动语态：主语+was / were + being +过去分词过去完成时的被动语态：主语+had + been +过去分词情态动词的被动语态：情态动词+be+过去分词2. 被动语态的用法(1)不知道或没有必要说明动作的执行者是谁，不用by+动作执行者短语。
Football is played widely all over the world.全世界都广泛地踢足球。
(2)强调动作的承受者。
The bank was robbed yesterday afternoon.昨天下午这家银行遭到抢劫。
(3)作客观说明时，常采用一种被动语态句型。
It is reported that about twenty children have died of flu in the USA.据报道美国大约二十名儿童死于流感。
3. 主动语态的句子变为被动语态的步骤(1)把原句中的宾语变为主语(2)动词改为被动形式，即be+过去分词(3)原来的主语，如果需要的话，放在by后面；如果没必要，可省略。
人教版数学九年级上册教案篇二一、指导思想：以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
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一元二次方程(教课方案）教课内容本节课主要学习一元二次方程观点及一元二次方程一般式及有关观点．教课目的知识技术研究一元二次方程及其有关观点，能够鉴别各项系数；能够从实质问题中抽象出方程知识。
x2x56数学思虑在研究问题的过程中使学生感觉方程是刻画现实世界的一个模型，领会方程与实质生活的联系。
解决问题培育学生优秀的研究问题的习惯，使学生逐渐提升自己的数学修养。
感情态度经过用一元二次方程解决身旁的问题，领会数学知识应用的价值，提升学生学习数学的兴趣，认识数学对促使社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点、要点要点：一元二次方程的定义、各项系数的鉴别，根的作用．难点：根的作用的理解．要点：经过提出问题，成立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的观点迁徙到一元二次方程的观点教课准备教师准备：制作课件，优选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教课过程一、情境引入【问题情境】75 x3500问题1x2如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，而后将周围突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．假如要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？剖析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为, 宽为.依据方盒的底面积为3600cm2,得方程为_______________,,整理，得x2x56问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要竞赛一场．依据场所和时间等条件，赛程计划安排7天，每日安排4场竞赛，竞赛组织者应当邀请多少个队参赛？剖析:所有竞赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其余_____ 个队各赛1场,因为甲队对乙队的竞赛和乙队2对甲队的竞赛是同一场竞赛,因此所有竞赛共x75x 350 0______________场.得方程____________________________1整理，得【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生依据所学知识，经过剖析设出适合的未知数，列出方程回答以下问题．【设计企图】由实质问题下手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感觉一元二次方程，同时让学生领会方程这一刻画现实世界的数学模型．二、研究新知【活动方略】学生活动：请口答下边问题．1）上边两个方程整理后含有几个未知数？2）依据整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？3）有等号吗？或与从前多项式同样只有式子？老师评论：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）?都有等号，是方程．归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），而且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个对于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成以下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这类形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，此中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．【设计企图】主体活动，研究一元二次方程的定义及其有关观点．三、典范点击例1将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．解：去括号得3 x23x5x10，移项，归并同类项，得一元二次方程的一般形式3 x28x100．此中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10．【活动方略】学生活动：学生自主解决问题，经过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，而后指出各项系数．教师活动：在学生指出各项系数的环节中，剖析可能出现的问题（比方系数的符号问题）．【设计企图】进一步稳固一元二次方程的基本观点．2例2 猜想方程x x 56 0的解是什么？学生活动：学生能够采纳多种方法获得方程的解，比方能够用试试的方法取x＝1、2、3、4、5等，发现x ＝8时等号成立，于是x＝8是方程的一个解，这样等等．教师活动：教师指引学生自主研究，多种门路找寻方程的解，在此基础上让学生进行总结：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．2【设计企图】研究一元二次方程根的观点以及作用．四、追踪训练。
新人教版初中数学九年级上册 教案 全册
新人教版初中数学九年级上册精品教案全册数学教案九年级上册教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计分析法则：（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）.（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。
（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步. 练习：○1课本例4，之后补充 （3）27)64148(÷- ○2课本例5，之后补充 2)5225(+ 分析说明：○1中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。
○2中补充完全平方公式应用.归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算. (二)二次根式混合运算的应用1.若x=12-,则x 2+x+1=2.已知23,23-=+=y x ，求()1yx xy +;()22622y xy x ++的值.3.如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC,AD⊥AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD 的面 积.三、课堂训练 完成课本练习 .补充：1.海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ,b,c,设p =2c b a ++, 则三角形的面积为S=)())((c p b p a p p ---公式运用：在ABC ∆中，BC=4,AC=5,AB=6,求ABC ∆的面积。
四、小结归纳1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算. 2.二次根式混合运算的应用. 五、作业设计必做： P18：4、6、7 选做： P18：8、91.已知236.25≈，求路，解题后养成说明理由的反思习惯.学生独立完成练习,巩固新知,师生订正 指导学生交流，教师总结EDC BA教学过程设计这组题是本章知识的深化运用，有一定的难度，与实数，有理式，勾股定理等知识综合运用.(三)构建知识体系二次根式概念性质运算乘除运算加减运算混合运算三、小结归纳1.复习巩固二次根式知识，及于其他相关知识的联系.2.进一步理解本章知识，熟练解决相关问题.3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力.4.构建知识体系，纳入知识系统.四、作业设计必做： P22：1-8选做： P22：9-11教学反思教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计第二十二章《一元二次方程》小结一、本章知识结构框图二、本章知识点概括1、相关概念（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
2018-2019最新人教版九年级数学上册全册教案
教学重点 教学难点 教具准备
主要教学过程 【活动 1】 学生根据所学知识填写课本第 2 页“思考”栏目，教师提问： ⑴所填的结果有什么特点？ ⑵平方根的性质是什么？ 根式吗？ 教 学 过 程
（学生可能碰到的困难：①是否会想到用字母表示数；②是否能概括出 a ≥0 这一 条件.） （备用问题）议一议： 1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？ 3．当 a<0， a 有意义吗？
初中 九 年级（ 上 册）
教
案
科目 数 教师
学
2018 -2019 学年度 上 学期
周别 教学内容（课或章或单元）
二次根式 3 二次根式的乘法 3、加减 2 二次根式的加减 1、第 21 章复习 3 一元二次方程 2、解一元二次方程 3 解一元二次方程 5 实际问题与一元二次方程 5 第 22 章复习与检测 5 图形的旋转 3、中心对称 2 中心对称 1、 图案设计 1、 第 23 章复习与检测 3 圆 3、与圆有关的位置关系 2 与圆有关的位置关系 4 正多边形和圆 2、弧长和扇形面积 3 第 24 章复习与检测 阶段复习与段考 5 随机事件与概率 5 用列举法求概 4、用频率估计概率 1 用频率估计概率 1、课题学习 2,、 第 25 章复习与检测 期末复习 期末复习 期考、评卷、工作总结
1．形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式， “
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 【作业设计一】 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- 7 B． 3 7 C． x D．x 3．B D． 2．D
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． 4 B． 16 C． 8
1 x
3．已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ） A．5 B． 5 C．
人教版九年级上数学教案(6篇)
人教版九年级上数学教案（6篇）人教版九年级上数学教案（6篇）好的数学教学教案很有意义的。
教案的作用有很多，作为新的老师教案的重要性是不容小觑的，随着教案的完成,对于教材和知识点的把握更有力度,更有利于将来的讲课。
下面小编给大家带来关于人教版九年级上数学教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版九年级上数学教案【篇1】在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。
在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。
事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、注重类比教学不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学。
在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的。
有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。
因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。
是一种既经济又实效的教学方法。
下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。
但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。
匆匆给出概念，然后应用。
等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。
第二十七章相似-2021-2022学年九年级全一册初三数学初中(教案)人教版河南专版
在今后的教学中，我会根据这次的教学反思，努力调整教学方法和策略，争取让每个学生都能在相似这一章节的学习中取得更好的成绩。同时，我也会鼓励学生们多提问、多思考，培养他们主动学习的习惯。只有这样，他们才能真正掌握相似这一几何学的重要概念，并将其应用到实际生活中。
3.相似多边形的判定与性质；
4.位似图形的概念及性质；
5.位似变换及其应用。
二、核心素养目标
1.培养学生观察、分析图形的能力，提高空间想象力和直观想象力；
2.培养学生运用逻辑思维进行推理证明，形成严谨的数学思维；
3.培养学生运用相似知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识；
4.培养学生团队合作精神，增强沟通交流能力；
5.培养学生创新思维，激发对数学学科的兴趣和探究欲望。
1.理解并运用相似性质分析图形；
2.掌握相似判定方法，运用严谨的逻辑推理证明；
3.结合实际情境，运用相似知识解决问题；
4.在小组合作中，发挥团队协作精神，共同探究问题；
5.拓展思维，勇于创新，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解相似图形的定义及性质，掌握相似三角形的判定方法；
第二十七章相似-2021-2022学年九年级全一册初三数学初中（教案）人教版河南专版
一、教学内容
第二十七章相似
1.理解相似图形的概念；
2.掌握相似图形的性质与判定方法；
3.应用相似性质解决实际问题；
4.学习位似图形的概念及性质；
5.掌握位似变换及其应用。
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22.1一元二次方程(教案）教学内容本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念． 教学目标 知识技能探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。
数学思考在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。
解决问题培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。
情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 重难点、关键重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．难点：根的作用的理解．关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念 教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程一、 情境引入 【问题情境】 问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .根据方盒的底面积为3600cm2,得方程为 _______________ ,, 整理， 得问题 2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x 个队参赛,每个队要与其他 _____ 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 ______________场.得方程____________________________0350752=+-x x 0350752=+-x x 562=-x x 562=-x x整理， 得【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题．【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．二、 探索新知 【活动方略】学生活动：请口答下面问题．（1）上面两个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？ 老师点评：（1）都只含一个未知数x ；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax 2+bx+c=0（a ≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax 2+bx+c=0（a ≠0）后，其中ax 2是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项．【设计意图】主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念． 三、 范例点击例1 将方程3(1)5(2)x x x -=+化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数． 解：去括号得 233510x x x -=+，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式238100x x --=．其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10． 【活动方略】 学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数．教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）．【设计意图】进一步巩固一元二次方程的基本概念．例2 猜测方程2560x x --=的解是什么？ 【活动方略】 学生活动：学生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x ＝1、2、3、4、5等，发现x ＝8时等号成立，于是x ＝8是方程的一个解，如此等等．教师活动：教师引导学生自主探索，多种途径寻找方程的解，在此基础上让学生进行总结： 使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．【设计意图】探究一元二次方程根的概念以及作用． 四、跟踪训练。
1 将方程 4x(x-2)=25化为一元二次方程的一般形式______________，其中二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____。
2关于x 的方程(m2-9) x2+(m-3) x +5=0(1)当m 取何值时是一元二次方程？ (2)当m 取何值时是一元一次方程？3 教材P27 练习2 （把答案写在下面）（1）（2）（3）4．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？ （1）2360x -=；（2）2490x -=．【活动方略】教师活动：操作投影，将答案显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。
【设计意图】使学生进一步理解一元二次方程的概念，对一元二次方程的根有更深刻的理解. 五 当堂抽测1．方程2（x+3）=5，化成一般形式是________．其中二次项系数为 ____________，一次项系数为____________，常数项为 ________ 。
2．若方程k x 2+x=1是一元二次方程，则k 的取值范围是_________．3．如果两个连续偶数的积是168，求这两个偶数，如果设其中较小偶数为x ，•可列出方程______________．化成一般形式是________ 4．若关于x 的方程（m+3）27m x -+（m-5）x+5=0是一元二次方程，那么m 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．-3 D ．都不对 5．以-2为根的一元二次方程是（ ）A ．x 2+2x-x=0B ．x 2-x-2=0C ．x 2+x+2=0D ．x 2+x-2=0 【活动方略】学生独立思考、独立解题，教师巡视． 【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.六 小结作业1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ （1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0（a ≠0）•和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用；（3）一元二次方程根的概念以及作用2．作业：课本习题22．1 1（2）（4）（6） 5 6 7。
【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．学生独立完成作业，教师批改、总结．【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
22.3实际问题与一元二次方程（2）惠东中学侯红梅教学目标1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。
2、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．4、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值．重难点、关键重点：列一元二次方程解有关平均变化率问题的应用题难点：发现平均变体化率问题中的等量关系关键：建立一元二次方程的数学模型教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一展示学习目标（使学生明确本节课学习目标，具体内容如下）学习目标1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。
2、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．4、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值．二展示学习要求（学生对照要求自学，教师巡视并做个别辅）学习要求1、某农户第一年的粮食产量为6万kg，平均每年的增长率为20%，第二年的产量为____________万kg，第三年的产量为____________万kg ；某商品原价每件100元连续两次降价，平均每次降低率为10%，第一次降价后价格为每件________元，第二次降价后价格为每件________元通过以上两题你能发现关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系吗？（用A表示基数，X表示平均增长(降低)率，B表示新数）2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为X，则可列方程为____________。
3、对照课本46页探究2内容，完成下列问题：（1）甲种药品成本的年平均下降额为元，•乙种药品成本的年平均下降额为元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较．（2）设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元．从而可列方程为。
解得X= 。
请求出乙种药品成本的年平均下降率，并比较两种药品成本的年平均下降率。
4、完成P46最后的“思考”：成本下降额较大的药品，成本下降率一定也较大吗？三后教1、学习小组同学之间互教，解决自学过程中存在的问题；2、教师引导学生解决学习要求中的问题，对同学普遍存在的问题请会解决的小组代表回答，学生解决不了的问题教师进一步强调并重点点评。
四当堂训练列方程解运用题练习1、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？练习2、某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?五小结（通过提问引导学生回答）（一）列方程解应用题的一般步骤是:审、设、列、解、验、答1、审:审清题意:已知什么,求什么?2、设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3、列:列代数式,找出相等关系列方程;4、解:解所列的方程;5、验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6、答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.（二）关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:A(1±x)2=B(其中A 表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)六布置作业：1完成课本Ｐ48页综合运用第7题２完成课本Ｐ53页综合运用第9题惠东中学陈岸鹏CBA斜边c对边a bC B A(2)1353C B A (1)34CBA 二、自主探究，合作交流，建构知识（20-25分钟）活动1：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，•在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ 活动2：思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于12，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于22，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′，使得∠C=∠C ′=90°， ∠A=∠A ′=a ，那么''''BC B C AB A B 与有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在Rt △BC 中，∠C=90，∠A 的对边记作a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c ．在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，(2)CA(1)4CA2.在Rt △ABC 中，锐角A 的对边和斜边同时扩大100倍，sinA 的值（）A.扩大100倍 B.缩小C.不变 D.不能确定C 1100练一练B73.如图AC 3300则sinA=______ .12注意：sinA 中∠A 的度数确定，不管∠A 出现在哪里，sinA 的值也不会变化。