初三数学教案人教版
人教版九年级下册数学教案大全(5篇)

人教版九年级下册数学教案大全(5篇)人教版九年级下册数学教案大全篇1一、教材研读。
1、教材编排。
(1)逻辑分析:方程是等式里的一类特殊对象,传统教材都用属概念加种差的方式,按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义,考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的,而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册,学生对等式和不等式有所了解,只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。
并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。
例如:()+8=14,90-()〉65,因此,在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较,直接以等式为立足点,立足点较高。
(2)语言信息及价值分析:本课教材中的三幅情境图,由浅入深,由具体到抽象,循序渐进。
第一个场景让学生借助天平理解方程;第二个场景完成从数量关系到平等关系的转变;第三个场景引起学生的思考,让他们从不同的角度找到多种等价关系,列出方程。
2、教学目标。
(1)结合具体情境,建立方程的概念。
(2)寻找简单情况下的等价关系,会用方程表示。
(3)体验从生活场景到方程模型的过程,进一步感受数学与生活的密切关系。
3、教学重难点:(1)重点:在简单具体情境中寻找等量关系,并会用方程表示。
抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。
(2)难点:数量关系向等量关系的转化。
二、学情分析:学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题,算术思维是更接近日常生活的思维。
由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的,所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。
列算式时以分析数量关系为主,知与未知,泾渭分明;在代数法中,辩证地处理知与未知、求与不求,使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。
三、流程设计:为了更好地引发学生的思考,提高学生解决问题的能力,我做了如下的设计:(一)引“典”激趣,诱发思考。
引用“曹冲称象”的故事,提出解决问题的策略,寻找相等关系,同时激发学生学习的兴趣。
人教版初中数学教学教案(7篇)

人教版初中数学教学教案(7篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如职场文书、合同协议、总结报告、演讲致辞、规章制度、自我鉴定、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, contract agreements, summary reports, speeches, rules and regulations, self-assessment, emergency plans, teaching materials, essay summaries, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!人教版初中数学教学教案(7篇)人教版初中数学教学教案范例(7篇)初级中学,简称初中,进入初中,学生学习的课程与小学有很大的不同。
人教版九年级上数学教案(6篇)

人教版九年级上数学教案(6篇)人教版九年级上数学教案(6篇)好的数学教学教案很有意义的。
教案的作用有很多,作为新的老师教案的重要性是不容小觑的,随着教案的完成,对于教材和知识点的把握更有力度,更有利于将来的讲课。
下面小编给大家带来关于人教版九年级上数学教案,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版九年级上数学教案【篇1】在初中的数学教学过程中,函数教学是比较难的章节,我们该如何设计我们的教学过程呢?下面我来谈谈我的一些很浅的看法:首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型,也是初中数学里代数领域的重要内容,它在初中数学中具有较强的综合性。
在教学中,学生常常觉得函数抽象深奥,高不可攀,老师也觉得函数难讲,讲了学生也理解不了,理解了也不会解题。
事实果真如此难教又难学吗?下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、注重类比教学不同的事物往往具有一些相同或相似的属性,人们正是利用相似事物具有的这种属性,通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物,这种认识事物的思维方法就是类比法,利用类比的思想进行教学设计实施教学,可称为类比教学。
在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授,达到对后续知识的学习产生影响,使学生达到举一反三,触类旁通的目的,让学生顺利地由学会到会学,真正实现教是为了不教的目的。
有经验的老师都会发现,初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。
因此采用类比的教学方法不但省时、省力,还有助于学生的理解和应用。
是一种既经济又实效的教学方法。
下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数,它是一次函数特例,也是初中数学中的一种简单最基本的函数。
但是,我们有些教师却因为正比例函数过于简单,而轻视。
匆匆给出概念,然后应用。
等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心,学生接受起来概念模糊,性质混乱,解题方法不明确。
人教版九年级数学教案大全(6篇)

人教版九年级数学教案大全(6篇)人教版九年级数学教案大全(6篇)九年级数学课件如何写。
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,下面小编给大家带来关于人教版九年级数学教案大全,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版九年级数学教案大全篇1回顾上学期学过的直线、线段、射线等的表示方法,我提问了三个成绩中等的学生,居然没有人能回答下来,提问三个好一点学生,什么是线段的中点、什么是角的平分线?也没有人回答得清楚。
说明,这些学生在寒假里根本就没有人进行复习,可能多数学生都沉迷于游戏而不能自拔。
于是复习上学期内容就干去了一节课时间。
第二节课才正式教学新课。
我先让学生举例相交线的实例,有几个学生举了教室中的相交线。
由于多媒体坏了,于是只有粉笔和嘴了。
由学生跟着画两条相交线,并标记角1,角2,角3和角4,接下来,让学生找到两角,有几对?生1到板板书在黑板上,也找齐了,共6组。
接下来,我让学生小组合作讨论:怎么样将这6组角进行分类。
学生讨论了十分钟,但是没有哪个组能正确分类。
于是我就将它们进行了分类:角1与角3,角2与4可以归为一类;角1与角2,角1与角4,角2与角3,角3与角4。
再次讨论:这两类角它们分别有哪些共同特征?(生讨论无果)第一类:两个角有公共的顶点,两边互为反向延长线,象这样的两个角叫做对顶角。
谜语:牛打架,打一数学名词)第二类:两个角有公共顶点和一条公共边,另一边互为反向延长线,象这样的两个角叫做邻补角。
邻补角有什么性质呢?从图可知,两个邻补角构成一个平角,因此,邻补角互补。
例:如图,两条直线相交于点0,角1=30度,求角2,角3,角4的度数。
小结:略作业:略。
从本节课的作业完成情况来看,学生对核心的两类角的特征没有掌握。
主要原因可能还是我身的表达不到位,变式练习举的例子少了,次要原因是学生的学习惯不好,不能专心听讲,导致学生不能准确识别对顶角和邻补角。
人教版初中数学教案优秀6篇

人教版初中数学教案优秀6篇初中数学教学教案篇一教学目标1.使学生认识字母表示数的意义,了解字母表示数是数学的一大进步;2.了解代数式的概念,使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;3.通过对用字母表示数的讲解,初步培养学生观察和抽象思维的能力;4.通过本节课的教学,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议1.知识结构:本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例,一是运算律,二是公式,从中看出字母表示数的优越性,进而引出代数式的概念。
2.教学重点分析:教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。
运用算术的方法解决问题,是小学学生的思维方法,现在,从具体的数过渡到用字母表示数,渗透了抽象概括的思维方法,在认识上是一个质的飞跃。
对代数式的概念课文没有直接给出,而是用实例形象地说明了代数式的概念。
对代数式的概念可以从三个方面去理解:(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性。
(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现,单独的一个数和字母也是代数式。
如:2,m都是代数式。
等都不是代数式。
3.教学难点分析:能正确说出一个代数式的数量关系,即用语言表达代数式的意义,一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。
用语言表达代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不引起误会为出发点。
如:说出代数式7(a-3)的意义。
分析7(a-3)读成7乘a减3,这样就产生歧义,究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。
代数式7(a-3)的最后运算是积,应把a-3作为一个整体。
所以,7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。
4.书写代数式的注意事项:(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时,通常把乘号简写作“·”或省略不写,同时要求数字应写在字母前面。
九年级数学上册(人教版)教案

九年级数学上册(人教版)教案第一章:实数1.1 有理数教学目标:理解有理数的定义及其分类;掌握有理数的运算方法,包括加、减、乘、除、乘方和开方;能够运用有理数解决实际问题。
教学内容:有理数的定义及分类;有理数的运算方法及运算律;有理数在实际问题中的应用。
教学步骤:1. 引入有理数的概念,引导学生理解有理数的定义及分类;2. 通过示例讲解有理数的运算方法,让学生进行练习;3. 引导学生运用有理数解决实际问题,巩固所学知识。
作业布置:完成课后练习题,巩固有理数的运算方法;选取一些实际问题,让学生运用有理数解决。
1.2 实数教学目标:理解实数的定义及其与有理数的关系;掌握实数的运算方法,包括加、减、乘、除、乘方和开方;能够运用实数解决实际问题。
教学内容:实数的定义及其与有理数的关系;实数的运算方法及运算律;实数在实际问题中的应用。
教学步骤:1. 引入实数的概念,引导学生理解实数的定义及其与有理数的关系;2. 通过示例讲解实数的运算方法,让学生进行练习;3. 引导学生运用实数解决实际问题,巩固所学知识。
作业布置:完成课后练习题,巩固实数的运算方法;选取一些实际问题,让学生运用实数解决。
第二章:方程2.1 一元一次方程教学目标:理解一元一次方程的定义及其解法;能够运用一元一次方程解决实际问题。
教学内容:一元一次方程的定义及解法;一元一次方程在实际问题中的应用。
教学步骤:1. 引入一元一次方程的概念,引导学生理解一元一次方程的定义;2. 通过示例讲解一元一次方程的解法,让学生进行练习;3. 引导学生运用一元一次方程解决实际问题,巩固所学知识。
作业布置:完成课后练习题,巩固一元一次方程的解法;选取一些实际问题,让学生运用一元一次方程解决。
2.2 二元一次方程教学目标:理解二元一次方程的定义及其解法;能够运用二元一次方程解决实际问题。
教学内容:二元一次方程的定义及解法;二元一次方程在实际问题中的应用。
教学步骤:1. 引入二元一次方程的概念,引导学生理解二元一次方程的定义;2. 通过示例讲解二元一次方程的解法,让学生进行练习;3. 引导学生运用二元一次方程解决实际问题,巩固所学知识。
人教版九年级上册数学教案5篇

人教版九年级上册数学教案5篇人教版九年级上册数学教案篇1二次根式的乘除法教学目标1、使学生掌握二次根式的除法运算法则,会用它进行简单的二次根式的除法运算。
2、使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
3、使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
4、经历探索二次根式的除法运算法则过程,培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
教学过程一、创设问题情境问题l 上一节课,我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?问题2 两个二次根式相除,怎样进行呢?二、加强合作,探索规律让抽象的问题具体化,这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究,分组讨论两个二次根式相除,会有什么结论,并提出你的见解,然后其他小组同学补充,归纳为:提问:1、a和b有没有限制?如果有限制,其取值范围是什么?2、= (a≥0,b0)成立吗?为什么?请举例。
三、范例例1、计算。
教学要求:(1)对于(1)可由教师解答示范;(2)对于(2)可由学生自己计算。
提问:1、除了课本中的解答外,是否还有其他解法?如果有,请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?例2、化简:(要求分母不带根号)说明:二次根式的化简要求满足以下两条:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说“被开方数不含分母”。
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是:化去根号下的分母;并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
四、做一做化简:教学要点:(1)叫两位同学板演,其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
五、课堂练习P12 练习1、(3)、(4)六、小结本节课,我们学习了二次根式的除法法则,即= (a≥0,b0),并利用它进行计算和化简。
化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
人教版九年级上册数学教案5篇

人教版九年级上册数学教案5篇人教版九年级上册数学教案5篇在实际教学活动中,教案起着十分重要的作用,编写教案有利于教师弄通教材内容,准确把握教材的重点与难点。
下面小编给大家带来关于人教版九年级上册数学教案,方便大家学习人教版九年级上册数学教案1教学目标1认识扇形统计图的特点和作用;2能联系百分数的意义,对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
3遇到不理解或不懂的地方,用下划线和?标记出来。
便于交流时提出。
4自己的建议体会方法可以在旁边作好批注。
教学重难点1认识扇形统计图的特点和作用;2能联系百分数的意义,对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
教学工具课件教学过程一快乐自学你喜欢运动吗?调查本班同学喜欢的运动项目。
根据下面的统计图:六(1)班最喜欢的运动项目统计图1说一说:从这幅统计图中你能获取哪些信息?2我知道这是一幅( )统计图,它的特点是( )。
3我最喜欢的运动项目是( ),它占全班人数的百分比是( )。
要想清楚地知道百分比这样的信息,我们可以选用( )统计图。
4一起来认识扇形统计图吧!自学教材第107页,注意拿笔勾画哦!.(1)计算出各运动项目占全班人数的百分比。
(2)从扇形统计图中,你又能获取哪些信息?(3)你还能提出什么问题?二合作探究。
讨论交流:扇形统计图是怎样来表示各个数据的?它有什么特点?1我发现扇形统计图中的( )代表单位“1”,表示( ),各个扇形面积表示( ),扇形的大小说明了( )。
2扇形统计图的特点是( )。
3生活中,你还从()见到过扇形统计图?三学习小结我们已曾经学过的统计图有条形统计图,它的特点是();还有()统计图,它的特点是不但可以表示各部分数量的多少,而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。
我们今天又学习了扇形统计图,它的特点是(),四智勇大闯关,我是小擂主1第一关:小练兵。
完成练习二十五的第12题。
2第二关完成练习二十五的第4题。
五学后反思1我的收获:2自我评价:我对我的课堂表现( ),因为()。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
初三数学教案人教版【篇一:人教版八年级下册数学教案全集】第十六章分式 16.1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入1.让学生填写p4[思考],学生自己依次填出:10,s,200,7vsa33.2.学生看p3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间6020?v10020?v小时,逆流航行60小时,所以10020?v10020?v=6020?v.3. 以上的式子,6020?v,s,v,有什么共同点?它们与分as数有什么相同点和不同点?五、例题讲解p5例1. 当x为何值时,分式有意义.[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例m2. 当m为何值时,分式的值为0? m?1m?22(1)(2)(3)1分母[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○..2分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就不能为零;○是这类题目的解.[答案] (1)m=0 (2)m=2(3)m=1 六、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9?y, m?4,8y?3,x20m?1m?3m?11x?95y22. 当x取何值时,下列分式有意义? 3x?52x?5x?42(1)(2)(3)3. 当x为何值时,分式的值为0?x2x?23?2x?1()(3)x?75x7x21?3xx2?x七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是 . 2.当x 无意义? 3x?2x2?13. 当x 的值为0?x?1x2?x八、答案:六、1.整式:9x+4,9?y, m?4 分式: 7 , 8y?32035xy2x?93.(1)x=-7 (2)x=0(3)x=-180x七、1.1sa?b,x?y; 整式:8x, a+b, x?y;44分式:80,x2sa?b32. 3. x=-1课后反思:16.1.2分式的基本性质一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1.重点: 理解分式的基本性质.2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.p11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入315934202481 与与相等吗?为什么?341593202482.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解p7例2.填空:[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.p11例3.约分:[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.p11例4.通分:[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.?6b?5a, ?x, ?2m, ??7m, ??3x。
3y?n6n?4y[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变. 解:?6b?5a?6b5a=?7m6n,6n?x3y=?x3y,=3x4y?2m?n=2mn,=7m, ??3x?4y。
六、随堂练习1.填空: (1)2xx22?3x=??x?3(2) (4)6ab8bx2323=223a3??(3)b?1a?c=??an?cn?y?y??x=x?y??【篇二:新人教版中考数学复习教案】 2016年中考数学复习教案第一章实数与中考中考要求及命题趋势1.正确理解实数的有关概念;2.借助数轴工具,理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质;3.掌握科学计数法表示一个数,熟悉按精确度处理近似值。
4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算5.会用多种方法进行实数的大小比较。
中考将继续考查实数的有关概念,值得一提的是,用实际生活的题材为背景,结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。
实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算,实数的大小的比较往往结合数轴进行,并会出现探究类有规律的计算问题。
应试对策牢固掌握本节所有基本概念,特别是绝对值的意义,真正掌握数形结合的思想,理解数轴上的点与实数间的一一对应关系,还要注意本节知识点与其他知识点的结合,以及在日常生活中的运用。
第一讲实数的有关概念【回顾与思考】知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值课标要求:1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。
3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小4.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。
考查重点:1.有理数、无理数、实数、非负数概念;2.相反数、倒数、数的绝对值概念;3.在已知中,以非负数a2、|a|a (a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题。
实数的有关概念(1)实数的组成???正整数???整数???零????负整数有理数??有尽小数或无尽循环小数????正分数? 实数? 分数???负分数???正无理数?无理数??负无理数无尽不循环小数?????(2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不可),实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数,(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反数是零).从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(4)绝对值?a(a?0)? |a|??0(a?0)??a(a?0)?从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数1 实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数. a【例题经典】理解实数的有关概念1例1 ①a的相反数是-,则a的倒数是_______. 5②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:则化简│b-a│=______.③(2006年泉州市)去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________.【点评】本大题旨在通过几个简单的填空,让学生加强对实数有关概念的理解.例2.(-2)3与-23( ).(a)相等 (b)互为相反数 (c)互为倒数 (d)它们的和为16分析:考查相反数的概念,明确相反数的意义。
答案:a14例3.-3的绝对值是;-3 的倒数是;的平方根是. 29分析:考查绝对值、倒数、平方根的概念,明确各自的意义,不要混淆。
例4.下列各组数中,互为相反数的是 ( )d11 a.-3与3 b.|-3|与一 c.|-3|与 d.-3与(-3)2 33分析:本题考查相反数和绝对值及根式的概念掌握实数的分类0、3.14159、(-273理数有()个a.1b.2 c.3 d.4【点评】对实数进行分类不能只看表面形式,应先化简,再根据结果去判断.第二讲实数的运算【回顾与思考】知识点:有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。
教学目标:1.了解有理数的加、减、乘、除的意义,理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序,能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用,复习巩固有理数的运算法则,灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.了解近似数和准确数的概念,会根据指定的正确度或有效数字的个数,用四舍五入法求有理数的近似值(在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值),会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4 了解电子计算器使用基本过程。
会用电子计算器进行四则运算。
考查重点:1.考查近似数、有效数字、科学计算法;2.考查实数的运算;3.计算器的使用。
实数的运算(1)加法同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;异号两数相加。
取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;任何数与零相加等于原数。
(2)减法a-b=a+(-b)(3)乘法两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零.即?|a|?|b|(a,b同号)? ab???|a|?|b|(a,b异号)?0(a或b为零)?a1(4)除法?a?(b?0) bb(5)乘方 an?aa?a ???n个(6)开方如果x2=a且x≥0,那么a=x;如果x3=a,那么a?x在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减.有括号时,先算括号里面.3.实数的运算律(1)加法交换律 a+b=b+a(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律 ab=ba.(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)(5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.【例题经典】例1、(宝应)若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,则冷冻室的温度(℃)可列式计算为 ? a.4―22 =-18 B.22-4=18C.22―(―4)=26 D.―4―22=-26点评:本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算,试题以应用的方式呈现,同时也强调“列式”,即过程。