高二文科数学选修测试题学生版

高二文科数学选修测试

题学生版

This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.

高二文科数学选修1-2测试题一、选择题

1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )

A．①②③B．①②C．②③

D．①③④

2．对相关系数r，下列说法正确的是 ( )

A．||r越大，线性相关程度越大 B．||r越小，线性相关程度越大

C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大

D．||1

r≤且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小3．在独立性检验中，统计量2K有两个临界值：3.841和6.635；当2K＞3.841时有95%的把握说明两个事件有关，当2K＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2

K≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )

A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病

4．下列表述正确的是（）

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；

③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；

⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。

5．若复数3i

z=-，则z在复平面内对应的点位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n 个图形中

共有（ ）个顶点。

A ．(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. 2n D. n 7．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结

论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行 则正确的结论是 （ ）

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

8．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒；正确顺序的序号为 ( )

A ．①②③

B ．③①②

C ．①③②

D ．②③①

9．根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）

A ．总工程师和专家办公室

B ．总工程师、专家办公室和开发部

C ．开发部

D ．总工程师、专家办公室和所有七个部

10．复数10

(1)i +等于（ ） A.1616i + B.1616i -- C.1616i - D.1616i -+

二、填空题

11．已知,x y ∈R ，若i 2i x y +=-，则x y -=

总经理

总工程专家办公

咨询部 监理部 信息部 开发部 财务部 后勤部 编辑部

12．已知x 与y 之间的一组数据如下，则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a ，必过点 。

13．依次有下列等

式：

222576543,3432,11=++++=++=，按此规律下去，

第8个等式为 。 14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是 231

15

16．在平面直角坐标系中，以点00(,)x y 为圆心，r 为半径的圆的方程为

22200()()x x y y r -+-=，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点000(,,)P x y z 为球

心，半径为r 的球的方程为 ． 三、解答题

17．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n a S =-()n *∈N ．（Ⅰ）求1a ，2a ，3a ，

4a 的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列{}n a 是等比数列．

18．某种产品的广告费用支出x （万元）与销售额y （万元）之间有如下的对应

数据：

（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；

（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y 的

值．

19．甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.

（1）根据以上数据建立一个22⨯的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？

参考公式：2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++；n a b c d =+++

21．用反证法证明：如果12

x >，那么2210x x +-≠.