(新)北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》复习课件
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北师大版八年级下册数学：2.6 一元一次不等式组的解法 课件(共16张PPT)
解不等式组:
X+3< 5
①
X-2>4
②
是否存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4?
解不等式组:
X+3< 5
①
X-2>4
②
解：解不等式① .得 x 2
解不等式② .得 x6
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
它们的解集没有公共部分，所以原不等式组无解。 所以不存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4。
为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就的土壤。时间给空 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也是偏私，给任何人 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人，不会有明天；而 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以在任何他怀无限热 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。大多数 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人之所以伟大，是因 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败。欲望以提升热忱 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破产是绝望，最大的 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点，夜再长也会有尽头 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这 是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运，环境造就人生！懂得如何避开问题的人 胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！得之物而失之本，此乃大失！失败也是我需 要的，他和成功对我一样有价值。我的那些最重要的发现是受到失败的启发而获得的。不会从失败中找寻教训的人，他们的成功之路是遥远的。没有多次失败，难得一次成功。 5、这世界除了心理上的失败，实际上并不存在什么失败，只要不是一败涂地，你一定会取得胜利的。明智的人决不坐下来为失败而哀号，他们一定乐观地寻找办法来加以挽救 谬误有多种多样，而正确却只有一种，这就是为什么失败容易成功难脱靶容易中靶难缘故。什么叫做失败，失败是到达较佳境地
北师版《一元一次不等式与一元一次不等式组》2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系(练习题课件)
12．【2019·常德】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡， 设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时， y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
解：设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100， 解得k1＝20，∴y甲＝20x； 设y乙＝k2x＋100， 将点(20，300)的坐标代入得20k2＋100＝300， 解得k2＝10.∴y乙＝10x＋100.
4．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点 P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1 的解集在数轴上表示正确的是( A )
*5.如图，已知正比例函数 y1＝ax 与一次函数 y2＝12x＋b 的图象交于点 P.下面有四个结论：①a＜0；②b＜0； ③当 x＞0 时，y1＞0；④当 x＜－2 时，y1＞y2.其中正 确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①④
(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10 000 只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设 购进A型口罩m只，这10 000只口罩的销售总利润为W 元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
解：根据题意得， W＝0.5m＋0.6(10 000－m)＝－0.1m＋6 000， 由题知10 000－m≤1.5m，解得m≥4 000. ∵－0.1＜0，∴W随m的增大而减小． ∴当m＝4 000时，W取最大值， W最大＝－0.1×4 000＋6 000＝5 600， 即药店购进A型口罩4 000只、B型口罩6 000只，才能使 销售总利润最大，最大总利润为5 600元．
【点拨】由图象知，对于 y1＝ax，y1 随 x 的增大而减小， ∴a＜0，故①正确；直线 y2＝12x＋b 与 y 轴交于正半轴， ∴b＞0，故②错误；当 x＞0 时，y1＜0，故③错误；当 x＜－2 时，直线 y1＝ax 在直线 y2＝12x＋b 的上方，
一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
随堂练习
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%， 依题意得：400×(1-x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%．
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该 种商品(100-m)件， 第一次降价后的单件利润为：400×(1-10%)-300=60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件)． 依题意得：
探究新知
例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
探究新知
(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京 举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某 厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家 和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件 甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
10
≥ 5%
探究新知
例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:
北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组》公开课课件
C -1 0 1 2 3
D
-1 0 1 2 3
• 例1：解不等式：x≥3x+4,并把解集在数轴上表 示出来；
解：移项得 x-3x ≥4
合并同类项得 -2x ≥4
两边都除以-2，得 x≤-2 这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-2 -1 0 1 2 3
解方程的移 项变形对于 解不等式同
样适用
例2：解不等式 3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表 示在数轴上。
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2-4-1一元一次不等式 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
开放训练，体现应用
例1 (教材第46页例1)解不等式3－x＜2x＋6，并把它的解集表示
在数轴上．
解：移项，得－x－2x＜6－3.
合并同类项，得－3x＜3.
两边都除以－3，得x＞－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：
开放训练，体现应用
例2
−2
(教材第47页例2)解不等式
2
≥7−，并把它的来自集表示在12−1
(1)3(x－1)＜4(x－ )－3；(2)
2
3
解：(1)去括号，得3x－3＜4x－2－3.
移项，得3x－4x<3－2－3.
合并同类项，得－x<－2.
9+2
−
6
≤ 1.
解：(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋
2)≤6.
去括号，得4x－2－9x－2≤6.
移项，得4x－9x≤6＋2＋2.
−1
，并把它的解集表示在数轴上．
6
解：去分母，得2(y＋1)－3(y－1)≥y－1.
去括号，得2y＋2－3y＋3≥y－1.
移项，得2y－3y－y≥－2－3－1.
合并同类项，得－2y≥－6.
两边都除以－2，得y≤3.
这个不等式的解集在数轴上表示如图：
课堂检测，巩固新知
−2
3．求不等式
4
≤
+4
6
两边都除以－1，得x＞2.
合并同类项，得－5x≤10.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示
两边都除以－5，得x≥－2.
：
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示
：
开放训练，体现应用
4．已知关于x的方程2(x-2a)+2=x-a+1的解满足不等式x-5≥4a，
北师大版八年级数学下册不等式的解集课件(共17张)
第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组
3 不等式的解集
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
3 不等式的解集
考场对接
3 不等式的解集
考场对接
题型一 在数轴上表示不等式的解集
例题1 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞7；(2)x＜-1； (3)x≤4； (4)x≥-5．
3 不等式的解集
答案 (1)1, 2, 3 (2)-1, -2, -3 (3)0, 1, 2, 3 (4)-1
3 不等式的解集
锦囊妙计
确定整数解的方法
确定不等式的整数解时, 可以借助数轴, 也可以根据不等式的
解集直接得出结论.
谢 谢 观 看！
3 不等式的解集
分析 先在数轴上表示不等式的解集, 再确定符合题意的整数解. (1)如图2-3-17, 不等式x＜4的所有正整数解是1, 2, 3.
(2)如图2-3-18, 不等式x≥-3的所有负整数解是-1, -2, -3.
3 不等式的解集
(3)如图2-3-19, 不等式x≤3的所有非负整数解是0, 1, 2, 3. (4)如图2-3-20, 不等式x＞-2的最小整数解是-1.
分析 画数轴→定界点→定方向 解 (1)如图2-3-11所示：
(2)如图2-3-12所示：
3 不等式的解集
(3)如图2-3-13所示：
(4)如图2-3-14所示：
3 不等式的解集
锦囊妙计
用数轴表示不等式解集的步骤 在数轴上表示不等式的解集, 一般分为三步：(1)画数轴；(2)定界 点；(3)定方向．
2 =-1,解得a=0.
答案 A
3 不等式的解集
锦囊妙计 数形结合巧求字母的值
解此类题的一般思路为将字母看成已知数,先根据不等式的 基本性质求出不等式的解集,然后与已知解集进行对照, 列出方程 求出字母的值即可.
3 不等式的解集
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
3 不等式的解集
考场对接
3 不等式的解集
考场对接
题型一 在数轴上表示不等式的解集
例题1 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞7；(2)x＜-1； (3)x≤4； (4)x≥-5．
3 不等式的解集
答案 (1)1, 2, 3 (2)-1, -2, -3 (3)0, 1, 2, 3 (4)-1
3 不等式的解集
锦囊妙计
确定整数解的方法
确定不等式的整数解时, 可以借助数轴, 也可以根据不等式的
解集直接得出结论.
谢 谢 观 看！
3 不等式的解集
分析 先在数轴上表示不等式的解集, 再确定符合题意的整数解. (1)如图2-3-17, 不等式x＜4的所有正整数解是1, 2, 3.
(2)如图2-3-18, 不等式x≥-3的所有负整数解是-1, -2, -3.
3 不等式的解集
(3)如图2-3-19, 不等式x≤3的所有非负整数解是0, 1, 2, 3. (4)如图2-3-20, 不等式x＞-2的最小整数解是-1.
分析 画数轴→定界点→定方向 解 (1)如图2-3-11所示：
(2)如图2-3-12所示：
3 不等式的解集
(3)如图2-3-13所示：
(4)如图2-3-14所示：
3 不等式的解集
锦囊妙计
用数轴表示不等式解集的步骤 在数轴上表示不等式的解集, 一般分为三步：(1)画数轴；(2)定界 点；(3)定方向．
2 =-1,解得a=0.
答案 A
3 不等式的解集
锦囊妙计 数形结合巧求字母的值
解此类题的一般思路为将字母看成已知数,先根据不等式的 基本性质求出不等式的解集,然后与已知解集进行对照, 列出方程 求出字母的值即可.
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•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:46:13 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
四、练习提高
1. 某种商品进价为400元，出售时标价500元 ，商场准备打折销售，但要保持利润不低于 10﹪.则至多可打几折？
2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一 根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒 方便面，他还可能买多少根火腿肠？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
2.4 一元一次不等式（二）
一、复习旧知,方法归纳
解下列不等式：
(1) x x 1 (2) x 3 x 2
23
5
2
பைடு நூலகம்
解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母； （2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化成1;
（6）根据题目对解及解集的要求作答.
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∴原不等式的解集是 x 1或 x3.
例2 小结
新课
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
从图中可以看出物体A 的质量大于2g并且小
于3g,即x>2与x<3都成立.
一元一次不等式x>2与x<3合在一起,就组成了一个
一元一次不等式组,记作
x 2, x 3.
x 2,
x
3.
① ②
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:19:54 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
1.6一元一次不等式组（1）
开始
* 引入新课
* 讲授新课
* 巩固练习 * 提高练习
* 复习小结 * 退出
问题：怎样求不等式 (x 1)(x 3) 0 的解集？
解：原不等式可化为两个不等式组：
x 1 0
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注意：这个点 也是空心的哦！
1.解下列不等式组:
｛2x>1
(1)
x-3<0
｛ (2) x-2<-1 3x+1<8
课堂小结:
1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
2.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100
①
且
4(x-5)<68
②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,
就组成一个一元一次不等式组,记作:
｛4(x+5)>100 4(x-5)<68
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料 的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
北师大版 八年级 下册
复习巩固
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
① 2x-1>-x 解得：x> 1
3
② 0.5x＜3
解得：x ＜ 6
101
3
3
③ 3x-2<x+1
解得：x＜ 3
2
303
2
2
－6 0 6
④ x+4>4x+1
解得：x ＜ 1
－1 0 1
1、将上面内容进行组合,如：
2x-1>-x 0.5x<3
③表示这个不等式组的解集.
家庭作业：书上习题部分 补充：
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
1.解下列不等式组:
｛2x>1
(1)
x-3<0
｛ (2) x-2<-1 3x+1<8
课堂小结:
1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
2.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100
①
且
4(x-5)<68
②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,
就组成一个一元一次不等式组,记作:
｛4(x+5)>100 4(x-5)<68
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料 的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
北师大版 八年级 下册
复习巩固
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
① 2x-1>-x 解得：x> 1
3
② 0.5x＜3
解得：x ＜ 6
101
3
3
③ 3x-2<x+1
解得：x＜ 3
2
303
2
2
－6 0 6
④ x+4>4x+1
解得：x ＜ 1
－1 0 1
1、将上面内容进行组合,如：
2x-1>-x 0.5x<3
③表示这个不等式组的解集.
家庭作业：书上习题部分 补充：
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——一元一次不等式组》教学PPT课件(4篇)
做一做，议一议：
4a x >0
x a 5 >0
无解，求a的取值范围
2 x 3 x 3 1
3x 2
x a 有四个整数解，求a的取值范围
4
课堂小结
解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴得到这些不等式解集的公共部分.
个一元一次不等式组。
如何判定一元一次不等式组：
(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；
(2)每个不等式只能是一元一次不等式；
(3)每个不等式必须含有同一个未知数．
新知讲解
③④⑤
1.下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________(填序号)．
2x＋1＜5x，
①
y＞1；
y 2＋1＞2y，
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
课堂练习
1.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( D )
A.
x≥2
x＞－3
B.
x≤2
x＜－3
C.
x≥2
x＜－3
D.
x≤2
x＞－3
课堂练习
2.不等式组
x＋1≥－1，
x
2
＜1
的解集在数轴上表示正确的是( D )
②
y＜1；
3（x－2）＞4x， ④ 2x－7≤8－x，
③
6－x＜4
；
x
≤2
；
x＋1＞0，
⑤ 3x＋5＜0，
x－4＞3x－1；